第5章 土的压缩性与地基沉降

现场载荷试验是在工程现场通过千斤顶逐级对臵于 地基土上的载荷板施加荷载，观测沉降与荷载的关系， 并将各级荷载与相应的稳定沉降量绘制成p-s曲线。 试验装臵：
6 4 2 3 5
1. 地 基土现 场载荷 试验
1
1－载荷板 2－千斤顶 3－百分表 4－平台 5－枕木 6－堆重
载荷试验p-s曲线 2. 变形模量
=0.79。
3. 弹性模量
弹性模量是指正应力与弹性正应变(即可恢复应变)ed的 比值。 基于三轴重复压缩试验得到，将应力-应变曲线上的初 始切线模量Ei或再加荷模量Er作为弹性模量。
1 3
Ei Er
e1
*在计算饱和粘性土地基上瞬时加荷所产生的瞬时沉降时， 一般应采用弹性模量。
4. 关于三种模量的讨论
2 2 1 1 2K0 1
(3)实际测试中多有E0>Es (4) Ei要比Es与E0大得多，十几倍或者更大。
三、土的应力历史和固结状态
P94
应力历史是指土层在地质历史发展过程中所形成的前期 应力状态以及这个状态对土层强度与变形的影响。 (1) 先（前）期固结压力 前期固结压力:土层在历史上所曾经承受过的最大固结压力，通 常用pc表示； 前期固结压力pc通常是根据室内压缩试验获得的e-lg p曲线来确 定，最常见的方法法是 卡萨格兰德(Cassagrande，1936）提出 的经验作图法。
100
e-logp曲线
500
压缩指数
e-lg p曲线直线段的斜率Cc：
e1 e 2 e1 e 2 Cc p 2 无量纲量指标 lg p 2 lg p1 lg p1
Cc特性：
（1）压力较大时为常数，不随压力变化而变化； （2） Cc值大，压缩性越高。低压缩性土的Cc一般小于0.2，高 压缩性土的Cc值一般大于0.4。
根据p-s曲线，计算变形量(式4－22)
s(mm)
p(kPa)
pb(1 2 ) E0 s
p：直线段的荷载强度，kPa； s：相应于p的载荷板下沉量，mm； b：载荷板的宽度或直径； µ ：泊松比，砂土取0.2～0.25，粘性土取0.25～0.45；
ω：为沉降影响系数：方形荷载板取ω=0.88；圆形载荷板 ω
弹性模量Ei(或Er)
定义：应力与弹性（即可恢复）正应变的比值； 测试方法：三轴试验 应用：计算回弹变形或瞬时沉降。
注：
(1)Es和E0计算的应变为总应变，包括可恢复的弹性应变 和不可恢复的塑性应变，而Ei(或Er)计算的应变只包含 弹性应变。 (2)弹性理论上Es与E0的换算关系：
E0 Es Es (0≤β≤1)
先期固结压力Pc的确定：
A e C m
(a) 在e-lgp压缩试验曲线上 找曲率最大点 m (b) 作水平线m1 (c) 作m点切线m2 (d) 作∠1m2 的角分线m3 (e) m3与试验曲线的直线段交于点B (f) B点对应于先期固结压力pc
B
1 3
2 D
pc
lgp
(2) 土的固结状态 土层天然固结状态的定量指标―超固结比OCR p OCR c p0 式中p0 ——土层自重应力，kPa。 根据OCR大小，将土层的天然固结状态划分为三种：
s (1 w0 ) 1 0 H e e0 (1 e0 ) H0
e0
H1 H 0 H
土粒高度在受 压前后不变
H0 H1 1 e0 1 e
整理
绘制e-p曲线
e
1.0 0.9 0.8
P
p1
0.7
0.6 0 100 200 300 400
p2
P(kPa)
H e
*实际工程中，为减少室内试验工作量，每级荷载恒压1～2 小时测定其压缩量，在最后一级荷载下才压缩到24小时。
计算孔隙比e
根据上述压缩试验可得到压缩后土样的孔隙。
ΔH
p
Vv＝e
Vv＝e0
H0 H0/(1+e0)
Vs＝1
H1 H1/(1+e)
Vs＝1
土样在压缩前后 变形量为ΔH，整 个压缩过程中土 粒体积和截面积 不变，所以固体 颗粒高度不变。
Es、E0和Ei( Er )的定义、测试方法与工程应用 压缩模量Es
定义：完全侧限下竖向正应力与相应的正应变的比值； 测试方法：单向固结压缩试验 应用：地基最终沉降量计算(分层总和法、应力面积法)。
变形模量E0
定义：土侧向自由膨胀条件下正应力与相应正应变的比值; 测试方法：现场载荷试验或三轴试验; 应用：计算砂土地基的最终沉降。
(2) 粘性土的压缩会随时间而增长，这个随时间而增 长的过程就称为土的固结。
无粘性土 粘性土
透水性好，水易于排出
透水性差，水不易排出
压缩稳定很快完成 压缩稳定需要很长一段时间
沉降：在建筑物荷载作用下，地基土主要由于压缩 而引起的竖向位移。
研究建筑物地基沉降包含两方面的内容：
1) 绝对沉降量(最终沉降)； 2) 沉降与时间的关系。
低压缩性土
0.1-0.5
<0.1
《规范》用p1＝100kPa、 p2＝200kPa对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性
2. 压缩模量Es
土在完全侧限条件下竖向应力增量Δp与相应的应变增量 Δe的比值，称为压缩模量，即 p p Es e H H1 无侧向变形，即横截面积不变，根据土粒所占高度不变 的条件，H可用相应的孔隙比的变化 e e1 e2 来表示：
t
e1 e2
H i ei e0 (1 e0 ) H0
e0
H 1
H 2
H 3
e3
t
有关压缩指标
压缩性不同的土，曲线形状不同。曲线愈陡，说明土的压缩 性愈高。 e 曲线A e0 曲线B 曲线A压缩性＞曲线B压缩性 ei pi p e-p曲线 根据e-p曲线可以得到两个压缩性指标：

