统计学原理第五版优秀课件
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统计学原理(经典)课件PPT课件
多元线性回归分析
总结词
多元线性回归分析是研究多个因变量与多个自变量之间线性关系的统计方法。
详细描述
多元线性回归分析用于分析多个因变量与多个自变量之间的关联性，并建立多个因变量与多个自变量之间的线性方程 组。它能够揭示多个自变量对因变量的共同影响，以及各因变量之间的关系。
参数估计
通过最小二乘法或其它优化算法，可以估计出回归系数β01, β02, ... β0n, β11, β12, ... β1n, ... 的值，从 而得到回归方程组。
统计学的分支
随着统计学的发展，逐渐 形成了多个分支，包括描 述统计学、贝叶斯统计学、 频率派统计学等。
统计学的应用
随着计算机技术的发展， 统计学的应用领域越来越 广泛，包括人工智能、大 数据等领域。
02 统计学的基石
总体与样本
总体
统计学中研究的全部数据称为 总体。
样本
从总体中选取的一部分数据称 为样本。
趋势性因素
指时间序列中随着时间推移而呈现出的长期 趋势或上升或下降的变动。
周期性因素
指时间序列中呈现出的周期性变动，如经济 周期、市场波动等。
随机性因素
指时间序列中无法解释的随机波动，通常是 由各种不可预测的事件引起的。
时间序列的预测方法
简单平均法
通过对历史数据的简单平均来预测未来 数据，适用于数据波动较小的情况。
样本的代表性
样本应具有代表性，能够反映 总体的特征。
样本的规模
样本的大小应根据研究目的和 精度要求确定。
参数与统计量
参数
描述总体特性的数值，如总体均值、方差等。
参数与统计量的关系
统计量是参数的估计量，用于估计总体的参 数。
统计学原理PPT
1、统计的组织必须贯彻集中统一的原则。 2、我国集中统一的统计系统的组成：综合统计系 统、专业统计系统、基层单位统计组织。 3、社会致意国民经济核算的三种组成：统计核算、 会计核算、业务核算。 4、1984年1月1日颁布《中华人民共和国统计法
1、某城市进行工业企业未安装设备普查，总体单位 是（ ） A、工业企业全部未安装设备 B、工业企业每一台未安装设备 C、每个工业企业的未安装设备 D、每一个工业企业 2、了解某地区全部成年人的就业情况，那么（ ） A、全部成年人是研究的总体 B、成年人口总数是统计指标 C、成年人口就业率是统计标志 D、 “职业”是每个人的特征，“职业”是数量指标 E、某人职业是“教师”，这里的“教师”是标志表 现
§3、统计分组
一、统计分组的概念与作用
1、统计分组的概念 统计分组：就是根据统计研究的需要，将总体中的所有单位， 按照一定的标志区分为若干组成部分的方法。 统计分组和统计指标是统计的两个基本要素。 2、统计分组的作用 （1）划分社会经济总体现象的类型； （2）研究总体现象内部各组成部分的结构和比例关系； （3）研究总体现象之间的依存关系。
§３ 统计学的几个基本概念
二、标志与指标
1、标志是说明总体单位（个体)特征的名称。 按其表现形式有质量标志与数量标志。 品质标志表明的是总体单位的属性特征，是不能用数量表示的。 如性别 数量标志表明的是总体单位量的特征，是可以用数量表现的。 如年龄 注：标志的具体表现是在标志名称后面所表明的属性或数值。 2、指标是反映总体现象数量特征的概念和具体数值。 如国内生产总值、人均工资
§1 统计的意义
学习知识点：
一、统计的涵义： 1、“统计”一词的涵义指：是一种对客观现象总体数量方 面进行数据的搜集、处理、分析的调查研究活动。统计 包括：统计工作、统计资料和统计学。 2、统计工作即统计实践，它是对社会自然现象客观存在的 现实数量方面进行搜集、整理和分析的活动过程。 3、统计资料指统计实践活动过程所取得的各项数字资料及 与之相关的其他实际资料的总称。 4、统计学是关于认识客观现象总体数量特征和数量关系的 科学。 5、统计工作与统计资料是统计活动与统计成果的关系，统 计工作与统计学则是统计实践与统计理论的关系。
