6 管路计算及习题讲解解析
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第六节管路计算
3、汇合管路
P1 P2
最简单的汇合管路
下游阀门全开时，
两高位槽中的流体
u3
u1 u2
P3
在0点汇合
0
u 阀门关小时， ，交汇点 P0 ，则 u1 ,u2
u 因为：P2 P 所以： 2 u1 1
阀门关小至一定程度时， =
，u2 =0
阀门继续关小则 u2作反向流动（ P0 至一定程度 P0 P2 ）
2
1 d i5
（2）各支管流量分配
qV 1 : qV2 : qV 3
5 5 d3 d15 d2 : : 1l1 2l2 3l3
qV qV1 qV 2 qV3
例题：并联管路流量计算
如图，总管中水 qV 60m3 / h
已知支管1： l1 30m, d1 2' ' 支管2： l2 50m, d2 3' ' （0.53m） （0.805m）
2、分支与汇合管路的计算
（1）过程分析：
伯努利方程式的推导在两截面之间没有分流和合流，而在分流和合
流的汇合交点都会产生动量交换，在动量交换过程中有能量的损失和转
移。因此伯努利方程式即机械能守恒式不能直接用于分流或合流。
（2）处理方法 i> 将交点处的能量变化看作管件的局部阻力损失 ii> 若输送管路的其他部分阻力较大，则交点处阻力损失
1 1 p1 p2
]
1
1
p1 1
1
( p1 p2 )
1
1
1
( p11 p2 p2 p1 1 )
1
1
( p11 p2 2 )
管路计算（ＰＤＦ）
至液面2间有一闸阀，其间的 直管阻力可忽略。输水管为2 英寸水煤气管，e/d=0.004，
pa
p3 ρg
0.5m 2
2‘
水温20℃。在阀门全开时，试求：
3
（1）管路的输水量V；
（2）截面3 的表压强，以水柱高度表示。
作业：p135/32、34
Department of Chemical and
X
j
u
2 b
2
λ L + ∑ Le ub2 d2
λ = 64 Re
λ = f Re, e d
Department of Chemical and
Xiamen University
Biochemical Engineering
（层流） （湍流）
一. 简单管路计算
简单管路 — — 全部流体从入口到出口只在一根管道中连续流动。
分支点处将每根支管作为简单管路，依次进行计算。
Xiamen University
Department of Chemical and Biochemical Engineering
3. 汇合管路 — — 由几条支管汇合于一条总管。
1
其特点与分支管路类似，即： ① Vs,1+ Vs,2 = Vs （对不可压缩流体）
1‘
2
Vs1
z1 z2
2‘
Vs2 Vs K
② 汇合点K处单位质量流体的机械能总和为一定值：
gz1
+
ub21 2
+
p1 ρ
=
gzK
+ ub2K 2
+
pK ρ
+ ∑ hf ,1−K
gz2
流体流动6-管路计算概述.
例：在20℃下苯由高位槽流入某容器 中，其间液位差5m且视作不变。两容 器均为敞口，输送管为φ32×3无缝钢 管（ε=0.05mm）长100m（包括局部 阻力的当量长度）。
求：流量。 该题为试 差法求解（因为流量未 知）
解：已知h=5m, p1=p2=pa, d=32-2×3=26mm 本题为操作型问题，输送管路的总阻 力损失已给定 即
现已知 设流动已进入阻力平方区，查p29图 1-32取初值
或用公式 以截面1-1（高位槽液面）及2-2（输送 管出口断面）列柏氏方程
查得20℃时苯为
查p29图1-32得 与假设值有差别，重新计算速度如下：
所得流速正确
4、分支与汇合管路的计算
工程上解决交点 0 处的能量交换和损失的两 种方法：
管径的优化：
最经济合理的管径dopt或流速u的选择：
使总费用（每年的操作费与按使用年限计的 设备折旧费之和）为最小 操作费：包括能耗及每年的大修费（设备费 的某一百分数），故u过小、d过大时，操作 费反而升高。 圆整：据管道的国家标准 结构限制：最小半径，如支撑在跨距5米以上 的普通钢管，管径应不小于40mm
2 1
2 2
P1
2 2 u l u l 1 3 d 1 2 d 3 2
P2
4
d u
2 1 1
4
d u
2 2 2
4
d u
2 3 3
操作型计算： 设为一常数，由上述方程组求出u1、u2、u3 如有必要，验算总管及各支管的Re数，对假 设的值作出修正
摩擦系数计算式:
du ,d
化工原理课件-管路计算
。
gz1 u12 2p1Wegz2
u22 2
p2
hf
式中 z1 5m, z2 0, u1 u2 0
p1 0(表), p2 0(表),
We 0,
l h
le u 2
f
d2
假设流型为湍流，λ计算式取为 1 2 lg( / d 2.51 )
3.7 Re
将已知数据代入柏努利方程可得
9.85 hf hf 49.05
2d
l
hf le u2
2 0.082 49.05 138 u 2
0.241436
u
将λ的计算式代入得
u 2
lg
0.241436
解得 u 1.84m/s
0.0001 3.7
2.51
0.082103 103
0.241436
验算流型
Re du
1.6.4 湿式气体流量计
—— 用来测量气体体积的容积式流量计。 构造：
转筒，充气室
测量原理：
转筒旋转，充气室 内气体排出。
说明：
用于小流量气体测量， 常在实验室中使用。
湿式气体流量计
转子流量计 湿式气体流量计 孔板流量计
假设
由 和 d 间的关系 计算出 d
计算Re，并查或计算出
令
判断 与 是否相同
是
否
d 即为所求
1.5.1 简单管路计算
(2) 最适宜管径的确定
1.5.2 复杂管路计算
(1) 并联管路 如图所示，并联管路在主管某处分为几支，然
后又汇合成一主管路。
1.5.2 复杂管路计算
(1) 并联管路 流体流经并联管路系统时，遵循如下原则：
解得 H 5.02m
第六讲管路计算
2 l + ∑ le u + ∑ 阻力计算通式为: 阻力计算通式为: ∑ W f = λ d 2
减少流动阻力的途径: 减少流动阻力的途径: 管路尽可能短,尽量走直线,少拐弯; 尽量不安装不必要的管件和阀门等; 管径适当大些.
