高中物理专题训练洛伦兹力
专题9.3 洛伦兹力—高考物理一轮复习练习
专题9.3 洛伦兹力一、单选题1．如图所示，通电直导线通有竖直向上的电流，其右侧一个初速度为v的电子，沿平行于通电长直导线的方向向上射出，不计电子重力，则（）A．电子将向左偏转，速率不变B．电子将向右偏转，速率不变C．电子运动方向不变，速率不变D．电子将向右偏转，速率改变2．在以下几幅图中，洛伦兹力的方向判断正确的是（）A．B．C．D．3．某种高速带电粒子流，具有较强的穿透能力。
如图虚线为该粒子流在气泡室中穿透一张黑纸的粒子径迹照片，气泡室里有垂直纸面的匀强磁场，不计粒子重力及粒子间相互作用，下列说法正确的是（）A．磁场方向一定垂直纸面向里B．磁场方向一定垂直纸面向外C．粒子一定从左向右穿越黑纸D．粒子一定从右向左穿越黑纸4．如图所示，三根相互平行的固定长直导线1L、2L和3L垂直纸面如图放置，与坐标原点分别位于边长为a的正方形的四个点上，1L与2L中的电流均为I，方向均垂直于纸面向外，3L 中的电流为2I，方向垂直纸面向里（已知电流为I的长直导线产生的磁场中，距导线r处的磁感应强度kIBr，其中k为常数）。
某时刻有一质子（电量为e）正好沿与x轴正方向成45°斜向上经过原点O，速度大小为v，则质子此时所受磁场力为（）A．方向垂直纸面向里，大小为23kIveaB．方向垂直纸面向外，大小为322kIve aC ．方向垂直纸面向里，大小为32kIvea D ．方向垂直纸面向外，大小为32kIvea5．如图所示，在匀强磁场中，124112H,H,α(He)三种粒子从同一地点垂直进入磁场，1211H,H 速度方向竖直向上，42α(He)速度方向竖直向下，速率大小相等，磁场足够大，不计重力及粒子间的相互作用，则三个粒子的运动轨迹可能是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图所示，一个带电的物体从光滑绝缘斜面顶点静止释放，处在垂直纸面向外的磁场之中，磁感应强度为B ，斜面固定，运动一段时间，物体离开斜面，已知斜面倾角 ，离开时的速度v ，重力加速度g ，可以判断或计算出来的是（ ） A ．物体带负电 B ．物体的带电量大小 C ．物体的质量 D ．物体在斜面上运动的时间7．如图所示，内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于环径口的带正电的小球，以速率v 沿逆时针方向匀速转动，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B 随时间均匀增加的匀强磁场，设运动过程中小球带电量不变，那么（ ） A ．小球对玻璃环的压力一定不断增大 B ．小球受到的磁场力一定不断增大C ．小球先沿逆时针方向减速运动，过一段时间后沿顺时针方向加速运动D ．磁场力对小球一直做负功8．如图所示，足够大的垂直纸面向里的匀强磁场中固定一光滑斜面，A 、B 叠放在斜面上，A 带正电，B 不带电且上表面绝缘。
(完整版)洛伦兹力基础练习
洛伦兹力基础练习1、如图所示，一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针的上方，并与磁针指向平行，能使小磁针的N极转向纸内，那么这束带电粒子可能是（）A．向右飞行的正离子束 B．向左飞行的正离子束C．向右飞行的负离子束 D．向左飞行的负离子束2、一束几种不同的离子, 垂直射入有正交的匀强磁场B 1和匀强电场区域里, 离子束保持原运动方向未发生偏转. 接着进入另一匀强磁场B2, 发现这些离子分成几束。
如图. 对这些离子, 可得出结论A、它们速度大小不同B、它们都是正离子C、它们的电荷量不相等D、它们的荷质比不相等3、如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中有三个带电粒子，它们在纸面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，其中1和2为质子的轨迹，3为α粒子（氦核）的轨迹．三者的轨道半径关系为R1＞R2＞R3，并相切于P点．设v、a、T、F分别表示它们做圆周运动的线速度、加速度、周期和所受的洛伦兹力的大小，则下列判断正确的是（）A．v1＞v2＞v3 B．a1＞a2＞a3 C．T1＜T2＜T3 D．F1=F2=F34、如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个电荷量绝对值相同、质量相同的正、负粒子(不计重力)，从O点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正、负粒子在磁场中A．运动时间相同B．运动轨迹的半径相同C．重新回到边界时速度大小不同方向相同D．重新回到边界时与O点的距离相同5、圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率沿着AO方向对准圆心O射入磁场，其运动轨迹如图所示。
若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是( )A．a粒子速率最大B．c粒子速率最大C．a粒子在磁场中运动的时间最长D．它们做圆周运动的周期T a<T b<T c6、如图所示，在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，电荷量为q的液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动．已知电场强度为E，磁感应强度为B，则油滴的质量和环绕速度分别为（）A．，B．，C．B， D．，7、如图所示，在正交的匀强电场和匀强磁场的区域内，电场方向竖直向下，电场强度大小为E，匀强磁场的磁感应强度大小为B，一电子沿垂直电场方向和磁场方向以水平向右速度v0射入场区，则（）A．若，电子沿轨迹Ⅰ运动，射出场区时，速度v>v0B．若，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度v<v0C．若，电子沿轨迹Ⅰ运动，射出场区时，速度v>v0D．若，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度v<v08、把摆球带电的单摆置于匀强磁场中，如图所示，当带电摆球最初两次经过最低点时，相同的量是（）A、小球受到的洛仑兹力B、摆线的拉力C、小球的动能D、小球的加速度9、如图所示，用丝线吊着一个质量为m的绝缘带电小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A点和B点向最低点O运动，则两次经过O点时（）A．小球的动能相同B．丝线所受的拉力相同C．小球所受的洛伦兹力相同D．小球的向心加速度相同10、长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：A．使粒子的速度v<BqL/4m；B．使粒子的速度v>5BqL/4m；C．使粒子的速度v>BqL/m；D．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m。
新课标高二物理下学期期末考试分类汇编洛伦兹力(含答案及解析)
新课标高二物理下学期期末考试分类汇编：专题02 洛伦兹力一、洛伦兹力的方向1．（2022·湖南·高二学业考试）甲、乙两个质量和电荷量都相同的带正电的粒子（重力及粒子之间的相互作用力不计），分别以速度v 甲和v 乙垂直磁场方向射入匀强磁场中，且甲乙>v v （下列各图中的v 表示粒子射入磁场的方向），则甲乙两个粒子的运动轨迹正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】CD ．根据左手定则可判断带正电的粒子在磁场中向上偏转，选项CD 错误； AB ．根据洛伦兹力提供向心力有2v qvB m R= 解得mv R qB= 由于甲乙>v v ，则R R >甲乙选项A 正确，B 错误。
故选A 。
2．（2022·黑龙江·嫩江市第一中学校高二期中）下列各图中标出了磁场B 和正电荷运动速度v 的方向，该时刻粒子所受洛伦兹力沿纸面向右的是（ ）A ．B ．C．D．【答案】D【解析】A．由左手定则可知洛仑兹力方向垂直纸面向里，故A错误；B．带电粒子运动方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力，故B错误；C．由左手定则可知洛仑兹力方向沿纸面向左，故C错误；D．由左手定则可知洛仑兹力方向沿纸面向右，故D正确。
故选D。
3．（2022·安徽·安庆市第二中学高二期中）在地球赤道上，某放射源产生的一束β粒子（即电子）沿竖直向上的方向射出，考虑到地磁场的影响，这一束β粒子的运动轨迹将（）A．向东偏转B．向西偏转C．向南偏转D．向北偏转【答案】A【解析】赤道处的磁场方向从南向北，带负电的β粒子沿竖直向上的方向射出，根据左手定则可知其运动轨迹将向东偏转。
故选A。
4．（2022·广东韶关实验中学高二阶段练习）下列关于图中各带电粒子所受洛伦兹力的方向或带电粒子的带电性的判断正确的是（）A．洛伦兹力方向竖直向下B．洛伦兹力方向垂真纸面向里C．粒子带负电D．洛伦兹力方向垂直纸面向外【答案】BD【解析】A ．粒子带负电，根据左手定则，四指指向左，手心向里，大拇指向上，即洛伦兹力方向竖直向上，故A 错误；B ．粒子带负电，根据左手定则，四指指向上，手心向左，大拇指指向里，所以洛伦兹力方向垂真纸面向里，故B 正确；C ．根据左手定则，手心向外，大拇指指向上，四指指向与速度方向相同，所以粒子带正电，故C 错误；D ．粒子带负电，根据左手定则，四指指向左，手心向上，所以大拇指指向外，所以洛伦兹力方向垂直纸面向外，故D 正确。
[高中物理]人教版选修3-1第三章洛仑兹力(5～6)同步练习
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洛仑兹力（一）·能力测试1．如图12-29所示，在垂直于纸面向内的匀强磁场中，垂直于磁场方向发射出两个电子1和2，其速度分别为v1和v2．如果v2=2v1，则1和2的轨道半径之比r1∶r2及周期之比T1∶T2分别为 [ ]A．r1∶r2=1∶2，T1∶T2=1∶2 B．r1∶r2=1∶2，T1∶T2=1∶1C．r1∶r2=2∶1，T1∶T2=1∶1 D．r1∶r2=1∶1，T1∶T2=2∶12．如图12-30所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面，并且指向纸外、有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子． [ ]A．只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管B．只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管C．只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管D．只有能量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管3．电子以初速v0垂直进入磁感强度为B的匀强磁场中，则[]A．磁场对电子的作用力始终不变B．磁场对电子的作用力始终不做功C．电子的动量始终不变D．电子的动能始终不变果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（磁场方向垂直纸面向里）．在图12-31中，哪个图正确地表示出这三束粒子的运动轨迹？[ ]5．