莫尔条纹技术

物体上的光强分布为
I1
=
I0
1
2
+
1 2
g[2πlx
/(h
+
l)P]
cosφ
φ 为入射光与表面法线间夹角
由于
(x0 − x) : h = (d − x) : (h + l)
可求出变形光栅返回并透过光栅平面后的透射率分布函数
I2
=
l0
cosφ
4
1 +
g
2π
P
hd + lx + g 2π
h+l P
可实现 1 长度计量 2 长度定位控制 3 角度计量 4 角度定位控制 5 运动比较仪 传动链检查仪 6 物体等高线测定 7 应变测定 8 相位测定 等
用莫尔条纹原理实现的线位移测量系统 光栅尺
用莫尔条纹原理实现的角位移测量系统 光栅编码器
二 序数方程原理 两光栅交点由栅线序数 N M组成 KMN
三 测量系统
三坐标测量机的测量系统的主要部件是测头和标准器 三坐标测量机的精度与工作效率和测头密切相关 没有先进的 测头 就无法发挥测量机的功能 三坐标测头可视为一种传感 器 只是其种类 结构原理 性能较一般的传感器复杂得多 大致可归纳为以下几类
(1)机械接触式测头(硬测头) 包括圆锥形 圆柱形和球形测头 回转式半圆和回转式1/4 柱面测头 盘形测头 凹圆锥测头 点测头 V形块测头及直角 测头等 (2)光学非接触测头 光学非接触测头对于测量软的 薄的 脆性的工件及光学刻 线非常方便 尤其对限定不能用机械测头与电测头的工件 只 能采用光学非接触测头 它不仅可作二坐标测量用 也能用作 三坐标的测量 适合于测量不规则空间型面(涡轮叶片 软质表 面等)
4 应用举例
第5节 莫尔轮廓测定原理
主要用于散射物体的宏观轮廓测量的光学投影式轮廓测量技 术可以分为两大类:
直接三角法:包括激光逐点扫描法 光切法和新近出现的二元 编码图样投影法
相位测量法:相位测量法以测量投影到物体上的变形栅像的相 位为基础,包括莫尔法 移相法 傅氏变换法等等
莫尔轮廓测定原理
a.移相莫尔法 b.空域移相法 c.傅氏变换法等
物体的三维轮廓测量在高速在线检测 质量控制 机器/机器人视觉 反求工程 CAD/CAM以及医疗诊断 等领域的应用日益重要 具有非接触特性的光学测量方 法由于其高分辨率 无破坏 数据获取速度快等优点而 被公认为最有前途的三维轮廓测量方法
光学投影式轮廓测量系统是宏观光学轮廓仪中最有 发展前途的一种 在以此为基础的众多轮廓测量法中,比 较典型的有激光逐点扫描法 光切法 莫尔等高法和基 于相位测量的傅氏变换法 移相法等 未来的发展方向 将是具有自适应投影能力及图像处理能力的轮廓测量系 统
y
=
xctgϕ
−
KW
sin ϕ
讨论 1 P1 P2 P θ较小时
W
=
P
2
sin
θ
2
≈
P
θ
ϕ
=
90D
+
θ
2
2 θ 0时
sinϕ = 0
W = P1P2 P1 − P2
若P1 P2 P 条纹宽度为无限大 光闸莫尔条纹
三 衍射干涉原理 光栅副配置图
光栅副的衍射波列
两次衍射级次分别为n m q n m 称为综合级序 q 相同的分量有同一衍射方向 称为q级组或q级群
2π /P称为基频
对一对光栅副G1 G2
f (T ) = f (G1) f (G2 )
总结 莫尔条纹形成可用三种方式描述 1 序数方程 2 衍射原理 3 频谱分析原理
第2节 光栅读数头 一 莫尔条纹信号的特点 1 条纹把位移放大
W = P /θ
2 误差的平均效应
δ =± δ
N
3 光栅信号与位移的对应关系 移过的条纹数与栅距一一对应 光栅移过一个栅距 莫尔条纹移过一个条纹宽度W
令K M N
条纹I
(-3,-1) (-2,0) (-1,1) (0,2) (1,3) …
条纹II
(-2,-1) (-1,0) (0,1) (1,2) (2,3) …
条纹III
(-1,-1) (0,0) (1,1) (2,2) (3,3) …
K2 K1 K0
设两光栅节距分别是P1 P2 相交角θ
x = NP1
时域相位测量技术的代表形式是移相式轮廓测量法
移相法有多种方案,出现较早的N步法将投影到物体表面 的正弦光栅条纹移动N次,每次移动的相位值为2 /(N+1),从 而得到N+1幅图像
除此之外还有N段积分法 N+1步法 Carré 最小二乘法 等
2 空域相位测量技术