常见管件及阀门的阻力系数及当量长度
名称
45标准弯头 90标准弯头 180回弯头 标准三通管 管接头 活接头
B
① 当两阀门全开时,两支路的流量比 和并联管路的阻力损失;
1 2
C A
D
② 当两阀门同时关小至ζC=ζD=30时, 两支管的流量比及并联管路的阻力损失有 何变化?
第五节 管路计算
二,管路计算
【例题】——并联管路 例题】——并联管路 ①阀门全开 ②阀门半开 讨论: 讨论:
qV ,1 qV ,2
= 0.73
ζ
0.35 0.75 1.5 1 0.04 0.04
le /d
17 35 75 50 2 2
名称
闸阀(全开) 闸阀(半开) 标准阀(全开) 标准阀(半开) 止逆阀(球式) 止逆阀(摇板式)
ζ
0.17 4.5 6.0 9.5 70.0 2.0
le /d
9 225 300 475 3500 100
第五节 管路计算
l + ∑ le u ∑W f = λ + ∑ d 2
2
摩擦系数计算式:
ε du ρ λ= f , d
第五节 管路计算
二,管路计算
1. 简单管路的计算 第一类问题: 第一类问题:
已知管径,管长,管件和阀门的设置及流体的性质,输送量,求通 过管路的能量损失,以便进一步确定输送设备所加入的外功,设备内的 压强或设备间的相对位置等. 即已知:d , l , ∑ ζ ( ∑ le ), ρ , , qV , ε 求:∑Wf→WS或p2或z 步骤:①qV , d , ρ , → Re →流动形态; ②Re , ε/d → λ → ∑Wf ; ③Bernoulli方程 → 确定一个未知数WS或p2或z .
减少流动阻力的途径: 减少流动阻力的途径: 管路尽可能短,尽量走直线,少拐弯; 尽量不安装不必要的管件和阀门等; 管径适当大些.
常见管件及阀门的阻力系数及当量长度
名称
45标准弯头 90标准弯头 180回弯头 标准三通管 管接头 活接头
B
① 当两阀门全开时,两支路的流量比 和并联管路的阻力损失;
1 2
C A
D
② 当两阀门同时关小至ζC=ζD=30时, 两支管的流量比及并联管路的阻力损失有 何变化?
第五节 管路计算
二,管路计算
【例题】——并联管路 例题】——并联管路 ①阀门全开 ②阀门半开 讨论: 讨论:
qV ,1 qV ,2
= 0.73
ζ
0.35 0.75 1.5 1 0.04 0.04
le /d
17 35 75 50 2 2
名称
闸阀(全开) 闸阀(半开) 标准阀(全开) 标准阀(半开) 止逆阀(球式) 止逆阀(摇板式)
ζ
0.17 4.5 6.0 9.5 70.0 2.0
le /d
9 225 300 475 3500 100
第五节 管路计算
l + ∑ le u ∑W f = λ + ∑ d 2
2
摩擦系数计算式:
ε du ρ λ= f , d
第五节 管路计算
二,管路计算
1. 简单管路的计算 第一类问题: 第一类问题:
已知管径,管长,管件和阀门的设置及流体的性质,输送量,求通 过管路的能量损失,以便进一步确定输送设备所加入的外功,设备内的 压强或设备间的相对位置等. 即已知:d , l , ∑ ζ ( ∑ le ), ρ , , qV , ε 求:∑Wf→WS或p2或z 步骤:①qV , d , ρ , → Re →流动形态; ②Re , ε/d → λ → ∑Wf ; ③Bernoulli方程 → 确定一个未知数WS或p2或z .