Hi为第i分层土的厚度； e1i为对应于第i分层土上、下层面自重应力值的平均值p1i 从土的压 缩曲线上得到的孔隙比； c (i 1) ci
p1i
e2i为对应于第i分层土自重应力平均值p1i与上下层面附加应力值的 平均值Dpi之和p2i从土的压缩曲线上得到的孔隙比。
二、分层总和法
1.基本假设

地基的附加应力按弹性理论计算; 只有竖向附加应力引起地基压缩变形，且在竖向附加应 力作用下，地基土不产生侧向变形；
2. 计算步骤
(1) 地基土分层
计算简图
成层土的层面及地下水面是分层界面，分层厚度一般1~2m, 不宜大于0.4b(b基底宽度)。 (2) 计算各分层界面处土自重应力 自重应力从天然地面起算，地下水位以下一般应取有效重度。 (3) 计算各分层界面处基底中心下竖向附加应力
1.压缩系数a 2.压缩模量Es
1. 压缩系数a
e a 单位：Mpa-1 a常用作比较土的压缩性大小 '
e e0
e1 e2 M1
斜率a e e1 e2 ＝ p p2 p1
土的类别 高压缩性土
a1-2 (MPa-1) >0.5
△e △p
M2
中压缩性土 p1 p2 e-p曲线 p
第五章 土的压缩性和地基沉降计算
• 5.1 概述
• 5.2 土压缩性的试验及指标
• 5.3 地基沉降实用计算方法
• 5.4 饱和粘性土地基沉降与时间关系
5.1 概述
沉降发生前
重物 重物 重物
第一节 概述 土的压缩性的特点（1）
沉降发生过程
沉降结束
松软
慢慢压实
压实后
第一节 概述 土的压缩性的特点（1）
m=l/b矩形面积的长宽比 ；p0为基底附加压力； c称为角点沉降影响系数，是长宽比的函数，可查表5-3。
用角点法也得到矩形柔性基础上均布荷载下地基任意点沉降, 如基础中点的沉降s0 、基础平均沉降sm等 （参见教材p101）。
3. 绝对刚性基础沉降
特点：基础抗弯刚度大，受力后基底仍保持为平面。
1) 正常固结土：OCR=1 2) 超固结土： OCR>1 3) 欠固结土： OCR<1
5.3 地基沉降实用计算方法
一、弹性理论法
计算理论：采用布辛奈斯克课题的位移解 基本假定：地基是均质、各向同性、线弹性的半无限体， 基础底面和地基一直保持接触。 P
1. 点荷载作用下地表沉降
利用布辛奈斯克位移解，地表沉降
中心荷载下的基础沉降
基底各点沉降相等，基础的沉降可按下式计算：
r称为刚性基础的沉降影响系数，可查表5-3
1 2 s r bp0 E0
偏心荷载下的基础倾斜 圆形基础： tg
矩形基础：
1 2 6 Pe E d3
1 2 Pe tg 8K 3 E b
b为偏心方向的边长 ; e为合力的偏心距； K为计算系数，可按基础长宽比l／b由图5-14查得； P为传至刚性基础上的合力大小 。
土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性， 有两个特点： (1) 土的压缩主要是由于孔隙体积减少而引起的。
压缩量的组成：



固体颗粒的压缩 土中水的压缩 水的排出 空气压缩 空气的排出
占总压缩量的1/400不到， 忽略不计。 压缩量主要组成部分。
对于饱和土在外力作用下水沿着土中孔隙排出，从而引 起土体积减少而发生压缩。
(4) 确定地基沉降计算深度
一般取z/c=0.2深度以上层厚为压缩层厚度；若在该深度以下为高压缩性 土，则应取z/c=0.1
(5) 计算各分层土的压缩量：
ei ai pi
ai ( p 2i p1i ) ei e1i e2i Hi s i e i H i Hi Hi 1 e1i 1 e1i 1 e1i