7.8机械能守恒定律课件
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求：①小球在B点时的速度？
②小球对B点的压力
③小球在A点时的速度大小为多少？
课堂小结
概 念:
1、机械能 表达式：E Ek EP
机械能是标量，具有相对性。
机械能之间可以互相转化。
2、机械能守恒定律
内容：在只有重力或弹力做功的物体系统
中，动能和势能可以相互转化，而总的机
械能保持不变。
表达式
E E m2 g1 2 hm22vm1g 1 2 hm12v
（3）分析物体的运动，恰当地选取参考平面， 确定物体初、末状态的机械能（势能和动 能）； （4）根据机械能守恒定律列方程求解。
例1：以10m/s的速度将质量为m的物体竖 直向上抛出。若忽略空气阻力，求（1） 物体上升的最大高度（2）上升过程中何 处重力势能和动能相等？
（1）5m (2) 2.5m
例2：如图所示，半径为R的半圆槽木块固定在 水平地面上，质量为m的小球以某速度从A点无 摩擦地滚上半圆槽，小球通过最高点B后落到 水平地面上的C点，已知AC=AB=2R。
7.8机械能守恒定律
复习：
1、本章我们学习了哪几种形式的能？
动能、重力势能和弹性势能
2、动能和势能如何表示？
Ek
1 2
mv 2
Ep mgh
EP=1/2 kx2
一、机械能
1、概 念： 动能、重力势能和弹性势能的统称。 总机械能为动能和势能之和。
2、表达式： E Ek EP
3、机械能是标量，具有相对性： 先选取参考平面和参考系才能确定 机械能。（一般选地面为参考系）
K
P
机械能守恒定律成立的条件:只有重力
或弹簧弹力做功。
随堂练习
（ BD）
1、在下列的物理过程中，机械能守恒的有
A．把一个物体竖直向上匀速提升的过程
B．人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程
C．汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的
过程
D．从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧 上，压缩弹簧的过程，对弹簧、物体和地 球这一系统
1、重力势能和动能之间可以互相转化， 有重力做功。 2、弹性势能和动能之间可以互相转化， 有弹力做功。
3、重力势能和弹性势能之间可以互相 转化，有重力和弹力做功。
在只有重力做功的物体系统中(以自由落体运动为例）
v v 根据动能定理我们可以得
1 WG2m
21m 22
2
①
1
又因为重力做功使得小球的重力势能减少了
2、如图所示，桌面离地高为h，质量为m的小 球从离桌面高H处自由下落，不计空气阻力，
假设桌面为零势能的参考平面，则小球落地 前瞬间的机械能为 （ B ）
A．mgh
B．mgH
C．mg(h+H) D． mg(H-h)
V0=0
WG=mgh1-mgh2
②
①=② 得
V1
mgh1+1/2mv12=mgh2+1/2mv22
EP1 + EK1 = EP2 + EK2
h1
V2
移 项
ΔＥＫ增（减）＝ ΔＥＰ减（增）
h2
结论：
在只有重力做功的物体系统中， 动能和重力势能可以相互转化， 而总的机械能保持不变。
在只有重力做功的情况下，机械能是 守恒的；同样作为机械能组成部分的弹性 势能，在只有弹力做功的物体系统中动能 和弹性势能可以相互转化，总的机械能保 持不变。
例一：
物体质量m=2kg在距地面 10m高处，以10m/s的水平 速度飞行，求它的总机械 能为多少？
动能和势能的相互转化
重
动
力 势 能
v
重力势能减小
动能减小 能 重力势能增加 转
化
转
动能增加
v
为
化
重
为 自由落体
竖直上抛
力
动
势
能
能
极限运动蹦极
2008奥运蹦床冠军何雯娜
二、机械能之间可以互相转化
V0 V0
光滑斜面上运动的物体
甲
粗糙斜面上运动的物体
乙
A
B
A
C
（2）物体受重力或弹簧弹力，还受其他力， 但其他力不做功。
2、机械能守恒条件：
小球和弹簧组成的系统 在竖直方向上做往返运动。
（3）物体系统只受重力和弹簧弹 力，不受其他力。
从离地面高20米处以10m/s的初速度水平抛出一 个质量为1Kg的铁球，铁球下落过程中在离地 5m高处时的速度是多大？（不考虑空气阻力）
三、机械能守恒定律
1、内容： 在只有重力做功或弹力做功的物体
系统内，动能与势能可以相互转化，而 总的机械能保持不变。
表达式 m1 gh1 2m12vmg 2h1 2m2 2v
E2 E1
2、机械能守恒条件：
v0
G
G
v
Fra Baidu bibliotekv0
G
自由落体运动 竖直上抛运动
平抛运动
（1）物体只受重力，不受其他力。
2、机械能守恒条件：
解：以地面为参考平面。
E1m m1g g11 2 hh m 12m12Ev1 v22 m m2 gg2 h1 2 h12m m22v22vhv1 0
h2
v22g(h1h2)v122m 0/s
应用机械能守恒定律解题的一般步骤：
（1）确定研究对象，画出过程示意图；