6 管路计算及习题讲解
5
2012-8-2
管路计算及例题讲解
12/21
z2 g p2 / u2 / 2 w e z3 g p3 / u3 / 2
2 2
wf
w e z3 z2 g
p3
p2 /
w
f 5
7 . 6 3 9 . 81 4 . 16 0 . 294 10
2012-8-2
管路计算及例题讲解
7/21
四、可压缩流体的管路计算
计算通式 （一）无粘性可压缩气体 对一段管路
g z u 2
2
g z
u 2
2
dp w
p1
p2
e
wf
dp 0
p1
p2
对理想气体的可逆变化过程有
p p 1 1 ln 2 p1 p2 dp ( p 1 1 p 2 2 ) p1 - 1 k ( p 1 1 p 2 2 ) k -1
f Re, e / d
设计型问题 — 选定流程和工艺参数、作出设计计算结果。 操作性问题 — 作出设备选型计算或对设备进行核算。
V s ， d ， u ， z 1， z 2 ， p 1， p 2 ， w e ，
上面给出的三个独立方程包含12个独立变量：
， l ， ， e ，需给出9个变量，才能解出另外3个变量。
管路计算及例题讲解 9/21
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p1 p 2
m
G l G 2d m m
2
p ln 1 p2
2
（1-108）
如果管内压降⊿p很小，则式(1-108)右边第二项动能差可忽略，这时， 式(1-108)就是不可压缩流体的能量方程式对水平管的特殊形式。 由此可见，判断气体流动是否可以作为不可压缩流体来处理，不在于气体压强的 绝对值大小，而是比较式(1-108)右边第二项与第一项的相对大小。例如，当(p1 －p2)/p2＝10%，即ln(p1/p2)≈0.1时，若管长l/d＝1000，式(1-108)右边第 二项约占第一项的1%，故忽略右边第二项，作为不可压缩流体计算不致引起大
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管路计算及例题讲解
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z2 g p2 / u2 / 2 w e z3 g p3 / u3 / 2
2 2
wf
w e z3 z2 g
p3
p2 /
w
f 5
7 . 6 3 9 . 81 4 . 16 0 . 294 10
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管路计算及例题讲解
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四、可压缩流体的管路计算
计算通式 （一）无粘性可压缩气体 对一段管路
g z u 2
2
g z
u 2
2
dp w
p1
p2
e
wf
dp 0
p1
p2
对理想气体的可逆变化过程有
p p 1 1 ln 2 p1 p2 dp ( p 1 1 p 2 2 ) p1 - 1 k ( p 1 1 p 2 2 ) k -1
f Re, e / d
设计型问题 — 选定流程和工艺参数、作出设计计算结果。 操作性问题 — 作出设备选型计算或对设备进行核算。
V s ， d ， u ， z 1， z 2 ， p 1， p 2 ， w e ，
上面给出的三个独立方程包含12个独立变量：
， l ， ， e ，需给出9个变量，才能解出另外3个变量。
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p1 p 2
m
G l G 2d m m
2
p ln 1 p2
2
（1-108）
如果管内压降⊿p很小，则式(1-108)右边第二项动能差可忽略，这时， 式(1-108)就是不可压缩流体的能量方程式对水平管的特殊形式。 由此可见，判断气体流动是否可以作为不可压缩流体来处理，不在于气体压强的 绝对值大小，而是比较式(1-108)右边第二项与第一项的相对大小。例如，当(p1 －p2)/p2＝10%，即ln(p1/p2)≈0.1时，若管长l/d＝1000，式(1-108)右边第 二项约占第一项的1%，故忽略右边第二项，作为不可压缩流体计算不致引起大
管路计算
2、 分支管路中阻力对管内流动的影响 、
某一支路阀门由全开转为半开， 某一支路阀门由全开转为半开，试讨论各流动参数的变化
1）阀门 关小，阻力系数 A增大，支管中的流速 2将出现下 ）阀门A关小 阻力系数ξ 增大，支管中的流速u 关小， 降趋势， 点处的静压强将上升 点处的静压强将上升。 降趋势，O点处的静压强将上升。 2) O点处静压强的上升将使总流速 0下降 点处静压强的上升将使总流速u 点处静压强的上升将使总流速
gZ =
p0 ↑
ρ
+ hf ,1−0 ↓
2 l + ∑le u0 ↓ hf ,0−1 = λ d 2
3）O点处静压强的上升使另一支管流速 3出现上升趋势 ） 点处静压强的上升使另一支管流速 点处静压强的上升使另一支管流速u
p0 ↑
2 l + ∑le u3 ↑ = +λ d3 2 ρ ρ
p3
忽略动压头
统的输送能力或某项技术指标。 统的输送能力或某项技术指标。
1 1
2
2
1.5. 3管路计算 管路计算
1 简单管路 -------没有分支和汇合
特点
简单管路 管路 复杂管路
1．稳定流动，通过各管段的质量流量不变，对不 可压缩流体，则体积流量不变，即
qV 1 = qV 2 = LL
2．整个管路的总摩擦损失为各管 段及各局部摩擦损失之和，即
2
2
B
qm we = ρqv we = 1000 × 59.35 / 3600 × 235.44 = 3.88kW
1.6.2
qv A
复杂管路------有分支或汇合 复杂管路 有分支或汇合
qV1 qv2 B qV3
A qv B
第五节 管路计算
1
2
2
《化工原理》电子教案/第一章
习题课：操作问题举例
【例】 现将阀门开度减小，试定性分析以下各流动参数：管 内流量、阀门前后压力表读数pA、pB、摩擦损失hf（包括出 口）如何变化？ 解：（1）管内流量
1-1面和2-2面（出口截面外侧）间有：
2 l u2 Et1 Et 2 1 d 2 不变
② 并联各支管的阻力损失相等，即
wf1 wf2 wf3
Why?
