第八章 时间序列分析与预测课后习题答案
第章时间序列预测习题答案
第10章时间序列预测教材习题答案下表是1981年一1999年国家财政用于农业的支出额数据（1）绘制时间序列图描述其形态。
（2）计算年平均增长率。
（3）根据年平均增长率预测2000年的支出额。
详细答案：（1）时间序列图如下：从时间序列图可以看出，国家财政用于农业的支出额大体上呈指数上升趋势（2）年平均增长率为：G = - 1 = 035 76 -1 = 113.55% -1 = 13.55%Y 打y110.21。
（3）。
下表是1981年一2000年我国油彩油菜籽单位面积产量数据（单位：kg / hm2 ）19901260 2000 1519(1)绘制时间序列图描述其形态。
(2)用5期移动平均法预测2001年的单位面积产量。
(3)采用指数平滑法，分别用平滑系数a二和a=预测2001年的单位面积产量说明用哪一个平滑系数预测更合适？详细答案：(1)时间序列图如下:（2）2001年的预测值为：冲1367 + 1479 + 1272 + 1469+W1? 7106 一小①^ooi = -------------- 7 -------------- 二 F 二14笨2- 」I (3)由Excel输出的指数平滑预测值如下表:年份单位面积产量指数平滑预测a= 误差平方指数平滑预测a=误差平方11981 14511982 1372，分析预测误差，年谕2001年a=时的预测值为：耳观=购 + (1-⑵耳=0.3x1519 + (1-03)x1380 2 = 1^21 8 =时的预测值为:耳DM=叱+ &讯=0.5x1519 + (1-0.5)x14074 = 1463 1比较误差平方可知，a二更合适月份营业额（万元）月份营业额（万元）1 295 10 4732 283 11 4703 322 12 4814 355 13 4495 286 14 5446 379 15 6017 1381 16 5878 431 17 6449 424 18 660（1）用3期移动平均法预测第19个月的营业额（2）采用指数平滑法，分别用平滑系数a二、a=和a二预测各月的营业额，分析预测误差，用哪一个平说明滑系数预测更合适？（3）建立一个趋势方程预测各月的营业额，计算出估计标准误差详细答案：(1)第19个月的3期移动平均预测值为:587 + 644 + 6601891630.33(2)F19= 0 3x660+(1 -0.3)x567.9 = 595.5 误差均方=。
第八章时间序列分析
第⼋章时间序列分析第⼋章时间序列分析与预测【课时】6学时【本章内容】§ 时间序列的描述性分析时间序列的含义、时间序列的图形描述、时间序列的速度分析§ 时间序列及其构成分析时间序列的构成因素、时间序列构成因素的组合模型§ 时间序列趋势变动分析移动平均法、指数平滑法、模型法§ 时间序列季节变动分析[原始资料平均法、趋势-循环剔除法、季节变动的调整§ 时间序列循环变动分析循环变动及其测定⽬的、测定⽅法本章⼩结【教学⽬标与要求】1.掌握时间序列的四种速度分析2.掌握时间序列的四种构成因素3.掌握时间序列构成因素的两种常⽤模型4.掌握测定长期趋势的移动平均法5.了解测定长期趋势的指数平滑法6.；7.掌握测定长期趋势的线性趋势模型法8.了解测定长期趋势的⾮线性趋势模型法9.掌握分析季节变动的原始资料平均法10.掌握分析季节变动的循环剔出法11.掌握测定循环变动的直接法和剩余法【教学重点与难点】1.对统计数据进⾏趋势变动分析，利⽤移动平均法、指数平滑法、线性模型法求得数据的长期趋势；2.对统计数据进⾏季节变动分析，利⽤原始资料平均法、趋势－循环剔除法求得数据的季节变动；3.对统计数据进⾏循环变动分析，利⽤直接法、剩余法求得循环变动。
【导⼊】；很多社会经济现象总是随着时间的推移不断发展变化，为了探索现象随时间⽽发展变化的规律，不仅要从静态上分析现象的特征、内部结构以及相互关联的数量关系，⽽且应着眼于现象随时间演变的过程，从动态上去研究其发展变动的过程和规律。
这时需要⼀些专门研究按照时间顺序观测的序列数据的统计分析⽅法，这就是统计学中的时间序列分析。
通过介绍⼀些时间序列分析的例⼦，让同学们了解时间序列的应⽤，并激发学⽣学习本章知识的兴趣。
1.为了表现中国经济的发展状况，把中国经济发展的数据按年度顺序排列起来，据此来研究。
2.公司对未来的销售量作出预测。
这种预测对公司的⽣产进度安排、原材料采购、存货策略、资⾦计划等都⾄关重要。
8章时间序列分析练习题参考答案
8章时间序列分析练习题参考答案第⼋章时间数列分析⼀、单项选择题1.时间序列与变量数列( )A 都是根据时间顺序排列的B 都是根据变量值⼤⼩排列的C 前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值⼤⼩排列的D 前者是根据变量值⼤⼩排列的，后者是根据时间顺序排列的 C2.时间序列中，数值⼤⼩与时间长短有直接关系的是( )A 平均数时间序列B 时期序列C 时点序列D 相对数时间序列 B3.发展速度属于( )A ⽐例相对数B ⽐较相对数C 动态相对数D 强度相对数 C4.计算发展速度的分母是( )A 报告期⽔平B 基期⽔平C 实际⽔平D 计划⽔平 B5.某车间⽉初⼯⼈⼈数资料如下：则该车间上半年的平均⼈数约为( )A 296⼈B 292⼈C 295 ⼈D 300⼈ C6.某地区某年9⽉末的⼈⼝数为150万⼈，10⽉末的⼈⼝数为150．2万⼈，该地区10⽉的⼈⼝平均数为( )A 150万⼈B 150．2万⼈C 150．1万⼈D ⽆法确定 C7.由⼀个9项的时间序列可以计算的环⽐发展速度( ) A 有8个 B 有9个 C 有10个 D 有7个 A8.采⽤⼏何平均法计算平均发展速度的依据是( )A 各年环⽐发展速度之积等于总速度B 各年环⽐发展速度之和等于总速度C 各年环⽐增长速度之积等于总速度D 各年环⽐增长速度之和等于总速度 A9.某企业的科技投⼊，2010年⽐2005年增长了58．6％，则该企业2006—2010年间科技投⼊的平均发展速度为( ) A5%6.58 B 5%6.158 C6%6.58 D 6%6.158B10.根据牧区每个⽉初的牲畜存栏数计算全牧区半年的牲畜平均存栏数，采⽤的公式是( ) A 简单平均法 B ⼏何平均法 C 加权序时平均法 D ⾸末折半法 D11.在测定长期趋势的⽅法中，可以形成数学模型的是( )A 时距扩⼤法B 移动平均法C 最⼩平⽅法D 季节指数法12.动态数列中，每个指标数值相加有意义的是（）。
