人教版九年级数学下册 第二十七章 相似 章末复习与提升 上课课件

证明：∵△ABC是等边三角形，
A
∴∠BAC＝∠ACB＝60°，
∠ACF＝120°． ∵CE是外角平分线，
E D
∴∠ACE＝60°， B ∴∠BAC＝∠ACE．
CF
又∵∠ADB＝∠CDE，
∴△ABD∽△CED．
新课进行
(2)时若 AB = 6，AD = 2CD，求 BE 的长. A
解：作 BM⊥AC 于点 M.
考点四 相似三角形的性质
性质： 对应角相等，对应边的比相等. 对应高的比、中线的比、角平分线的比都等于相似比. 周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方.
新课进行时
例4 如图，△ABC 是一块锐角三角形材料，边 BC
新课进行时
例1.如图，已知AB∥CD∥EF，AF 交BE 于点H， 下列结论错误的是（ C ）
A. BH AH
HC HD
C. HC HD
HE DF
B. AD BC
DF CE
D. AF BE
DF CE
新课进行时【考点精炼二】
1.(中考·舟山)如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC交l1，l2，l3于点A， B，C；直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F.已知AC：AB＝1:3，则
4. 如图，△ABC 中，AB=9，AC=6，点 E 在 AB 上 且 AE=3，点 F 在 AC 上，连接 EF，若 △AEF 与 △ABC 相似，则 AF = 2 或 4.5 . A E
B
C
新课进行时
5.如图，锐角△ABC中，BD，CE分别是AC和AB边上的高． (1)求证：△AEC∽△ADB； (2)若AE＝2，AC＝3，BC＝6，求ED的长． (1) 证明：∵BD，CE分别是AC和AB边上的高， ∴∠ADB＝∠AEC＝90°，
本节课我们将对本章所学的知识进行整 合与提升.
第二部分 复习目标
复习目标
（1）疏通本章知识，弄清知识脉络. （2）进一步熟悉相似三角形的判定及其性质，并能运 用这些判定和性质解决一些相应的问题. （3）知道什么是位似，能利用位似将一个图形放大或 缩小，知道位似变换的点的坐标变化规律.
复习重难点
1.相似三角形的判定和性质、位似图形的性质. 2.相似三角形的判定和性质的应用.
＝60_°___，∠D1＝10__° ，AD＝2_8___.
新课进行时 核心知识点二 高频考点突破
考点二 平行线分线段成比例
平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所 截，所得的对应线段成比例.
平行线分线段成比例定理的推论
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两 边的延长线），所得的对应线段成比例.
又∵∠A＝∠A， (2) 解：由(1)知，△AEC∽△ADB，
解得ED＝4.
新课进行时
6.(2019·张家界)如图，平行四边形ABCD中，连接对角线AC， 延长AB至点E，使BE＝AB，连接DE，分别交BC，AC交于点F ，G.
(1)求证：BF＝CF；
(2)若BC＝6，DG＝4，求证FG的长．
新课进行时 核心知识点二 高频考点突破
EF:ED＝_2__.
2.如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是( A )
新课进行时 核心知识点二 高频考点突破
考点三 相似三角形 定义： 对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似.
判定：平行于三角形一边的直线所截得的三角形与原三角形相似.
三组对应边的比相等的两个三角形相似. 两组对应边的比相等且夹角相等的两个三角形相似. 两角分别对应相等的两个三角形相似.
第二十七章 相似
章末复习与提升
人教版 九年级数学下册 教学课件
1 1. 复习导学
2 2. 复习目标
Contents
目录
3. 新课进行时 4. 知识小结 5. 随堂演练
6. 课后作业
第一部分 复习导学
情景导学
相似三角形是常见的一种几何图形，中考试 卷中与相似三角形有关的试题一般属于中档题， 少量出现在压轴题中，题型多样，有一定的综合 性，所以我们要给予足够的重视.
∵ AC＝AB＝6∴ AM＝CM＝3.
M
E
∵ AD ＝ 2CD ∴CD＝2，AD＝4，
D
MD＝1.
B
CF
在 Rt△BDM 中， BM 62 32 3 3 ，
BD BM 2 MD2 2 7 ，
由(1) △ABD ∽△CED得，BD AD，即 2 7 2，
ED CD
ED
∴ ED 7，BE BD ED 3 7.
新课进行时【考点精炼三】
1.(2019·玉林)如图，AB∥EF∥CD，AD∥BC，EF与AC交于点G，
则是相似三角形共有( )C
A．3对 B．5对 C．6对 D．8对
2.(中考·随州)如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，
下列条件不能判断△ABC∽△AED的是 ( D)
新课进行时
3. △ABC 的三边长分别为 5，12，13，与它相似的 △DEF 的最小边长为 15，则 △DEF 的其他两条 边长为 36 和 39 ．
性质： 相似多边形的对应角相等,对应边的长度成 比例．
相似比：相似多边形对应边的比
新课进行时
1．下列各组图形不一定相似的是( D )
A．两个等边三角形 B．各有一个角是120°的两个等腰三角形 C．两个等腰直角三角形 D．各有一个角是45°的两个等腰三角形
2．如图，四边形ABCD∽四边形GFEH，且∠A＝∠G＝70°， ∠B＝60°，∠E＝120°，DC＝24，HE＝18，HG＝21，则∠F
新课进行
时
例2．如图所示,当满足下列条件之一时，都可判定
△ADC ∽△ACB．
(1)
∠ACD =∠B
；
A
(2) ∠ACB =∠ADC
；D
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(3)
AD AC AC AB
或
AC2 = AD ·AB .B
C
新课进行 例3时.如图，△ABC 是等边三角形，CE 是外角平分线，
点 D 在 AC 上，连接 BD 并延长与 CE 交于点 E. (1) 求证：△ABD ∽△CED；
第三部分 新课进行时
新课进行时 核心知识点一 知识点框架
本章我们学习了哪些内容？你能画出本章 的知识结构框架图吗？
新课进行时 核心知识点一 知识点框架
相似图形
相似多边形 相似三角形 的判定
相似三角形
相似三角 形的性质
应用
位似图形
新课进行时 核心知识点二 高频考点突破
考点一 相似多边形
定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相 等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多 边形.