一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图12-32所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）．从图中可以确定[ ]A．粒子从a到b，带正电B．粒子从b到a，带正电C．粒子从a到b，带负电D．粒子从b到a，带负电6．三个相同的带电小球1、2、3，在重力场中从同一高度由静止开始落下，其中小球1通过一附加的水平方向匀强电场，小球2通过一附加的水平方向匀强磁场．设三个小球落到同一高度时的动能分别为E1、E2和E3，忽略空气阻力，则[ ] A．E1=E2=E3B．E1＞E2=E3C．E1＜E2=E3D．E1＞E2＞E37．一质量为m、电量为q的带电粒子在磁感强度为B的匀强磁场中作圆周运动，其效果相当于一环形电流，则此环形电流的电流强度I=____．8．如图12-33在x轴的上方（y≥0）存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B．在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电量为q的正离子，速率都为v，对那些在xy平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大x=____，最大y=_____．9．一个电视显像管的电子束里电子的动能E k=12000eV．这个显像管的位置取向刚好使电子水平地由南向北运动．已知地磁场的竖直向下分量B=5.5×10-5T，试问：（1）电子束偏向什么方向？（2）电子束在显像管里由南向北通过y=20cm路程，受洛仑兹力作用将偏转多少距离？电子质量m=9.1×10-31kg，电量e=1.6×10-19C．参考答案1．B．2．C．3．B、D．4．C．5．B．6．B．7．q2B/2πm．8．2mv/qB，2mv/qB．9．(1)向东；(2)约3mm．洛仑兹力（二）·能力测试1．如图12-41装置中，a、b两板间存在正交的匀强电场和匀强磁场．一电子以水平速度v0飞入时，发现它向a板偏折．为了使入射电子能沿水平直线通过两板间区域，可采取的方法为 [ ]A．增大电子的入射速度B．减小电子的入射速度C．增强磁场D．减弱磁场E．把滑动头P左移F．把滑动头P右移2．图12-42中M、N为两带电平行板，要使从两板中央水平射入的电子做匀速直线运动，板间应加的身强磁场方向及两板极性为[]A．M接正，N接负，磁场垂直纸面向里B．M接正，N接负，磁场垂直纸面向外C．N接正，N接负，磁场垂直纸面向里D．N接正，N接负，磁场垂直纸面向外3．设图12-42中M、N两板相距为d，电势差为U．一质量m、电量q带正电荷的粒子，恰能以水平速度v作匀速直线运动通过两板．若把两板距离减半，电势差不变，要使粒子仍能沿水平直线通过电场，可采用的措施为[ ]A．把粒子的入射速度增大一倍B．把粒子的入射速度减半4．如图12-43所示，Oxyz直角坐标中，加有+y方向匀强电场时，电子能沿+x方向运动，则此空间同时存在的匀强磁场方向为[ ]A．沿-y方向B．沿+z方向C．沿-z方向D．沿-x方向5．真空中同时存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，三个带有等量同种电荷的油滴a、b、c在场中做不同的运动．其中a静止，b向右做匀速直线运动，c向左做匀速直线运动，则三油滴质量大小关系为[ ] A．a最大B．b最大C．c最大D．都相等6．一个带正电荷的微粒（重力不计）穿过图12-44中匀强电场和匀强磁场区域时，恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转时应采用的办法是[ ]A．增大电荷质量B．增大电荷电量C．减少入射速度D．增大磁感强度E．减小电场强度7．一束离子能沿入射方向通过互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域，然后进入磁感强度为B′的偏转磁场内做半径相同的匀速圆周运动（图12-45），则这束离子必定有相同的____，相同的_____．8．为使从炽热灯丝发射的电子（质量m、电量e、初速为零）能沿入射方向通过互相垂直的匀强电场（场强为E）和匀强磁场（磁感强度为B）区域，对电子的加速电压为____．9．质量m、电量q带正电荷的小物块，从半径为R的1/4光滑圆槽顶点由静止下滑，整个装置处于电场强度E，磁感强度为B的区域内（图12-46）．则当小物块滑到底端时对轨道的压力为____．10．如图12-47所示，一质量m、电量q带正电荷的小球静止在倾角30°、足够长的绝缘光滑斜面顶端时对斜面压力恰为零．若迅速把电场方向改为竖直向下，则小球能在斜面上滑行多远？参考答案1．A、C、E．2．A、D．3．C．4．B．5．C．6．C．7．速度，荷质比．10．3m2g/2B2q2．。
高二物理洛仑兹力专题训练-有答案、精心总结
洛仑兹力练习题1.如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场(磁场足够大、磁感应强度为B)，一个+q质量为m的粒子以速度v0沿与x轴成30°角的方向从原点射入磁场中，在磁场中运动的时间为t1; 一个-q质量为m的粒子以相同速度v0沿与x轴成30°角的方向从原点射入磁场中，在磁场中运动的时间为t2;则t1和t2时间之比为（不计粒子的重力）（）A．1∶1B．1∶C．1∶2D．2∶12.如下图甲所示，以MN为界的两匀强磁场B1＝2B2，一带电＋q、质量m的粒子从O点垂直MN进入B1磁场，则经过多长时间它将向下通过O点(不计粒子重力)()3.如图所示垂直纸面向里的有界匀强磁场的宽度为d，在纸面内，相同的带正电的粒子（不计重力）从左边界的A点以大小相同的初速度，沿各种方向垂直射入磁场，有些粒子从右边界射出磁场，有些粒子从左边界射出磁场。
已知粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，周期为T，且R=d，下列说法中正确的是（）4.如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过时间△t从C点射出磁场，与水平方向成60°角。
现将带电粒子的速度变为v/3，仍从点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为（）5.如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为m a、m b、m c，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动.下列选项正确的是( )A.m a＞m b＞m cB.m b＞m a＞m cC.m c＞m a＞m bD.m c＞m b＞m a##6.三个速度大小不同的同种带电粒子（重力不计），沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°，则它们在磁场中运动的时间之比为（ ）A ．3：2：1B ．1：：C ．1：1：1D ．1：2：37.如图所示，匀强磁场的边界为直角三角形，∠EGF=30°，已知磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里．F 处有一粒子源，沿FG 方向发射出大量带正电荷q 的同种粒子，粒子质量为m ，粒子的初速度v0大小可调，则下列说法正确的是( )多选A ．若粒子能到达EG 边界，则粒子速度越大，从F 运动到EG 边的时间越长B ．无论v0取何值，粒子都无法到达E 点C ．能到达EF 边界的所有粒子所用的时间均相等D ．粒子从F 运动到EG 边所用的最长时间为qB m 658.在一个边长为a 的等边三角形区域内分布着磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，一质量为m 、电荷量为+q 的带正电粒子沿AB 边射入磁场中，为使该粒子能从BC 边射出，带电粒子的初速度大小至少为 。
《1.2 洛伦兹力》(同步训练)高中物理选择性必修第二册_沪教版_2024-2025学年
《1.2 洛伦兹力》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、下列关于洛伦兹力的叙述中，正确的是：A、洛伦兹力总是指向带电粒子的瞬时速度方向。
B、洛伦兹力只存在于磁场中运动的带电粒子之间。
C、运动的电荷在磁场中不论电荷的速度方向如何，都会受到洛伦兹力的作用。
D、洛伦兹力是使带电粒子在磁场中做圆周运动或螺旋运动的原因。
2、一质子（电荷量为e）以速度v进入垂直于其运动方向的均匀磁场中，已知磁感应强度为B，则光电受洛伦兹力的即时表达式为：A、F = evBB、F = vBeC、F = BevD、F = Bv/e3、一束带电粒子在垂直于其运动方向的磁场中运动，以下关于洛伦兹力方向的描述正确的是：A. 洛伦兹力的方向与粒子的运动方向相同B. 洛伦兹力的方向与粒子的运动方向垂直C. 洛伦兹力的方向与粒子的速度方向相同D. 洛伦兹力的方向与粒子的电荷性质有关4、一个带正电的质子在磁场中做匀速圆周运动，以下关于磁场对质子作用力的描述正确的是：A. 磁场力对质子不做功B. 磁场力使质子的动能增加C. 磁场力使质子的速度增加D. 磁场力使质子的动量改变5、一束电子束以速度(v)垂直进入匀强磁场，受到的洛伦兹力为(F)，若电子的速度提高为原来的(2)倍，则洛伦兹力变为原来的（）倍。
A、1倍B、2倍C、4倍D、1.5倍6、在地球上空某处，静止的电子沿北向南的方向进入地磁场区域，受到地磁场的洛伦兹力将使电子的运动方向（）。
A、向西偏转B、向东偏转C、向下偏转D、沿运动方向加速7、一个静止的电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用后，A、电荷的速度方向一定与磁场方向平行B、电荷的速度方向一定与磁场方向垂直C、电荷的动能一定减小D、电荷所受的洛伦兹力的方向与运动方向恒不共线二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、以下哪些情况中，带电粒子在磁场中会受到洛伦兹力作用？A. 带电粒子速度方向与磁场方向平行B. 带电粒子速度方向与磁场方向垂直C. 带电粒子速度方向与磁场方向成锐角D. 带电粒子速度方向与磁场方向成钝角2、在磁场中，一个电子的速度方向与磁场方向垂直，电子受到的洛伦兹力大小为(F)，若将电子的速度方向改为与磁场方向成(30∘)角，那么电子受到的洛伦兹力大小将是多少？F)A.(√32F)B.(12F)C.(√33D.(√3F)3、一质子（电荷量为+e，质量为m）在匀强磁场中做匀速圆周运动，其速度大小为v，磁感应强度大小为B。
洛伦兹力 练习 高中物理新鲁科版选择性必修第二册(2022年)
1.2洛伦兹力一、单选题1.空间存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，图中的正方形abed为其边界。
一束速率不同的带正电粒子从左边界ad中点P垂直射人磁场，速度方向与ad边夹角θ=30∘，已知程子质量为m，电荷量为q，粒子间的相互作用和粒子重力不计，则()A. 粒子在磁场中运动的最长时问间为4πm3qBB. 从bc边射出的粒子在磁场中的运动时间都相等C. 入射速度越大的粒子，在磁场中的运动时间越长D. 运动时间相同的粒子，在磁场中的运动轨连可能不同2.如图所示，圆心角为900的扇形区域MON内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，P点为半径OM的中点。