统计学第八章课后题及答案解析
第八章一、单项选择题1．时间数列的构成要素是（）A．变量和次数 B．时间和指标数值C．时间和次数 D．主词和时间2．编制时间数列的基本原则是保证数列中各个指标值具有（）A．可加性 B．连续性C．一致性 D．可比性3．相邻两个累积增长量之差，等于相应时期的（）A．累积增长量 B．平均增长量C．逐期增长量 D．年距增长量4．统计工作中，为了消除季节变动的影响可以计算（）A．逐期增长量 B．累积增长量C．平均增长量 D．年距增长量5．基期均为前一期水平的发展速度是（）A．定基发展速度 B．环比发展速度C．年距发展速度 D．平均发展速度6．某企业2003年产值比1996年增长了1倍，比2001年增长了50%，则2001年比1996年增长了（）A．33% B．50%C．75% D．100%7．关于增长速度以下表述正确的有（）A．增长速度是增长量与基期水平之比 B．增长速度是发展速度减1C．增长速度有环比和定基之分 D．增长速度只能取正值8．如果时间数列环比发展速度大体相同，可配合（）A．直线趋势方程 B．抛物线趋势方程C．指数曲线方程 D．二次曲线方程二、多项选择题1．编制时间数列的原则有（）A．时期长短应一致 B．总体范围应该统一C．计算方法应该统一 D．计算价格应该统一E．经济内容应该统一2．发展水平有（）A．最初水平 B．最末水平C．中间水平 D．报告期水平E．基期水平3．时间数列水平分析指标有（）A．发展速度 B．发展水平C．增长量 D．平均发展水平E．平均增长量4．测定长期趋势的方法有（）A．时距扩大法 B．移动平均法C．序时平均法 D．分割平均法E．最小平方法三、填空题1．保证数列中各个指标值的_______是编制时间数列的最主要规则。
2．根据采用的基期不同，增长量可以分为逐期增长量和_______增长量两种。
3．累积增长量等于相应的_______之和。
两个相邻的_______之差，等于相应时期的逐期增长量。
统计学罗文宝主编 第八章时间序列分析单选题多选题参考答案
第八章 时间序列分析二、单项选择题1.根据时期数列计算序时平均数应采用（ C ）。
A 、几何平均法 B.加权算术平均法 C.简单算术平均法 D.首末折半法2.间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用（D ）。
A.几何平均法B.加权算术平均法C.简单算术平均法D.首末折半法3.数列中各项数值可以直接相加的时间数列是（B ）。
A.时点数列B.时期数列C.平均指标动态数列D.相对指标动态数列4.时间数列中绝对数列是基本数列，其派生数列是（D ）。
A. 时期数列和时点数列B. 绝对数时间数列和相对数时间数列C. 绝对数时间数列和平均数时间数列D.相对数时间数列和平均数时间数列5.下列数列中哪一个属于动态数列（ D ）。
A.学生按学习成绩分组形成的数列B.工业企业按地区分组形成的数列C.职工按工资水平高低排列形成的数列D.出口额按时间先后顺序排列形成的数列6.已知某企业1月、2月、3月、4月的平均职工人数分别为190人、195人、193人和201人。
则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为（B ）。
7.说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是（C ）。
A 、环比发展速度 B.平均发展速度 C.定基发展速度 D.环比增长速度8.已知各期环比增长速度为2%、5%、8%和7%，则相应的定基增长速度的计算方法为（A ）。
A.（102%×105%×108%×107%）-100%B. 102%×105%×108%×107%C. 2%×5%×8%×7%D. （2%×5%×8%×7%）-100%4201193195190+++、A 3193195190++、B 1422011931952190-+++、C 422011931952190+++、D9.平均发展速度是（ C ）。
A.定基发展速度的算术平均数B.环比发展速度的算术平均数C.环比发展速度的几何平均数D.增长速度加上100%10.若要观察现象在某一段时期内变动的基本趋势,需测定现象的（ C ）。
《应用统计学》课程网上考试题库
答案：错
3
、展示时间序列数据的最佳图形是直方图。（
）
答案：错
4
、在组距数列中，组中值是各组的代表值，它等于组内各变量值的平均数。（
）
答案：错
5
、统计分组法在整个统计活动过程中都占有重要地位。（
）
答案：对
6
、推断统计学是描述统计学的基础。（
）
答案：错
第三章概率、概率分布与抽样分布
3
、以下关于样本统计量的说法中正确的是（
C.抽样方式
D.抽样方法
E.估计的可靠程度
答案：ABCDE
3
、在区间估计中，如果其他条件保持不变，概率保证程度与精确度之间存在下
列关系（）。
A.前者愈低，后者也愈低
B.前者愈高，后者也愈高
C.前者愈低，后者愈高
D.前者愈高，后者愈低
E.两者呈相反方向变化
A. 100个工业企业的工业总产值B.每一个工人的月工资
C.全部工业企业D.一个工业企业的工资总额
E.全部工业企业的劳动生产率
答案：AE
3
、下面哪些属于变量（）。
A、可变品质标志
D、可变的数量标志
答案：BCD
B、质量指标
C、数量指标
E、某一指标数值
三、判断题
1
、总体性是统计研究的前提。（）
答案：错
2
）。
A.定类尺度
B.定序尺度
D.定比尺度
C.定距尺度
答案：A
4
、在对工业企业的生产设备进行普查时，调查对象是（
）。
A.所有工业企业
C.工业企业的所有生产设备
答案：C
B.每一个工业企业
D.工业企业的每台生产设备
人大版应用时间序列分析(第5版)习题答案
第一章习题答案略第二章习题答案2.1答案：（1）不平稳，有典型线性趋势（2）1-6阶自相关系数如下（3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图2.2答案：（1）不平稳（2）延迟1-24阶自相关系数（3）自相关图呈现典型的长期趋势与周期并存的特征2.3答案：（1）1-24阶自相关系数（2）平稳序列（3）非白噪声序列2.4计算该序列各阶延迟的Q统计量及相应P值。
由于延迟1-12阶Q统计量的P值均显著大于0.05，所以该序列为纯随机序列。
