基于数据融合的卡尔曼滤波研究
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ｄ
［２】邓自立．卡尔曼滤波与维纳滤波【Ｍ】．哈尔滨：哈尔滨工业大 学出版社。２００３．
符号：＋，≥９００／６为阳性菌株；一，＞１９０％为阴性菌株：ｄ，１ｌ％～８９％菌株！
作者简介：丁小妮（１９８９一），女，陕西人，长安大学２０１２级信
阳性，一Ｗ，阴性到弱反应，＋ｗ，阳性到弱反应，ＮＤ，未测定
ｌ 息工程学院软件工程专业研究生，研究方向：Ａｎｄｒｏｉｄ软件开发。
波器能够较为有效地进行滤波，不过当状态端的Байду номын сангаас扰增大时，卡
尔曼滤波器的滤波效果也会随之下降。状态端的干扰导致状态
ＮＤ
不稳定，卡尔曼滤波器的估计值也出现了比较大的波动。所以研
究更为有效的多方法卡尔曼滤波器也显得十分必要了。
参考文献：
【１】吴其庆．Ｅｃｌｉｐｓｅ程序设计实例教程【Ｍ】．北京：冶金工业出版 社，２００７．
ｄ
麦．芽糖 Ｄ一木糖
半乳糖
ｄ
蔗糖
民李糖
ｄ
ｄ
Ｄ一甘露
Ｄ一甘露
ｄ
丙三醇
生长于：ｌ ５℃
７－０＂Ｃ
ｄ
３ ０＂Ｃ
３５℃
３５℃
图２卡尔曼滤波器仿真结果
４ ０＂Ｃ
ｄ
４５℃
ｄ
生长ｐＨ：４．２
７．５
ｄ
Ｓ．５
ｄ
９．６
生长ＮａｃＩ： ３．５％
ｄ ｄ
７
ｌ０
由图可知卡尔曼滤波器能够非常有效地在比较大的干扰下 比较准确地反映真实值，如果观测端加入干扰较大时，卡尔曼滤
五．Ｍａｔｌａｂ仿真与总结 卡尔曼滤波器仿真结果下图所示。
｝成果应用到生产中，提高生产效率，还需要进行大量深入的后续工作，应该 Ｕ用优势菌群研究出有利于快速优质的生产出糟姜的发酵。
附：表２糟姜发酵初主要细菌鉴定结果
特征
＾ｌ
＾２
＾３
氧化酶
＾４
＾５
接触瞎
运动
ｖ—Ｐ产生
精氨酸产氨
硝酸盐还原
糖醇发酵：葡
１３－乳糖
与新息过程正交，即 Ｅ［ｔ－（Ｌｎ）ａ“（阻）】－ＥⅡｘ（ｉ）一ｉＵｌｙ。Ｊ］ａＨ（ｍ））＝０ （３）
态行为，状态是预测未来特性时所需要的，由系统过去行为有关的最少
得出状态ｘｌｉ）的最小均方估计
数据组成。比较有代表性的情况是。状态ｘ（ｎ）是未知的，可以用一组观 测值ｙ（ｎ）来估计它。
三、新息过程 向量表示ｎ＝ｌ时刻到ｎ．１时刻所有观测数据过去值给定的情况
＂２０１Ｙｕ）＝∑ｌ。。Ｂ１（ｋ）ａ（ｋ）
１２）
的所有观测数据外，卡尔曼滤波计算比直接根据滤波过程中每一步和
其中慨００）Ｌ。是一组待定的Ｍ ｘ Ｎ矩阵ｅ根据正交性原理，预测状态误差向量
所有过去数据进行估值的方法都更有效。 二、卡尔曼滤波的状态 状态是数据的最小集合，这组数据足以唯一地描述系统的自然动
引用本文格式：丁小妮.胡珂 基于数据融合的卡尔曼滤波研究[期刊论文]-青年科学（教师版） 2014(8)
２７９
万方数据
基于数据融合的卡尔曼滤波研究
作者： 作者单位： 刊名：
英文刊名： 年，卷(期)：
丁小妮， 胡珂 长安大学信息工程学院 陕西西安710064
青年科学（教师版） Young Science 2014,35(8)
参考文献(2条) 1.吴其庆 Eclipse程序设计实例教程 2007 2.邓自立 卡尔曼滤波与维纳滤波 2003
