多角度建立方程模型,有效解决数学实际问题

多角度建立方程模型,有效解决数学实际问题

发表时间：2016-06-21T09:33:38.327Z 来源：《科学教育前沿》2016年第3期作者：董升琼[导读] 在初中数学教学中，解决数学实际问题一直以来都是大家一致认为的一个难点问题。

（旺苍县双河中学四川广元 628200）

中图分类号：Ｇ62 文献标识码：Ａ文章编号：ISSN1004-1621（2016）03-098-02 在初中数学教学中，解决数学实际问题一直以来都是大家一致认为的一个难点问题，是很多同学都对此产生畏惧心理，造成考试丢分甚至放弃答题。快速、准确地解答这类题目的确很困难，总结起来，这类题目难，在于以下几点：首先，文字较多，不易读懂题目意思，所以，有相当一部分同学不自信，从而放弃了解答而丢分；其次，就是对这类题目没有作深入细致的研究，做到深入浅出。第三，在历届考题中实际问题占有相当大的比例。就自己多年来的教学实践与探索而言，合理运用数学思想，是解决数学问题的关键所在。比如，建模思想在解决数学实际问题中得到广泛的运用，使得很多原本难以解决的问题变得迎刃而解。一、利用“倍数关系”建立方程模型，解决数学实际问题

由“倍数关系”等问题建立数学模型，并通过配方法或公式法或分解因式法解决实际问题。学生在熟练掌握用建立数学模型后，就能轻松利用它解决一些具体问题。

案例1：

下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价（收盘价：股票每天交易结果时的价格）：

用方程思想解决数学实际问题，是初中数学解题中常见的一种题型,它一般是把实际问题转化成数学问题得以解决。利用方程思想解决实际问题时,首先审题找出题目的未知量和所有的已知量,并弄清未知量和已知量之间的某种联系。根据题目的已知条件，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后,用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等(不等)关系,列出方程(不等式、不等式组)。

在这类实际问题中，找出量的关系是列方程(不等式、不等式组)的关键和难点,有如下规律:(1)确定应用型问题的类型,按其一般规律方

法找等量关系。如:工程类,就要把全部工作量看作单位1，特别注意特定相等关系“工作量=工作效率×工作时间”、“工作效率=1÷工作总量”、“总工作量=个人工作效率×工作时间×人数”等；(2)将问题中给出的条件意思分成两个层面,分别找出等量关系；(3)利用画简易图,分析图形的长和宽,找出等量关系。(4)较为复杂的问题可借助图表提供信息,按横向或纵向区分别找出数量关系,列出相应的等式或不等式(组)。除熟练掌握解题方法之外，还需培养克服困难的信心，消除畏惧心里，也是解决实际问题的关键，应用题往往文字字数较多，从中提炼有用的数学

信息，达到由实际问题向数学问题的合理转化，从而轻松解答。