空域相位测量技术只用一幅干涉图来解调相位信息 这 种技术有多种方法,但它们的本质是相同的 包括
三 镜像式读数头 1 单块光栅成像式
中心对称的镜像读数头
2 两块光栅式 可以在滤波面滤波 得到G1节距的倍频
投影式镜像读数头
4 反射式读数头 在机床上用途很广 金属反射型光栅读数头
第3节 莫尔条纹相关技术 1 光栅的零位 前述增量式光栅 无零位 但实际中经常需要零位 解决方案 增加一个零位光栅
例如 零位光栅编码 1表示透光 0表示不透光 1010010011010110001000001110100011001010000001010011 最大通光面积与次大通光面积比为
φ0 / φm = 21/ 7 = 3
2 光电转换与信号处理
接收器 光电二极管 光电三极管 硅光电池 硒光电池 等
φ
[1
+
2
π2
∞1 n2
n=1
cos 2π
P
ndh ] h+l
形成莫尔条纹等高线
照射型的缺点 要求光栅面积大 至少覆盖被测轮廓 而 且必须靠近它 因此发展了新的投影型莫尔条纹图形法 2 投影型莫尔条纹图形法
投影型光学系统图
投影型光学原理图
一般情况下从基面到莫尔条纹的深度
hV
=
l(l − f )NP fd − (l − f )NP
四 频谱分析原理 1 傅立叶频谱
对于矩形光栅这种空间周期结构 其调制光场可展成 傅立叶级数表示
∞
f (x) = ∑ Cn exp( jnωx)
n=−∞
∫1
Cn = P
P/2 f (x) exp(− jnωx)
−P/2
f (x) =
τ
+
∞
∑
2τ
[sin c(nωτ
/ 2)]cos(nωτ )
P n=1 P
此法特点 采用小面积基准光栅可以计测较大的三维物体 透镜可调换倍率 对微小物体可采用缩小投影 不受光栅衍射现象影响 投影的莫尔图可在物体上直接观察
应用时尚有一些技术 可参考有关专著 用移动光栅法消除高次莫尔噪声项
基于上述传统的莫尔等高法发展了一系列改进方法 兹 列举如下 可参考有关文章
1 时域相位测量技术
信号处理方法及细分方法类似激光干涉仪
不确定度指标
尚无光栅尺不确定度的标准
1 用全长最大误差表示准确度
英国MT光栅尺小于914mm时其不确定度为±0.00127mm
2 用精度考核公式
2
+
4L 1000
µm
用光栅尺实现的传统光机仪器改造
用光栅尺改造万能工具显微镜 数显万工显
第4节 莫尔技术测角 1 光电轴角编码器
三坐标测量机简介
三坐标测量机是60年代后期发展起来的一种高效率的精 密测量仪器 它的出现 一方面是由于生产发展的需要 即 高效率加工机床的出现 产品质量要求进一步提高 复杂立 体形状加工技术的发展等都要求有快速 可靠的测量设备与 之配合 另一方面也由于电子技术 计算技术及精密加工技 术的发展 为三坐标测量机的出现提供了技术基础 三坐标 测量机目前广泛应用于机械制造 仪器制造 电子工业 航 空和国防工业各部门 特别适用于测量箱体类零件的孔距和 面距 模具 精密铸件 电子线路板 汽车外壳 发动机零 件 凸轮以及飞机型体等带有空间曲面的工件
3 龙门式(图A21 c d)
龙门式的结构刚性好 适用于大型测量机 x轴的移动距 离可达10m
4 桥式(图A21 e f)
桥式还分移动式和固定式两种 其特点是装卸工件非常方 便 操作性能好 适宜于小型测量机 精度较高
5 卧式悬臂坐标测量机(图A21 g h)
它是在卧式镗床或坐标镗床的基础上发展的 精度高 但结 构复杂
三坐标测量机的作用不仅是由于它比传统的计量仪 器增加了一 二个坐标 使测量对象广泛 而且它的生 命力还表现在它已经成为有些加工机床不可缺少的伴侣 例如它能卓有成效地为数控机床制备数字穿孔带 而这 种工作由于加工型面愈来愈复杂 用传统的方法是难以 完成的 因此 它与数控“加工中心”相配合 已具有 “测量中心”之称号
一类将试件光栅和基准光栅合一 测量时观察者 或TV 透 过光栅观察其阴影 称为实体光栅照射法 简称照射型
另一类实体光栅投影法 在待测表面上产生试件光栅的变形 像 将空间变形像栅成像在基准光栅上
1 照射型莫尔法 1 几何原理
相交光线与视线之间隔 开的光栅缝数称为序数
同一序数的明点与光栅 平面的距离相等 N1 >h1 N2 >h2
