最新第五章《分式与分式方程复习》(公开课)
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• P101-复习题
创设情境，引领回顾
华润超市今天购进苹果 x 1 千克，花去 x 2 1 元；
y
y2
香蕉每千克
2a a2 4a 4
1 元，梨比它便宜
a2
元；
1
1 x
草莓每千克 x 2 元，桃子每千克 2 x 元，比草
莓贵3元。
在上面的情境中你能提出什么问题？
梳理归网，主体内化
分式化简 基本性质
解：设第一批苹果的进价为x元，则第二批苹果 的进价为(x+0.5)元，由题意得
2•500 1100 x x0.5
1000 1100
x
x0.5
10(0 x 00.5)11x 00
1(0 x0.5)1x 1 1x 051x 1 x 5
经检验， x 5 是所列方程的解
∴ x+0.5=5+0.5=5.5（元） ∴第二批苹果的进价为5.5元
第五章《分式与分式方程复习》 (公开课)
引导梳理，整体建构
概念意义
分
式
与 分
分式运算
式
方
程
分式方程
创设情境，引领回顾
华润超市新进各种水果，甜宝每千克 ① (-m 3 ) 元；
香蕉每千克
②
x 2 6 元；梨每千克 ③ x4
1 3
元；
2a
a2 9
草莓每千克 ④ b 3 元；小番茄每千克 ⑤ a 3 元；
约分 通分
公因式 最简公分母
基本性质 分解因式
达标检测，反馈矫正
1. 3x2y2x2y22y31x2 的次数是_________，
3
3
次数最高项的系数是__________.
2.如图，正方形的边长为a，
a
（1）请用代数式表示阴影部分的面积；
a
（2）当a=4时，计算阴影部分的面积.
（π取3）
布置作业
分式的基本性质：
约分
公因式
通分 最简公分母
分式的分子和分母都__乘__（_或__除__以__） 同一个 ___不__为__零_的整式,分式的值不变。
谢谢！
本章知识结构框图 单项式：系数、次数
相关概念
代数式
整式
整
式
及 其
整式化简
加
减
同类项 化简步骤 化简求值
去括号 化简
多项式：项、次数 合并同类项 代入求值
1
香元蕉；每千克a2 4a 4 元，梨比它便宜 a 2
在上面的情境中你能提出什么问题？ 你能运用所学知识解决它吗？
引导梳理，整体建构
公因式
分式运算 分式基本性质
约分
公因式
乘除
最简公分母
通分
加减
分解因式
综合应用，整体提高
3x y 1、将分式 x y （x≠0,y ≠0 ）中的x，y
扩大为原来的2倍，则分式的值（ B ）
。 黄瓜每千克 ⑥ ( 2 a b ) 元 5
在上面的情境中你能找出其中的分式吗？ 对于找出的某个分式你能提出什么问题并解决？
梳理归网，主体内化
概念意义 分式
定义( A ）
B
无意义 意义 有意义
值为零
综合应用，整体提高
1、对于分式 x 2 b ，当x=1时，分式无意义；当
xa
x=4时，分式的值为零，则a+b= -1 .
整式应用
数量关系 列代数式
变化规律
探索规律 表示规律 解释规律
引导梳理，整体建构
相关概念
有意义、无意义、值为零
约分
分Fra Baidu bibliotek
式 与
分式化简 基本性质
分 式
通分
方
乘除
程
分式运算
加减
分式应用
超市规定：第一次销售利润率不高于60﹪， 那么超市在第一次销售中，售价为多少元利润最 高?
