MATLAB仿真实例(通信原理)

一、实验目的 (1)二、实验题目 (1)三、实验内容 (1)3.1傅里叶变换与傅里叶反变换 (1)3.2题目一：正弦信号波形及频谱 (2)3.2.1仿真原理及思路 (2)3.2.2程序流程图 (3)3.2.3仿真程序及运行结果 (3)3.2.4实验结果分析 (5)3.3题目二：单极性归零（RZ）波形及其功率谱 (5)3.3.1仿真原理及思路 (5)3.3.2程序流程图 (6)3.3.3仿真程序及运行结果 (6)3.3.4实验结果分析 (8)3.4题目三：升余弦滚降波形的眼图及其功率谱 (8)3.4.1仿真原理及思路 (8)3.4.2程序流程图 (8)3.4.3仿真程序及运行结果 (8)3.4.4实验结果分析： (10)3.5题目四：完成PCM编码及解码的仿真 (11)3.5.1仿真原理及思路 (11)3.5.2程序流程图 (12)3.5.3仿真程序及运行结果 (12)3.5.4实验结果分析 (15)3.6附加题一：最佳基带系统的Pe~Eb\No曲线，升余弦滚降系数a=0.5，取样值的偏差是Ts/4 (16)3.6.1仿真原理及思路 (16)3.6.2程序流程图 (16)3.6.3仿真程序及运行结果 (16)3.6.4实验结果分析 (18)3.7附加题二：试作出Pe～Eb/No曲线。

升余弦滚降系数a＝0.5，取样时间无偏差，但信道是多径信道，C(f)=|1-0.5-j2 ft|,t=T s/2 (18)3.7.1仿真原理及思路 (18)3.7.2程序流程图 (19)3.7.3仿真程序及运行结果 (19)3.7.4实验结果分析 (21)四、实验心得 (21)一、 实验目的⏹ 学会MATLAB 软件的最基本运用。

MATLAB 是一种很实用的数学软件，它易学易用。

MATLAB 对于许多的通信仿真类问题来说是很合适的。

⏹ 了解计算机仿真的基本原理及方法，知道怎样通过仿真的方法去研究通信问题。

⏹ 加深对通信原理课程有关内容的理解。

二、 实验题目◆ 必做题：1) 正弦信号波形及频谱；2) 单极性归零（RZ ）波形及其功率谱，占空比为50%；3) 升余弦滚降波形的眼图及其功率谱。

滚降系数为0.5。

发送码元取值为0、2。

◆ 选做题：完成PCM 编码及解码的仿真。

◆ 附加题：1) 最佳基带系统的Pe~Eb\No 曲线，升余弦滚降系数a=0.5，取样值的偏差是Ts/4；2) 试作出Pe ～Eb/No 曲线。

升余弦滚降系数a ＝0.5，取样时间无偏差，但信道是多径信道，-j2 ft C(f)=|1-0.5|,t=Ts/2。

三、 实验内容3.1 傅里叶变换与傅里叶反变换对于确定信号()f t ，其傅里叶变换为：2()()j ft F f f t e dt π∞--∞=⎰()F f 傅里叶反变换为：2()()j ft f t F f e df π∞-∞=⎰在通信原理仿真中，傅里叶变换与傅里叶反变换会经常用到，我们可以利用MATLAB 的快速傅里叶变换函数fft 与快速傅里叶反变换函数ifft 编写傅里叶变换子程序与傅里叶反变换子程序。

其程序代码如下：傅里叶变换子程序：%傅里叶变换子程序 function X=t2f(x)global dt df N t f T %X=t2f(x)%x 为时域的取样值矢量 %X 为x 的傅氏变换%X 与x 长度相同,并为2的整幂。