现有比荷相等的两个带电粒子a、b，以不同的速度大小先后从P点沿ON方向射入磁场，粒子a 从M点射出，粒子b从N点射出，不计粒子重力及粒子间相互作用。
下列说法正确的是（）A. 粒子a带正电，粒子b带负电B. 粒子a、b的加速度大小之比为1：5C. 粒子a、b的角速度之比为1：5D. 粒子a在磁场中运动时间较短3.一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，其边界如图中虚线所示，ab⌢为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径。
一束质量均为m、带电荷量均为−q(q>0)、速率不同的粒子流，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场。
不计粒子之间的相互作用。
粒子在磁场中运动的最短时间为（）A. 4πm3qB B. 2πm3qBC. πm3qBD. πm4qB4.空间存在方向竖直向下的匀强磁场。
在光滑绝缘的水平桌面上，绝缘细绳系一带负电小球，小球绕绳的固定端点O沿顺时针方向做匀速圆周运动，如图所示。
若小球运动到M点时，细绳突然断开，则小球可能出现的运动情况是A. 小球仍沿顺时针方向做匀速圆周运动，但圆的半径变大B. 小球仍沿顺时针方向做匀速圆周运动，但圆的半径变小C. 小球将沿逆时针方向做匀速圆周运动，圆的半径不变D. 小球将沿切线方向做直线运动5.如图所示，直角三角形ABC区域中存在一匀强磁场，磁感应强度为B，已知AB边长为L，∠C=30°，的带正电粒子(不计重力)以不同的速率从A点沿AB方向射入磁场，则()比荷均为qmA. 粒子速度越大，在磁场中运动的时间越短B. 粒子在磁场中运动的最长时间为2πm3qBC. 粒子速度越大，在磁场中运动的路程越短D. 粒子在磁场中运动的最长路程为4√3πL96.如图所示，1圆形区域AOB内存在垂直纸面向内的匀强磁场，AO和BO是圆的两条相互垂直的半径，4一带电粒子从A点沿AO方向进入磁场，从B点离开，若该粒子以同样的速度从C点(C点为AB弧上任意一点)平行于AO方向进入磁场，则A. 粒子带负电B. 该粒子从OB之间某点离开磁场C. 该粒子仍然从B点离开磁场D. 入射点C越靠近B点，粒子运动时间越长7.如图平面直角坐标系的第Ⅰ象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为30°的方向进入磁场，运动到A点时速度方向与x轴的正方向相同，不计粒子的重力，则下列判断错误的是()A. 该粒子带负电B. A点与x轴的距离为mv2qBC. 粒子由O到A经历时间t=πm3qBD. 运动过程中粒子的速度不变8.质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹分别如图中的两条虚线所示，下列表述正确的是()A. M带正电，N带负电B. M的速率大于N的速率C. 洛伦兹力对M、N做正功D. M的运行时间大于N的运行时间如图所示，在水平面内存在半径为2R和半径为R两个同心圆，半径为R的小圆和半径为2R的大圆之间形成一环形区域，小圆和环形区域内分别存在垂直于水平面、方向相反的匀强磁场．小圆内匀强磁场的磁感应强度大小为B.位于圆心处的粒子源S沿水平面向各个方向发射速率为qBRm的正粒子，粒子的电荷量为q、质量为m，为了将所有粒子束缚在半径为2R的圆形区域内，环形区域磁感应强度大小至少为()A. BB. 45B C. 53B D. 43B9.如图所示，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m，电荷量为−q的带电粒子(重力不计)从AB边的中点O以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°，若要使粒子能从AC边穿出磁场，则匀强磁场的大小B需满足()A. B>√3mv3aq B. B<√3mv3aqC. B>√3mvaqD. B<√3mvaq二、多选题（本大题共5小题，共20.0分）10.如图所示，一矩形匀强磁场区域abcd，ab=2L，bc=L，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，从cd中点P射入一速度大小为v、方向与dc边成45°角的带电粒子，恰好从ab边的中点N射出磁场，不考虑重力对带电粒子的影响，则下列说法正确的是A. 带电粒子带负电B. 带电粒子的运动半径为√2L2C. 带电粒子的比荷为√2vBLD. 带电粒子在磁场中的运动时间为√2πL2v11.如图，半径为R的四分之一圆内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，力向垂直纸面向里，半径OA水平。
洛伦兹力的应用 练习 高中物理新鲁科版选择性必修第二册(2022年)
1.3洛伦兹力的应用练习一、单选题1.如图是质谱仪的原理图。
将一束速度相同的粒子由左端平行极板射入质谱仪，粒子沿直线穿过电场E和磁场B1的复合场后进入磁场B2中，打在胶片上分成三束，其运动轨迹如图所示。
下列说法正确的是()A. 该束粒子一定带负电B. 电场E的方向垂直极板向上C. 在B2中运动半径最小的粒子，质量最大D. 在B2中运动半径最大的粒子，比荷q最小m2.如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是霍尔元件，下列说法正确的是()A. 甲图中仅增加D形盒狭缝间的电压U，则粒子从加速器中射出的最大动能变大B. 乙图中仅增大A、B两板间的距离，发电机产生的电动势变大C. 丙图一粒子恰能沿直线匀速通过，若只改变该粒子的电量或电性，粒子将会偏转D. 丁图中若载流子带负电，稳定时C板电势高3.速度选择器是质谱仪的重要组成部分，它可以将具有某一速度的粒子挑选出来。
图中左右两个竖直的金属板分别与电源的负极和正极相连，金属板内部的匀强电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为B。
一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过速度选择器，然后通过平板S上的狭缝P进入另一磁感应强度为B′的匀强磁场，最终打在A点上。
不计粒子的重力。
下列表述正确的是()A. 粒子带负电B. 速度选择器中的磁场方向为垂直于纸面向外C. 能沿直线通过狭缝P的带电粒子的速率等于EBD. 所有打在A点的粒子的质量都相同4.为了通过实验研究PM2.5的相关性质，让一带电的PM2.5颗粒(重力不计)，垂直射入正交的匀强电场和匀强磁场区域，如图所示，其中M、N为正对的平行带电金属板，观察发现它恰好做直线运动，则下列判断正确的是()A. M板一定带正电B. PM2.5颗粒一定带正电C. 若仅使PM2.5颗粒的电荷量增大，颗粒一定向M板偏移D. 若仅使PM2.5颗粒的速度增大，颗粒一定向N板偏移5.2020年爆发了新冠肺炎，该病毒传播能力非常强，因此研究新冠肺炎病毒株的实验室必须全程都在无接触物理防护性条件下操作。
洛伦兹力经典例题(有解析)
洛仑兹力典型例题〔例1〕一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）．从图中情况可以确定[ ]A．粒子从a到b，带正电B．粒子从b到a，带正电C．粒子从a到b，带负电D．粒子从b到a，带负电R=mv／qB，由于q不变，粒子的轨道半径逐渐减小，由此断定粒子从b到a运动．再利用左手定则确定粒子带正电．〔答〕B．〔例2〕在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场．已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设重力可忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是[ ]A．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同B．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反C．E竖直向上，B垂直纸面向外D．E竖直向上，B垂直纸面向里〔分析〕不计重力时，电子进入该区域后仅受电场力F E和洛仑兹力F B作用．要求电子穿过该区域时不发生偏转电场力和洛仑兹力的合力应等于零或合力方向与电子速度方向在同一条直线上．当E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同时，洛仑兹力F B等于零，电子仅受与其运动方向相反的电场力F E作用，将作匀减速直线运动通过该区域．当E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反时，F B=0，电子仅受与其运动方向相同的电场力作用，将作匀加速直线运动通过该区域．当E竖直向上，B垂直纸面向外时，电场力F E竖直向下，洛仑兹力F B动通过该区域．当E竖直向上，B垂直纸面向里时，F E和F B都竖直向下，电子不可能在该区域中作直线运动．〔答〕A、B、C．〔例3〕如图1所示，被U=1000V的电压加速的电子从电子枪中发射出来，沿直线a方向运动，要求击中在α=π／3方向，距枪口d=5cm的目标M，已知磁场垂直于由直线a和M所决定的平面，求磁感强度．〔分析〕电子离开枪口后受洛仑兹力作用做匀速圆周运动，要求击中目标M，必须加上垂直纸面向内的磁场，如图2所示．通过几何方法确定圆心后就可迎刃而解了．〔解〕由图得电子圆轨道半径r=d／2sinα．〔说明〕带电粒子在洛仑兹力作用下做圆周运动时，圆心位置的确定十分重要．本题中通过几何方法找出圆心——PM的垂直平分线与过P点垂直速度方向的直线的交点O，即为圆心．当带电粒子从有界磁场边缘射入和射出时，通过入射点和出射点，作速度方向的垂线，其交点就是圆心．〔例4〕两块长为L、间距为d的平行金属板水平放置，处于方向垂直纸面向外、磁感强度为B的匀强磁场中，质量为m、电量为e的质子从左端正中A处水平射入（如图）．为使质子飞离磁场而不打在金属板上，入射速度为____．〔分析〕审清题意可知，质子临界轨迹有两条：沿半径为R的圆弧AB及沿半径为r的圆弧AC．〔解〕根据R2=L2+（R－d／2）2，得〔说明〕若不注意两种可能轨迹，就会出现漏解的错误．〔例5〕三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图1长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°．则它们在磁场中运动时间之比为[ ]A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．3∶2∶1〔分析〕同种粒子以不同速度射入同一匀强磁场中后，做圆运动的周期相同．由出射方向对入射方向的偏角大小可知，速度为v1的粒子在磁场中的为了进一步确定带电粒子飞经磁场时的偏转角与时间的关系，可作一般分析．如图2，设带电粒子在磁场中的轨迹为曲线MN．通过入射点和出射点作速度方向的垂线相交得圆心O．由几何关系知，圆弧MN所对的圆心角等于出射速度方向对入射速度方向的偏角α．粒子通讨磁场的时间因此，同种粒子以不同速度射入磁场，经历的时间与它们的偏角α成正比，即t1∶t2∶t3＝90°∶60°∶30°=3∶2∶1．〔答〕C．〔例6〕在xoy平面内有许多电子（质量为m、电量为e），从坐标O不断以相同速率v0沿不同方向射入第一象限，如图1所示．