达标检测，反馈矫正
1、下列变形正确的是（
A、
a2 a
b2 b
ab
D 达标）检测，x 反3馈矫x正
B、 y 3 y
C、
x y
3 3
x y
D、
ab ab
ab ab
2、一列“动车组”自2007年全国铁路大提速后，列车速
引导梳理，整体建构
概念意义
分
式
与 分
分式运算
式
方
程
分式方程
创设情境，引领回顾
华润超市用500元购进一批新品种的苹果，由 于销售状况良好，超市又购进该品种苹果1100元 。但这次的进货价比第一批每千克贵0.5元，购进 的苹果数量是第一批的2倍。
第二批该品种苹果每千克的进价是多少元？
你能解决这个问题吗？ 刚才的问题中你用到哪些知识？
家庭：完善课堂学案
解：由题意得
x2 1 x 1
y2
y
(x 1y)2(x1)•xy1
x 1 y
2a
1
a2
4a4 a2
2a (a2)2
1 a2
(a2a2)2 (aa22)2
2a (a 2) (a 2)2
2a a 2 (a 2)2
a2 (a 2)2
引导梳理，整体建构
分式运算
乘除 加减
梳理归网，主体内化
分式方程
定义
分母中含未知数
去
解方程 步骤
解
关
验 答
步骤
应用
知
数量关系
设
列
综合应用，整体提高
1、若分式方程
2 xm2 x2 2x
无解，则m的值
m=0
为
。
x2 16 x2 2、解方程：x2x24x2
综合应用，整体提高
3、某工程队修建一条长1200m的道路， 由于采用新的施工方式，实际每天修建道路 的速度比原计划快20﹪，结果提前2天完成
度提高了80km/h,现在该列车从甲站到乙站用的时间比原
来减少了1h.已知甲、乙两站的路程时600km,求列车提速
前的速度。若设列车提速前的速度是xkm/h,则根据
题意列方程为
600 x
x60800。1
3、解方程：
x x2
2 x2 4
1
布置作业，巩固提高
上交：书 P131：T3、⑴⑶⑸ ; P132：T12
任务。求实际每天修建道路的速度。
通过刚才这一环节的复习，你有什么收获？
回扣目标，感悟收获
通过本节课的学习
你学到了哪些知识？
你有什么收获与困惑？ 你认为有哪些需要注意的问题？
探索创新，拓展延伸
华润超市用500元购进一批新品种的苹果，由 于销售状况良好，超市又购进该品种苹果1100元 。但这次的进货价比第一批每千克贵0.5元，购进 苹果数量是第一批的2倍。
A. 不变
B. 扩大为原来的2倍1
C、扩大为原来的4倍 D.缩小为原来的 2
综合应用，整体提高
2、某工厂库存原材料ｍ 吨，原计划每天用ａ
mb
吨，若每天少用 ｂ 吨，则可以多用 a 2 ab 天。
3、计算：
（1）、m2 n2 mn mn
（ 2）(1 a 、 1)112aa2a2
通过刚才这一环节的复习，你有什么收获？
2、不论x取何值，下列分式总有意义的是（ D )
A、 x 1 B、 x C、 x 2 D、 x
x2
x2
（ x 2）2
x2 2
通过刚才这一环节的复习，你有什么收获？
引导梳理，整体建构
概念意义
分
式
与 分
分式运算
式
方
程
分式方程
创设情境，引领回顾
华润超市今天购进苹果
x
1
千克，花去
x
2
1
元；
y
y2
2a
创设情境，引领回顾
华润超市今天购进苹果 x 1 千克，花去 x 2 1 元；
y
y2
香蕉每千克
2a a2 4a 4
1 元，梨比它便宜
a2
元；
1
1 x
草莓每千克 x 2 元，桃子每千克 2 x 元，比草
莓贵3元。
在上面的情境中你能提出什么问题？
梳理归网，主体内化
分式化简 基本性质
解：设第一批苹果的进价为x元，则第二批苹果 的进价为(x+0.5)元，由题意得
2•500 1100 x x0.5
1000 1100
x
x0.5
10(0 x 00.5)11x 00
1(0 x0.5)1x 1 1x 051x 1 x 5
经检验， x 5 是所列方程的解
∴ x+0.5=5+0.5=5.5（元） ∴第二批苹果的进价为5.5元
第五章《分式与分式方程复习》 (公开课)
引导梳理，整体建构
概念意义
分
式
与 分
分式运算
式
方
程
分式方程
创设情境，引领回顾
华润超市新进各种水果，甜宝每千克 ① (-m 3 ) 元；
香蕉每千克
②
x 2 6 元；梨每千克 ③ x4
1 3
元；
2a
a2 9
草莓每千克 ④ b 3 元；小番茄每千克 ⑤ a 3 元；
约分 通分
公因式 最简公分母
基本性质 分解因式
达标检测，反馈矫正
1. 3x2y2x2y22y31x2 的次数是_________，
3
3
次数最高项的系数是__________.
2.如图，正方形的边长为a，
a
（1）请用代数式表示阴影部分的面积；
a
（2）当a=4时，计算阴影部分的面积.