《化工原理》电子教案/第一章
二、复杂管路
wf1 wf2 wf3
2 2 2 l 3 u3 l1 u1 l 2 u2 1 2 3 d1 2 d2 2 d3 2
81 l1 2 8 2 l 2 2 8 3 l 3 2 Vs1 Vs 2 Vs 3 2 5 2 5 2 5 d1 d2 d3
90°弯头le/d＝35
u2
186 9.81 120 9.81 80 u 0 4 35 1 2 1.203 1.203 0.5 2
80 m 4个90°弯头
2
A
铸铁管，d＝0.5m
B
u 2 3.59 （1）
pA＝186 mmH2O
2
《化工原理》电子教案/第一章
【例】操作型问题分析举例
现将支路1上的阀门k1关小，则下列流动参数将如何变化？ (1)总管流量Vs、支管1、2、3的流量Vs1、Vs2、Vs3； (2)压力表读数pA、pB。 （2）压力表读数pA、pB
EtA变大
1 1
1-1与A间的 机械能衡算 B与2-2间的 机械能衡算
一、简单管路
表1-4 某些流体的经济流速范围
6管路计算(多媒体教案)
第23页
P46-P52 46BUCT
1.6节 第1.6节
管路计算
思考题： 思考题： 如图所示管路， 1、如图所示管路，问： 阀不动（ ），A阀由全开逐渐关小 ①B阀不动（半开着）， 阀由全开逐渐关小，则 阀不动 半开着）， 阀由全开逐渐关小， h1, h2, (h1-h2) 将如何变化？ 将如何变化？ 阀不动（ ），B阀由全开逐渐关小 ②A阀不动（半开着）， 阀由全开逐渐关小，则 阀不动 半开着）， 阀由全开逐渐关小， h1, h2, (h1-h2) 将如何变化？ 将如何变化？
第15页
P46-P52 46BUCT
1.6节 第1.6节
管路计算
结论： 结论： 阀门关小，局部阻力系数的增加，阻力增大， （1）阀门关小，局部阻力系数的增加，阻力增大，将 使管内各处的流速下降，流量下降； 使管内各处的流速下降，流量下降； 下游阻力增大将使上游压强上升； （2）下游阻力增大将使上游压强上升； 上游阻力增大将使下游压强下降； （3）上游阻力增大将使下游压强下降； 在任何时刻， （4）在任何时刻，阻力损失表现为流体势能 表示）的降低。 （以压强 p 表示）的降低。 管路中任一处的变化必将带来总体的变化， （5）管路中任一处的变化必将带来总体的变化，因此 管路系统必须当作整体来考虑。 管路系统必须当作整体来考虑。
qV1 qV qV2 B qV3
第4页
A
P46-P52 46BUCT
1.6节 第1.6节
管路计算
特点： （1）特点： 主管中的流量为并联的各支管流量之和， ①主管中的流量为并联的各支管流量之和，对于 不可压缩流体， 不可压缩流体，即
qV = qV1 + qV 2 + qV 3
②并联管路中中各支管的能量损失均相等，即 并联管路中中各支管的能量损失均相等，
化工原理1.6管路计算
16
)
二、分支管路与汇合管路
A C O
A O C
B 分支管路
B 汇合管路
17
1. 特点 （1）主管中的流量为各支路流量之和 qm = qm 1 + qm 2 不可压缩流体 qV = qV 1 + qV 2 （ 2）分支管路：流体在各支管流动终了时的总机械能 与能量损失之和相等。
pB
1 2 1 2 pA + z B g + uB + W fO − B = + z A g + u A + W fO − A ρ 2 ρ 2
18
例题： 如图所示的分支管路，当阀A关小时，分支点压力 , 分支管流量qVA ，qVB ，总管流量 qVO pO 。
1
1 A O B 2 3
思考题：主管和支管阻力分配问题？
19
例题 ：图为溶液的循环系统，循环量为 3m3/h ，溶液的密 度为900kg/m3。输送管内径为25mm，容器内液面至泵入口的 垂直距离为 3m，压头损失为1.8m ，离心泵出口至容器内液面 的压头损失为2.6m。试求： （1）管路系统需要离心泵提供的压头； （2）泵入口处压力表读数。 0 A z 2 1 1
12
B
1.6.2 复杂管路
一、并联管路 qV1 qV qV2 A qV3 1. 特点 （1）主管中的流量为并联的各支路流量之和 B
qm = qm 1 + qm 2 + qm 3
不可压缩流体 qV = qV 1 + qV 2 + qV 3
13
（2）并联管路中各支路的能量损失均相等
∑ W f 1 = ∑ W f 2 = ∑ W f 3 = ∑ W fA− B
)
二、分支管路与汇合管路
A C O
A O C
B 分支管路
B 汇合管路
17
1. 特点 （1）主管中的流量为各支路流量之和 qm = qm 1 + qm 2 不可压缩流体 qV = qV 1 + qV 2 （ 2）分支管路：流体在各支管流动终了时的总机械能 与能量损失之和相等。
pB
1 2 1 2 pA + z B g + uB + W fO − B = + z A g + u A + W fO − A ρ 2 ρ 2
18
例题： 如图所示的分支管路，当阀A关小时，分支点压力 , 分支管流量qVA ，qVB ，总管流量 qVO pO 。
1
1 A O B 2 3
思考题：主管和支管阻力分配问题？
19
例题 ：图为溶液的循环系统，循环量为 3m3/h ，溶液的密 度为900kg/m3。输送管内径为25mm，容器内液面至泵入口的 垂直距离为 3m，压头损失为1.8m ，离心泵出口至容器内液面 的压头损失为2.6m。试求： （1）管路系统需要离心泵提供的压头； （2）泵入口处压力表读数。 0 A z 2 1 1
