7.8机械能守恒定律

动
能
和 势 能 的 相 互 转 化
重 力 势 能 转 化 为
重力势能减小 动能增加
v
动
能
动能减小
转
化 重力势能增加 为
v
重 力
动
势
能 自由落体
竖直上抛
能
弹性势能和动能相互转化
v1
v2
1
2
结论：通过重力和弹力做功，动能和
势能可以相互转化，转化过程中，总量 不变
思考：若上面事例中，存在阻力，这
时，动能和势能的和——机械能还能 保持不变吗？
O
G
二
、
机 械
v1
WG mgh1 mgh2
能 守 恒 定 律
Δh
WG

1 2
mv22

1 2
mv12
h1
v2

h2
1 2
mv22

mgh2

1 2
mv12

mgh1
只有重力作用的情况下，物体的机械能守恒。
三·机械能守恒定律
我们只讨论物体只受重力的情况
A点: 机械能E1=EK1+EP1 B点: 机械能E2=EK2+EP2
优化方案P85
说 一 说
跳伞员利用降落伞 在空中匀速下落
机
械
能
是
否
守
恒
？
抛出的篮球在空中运动 （不计阻力）
光滑水平面
v 上运动的小
球，把弹簧 压缩后又被 弹回来。
用绳拉着一个物 体沿着光滑的斜 面匀速上升。
三
、 (1)确定研究对象和研究过程
解 题wenku.baidu.com步 骤
(2)分析研究对象在运动过程中的受力 情况弄清各力做功的情况，判断机械能 是否守恒
(3)恰当选取零势能面，并确定研究对象
在研究过程的始、末状态的机械能。
(4)根据机械能守恒定律列出方程，进行 求解。
课
本 解：选取最低点所在的平面为零势能面， 例 由机械能守恒定律得：
题 1 mv 2 0 mg (l l cos ) 0
2
l
θ
FT
解得：
A
B
v 2gl(1 cos)
8
机械能守恒定律
知
识
回 顾
动能：Ek=mv2/2
与 复
机械能
习 E=EK+EP
重力势能:Ep=mgh
势能Ep 弹性势能
一、机械能
1、概念： 总机械能为动能和势能之和 势能包括重力势能和弹性势能
2、表达式：
3、机械能是标量，具有相对性： 先选取参考平面和参考系才能确定 机械能。（一般选地面为参考系）
mgh2+mv22/2=mgh1+mv12/2
4、机械能守恒条件： 只有重力做功或弹簧弹力做功
（1）物体只受重力，不受其他力 （忽略空气阻力的抛体运动）
v0
G
G
v
v0
G
（1）物体只受重力,只发生动能和重力势能 的相互转化 （2）只有弹力做功，只发生动能和弹性势能 的相互转化
（3）物体受重力和弹簧弹力，重力和弹力都 做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相 互转化 （4）物体受重力和弹簧弹力，还受其他力， 但其他力不做功或者其他力做功的总和为0
动能定理：WG=EK2 - EK1 重力做功：WG=EP1 - EP2 解得：EK2+EP2=EK1 +EP1
即：E2= E1
三·机械能守恒定律
1、内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和
势能可以相互转化，总的机械能也保持不变，这 就是机械能守恒定律． 2、表达式
EK2+EP2=EK1 +EP1 或 ΔEK=－ΔEP