《用因式分解法解一元二次方程》PPT课件

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(3x+1+ 5)(3x+1－ 5)=0
3x+1+ 5=0或3x+1－ 5=0
∴ x1=
１
3
5 １
, x2= 3
5
用因式分解法解一元二次方程的步骤
1方程右边化为 零 。 2将方程左边分解成两个 一次因式 的 乘积。 3至少 有一个因式为零，得到两个一 元一次方程。 4两个 一元一次方程的解 就是原方程 的解。
解题步骤演示
例 (x+3)(x－1)=5 解：原方程可变形为
方程x2右+2边x－化8为=零0 左边分解(x成－两2个)(x一+4次)=因0 式 的乘积 至少有一个一x次－因2式=为0零或得x到+两4=个0一元一次方程
两个一元∴一次x1方=2程,的x解2=就-4是原方程的解
快速回答：下列各方程的根分 别是多少？
直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法
简记歌诀： 右化零 左分解 两因式 各求解
解题框架图
解：原方程可变形为：
=0 ( 一次因式A )( 一次因式B )=0
一次因式A =0或 一次因式B =0 ∴ x1= A解 , x2= A解
例1、解下列方程
1、x2－3x－10=0 2、(x+3)(x－1)=5
解：原方程可变形为 解：原方程可变形为
(x－5)(x+2)=0
x2+2x－8=0
(x－2)(x+4)=0
x－5=0或x+2=0
x－2=0或x+4=0
∴ x1=5 ,x2=-2
∴x1=2 ,x2=-4
1、什么样的一元二次方程可以 用因式分解法来解？
2、用因式分解法解一元二次方程， 其关键是什么？
3、用因式分解法解一元二次方程 的理论依据是什么?
(1)x(x 2) 0 x1 0, x2 2
(2)( y 2)( y 3) 0 y1 2, y2 3
(3)(3x
2)(2x
1)
0
x1
2 3
,
x2
1 2
(4)x2 x
x1 0, x2 1
下面的解法正确吗？如果不正确， 错误在哪？
解方程 (x 5)(x 2) 18
解： 原方程化为 (x 5)(x 2) 3 6
4、用因式分解法解一元二方程， 必须要先化成一般形式吗？
成功永远属于一直在跑的人。 最好的，不一定是最合适的；最合适的，才是真正最好的。 欲知世上刀兵劫，但听屠门夜半声，不要光埋怨自己多病，灾祸横生，多看看横死在你手上的众生又有多少？ 在人生征途中有许多弯路小路险路暗路，只有意志坚定且永不停步的人，才有希望到达胜利的远方。 今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。——裴斯泰洛齐 通往光明的道路是平坦的，为了成功，为了奋斗的渴望，我们不得不努力。 说一句谎话，要编造十句谎话来弥补，何苦呢？ 希望是人生的乳母。——科策布
(8) x2 3 x(3 2x) x(3x 1)
3
2
3
小 结：
1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：
1）方程右边化为 零 。 2）将方程左边分解成两个 一次因式 的乘积。 3）至少有一个 因式为零，得到两个一元一
次方程。 4）两个 一元一次方程的解 就是原方程的解
2.解一元二次方程的方法：
(1)3x(x 2) 5(x 2)
(2)(3x 1)2 5 0
(1)3x(x 2) 5(x 2)
解：移项，得
3x(x 2) 5(x 2) 0
(x 2)(3x 5) 0
x+2Baidu Nhomakorabea0或3x－5=0
∴ x1=-2 , x2=
5 3
不能消去（x+2）
2、(3x+1)2－5=0 解：原方程可变形为
由x 5 3，得x 8;
( )
由x 2 6，得x 4.
原方程的解为x1 8或x2 4.
1.用因式分解法解下列方程：
①(x－5)(x+2)=18
②(2a－3)2=(a－2)(3a－4)
③ 2 y2=3y
④x2+7x+12=0
⑤t(t+3)=28
⑥(4x－3)2=(x+3)2
(7)x2 ( 3 2)x 6 0
因式分解法解 一元二次方程
复习引入:
1、已学过的一元二次方程解 法有哪些？
2、请用已学过的方法解方程 x2 －4=0
x2－4=0
例2、解下列方程 PPT模板：www.1ppt.com/moban/ PPT背景：www.1ppt.com/beijing/ PPT下载：www.1ppt.com/xiazai/ 资料下载：www.1ppt.com/ziliao/ 试卷下载：www.1ppt.com/shiti/ PPT论坛：www.1ppt.cn 语文课件：www.1ppt.com/kejian/yuw en/ 英语课件：www.1ppt.com/kejian/ying yu/ 科学课件：www.1ppt.com/kejian/kexu e/ 化学课件：www.1ppt.com/kejian/huaxue/ 地理课件：www.1ppt.com/kejian/dili/