12
B
1.6.2 复杂管路
一、并联管路 qV1 qV qV2 A qV3 1. 特点 （1）主管中的流量为并联的各支路流量之和 B
qm = qm 1 + qm 2 + qm 3
不可压缩流体 qV = qV 1 + qV 2 + qV 3
13
（2）并联管路中各支路的能量损失均相等
∑ W f 1 = ∑ W f 2 = ∑ W f 3 = ∑ W fA− B
第六节 管路计算
2）主管中的流率等于各支管流率之和，即
Vs Vs,1 Vs,2
3）并联管路中各支管的流量关系为：
Vs1 :Vs2
d15
1(l1
: le1 )
d
5 2
2 (l2
le2 )
长而细的支管通过的流量小，短而粗的支管则流量大。
分支管路：
以分支点C处为上游截面，分别对支 管A和支管B列伯努利方程，得
注意：(1) 管路设计或计算应作为整体进行考虑。
(2) 流体在管程各处的势能P，对应于一定的管路有确定的分布，在稳定 流动时存在着能量的分配平衡。
(3) 局部管路或管段条件的变化将波及整个管网，使能量进行重新分配， 管路中流速（流量）及压强的变化，正是这种能量分配的直接反映。
二、 管路计算
1、简单管路的计算 对于简单管路，可以采用三个方程描述，即：
=
4
× 3600
×π
×0.252
= 20.37
m/s，
u2 0
Re
du1
0.25 20.38 1.093 1.96 10 5
2.84 10 5 ,
d
0.15 250
0.0006
查图得
0.02
进出塔管口阻力
Pf 1
u12
2
1
2
3 4
hf hf1 hf2 hf3
pa
1
1
pA
pB
2
A
FB
2
阀门F开度减小时：
（1）阀关小，阀门局部阻力系数↑ → hf,A-B ↑ →流速u↓
→即流量↓； （2）在1-A之间，由于流速u↓→ hf,1-A ↓ →pA ↑ ；
Vs Vs,1 Vs,2
3）并联管路中各支管的流量关系为：
Vs1 :Vs2
d15
1(l1
: le1 )
d
5 2
2 (l2
le2 )
长而细的支管通过的流量小，短而粗的支管则流量大。
分支管路：
以分支点C处为上游截面，分别对支 管A和支管B列伯努利方程，得
注意：(1) 管路设计或计算应作为整体进行考虑。
(2) 流体在管程各处的势能P，对应于一定的管路有确定的分布，在稳定 流动时存在着能量的分配平衡。
(3) 局部管路或管段条件的变化将波及整个管网，使能量进行重新分配， 管路中流速（流量）及压强的变化，正是这种能量分配的直接反映。
二、 管路计算
1、简单管路的计算 对于简单管路，可以采用三个方程描述，即：
=
4
× 3600
×π
×0.252
= 20.37
m/s，
u2 0
Re
du1
0.25 20.38 1.093 1.96 10 5
2.84 10 5 ,
d
0.15 250
0.0006
查图得
0.02
进出塔管口阻力
Pf 1
u12
2
1
2
3 4
hf hf1 hf2 hf3
pa
1
1
pA
pB
2
A
FB
2
阀门F开度减小时：
（1）阀关小，阀门局部阻力系数↑ → hf,A-B ↑ →流速u↓
→即流量↓； （2）在1-A之间，由于流速u↓→ hf,1-A ↓ →pA ↑ ；
化工原理第六节管路计算和流量测定
不可压缩流体 VS VS1 VS 2 VS3 （2）并联管路中各支路的能量损失均相等。
W f 1 W f 2 W f 3 W fAB
注意：计算并联管路阻力时，仅取其中一支路即 可，不能重复计算。
包头钢铁职业技术学院化工原理电子课件
并联管路的流量分配
W fi
i
(l
包头钢铁职业技术学院化工原理电子课件
优点：构造简单，制造和安装都很方便 缺点：机械能损失（称之为永久损失）大 当d0/d1=0.2时，永久损失约为测得压差的90%， 常用的d0/d1=0.5情形下，永久损失也有75%。
三.文丘里（Venturi）流量计 （动画6）
属差压式流量计； 能量损失小，造价高。
重要概念 连续介质模型、等压面、牛顿粘性定律、 粘度及其影响因素、雷诺数、 层流与湍流的本质区别
设备及仪表 压差计、流量计等结构及测量原理。
p2
u22 2
z2g Wf
阻力计算式
Wf
( l ) u2
d
2
l
(
d
le ) u2 2
其中
d u
,
d
ห้องสมุดไป่ตู้
（1）设计型计算 设计要求：规定输液量Vs，确定一经济的管径或
供液点提供的位能z1(或静压能p1)或所需外加功。
选择适宜流速 确定经济管径
le )i di
ui2 2
而
ui
4Vsi
di2
W fi
i
(l le )i di
1 4Vsi
2 di2
2
8iVs2i (l le )i
W f 1 W f 2 W f 3 W fAB
注意：计算并联管路阻力时，仅取其中一支路即 可，不能重复计算。
包头钢铁职业技术学院化工原理电子课件
并联管路的流量分配
W fi
i
(l
包头钢铁职业技术学院化工原理电子课件
优点：构造简单，制造和安装都很方便 缺点：机械能损失（称之为永久损失）大 当d0/d1=0.2时，永久损失约为测得压差的90%， 常用的d0/d1=0.5情形下，永久损失也有75%。
三.文丘里（Venturi）流量计 （动画6）
属差压式流量计； 能量损失小，造价高。
重要概念 连续介质模型、等压面、牛顿粘性定律、 粘度及其影响因素、雷诺数、 层流与湍流的本质区别
设备及仪表 压差计、流量计等结构及测量原理。
p2
u22 2
z2g Wf
阻力计算式