（2）分析物体的受力，明确各力做功的情况， 判断是否符合机械能守恒的条件；
②小球对B点的压力
③小球在A点时的速度大小为多少？
课堂小结
概 念:
1、机械能 表达式：E Ek EP
机械能是标量，具有相对性。
机械能之间可以互相转化。
2、机械能守恒定律
内容：在只有重力或弹力做功的物体系统
中，动能和势能可以相互转化，而总的机
械能保持不变。
表达式
E E m2 g1 2 hm22vm1g 1 2 hm12v
（3）分析物体的运动，恰当地选取参考平面， 确定物体初、末状态的机械能（势能和动 能）； （4）根据机械能守恒定律列方程求解。
例1：以10m/s的速度将质量为m的物体竖 直向上抛出。若忽略空气阻力，求（1） 物体上升的最大高度（2）上升过程中何 处重力势能和动能相等？
（1）5m (2) 2.5m
例2：如图所示，半径为R的半圆槽木块固定在 水平地面上，质量为m的小球以某速度从A点无 摩擦地滚上半圆槽，小球通过最高点B后落到 水平地面上的C点，已知AC=AB=2R。
7.8机械能守恒定律
复习：
1、本章我们学习了哪几种形式的能？
动能、重力势能和弹性势能
2、动能和势能如何表示？
Ek
1 2
mv 2
Ep mgh
EP=1/2 kx2
一、机械能
1、概 念： 动能、重力势能和弹性势能的统称。 总机械能为动能和势能之和。
2、表达式： E Ek EP
3、机械能是标量，具有相对性： 先选取参考平面和参考系才能确定 机械能。（一般选地面为参考系）
K
P
机械能守恒定律成立的条件:只有重力
或弹簧弹力做功。
随堂练习
（ BD）
1、在下列的物理过程中，机械能守恒的有
A．把一个物体竖直向上匀速提升的过程
B．人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程
C．汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的
过程
D．从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧 上，压缩弹簧的过程，对弹簧、物体和地 球这一系统
1、重力势能和动能之间可以互相转化， 有重力做功。 2、弹性势能和动能之间可以互相转化， 有弹力做功。
3、重力势能和弹性势能之间可以互相 转化，有重力和弹力做功。
在只有重力做功的物体系统中(以自由落体运动为例）
v v 根据动能定理我们可以得
1 WG2m
21m 22
2
①
1
又因为重力做功使得小球的重力势能减少了
2、如图所示，桌面离地高为h，质量为m的小 球从离桌面高H处自由下落，不计空气阻力，
假设桌面为零势能的参考平面，则小球落地 前瞬间的机械能为 （ B ）
A．mgh
B．mgH
C．mg(h+H) D． mg(H-h)
V0=0
WG=mgh1-mgh2
②
①=② 得
V1
mgh1+1/2mv12=mgh2+1/2mv22
EP1 + EK1 = EP2 + EK2
h1
V2
移 项
ΔＥＫ增（减）＝ ΔＥＰ减（增）
h2
结论：
在只有重力做功的物体系统中， 动能和重力势能可以相互转化， 而总的机械能保持不变。
在只有重力做功的情况下，机械能是 守恒的；同样作为机械能组成部分的弹性 势能，在只有弹力做功的物体系统中动能 和弹性势能可以相互转化，总的机械能保 持不变。
例一：
物体质量m=2kg在距地面 10m高处，以10m/s的水平 速度飞行，求它的总机械 能为多少？
动能和势能的相互转化
重
动
力 势 能
v
重力势能减小
动能减小 能 重力势能增加 转
化
转
动能增加
v
为
化
重
为 自由落体
竖直上抛
力
动
势
能
能
极限运动蹦极
2008奥运蹦床冠军何雯娜
二、机械能之间可以互相转化
V0 V0
光滑斜面上运动的物体
甲
粗糙斜面上运动的物体
乙
A
B
A
C
（2）物体受重力或弹簧弹力，还受其他力， 但其他力不做功。
2、机械能守恒条件：
小球和弹簧组成的系统 在竖直方向上做往返运动。
（3）物体系统只受重力和弹簧弹 力，不受其他力。
从离地面高20米处以10m/s的初速度水平抛出一 个质量为1Kg的铁球，铁球下落过程中在离地 5m高处时的速度是多大？（不考虑空气阻力）
三、机械能守恒定律
1、内容： 在只有重力做功或弹力做功的物体
系统内，动能与势能可以相互转化，而 总的机械能保持不变。
表达式 m1 gh1 2m12vmg 2h1 2m2 2v
E2 E1
2、机械能守恒条件：
v0
G
G
v
Fra Baidu bibliotekv0
G
自由落体运动 竖直上抛运动
平抛运动
（1）物体只受重力，不受其他力。
2、机械能守恒条件：
解：以地面为参考平面。
E1m m1g g11 2 hh m 12m12Ev1 v22 m m2 gg2 h1 2 h12m m22v22vhv1 0
h2
v22g(h1h2)v122m 0/s
应用机械能守恒定律解题的一般步骤：
（1）确定研究对象，画出过程示意图；
（2）分析物体的受力，明确各力做功的情况， 判断是否符合机械能守恒的条件；