沃辛碰撞理论

跨江公路特大桥船撞力学分析研究

田钦，程海根

华东交通大学土木建筑学院，南昌（330013）

E-mail：tianqin224@

摘要：随着经济和交通运输的发展,航运量不断增大,受船舶撞击而诱发的桥梁跨塌事件日益增多。根据统计资料表明,最近几十年来,世界上发生的船舶撞毁桥墩的重大事故就超过百余起。这类事件往往造成桥梁倒塌、船舶沉没、人员伤亡和水陆运输干线长期中断的严重后果,经济损失巨大。因此,船-桥碰撞及桥梁的防撞研究已成为具有广泛意义的国际性课题,日益引起各国政府、学者、工程界的关注。本文针对跨江公路特大桥船撞事故，概述了国内外船-桥碰撞力学的一般计算方法，特别是如何用有限元软件ANSYS建立船-桥碰撞模型。最后进行结构损伤分析并提出防撞设施的设置方法。

关键词:碰撞力；桥梁防撞；有限元

中图分类号：TU235

1. 引言

根据国内外有关资料文献的介绍，船撞桥事故在世界各地一直在不断地发生，船撞桥事故的频率更是超出我们的想象。由船撞桥事故所导致的人员伤亡、财产损失以及环境破坏是惊人的。众多船撞桥事故轻则船桥两败俱伤，损失数万元，重则桥塌人亡，损失则以数百万、甚至更多计，大量的间接损失更是难以计算。

船撞桥问题在国外从20世纪80年代初开始得到认真的研究，经过20年的努力，欧洲和美国等国家已经制定了专门的设计规范或指南。虽然目前我国有关大桥的安全保障部门采取了一系列的安全措施，但是一直未得到足够的重视，也没有专门的设计规范或指南可供工程师使用。在公路桥梁设计规范中的相应条款过于简单，设计船撞力过低，对桥梁设计几乎没有影响，这不符合实际情况。随着跨江的公路特大桥越建越多，以及大江航道等级的提高，大吨位的船只越来越多地进入了大江，加之建桥后的航道演变，这些跨大江桥梁被船撞的风险明显加大，对这些特大桥进行船撞安全风险评价，并提出一些防范措施，就显得尤为重要。

2. 船桥相撞有限元计算方法的研究

2.1船-桥碰撞力学计算研究方法

2.1.1 Minorsky理论

Minorsky船-船碰撞理论[5-7]自1975年公开发表后,已为众多的实验所证实,由此奠定了船-船碰撞的分析基础,并推广应用于船-桥碰撞,为国际桥梁工程界和各国学者公认。Minorsky 的研究工作主要是将船-船碰撞问题分为两个相互独立的部分,即动能损失和结构损伤,并用统计分析方法将它们联系在一起。

2.1.2 汉斯—德鲁彻理论

汉斯和德鲁彻教授根据CG—71955—A合同研究提出的,主要是研究公路桥梁预防船舶的撞击[5-7]。该理论将船舶碰撞桥墩及其防撞设施等效成一个弹簧质量系统的数学模型,计算碰撞中桥墩或防护系统受撞位置处的最大位移、船舶的最大加速度、船舶的最大撞击力、撞击过程的持续时间。

2.1.3 数值解法

数值解法产生于船-船碰撞理论,引伸到船-桥碰撞计算。数值方法中较有代表性的是Petersen 方法和梁文娟计算方法[4]。前者提出的方法可以模拟碰撞中船舶的水平运动,归结为两维问题。后者将该问题扩展为三维情况,考虑了碰撞中船舶六个自由度运动。在该方法中流体动力用切片法计算,碰撞力则假设为贯入量的非线性函数,通过六根非线性弹簧描述碰撞区结构的内部机理[1-2]。

2.1.4 简化解析法：

简化解析法是将船舶结构部件分解成几种简单模型,导出这些简化模型损伤的理论公式,分别计算出每一种简化模型的损伤力和变形能,最后合成总的船舶结构碰撞损伤力和能量。简化解析法是一种非耦合的方法[11]。

2.1.5 实验方法：

通过碰撞模型实验,直接测量船-桥碰撞中碰撞力、变形能随撞深的变化曲线[15]。但由于实验方法耗费昂贵,一般难以实施。有关资料表明从六十年代初开始,日本、德国等国的学者相继完成了少量船-船碰撞试验,而船-桥碰撞试验的资料还未发现。