%本函数需要一个全局变量dt(时域取样间隔) H=fft(x);X=[H(N/2+1:N),H(1:N/2)].*dt; end傅里叶反变换子程序： %傅里叶反变换子程序 function x=f2t(X)global dt df t f T N %x=f2t(X)%x 为时域的取样值矢量 %X 为x 的傅氏变换%X 与x 长度相同并为2的整幂%本函数需要一个全局变量dt(时域取样间隔) X=[X(N/2+1:N),X(1:N/2)]; x=ifft(X)/dt;%x=[tmp(N/2+1:N),tmp(1:N/2)]; end3.2 题目一：正弦信号波形及频谱 3.2.1仿真原理及思路一般来说，任意信号s t ()是定义在时间区间()-∞+∞,上的连续函数，但所有计算机的CPU 都只能按指令周期离散运行，同时计算机也不能处理()-∞+∞,这样一个时间段。

为此我们把s t ()按区间-⎡⎣⎢⎤⎦⎥T 2, T 2截短为s t T ()，再对s t T ()按时间间隔∆t 均匀取样得到T t ∆个样值。

仿真时我们用这个样值集合来表示信号s t ()。

显然∆t 反映了仿真系统对信号波形的分辨率，∆t 越小则仿真的精确度越高。

据通信原理所学，信号被取样以后的频谱是频率的周期函数，其重复周期是1∆t。

如果信号的最高频率为f H ，那么必须有f t H ≤12∆才能保证不发生混叠失真。

我们称B t s =12∆为仿真系统的系统带宽。

如果我们的仿真程序中设定的采样间隔是∆t ，那么我们不能用此仿真程序来研究带宽大于B s 的信号或系统。

此外，信号s t ()的频谱()S f 通常来说也是定义在频率区间()-∞+∞,上的连续函数，所以仿真频域特性时，我们也必须把()S f 截短并取样。

考虑到系统带宽是B s ，我们把频域的截短区间设计为[]-B B s s , ，然后再按间隔∆f 均匀取样得到2B fs∆个样值。

∆f 反映了仿真系统在频域上的分辨率。

频域离散的信号对应到时域是一个周期信号，其周期为1∆f。

类似前面的分析，如果我们的仿真程序中设定的采样间隔是∆f ，那么我们就不能仿真截短时间超过1∆f的信号。

考虑到时域截短时间为T ，我们把频域的取样间隔设计为∆f T=1。

这样一来，时域的总取样点数及频域的总取样点数都相等，为N t f=1∆∆。

要提高仿真的精度，就必须降低时域取样间隔∆t 及频域取样间隔∆f ，也就是要加大总取样点数N 。

这说明仿真的精度与仿真系统的运算量直接有关。

为了处理上的方便，我们今后规定采样点数N 为2的整幂。

首先，设定正弦信号的采样点数为2k ，时域采样间隔为0.01dt =，频域采样间隔为1/(*)df N dt =，所以定义一个时域t 的N 维矢量(/2,/2,)t linspace T T N =-，定义一个频域f 的N 维矢量(,,)f linspace Bs Bs N =-；其次，定义一个余弦函数0cos(2/3***)s pi f t =，其中01f =，并对其进行傅里叶变换及傅里叶反变换；最后，画出该余弦函数波形图与频谱图。

3.2.2程序流程图3.2.3仿真程序及运行结果仿真程序：%实验一：正弦信号波形及其频谱 close all clear allglobal dt df N t f T %全局变量 N=2^14; %采样点数 dt=0.01; %时域采样间隔 df=1/(N*dt);%频域采样间隔 T=N*dt; %截短时间 Bs=N*df/2; %系统带宽 t=linspace(-T/2,T/2,N); f=linspace(-Bs,Bs,N);产生余弦信号及频谱流程图s=sin(2/3*pi*t);S=t2f(s);a=f2t(S);figure(1)set(1,'Position',[10,350,600,200])%设定窗口位置及大小figure(2)set(2,'Position',[10,50,600,200])%设定窗口位置及大小figure(1)as=abs(S); %求模plot(f,as)axis([-2,+2, 1.1*min(as), 1.1*max(as)])xlabel('f (MHz)')ylabel('Ps(f)')grid onfigure(2)plot(t,a)axis([-5,5,1.1*min(a),1.1*max(a)]);xlabel('t')ylabel('s(t)')grid on程序运行结果：取样点数=2^k,k=14，得到如下波形：3.2.4实验结果分析由上图可以看出，余弦函数的频谱为两个脉冲信号的叠加，两个脉冲信号分别在13f =+和13f =-处。

