_经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数(2)

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注：

【相关链接1】联合杠杆效应的意义在于：

第一，能够说明产销业务量变动对普通股每股收益的影响，据以预测未来的每股收益水平；第二，提示了财务管理的风险管理策略，即要保持一定的风险状况水平，需要维持一定的联合杠杆系数，经营杠杆和财务杠杆可以有不同的组合。

【相关链接2】

一般来说，固定资产比重较大的资本密集型企业，经营杠杆系数高，经营风险大，企业筹资主要依靠权益资本，以保持较小的财务杠杆系数和财务风险；变动成本比重较大的劳动密集型企业，经营杠杆系数低，经营风险小，企业筹资主要依靠债务资本，保持较大的财务杠杆系数和财务风险。

【相关链接3】

一般来说，在企业初创阶段，产品市场占有率低，产销业务量小，经营杠杆系数大，此时企业筹资主要依靠权益资本，在较低程度上使用财务杠杆；在企业扩张成熟期，产品市场占有率高，产销业务量大，经营杠杆系数小，此时，企业资本结构中可扩大债务资本，在较高程度上使用财务杠杆。

【相关链接4】

引起企业经营风险的主要原因是市场需求和生产成本等因素的不确定性，经营杠杆本身并不是资产报酬（即息税前利润）不确定的根源，只是资产报酬波动的表现。但是，经营杠杆放大了市场和生产等因素变化对利润波动的影响。

经典题解

【例题•单选题】甲公司2018年边际贡献总额为300万元，经营杠杆系数为3。假设其他条件不变，如果2019年销售收入增长20%，息税前利润预计是（）万元。（2018年第Ⅱ套）

A.100

B.120

C.150

D.160

【答案】D

【解析】经营杠杆系数=边际贡献/息税前利润，2018年息税前利润=边际贡献/经营杠杆系数=300/3=100（万元）。经营杠杆系数=息税前利润变动率/销售收入变动率，2019年息税前利润变动率=销售收入变动率×经营杠杆系数=20%×3=60%，所以2019年预计息税前利润=100×（1+60%）=160（万元）。

【例题•单选题】甲公司2016年营业收入1000万元，变动成本率60%，固定成本200万元，利息费用40万元。假设不存在资本化利息且不考虑其他因素，该企业联合杠杆系数是（）。（2017年第Ⅰ套）

A.1.25

B.2.5

C.2

D.3.75

【答案】B

【解析】边际贡献=营业收入×（1-变动成本率）=1000×（1-60%）=400（万元），税前利润=边际贡献-固定成本-利息费用=400-200-40=160（万元），联合杠杆系数=边际贡献/税前利润=400/160=2.5。选项B正确。

【例题•单选题】甲公司只生产一种产品，产品单价为6元，单位变动成本为4元，产品销量为10万件/年，固定成本为5万元/年，利息支出为3万元/年，甲公司的财务杠杆为（）。（2014年）

A.1.18

B.1.25

C.1.33

D.1.66

【答案】B

【解析】财务杠杆系数=息税前利润/（息税前利润-利息）=[（6-4）×10-5]/[（6-4）×10-5-3]=1.25。

【例题•单选题】联合杠杆可以反映（）。

A.营业收入变化对息税前利润的影响程度

B.营业收入变化对每股收益的影响程度

C.息税前利润变化对每股收益的影响程度

D.营业收入变化对边际贡献的影响程度

【答案】B

【解析】根据经营杠杆、财务杠杆和联合杠杆的计算公式可知，经营杠杆反映营业收入变化对息税前利润的影响程度，财务杠杆反映息税前利润变化对每股收益的影响程度，联合杠杆反映营业收入变化对每股收益的影响程度。

【例题•单选题】下列关于经营杠杆的说法中，错误的是（）。

A.经营杠杆反映的是营业收入的变化对每股收益的影响程度

B.如果没有固定性经营成本，则不存在经营杠杆效应

C.经营杠杆的大小是由固定性经营成本和息税前利润共同决定的

D.如果经营杠杆系数为1，表示不存在经营杠杆效应

【答案】A

【解析】经营杠杆反映的是营业收入变化对息税前利润的影响程度，所以，选项A错误；经营杠杆系数=（息税前利润+固定性经营成本）/息税前利润，由此可以看出，选项C正确；如果没有固定性经营成本，则经营杠杆系数为1，此时不存在经营杠杆效应。所以，选项B、D正确。