现加一个垂直于xoy平面向内、磁感强度为B的匀强磁场，要求这些电子穿过磁场后都能平行于x轴向x 正方向运动，求符合该条件磁场的最小面积．从O点射入的电子做1／4圆周运动后（圆心在x轴上A点）沿x正方向运动，轨迹上任一点均满足坐标方程（R－x）2 + y2 = R2，①如图2中图线I；而沿与x轴任意角α（90°＞α＞0°）射入的电子转过一段较短弧，例如OP或OQ等也将沿x正方向运动，于是P点（圆心在A′）、Q 点（圆心在A″）等均满足坐标方程x2 +（R－y）2 = R2．②更应注意的是此方程也恰是半径为R、圆心在y轴上C点的圆Ⅱ上任一点的坐标方程．数学上的相同规律揭示了物理的相关情景．〔解〕显然，所有射向第一象限与x轴成任意角的电子，经过磁场一段圆弧运动，均在与弧Ⅱ的交点处开始向x轴正方向运动，如图中P、Q点等．故该磁场分布的最小范围应是Ⅰ、Ⅱ两圆弧的交集，等效为图3中两弓形面积之和，即〔例7〕如图1所示，一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场．现从矩形区域ad边的中点O处垂直磁场射入一速度方向跟ad边夹角为30°、大小为v0的带电粒子．已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，重力影响忽略不计．（1）试求粒子能从ab边上射出磁场的v0的大小范围？（2）问粒子在磁场中运动的最长时间是多少？）在这种情况下，粒子从磁场区域的某条边射出，试求射出点在这条边上的范围．〔分析〕设带电粒子在磁场中正好经过cd边（相切），从ab边射出时速度为v1，轨迹如图2所示．有以下关系：据几何关系分析得R1=L．②又设带电粒子在磁场中正好经过．ab边(相切），从ad边射出时速度为V2，则〔解〕因此，带电粒子从ab边射出磁场的v0的大小范围为：v1≥v0≥v2，（2）带电粒子在磁场中的周期带电粒子在磁场中运动轨迹占圆周比值最大的，运动时间最长．据几何间．〔例8〕如图所示，在一矩形区域内存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场．电场强度为E、磁感应强度为B，复合场的水平宽度d，竖直方向足够长．现有一束电量为q、质量为m的α粒子，初速度v0各不相同，沿电场方向进入场区，能逸出场区的α粒子的动能增量△E k为[ ]A．q（B+E）d B．qEd／B C．Eqd〔分析〕α粒子重力可以忽略不计．α粒子进入电磁场时，除受电场力外还受到洛仑兹力作用，因此α粒子速度大小变化，速度方向也变化．洛仑兹力对电荷不做功，电场力对电荷做功．运动电荷从左进从右出．根据动能定理W=△E k，即△E K=Eqd，选项C正确．如果运动电荷从左进左出，电场力做功为零，那么选项D正确．〔例9〕如图1所示，在空间存在着水平方向的匀强磁场和竖直方向的匀强电场．电场强度为E，磁感应强度为B．在某点由静止释放一个带电液滴a，它运动到最低点处，恰与一个原来处于静止的液滴b相撞．撞后两液体合为一体，沿水平方向做直线运动．已知液滴a的质量是液滴b的质量的2倍，液滴a所带电量是液滴b所带电量的4倍．求两液滴初始位置的高度差h．（设a、b之间的静电力可以不计．）〔分析〕由带电液滴a的运动轨迹可知它受到一个指向曲率中心的洛仑兹力，由运动方向、洛仑兹力方向和磁场方向可判断出液滴a带负电荷．液滴b静止时，静电力与重力平衡，可知它带正电荷．本题包含三个过程，一个是液滴a由静止释放到运动至b处，其间合外力（静电力和重力）对液滴a做功，使它动能增加．另一个是碰撞过程，液滴a与b相碰，动量守恒．第三个过程是水平方向直线运动，竖直方向合外力为零．〔解〕设a的质量为2m，带电量为-4q，b的质量为m，带电量为q．碰撞：2mv1=3mv2，③碰后：3Eq+3mg=3qv2B．（图2c）④〔例10〕如图所示，在x轴上方是垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，在x轴下方是方向与y轴正方向相反的场强为E的匀强电场，已知沿x轴方向跟坐标原点相距为l处有一垂直于x轴的屏MN．现有一质量m、带电量为负q 的粒子从坐标原点沿y轴正方向射入磁场．如果想使粒子垂直打在光屏MN上，那么：（l）电荷从坐标原点射入时速度应为多大？（2）电荷从射入磁场到垂直打在屏上要多少时间？〔分析〕粒子在匀强磁场中沿半圆做匀速圆周运动，进入电场后做匀减速直线运动，直到速度为零，然后又做反方向匀加速直线运动．仍以初速率垂直进入磁场，再沿新的半圆做匀速圆周运动，如此周而复始地运动，直至最后在磁场中沿1／4圆周做匀速率运动垂直打在光屏MN上为止．〔解〕（1）如图所示，要使粒子垂直打在光屏MN上，必须n·2R+R=l，(1)（2）粒子运动总时间由在磁场中运动时间t1和在电场中运动时间t2两部分构成．〔例11〕如图所示，以正方形abco为边界的区域内有平行于x轴指向负方向的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，正方形边长为L，带电粒子（不计重力）从oc边的中点D以某一初速度平行于y轴的正方向射入场区，恰好沿直线从ab 边射出场区．如果撤去磁场，保留电场，粒子仍以上述初速度从D点射入场区，则从bc边上的P点射出场区．假设P点的纵坐标y=h；如果撤去电场，保留磁场，粒子仍以上述的初速度从D点射入场区，在l有不同取值的情况下，求粒子射出场区时，出射点在场区边界上的分布范围．〔分析〕设电场强度为E，磁感应强度为B，粒子的电量为q，质量为m，初速度为v．当电场和磁场同时存在时，带电粒子所受电场力和磁场力平衡，做直线运动．若撤去磁场，则粒子向右做抛物线运动，从bc边上的p点射出场区．若撤去电场，保留磁场，则粒子做反时针方向圆周运动，从y轴上的某点射出场区．也可能从x轴上某点射出．〔解〕当电场和磁场同时存在时，据题意有qBv=qE ①撤去磁场，电偏转距离为撤去电场，磁偏转距离为①~④式联立求得若要从o点射出，则y=0，R=L／4，由⑤式得h=L／2．〔例12〕两块板长l=1.4m、间距d=0.3m水平放置的平行板，板间加有垂直纸面向里，B=1.25T的匀强磁场和如图1（b）所示的电压．当t=0时，有一质量m=2×10-15kg、电量q=1×10－10C带正电荷的粒子，以速度v0=4×103m／s从两板正中央沿与板面平行的方向射入．不计重力的影响，画出粒子在板间的运动轨迹．〔分析〕板间加上电压时，同时存在的匀强电场场强粒子射入后受到的电场力F E和磁场力F B分别为它们的方向正好相反，互相平衡，所以在两板间加有电压的各段时间内（0－1×10-4s；2－3×10-4s；4－5×10-4s；……），带电粒子依入射方向做匀速直线运动．板间不加电压时，粒子仅受洛仑兹力作用，将做匀速圆周运动．〔解〕粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动的半径运动．运动周期它正好等于两板间有电压时的时间间隔，于是粒子射入后在两板间交替地做着匀速直线运动和匀速圆周运动，即加有电压的时间内做匀速直线运动；不加电压的时间内做匀速圆周运动．粒子经过两板间做匀速直线运动的时间它等于粒子绕行三周半所需时间，所以粒子正好可作三个整圆，其运动轨迹如图2所示．。
《3. 洛伦兹力》(同步训练)高中物理选择性必修第二册_教科版_2024-2025学年
《3. 洛伦兹力》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、在磁场中，一个静止的带电粒子垂直于磁场方向进入，则粒子在磁场中受到的洛伦兹力为：A. 永远为零B. 永远不为零C. 与粒子速度成正比D. 与粒子速度方向相反2、一个电子在垂直于磁场的方向上以一定的速度运动，则电子在磁场中所受的洛伦兹力：A. 方向与电子运动方向相同B. 方向与电子运动方向相反C. 方向垂直于电子运动方向D. 大小随电子运动速度的增加而增加3、在匀强磁场中，一个带正电的粒子以速度(v)垂直于磁场方向运动，所受洛伦兹力为(F)。
若将该粒子速度加倍，并将其从正电改为负电，则该粒子所受洛伦兹力大小如何变化？A、保持不变B、变为原来的2倍C、变为原来的1/2D、变为原来的4倍4、一个质子（带正电，(q=1.6×10−19)C）在磁感应强度(B=0.5)T的均匀磁场中以速率(v=2×106)m/s运动，且与磁场的方向垂直，则该质子所受的洛伦兹力大小为：A、1.6 ^{-13})$NB、8 ^{-14})$NC、4 ^{-17})$ND、3.2 ^{-13})$N5、在磁场中，当一小段电流为I的导线与磁场垂直放置时，导线受到的洛伦兹力最小。
若将电流方向调整，使得导线与磁场成θ角（0°≤θ≤90°），导线受到的洛伦兹力最大。
则θ的值为：A. 0°B. 90°C. 180°D. 45°6、一带电粒子以速度(v0)水平进入匀强磁场，粒子在磁场中沿圆形轨迹运动。
已知带电粒子的电荷量为 q，质量为 m，磁感应强度为 B。
以下关于带电粒子在磁场中运动的描述正确的是：A. 粒子运动的周期与速度(v0)无关B. 粒子受到的洛伦兹力随着速度的增加而增加C. 粒子在磁场中运动的轨迹半径仅与粒子的质量 m 有关D. 粒子运动的轨迹半径最大为07、一质量为(m)的粒子在磁场中做匀速圆周运动，磁感应强度为(B)，粒子的速度大小为(v)，不计粒子所受的重力。
最新【通用版】高考物理考前专题训练《洛伦磁力、带电粒子在匀强磁场中的运动》(含答案)
【通用版】高考物理考前专题训练（含解析）专 题一：洛伦磁力、带电粒子在匀强磁场中的运动1．（多选）如图，虚线上方存在匀强磁场，磁感应强度为B ；一群电子以不同速率v 从边界上P 点以相同的方向射入磁场。
其中某一速率为v 0电子从Q 点射出。
已知电子入射方向与边界夹角为θ，则由以上条件可判断A ．该匀强磁场的方向垂直纸面向里B ．所有电子在磁场中的轨迹相同C ．速率大于v 0的电子在磁场中运动时间长D ．所有电子的速度方向都改变了2θ 【答案】AD【解析】由左手定则可知，该匀强磁场的方向垂直纸面向里，A 选项正确；由qvB ＝mv 2R 得R ＝mvqB ，可知所有电子在磁场中的轨迹不相同，B 选项错误；由电子在磁场中运动周期T ＝2πR v 得T ＝2πmqB ，电子在磁场中运动时间t ＝2θ2πT ＝2θmqB，所以所有电子在磁场中的运动时间都相同，C 选项错误；所有电子偏转角度相同，所有电子的速度方向都改变了2θ，D 选项正确。
7．为了科学研究的需要，常常将质子（11H ）和α粒子（42He ）等带电粒子贮存在圆环状空腔中，圆环状空腔置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场（偏转磁场）中，磁感应强度大小为B 。
如果质子和α粒子在空腔中做圆周运动的轨迹相同，如图中虚线所示，偏转磁场也相同。
比较质子和α粒子在圆环状空腔中运动的动能E H 和E α、运动的周期T H 和T α的大小，有A ．E H ＝E α，T H ＝T αB ．E H ＝E α，T H ≠T αC ．E H ≠E α，T H ＝T αD ．E H ≠E α，T H ≠T α 【答案】B8．如图所示，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场（未画出）。
一带电粒子从紧贴铝板上表面的P 点垂直于铝板向上射出，从Q 点穿越铝板后到达PQ 的中点O 。
已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变。
不计重力，铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为A ．2B ． 2C ．1D ．22【答案】D【解析】设粒子在铝板上方和下方的速率及轨道半径分别为v 1、v 2及R 1、R 2。