《统计学原理》》课件
基本原理是通过对数据的总变异进行分解，将变异分为组 内变异和组间变异，并比较组间变异是否显著大于组内变 异，从而判断不同组的均值是否存在显著差异。
方差分析要求数据满足立性、正态性和方差齐性等假设 。
单因素方差分析
单因素方差分析是方差分析的一种，用于比较一个分类变量对数值型数据 的影响。
分析步骤包括建立假设、计算检验统计量、确定显著性水平、做出决策。
02
描述性统计
数据收集与整理
数据来源
介绍数据的不同来源，如调查、观察 、实验等。
数据筛选与处理
说明如何对数据进行筛选、缺失值处 理和异常值处理。
数据的图表展示
柱状图
用于比较不同类别的数据。
饼图
用于表示各部分在整体中所占的比例。
折线图
用于展示数据随时间的变化趋势。
散点图
用于展示两个变量之间的关系。
《统计学原理》ppt课件
目 录
• 统计学导论 • 描述性统计 • 概率论基础 • 参数估计与假设检验 • 回归分析 • 方差分析与实验设计
01
统计学导论
统计学的定义与性质
总结词
统计学是一门研究数据收集、整理、分析和推断的科学，其目的是从数据中获 取有用的信息和知识。
详细描述
统计学是数学的一个分支，它利用数学方法对数据进行处理和分析，以揭示数 据背后的规律和趋势。它涉及到如何收集、整理、描述和分析数据，以及如何 从数据中得出结论和预测未来。
一元线性回归分析通常使用最小 二乘法来拟合数据，建立如 (y = ax + b) 的线性方程。其中， (y) 是因变量，(x) 是自变量， (a) 是斜率，(b) 是截距。
参数估计
通过最小二乘法，我们可以估计 出斜率 (a) 和截距 (b)，从而得到 回归方程。
方差分析要求数据满足立性、正态性和方差齐性等假设 。
单因素方差分析
单因素方差分析是方差分析的一种，用于比较一个分类变量对数值型数据 的影响。
分析步骤包括建立假设、计算检验统计量、确定显著性水平、做出决策。
02
描述性统计
数据收集与整理
数据来源
介绍数据的不同来源，如调查、观察 、实验等。
数据筛选与处理
说明如何对数据进行筛选、缺失值处 理和异常值处理。
数据的图表展示
柱状图
用于比较不同类别的数据。
饼图
用于表示各部分在整体中所占的比例。
折线图
用于展示数据随时间的变化趋势。
散点图
用于展示两个变量之间的关系。
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目 录
• 统计学导论 • 描述性统计 • 概率论基础 • 参数估计与假设检验 • 回归分析 • 方差分析与实验设计
01
统计学导论
统计学的定义与性质
总结词
统计学是一门研究数据收集、整理、分析和推断的科学，其目的是从数据中获 取有用的信息和知识。
详细描述
统计学是数学的一个分支，它利用数学方法对数据进行处理和分析，以揭示数 据背后的规律和趋势。它涉及到如何收集、整理、描述和分析数据，以及如何 从数据中得出结论和预测未来。
一元线性回归分析通常使用最小 二乘法来拟合数据，建立如 (y = ax + b) 的线性方程。其中， (y) 是因变量，(x) 是自变量， (a) 是斜率，(b) 是截距。
参数估计
通过最小二乘法，我们可以估计 出斜率 (a) 和截距 (b)，从而得到 回归方程。
统计学原理课件PPT
05
回归分析
一元线性回归分析
定义
模型
一元线性回归分析是用来研究一个因变量 与一个自变量之间的线性关系的统计方法 。
y = ax + b，其中y是因变量，x是自变量，a 是斜率，b是截距。
参数估计
假设检验
最小二乘法是常用的参数估计方法，通过 最小化误差平方和来估计参数a和b的值。