Wf
( l ) u2
d
2
l
(
d
le ) u2 2
其中
d u
,
d
ห้องสมุดไป่ตู้
（1）设计型计算 设计要求：规定输液量Vs，确定一经济的管径或
供液点提供的位能z1(或静压能p1)或所需外加功。
选择适宜流速 确定经济管径
le )i di
ui2 2
而
ui
4Vsi
di2
W fi
i
(l le )i di
1 4Vsi
2 di2
2
8iVs2i (l le )i
管路计算例题讲解
管路计算例题在进行管路的工艺计算时，首先要从工艺流程图中抽象出流程系统并予以简化，使得便于计算。
管路的型式各种各样，但是大致可分为简单管路和复杂管路。
1简单管路和复杂管路的特点与常见问题1.1简单管路由一种管径或几种管径组成而没有支管的管路称为简单管路。
1）特点：a 稳定流动通过各管段的质量流量不变，对不可压缩流体则体积流量也不变；b 整个管路的阻力损失为各段管路损失之和。
2）常见的实际问题a 已知管径、管长（包括所有管件的当量长度）和流量，求输送所需总压头或输送机械的功率（通常对于较长的管路，局部阻力所占的比例很小；相反，对于较短的管路，局部阻力常比较大）。
；b 已知输送系统可提供的总压头，求已定管路的输送量或输送一定量的管径。
1.2复杂管路典型的复杂管路有分支管路、汇合管路和并联管路。
1）特点a 总管流量等于各支管流量之和；b 对任一支管而言，分支前及分支后的总压头皆相等，据此可建立支管间的机械能衡算式，从而定出各支管的流量分配。
2）常见的问题a 已知管路布置和输送任务，求输送所需的总压头或功率；b 已知管路布置和提供的压头，求流量的分配；或已知流量分配求管径的大小。
2简单管路和复杂管路的计算2.1简单管路计算当局部阻力损失占总阻力损失的5-10%时，计算中可忽略不计；或者在计算中以沿程损失的某一百分数表示；但是也可以将局部损失转变为当量长度，与直管长度一起作为进行阻力损失计算的总管长。
如图1所示，柏努利方程可写成：H = u2+λl+l e×u2 2g d 2g式中：u ——管内流速，m/s；l e ——局部阻力的当量长度，m；l ——直管长度，m。
如果动压头u2/2g与H比较起来很小，可以略去不计，则上式可简化成H = λl+l e×u2 d 2g从上式可看出，全部压头H仅消耗在克服在沿程阻力，H =Σh f 。
在计算中有三种情况：1）已知管径d、流量及管长l，求沿程阻力（见例1）；2）已知管径d、管长l及压头H，求流量V（见例2、例3）；3）已知管长l、流量V及压头H，求管径d（见例4）；4）管路串联见例5、例6，例6中还含有泵电机的功率计算。
管径的计算公式例题及解析
管径的计算公式例题及解析管道是工业生产中常见的设备，其管径大小直接影响着管道输送流体的流量和压力损失。
因此，正确计算管道的管径对于工程设计和运行非常重要。
本文将介绍管径的计算公式，并通过例题进行解析，帮助读者更好地理解管径计算的方法和原理。
一、管径计算公式。
在工程设计中，通常会用到以下两种常见的管径计算公式，雷诺数公式和经验公式。
1. 雷诺数公式。
雷诺数是描述流体流动状态的一个重要参数，其公式为：Re = ρVD/μ。
其中，Re为雷诺数，ρ为流体密度，V为流速，D为管道直径，μ为流体粘度。
通过雷诺数公式可以计算出管道的最佳流速范围，从而确定管径大小。
2. 经验公式。
经验公式是根据实际工程经验总结出来的，通常用于快速估算管道的合适尺寸。
常见的经验公式有德阿西公式、汉密尔顿-汉弗莱公式等。
二、例题解析。
下面我们通过一个例题来进行管径计算的解析。
例题，某工业管道输送水，要求流量为200m3/h，流速不得超过2m/s，根据经验公式计算该管道的最佳管径。
解析，首先，我们可以根据流量和流速的关系来计算出管道的最佳直径。
流量Q与流速V之间的关系为：Q = πD^2V/4。
其中，Q为流量，D为管道直径，V为流速。
根据上式，可以解出管道的直径D为：D = (4Q/πV)^0.5。
将题目中给出的流量Q=200m3/h和流速V=2m/s代入上式，得到管道的直径为：D = (4200/π2)^0.5 ≈ 5.65m。
根据经验公式计算得出，该工业管道的最佳管径为5.65m。
三、总结。
通过以上例题的解析，我们可以看到，管道的管径计算涉及到流量、流速、雷诺数等多个因素，需要综合考虑。
在实际工程中，通常需要根据具体情况选择合适的计算方法和公式，以确保管道设计的准确性和合理性。
另外，需要注意的是，管道的管径计算不仅仅是一个理论问题，还需要考虑到实际工程情况，如管道材质、工艺要求、安装条件等因素，才能得出最终的合理结论。
因此，在进行管径计算时，建议结合实际情况进行综合分析，以确保管道设计的可靠性和经济性。
化工原理：1-6 管路计算(自学)
2. 并联管路的流量分配
hfi
i
(l
le )i di
ui2 2
而
ui
4Vsi
πd
2 i
h fi
i
(l
le )i di
1 2
4Vsi
πd
2 i
2
8iVsi2 (l le )i
π2d
5 i
VS1 :VS2 :VS3
d15
:
1(l le )1
d
5 2
:
2 (l le )2
d
5 3
3 (l le )3
0.0805m。
Vs1 Vs2
l2 le2 l1 le1
d1 d2
5
Vs2
50 0.035 5
30 0.0805
0.0454Vs2
与b式联立
小结： 并联管路的特点：
1）并联管路中各支管的能量损失相等。
2）主管中的流量等于各支管流量之和。 3）并联管路中各支管的流量关系为：
