用列表法和树状图法求概率[优质ppt]

）
3
2、一组数据5、7、9、11、5，则选中5的机会是（ 2 ）
3、3男1女工4人行，从其中任意选出两人性别不同的5 概率为（
1 2
）
4、甲乙两袋均有红、黄色球各一个，分别从两袋中任意选出一个球，那
么所取得的两球是同色球的概率为（ 1 ）
2
5、每道单项选择题一般有4个选项，某同学有两道题不会做，于是，以 “抓阄”的方式选定其中一个答案，该同学的这两道题全对的概率是1 1 6 （）
当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的 结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可 能的结果，通常用列表法
当一次试验涉及3个因素或3个以上的因 素时，列表法就不方便了，为不重复不 遗漏地列出所有可能的结果，通常用树 形图
用树状图来研究上述问题
开始
第一张牌的 牌面的数字
1
2
第二张牌的 1
牌面的数字
21 2
解（1）略 （2）P(M)= 1
9
11、在宣传”八荣八耻“的系列活动中，小红、小明、和小强三位同学 通过层层选拔，进入演讲决赛，主持人决定采用抽签的方法确定出场顺 序，（1）用“表格”或“树状图法’表示可能出现的结果。 （2）求小红和小明出场顺序相邻的概率
解（1）略 （2）p= 2
3
12
灵活多样,玩出花样,
9个、整两数人恰一好组是，相每同人的在概纸率上是随（机15 写）出一个1----5之间的整数，两人所写的两
10、（2009江西中考题）某市今年中考理化实验操作考试，采用学生抽签 方式决定自己的考试内容。规定：每位考生必须在三个物理实验(用纸签 A,B.C表示）和三个化学实验（用纸签D,E,F表示)中各抽取一个进行考试， 小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个 （1）：用“列表法”或“树状图法’表示可能出现的结果； （2）：小刚抽到物理实验B和化学实验F（记事件M)的概率是多少？
所有可能出 (1,1) (1,2) (2,1) (2,2)
现的结果
例3、同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件 的概率:
(1)两个骰子的点数相同
(2)两个骰子点数之和是9
(3)至少有一个骰子的点数为2
1
2
3
4
5
6
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
玩出水平,玩出能力
小明和小亮用如图所示的转盘
21
做游戏,转动两个转盘各一次.
3
5
(1)若两次数字和为6,7,8,则小
4
明获胜,否则小亮胜.这个游戏对 双方公平吗?说说你的理由.
不公平.其概率分别为12/25和13/25.
(2)若两次数字和为奇数,则小
25.2.用列表法和树状图法求 概率
A
B
C DE C DE
H IH IH I H IH IH I
A
A AA AA A B B B B B B
C CD DE E C C D D E E
H I H I H I HI H I HI
（一）列举法求概率． 1.有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考 虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的 问题可能解的数目. 2．利用列举法求概率的关键在于正确列举出试 验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接 分类列举、列表、画树形图，这节课我们将继续 往下研究
则P（1个元音）=
5 12
满足只有两个元音字母的结果有4个，
则 P（2个元音）=
4 12
=
1 3
满足三个全部为元音字母的结果有1个，
则 P（3个元音）= 1
12
（2）满足全是辅音字母的结果有2个，
则 P（3个辅音）= 2 =
12
1 6
练习：
经过某十字路口的汽车，它可能继续直行， 也可能左转或右转，如果这三种可能性大小 相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字 路口时，求下列事件的概率：
（2）两辆车右转，一辆车左转的结果有3个，则
P（两辆车右转，一辆车左转）=
=
3 27
1 9
7 （3）至少有两辆车左转的结果有7个，则 P（至少有两辆车左转）= 27
.依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏” 的奥秘：（1）用列表的方法表示有可能的 闯关情况；
（2）求出闯关成功的概率
1、掷一枚骰子，落地后4或2朝上的概率为（ 1
（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是 多少？
本题中元音字母: A E I 辅音字母: B C D H
A
B
C
D
E
C
D
E
H
IH
IH
IH
IH
IH
I
A
AA
AA
A
BBB
BBB
C
CD
DE
E
CCD
DEE
H
IH
IH
I
HI
H
I
HI
解：由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性 相等。
（1）满足只有一个元音字母的结果有5个，
6、掷1一枚均匀的骰子，每次试验两次，两次朝上的点数和为偶数的概率 是（ 2 ）
7、九年级wk.baidu.com小亮和小明都报名参加学校的田径运动会，将被教练1 随机分 进甲、乙、丙三个训练队，他两被分进同一个训练队的概率是（ 3 ）
8、某产品的四件包装箱中有三件合格产品和一件次1 产品，小红从中任意 抽出两件产品，着两件产品都是合格品的概率是（ 2 ）
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
看老师的板书
（1）三辆车全部继续直行
（2）两辆车右转，一辆车左转
（3）至少有两辆车左转
第一辆车 左
第二辆车 左
直右
直
左
直右
右
左
直右
第三辆车 左 直 右左 直 右左 直 右 左 直 右左 直 右左 直 右 左 直 右左 直 右左 直 右 解：由树形图得，所有可能出现的结果有27个，它们出现的可能性相等。
（1）三辆车全部继续直行的结果有1个，则 P（三辆车全部继续直行）= 1 27
将题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷 两次”,所得的结果有变化吗?
例4、甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别 写有字母A和B,乙口袋中装有3个相同的小球， 它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2 个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3 个口袋中各随机地取出1个小球。
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个 元音字母的概率分别是多少？