第五章 局部阻力与管路计算-4

二、水头损失的叠加原原则
上述局部阻力系数多是在不受其他阻力干扰的情况下测得的， 实际管路复杂，相互干扰。计算时假设能量损失是沿程损失和 局部损失的算术加法求和。这就是所谓的水头损失叠加原理。
l v2 h f ( ) d 2g
上式表示一条管道上的总 水头损失。虽然有时比实 际值略大，有时比实际值 略小，但一般情况下这种 叠加原则还是可信可行的
作业
1什么是水头损失的叠加原则? 2 什么是短管,什么是长管? 3 并联和串联管路计算的特点的什么? 练习: 5-16, 5-22, 5-25, 5-33
注意：在作业中应用到伯努力方程和沿程损失组合
并联管路 （1）由流量连续性原理可知，总流量等于各分支点 流量之和，即
q q1 q2 q3
（2）并联管段各分段管程的水头损失相等，即有
Li vi2 hλ 1 hλ 2 hλ 3＝λ i di 2g (i 1,2,3)

并联管路的总阻力综合参数和各段的阻力综合 参数之间的关系：
H h hf l V2 h f ( ) d 2g q 225 4 V v 3.5384m / s 2 3600 3.14 0.152 d 4 l V2 180 3.53842 h f ( ) (0.02559* 6 3.9 3*0.294 0.5 1) 27.46m d 2g 0.15 2 9.8 H h h f 100 27.46 127.46m P gqv H 1000 9.8 225 127.4 78kW 3600
5-6 管路计算
结构特点：等径管路，串联管路，并联管路，分支管路； 计算特点： 长管：沿程损失远大于局部损失； 短管：局部损失和沿程损失各占一定比例。 长短不是几何概念，是阻力概念。 解决问题的分类： 已知：l, d, qv 求hf l, d, hf 求qv
l ，qv， hf 求d

包达定理 p189页
2 2 A2 v2 2 v2 h f ( 1) 2 A1 2g 2g
2 、逐渐扩大
(v1 v2 )2 hf k 2g
k为经验系数，可由实验确定如图。 扩张角为5-7度时，阻力最小。常用于文丘利流量计、水轮机 尾水管、简易风洞设备等。
3、突然缩小
流线经过小管时，形成一个过流断面最小的收缩面，其面积为 Ac。局部阻力系数与断面收缩系数有关。
q v q v1 q v 2 qv
并联：
hf hf1 hf 2
l V1 2 l V2 2 d1 2 g d 2 2g
v1 d1 0.707 v2 d2 v 2 2.165m / s
v1 0.707v 2
2 2 3.14 d1 v1 d 2 v 2 (0.01 0.707v 2 0.04v 2 ) 0.08 4 4 4 l V2 2 250 2.162 hf 0.04 11.90m d 2 2g 0.2 2 9.8
管路特性： 管路特性是一条管路上水头H与流量qv之间的函 数关系式，用曲线表示则成为管路特性曲线。

K称为管路的阻力综合参数，或管路的综合参数。 此公式与欧姆定律V=IR有何类似之处？

串联管路、并联管路
L1，d1 L2，d2 L3，d3 Q1 Q2 Q3 Q2，，L2，d2
图3.6.2 并联管
5-6 管路中的局部阻力
为了保证流体的转向、调节、加速、升压、过滤、测量 等需要，加各种附件：弯头、三通、水表、变径段、进 出口、过滤器、溢流阀、节流阀，换向阀等。 经过这些装置时，流体运动受到扰乱，造成能量损失。 这种在管路局部范围内产生的损失称为局部阻力。
产生局部损失的原因：涡旋区和速度重新分布。如图：

例题4； 已知：两水池水位恒定，已知管径d=10cm,长 l=20m，沿程阻力系数λ =0.042，局部阻力系 数为ζ 弯=0.8， ζ 阀=0.26，通过流量为 Q=65l/s,求水池水面高度差H

在如图所示的弯管中，水流量qv = 15m3/h， 管径d = 50mm，沿程阻力系数λ = 0.0285， AB段长度LAB = 0.8m，比压计中水银面高度 差Δh = 20mm。求弯管的局部阻力系数
串联：
q v1 q v 2 v1 qv hf hf1 hf 2 l V1 2 l V2 2 d1 2 g d 2 2g qv 0.08 0.08 10.19 v2 2.55 2 3.14 2 3.14 2 2 d1 0.1 d2 0.2 4 4 4 4 250 10.192 250 2.552 h f 0.04 ( ) 546.3m 0.1 2 9.8 0.2 2 9.8

