成都七中育才学校2019年初三上第十三周周测数学试题

成都七中育才学校2019年初三上第十三周周测数学试题

命题人:郭瑛班级_________姓名___________学号______ 审题人：何明磊家长签字____________________

A 卷（满分100分）

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1． 若⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离为4cm ,则点A 与⊙O 的位置关系是（）

A ．点A 在圆上

B ．点A 在圆内

C ．点A 在圆外

D ．不能确定

2． 下列语句中正确的是（）

A ．相等的圆心角所对的弧相等

B ．平分弦的直径垂直于弦

C ．长度相等的两条弧是等弧

D ．经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴

3． 半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为（）

A

． B

． C 、

． D

．

4． 已知一定点P 与圆周上点的最大距离为6cm ，最小距离为2cm ，则此圆的半径为（）

A ．4cm

B ．2cm

C ．4cm 或2cm

D ．8cm 或4cm

5． 若⊙O 半径为13，圆心在坐标原点上，点P 的坐标为（5,12），则点P 与⊙O 的位置关系是（）

A ．点P 在⊙O 内

B ．点P 在⊙O 上

C ．点P 在⊙O 外

D ．不能确定

6． 在半径为2cm 的⊙O 中，长为2cm 的弦所对的的圆心角为（）

A ．30°

B ．60°

C ．90°

D ．120°

7． 在半径为10的⊙O 中，弦AB =12,弦CD =16，且AB ∥CD ，则弦AB 、CD 的距离为（）

A ．14

B ．2

C ．8或6

D ．14或2

8． 如下图，点A 、B 、C 、D 都在⊙O 上，∠DEB =85°，∠B =35°，则∠A 为（）

A ．30°

B ．45°

C ．50°

D ．60° 9． 半径为R 的⊙O 中，弦AB =2R ，弦CD =R ，若两弦的弦心距分别为O

E 、O

F ，

则:OE OF =（）

A ．2:1

B ．3:2

C ．2:3

D ．0 10．如图，AB 为⊙O 的直径，D 为AB 上一点，且AB =6AD ，CD ⊥AB 于D ，C 在

⊙O 上，设∠COD =α，则tan 2α为（） A

．5C

．2D

．3

请将选择题选项填入表格中

11

中，若cm ，则弦心距为________．

12

．在⊙O 中，弦AB 所对圆心角为40°，则弦AB 所对的圆周角为____________．

13．如图，△ABC

内接于⊙O ，∠C =30°，AB =5，则⊙O 的半径为______．

（第13题图） （第14题图） （第15题图） （第8题图）

A （第10题图） B

14．如图，在⊙O中，弦AB=6，点C是劣弧AB的中点，连接OC，交AB于点D，且CD=1，则⊙O的半径为________．

15．如图，已知⊙O的半径为2cm，弦AB＝2cm，P点为弦AB上一动点，则线段OP的范围是．

三、解答题：

16．储油罐的截面如图所示，内径1000mm装入一些油后，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度．（7分）

17．如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．

（1）求证：DB平分∠ADC；（2）若BE=3，ED=5，求AB的长．（14分）

18．如图，C为弧AB中点，OA⊥CD于M，CN⊥DB于N，且BD为直径，ON=2．求：（1）∠DOM的度数；（2）CD的长．（14分）

19．如图，AB为⊙O直径，∠ACB=90°，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H．

（1）若∠OCD的平分线CE交⊙O于E，连接OE．求证：E为弧ADB的中点；（6分）

（2）如果⊙O的半径为1，CD

．

①求O到弦AC的距离；（6分）

1 2．(3分)

②填空：此时圆周上存在_______个点到直线

．．AC

．．的距离为

B卷（20分）

一、填空题：（9分）(请写出简要过程)

20．如图，⊙O的直径为MN=20cm，弦AB=16cm，MC⊥AB于C，ND⊥AB于

D，求ND CM

的值等于．

21．为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3千米范围内为扑杀区，所有家禽

全部扑杀；离疫点3—5千米范围内为免疫区，所有家禽全部免疫；同时，

对扑杀区和免疫区的所有道路全部封闭。现有一条笔直的公路AB通过禽

流感病区，如图，O为疫点，在扑杀区的公路CD长为4千米，

问这条公路在免疫区内有__________千米（结果保留根号）。

22．已知弦AB、CD相交于E，AC的度数为90°，BD的度数为

30°，则∠AEC=．

二、解答题：（共11分）

23．如图1，以点O为圆心，半径为4的圆交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，点P为劣弧AC 上的一动点，延长CP交x轴于点E；连接PB，交OC于点F．

（1）若点F为OC的中点，求PB的长；（4分）

（2）求CP•CE的值；（5分）

（3）如图2，过点O作OH∥AP交PD于点H，当点P在弧AC上运动时，连接AC，PC．试问△APC

与△OHD相似吗？说明理由；AP

DH

的值是否保持不变？若不变，试证明，求出它的值；若发生变

化，请说明理由．（3分）

（图1）

（图2）