实数教案(教学设计)

实数

教学目标1．了解实数的意义，能对实数进行分类。

2．了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。3．会比较两个实数的大小。

教学重难点1．重点：数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点表示无理数。2．难点：经历知识产生的过程，探索新知识。

教学过程

课前预习

导学提纲：根据下面的要求，用5分钟时间自学，请在不明白的地方作上符号，或把问题写下来。

1．无理数是怎样定义的？请举出几个无理数？

2．什么是实数？实数可以怎样分类？

3．实数与数轴上的点有什么关系？

4．实数间比较大小的主要方法是什么？

自主练习

预习检测：相信你，一定能行！

1．计算：7

3

6

2+。（结果保留两位小数）

2．比较下列各组数中两个实数的大小：

（1）2

3

2

2和；（2）

3

2

7π

-

-和。

3．试估计3+2与π的大小关系。

（变式）提问：若将本题改为“试估计－(3+2)与－π的大小关系”，如何解答？

探究互助

如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？如果再将所有的无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？

试一试：你能在数轴上找到表示2的点吗？

巩固运用把下列各数填入相应的大括号内：

5，－3，0，3．1415 ，

7

22

，29

3+，

3

1

-，38

-，

2

π

，1．121221222122221…（两个1之间依次多个2）。

（1）正数集合：{ …}；（2）负数集合：{ …}；（3）无理数集合：{ …}；（4）非负数集合：{ …}。

小结反馈1．无理数是怎样定义的？请举出几个无理数？2．什么是实数？实数可以怎样分类？

3．实数与数轴上的点有什么关系？

4．实数间比较大小的主要方法是什么？

知识拓展

1．判断下列说法是否正确：

（1）两个数相除，如果不管添多少位小数，永远都除不尽，那么结果一定是一个无理数；

（2）任意一个无理数的绝对值是正数。

2．计算：7

3

6

2+（结果保留两位小数）。

3．比较下列各组数中两个实数的大小：

2

3

2

2和；(2)

3

2

7π

和。

4．将下列实数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接。

π，5

-，5

2-，0，1

2

-

π

。