高二物理洛伦兹力公式与方向试题答案及解析
高二物理洛伦兹力公式与方向试题答案及解析1.设匀强磁场方向沿z轴正向，带负电的运动粒子在磁场中受洛仑兹力f作用的方向沿y轴正向，如图，则该带负电的粒子速度方向为A．可能沿x轴负方向B．不可能在xOy平面内C．可能不在xOz平面内但与z轴垂直D．可能在xOz平面内且不与z轴垂直【答案】D【解析】带电粒子在磁场中运动受到洛伦兹力一定垂直于速度和磁场所决定的平面；由题意可知洛伦兹力方向沿y轴正向，由左手定则可知A错误；可能在xoy平面内也可能在xoz平面内，所以BC错误；可以与z轴垂直也可以不垂直，所以D正确。
【考点】洛伦兹力，左手定则2.汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子。
如图所示，把电子射线管（阴极射线管）放在蹄形磁铁的两极之间，可以观察到电子束偏转的方向是A．向上B．向下C．向左D．向右【答案】 B【解析】电子束经过的区域磁场向里，电子束向右运动，根据左手定则，电子所受洛仑兹力方向向下，则电子束向下偏，则B正确。
【考点】本题考查磁场方向、洛仑兹力方向。
开始运动．已知在水平面3.如图所示，质量为m的带电小物块在绝缘粗糙的水平面上以初速v上方的空间内存在方向垂直纸面向里的水平匀强磁场，则以下关于小物块的受力及运动的分析中，正确的是（）A．若物块带正电，一定受两个力，做匀速直线运动B．若物块带负电，一定受两个力，做匀速直线运动C．若物块带正电，一定受四个力，做减速直线运动D．若物块带负电，一定受四个力，做减速直线运动【答案】D【解析】物体在运动过程中一定受重力、洛伦兹力（如果物体带正电，洛伦兹力方向竖直向上；如果物体带负电，洛伦兹力方向竖直向下）。
如果洛伦兹力竖直向上：①与重力平衡，则物体只受两个力，做匀速直线运动；②小于重力，还受支持力、摩擦力，做匀减速直线运动。
③大于重力，则物体只受两个力，做曲线运动。
如果洛伦兹力竖直向下：则物体还受支持力、摩擦力两个力的作用，做匀减速直线运动，D正确。
【考点】本题考查受力分析及运动分析。
洛伦兹力 同步训练—高二物理人教版(2019)选择性必修第二册
人教版（2019）： 选择性必修第二册 洛伦兹力 同步训练一．选择题（共16小题） 1．图中曲线a 、b 、c 、d 为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里．以下判断可能正确的是（ ）A ．a 、b 为β粒子的径迹B ．a 、b 为γ粒子的径迹C ．c 、d 为α粒子的径迹D ．c 、d 为β粒子的径迹2．关于运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的说法正确的是（ ）A ．洛伦兹力与速度在一条直线上B ．洛伦兹力可以改变速度方向C ．洛伦兹力可以使速度增加D ．洛伦兹力可以使速度减小•3．以下说法正确的是（ ）A ．运动电荷在磁场中不一定受到洛伦兹力B ．运动电荷在电场中不一定受到电场力C ．运动的点在磁场中未受到洛伦兹力，该处的磁感应强度一定为零D ．运动的电荷在电场中未受到电场力，该处的电场强度不 一定为零4．如图所示，△ABC 为一等腰直角三角形（底边AB 水平），过A 、B两点放有垂直于纸面的直导线，电流方向垂直纸面向外，每根导线产生的磁场在C 点的磁感应强度大小都是B 0，某时刻有一电子（质量为m ，电荷量为e ）正好经过C 点，速度大小为v ，方向垂直纸面向外，则电子此时所受的洛伦兹力为（ ）A ．0B ．0evB 2，竖直向下C ．2evB 0，竖直向下D ．0evB 2,竖直向上 5．如图所示，甲带正电，乙是不带电的绝缘块，甲、乙叠放在一起置于光滑的水平地面上，空间存在着水平方向的匀强磁场，在水平恒力F 的作用下，甲、乙无相对滑动地一起向左加速运动，在加速运动阶段（ ）A ．甲、乙两物块间的摩擦力不断增大B ．甲、乙两物块间的摩擦力不变C ．甲、乙向左运动的加速度不断减小D ．甲对乙的压力不断减小6．如图所示，光滑的水平面上有竖直向下的匀强磁场，水平面上平放着一个试管，试管内壁光滑，底部有一个带电小球。
现在对试管施加一个垂直于试管的水平拉力F ，在拉力F 作用下，试管向右做匀速运动，带电小球将从管口飞出。
2025年高考人教版物理一轮复习专题训练—洛伦兹力与现代科技 附答案解析
2025年⾼考⼈教版物理⼀轮复习专题训练—洛伦兹⼒与现代科技（附答案解析）1．(2023·⼴东卷·5)某⼩型医⽤回旋加速器，最⼤回旋半径为0.5 m，磁感应强度⼤⼩为1.12 T，质⼦加速后获得的最⼤动能为1.5×107 eV。
根据给出的数据，可计算质⼦经该回旋加速器加速后的最⼤速率约为(忽略相对论效应，1 eV＝1.6×10－19 J)( )A．3.6×106 m/s B．1.2×107 m/sC．5.4×107 m/s D．2.4×108 m/s2.(2021·福建卷·2)⼀对平⾏⾦属板中存在匀强电场和匀强磁场，其中电场的⽅向与⾦属板垂直，磁场的⽅向与⾦属板平⾏且垂直纸⾯向⾥，如图所⽰。
⼀质⼦(H)以速度v0⾃O点沿中轴线射⼊，恰沿中轴线做匀速直线运动。
下列粒⼦分别⾃O点沿中轴线射⼊，能够做匀速直线运动的是(所有粒⼦均不考虑重⼒的影响)( )A．以速度射⼊的正电⼦(e)B．以速度v0射⼊的电⼦(e)C．以速度2v0射⼊的氘核(H)D．以速度4v0射⼊的α粒⼦(He)3．(多选)(2023·天津市期末)调查组在某化⼯⼚的排污管末端安装了流量计，其原理可以简化为如图所⽰模型：污⽔内含有⼤量正、负离⼦，从直径为d的圆柱形容器左侧流⼊，右侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截⾯的液体体积。
空间有垂直纸⾯向⾥、磁感应强度⼤⼩为B的匀强磁场，下列说法正确的是( )A．若污⽔中正离⼦较多，则a侧电势⽐b侧电势⾼B．若污⽔中负离⼦较多，则a侧电势⽐b侧电势低C．污⽔中离⼦浓度越⾼，流量显⽰仪器的⽰数越⼤D．只需要再测出a、b两点电压就能够推算污⽔的流量值Q4．(2023·河北沧州市期末)⾃⾏车速度计可以利⽤霍尔效应传感器获知⾃⾏车车轮的运动速率。
如图甲所⽰，⼀块磁体安装在前轮上，轮⼦每转⼀圈，磁体就靠近传感器⼀次，传感器就会输出⼀个脉冲电压。
高中物理磁场(洛伦兹力)大题(含答案)
高中物理磁场大题与解析1．（2017•吉林模拟）如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里．位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连续发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0～3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）．已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场．上述m、q、l、t0、B为已知量．（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）（1）求电压U0的大小．（2）求t0时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径．（3）何时射入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间．解：（1）t=0时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，t0时刻刚好从极板边缘射出，则有y =l，x=l，电场强度：E=…①，由牛顿第二定律得：Eq=ma…②，偏移量：y=at02…③由①②③解得：U0=…④．（2）t0时刻进入两极板的带电粒子，前t0时间在电场中偏转，后t0时间两极板没有电场，带电粒子做匀速直线运动．带电粒子沿x轴方向的分速度大小为：v x=v0=…⑤带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为：v y =a•t0 …⑥第1页（共43页）带电粒子离开电场时的速度大小为：v=…⑦设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，由牛顿第二定律得：qvB=m…⑧，由③⑤⑥⑦⑧解得：R=…⑨；（3）在t=2t0时刻进入两极板的带电粒子，在电场中做类平抛运动的时间最长，飞出极板时速度方向与磁场边界的夹角最小，而根据轨迹几何知识可知，轨迹的圆心角等于粒子射入磁场时速度方向与边界夹角的2倍，所以在t=2t0时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短．带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度为：v y′=at0 …⑩，设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为α，则：tanα=，由③⑤⑩解得：α=，带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示，圆弧所对的圆心角为：2α=，所求最短时间为：t min =T，带电粒子在磁场中运动的周期为：T=，联立以上两式解得：t min =；答：（1）电压U0的大小为；（2）t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为；（3）在t=2t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短，最短时间为．第2页（共43页）2．（2016•浙江自主招生）如图所示，在xOy平面内，0＜x＜2L 的区域内有一方向竖直向上的匀强电场，2L＜x＜3L的区域内有一方向竖直向下的匀强电场，两电场强度大小相等．x＞3L的区域内有一方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场．某时刻，一带正电的粒子从坐标原点以沿x轴正方向的初速度v0进入电场；之后的另一时刻，一带负电粒子以同样的初速度从坐标原点进入电场．正、负粒子从电场进入磁场时速度方向与电场和磁场边界的夹角分别为60°和30°，两粒子在磁场中分别运动半周后在某点相遇．已经两粒子的重力以及两粒子之间的相互作用都可忽略不计，两粒子带电量大小相等．求：（1）正、负粒子的质量之比m1：m2；（2）两粒子相遇的位置P点的坐标；（3）两粒子先后进入电场的时间差．解：（1）设粒子初速度为v0，进磁场方向与边界的夹角为θ．…①记，则粒子在第一个电场运动的时间为2t，在第二个电场运动的时间为t 则：v y=a×2t﹣at…②qE=ma…③由①②③得：第3页（共43页）所以（2）正粒子在电场运动的总时间为3t，则：第一个t 的竖直位移为第二个t 的竖直位移为由对称性，第三个t 的竖直位移为所以结合①②得同理由几何关系，P点的坐标为：x P=3L+（y1+y2）sin30°sin60°=6.5L（3）设两粒子在磁场中运动半径为r1、r2由几何关系2r1=（y1+y2）sin60°2r2=（y1+y2）sin30°两粒子在磁场中运动时间均为半个周期：v0=v1sin60°v0=v2sin30°由于两粒子在电场中运动时间相同，所以进电场时间差即为磁场中相遇前的时间差△t=t1﹣t2 解得答：（1）正、负粒子的质量之比为3：1．（2）两粒子相遇的位置P点的坐标为（6.5L ，）．（3）两粒子先后进入电场的时间差为．第4页（共43页）3．