2.5答案（1）绘制时序图与自相关图（2）序列时序图显示出典型的周期特征，该序列非平稳（3）该序列为非白噪声序列2.6答案（1）如果是进行平稳性图识别，该序列自相关图呈现一定的趋势序列特征，可以视为非平稳非白噪声序列。
如果通过adf检验进行序列平稳性识别，该序列带漂移项的0阶滞后P值小于0.05，可以视为平稳非白噪声序列（2）差分后序列为平稳非白噪声序列2.7答案（1）时序图和自相关图显示该序列有趋势特征，所以图识别为非平稳序列。
（2）单位根检验显示带漂移项0阶延迟的P值小于0.05，所以基于adf检验可以认为该序列平稳（3）如果使用adf检验结果，认为该序列平稳，则白噪声检验显示该序列为非白噪声序列如果使用图识别认为该序列非平稳，那么一阶差分后序列为平稳非白噪声序列2.8答案（1）时序图和自相关图都显示典型的趋势序列特征（2）单位根检验显示该序列可以认为是平稳序列（带漂移项一阶滞后P值小于0.05）（3）一阶差分后序列平稳第三章习题答案 3.10101()0110.7t E x φφ===--（） 221112() 1.96110.7t Var x φ===--（） 22213=0.70.49ρφ==（）12122221110.490.7=0110.71ρρρφρρ-==-（4） 3.21111222211212(2)7=0.515111=0.30.515AR φφφρφφφρφρφφφ⎧⎧⎧=⎪=⎪⎪⎪--⇒⇒⎨⎨⎨⎪⎪⎪=+=+⎩⎩⎪⎩模型有：,2115φ=3.312012(1)(10.5)(10.3)0.80.15()01t t t t t tt B B x x x x E x εεφφφ----=⇔=-+==--,22121212()(1)(1)(1)10.15=(10.15)(10.80.15)(10.80.15)1.98t Var x φφφφφφ-=+--+-+--+++=（）1122112312210.83=0.70110.150.80.70.150.410.80.410.150.70.22φρφρφρφρφρφρ==-+=+=⨯-==+=⨯-⨯=（） 1112223340.70.15=0φρφφφ====-（）3.41211110011AR c c c c c ⎧<-<<⎧⎪⇒⇒-<<⎨⎨<±<⎪⎩⎩（） （）模型的平稳条件是 1121,21,2k k k c c k ρρρρ--⎧=⎪-⎨⎪=+≥⎩（） 3.5证明:该序列的特征方程为：320c c λλλ--+=，解该特征方程得三个特征根：11λ=，2λ=3λ=无论c 取什么值，该方程都有一个特征根在单位圆上，所以该序列一定是非平稳序列。
第八章 时间序列分析 思考题及练习题
第八章思考题及练习题(一) 填空题1、时间数列又称数列,一般由和两个基本要素构成。
2、动态数列按统计指标的表现形式可分为、和三大类，其中最基本的时间数列是。
3、编制动态数列最基本的原则是。
4、时间数列中的四种变动（构成因素）分别是：、、、和5、时间数列中的各项指标数值，就叫，通常用a表示。
6、平均发展水平是对时间数列的各指标求平均，反映经济现象在不同时间的平均水平或代表性水平，又称：平均数，或平均数。
7、增长量由于采用的基期不同，分为增长量和增长量，各增长量之和等于相应的增长量。
8、把报告期的发展水平除以基期的发展水平得到的相对数叫，亦称动态系数。
根据采用的基期不同，它又可分为发展速度和发展速度两种。
9、平均发展速度的计算方法有法和法两种。
10、某企业2000年的粮食产量比90年增长了2倍，比95年增长了0.8倍，则95年粮食产量比90年增长了倍。
11、把增长速度和增长量结合起来而计算出来的相对指标是：。
12、由一个时期数列各逐期增长量构成的动态数列，仍属时期数列；由一个时点数列各逐期增长量构成的动态数列，属数列。
13、在时间数列的变动影响因素中，最基本、最常见的因素是，举出三种常用的测定方法、、。
14、若原动态数列为月份资料，而且现象有季节变动，使用移动平均法对之修匀时，时距宜确定为项，但所得各项移动平均数，尚需，以扶正其位置。
15、使用最小平方法配合趋势直线时，求解 a、b参数值的那两个标准方程式为。
16、通常情况下，当时间数列的一级增长量大致相等时，可拟合趋势方程，而当时间数列中各二级增长量大致相等时，宜配合趋势方程。
17、用半数平均法求解直线趋势方程的参数时，先将时间数列分成的两部分，再分别计算出各部分指标平均数和的平均数，代入相应的联立方程求解即得。
18、分析和测定季节变动最常用、最简便的方法是。
这种方法是通过对若干年资料的数据，求出与全数列总平均水平，然后对比得出各月份的。
19、如果时间数列中既有长期趋势又有季节变动，则应用法来计算季节比率。
时间序列分析与预测课后习题答案
22 7336 18 0766 20 2040
第八章 时间序列分析与预测
练习题第五题答案
2000
季度 销售量
长期趋势
一季度 13 1
9 3324
二季度 13 9
9 9722
三季度 79
10 6121
四季度 86
11 2519
2001
Y/T 销售量 长期趋势
1 4037 10 8
11 8918
1 3939 11 5
9
2 10
10
2 50
Y 1 1 = 0 . 3 6 5 3 3 3 + 0 . 1 9 2 6 4 8 1 1 = 2 . 4 8 6 6 6 7
2024/1/18
第八章 时间序列分析与预测
练习题第五题
某县2000—2003年各季度鲜蛋销售量如表所示单位:万公斤 1用移动平均法消除季节变动 2拟合线性模型测定长期趋势 3预测2004年各季度鲜蛋销售量
13 95 0 987174
2024/1/18
第八章 时间序列分析与预测
练习题第五题答案
2用线形趋势模型法测定时间序列的长期趋势
年份 2000 2001 2002 2003
季度 一 二 三 四 一 二 三 四 一 二 三 四 一 二 三 四
2024/1/18
销售量
13 1 13 9
t 1 3 6 ， t= 8 .5 ， t2 = 1 4 9 6
0 9177 17 5
15 0910 1 1596
20 0 17 6504 1 1331 1 1511 1 1472 20 2099
0 7364 16 0
15 7309 1 0171
16 9 18 2903 0 9240 0 8555 0 8526 20 8497
《统计基础》(第二版)课件、答案 第八章
目标要求
能力（技能）目标
知识目标