【例题•单选题】已知经营杠杆系数为4，每年的固定成本为9万元，利息费用为1万元，则利息保障倍数为（）。

A.2

B.2.5

C.3

D.4

【答案】C

【解析】经营杠杆系数=（息税前利润+固定成本）/息税前利润=（息税前利润+9）/息税前利润=4，求得：息税前利润=3（万元），故利息保障倍数=3/1=3。

【例题•单选题】某公司2018年营业收入为100万元，税后净利润为12万元，固定经营成本为24万元，2019年的财务杠杆系数为1.5，所得税税率为25%。据此，计算得出该公司2019年的联合杠杆系数为（）。

A.1.5

B.3

C.2.5

D.1.8

【答案】B

【解析】本题的主要考核点是联合杠杆系数的计算。由于税后净利润为12万元，所以，税前利润=税后净利润÷（1-所得税税率）=12÷（1-25%）=16（万元）；又由于财务杠杆系数=息税前利润÷（息税前利润-利息）=息税前利润÷税前利润=息税前利润÷16=1.5，所以，息税前利润=24（万元）。2019年的经营杠杆系数=（息税前利润+固定经营成本）÷息税前利润=（24+24）÷24=2，2019年的联合杠杆系数=经营杠杆系数×财务杠杆系数=2×1.5=3。

【例题•计算题】甲公司是一家上市公司，目前的长期资金来源包括：长期借款7500万元，年利率5%，每年付息一次，5年后还本；优先股30万股，每股面值100元，票面股息率8%，普通股500万股，每股面值1元。

为扩大生产规模，公司现需筹资4000万元，有两种筹资方案可供选择：方案一是平价发行长期债券，债券面值1000元，期限10年，票面利率6%，每年付息一次；方案二是按当前每股市价16元增发普通股，假设不考虑发行费用。

目前公司年销售收入1亿元，变动成本率为60%，除财务费用外的固定成本2000万元，预计扩大规模后每年新增销售收入3000万元，变动成本率不变，除财务费用外的固定成本新增500万元。

公司的企业所得税税率为25%。

要求：

（1）计算追加筹资前的经营杠杆系数、财务杠杆系数、联合杠杆系数。

（2）计算方案一和方案二的每股收益无差别点的销售收入，并据此对方案一和方案二做出选择。

（3）基于要求（2）的结果，计算追加筹资后的经营杠杆系数、财务杠杆系数、联合杠杆系数。（2017年第Ⅱ套）

【答案】

（1）边际贡献=10000×（1-60%）=4000（万元）

息税前利润=4000-2000=2000（万元）

经营杠杆系数=4000/2000=2

财务杠杆系数=2000/[2000-7500×5%-30×100×8%/（1-25%）]=1.53

联合杠杆系数=2×1.53=3.06。

（2）假设方案一和方案二的每股收益无差别点的息税前利润为EBIT，则：

[（EBIT-7500×5%-4000×6%）×（1-25%）-30×100×8%]/500=[（EBIT-7500×5%）×（1-25%）-30×100×8%]/（500+4000/16）

求得：EBIT=1415（万元），由于：销售收入×（1-60%）-2000-500=1415，则：每股收益无差别点的销售收入=9787.5（万元），预计追加筹资后的销售收入=10000+3000=13000（万元），由于追加筹资后的销售收入大于每股收益无差别点的销售收入，所以选择方案一进行筹资。

（3）边际贡献=13000×（1-60%）=5200（万元）

息税前利润=5200-2000-500=2700（万元）

经营杠杆系数=5200/2700=1.93

财务杠杆系数=2700/[2700-7500×5%-4000×6%-30×100×8%/（1-25%）]=1.53

联合杠杆系数=1.93×1.53=2.95。