（2016•红桥区校级模拟）如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，s1、s2分别为M、N板上的小孔，s1、s2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且s2O=R．以O为圆心、R 为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板．质量为m、带电量为+q的粒子，经s1进入M、N间的电场后，通过s2进入磁场．粒子在s1处的速度和粒子所受的重力均不计．（1）当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小υ；（2）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U0；（3）当M、N间的电压不同时，粒子从s1到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值．解：（1）粒子从s1到达s2的过程中，根据动能定理得①解得（2）粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有②第5页（共43页）由①②得加速电压U与轨迹半径r的关系为当粒子打在收集板D的中点时，粒子在磁场中运动的半径r0=R 对应电压（3）M、N间的电压越大，粒子进入磁场时的速度越大，粒子在极板间经历的时间越短，同时在磁场中运动轨迹的半径越大，在磁场中运动的时间也会越短，出磁场后匀速运动的时间也越短，所以当粒子打在收集板D的右端时，对应时间t最短．根据几何关系可以求得粒子在磁场中运动的半径r=R由②得粒子进入磁场时速度的大小：粒子在电场中经历的时间：粒子在磁场中经历的时间：粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间：粒子从s1到打在收集板D上经历的最短时间为：t=t1+t2+t3=答：（1）当M、N间的电压为U 时，粒子进入磁场时速度的大小；（2）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值；（3）粒子从s1到打在D上经历的时间t 的最小值为．4．（2016•常德模拟）如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在‑m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B=4.0×10﹣4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x ＞0的区域内有电场强度大小E=4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d=2m．一质量m=6.4×10﹣27kg、电荷量q=﹣3.2×10‑19C的带电粒子从P点以速度v=4×104m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图第6页（共43页）中未标出），不计粒子重力．求：（1）带电粒子在磁场中运动时间；（2）当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；（3）若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q 点，讨论此电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系．解：（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有代入数据得：r=2m轨迹如图1交y轴于C点，过P点作v的垂线交y轴于O1点，由几何关系得O1为粒子运动轨迹的圆心，且圆心角为60°．在磁场中运动时间代入数据得：t=5.23×10﹣5s（2）带电粒子离开磁场垂直进入电场后做类平抛运动设带电粒子离开电场时的速度偏向角为θ，如图1，则：设Q点的横坐标为x则：故x=5m．第7页（共43页）（3）电场左边界的横坐标为x′．当0＜x′＜3m时，如图2，设粒子离开电场时的速度偏向角为θ′，则：又：由上两式得：当3m≤x'＜5m时，如图3，有将y=1m 及各数据代入上式得：答：（1）带电粒子在磁场中运动时间为t=5.23×10﹣5s．（2）当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标x=5m．（3）电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系为：当0＜x′＜3m 时，当3m≤x'＜5m 时，．5．（2016•天津校级模拟）如图所示，两平行金属板AB中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场．A板带正电荷，B板带等量负电荷，电场强度为E；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B1．平行金属板右侧有一挡板M，中间有小孔O′，OO′是平行于两金属板的中心线．挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场应强度第8页（共43页）为B2．CD为磁场B2边界上的一绝缘板，它与M板的夹角θ=45°，O′C=a，现有大量质量均为m，含有各种不同电荷量、不同速度的带电粒子（不计重力），自O点沿OO′方向进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO′方向运动，并进入匀强磁场B2中，求：（1）进入匀强磁场B2的带电粒子的速度；（2）能击中绝缘板CD的粒子中，所带电荷量的最大值；（3）绝缘板CD上被带电粒子击中区域的长度．解：（1）沿直线OO′运动的带电粒子，设进入匀强磁场B2的带电粒子的速度为v，根据B1qv=qE，解得：（2）粒子进入匀强磁场B2中做匀速圆周运动，根据，解得：因此，电荷量最大的带电粒子运动的轨道半径最小，设最小半径为r1，此带电粒子运动轨迹与CD板相切，则有：r1+r1=a，解得：r1=（﹣1）a．电荷量最大值q=（+1）．（3）带负电的粒子在磁场B2中向上偏转，某带负电粒子轨迹与CD相切，设半径为r2，依题意r2+a=r2解得：r2=（+1）a则CD板上被带电粒子击中区域的长度为X=r2﹣r1=2a答：（1）进入匀强磁场B2的带电粒子的速度；（2）能击中绝缘板CD的粒子中，所带电荷量的最大值第9页（共43页）；（3）绝缘板CD上被带电粒子击中区域的长度2a．6．（2016•乐东县模拟）在平面直角坐标系xoy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成45°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求：（1）M、N两点间的电势差U MN；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；（3）粒子从M点运动到P点的总时间t．解：（1）设粒子过N点的速度为v ，有=cosθ，v=v0，粒子从M点到N点的过程，有：qU MN =mv2﹣mv02，解得：U MN =；（2）以O′圆心做匀速圆周运动，半径为O′N，第10页（共43页）由牛顿第二定律得：qvB=m，解得：r=；（3）由几何关系得：ON=rsinθ设在电场中时间为t1，有ON=v0t1，t1=，粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期：T=，设粒子在磁场中运动的时间为t2，有：t2=T=，t=t1+t2解得：t=；答：（1）M、N两点间的电势差U MN 为；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r 为；（3）粒子从M点运动到P点的总时间t 为．7．（2016•自贡模拟）如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1=0.40T，方向垂直纸面向里，电场强度E=2.0×105V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2=0.25T，磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°．一束带电量q=8.0×10﹣19C的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ 做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的Q点垂直y轴射入磁场区，离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角在45°～90°之间．则：（1）离子运动的速度为多大？（2）离子的质量应在什么范围内？（3）现只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B2应满足什么条件？【解答】解：（1）设正离子的速度为v，由于沿中线PQ做直线运第11页（共43页）动，则有：qE=qvB1代入数据解得：v=5.0×105m/s（2）设离子的质量为m，如图所示，当通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为45°时，由几何关系可知运动半径r1=0.2m当通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为90°时，由几何关系可知运动半径r2=0.1m由牛顿第二定律有由于r2≤r≤r1代入解得 4.0×10﹣26kg≤m≤8.0×10﹣26kg（3）如图所示，由几何关系可知使离子不能打到x轴上的最大半径设使离子都不能打到x轴上，最小的磁感应强度大小为B0，则代入数据解得：B0==0.60T由于B越大，r越小，所以使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B2应满足：B2´≥0.60T 答：（1）离子运动的速度为5.0×105m/s；（2）离子的质量应在4.0×10﹣26kg≤m≤8.0×10﹣26kg范围内；（3）只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B2´应满足B2´≥0.60T．8．（2016•郴州模拟）如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，其竖直边界AB、CD的宽度为d，在边界AB左侧是竖直向下、场强为E的匀强电场．现有质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从P点以大小为v0的水平初速度射入电场，随后与边界AB成45°射入磁场．若粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示两竖直平行金属板间的匀强电场中减速至零且不碰到正极板．第12页（共43页）（1）请画出粒子上述过程中的运动轨迹，并求出粒子进入磁场时的速度大小v；（2）求匀强磁场的磁感应强度B；（3）求金属板间的电压U的最小值．