会计算平均发展水平
会计算定基发展速度 与环比发展速度
会计算增长量、增长 速度
会进行趋势分析与预 测
会用Excel测定动态趋 势并预测
了解时间数列概念、种类 及编制原则
掌握现象发展水平指标和 现象发展速度指标的计算
掌握直线趋势测定的各种 方法
掌握用时间数列预测的方 法
一、时间数列趋势分析的意义
时间数列中各期发展水平的变化，是由许多复杂因素共同作 用的结果，归纳起来大体有四类：
在较长的时间 内,由于持续的 决定性的 因素 作用,现象发展 呈某种趋势与 规律。
现象在一年内 随时序的更换, 呈周期性变动, 变动原因有自 然因素也有人 为因素。
现象发生周期 比较长的涨落 起伏的变动
现象受偶 然因素引起非 周期非趋势的 随机变动
（一）时距扩大法
它是指合并原动态数列中若干时期的数 据资料，得出扩大间隔的较大时距单位 的新动态数列，消除由于时距较短而受 偶然因素影响所引起的不规则变动。 注：时距扩大法也称为间隔扩大法，是 测定长期趋势最原始、最简单的方法。
（二）移动平均法
根据动态数列资料，将原时间数列的 时间间隔扩大，并按选定的时间长度，采 用逐次递移的方法对原时间数列计算一系 列的序时平均数。
（二）平均增减量
平均增减量是逐期增减量的序时
平均数，用于描述现象在观察期内 平均每期增减的数量。计算公式：
平均增长量
逐期增长量之和 逐期增长量项数
累积增长量 指标项数-1
第三节 时间数列的速度指标
一、发展速度
两个不同时期发展水平对比，说明报告期水平已发展到基 期水平的几分之几或若干倍，表明现象发展的相对程度。
时间序列分析课后习题答案1
时间序列分析课后习题答案(上机第二章 2、328330332334336338340342(1时序图如上:序列具有明显的趋势和周期性,该序列非平稳。
(2样本自相关系数:(3该样本自相关图上,自相关系数衰减为 0的速度缓慢,且有正弦波状,显示序列具有趋势和周期,非平稳。
3、 (1样本自相关系数:(2序列平稳。
(3因 Q 统计量对应的概率均大于 0.05,故接受该序列为白噪声的假设,即序列为村随机序列。
5、 (1时序图和样本自相关图:50100150200250300350(2序列具有明显的周期性,非平稳。
(3序列的 Q 统计量对应的概率均小于 0.05,该序列是非白噪声的。
6、 (1根据样本相关图可知:该序列是非平稳,非白噪声的。
(2对该序列进行差分运算:1--=t t t x x y {t y }的样本相关图:该序列平稳,非白噪声。
第三章:17、 (1结论:序列平稳,非白噪声。
(2 拟合 MA(2 model:VariableCoefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 80.40568 4.630308 17.36508 0.0000 MA(1 0.336783 0.114610 2.938519 0.0047 R-squared0.171979 Mean dependent var 80.29524 Adjusted R-squared 0.144379 S.D. dependent var 23.71981 S.E. of regression 21.94078 Akaike info criterion 9.061019 Sum squared resid 28883.87 Schwarz criterion 9.163073 Log likelihood -282.4221 F-statistic 6.230976 Durbin-Watson stat 2.072640 Prob(F-statistic 0.003477Residual tests(3拟合 AR(2model:C 79.71956 5.442613 14.64729 0.0000 AR(10.2586240.1288102.0077940.0493R-squared0.154672 Mean dependent var 79.50492 Adjusted R-squared 0.125522 S.D. dependent var 23.35053 S.E. of regression 21.83590 Akaike info criterion 9.052918 Sum squared resid 27654.79 Schwarz criterion 9.156731 Log likelihood -273.1140 F-statistic 5.306195 Durbin-Watson stat 1.939572 Prob(F-statistic 0.007651Inverted AR Roots.62-.36Residual tests:(4 拟合 ARMA (2, 1 model :Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 79.17503 4.082908 19.39183 0.0000 AR(1 -0.586834 0.118000 -4.973170 0.0000 AR(2 0.376120 0.082091 4.581756 0.0000 MA(11.1139990.09712211.470120.0000R-squared0.338419 Mean dependent var 79.50492 Adjusted R-squared 0.303599 S.D. dependent var 23.35053 S.E. of regression 19.48617 Akaike info criterion 8.840611 Sum squared resid 21643.51 Schwarz criterion 8.979029 Log likelihood-265.6386 F-statistic9.719104Inverted AR Roots .39-.97 Inverted MA Roots-1.11Estimated MA process is noninvertible残差检验:(5拟合 ARMA (1, (2 model:Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 79.52100 4.621910 17.205230.0000 AR(1 0.270506 0.125606 2.153603 0.0354 R-squared0.157273 Mean dependent var 79.55161 Adjusted R-squared 0.128706 S.D. dependent var 23.16126 S.E. of regression 21.61946 Akaike info criterion 9.032242 Sum squared resid 27576.65 Schwarz criterion 9.135167 Log likelihood -276.9995 F-statistic 5.505386 Durbin-Watson stat 1.981887 Prob(F-statistic 0.006423Inverted AR Roots.27残差检验:(6优化根据 SC 准则,最优模型为 ARMA(2,1模型。
