永磁同步电机齿槽转矩分析与控制总结

永磁同步电机齿槽转矩分析与控制总结
齿槽转矩是永磁电机固有的特性，它会使电机产生转矩脉动，引起速度波动、振动和噪声，当转矩脉动的频率与电机定、转子或端盖的固有频率相等时，电机产生共振，振动和噪声会明显增大。

齿槽转矩也会影响电机的低速性能和控制精度。

1.齿槽转矩定义：转子在旋转过程中,定子槽口引起磁路磁阻变化, 转子磁通与定子开槽引起的气隙磁导（磁阻的倒数）交互作用在圆周方向产生的转矩为齿槽转矩。

齿槽转矩也称定位转矩，它的产生来自永磁体与电枢齿间的切向力，使转子有一种沿着某一特定方向与定子对齐的趋势.
2.齿槽转矩影响因素：齿槽形状、磁极极弧系数、永磁体形状、极槽配合、气隙、磁场强度等.
3.齿槽转矩每机械周期齿槽转矩周期数：N co=LCM（Z，2p），Z为槽数，2p为极数,LCM表示最小公倍数.
4.齿槽转矩一个周期机械角度为：θsk=360°／N co
5.齿槽转矩基波频率为： f c=N co n s=N co f
p
n s=f
p
(r/s)为同步转速，p为极对数，f为电源频率.
6.齿槽转矩的通用表达式：
T co=∑T n
∞
n=1
sin(nN coθ+ϕn)
n=1时对应的齿槽转矩的基波幅值为T1, θ为转子机械角位置.
7.齿槽转矩的计算：
齿槽转矩可以通过计算响应区域的磁能积得到，T ec=dW c
dθ
，式中，磁共能：
W c=∫Bθ2
2μ0
d(υr)(J)
对气间隙区域应用麦克斯韦张力张量法计算齿槽转矩，有：
T ec=L
L gμ0∫rB n
S g
B t ds，
L为有效转子长度；L g为气隙长度；μ0为自由空间磁导率；r为虚拟半径；B n和B t为气间隙磁通的径向和切向分量；S g为气隙表面积.
8.降低齿槽转矩措施：
1)无槽绕组：采用无槽绕组可以完全消除齿槽转矩，但气隙磁通密度会降低，
需要增加永磁体的材料（高度）.
2)定子斜槽：通常定子斜槽等于一个槽距，可将齿槽转矩降为零，但定子斜槽
减小电动势，电机性能会下降，转子偏心情况，斜槽有效性降低。

θco=θsk=2πN co
当定子叠片斜过这个角度时，齿槽转矩为：
T sk=
1
θsk
∫T co
θsk
(θ)dθ=
1
θsk
∑∫T n
2π
N co
∞
n=1
sin(nN coθ+∅n)dθ=
1
θsk
∑[
−T n cos(nN coθ+∅n)
nN co
]
2π
N co
∞
n=1
=0
3)改变定子槽型：a.齿顶开辅助槽，辅助槽也产生齿槽转矩，辅助槽产生的齿槽
转矩与原定子槽产生的齿槽转矩会相互叠加，产生合成齿槽转矩，其相位差：
φnc=2π
s(N n+1)
，N n为每齿开的辅助槽数，谐波次数为(N n+1)及其倍数的齿槽转矩相互叠加后不为零且频率提高，而合成转矩的其他高次谐波则被消除。

为使辅助槽能有效减小齿槽转矩，需要遵循一定的原则
（HCF[(N n+1)，N p]=1, HCF表示最大公约数，N p为1个齿距内的周
期数，N p=2p
HCF[Z,2p]
），否则齿槽转矩可能反而会增大。

定子齿开槽对电机性能有一定影响，会降低反电动势.
b.减少槽口的宽度，一般情况齿槽转矩随着槽口宽度增大而增大，优化槽宽与
槽距的比值可降低齿槽转矩,但转矩波动可能会增大.
c.闭口槽，设计闭口槽时需要正确设计相邻齿的连接桥，连接桥太厚，定子槽
漏磁太大而不可接受.
d.不等齿宽槽.
4) 极槽数选择：定子槽数S 和极数P 的最小公倍数N CM 对齿槽转矩有很大影响，
N CM 越大，齿槽转矩越小，类似的，定子槽数和极数的最大公约数越大，齿槽转矩越大；在同样转子极数下，分数槽配合的永磁同步电机齿槽转矩周期大，齿槽转矩幅值较整数槽配合的电机要小（齿槽转矩幅值随频率的增大而降
低）.
5) 改变永磁体形状：通过优化磁极几何形状来优化气隙磁密和齿槽转矩，将永
磁体边缘设计的比中心薄，可同时降低齿槽转矩和换向转矩脉动，偏心永磁体可有效抑制齿槽转矩.
6) 永磁体斜极：永磁体倾斜抑制齿槽转矩的作用与定子斜槽类似，面包条状、
消角的永磁体与永磁体斜极等效.
7) 永磁体宽度选择：根据定子槽距t 1正确选择永磁体宽度，永磁体（极靴）宽度
b p =(k +x )t 1，其中k 为整数，x 为与削弱齿槽转矩有关的系数（分数），取决于永磁体的磁化方向,可取0.14.
8) 建立非对称磁路：将每一个磁极相对于对称位置移动一定距离（小于一个极
距），或将同一磁体的两极方向设计为不同尺寸，可产生非对称磁路.
9) 优化极弧角度或极弧系数：增大极弧角度有利于减小转矩波动和电磁力波的
大小（在一定范围内存在极小值），对相邻的两个极采用不同的极弧系数可以减小齿槽转矩.
10) 永磁体分段移位：将永磁体沿轴向设置为N 个分段，每一段错开一定的角度
(360°／N co /N)，转子永磁体采用N 段斜极后的齿槽转矩可表示为：
T co (θ)=∑∑T ck sin {kN co [θ−(n −1)
2πN co ∙N
]}∞
k=1N n=1
采用连续分段移位可以消除分段数N 整数倍以外的所有齿槽转矩谐波成分。