包括检验线性关系的显著性以及检验回归 模型的适用性。
先验分布与后验分布
先验分布是指在观测数据之前对参数的信念，后验分布是指在观测数 据之后对参数的信念。后验分布是贝叶斯推断的关键。
先验概率与后验概率
先验概率
先验概率是指在没有任何数据的情况下，对某个事件或参数发生的概率的估计。先验概率可以基于历史数据、专家意 见或其他相关信息进行估计。
后验概率
后验概率是指在观测到数据之后，对某个事件或参数发生的概率的估计。后验概率是通过将先验概率与样本信息结合 起来得到的。
02
条件概率
条件概率是指在某个条件成立的情况下，另一个事件发生的 概率。条件概率的计算公式为P(A|B)=P(A∩B)/P(B)。
03
独立事件和互斥事件
独立事件是指一个事件的发生不受另一个事件是否发生的影 响，互斥事件则是指两个事件不能同时发生。独立事件的概 率乘法公式为P(A∩B)=P(A)×P(B)，互斥事件的概率加法公 式为P(A∪B)=P(A)+P(B)。
概率的分类
概率可以分为必然事件、不可能事件和随机事件三类。必然事件是指一定会发生的事件， 不可能事件是指一定不会发生的事件，随机事件则是指可能发生也可能不发生的事件。
概率的运算性质
概率具有加法、乘法、互补等运算性质，这些性质在概率论和统计学中有着广泛的应用。
统计学课件(第5版)第五章[12页]
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图5-1 钟形分布图
（2）U形分布
（3）J形分布
图5-2 U形分布图
图5-3 J形分布图
5.1.2几种特殊分布
5.1.2.1连续型
1.2分布
1）2分布的概率密度函数为：
fk
(x)
(
1
)
k 2
2
(k )
k -1 - x
x2 e 2
2
2）2分布的特点：（1）来自分布在一象限内，呈正偏态，随着参数 n 的增大，2分布 趋近于正态分布。
第5章 神奇的正态分布
神奇的正态分布
次数分布曲线图 几种重要分布 正态分布
钟形分布 U型分布 J型分布
连续性数据
正态分布 t分布
卡方分布
离散型数据
基本概念和表示 标准正态分布 正态分布性质
二项分布 几何分布 泊松分布
表示、图形 标准化公式
5.1 几种常见的数据分布形态
5.1.1次数分布的主要类型
（1）钟形分布
b不全为0），Z=aX+bY也服从正态分布； 若X1、X2，...，Xn皆服从正态分布，且相互独立，则对于任意n
个常数a1，a2，...,an(不全为0），Z=a1X1+a2X2+...+anXn 也服从正态分布。
5.3.4 正态概率的计算应用
End of Chapter 5
5.1.2.2离散型
几何分布 二项分布 泊松分布
5.2 正态分布
5.2.1基本概念
概率密度函数为 f(x)
1
e-
(X- ) 2 2
2
2
正态随机变量服从的分布就称为正态分布，记作
正态分布具有两个参数μ和 2 ，第一个是均值，第二个是方差。
（2）U形分布
（3）J形分布
图5-2 U形分布图
图5-3 J形分布图
5.1.2几种特殊分布
5.1.2.1连续型
1.2分布
1）2分布的概率密度函数为：
fk
(x)
(
1
)
k 2
2
(k )
k -1 - x
x2 e 2
2
2）2分布的特点：（1）来自分布在一象限内，呈正偏态，随着参数 n 的增大，2分布 趋近于正态分布。
第5章 神奇的正态分布
神奇的正态分布
次数分布曲线图 几种重要分布 正态分布
钟形分布 U型分布 J型分布
连续性数据
正态分布 t分布
卡方分布
离散型数据
基本概念和表示 标准正态分布 正态分布性质
二项分布 几何分布 泊松分布
表示、图形 标准化公式
5.1 几种常见的数据分布形态
5.1.1次数分布的主要类型
（1）钟形分布