第八章 时间序列分析和预测
第十一章时间序列分析和预测一、填空题1、若时间序列有20年的数据，采用5年移动平均，修匀后的时间序列中剩下的数据有个。
2、某地区2005年1季度完成的GDP=50亿元，2005年3季度完成的GDP =55亿元，则GDP年度化增长率为。
3、若时间序列有18年的数据，采用3年移动平均，修匀后的时间序列中剩下的数据有个。
4、某地区2005年1季度完成的GDP=30亿元，2005年3季度完成的GDP=36亿元，则GDP年度化增长率为。
5、某企业2005年的利润额比2000年增长45%，2004年2000年增长30%，则2005年比2004年增长_______；2004年至2000年平均增长率__________。
6、已知某时间数列各期的环比增长率分别为3%、6%、8%，该数列的定基增长速度为____________。
7、当我们研究啤酒消费量发现它的消费量在夏季比其他季节消费量多许多，则该时间序列存在趋势，若我们还发现对啤酒的消费的逐年增长率都为正数，则该序列有趋势。
8、已知某地区1990年的财政收入为150亿元，2005年为1200亿元，则该地区的财政收入在这段时间的年平均增长率为。
9、在确定平滑系数的大小时，当时间序列有较大随机波动时，平滑系数宜选，这时_____________的权重较大，对预测值的影响较强。
10、已知小姜买的两种股票的综合价格指数上涨了24点，本日股票的平均收盘价格为14元，前日股票的平均收盘价格为。
11、如果某月份的商品销售额为84万元，该月的季节指数为1.2，在消除季节因素后的该月的销售额为____________万元。
12、某种商品的价格连续四年环比增长分别为8%、10%、9%、12%，该商品价格的年平均增长率为。
13、增长率由于采用的基期不同可分为和。
14、影响时间数列的因素有长期趋势、季节变动、和不规则变动。
15、周末超市的营业额常常会大大高于平日数额，这种波动属于。
16、根据各年的月份资料计算的季节指数之和应等于。
时间序列分析课后习题解答
第八章 时间序列分析一、选择题1.设（甲）代表时期数列；（乙）代表时点数列；（丙）代表几何序时平均数；（丁）代表“首末折半法”序时平均数。
现已知1996～2000年某银行的年末存款余额，要求计算各年平均存款余额，需计算的是（ D ）。
A.甲、丙B.乙、丙C.甲、乙D.乙、丁2.某商业集团2000～2001年各季度销售资料如表8—1所示。
表8—1资料中，是总量时期数列的有（ D ）。
A.1、2、3B.1、3、4C.2、4D.1、33.某地区粮食增长量1990～1995年为12万吨，1996～2000年也为12万吨。
那么，1990～2000年期间，该地区粮食环比增长速度（ D ）。
A.逐年上升B.逐年下降C.保持不变D.不能做结论4.利用第2题数据计算零售额移动平均数（简单，4项移动平均），2001年第二季度移动平均数为（ A ）。
A.47.5B.46.5C.49.5D.48.45.利用第3题数据计算2000年商品季平均流转次数（=零售额/库存额）（ C ）。
A.1.885B.1.838C.1.832D.1.829二、判断题1.连续12个月逐期增长量之和等于年距增长量。
（×）2.计算固定资产投资额的年平均发展速度应采用几何平均法。
（×）3.用移动平均法分析企业季度销售额时间序列的长期趋势时，一般应取4项进行移动平均。
（√）4.计算平均发展速度的水平法只适合时点指标时问序列。
（×）5.某公司连续四个季度销售收入增长率分别为9％、12％、20％和18％，其环比增长速度为0.14％。
（×）三、计算题1.某地区“九五”时期国内生产总值资料如表8—2所示。
试计算该地区“九五”时期国内生产总值和各产业产值的平均发展水平。
表8—2 单位：百万元解：国内生产总值和各产业产值均为时期指标，应采用时期指标序时平均数计算公式计算。
计算公式：国内生产总值平均发展水平：第一产业平均发展水平：第二产业平均发展水平：第三产业平均发展水平：2.某企业2000年8月几次员工数变动登记如表8—3所示。
统计学第8章 时间序列分析
a n 1
a0
（二）增长速度（增减速度）
增长速度=
增减量 基期水平
报告期水平 基期水平 基期水平
报告期水平 基期水平 1
发展速度1
环比增长速度= an an1 an 1
an1
an1
=环比发展速度 - 100%
定基增长速度= an a0 an 1
a0
a0
=定基发展速度 - 100%
例题：
时间序列的构成要素与模型
（构成要素与测定方法）
时间序列的构成要素
长期趋势
季节变动
循环波动 不规则波动
线性趋势 非线性趋势
按月(季)平均法
移动平均法
二次曲线 指数曲线
趋势剔出法
半数平均法
修正指数曲线
最小平方法
Gompertz曲线 Logistic曲线
剩余法
线性趋势
一、移动平均法
(Moving Average Method)
移动平均法(趋势图)
200
汽 150
车
产 100
量
（万辆）50
产量 五项移动平均趋势值 五项移动中位数
0
1981
1985
1989
1993
1997
（年份）
图11-1 汽车产量移动平均趋势图
移动平均法特点
1、对原数列有修匀作用，移动项数越大，修匀 作用越强。
2、移动平均时，项数为奇数时，只需一次移动 平均，其平均值作为移动平均项中间一期； 当为偶数时，需再进行一次相邻两平均值的 移动平均。
年份
销售额 逐 期 增 减 量 环比发展速度 定基增长速
（万元） （万元）
（%）
度（%）
(完整)统计学简答题参考答案