解：（1）轨迹如图所示，由运动的合成与分解可知；…①（2）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由运动轨迹和几何关系可知其轨道半径：…②又…③联立①②③解得解得：（3）设金属板间的最小电压为U，粒子进入板间电场至速度减为零的过程，由动能定理有：解得：答：（1）粒子进入磁场时的速度大小v 是；（2）匀强磁场的磁感应强度B 为；（3）金属板间的电压U 的最小值为．第13页（共43页）9．（2016•天津模拟）如图甲，真空中竖直放置两块相距为d的平行金属板P、Q，两板间加上如图乙最大值为U0的周期性变化的电压，在Q板右侧某个区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场．在紧靠P板处有一粒子源A，自t=0开始连续释放初速不计的粒子，经一段时间从Q板小孔O射入磁场，然后射出磁场，射出时所有粒子的速度方向均竖直向上．已知电场变化周期T=，粒子质量为m，电荷量为+q，不计粒子重力及相互间的作用力．求：（1）t=0时刻释放的粒子在P、Q间运动的时间；（2）粒子射入磁场时的最大速率和最小速率；（3）有界磁场区域的最小面积．【解答】解：（1）设t=0时刻释放的粒子在0.5T时间内一直作匀加速运动，加速度位移可见该粒子经0.5T正好运动到O处，假设与实际相符合该粒子在P、Q 间运动时间（2）t=0时刻释放的粒子一直在电场中加速，对应进入磁场时的速率最大第14页（共43页）由运动学公式有t1=0时刻释放的粒子先作加速运动（所用时间为△t），后作匀速运动，设T时刻恰好由小孔O射入磁场，则代入数据得：所以最小速度：（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则：得：最大半径：最小半径：粒子水平向右进入磁场，然后射出时所有粒子的速度方向均竖直向上，偏转角都是90°，所以轨迹经过的区域为磁场的最小面积，如图：图中绿色阴影部分即为最小的磁场的区域，所以：==≈答：（1）t=0时刻释放的粒子在P、Q 间运动的时间是；（2）粒子射入磁场时的最大速率是，最小速率是；第15页（共43页）（3）有界磁场区域的最小面积是．10．（2016•南昌校级模拟）“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图1所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧面AB的半径为L，电势为φ1，内圆弧面CD 的半径为，电势为φ2．足够长的收集板MN平行边界ACDB，O到MN板的距离OP=L．假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响．（1）求粒子到达O点时速度的大小；（2）如图2所示，在边界ACDB和收集板MN之间加一个半圆形匀强磁场，圆心为O，半径为L，方向垂直纸面向内，则发现从AB圆弧面收集到的粒子经O 点进入磁场后有能打到MN板上（不考虑过边界ACDB的粒子再次返回），求所加磁感应强度的大小；（3）同上问，从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后均不能到达收集板MN，求磁感应强度所满足的条件．试写出定量反映收集板MN上的收集效率η与磁感应强度B的关系的相关式子．【解答】解：（1）带电粒子在电场中加速时，由动能定理有：第16页（共43页）又U=φ1﹣φ2所以：；（2）从AB圆弧面收集到的粒子有2/3能打到MN板上，刚好不能打到MN上的粒子从磁场中出来后速度方向与MN平行，则入射的方向与AB之间的夹角是600，在磁场中运动的轨迹如图1，轨迹圆心角θ=60°根据几何关系，粒子圆周运动的半径为r=L，由牛顿第二定律得：联立解得：；（3）当沿OD方向的粒子刚好打到MN 上，则由几何关系可知，由牛顿第二定律得：得：即如图2，设粒子在磁场中运动圆弧对应的圆心角为α，由几何关系可知：MN 上的收集效率：．答：（1）粒子到达O 点时速度的大小是；（2）所加磁感应强度的大小是；（3）试写出定量反映收集板MN上的收集效率η与磁感应强度B 的关系的相关式子是．第17页（共43页）11．（2016•盐城三模）如图，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN 进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左．静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为E0，方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q ；=2d 、=3d，离子重力不计．（1）求圆弧虚线对应的半径R的大小；（2）若离子恰好能打在NQ的中点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值；（3）若撤去矩形区域QNCD内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要求离子能最终打在QN上，求磁场磁感应强度B 的取值范围．【解答】解：（1）离子在加速电场中加速，根据动能定理，有：，离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律有：，第18页（共43页）解得：；（2）离子做类平抛运动：d=vt3d=由牛顿第二定律得：qE=ma，解得：E=；（3）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有：，解得：，离子能打在QN上，则既没有从DQ边出去也没有从PN边出去，则离子运动径迹的边界如图中Ⅰ和Ⅱ．由几何关系知，离子能打在QN 上，必须满足：，则有：；答：（1）圆弧虚线对应的半径R 的大小为；（2）若离子恰好能打在NQ的中点上，矩形区域QNCD内匀强电场场强E 的值为；（3）磁场磁感应强度B 的取值范围是．12．（2016•合肥一模）如图甲所示，一对平行金属板M、N长为L，相距为d，O1O为中轴线．当两板间加电压U MN=U0时，两板间为匀强电场，忽略两极板外的电场．某种带负电的粒子从O1点以速度v0沿O1O方向射入电场，粒子恰好打在上极板M的中点，粒子重力忽略不计．第19页（共43页）（1）求带电粒子的比荷；（2）若MN 间加如图乙所示的交变电压，其周期，从t=0开始，前内U MN=2U ，后内U MN=﹣U，大量的上述粒子仍然以速度v0沿O1O方向持续射入电场，最终所有粒子刚好能全部离开电场而不打在极板上，求U的值；（3）紧贴板右侧建立xOy坐标系，在xOy坐标第I、IV象限某区域内存在一个圆形的匀强磁场区域，磁场方向垂直于xOy坐标平面，要使在（2）问情景下所有粒子经过磁场偏转后都会聚于坐标为（2d，2d）的P点，求磁感应强度B的大小范围．【解答】解：（1）设粒子经过时间t0打在M板中点，沿极板方向有：垂直极板方向有：解得：（2）粒子通过两板时间为：从t=0时刻开始，粒子在两板间运动时每个电压变化周期的前三分之一时间内的加速度大小，方向垂直极板向上；在每个电压变化周期的后三分之二时间内加速度大小，方向垂直极板向下．不同时刻从O1点进入电场的粒子在电场方向的速度v y随时间t变化的关系如图所示．因为所有粒子刚好能全部离开电场而不打在极板上，可以确定在t=nT 或时刻进入电场的粒子恰好分别从极板右侧上下边缘处飞出．它们在电场方向偏转的距离最大．有：第20页（共43页）解得：（3）所有粒子射出电场时速度方向都平行于x轴，大小为v0．设粒子在磁场中的运动半径为r ，则有：解得：粒子进入圆形区域内聚焦于P点时，磁场区半径R应满足：R=r 在圆形磁场区域边界上，P点纵坐标有最大值，如图所示．磁场区的最小半径为：，对应磁感应强度有最大值为：=磁场区的最大半径为：R max=2d，对应磁感应强度有最小值为：=所以，磁感应强度B 的可能范围为：≤B 答：（1）带电粒子的比荷；（2）电压U 的值为（3）紧磁感应强度B 的大小范围≤B．第21页（共43页）13．（2016•洛江区一模）如图所示，在第一、二象限存在场强均为E的匀强电场，其中第一象限的匀强电场的方向沿x轴正方向，第二象限的电场方向沿x轴负方向．在第三、四象限矩形区域ABCD内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，矩形区域的AB边与x 轴重合．M点是第一象限中无限靠近y轴的一点，在M点有一质量为m、电荷量为e的质子，以初速度v0沿y轴负方向开始运动，恰好从N点进入磁场，若OM=2ON，不计质子的重力，试求：（1）N点横坐标d；（2）若质子经过磁场最后能无限靠近M点，则矩形区域的最小面积是多少；（3）在（2）的前提下，该质子由M点出发返回到无限靠近M 点所需的时间．【解答】解：（1）粒子从M点到N点做类平抛运动，设运动时间为t1，则有：d=at12；2d=v0t1a=解得：d=；（2）根据运动的对称性作出运动轨迹如图所示设粒子到达N点时沿x轴正方向分速度为v x，则有v x ==v0；质子进入磁场时的速度大小v==；第22页（共43页）质子进入磁场时速度方向与x轴正方向夹角为45°；根据几何关系，质子在磁场中做圆周运动的半径为R=d，AB 边的最小长度2R=2d；BC边的最小长度为R+d=+d；矩形区域的最小面积为S=；（3）质子在磁场中运动的圆心角为，运动时间t2=T==根据对称性，质子在第二象限运动时间与在第一象限运动时间相等，质子在第一象限运动时间t1==质子由M点出发返回M点所需的时间为：T=2t1+t2=答：（1）N点横坐标d=；（2）矩形区域的最小面积为S=；（3）质子由M点出发返回M点所需的时间为：T=2t1+t2=14．（2016•安庆校级模拟）如图所示，在xOy平面直角坐标系中，直线MN与y轴成30°角，P 点的坐标为（，0），在y轴与直线MN之间的区域内，存在垂直于xOy平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场．在直角坐标系xOy的第Ⅳ象限区域内存在沿y 轴，正方向、大小为的匀强电场，在x=3a处垂直于x 轴放置一平面荧光屏，与x轴交点为Q，电子束以相同的速度v0从y轴上0≤y≤2a的区间垂直于y轴和磁场方向射入磁场．已知从y=2a点射入的电子在磁场中轨迹恰好经过O点，忽略电子间的相互作用，不计电子的重力．求：第23页（共43页）（1）电子的比荷；（2）电子离开磁场垂直y轴进入电场的位置的范围；（3）从y轴哪个位置进入电场的电子打到荧光屏上距Q点的距离最远？最远距离为多少？【解答】解：（1）由题意可知电子在磁场中的半径为a，由Bev0=m得：=（2）粒子能进入磁场中，且离O点下方最远，则粒子在磁场中运动圆轨迹必须与直线MN相切，粒子轨道的圆心为O′点，则O′M=2a，由三角函数关系可得：tan30°=得：OM=a有OO′=0.5a，即粒子在离开磁场离O点下方最远距离为y m=1.5a 从y轴进入电场位置在0≤y≤1.5a范围内．（3）电子在电场中做类平抛运动，设电子在电场的运动时间为t，竖直方向位移为y，水平位移为x，x=v0t竖直方向有：y=t2代入得：x=设电子最终打在光屏的最远点距Q点为H，电子射出电场时的夹角为θ，则有：tanθ===有：H=（3a﹣x）tanθ=（3a ﹣）•当（3a ﹣）=时，即y=a时，H 有最大值，由于a ＜1.5a，所以H max =a第24页（共43页）答：（1）电子的比荷=；（2）电子离开磁场垂直y轴进入电场的位置的范围为0≤y≤1.5a；（3）从y轴y=a位置进入电场的电子打到荧光屏上距Q点的距离最远，最远距离为a．15．（2016•宁波模拟）如图（a）所示，水平放置的平行金属板A、B间加直流电压U，A板正上方有“V”字型足够长的绝缘弹性挡板．在挡板间加垂直纸面的交变磁场，磁感应强度随时间变化如图（b），垂直纸面向里为磁场正方向，其中B1=B，B2未知．现有一比荷为、不计重力的带正电粒子从C点静止释放，t=0时刻，粒子刚好从小孔O进入上方磁场中，在t1时刻粒子第一次撞到左挡板，紧接着在t1+t2时刻粒子撞到右挡板，然后粒子又从O点竖直向下返回平行金属板间．粒子与挡板碰撞前后电量不变，沿板的分速度不变，垂直板的分速度大小不变、方向相反，不计碰撞的时间及磁场变化产生的感应影响．求：（1）粒子第一次到达O点时的速率；（2）图中B2的大小；（3）金属板A和B间的距离d．【解答】解：（1）粒子从B板到A板过程中，电场力做正功，根据动能定理有qU=﹣0解得粒子第一次到达O点时的速率v=第25页（共43页）。
