1导体的静电感应讲解

+ +++
曲率半径越大处电荷密度越低；
++
+ +
+ +
++ + +
+
即：表面上越平坦处电荷密度越小，
越尖锐处电荷密度越大。
尖端放电
当带电体尖端场强很强的情 况下，尖端附近的空气分子发生 电离，产生尖端放电现象。
避雷针的工作原理
导体静电感应小结
1、导体静电平衡的条件

⑴导体内部电场强度处处为零。
0 ; 内 0 , 净电荷只能分布于外表面






电场线不能进入腔内，即：静电屏蔽.
高

---
-
E0 E
+ + +
压 带
- 0 +
电
-+
作
业
3）空腔导体，腔内有电荷
紧贴内表面作高斯面S
1
s E内 dS 0
导体的静电感应过程
+
导体的静电感应过程
+
+
导体的静电感应过程
+ + +
+ +
导体的静电感应过程
+ +
+
导体的静电感应过程
+ + +
+ +
导体的静电感应过程
+ + +
+ +
导体的静电感应过程
E外
+ + +
+
+ + +
导体的静电感应过程
E 外
+ +
+
+ + +
导体的静电感应过程
E外
+ + + + +
静电平衡：导体上的电荷不再移动。 （1）静电平衡时的电场强度条件
E＝++0+++ E
①达到静电平衡时，导体内部的场强处处为零;
如果到体内的电场强度不为零，导体内的电子将
反证法： 受到电场力的作用而移动，不是静电平衡状态。
②达到静电平衡时，导体表面的场强处处与表面垂直。
反证法：
如果到体表面处的场强不与导体表面垂直，导体表面的 电子将受到沿表面方向电场力的作用而移动，不是静电平衡 状态。
高斯面 S
s
1
s E内 dS 0
q内

1
0
dV
静电平衡条件 E内 0
0
净电荷只分布于外表面.
0
净电荷只分布 于外表面.


0

0
实验：一种极酷的发型！
2）空腔导体（有内、外表面），腔内无电荷
（2）静电平衡时的电势条件
静电平衡时导体是等势体，导体表面是等势面。
且体内与表面电势相等。
反证法：
如果导体上任一两点 的电势不相等，则导体内 的电荷将发生移动，不是 静电平衡状态。
p


等势体

等势面
a

b Q

二.静电平衡时导体上的电荷分布
1.导体内无净电荷（ 0 ），电荷只分布于导体表面. 1）实心导体（即只有外表面的导体）
q内 0
q内 0
－
－ q S
－ －－q －
空腔内表面电荷与腔内电荷等值异号. 空腔外表面电荷由电荷守恒决定. 思考： (1)空腔原不带电，腔内电荷q ，腔内、外表面电量？
(2)空腔原带电Q, 腔内电荷q ，腔内、外表面电量？
(1)空腔原不带电，腔内电荷q ，腔内、外表面电量？

-
2.空腔导体与静电屏蔽
腔不接地：腔内不受腔外电荷影响 腔外要受腔内电荷影响
腔接地：内外电场互不影响.


-
- q
q

q
-

--

q q
3. 静电平衡时导体表面电荷面密度与表面紧 邻处场强的关系
过表面紧邻处P 作平行于
表面的面元 S ,以 S 为底， 过P的法向为轴，作如图高 斯面S 。
能量的计算方法
§ 9-1 静电场中的导体
一、静电感应 静电平衡
+ + +
+ ++
+ +
+
+
无外电场时，自由电子作无规则热运动，平均电荷密度 为零。导体不显电性。
导体的静电感应过程
+
+
+ ++
+
E
+ +
+
+
加上外电场后,自由电子受到电场力的作用，发生 定向移动。导体上的电荷将重新分布——静电感应
本章研究的主要问题和重点内容
主要问题
1、静电场中导体的特点 2、电容 电容器概念与电容的计算方法 3、静电场中的电介质 4、静电场能量的表述 5、关于静电的一些应用
重点内容
1、静电场中导体的特点 2、电容的计算方法 3、极化强度矢量、位移矢量和介质中的高斯定理 4、静电场的能量密度和能流密度概念以及静电场
要点: 先确定导体上的电荷是如何分布的.
电荷守恒定律
电荷分布
静电平衡条件
EV
[例]已知:导体板A，面积为S、带电量Q，在其旁边放
入导体板B。
求：(1)A、B上的电荷分布及空间的电场分布。
包围内表面的高斯面S
sห้องสมุดไป่ตู้
s
E内

dS

1
0
q内

1
0
内
内dS
表面

0
则
q内 0
若 q内 0, 内 0.
则必然有 0, 0 处，
电场线由 . 沿电场线方向电势降低，
导体内表面有电势差，与静电平衡条件：导
s
体表面为等势面矛盾.
所以 内 0 净电荷只能分布于外表面.
+ + +
导体达到静电平衡
E外
+ + +
+
+
+
+ +
+
+
静电感应的结果：导体上的电荷不再作定向移动 ——静电平衡
感应电荷
导体达到静电平衡 E感
E内 E外 E感 0
+ + + + +
+ E外
+ + + +
感应电荷
导体的静电感应结果
+
+
+
+
E内=0
+ +
+ +
+
+
达到静电平衡后
E外
1．导体的静电平衡条件
SP E
S' S E0

E dS E dS
E dS
E dS

ES

1
S
s
S
S'
S侧
0
E内 0 cos 0

E
0

E n
0
3.面电荷密度与导体表面曲率的关系 +
导体表面的的电荷面密度 与导体表面的曲率半径有关：


-
q
--

q

q


q内 q q外 q
(2)空腔原带电Q, 腔内电荷q ，腔内、外表面电量？
q内 q q外 Q q
Qq

-


-
q
--



-
q


总的结论：
静电平衡状态下，导体的净电荷只能出现
在导体的表面上，导体内处处没有净电荷。


⑵导体表面电场强度处处与表面垂直。

(3)导体是等势体，导体表面是等势面。 2、 静电平衡时导体上的电荷分布
净电荷分布在导体表面，电荷面密度与表面的曲
率半径成正比；导体内处处无净电荷。

3、导体表面的电场强度
E
0
其中： 是导体表面的电荷面密度
三、有导体存在时场强和电势的计算