统计学简答题参考答案第一章绪论1。
什么是统计学？怎样理解统计学与统计数据的关系？答:统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学。
统计学与统计数据存在密切关系，统计学阐述的统计方法来源于对统计数据的研究，目的也在于对统计数据的研究，离开了统计数据，统计方法以致于统计学就失去了其存在意义。
2．简要说明统计数据的来源。
答:统计数据来源于两个方面：直接的数据：源于直接组织的调查、观察和科学实验,在社会经济管理领域，主要通过统计调查方式来获得,如普查和抽样调查。
间接的数据：从报纸、图书杂志、统计年鉴、网络等渠道获得.3。
简要说明抽样误差和非抽样误差。
答：统计调查误差可分为非抽样误差和抽样误差。
非抽样误差是由于调查过程中各环节工作失误造成的，从理论上看，这类误差是可以避免的.抽样误差是利用样本推断总体时所产生的误差，它是不可避免的，但可以控制的.4。
解释描述统计和推断统计的概念？(P5）答：描述统计是用图形、表格和概括性的数字对数据进行描述的统计方法。
推断统计是根据样本信息对总体进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计方法。
第二章统计数据的描述1描述次数分配表的编制过程。
答：分二个步骤:（1）按照统计研究的目的，将数据按分组标志进行分组。
按品质标志进行分组时，可将其每个具体的表现作为一个组，或者几个表现合并成一个组，这取决于分组的粗细。
按数量标志进行分组，可分为单项式分组与组距式分组单项式分组将每个变量值作为一个组；组距式分组将变量的取值范围(区间）作为一个组.统计分组应遵循“不重不漏”原则（2）将数据分配到各个组，统计各组的次数，编制次数分配表.2. 一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？答：数据分布特征一般可从集中趋势、离散程度、偏态和峰度几方面来测度。
常用的指标有均值、中位数、众数、极差、方差、标准差、离散系数、偏态系数和峰度系数。
3。
怎样理解均值在统计中的地位？答：均值是对所有数据平均后计算的一般水平的代表值，数据信息提取得最充分，具有良好的数学性质，是数据误差相互抵消后的客观事物必然性数量特征的一种反映，在统计推断中显示出优良特性，由此均值在统计中起到非常重要的基础地位.受极端数值的影响是其使用时存在的问题。
时间序列分析习题及答案
时间序列分析第一题：1、绘制时序图：data ex1_1;input x@@ ;time=intnx('month','01jul2004'd,_n_-1);format time date. ;cards;153 134 145 117 187 175 203 178 234 243 189 149 212 227 214 178 300 298 295 248 221 256 220 202 201 237 231 162 175 165 174 135 123 124 119 120 104 106 85 96 85 87 67 90 78 74 75 63;proc gplot data=ex1_1;plot x*time=1;symbol1 c=black v=star i=join;run;时序图：2、绘制自相关图：data ex1_1;input x@@ ;time=intnx('month','01jul2004'd,_n_-1);format time date. ;cards;153 134 145 117 187 175 203 178 234 243 189 149 212 227 214 178 300 298 295 248 221 256 220 202 201 237 231 162 175 165 174 135 123 124 119 120 104 106 85 96 85 87 67 90 78 74 75 63;proc arima data=ex1_1;identify var=x;run;样本自相关图：白噪声检验输出结果：因为P值小于α，所以该序列为非白噪声序列，根据时序图看出数据并不在一个常数值附近随机波动，后期有递减的趋势，所以不是平稳序列。
第二题：1、选择拟合模型方法一：首先绘制该序列的时序图，直观检验序列平稳性。
2011时间序列分析与预测习题答案
ˆ T
2006年 年一季度 二季度 Nhomakorabea三季度 四季度
4.5（1）移动平均法消除季节变动计算表
2007年 年 一季度 二季度 三季度 四季度 2008年 年 一季度 二季度 三季度 四季度 14.6 17.5 16 18.2 18.4 20 16.9 18 14.775 16.575 17.525 18.15 18.375 18.325 13.9875 15.675 17.05 17.8375 18.2625 18.35
yt = 8.69 + 0.64×t 4.5（4）根据模型 趋势剔除法季节比例计算表（1）
年别 2005年 年 季别 一季度 二季度 三季度 四季度 2006年 年 一季度 二季度 三季度 四季度 2007年 年 一季度 二季度 三季度 四季度 2008年 年 一季度 二季度 三季度 四季度 时间序列号t 时间序列号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 鲜蛋销售量 Y=TCSI 13.1 13.9 7.9 8.6 10.8 11.5 9.7 11 14.6 17.5 16 18.2 18.4 20 16.9 18 鲜蛋销售量T 预测 鲜蛋销售量 9.33 9.97 10.61 11.25 11.89 12.53 13.17 13.81 14.45 15.091 15.73 16.37 17.01 17.65 18.29 18.93 趋势剔除值 Y/T=CSI 1.40 1.39 0.74 0.76 0.91 0.92 0.74 0.80 1.01 1.16 1.02 1.11 1.08 1.13 0.92 0.95
思考题4解
上例的问题很常见，复利下计算平均年 利率用几何平均法，单利下计算用简单 算术平均法，目前我国银行基本采用的 是单利计算。再看本题，在已知条件不 具备下，可以用解法一，即用简单算术 平均法。这似乎与相对数时间数列计算 平均数的原则相矛盾，但在缺少必要资 料的条件下 ，这样计算有实际意义。