b不全为0），Z=aX+bY也服从正态分布； 若X1、X2，...，Xn皆服从正态分布，且相互独立，则对于任意n
个常数a1，a2，...,an(不全为0），Z=a1X1+a2X2+...+anXn 也服从正态分布。
5.3.4 正态概率的计算应用
End of Chapter 5
5.1.2.2离散型
几何分布 二项分布 泊松分布
5.2 正态分布
5.2.1基本概念
概率密度函数为 f(x)
1
e-
(X- ) 2 2
2
2
正态随机变量服从的分布就称为正态分布，记作
正态分布具有两个参数μ和 2 ，第一个是均值，第二个是方差。
全套电子课件：统计学概论(第五版)
• 1．数量的多少。即研究现象的规模、大小、水平等。 • 2．现象间的数量关系。即研究现象的内部结构、比例关系、相关
关系等。 • 3．质与量间的关系。即研究现象质与量互变的界限、研究质与量
的统一功行赏
• （二）总体性 • 由于社会经济统计的研究对象是社会经济现象的总体的数量方面，
因此总体性就成为社会经济统计的重要特点。 • （三）具体性 • 社会经济统计的研究对象是具体事物的数量方面，不是抽象的量，
• 6 19世纪下半叶，德国人克尼斯 （K．G．A．Knies,1821-1897）和梅尔 （G.V.Mayr,1841-1925）在继承政治算术学 派和在凯特勒的影响下创立了社会统计学 派,社会统计学派的代表人物还有恩格尔 （C.L.E.Engel,1821-1896）
• 社统计学派认为统计学是一门实质性的社 会科学
第一章总论
• 古希腊公元前600年-------人口普查 • 古罗马公元前----建立了出生、死亡登记制度。 • 近代统计的发展是与资本主义的产生发展同步的 • 17世纪至18世纪---随----资本主义的成长--人口、
工业、农业的统计登记逐渐形成制度 • “商业、工业、农业、海关、外贸、物价等方面
• 另一方面，从个体与总体的关系看，统计 的认识过程是从对个体数量的认识开始， 再到对总体数量特征的认识
• 五、统计研究的具体方法 • 主要有大量观察法、统计分组法、综合指标法和统计推断
法。 • （一）大量观察法 • 大量观察法是指统计在研究社会经济现象及其发展变化
过程中要从总体上加以观察，对现象总体的全部或足够多 数的个体进行调查研究并综合分析，从而反映现象总体的 数量特征。 • （二）统计分组法 • 统计分组法是根据统计研究的需要和现象内在的特点， 按一定标志，把总体划分为若干个不同部分或组的一种统 计方法。 • （三）综合指标法 • 将大量观察所得的资料进行加工、汇总，就可以得到反 映现象总体一般数量特征的综合指标，运用各种综合指标 对现象总体的数量方面进行分析，这种分析方法叫综合指 标法。 • （四）统计推断法 • 统计推断法是根据局部样本资料，按一定的置信标准， 用样本数据来判断总体数量特征的统计分析方法
关系等。 • 3．质与量间的关系。即研究现象质与量互变的界限、研究质与量
的统一功行赏
• （二）总体性 • 由于社会经济统计的研究对象是社会经济现象的总体的数量方面，
因此总体性就成为社会经济统计的重要特点。 • （三）具体性 • 社会经济统计的研究对象是具体事物的数量方面，不是抽象的量，
• 6 19世纪下半叶，德国人克尼斯 （K．G．A．Knies,1821-1897）和梅尔 （G.V.Mayr,1841-1925）在继承政治算术学 派和在凯特勒的影响下创立了社会统计学 派,社会统计学派的代表人物还有恩格尔 （C.L.E.Engel,1821-1896）
• 社统计学派认为统计学是一门实质性的社 会科学
第一章总论
• 古希腊公元前600年-------人口普查 • 古罗马公元前----建立了出生、死亡登记制度。 • 近代统计的发展是与资本主义的产生发展同步的 • 17世纪至18世纪---随----资本主义的成长--人口、
