比例性质和比例线段专项练习30题(有答案)

比的性质和比例线段30题（有答案）1．若==（abc≠0），求的值．

2．已知：（x、y、z均不为零），求的值．

3．已知：，求代数式的值．

4．已知===k，求k的值．

5．已知x：y：z=2：3：4，求的值．

6．已知a：b：c=3：2：1，且a﹣2b+3c=4，求2a+3b﹣4c的值．

7．已知，（1）求的值；（2）若，求x值．

8．已知xyz≠0且，求k的值．

9．若==，求a：b：c的值．

10．已知：==，求的值．11．若=k，且x+y﹣z=5，求x，y，z的值．

12．如果，求k的值．

13．已知线段．

（1）若a：b=c：x，求x；

（2）若b：y=y：c，求y．

14．已知：=，说明：ab+cd是a2+c2和b2+d2的比例中项．

15．已知：==≠0，求a：b：c的值．

16．操场上有一群学生在玩游戏，其中男生与女生的人数比是3：2，后来又有6名女生参加进来，此时男生与女生人数的比为5：4，求原来各有多少名男生和女生？

17．已知，求的值．

18．求的值．

19．已知，且b+d+f≠0

（1）求的值；

（2）若a﹣2c+3e=5，求b﹣2d+3f的值．

20．已知a、b、c为△ABC的三边长，且a+b+c=36，==，求△ABC三边的长．

21．已知线段a、b、c满足，且a+2b+c=26．

（1）求a、b、c的值；

（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x．

22．（1）已知a=4，c=9，若b是a，c的比例中项，求b的值．

（2）已知线段MN是AB，CD的比例中项，AB=4cm，CD=5cm，求MN的长．并思考两题有何区别．

23．已知线段a=0.3m，b=60cm，c=12dm．

（1）求线段a与线段b的比以及比值；

（2）如果线段a，b，c，d成比例，求线段d的长．

24．在长为a的线段AB上有一点C，且AC是AB，BC的比例中项，求线段AC的长．

25．在△ABC中，D是BC上一点，若AB=15cm，AC=10cm，且BD：DC=AB：AC，BD﹣DC=2cm，求BC的长．

26．下列各组中的a，b，c，d四个数是否成比例，若成比例请写出比例式（式中须含全部4个字母）．（1）a=1cm，b=3cm，c=6cm，d=9cm；

（2）a=5cm，b=10cm，c=15cm，d=20cm；

（3）a=1.9cm，b=8.1cm，c=5.7cm，d=2.7cm；

（4）a=126cm，b=23cm，c=14cm，d=207cm．

27．已知a，b，c，d四个数成比例，且a，d为外项．求证：点（a，b），（c，d）和坐标原点O在同一直线上．

28．某考察队从营地P处出发，沿北偏东60°前进了5千米到达A地，再沿东南方向前进到达C地，C地恰好在P地的正东方向．回答下列问题：

（1）用1cm代表1千米，画出考察队行进路线图；

（2）量出∠PAC和∠ACP的度数（精确到1°）；

（3）测算出考察队从A到C走了多少千米？此时他们离开营地多远？（精确到0.1千米）．

29．（1）已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，求线段d的长．（2）已知线段a、b、c，a=4cm，b=9cm，线段c是线段a和b的比例中项．求线段c的长．（3）已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4，x=2时，y=5．求：①y与x之间的函数关系式；②当x=4时，求y的值．

30．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，求AB：BC的值．

比的性质和比例线段30题参考答案：

1．解：设===k，

则a=2k，b=3k，c=5k，

所以===．

2．解：设=k，则x=6k，y=4k，z=3k

∴===3．

3．解：设=t，

∴，

解得，，

∴==．4．解：①a+b+c≠0时，∵===k，

∴k==2；

②a+b+c=0时，a+b=﹣c，a+c=﹣b，b+c=﹣a，

所以，k==﹣1，

综上所述，k的值为2或﹣1

5．解：∵x：y：z=2：3：4，

∴设x=2k，y=3k，z=4k，

∴===

6．解：∵a：b：c=3：2：1，

∴设a=3k，b=2k，c=k，

∵a﹣2b+3c=4，

∴3k﹣4k+3k=4，

∴k=2，

∴a=6，b=4，c=2，

∴2a+3b﹣4c=12+12﹣8=16．

7．解由，设x=2k，y=3k，z=4k，（1），

（2）化为，

∴2k+3=k2，即k2﹣2k﹣3=0，

∴k=3或k=﹣1，

经检验，k=﹣1不符合题意，

∴k=3，从而x=2k=6，

即x=6．

8．解：∵xyz≠0，

∴x、y、z均不为0，

①当x+y+z≠0时，∵===k，

∴k==2，

②当x+y+z=0时，x+y=﹣z，z+x=﹣y，y+z=﹣x，所以，k=﹣1，

综上所述，k=2或﹣1．

9．解：∵==，

∴==，∴a+c=2b，

∴==，

∴=，

整理得，a=b，

∴b+c=2b，

c=b，

∴a：b：c=b：b：b=2：3：4

10．解：设比值为k，则2a﹣b﹣c=ka，

﹣a﹣c+2b=kb，

﹣a﹣b+2c=kc，

所以，b+c=（2﹣k）a，

a+c=（2﹣k）b，

a+b=（2﹣k）c，

∵==，