统计学第八章时间序列分析与预测
分析目的
分析过去
描述动态变化
9
认识规律
揭示变化规律
统计学第八章时间序列分析与预测
预测未来
未来的数量趋势
统计学
STATISTICS
编制时间序列的基本原则
编制时间序列的目的是通过对各时间的变量数值 进行比较，分析其随时间变化的过程和规律。
各指标数值应当可比
▲所属时间可比
▲总体范围可比
▲经济内容可比
▲计算口径可比
统计学
STATISTICS
8.3 时间序列趋势变动分析
一、测定长期趋势的移动平均法 二、测定长期趋势的指数平滑法 三、测定长期趋势的模型法
统计学第八章时间序列分析与预测
统计学
STATISTICS
趋势变动分析
9
统计学第八章时间序列分析与预测
统计学 STATISTICS 一、测定长期趋势的移动平均法
9
统计学第八章时间序列分析与预测
增长速度 统计学
STATISTICS
增 长 速 度 ＝ 基 增 期 长 水 量 平 ＝ 报 告 水 基 平 期 － 水 基 平 期 水 平 ＝ 发 展 速 度 － 1
环比增长速度=环比发展速度—1 定基增长速度=定基发展速度—1
平均发展速度和平均增长速度 平均增长速度 = 平均发展速度 — 1
9
统计学第八章时间序列分析与预测
平S统TAT计均IST学I发CS 展速度和平均增长速度
几何平均法（水平法）
特点：着眼于期末水平
GnG1G2
n
Gn n Gi i1
Gn x1x2
xn n xn
G ＝ G x0-1 x＝ 1 ni xn ＝ n 1 1G xi 0 -1
第八章 时间序列分析
y ab
t
某企业某种产品销售量及有关数据（二次曲线）
时间（季） 1997.1 1997.2 1997.3 1997.4 1998.1 1998.2 1998.3 1998.4 1999.1 1999.2 1999.3 合计 销售量 1000 1200 1440 1721 2040 2402 2803 3243 3725 4246 4808 28028 逐期增长 —— 200 240 281 320 361 401 440 482 521 562 二级增长 —— —— 40 41 39 41 40 39 42 39 41
长期趋势的测定方法
时间序列的长期趋势可分为线性趋势和非线性趋 势。 线性趋势：当时间序列的长期趋势近似的呈现为 直线发展，每期的增减数量大致相同。 测定方法：
时距扩大法 移动平均法 趋势方程拟合法。
移动平均法
基本思想：扩大原时间序列的时间间隔， 并按一定的间隔长度逐期移动，分别计 算出一系列移动平均数，由这些移动平 均数形成的新的时间序列对原序列的波 动起到一定的修匀作用，削弱了原序列 中短期偶然因素的影响，从而呈现出现 象在较长时期的发展趋势。 计算方法：见下页
合计 274978.1 162562.6
——
——
——
编制原则
保持数列中各项指标数值的可比性。
时间长短和时点间隔应该前后一致。 总体范围统一。 经济内容统一。 计算方法和计量单位统一。
时间序列的速度分析
发展速度 增长速度 平均发展速度和平均增长速度 速度的分析与应用
发展速度
用于描述现象在观察期内相对的发展变化 速度。 报告期发展水平与基期发展水平之比。 由于采用的基期不同，发展速度分为：
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四
一 二 2007 三 四 一 二 2008 三 四
11.0 14.6 17.5 16.0 18.2 18.4 20.0 16.9 18.0
2011年10月29日星期六 2011年10月29日星期六
• 利用原始资料平均法测定季节比率（总平均值：14.13125） 利用原始资料平均法测定季节比率（总平均值：14.13125）
年份 2005 2006 2007 2008
2011年10月29日星期六 2011年10月29日星期六
一季度 13.1 10.8 14.6 18.4
二季度 13.9 11.5 17.5 20.0
三季度 7.9 9.7 16.0 16.9
四季度 8.6 11.0 18.2 18.0
第八章 时间序列分析与预测
2011年10月29日星期六 2011年10月29日星期六
第八章 时间序列分析与预测
（3）用线形趋势模型法测定时间序列的长期趋势
年份 季度 一 二 三 四 一 二 三 四 一 二 三 四 一 二 三 四 销售量 13.1 13.9 7.9 8.6 10.8 11.5 9.7 11 14.6 17.5 16 18.2 18.4 20 16.9 18
2011年10月29日星期六 2011年10月29日星期六
一季度 13.1 — — 10.8 9.925 1.0882 14.6 13.9875 1.0438 18.4 18.2625 1.0075 1.0465 1.0680 19.5700 20.8998
二季度 13.9 — — 11.5 10.45 1.1005 17.5 15.675 1.1164 20.0 18.35 1.0899 1.1023 1.1249 20.2099 22.7336
13.82 8.492 8.5892 10.57892 11.40789 9.870789 10.88708 14.22871 17.17287 16.11729 17.99173 18.35917 19.83592 17.19359 第八章 时间序列分析与预测
一
2006 二 三
10.8
11.5 9.7
2011年10月29日星期六 2011年10月29日星期六
第八章 时间序列分析与预测
解： ( 1 ) 3 0 × 1 .0 6 × 1 .0 5 = 3 9 .3 9 2 8 5 4 2
3 2
( 2 ) 3 0 × 1 .0 6 3 × 1 .0 7 8 × x 6 = 6 0 ⇒ x = 1 .0 7 6 6 6 9
三季度 7.9
四季度 8.6
10.875
10.5875 9.7
10.3
10 11.0
9.7
9.925 14.6
10.15
10.45 17.5
10.75
11.225 16.0
11.7
12.45 18.2
13.2
13.9875 18.4
14.775
15.675 20.0
16.575
17.05 16.9
17.525
17.8375 18.0
18.15
18.2625
18.375
18.35
18.325
—
—
—
第八章 时间序列分析与预测
年份
季度 一