工业、农业的统计登记逐渐形成制度 • “商业、工业、农业、海关、外贸、物价等方面
• 另一方面，从个体与总体的关系看，统计 的认识过程是从对个体数量的认识开始， 再到对总体数量特征的认识
• 五、统计研究的具体方法 • 主要有大量观察法、统计分组法、综合指标法和统计推断
法。 • （一）大量观察法 • 大量观察法是指统计在研究社会经济现象及其发展变化
过程中要从总体上加以观察，对现象总体的全部或足够多 数的个体进行调查研究并综合分析，从而反映现象总体的 数量特征。 • （二）统计分组法 • 统计分组法是根据统计研究的需要和现象内在的特点， 按一定标志，把总体划分为若干个不同部分或组的一种统 计方法。 • （三）综合指标法 • 将大量观察所得的资料进行加工、汇总，就可以得到反 映现象总体一般数量特征的综合指标，运用各种综合指标 对现象总体的数量方面进行分析，这种分析方法叫综合指 标法。 • （四）统计推断法 • 统计推断法是根据局部样本资料，按一定的置信标准， 用样本数据来判断总体数量特征的统计分析方法
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100 110 80
-10 0
-30
体平均数 6
90 90
90
-20
7
90 130
110
0
8
90 150
120
10
9
130 70
100
-10
X
E(x) x
10 11
130 90 130 130
110 130
0 20
M 12 130 150
140
30
1760 16
13
110 (11元45 ）
16
例5.1，设有4个工人，其每周工资分别为70，90， 130，150元，从4人中随机抽取2人构成样本：
X11 元 0， 3.1 6元 2
可能产生的样本如下：
重复抽样
x x 样本变量 样本平均
平均数离差
xX
样本平均
1 2
70 70 70 90
70 80
-40 -30
数的平均 数等于总
3 4 5
70 130 70 150 90 70
,或s2j1
fj
c、 样本成数：
pn1,qn0 1p nn
重复抽样 又被称作重置抽样、有放回抽样
抽出 个体
登记 特征
放回 总体
继续 抽取
特点
同一总体单位有可能被重复抽中， 而且每次抽取都是独立进行
不重复抽样 又被称作不重置抽样、不放
回抽样
抽出 个体
登记 特征
继续 抽取
同一总体中每个单位被抽中的机会并 特点 不均等，在连续抽取时，每次抽取都
150 70 150 90 150 130 150 150
110 120 140 150
0 10 30 40
合计
—
抽17样60实际
0
误差
不重复抽样
x x 样本变量 样本平均
平均数离差
xE(x)
1
70 90
80
-30
2
70 130
100
-10
3
70 150
110
0
4
90 70
80
-30
5
90 130
分组 具有某一性质 不具有某一性质
合计
单位数
N1 N2
变量值 1 0 —
均 值
X P
X f1N 10N 0N 1P
f
N
N
标
准
p
差
(XX)2f 1P2N10P2N0
f
N1N0
Q2PP2Q PQ QP PQ
方 差
P 2(0P)2N0N (1P)2N1PQ
当P=1/2时，达最大值
2 P max
STAT
统计学原理第五版优秀课件
教学重点与难点：
重点：抽样误差的特点及计算，总体参数的区间 估计法。
难点：抽样平均误差的涵义与计算、区间 估计的原理及过程。
教学方式与学时安排
内容 抽样推断的一般问题
抽样误差
抽样估计 抽样的组织形式， 抽样必要数目的确定 总学时
思考练习题
教学方式 讲授
讲授、讨论 讲授、讨论 讲授、讨论
不是独立进行
是最为常用的抽样方法。
在考虑顺序的抽样条件下，从 样本的可能数目 总体N中随机抽取n个样本单位