二、分支管路与汇合管路
1.6.2 复杂管路
一、并联管路
Vs1
Vs
Vs2
A
B
1. 特点：
Vs3
（1）主管中的流量为并联的各支路流量之和；
ms ms1 ms2 ms3
不可压缩流体 Vs Vs1 Vs2 Vs3
（2）并联管路中各支路的能量损失均相等。
hf1 hf2 hf3 hfAB
注意：计算并联管路阻力时，仅取其中一支路即 可，不能重复计算。
1.6 管路计算（自学）
基本方程：
连续性方程：
Vs
π d 2u 常数 4
柏努利方程： p1
z1g
管路计算
别为0.02、0.03。
l1 u 1 d1 2
3 3600
2
解：
h f 1 1
h f 2 2
l2 le u 2 d2 2
2
u2
4
0 . 378 m s
2
1
( 0 . 053 )
0 . 02
2 0 .3
u
2 1
0 . 03
1
10 0 . 053
118×104Pa。贮槽C内液面维持恒定，液面上方的表压强为
49×10 3 Pa。上述这些流量都是操作条件改变后的新要求而 管路仍用如图所示的旧管路。 现已估算出当管路上阀门全开，且流量达到规定的最大 值时，油品流经各段管路的能量损失是：由截面1-1’至22’(三通上游）为20J/kg；由截面2-2’至3-3’（管出口内 侧)
为60J/kg；由截面2-2’至4-4’（管出口内侧）为50J/kg。油
( 0 . 378 )
2
u 1 2 . 46 m s V1
4
d 1 u 1 0 . 785 ( 0 . 3 ) 2 . 46 3600 626
2 2
m h
3
1
V V 1 V 2 626 3 629
m h
3
1
2 分支管路
A C O A O C
:
d
5 2
2 (l le ) 2
:
d3
5
3 (l le ) 3
支管越长、管径越小、阻力越大 反之
——流量越小； ——流量越大。
当水在如图所示的并联管路中作稳定流动时，若将I 支路中的阀门关小，则I支路的阻力（等于 ）II支路的 阻力；I支路的流量（ 小于 ) II支路的流量。
l1 u 1 d1 2
3 3600
2
解：
h f 1 1
h f 2 2
l2 le u 2 d2 2
2
u2
4
0 . 378 m s
2
1
( 0 . 053 )
0 . 02
2 0 .3
u
2 1
0 . 03
1
10 0 . 053
118×104Pa。贮槽C内液面维持恒定，液面上方的表压强为
49×10 3 Pa。上述这些流量都是操作条件改变后的新要求而 管路仍用如图所示的旧管路。 现已估算出当管路上阀门全开，且流量达到规定的最大 值时，油品流经各段管路的能量损失是：由截面1-1’至22’(三通上游）为20J/kg；由截面2-2’至3-3’（管出口内 侧)
为60J/kg；由截面2-2’至4-4’（管出口内侧）为50J/kg。油
( 0 . 378 )
2
u 1 2 . 46 m s V1
4
d 1 u 1 0 . 785 ( 0 . 3 ) 2 . 46 3600 626
2 2
m h
3
1
V V 1 V 2 626 3 629
m h
3
1
2 分支管路
A C O A O C
:
d
5 2
2 (l le ) 2
:
d3
5
3 (l le ) 3
支管越长、管径越小、阻力越大 反之
——流量越小； ——流量越大。
当水在如图所示的并联管路中作稳定流动时，若将I 支路中的阀门关小，则I支路的阻力（等于 ）II支路的 阻力；I支路的流量（ 小于 ) II支路的流量。
管路计算例题讲解
管路计算例题在进行管路的工艺计算时，首先要从工艺流程图中抽象出流程系统并予以简化，使得便于计算。
管路的型式各种各样，但是大致可分为简单管路和复杂管路。
1简单管路和复杂管路的特点与常见问题1.1简单管路由一种管径或几种管径组成而没有支管的管路称为简单管路。
1）特点：a稳定流动通过各管段的质量流量不变，对不可压缩流体则体积流量也不变；b整个管路的阻力损失为各段管路损失之和。
2）常见的实际问题a已知管径、管长（包括所有管件的当量长度）和流量，求输送所需总压头或输送机械的功率（通常对于较长的管路，局部阻力所占的比例很小；相反，对于较短的管路，局部阻力常比较大）。
；b已知输送系统可提供的总压头，求已定管路的输送量或输送一定量的管径。
1.2复杂管路典型的复杂管路有分支管路、汇合管路和并联管路。
1）特点a总管流量等于各支管流量之和；b对任一支管而言，分支前及分支后的总压头皆相等，据此可建立支管间的机械能衡算式，从而定出各支管的流量分配。
2）常见的问题a已知管路布置和输送任务，求输送所需的总压头或功率；b已知管路布置和提供的压头，求流量的分配；或已知流量分配求管径的大小。
2简单管路和复杂管路的计算2.1简单管路计算当局部阻力损失占总阻力损失的 5-10%时，计算中可忽略不计；或者在计算中以沿程损失的某一百分数表示；但是也可以将局部损失转变为当量长度，与直管长度一起作为进行阻力损失计算的总管长。
如图1所示，柏努利方程可写成：U21+1e U2H = + 入X -2g d 2g式中：u 管内流速，m/s;l e ――局部阻力的当量长度，m；I——直管长度，m。
如果动压头u2/2g与H比较起来很小，可以略去不计，则上式可简化成2l+l e UH = 入Xd 2g从上式可看出，全部压头 H仅消耗在克服在沿程阻力，H =工h f。