鲜蛋 销售量 13.1 13.9 7.9 8.6
指数平滑值 a=0.1 — a=0.9 — 13.1
解： （2）用指数平滑 法预测长期趋势
2005
二 三 四
13.1 13.18 12.652 12.2468 12.10212 12.04191 11.80772 11.72695 12.01425 12.56283 12.90654 13.43589 13.9323 14.53907 14.77516
2011年10月29日星期六 2011年10月29日星期六
第八章 时间序列分析与预测
解： (1) 1.12 × 1.1 × 1.08 =2.591171=259.12%
3 4 3
2.5911710.1 -1=0.099891=9.99%
( 2 ) 5 0 0 × 1 .0 6 2 = 5 6 1 .8
• 某汽车制造厂2005年产量为30万辆。 某汽车制造厂2005年产量 30万辆 年产量为 万辆。 • （1）若规定2006—2008年年递增率不低于6%，其后年 若规定2006—2008年年递增率不低于6%， 年年递增率不低于 递增率不低于5%，2010年该厂汽车产量将达到多少？ 递增率不低于5%，2010年该厂汽车产量将达到多少？ • （2）若规定2015年汽车产量在2005年的基础上翻一番， 若规定2015年汽车产量在2005年的基础上翻一番， 2009年的增长速度可望达到7.8%， 以后6 而2009年的增长速度可望达到7.8%，问以后6年应以怎样 的速度增长才能达到预定目标？ 的速度增长才能达到预定目标？ • （3）若规定2015年汽车产量在2005年的基础上翻一番， 若规定2015年汽车产量在2005年的基础上翻一番， 并要求每年保持7.4%的增长速度， 并要求每年保持7.4%的增长速度，问能提前多少时间达 的增长速度 到预定目标？ 到预定目标？
年份 2005 2006 2007 2008 各年同期平均值 季节比率
一季度 13.1 10.8 14.6 18.4 14.225 1.00634
二季度 13.9 11.5 17.5 20.0 15.725 1.112782
三季度 7.9 9.7 16.0 16.9 12.625 0.8934
四季度 8.6 11.0 18.2 18.0 13.95 0.987174
三季度 7.9 10.5875 0.7462 9.7 11.225 0.8641 16.0 17.05 0.9384 16.9 — — 0.8496 0.8670 20.8497 18.0766
2005
∑ t = 136， t =8.5， ∑ t
t
2
=1496
t
∑Y =226.1，Y =14.13125，∑ tY =2139.4
∑ tYt − ntYt 2139.4-16 × 8.5 × 14.13125 b= = 2 2 1496 − 16 × 8.5 2 ∑ t − nt 217.55 = = 0.639853 340
2011年10月29日星期六 2011年10月29日星期六
第八章 时间序列分析与预测
• 某地区国内生产总值在1998—2000年平均每年递增12％ 某地区国内生产总值在1998—2000年平均每年递增12％ 年平均每年递增 2001--2004年平均每年递增10％， 年平均每年递增 ％，2005- 2007年平均 ，2001--2004年平均每年递增10％，2005--2007年平均 每年递增8％。试计算 试计算： 每年递增8％。试计算： • （1）该地区国内生产总值在这10年间的发展总速度和平 该地区国内生产总值在这10年间的发展总速度和平 均增长速度； 均增长速度； • （2）若2007年的国内生产总值为500亿元，以后平均每 2007年的国内生产总值为500亿元 亿元， 年增长6％，到2009年可达多少? 年增长6％，到2009年可达多少? • （3）若2009年的国内生产总值的计划任务为570亿元， 2009年的国内生产总值的计划任务为570亿元 亿元， 一季度的季节比率为105％， 2009年 ％，则 一季度的季节比率为105％，则2009年一季度的计划任务 应为多少？ 应为多少？
2006
2007
a = Y − bt = 14.13125 − 0.639853× 8.5=8.6925
Yt =8.6925+0.639853 × t
第八章 时间序列分析与预测
2008
2011年10月29日星期六 2011年10月29日星期六
季度 销售量 2005 移正平均 Yi/(Ti*Ci) 销售量 2006 移正平均 Yi/(Ti*Ci) 销售量 2007 移正平均 Yi/(Ti*Ci) 销售量 2008 移正平均 Yi/(Ti*Ci) 同月Y/(TC)平均 同月Y/(TC)平均 调整的季节指数 预测2009年的长期趋势 预测2009年的长期趋势 预测2009年的鸡蛋销售量 预测2009年的鸡蛋销售量
解：（1 解：（1）用移动平均法消除时间序列的季节变动
年份 2005 四项移动平均 移正平均 2006 四项移动平均 移正平均 2007 四项移动平均 移正平均 2008 四项移动平均 移正平均
2011年10月29日星期六 2011年10月29日星期六
一季度 13.1 — — 10.8
二季度 13.9 — — 11.5
( 3 ) 3 0 × 1 .0 7 4 x = 6 0 ⇒ x = l o g 1 .0 7 4 2 = 9 .7 0 9 3 0 4
2011年10月29日星期六 2011年10月29日星期六
第八章 时—1997年期间（1992年为 某地区社会商品零售额1993—1997年期间（1992年 基期）每年平均增长10%，1998—2002年 基期）每年平均增长10%，1998—2002年期间每年平 均增长8.2%，2003—2008年期间每年平均增长6.8%。 均增长8.2%，2003—2008年期间每年平均增长6.8%。 问： • 1）2008年与1992年相比该地区社会商品零售额共增长 2008年 1992年 多少？ 多少？ • 2）年平均增长速度是多少？ 年平均增长速度是多少？ • 3）若2002年社会商品零售额为30亿元，按此平均增长 2002年社会商品零售额为30亿元 亿元， 速度，2009年的社会商品零售额应为多少？ 速度，2009年的社会商品零售额应为多少？
t = 55 t =5.5， ∑ t 2 =385 ， ∑
∑Y =14.26，Y =1.426，∑ tY =94.34