3.3 题目二：单极性归零（RZ ）波形及其功率谱 3.3.1仿真原理及思路功率信号f (t)的平均功率：()Tf TTT P P(f )df limf t dt∞+-∞-→∞==⎰⎰212。

该信号的双边功率谱密度P(f )为：T T F (f )P(f )lim T→∞=2，其中S f T ()是s t ()截短后的傅氏变换，S f T ()2是s t T ()的能量谱，()S f TT 2是s t T ()在截短时间内的功率谱。

对于仿真系统，若x 是时域取样值矢量，X 是对应的傅氏变换，那么x 的功率谱便为矢量P=(X.*conj(X))/T 。

对于采用归零（RZ ）及不归零（NRZ ）矩形脉冲波形的数字信号，可以用简单的方法信号矢量s 。

设a 是码元矢量，N 是总取样点数，M 是总码元数，L 是每个码元内的点数，那么NRZ 信号可这样获得：s=zeros(1,N);for ii=1:L, s(ii+[0:M-1]*L)=a; end对于，若Rt 是要求的占空比，dt 是仿真系统的时域采样间隔，则RZ 信号的产生方法是：s=zeros(1,N);for ii=1:Rt/dt, s(ii+[0:M-1]*L)=a; end 首先，利用rand 函数产生一个尺寸为1*M 的矩阵，其元素按均匀分布随机取值于区间[0,1]，并用round 函数对其四舍五入，得到一个随机产生的0,1序列；其次，利用for 循环产生码元长度为L 点，码元为0,1，且占空比为50%的单极性归零码，并画出其波形图；最后，计算该RZ 的功率谱密度，并画出其波形。

3.3.2程序流程图3.3.3仿真程序及运行结果仿真程序：%实验二：画出单极性归零码及其功率谱close allclear allglobal dt t df NN=2^14; %采样点数L=64; %每码元的采样点数M=N/L; %码元数Rb=2; %码速率为2Mb/sTs=1/Rb; %码元间隔dt=Ts/L; %时域采样间隔Rt=0.5; %占空比df=1/(N*dt); %频域采样间隔T=N*dt; %截短时间Bs=N*df/2; %系统带宽t=linspace(-T/2,T/2,N); %时域横坐标f=linspace(-Bs,Bs,N); %频域横坐标EP=zeros(1,N);for jj=1:100a=round(rand(1,M)); %产生M个取值0，1等概的随机码s=zeros(1,N); %产生一个N个元素的零序列for ii=1:Rt*Ts/dts(ii+[0:M-1]*L)=a;%产生单极性归零码endQ=t2f(s); %付氏变换P=Q.*conj(Q)/T; %P为单极性归零码的功率EP=(EP*(jj-1)+P)/jj; %累计平均endaa=30+10*log10(EP+eps);%加eps以避免除以零figure(1)set(1,'Position',[10,350,600,200])%设定窗口位置及大小figure(2)set(2,'Position',[10,50,600,200])%设定窗口位置及大小figure(1)plot(f,aa,'g')xlabel('f(MHZ)')ylabel('Ps(f)')axis([-15,+15, 1.1*min(aa), 1.1*max(aa)])grid onfigure(2)plot(t,s,'r')xlabel('t(ms)')ylabel('s(t)(V)')axis([-10,+10,1.1*min(s),1.1*max(s)])grid on程序结果：输入取样点数=2^k,k=14，得到如下波形：3.3.4 实验结果分析由上图结果可以看单极性归零码序列的功率谱密度不仅含有离散的直流分量及连续谱,而且还包含离散的时钟分量和奇次谐波分量，功率谱主瓣宽度为码元速率2Rb Mb/s 。