在计算中有三种情况：1）已知管径d、流量及管长I，求沿程阻力（见例 1）；2）已知管径d、管长I及压头H，求流量V （见例2、例3）；3）已知管长I、流量V及压头H，求管径d （见例4 ）；4）管路串联 见例5、例6，例6中还含有泵电机的功率计算。
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按设计目的
简单管路：简单管路是指由不同管径的管道与管件串联而成的系统。 复杂管路：在此只讨论工程上常见的分支、汇合及并联管路的计算问题，至于 更复杂的管路网络及流量分配管系等问题可参阅有关专著，本课不予涉及。 （一）分支与汇合管路 对于分支与汇合管路，不管是哪种情况，在交点O处的流体都有能量交换与损 失问题。工程上采用两种方法处理交点O处的能量损失与交换问题： 1.把单位质量流体流过O点的能量损失作为一个三通的局部阻力，由实验测得其 局部阻力系数ζ。 2.如管路较长（L/d >1000），此时直管沿程阻力较大，三通局部阻力相对很小， 可以忽略，越过O点进行计算。
比较上面三式可知： ( wf )OBP ( wf )OCP ( wf )ODP 说明，关联管系各支管流动阻力损失相等，这是并联管路的主要特征。 复杂管路的特点 对不可压缩流体： （1）对不可压缩流体，总管流量等于各支管流量之和； （2）对任一支管，在分支前(或汇合后)单位质量流体所具有的机械能相同； （3）并联管路中各支路的流动阻力损失相等； 对可压缩流体，除前述关系式外，还需要有表征过程性质的状态方程。
二、管路计算的设计型问题与操作型问题
2018/10/13 管路计算及例题讲解 2/21
设 计 性 问 题
Vs，l，z1，z 2，p1，p2，e， ， 确定 we = ？ 给出8个变量：
剩下4个变量：u，d，，we， 工程上首先优选出 u， u d we
关于u 的优化问题
1 u 则d 操作费 ，设备费 Vs d 对一定输送任务Vs 有： u u 则d 操作费 ，设备费
2018/10/13
管路计算及例题讲解
6/21
对右图工程上常见的分支管路（三水槽系统）有：
2 z A zO pO / g uO / 2 g hf ( A O ) 2 zO pO / g uO / 2 g z B hf ( O B ) 2 zO pO / g uO / 2 g zC hf ( O C )
VAO VOB VOC
AO f 1 ( Re ， / d ) A OB f 1 ( Re ， / d ) B OC f 1 ( Re ， / d )C
至于OB管内的实际流向可以通过解上述方程组所得结果加以验证，如uB＞0，
则所设正确；如uB＜0，则实际流向与所设反向。
第六讲 管路计算及例题讲解
一、管路计算的依据与独立变量
二、管路计算的设计型问题与操作型问题 三、简单管路与复杂管路 四、可压缩流体的管路计算 五、例题讲解
2018/10/13
管路计算及例题讲解
1/21
一、管路计算的依据与独立变量
基本物理定律 — 三个守衡定律。 过程特征方程 — 牛顿粘性定律： (du / dy ) 2 2 连续性方程： Vs d 2 u （u1d1 u2d 2 ud 2） 4 l le u 2 计算的依据 柏努利方程： p u 2 gz we d 2 （过程描述） 2 阻力关系式： f Re, e / d 依据的原理 （过程分析） 解决的问题 （过程计算）
2018/10/13 管路计算及例题讲解 5/21
（二）并联管路
VA VB VC VD E tA E tE ( wf ) AO ( wf )OBP ( wf ) PE E tA E tE ( wf ) AO ( wf )OCP ( wf ) PE E tA E tE ( wf ) AO ( wf )ODP ( wf ) PE
2018/10/13 管路计算及例题讲解 4/21
(1)分支管路 流体由O点经分支点流向支路B或C时在分支点处的局部阻力损失应 包含在 ( wf )OB 或 ( wf )OC 中。
VA VB VC E tA E tB ( wf ) AO ( wf )OB E tA E tC ( wf ) AO ( wf )OC
we，d，l，z1，z 2，p1，p2，e， ，核算 Vs = ？, 有唯一解 给出9个变量：
试差求解的方法和步骤 用式(2) 设设 2 V s 4 d u (1) 2 p u 2 l le u we (2) g z 2 d 2 e f Re, (3) d
(2)汇合管路 流体沿支路A或B经汇合点O流向总管时在汇合点O处的局部阻力损
失应包含在 ( wf ) AO 或 ( wf )BO 中。
VC VA VB E t A E t C ( w f ) AO ( w f )OC E t B E t C ( w f ) BO ( wf )OC
（1） （2） （3）
设计型问题 — 选定流程和工艺参数、作出设计计算结果。 操作性问题 — 作出设备选型计算或对设备进行核算。
上面给出的三个独立方程包含12个独立变量： Vs ，d，u，z1，z 2，p1，p2，we，
，l， ，e ，需给出9个变量，才能解出另外3个变量。
注意：u1，u2，d1，d 2 为非独立变量，而ρ，μ 为常数。
2018/10/13
操 作 性 问 题
， Vs， 为求Vs ，必须知道 u，直接求解困难，需试 剩下3个变量： u，
差或迭代。
u
Re
用式(3) 否
重设ห้องสมุดไป่ตู้设
设 ?
是 用式(1) 3/21
Vs
管路计算及例题讲解
三、简单管路与复杂管路
按布置情况 管路计算 简单管路计算 复杂管路计算 设计型计算 操作型计算