《1.2 洛伦兹力》(同步训练)高中物理选择性必修第二册_沪教版_2024-2025学年
《1.2 洛伦兹力》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、一个带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，若仅将磁感应强度加倍，则粒子的轨道半径会如何变化？A. 增大一倍B. 减小一半C. 保持不变D. 无法确定2、对于一个在垂直于磁场方向上以恒定速度移动的带电粒子，下列哪一项不是影响洛伦兹力大小的因素？A. 粒子的速度大小B. 粒子的电荷量C. 磁场的磁感应强度D. 粒子的质量3、一个电子以速度(v)垂直于磁场方向进入匀强磁场，磁感应强度为(B)。
以下关于电子在磁场中运动的说法正确的是：A. 电子在磁场中会受到一个恒定的力，使其做匀速直线运动。
B. 电子在磁场中会受到一个恒定的力，使其做匀速圆周运动。
C. 电子在磁场中会受到一个变力，使其做匀速直线运动。
D. 电子在磁场中不会受到力的作用，将保持原来的运动状态。
4、在垂直于磁场方向发射的带电粒子束中，若磁场强度增加，以下关于粒子束运动轨迹的说法正确的是：A. 粒子束的半径增大。
B. 粒子束的半径减小。
C. 粒子束的轨迹弯曲程度减小。
D. 粒子束的轨迹弯曲程度增大。
5、在磁场中，一个带电粒子以一定的速度垂直于磁场方向进入，下列关于洛伦兹力的说法正确的是（）A. 洛伦兹力的方向与速度方向相同B. 洛伦兹力的方向与磁场方向相同C. 洛伦兹力的方向与速度方向垂直D. 洛伦兹力的大小与带电粒子的电荷量成正比6、一个电子在垂直于磁场方向的平面上做圆周运动，若电子的动能不变，那么以下说法正确的是（）A. 电子的速度大小不变B. 电子的角速度不变C. 电子的轨道半径不变D. 电子的周期不变7、一质子以速度(v)垂直进入磁场中，磁场方向与质子的运动方向垂直，磁场强度为(B)。
已知质子的质量为(m)，电荷量为(e)。
则质子在磁场中受到的洛伦兹力大小为：A.(F=evB)B.(F=mv 2B )C.(F=mv 2eB)D.(F=m 2ve)二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、在磁场中，一个带电粒子以一定的速度垂直于磁场方向运动，以下说法正确的是：A. 粒子将做匀速圆周运动B. 粒子的速度大小不变，但运动方向不断改变C. 粒子的动能将随时间增加D. 粒子的运动轨迹是直线2、一个电子在磁场中垂直于磁场方向以速度(v)运动时，以下关于洛伦兹力的说法正确的是：A. 洛伦兹力的大小与电子的速度成正比B. 洛伦兹力的方向与电子的速度方向和磁场方向都垂直C. 洛伦兹力的方向与电子的电荷性质有关D. 洛伦兹力使电子做匀速直线运动3、一质量为m、电荷量为q的带电粒子在垂直于速度方向的匀强磁场B中做匀速圆周运动，其运动半径R与磁场B的关系是（）A. R = mv / (qB)B. R = qBv / mC. R = mv^2 / (qB^2)D. R = qB^2 / mv三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）第一题：一束带电粒子以速度v垂直进入磁场B中，磁场方向与速度方向成θ角。
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飞离桌子边缘 A ，最后落到地板上．设有磁场时飞行时间为
t 1，水平射程为
x1，着地速度大小为 v1 ；若撤去磁场而其余条件不变时，小球飞行的时间为
t 2，水平射程为 x2，着地速度大小为 v 2.则( )
A． x1> x 2 B． t1 > t2 C． v1> v2 D ．v1＝ v2
8. 如图所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图．
纸面向里．
4. 【答案】 A
【解析】血液中的粒子在磁场的作用下会在
B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因数为
μ 的水平面向左运动，
D ． 小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为
则( )
9. 如图所示，某空间存在着相互正交的匀强电场
E 和匀强磁场 B，匀强电场方
2. （多选）如图所示，在垂直纸面向里的水平匀强磁场中，水平放置一根粗糙
绝缘细直杆，有一个重力不能忽略、中间带有小孔的带正电小球套在细杆上。
D ． 若另加一个电场强度大小为
，方向竖直向上的匀强电场，物体将
向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面水平向里。
B＝ 1 T， E＝ 10 N/C ，现
有一个质量为 m ＝ 2 × 1－0 6kg ，电荷量 q ＝ 2 × 1－0 6C 的液滴以某一速度进入该
区域恰能做匀速直线运动，求这个速度的大小和方向
磁场对运动电荷的作用力
1. 质量为 m 、带电荷量为 q 的小物块，从倾角为的光滑绝缘斜面上由静止下
滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为
B ，如图所
示．若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的
是（ ）
A ． 小物块一定带正电荷
B． 小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动
【解析】以液滴为研究对象，分析其受力如图所示，根据三力平衡条件可知
答案解析
1. 【答案】 B 【解析】已知小物块下滑某时刻对斜面作用力恰好为零，由左手定则可知小物 块带负电， A 错误；对小物块下滑过程加速度为 a=gsin θ 保持不变，所以物块
7.【答案】 ABD 【解析】没有磁场时，小球飞落过程为平抛运动．当空间有匀强磁场时，分析 小球飞落过程中任一位置受力情况如右图所示．
(1) 磁场的指向应该向里还是向外？
A． 1.3 m/s ， a 正、 b 负 B ． 2.7 m/s ， a 正、 b 负
(2) 速度为多大的电子才能通过小孔 S?
C． 1.3 m/s ， a 负、 b 正 D ． 2.7 m/s ， a 负、 b 正
5.（多选）如图所示，质量为 m ，电量为 q 的带正电物体，在磁感应强度为
现在给小球一个水平向右的初速度
v0 ，假设细杆足够
长，小球在运动过程中电量保持不变，杆上各处的动摩
擦因数相同，则小球运动的速度 v 与时间 t 的关系图象
可能是（ ）
A． 物体的速度由 v 减小到零的时间等于
B． 物体的速度由 v场强度大小为 做匀速运动
，方向水平向右的匀强电场，物体将
K为
10. 如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为
m 、带电荷量为＋ q ，
小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在正交的匀强电场和匀强磁场中，电场强度
是 E，磁感应强度是 B，小球与棒的动摩擦因数为 μ，求小球由
静止沿棒下落到具有最大加速度时的速度
___________．_ 所能达
到的最大速度 _____________．_
S.
中，两触点间的距离为 3.0 mm ，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为
设产生匀强电场的平行板间的电压为 300 V ，间距为 5 cm ，垂直于纸面的匀强
160 μV ，磁感应强度的大小为 0.040 T．则血流速度的近似值和电极 A，B 的 磁场的磁感应强度为 0.06 T ，问：
正负为 ( )
C． 小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动
动，电极 A，B 之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看作
电子枪，由枪中沿 KA 方向射出的电子，速率大小不一．当电子通过方向互相
是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测
垂直的匀强电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔
11. 如图所示，一个质量为 m 带正电的带电体电荷量为
q ，紧贴着水平绝缘板的下表面滑动，滑动方向与垂直纸
面的匀强磁场 B 垂直，则能沿绝缘面滑动的水平速度方向 ________，大小 v 应
不小于 ________，若从速度 v0 开始运动，则它沿绝缘面运动的过程中，克服摩
擦力做功为 ________．
6. （多选）如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平
向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒从
a 点进入场区并刚好能沿 ab 直
线向上运动，下列说法中正确的是 ( )
A． 微粒一定带负电
B ． 微粒的动能一定减小
C． 微粒的电势能一定增加 D ． 微粒的机械能一定增加
7. （多选）如图所示，一个带正电荷的小球沿光滑水平绝缘的桌面向右运动，
C． Bv，垂直于纸面向里
D ． Bv，垂直于纸面向外
4. 医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁
血流计由一对电极 a 和 b 以及一对磁极 N 和 S 构成，磁极间的磁场是均匀
的．使用时，两电极 A ，B 均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流
速度方向两两垂直，如图所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运
( g 取 10 m/s 2) 。
做匀速运动
3. 如图所示，有一磁感应强度为
B、方向竖直向上的匀强磁场，一束电子流以
初速度 v 从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏转
(不计重力 )，则磁
场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个电场的场强大小和方向是
()
A ．B/ v，竖直向上
B ． B/ v，水平向左
F＝ 又∵F＝ qvB 即 qvB ＝
∴v＝
做匀加速运动。
2. 【答案】 BD
3. 【答案】 C
【解析】要使电子流经过磁场时不偏转，在垂直运动方向合力必须为零，又因
电子所受洛伦兹力方向垂直纸面向里，故所受电场力方向必须垂直纸面向外，
且与洛伦兹力等大，即 Eq＝ qvB ， E＝ vB；电子带负电，所以电场方向垂直于