一、卡尔曼滤波
根据新息过程导出状态ｘ（ｉ）的最小均方估计，这个估计可以表示成
卡尔曼滤波的特点是解递归运算，它可以不加修饰地应用于平稳 为新息过程“１），“２），…ａ（ｎ）序列的线性组合，即
和非平稳环境，尤其是状态的每一次更新估计都由前一次估计和新的 输入数据计算得到，因此只需存储前一次估计。除了不需要存储过去
盟Ｑ：Ｑ墨，２Ｑ！垒
壹堡型堂
２Ｑ！垒：Ｑ墨
基于数据融合的卡尔曼滤波研究
口丁小妮胡珂
（长安大学信息工程学院 陕西西安７１００６４）
摘要：卡尔曼滤波是用状态空间概念描述其数学公式的，本文应用基于新息过程的方法导出卡尔曼滤波状态的最小均方估计，设置卡尔曼滤波过 程中的参数，进行Ｍａｔｌａｂ仿真，分析状态端的干扰与卡尔曼滤波器滤波效果的关系。 关键词：卡尔曼滤波；新息过程；Ｍａｔｌａｂ
示，他们形成的向量空间用ｙ（ｎ－１）表示。从而可以定义新息过程如下：
其ｅｅａ（ｋ）只与观测数据ｙ（１），“２）．…，ｙｏｏ有关；因此可知，Ｖｔ（ｎ）与ａ∞彼此正交（其
ａ（ｎ）＝ｙ（ｎ）一夕（ｎｂ，Ｉ一，）
（１）
中０ ｓｋ≤ｎｌ。
…●■…－…●－…●＇…●…●－…●。■１ 其中Ｍ×１向量ａ（ｎ）表示观测数据ｙ（ｎ）的新息。 四、应用新息过程进行状态估计
下，预测ｙ（ｎ）的最小均方估计。过去的值用观测值Ｙ（１），ｙ（２），．．，ｙ（ｎ．１）表
ｉＯｌｙ。）＝￡麓Ｅ【Ｉ（ｉ）口Ｈ∞弦１００ａ００＋Ｅ［ｘ（ｉ）ａ“（ｎ）ｌＲ－１（ａ）ａＣｎ）《４）
当０ ｓ ｋｓ ｎ时，有 Ｅ［ｘ（ｎ＋１）ａ“（１０】＝Ｅ（伊（ｎ＋１．ｎ）ｘ（ｎ）＋ＶＩ（ｎ）］ａＨ００｝＝Ｆ（ｎ＋１，ｎ）Ｚ［ｘ（ｎ）ａｓ∞】 （５）
［２】邓自立．卡尔曼滤波与维纳滤波【Ｍ】．哈尔滨：哈尔滨工业大 学出版社。２００３．
符号：＋，≥９００／６为阳性菌株；一，＞１９０％为阴性菌株：ｄ，１ｌ％～８９％菌株！
作者简介：丁小妮（１９８９一），女，陕西人，长安大学２０１２级信
阳性，一Ｗ，阴性到弱反应，＋ｗ，阳性到弱反应，ＮＤ，未测定
ｌ 息工程学院软件工程专业研究生，研究方向：Ａｎｄｒｏｉｄ软件开发。
波器能够较为有效地进行滤波，不过当状态端的Байду номын сангаас扰增大时，卡
尔曼滤波器的滤波效果也会随之下降。状态端的干扰导致状态
ＮＤ
不稳定，卡尔曼滤波器的估计值也出现了比较大的波动。所以研
究更为有效的多方法卡尔曼滤波器也显得十分必要了。
参考文献：
【１】吴其庆．Ｅｃｌｉｐｓｅ程序设计实例教程【Ｍ】．北京：冶金工业出版 社，２００７．
ｄ
麦．芽糖 Ｄ一木糖
半乳糖
ｄ
蔗糖
民李糖
ｄ
ｄ
Ｄ一甘露
Ｄ一甘露
ｄ
丙三醇
生长于：ｌ ５℃
７－０＂Ｃ
ｄ
３ ０＂Ｃ
３５℃
３５℃
图２卡尔曼滤波器仿真结果
４ ０＂Ｃ
ｄ
４５℃
ｄ
生长ｐＨ：４．２
７．５
ｄ
Ｓ．５
ｄ
９．６
生长ＮａｃＩ： ３．５％
ｄ ｄ
７
ｌ０
由图可知卡尔曼滤波器能够非常有效地在比较大的干扰下 比较准确地反映真实值，如果观测端加入干扰较大时，卡尔曼滤
五．Ｍａｔｌａｂ仿真与总结 卡尔曼滤波器仿真结果下图所示。
｝成果应用到生产中，提高生产效率，还需要进行大量深入的后续工作，应该 Ｕ用优势菌群研究出有利于快速优质的生产出糟姜的发酵。