（π取3）
布置作业
分式的基本性质：
约分
公因式
通分 最简公分母
分式的分子和分母都__乘__（_或__除__以__） 同一个 ___不__为__零_的整式,分式的值不变。
谢谢！
本章知识结构框图 单项式：系数、次数
相关概念
代数式
整式
整
式
及 其
整式化简
加
减
同类项 化简步骤 化简求值
去括号 化简
多项式：项、次数 合并同类项 代入求值
1
香元蕉；每千克a2 4a 4 元，梨比它便宜 a 2
在上面的情境中你能提出什么问题？ 你能运用所学知识解决它吗？
引导梳理，整体建构
公因式
分式运算 分式基本性质
约分
公因式
乘除
最简公分母
通分
加减
分解因式
综合应用，整体提高
3x y 1、将分式 x y （x≠0,y ≠0 ）中的x，y
扩大为原来的2倍，则分式的值（ B ）
。 黄瓜每千克 ⑥ ( 2 a b ) 元 5
在上面的情境中你能找出其中的分式吗？ 对于找出的某个分式你能提出什么问题并解决？
梳理归网，主体内化
概念意义 分式
定义( A ）
B
无意义 意义 有意义
值为零
综合应用，整体提高
1、对于分式 x 2 b ，当x=1时，分式无意义；当
xa
x=4时，分式的值为零，则a+b= -1 .
整式应用
数量关系 列代数式
变化规律
探索规律 表示规律 解释规律
引导梳理，整体建构
相关概念
有意义、无意义、值为零
约分
分Fra Baidu bibliotek
式 与
分式化简 基本性质
分 式
通分
方
乘除
程
分式运算
加减
分式应用
超市规定：第一次销售利润率不高于60﹪， 那么超市在第一次销售中，售价为多少元利润最 高?
达标检测，反馈矫正
1、下列变形正确的是（
A、
a2 a
b2 b
ab
D 达标）检测，x 反3馈矫x正
B、 y 3 y
C、
x y
3 3
x y
D、
ab ab
ab ab
2、一列“动车组”自2007年全国铁路大提速后，列车速
引导梳理，整体建构
概念意义
分
式
与 分
分式运算
式
方
程
分式方程
创设情境，引领回顾
华润超市用500元购进一批新品种的苹果，由 于销售状况良好，超市又购进该品种苹果1100元 。但这次的进货价比第一批每千克贵0.5元，购进 的苹果数量是第一批的2倍。
第二批该品种苹果每千克的进价是多少元？
你能解决这个问题吗？ 刚才的问题中你用到哪些知识？
家庭：完善课堂学案
解：由题意得
x2 1 x 1
y2
y
(x 1y)2(x1)•xy1
x 1 y
2a
1
a2
4a4 a2
2a (a2)2
1 a2
(a2a2)2 (aa22)2
2a (a 2) (a 2)2
2a a 2 (a 2)2
a2 (a 2)2
引导梳理，整体建构
分式运算
乘除 加减
梳理归网，主体内化
分式方程
定义
分母中含未知数
去
解方程 步骤
解
关
验 答
步骤
应用
知
数量关系
设
列
综合应用，整体提高
1、若分式方程
2 xm2 x2 2x
无解，则m的值
m=0
为
。
x2 16 x2 2、解方程：x2x24x2
综合应用，整体提高
3、某工程队修建一条长1200m的道路， 由于采用新的施工方式，实际每天修建道路 的速度比原计划快20﹪，结果提前2天完成
度提高了80km/h,现在该列车从甲站到乙站用的时间比原
来减少了1h.已知甲、乙两站的路程时600km,求列车提速
前的速度。若设列车提速前的速度是xkm/h,则根据
题意列方程为
600 x
x60800。1
3、解方程：
x x2
2 x2 4
1
布置作业，巩固提高
上交：书 P131：T3、⑴⑶⑸ ; P132：T12
任务。求实际每天修建道路的速度。
通过刚才这一环节的复习，你有什么收获？
回扣目标，感悟收获
通过本节课的学习
你学到了哪些知识？
你有什么收获与困惑？ 你认为有哪些需要注意的问题？
探索创新，拓展延伸
华润超市用500元购进一批新品种的苹果，由 于销售状况良好，超市又购进该品种苹果1100元 。但这次的进货价比第一批每千克贵0.5元，购进 苹果数量是第一批的2倍。
A. 不变
B. 扩大为原来的2倍1
C、扩大为原来的4倍 D.缩小为原来的 2
综合应用，整体提高
2、某工厂库存原材料ｍ 吨，原计划每天用ａ
mb
吨，若每天少用 ｂ 吨，则可以多用 a 2 ab 天。
3、计算：
（1）、m2 n2 mn mn
（ 2）(1 a 、 1)112aa2a2
通过刚才这一环节的复习，你有什么收获？
2、不论x取何值，下列分式总有意义的是（ D )
A、 x 1 B、 x C、 x 2 D、 x
x2
x2
（ x 2）2
x2 2
通过刚才这一环节的复习，你有什么收获？
引导梳理，整体建构
概念意义
分
式
与 分
分式运算
式
方
程
分式方程
创设情境，引领回顾
华润超市今天购进苹果
x
1
千克，花去
x
2
1
元；
y
y2
2a