共有多少种可能的抽选结果
⒈ 重复抽样的可能样本数目：
NN NN n
共n个
⒉ 不重复抽样的可能样本数目：
P
n N
在不考虑顺序的抽样条件下：
⒈ 重复抽样的可能样本数目：
Cn N n1
⒉ 不重复抽样的可能样本数目：
110
0
6
90 150
120
10
7
130 70
100
-10
8
130 90
110
0
9
130 150
C
n N
抽样单元
将总体划分成互不重叠又穷尽的有限多个部分，每个 部分称为抽样单元。 抽样单元有若干个体组成，当然也可以只包含一个个 体。
抽样框
又叫抽样结构，一份包含所有抽样单元的名单或清 册。在抽样框中，每个抽样单元被编上一个号码。 抽样框可以多种形式：除名单或清册外，还可以是 一张地图或其他适当的形式
§5.2 抽样误差
一、抽样误差的概念
调查误差： 调查结果与总体真实值之差。
抽样调查误差： 抽样调查方式所产生的调查误差
抽样调查误差=登记性误差+系统性误差+
代表性误差
（抽样误差）
用部分推断总体而 引起的误差，可控
制，不可避免。
抽样误差
二、抽样误差的实质
1、抽样实际误差 一个总体有多个样本，每ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ个样本与总体之间有 一个离差，叫抽样实际误差。
设总体容量N，N
1具有某种性质，N
不具有某种性质
0
NN1N0
具有某种性质的 单位数所占的成数
P N1 N
不具有某种性质 的单位数所占的成数
QN0 N1P
PQN1NN0N1
若品质标志表现为“是”、“非”两种，称是非标志， 用1表示“是”，用0表示“非”，则是非标志可看成 （0，1）分布，P是（0，1）分布的平均数。
样本总体
样本总体或抽样总体，简称样本或子样。
用n表示样本容量。
n≥30，为大样本；n < 30，为小样本 对同一问题，全及总体是唯一的，样本总体不唯一
总体单位和样本单位
总体单位：组成全及总体的每一个单位或分子 样本单位：抽样单位，构成样本的每一个单位或分子
又称为全及指标，用来描述全及总体特征
总体指标 的综合指标。
1 4
样本指标 用来描述样本特征的综合指标，也
叫统计量,又被称为估计量或统计量
样本指标是随机变量，不同样本有不同的 样本指标
a、 样本平均数（又叫样本均值）：
n
m
xi
xi fi
x i 1 n
或x
i 1 m
fi
i 1
b、 样本方差、标准差：
N
M
(xi x)2
(xj x)2fj
s2i1 n
总体指标只有唯一确定的值，也称为参数
a、 总体平均数（又叫总体均值）：
N
M
Xi
XjFj
X i1 ，或X j1
N
Fj
b、总体方差 2，总体标准差
N
M
(Xi X)2
(Xj X)2Fj
2 i1
，或 2j1
N
Fj
c、总体成数 P 对总体中不能用数量表示的单位品质标志，总体参 数是以总体中具有某种性质的单位数占总体全部单 位数的比重来反映，这种参数称为成数，用P表示， Q表示另一部分成数。
指样本单位的抽取不受主观因素及 其他系统性因素的影响，每个总体
单位都有均等的被抽中机会
特点 按随机原则抽取样本单位 以部分推断总体的数量特征 抽样误差可以事先计算并控制 抽样法运用概率估计的方法
作用 （见第二章）
二、抽样估计的基本概念 全及总体
全及总体即统计总体，所要研究的调查单位的 全体，简称总体或母体； 分：有限总体和无限总体 。 用N表示有限总体的单位数，称总体容量。
----
① 抽样误差的影响因素 ② 样本容量的影响因素
学时 2H 2H 2H 2H 8H
§5.1 抽样推断的一般问题
一、 抽样推断的意义
概念 抽样推断法又称为抽样调查法，简称抽样法
按照随机原则 从调查对象中抽取一部分单位
进行调查，并以调查结果对总体数量特征作 出具有一定可靠程度的估计与推断，从而认 识总体的一种统计方法