附：表２糟姜发酵初主要细菌鉴定结果
特征
＾ｌ
＾２
＾３
氧化酶
＾４
＾５
接触瞎
运动
ｖ—Ｐ产生
精氨酸产氨
硝酸盐还原
糖醇发酵：葡
１３－乳糖
与新息过程正交，即 Ｅ［ｔ－（Ｌｎ）ａ“（阻）】－ＥⅡｘ（ｉ）一ｉＵｌｙ。Ｊ］ａＨ（ｍ））＝０ （３）
态行为，状态是预测未来特性时所需要的，由系统过去行为有关的最少
得出状态ｘｌｉ）的最小均方估计
数据组成。比较有代表性的情况是。状态ｘ（ｎ）是未知的，可以用一组观 测值ｙ（ｎ）来估计它。
三、新息过程 向量表示ｎ＝ｌ时刻到ｎ．１时刻所有观测数据过去值给定的情况
＂２０１Ｙｕ）＝∑ｌ。。Ｂ１（ｋ）ａ（ｋ）
１２）
的所有观测数据外，卡尔曼滤波计算比直接根据滤波过程中每一步和
其中慨００）Ｌ。是一组待定的Ｍ ｘ Ｎ矩阵ｅ根据正交性原理，预测状态误差向量
所有过去数据进行估值的方法都更有效。 二、卡尔曼滤波的状态 状态是数据的最小集合，这组数据足以唯一地描述系统的自然动
引用本文格式：丁小妮.胡珂 基于数据融合的卡尔曼滤波研究[期刊论文]-青年科学（教师版） 2014(8)
２７９
万方数据
基于数据融合的卡尔曼滤波研究
作者： 作者单位： 刊名：
英文刊名： 年，卷(期)：
丁小妮， 胡珂 长安大学信息工程学院 陕西西安710064
青年科学（教师版） Young Science 2014,35(8)
参考文献(2条) 1.吴其庆 Eclipse程序设计实例教程 2007 2.邓自立 卡尔曼滤波与维纳滤波 2003
一、卡尔曼滤波
根据新息过程导出状态ｘ（ｉ）的最小均方估计，这个估计可以表示成
卡尔曼滤波的特点是解递归运算，它可以不加修饰地应用于平稳 为新息过程“１），“２），…ａ（ｎ）序列的线性组合，即
和非平稳环境，尤其是状态的每一次更新估计都由前一次估计和新的 输入数据计算得到，因此只需存储前一次估计。除了不需要存储过去
盟Ｑ：Ｑ墨，２Ｑ！垒
壹堡型堂
２Ｑ！垒：Ｑ墨
基于数据融合的卡尔曼滤波研究
口丁小妮胡珂
（长安大学信息工程学院 陕西西安７１００６４）
摘要：卡尔曼滤波是用状态空间概念描述其数学公式的，本文应用基于新息过程的方法导出卡尔曼滤波状态的最小均方估计，设置卡尔曼滤波过 程中的参数，进行Ｍａｔｌａｂ仿真，分析状态端的干扰与卡尔曼滤波器滤波效果的关系。 关键词：卡尔曼滤波；新息过程；Ｍａｔｌａｂ
示，他们形成的向量空间用ｙ（ｎ－１）表示。从而可以定义新息过程如下：
其ｅｅａ（ｋ）只与观测数据ｙ（１），“２）．…，ｙｏｏ有关；因此可知，Ｖｔ（ｎ）与ａ∞彼此正交（其
ａ（ｎ）＝ｙ（ｎ）一夕（ｎｂ，Ｉ一，）
（１）
中０ ｓｋ≤ｎｌ。
…●■…－…●－…●＇…●…●－…●。■１ 其中Ｍ×１向量ａ（ｎ）表示观测数据ｙ（ｎ）的新息。 四、应用新息过程进行状态估计
下，预测ｙ（ｎ）的最小均方估计。过去的值用观测值Ｙ（１），ｙ（２），．．，ｙ（ｎ．１）表
ｉＯｌｙ。）＝￡麓Ｅ【Ｉ（ｉ）口Ｈ∞弦１００ａ００＋Ｅ［ｘ（ｉ）ａ“（ｎ）ｌＲ－１（ａ）ａＣｎ）《４）
当０ ｓ ｋｓ ｎ时，有 Ｅ［ｘ（ｎ＋１）ａ“（１０】＝Ｅ（伊（ｎ＋１．ｎ）ｘ（ｎ）＋ＶＩ（ｎ）］ａＨ００｝＝Ｆ（ｎ＋１，ｎ）Ｚ［ｘ（ｎ）ａｓ∞】 （５）