2020年江苏省淮安中考数学试卷-答案

2020年江苏省淮安市初中毕业暨中等学校招生文化统一考试

数学答案解析

第Ⅰ卷

一、 1.【答案】B

【解析】直接利用相反数的定义解答即可．解：2的相反数是2-．故选B ． 【考点】相反数的概念 2.【答案】B

【解析】根据同底数幂的除法法则计算即可．原式32t t -==故选：B ． 【考点】同底数幂的除法运算 3.【答案】C

【解析】试题解析：A 、的主视图是矩形，故A 不符合题意；B 、的主视图是正方形，故B 不符合题意；C 、的主视图是圆，故C 符合题意；D 、的主视图是三角形，故D 不符合题意；故选C ． 【考点】简单几何体的三视图 4.【答案】C

【解析】n 边形的内角和等于(n 2)°180-⨯，所以六边形内角和为(62)18°02°70-⨯=.根据多边形内角和定理得：(62)18°02°70-⨯=.故选C .

5.【答案】C

【解析】根据坐标系中对称点与原点的关系判断即可．关于原点对称的一组坐标横纵坐标互为相反数，所以(3,2)关于原点对称的点是(3,2)--，故选C ． 【考点】原点对称的性质 6.【答案】A

【解析】根据众数的定义进行判断即可．在这组数据中出现最多的数是10，∴众数为10，故选：A ． 【考点】众数的定义 7.【答案】C

【解析】先由圆周角定理得到AOB ∠，再利用等腰三角形的性质求解即可．

在圆O 中，54ACB ∠=︒，

2108AOB ACB ∴∠=∠=︒，OA OB =，180108362

OAB OBA ︒-∴∠=∠=

=︒

︒，故选：C ．

【考点】圆周角定理，等腰三角形的性质 8.【答案】D

【解析】设两个连续奇数中的一个奇数为x ，则另一个奇数为2x +，先得出由这两个奇数得到的“幸福数”为4(1)x +，再看四个选项中，能够整除4的即为答案．设两个连续奇数中的一个奇数为x ，则另一

个奇数为2x +由这两个奇数得到的“幸福数”为22

(2)2(22)4(1)x x x x +-=+=+观察四个选项可知，只有选项D 中的520能够整除4，即5204130÷=故选：D ． 【考点】平方差公式

应用

第Ⅱ卷

二、

9.【答案】()()+22x x -

【解析】先把式子写成222x -，符合平方差公式的特点，再利用平方差公式分解因式．

22242(2)(2)x x x x -=-=+-．故答案为()()22x x +-.

【考点】利用公式法因式分解 10.【答案】6310⨯

【解析】先将3 000 000写成n a 10⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为3 000 000写成a 时小时点向左移动的位数．解：63 000 000=310⨯．故答案为6310⨯． 【考点】科学记数法 11.【答案】6

【解析】根据平均数的计算方法，列出方程然后计算即可．解：依题意有()131045a +++÷=，解得

6a =，故答案为：6．

【考点】算术平均数 12.【答案】2x =-

【解析】先用异分母分式加法法则运算，然后利用分式为零的条件解答即可． 解：

3

101

x +=- 31011

x x x -+=-- 2

01

x x +=- 则：20

10x x +=⎧⎨

-≠⎩

，解得2x =-．

故答案为2x =-．

【考点】异分母分式加法法则 13【答案】8

【解析】直接根据直角三角形斜边中线定理可以得出本题答案.

直角三角形斜边的长为16，∴直角三角形斜边上的中线长是：

1

16=82

⨯，故答案为：8. 的

【考点】直角三角形斜边中线定理 14.【答案】5

【解析】根据菱形对角线垂直平分，再利用勾股定理即可求解.解：因为菱形的对角线互相垂直平分，根据

5=．故答案为5． 【考点】菱形的性质及勾股定理的运用 15.【答案】(1,4)-

【解析】把二次函数解析式配方转化为顶点式解析式，即可得到顶点坐标． 解：

2223(1)4y x x x =--+=-++，∴顶点坐标为(1,4)-．故答案为(1,4)-．

【考点】二次函数的性质 16.【答案】1 【解析】AC BC =，CD AB ⊥，ABC ∴△是等腰三角形，CD 是AB 的垂直平分线，CD ∴是反比例函数1

k y x

=

的对称轴，则直线CD 的关系式是y x =，A ∴点的坐标是(1,4)A --，代入反比例函数1

k y x =

，得()()1144xy k ==-⨯-=，则反比例函数关系式为4y x =，又直线CD 与反比例函数4y x

=（0x <）的图象于点D ，则有4y x

y x =⎧⎪

⎨=⎪⎩

，解之得：22x y =-⎧⎨

=-⎩（D 点在第三象限），D ∴点的坐标是(2,2)--

，OD ∴=，点P 从点D 出发，沿射线CD

方向运动2

k y x

=

图象上，OP ∴=P 点的坐标是(1,1)（P 点在第一象限），将(1,1)P 代入反比例函数2

k y x

=

，得2111xy k ==⨯=，故答案为：1．

【考点】用待定系数法求出反比例函数 三、

17.【答案】（1）根据绝对值、零指数幂、二次根式的计算方法计算即可．

0|3|(1)3122π-+--=+-=

（2）根据分式的混合运算法则计算即可．

111111

122212

x x x x x x x x x x x ++++⎛⎫÷+=÷=⋅= ⎪+⎝⎭． 【解析】具体解题过程参照答案．

【考点】分式的混合运算和绝对值，零指数幂，二次根式的计算

18.【答案】（1）按照去括号、移项、合并同类项的步骤进行补充即可，31

21

2

x x --＞，去分母，得2(21)31x x --＞，去括号，得4231x x --＞，移项，得4312x x --+＞，合并同类项，得1x ＞.

（2）A

【解析】（1）具体解题过程参照答案．

（2）根据不等式的性质即可得．不等式的性质：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不

变，31

21

2

x x --＞两边同乘以正数2，不等号的方向不变，即可得到2(21)31x x --＞，故选：A ． 【考点】解一元一次不等式，不等式的性质

19.【答案】根据题意设中型x 辆，小型y 辆，即可列出方程组求出答案. 设中型x 辆，小型y 辆，根据题意可得：30158324x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得12

18x y =⎧⎨=⎩

，故中型汽车12辆，小型汽车

18辆.

【解析】具体解题过程参照答案． 【考点】方程组

20.【答案】（1）根据平行四边形的对边平行可得到内错角相等，再根据已知条件可利用ASA 得到全等.四边形ABCD 平行四边形，AD BC ∴∥，FAO ECO ∴∠=∠，根据题可知AO CO =，

AOF COE ∠=∠，在AOF △和COE △中，FAO ECO

AO CO

AOF COE ∠=∠⎧⎪

=⎨⎪∠=∠⎩

，()AOF COE ASA ∴△≌△． （2）是，由（1）可得到AF EC =，根据一组对边平行且相等的四边形式平行四边形即可得到答案. 如图所示.