2.1.6 经验规范公式法：

（1）我国《公路桥涵设计规范》(1989)将船舶撞击当作一种偶然载荷，对桥梁防撞问题做出了规定：位于通航河流或有漂流物的河流中的桥梁墩台，设计时应考虑船只或漂流物的撞击力。对漂流物撞击力P 可给出了计算公式为:

T g V W P ××=

(2.1)

式中:P—撞击力(kN)；

w—漂流物重力(kN)；

V—水流速度(m/s)； g—重力加速度（9.81 m/s2)；

T—撞击时间(s)，无资料时取1秒。

这是最简单的公式，但要获取确切的撞击时间是困难的。

（2）我国《铁路工程技术规范》

我国《铁路工程技术规范》(l985)即铁路桥规范中第3.4.6条规定，桥梁墩台承受船舶或排筏的撞击力P 可按下式计算，即

21sin C C W

V F +××=αγ (2.2)

式中:γ—动能折减系数(m/s1/2),当正向撞击时取0.3，斜向撞击时取0.2；

V—船只撞击速度(m/s)，采用航运部门提供的数据；

α—船只驶近方向与墩台撞击点处切线所成的夹角，应根据具体情况确定，如有

困难可采用20º；

W—船只重(kN)；

C1、C2—船只的弹性变形系数和墩台的弹性变形系数，缺乏资料时可定C1+

C2=0.0005m/kN 。

（3）美国《公路桥梁设计规范》

根据美国《公路桥梁设计规范》对于通航桥孔的桥墩，船舶对桥墩的正面撞击力F 为：

DWT V F 5102.1×= (2.3)

式中:V—船舶航行速度(m/s)；

DWT—为船舶重量(t).

（4）美国《公路桥梁船舶撞击指导性规范》(AASHTO)

货船、大型轮船等船舶等效静态冲击力按下式计算(即修正Woison 公式):

()()

8/98.021

V DWT P s ×= (2.4)

式中:PS—静态等效冲击力(kN)；

V—船舶碰撞时的速度(m/s)；

DWT—船舶排水量(kN)。 (5)北欧公共道路管理局对在公共道路系统中的桥梁和渡轮的碰撞力

()2

15.0DWT P = (2.5)

式中:V—船舶航行速度(m/s)；

DWT—为船舶重量(t).

除了以上经验公式外还有：（6）沃辛碰撞理论[3]:1976年，德国学者沃辛根据保护核动力船舶的核反应堆在碰撞下的安全问题而进行的大量实验，提出了沃辛经验公式；（7）Saul 和Svensson 等对沃辛经验公式进行了修正，得到修正的沃辛公式；（8）挪威公共道路局规定其公共道路系统桥梁和浮桥的碰撞荷载计算公式。

2.1.7 非线性有限元方法

以上对于船桥碰撞的常用工程计算方法中，考虑的因素比较简单，主要是从冲量公式、能量公式等出发，根据经验数据导出的计算方法，对工程应用具有一定的指导意义。这些经验公式都没有全面地考虑船舶、桩基、承台、墩台等的具体类型、结构、材料等因素的影响。而目前我国的交通基础设施建设发展迅速，跨江甚至跨海大桥不断兴建，桥梁的结构形式不断更新，同时船舶吨位和航速也不断增加，因此，对于不同的船桥撞击类型，仅采用传统的工程公式计算，越来越难以满足我国现代化建设的需要。

近年来随着非线性有限元分析技术和计算机硬件系统的发展，船桥碰撞问题的计算有了新的突破。采用非线性有限元技术，对于不同类型的船桥碰撞问题，可以较为精确地描述船舶和桥梁复杂的几何形状、材料本构、破坏损伤等信息，从而能够得到更精确的结果，较传统的经验公式计算体现出了较大的优势。 2.2船桥相撞模型经验规范公式法计算撞击力结果的比较

一艘重为237.7765吨（折合2330.2097KN ）的船，行驶入江中，行驶速度为11节（5.659m/s ）,正面撞击大桥桥墩。采用经验公式法计算撞击力。

(1)采用我国《公路桥涵设计规范》(1989)计算撞击力得：

MN KN T g V W P 346.1577.13451

8.9659.52097.2330==××=××=