七年级数学上册《绝对值与相反数》教案

2.3绝对值与相反数

教学目标：1.理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法；

2.熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法；

3.渗透数形结合等思想方法，培养学生的概括能力

教学重点：理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法；

难点：熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法。

教学过程：

一、情境引入

小明的家在学校西边3km 处，小丽的家在学校东边2km 处。他们上学所花的时间与各家到学校的距离有什么关系?

二、新授

如果学校门前的大街看成一条数轴，把学校看作原点，那么你能把小明和小丽家的相对位置在数轴上表示出来吗？

议一议：1.数轴上A 、B 两点离原点的距离各是多少？

2.数轴上点A 、B 分别所表示什么数.

3.从数轴上看，A 点、B 点两点哪一点离学校较近？

定义： 叫做这个数的绝对值. 例如： 1.在数轴上表示数-2的点与原点的距离是2，所以-2的绝对值是 记为： .

2.在数轴上表示数3的点与原点的距离是3，所以3的绝对值是 记为： .

3. —4的绝对值是 .记作 ,在数轴上表示 口答：

1.（1）|+6|＝ ，|0.2|＝ ， |+8.2|＝ ；

（2）|0|＝ ；

（3）|-3|＝ ，|-0.2|＝ ， |-8.2|＝ .

2.如图，你能说出数轴上A 、B 、C 、D 、E 、F 各点所表示的数的绝对值吗？

三、例题分析

例1.在数轴上画出表示下列各数的点:5,0,5.0,2

11,3--并写出它们的绝对值.

例2. 求下列各组数的绝对值，并分别比较它们绝对值的大小：

B A

（1）－3.5与4 （2）－3与－6

例3. （1）|—32|-|—21| （2）|—3.4| + |4.3—2| （3）|+43|÷|—41|

例4.请利用数轴思考下列问题：

1.-5的绝对值是 ， 5的绝对值是 ；如果一个数的绝对值是5，那么这个数是 .

2.绝对值不大于2的整数有 .

3. 绝对值不大于２.５的非负整数是 .

4．绝对值大于2小于5的整数是 .

课堂练习：

1.填空：

|－3|＝ ，|112

|＝ ，|－0.4|＝ ， |0|＝ __，|9|＝ __，|－2|＝ .

2. 把下列各数|－3|、|－0.4|及|－2|在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来.

3.（1） 在数轴上A 表示-65，点B 表示4

3，则点 离原点的距离近些. （2）绝对值小于3的所有整数是 ，非正整数是 .

4.某车间生产一批圆形零件,从中抽取8件进行检验,比规定直径长的毫米数记为正数,比规定直径1

2 3 4 5 6 7 8 +0.3 -0.2 -0.3 +0.4 0 -0.1 -0.5 +0.3

指出第几个零件最标准？最接近标准的是哪个零件？误差最大的是哪个零件？