例题2：两水箱之间的水管内恒定水流如图所示。 水位H1=5m,H2百度文库3m,管径 d1=150mm,d2=250mm,两端管长 l1=30m,l2=50m,沿程阻力系数为 λ1=0.03,λ2=0.025.求（1）两水箱之间突然扩大 管（d1 到d2)的局部阻力系数（2）管中流量

H1
例3 两根长度为250m的管道，其直径分别为10cm和20cm，通过管 道的总流量为0.08m3/s，试求管串联或并联时的水头损失。忽略局 部阻力，沿程阻力系数为0.04。
有时为了方便，将局部阻力损失折合成一个适当长度上的沿程阻力损失，则令
le 或le d d
局部阻力的当量管长
则一条管路上的总水头损失简化为： 管路主要是沿程 损失的计算公式
管路的总阻力长度
l le v 2 l v2 L v2 h f ( ) ( ) d 2g d 2g d 2g
一般铸铁 90 度弯头 r/R=0.75，其阻力 ζ=0.9。 折管的阻力系数：
0.946 sin 2 ( ) 2.407 sin 4 ( ) 2 2


常用的见表：
7 、三通接头：见表：
8、闸板阀与截止阀：
9 、液压附件：
局部阻力系数随开口大小而不同，开口大（流量较大）的取小值，开 口小（流量较小）的取大值。
Ac Cc 1 A
断面收缩系数
4、逐渐缩小
如图，一般不会出现流线脱离壁面的问题，阻力成分是沿程 磨擦，消防管出口，水力采煤器出口采用10-20度的收缩角， 阻力系数为0.04。
5、管道进出口
管道与大容器相连时，如图： 出口（1），看作突然扩大管：
A1 v 0, 1 1, h f 1 A2 2g
一般将局部水头损失表示为：
v2 hf 2g
ζ为局部阻力系数。
公式的含义：将局部水头损失折合成平均速度水头的ζ倍。 在等径管中，ζ只有一个，在变径管中，有两个局部阻力系数
v v hf 1 1 2 2 2g 2g v A 1 2 ( 2 )2 2 ( 1 )2 v1 A2
应用于机械设备上的油管，车间的水管。计算时考虑沿程和局部损失两种。 例 水泵管路如图：d=150mm, l=180m, 滤水网一个（ζ=6），全开静止阀一个， 90度弯头（r/R=0.5）三个, 高程为100m，流量为qv=225,水温为20度。求水泵扬 程和输出功率：单位重量液体通过泵所获得的能量叫扬程。泵的扬程包括吸程在 内，近似为泵出口和入口压力差。扬程用H表示，单位为米（m）。泵的压力用P 表示，单位为Mpa（兆帕），H=P/ρg 解: 沿程阻力系数为（λ=0.02559）,滤水网一个（ζ=6），全开静止阀一个 （ζ=3.9），90度弯头（r/R=0.5）三个(ζ=0.294),查表得入口阻力（ζ=0.5）出口 （ζ=1）
2
表示进入容器后，管中的动能全部消失。
入口（2），突然缩小管：
A2 0, 0.5, A1
管道入口稍加修圆的（3）：ζ=0.1。 管道入口呈圆滑曲线（4）：ζ=0.01-0.05。
6、弯管与折管 经验公式： 弯管：
r [0.131 1.847 ( )3.5 ] R 90
=90°时，阻力系数见表：
反之，将沿程损失折合成一个适当的局部损失，则令

l e d
沿程阻力的当量局部阻力系数 管路的总阻力系数
则一条管路上的总水头损失简化为： 管路主要是局部 损失的计算公式
l v2 v2 v2 h f ( ) ( e ) d 2g 2g 2g


例题1： 圆管突然扩大，流速由v1减至v2.若改为两次扩 大，中间流速取何值时，使管的局部阻力最小？
2
2
局部阻力系数与主管路相配合，主管路在局部阻力装置前，则 用ζ1，否则用ζ2，如果不加说明，一般指变径后的ζ2。
一、局部阻力系数的确定
1、突然扩大
p1
p2 v2
v1
图3.5.1 突然扩大的管道
(v1 v2 ) 2 hf 2g
A1 2 v12 v12 h f (1 ) 1 A2 2 g 2g
图3.6.1 串联管路
串联管路 （1） 若连接点处无泄漏，则各段流量相等
q1 q2 q3 若连接点处有泄漏，则
q2 q1 q'1 , q3 q2 q'2
（2） 总水头损失为各段损失之和，即
h f h h


串联管路的综合阻力参数与各段的综合阻力参 数的关系 K=K1+K2+K3