x cosθ − y sinθ = MP2
可得莫尔条纹方程
y
=
x
P1
cosθ − P1 sinθ
P2
−
KP1
sinθ
由此可推出莫尔条纹的宽度W及其对y轴的夹角φ
W=
P1P2
P12 + P22 − 2P1P2 cosθ
sinϕ =
P1 sinθ
P12 + P22 − 2P1P2 cosθ
莫尔条纹方程可写为
当 γ = −α 时
sin γ = λ + sinα
P
sinγ
=
λ
2P
2 多相型
为判向和补偿直流漂移 通常产生两项或四相信号 相位差 π或π/2
直读分光型读数头
二 直接接收式读数头 1 单相型
直接接收式读数头
2 四相式 1 输出0 π/2 π 3π/2四相信号 2 以LED为光源
也可用指示光栅裂相刻划获取四相
4 信号波形的正弦性
5 共模漂移 取Vcp点灵敏度最高 稳定性好
6 反差
Md
= Vp−p Vcp
= 2 Vmax Vmax
− Vmin + Vmin
二 光栅读数头组成 分光读数头 直接接收式读数头 镜像读数头 反射光栅读数头
组成 光源 准直透镜 指示光栅 光电探测器等
一 分光读数头 1 单相型
2s 两圆光栅中心距
α 圆光栅角节距
圆光栅读数头
3 准确度指标
1 间隔误差 两栅线组的圆心角和理论圆心角之差
2 直径误差 对经两组刻线相对理论位置偏差的平 均值 φ角位置的直径误差是
xϕ
=
δϕ
δ + ϕ +180D
2
δϕ和δϕ+180D 是在0和180上两组刻线的平均角位置误差
3 直径全中误差 测量范围各点直径误差的均方值
第七章 莫尔条纹技术
第1节 莫尔 Moire 条纹形成的原理 一 概述 200年前法国丝绸工人发现 称为莫尔条纹 Moire Fringe 在工程上的应用上世纪五 六十年代 原因 1 采用照相技术制造黑白相间的计量光栅实现了廉价和成批制 造 2 发展了莫尔信号的电子细分技术 目前应用 测长 测角 定位等等 机床 仪器应用很广 还可实现自动跟踪 轨迹控制 变形测试 三维轮廓测试等
hN = NPl /(d − NP)
2 照射法的光场调制原理
令光栅投射率函数为
T
(x)
=
1 2
+
1 2
g (2πx
/
P)
P为光栅节距 g是任意周期函数
则光栅出射面上光强I与入射面上光强I0有如下关系
I
=
I0
1 2
+
1 2
g (2πx
/
P)
当投射到物体上时 变形光栅的节距P'为
P′ = P(h + l) / l
lx h+l
+
g 2π
P
hd h
+ lx +l
⋅
g
2π
P
lx h+l
将g写成傅立叶级数形式 只考虑莫尔等高项 讨论正弦光 栅和黑白光栅情况可得
1) 正弦光栅情况
莫尔等高项
f
(z)
=
I0
cosφ
4
[1 +
1 2
cos
2πdh
P(h + l
)
]
2 黑白光栅情况
莫尔等高项
∑ f (z) =
I
0
cos 4
圆光栅的莫尔条纹 1 切向圆光栅
a 切向光栅 b 形成环形莫尔条纹 c 环形条纹解析图
条纹宽度
W
=
R 2α
2r
R 光栅上某点的半径
r 相切小圆半径
α 圆光栅角节距
条纹是一圈圈与圆光栅同心的同心圆
2 径向圆光栅 d 经向光栅 e 形成的条纹 f 形成条纹的解析图
条纹宽度
W
=
R 2α
2s
R 光栅上某点的半径
现代三坐标测量机几乎都是计算机数字控制(C N C型) 这种测量机的水平较高 象数控机床一样 可按 照编好的程序进行自动测量
三座标测量机 英国
三座标测量机 国产
三坐标测量机的结构型式
三坐标测量机一般都具有互成直角的三个测量方向 水平纵向 运动为x方向 又称x轴 水平横向运动为y方向 又称y轴 垂直运动为z方向 又称z轴 三坐标测量机就其组成来说 和一般计量仪器差不多 主要部件有底座 工作台 立柱 测 量头 以及三个运动方向的导轨等
三坐标测量机的结构类型有下列几种
1 悬臂式 z轴移动(图A21a)
这类测量机的工作台 其左右方向开阔 操作方便 缺点 是z轴在悬y轴上移动 容易引起y轴的挠曲 使y轴的测量范围 受到限制(一般不超过500mm)
2 悬臂式 y轴移动(图A21b)
这类测量机布局的特点是z轴固定在悬y轴上 并同y轴一 起前后移动 有利于装卸工件 缺点是悬臂在y轴方向移动 重心变化比较明显