逻辑学选言判断及其推理..
选言推理公式
选言推理公式摘要：一、选言推理的概念二、选言推理的公式1.相容选言推理2.矛盾选言推理3.充分条件选言推理4.否定肯定式选言推理三、选言推理的应用四、提高选言推理能力的方法正文：一、选言推理的概念选言推理是一种逻辑推理方式，它基于两个或多个选言判断（即含有“要么...要么...”的判断）之间的关系来进行推理。
选言推理旨在找出能够在给定条件下成立的结论。
在实际生活中，选言推理应用广泛，如科学实验、论证观点、解决纠纷等。
二、选言推理的公式1.相容选言推理当两个选言判断之间存在相容关系时，我们可以根据其中一个选言判断的真假情况，推断另一个选言判断的真假。
相容选言推理的基本公式如下：已知：A1、A2、...、An 是两个或多个相容选言判断结论：如果A1为真，那么A2、...、An中至少有一个为真。
2.矛盾选言推理当两个选言判断之间存在矛盾关系时，我们可以根据其中一个选言判断的真假情况，推断另一个选言判断的真假。
矛盾选言推理的基本公式如下：已知：A1、A2、...、An 是两个或多个矛盾选言判断结论：如果A1为假，那么A2、...、An中至少有一个为真。
3.充分条件选言推理充分条件选言推理是根据一个选言判断的充分条件来推断另一个选言判断的真假。
其基本公式如下：已知：A1、A2、...、An 是两个或多个选言判断结论：如果A1的充分条件为真，那么A2、...、An中至少有一个为真。
4.否定肯定式选言推理否定肯定式选言推理是根据一个选言判断的否定条件来推断另一个选言判断的真假。
其基本公式如下：已知：A1、A2、...、An 是两个或多个选言判断结论：如果A1的否定条件为真，那么A2、...、An中至少有一个为假。
三、选言推理的应用选言推理在日常生活、工作和学习中具有广泛的应用，如科学实验、法律辩论、论文写作等。
通过运用选言推理，我们可以更清晰地分析问题、论证观点，为决策提供有力支持。
四、提高选言推理能力的方法1.学习逻辑学基础知识，了解选言推理的定义和公式；2.多做逻辑题，尤其是选言推理相关的题目，熟能生巧；3.培养分析问题的能力，善于找出问题中的选言关系；4.学会运用批判性思维，提高推理的严谨性和准确性。
四、逻辑基本知识—复合命题及其推理
四、复合命题及其推理复合命题是包含了其他命题的一种命题，一般说，它是由若干个(至少一个)简单命题通过一定的逻辑联结词组合而成的。
（一）联言命题及其推理Ⅰ、联言命题联言命题是断定事物的若干种情况同时存在的命题。
如：“文艺创作既要讲思想性，又要讲艺术性”就断定了“文艺创作要讲思想性”和“文艺创作要讲艺术性”这两种情况同时存在。
联言命题所包含的肢命题称为联言肢。
在现代汉语中表达联言命题逻辑联结词的通常有：“……和……”，“既……又……”，“不但……而且……”，“一方面……另一方面……”，“虽然……但是……”等等。
如果取“并且”作为联言命题的典型联结词，用“p”、“q”等来表示联言肢，那么联言命题的形式可表示为：p而且q“鲁迅是思想家”都真的情况下是真的，在其余情况下都是假的。
需要指出的是，在现代汉语中用“但是”、“还”、“尽管”等联结词所联结而成的联言命题并不完全等同于用“∧”所联结而成的合取式。
对前者来说顺序是不能随意颠倒的，如“他获得了奥运会的金牌，并且参加了奥运会”就是一个在逻辑上可接受的联言命题。
但它对日常思维来说却是不恰当的。
因为它的两个肢命题在意义上前后顺序被颠倒了，同样，“他参加了亚运会，并且雪是白的”在逻辑上可以为真。
Ⅱ、联言推理1.分解式；这是根据一个联言命题为真而推出其各联言肢为真。
公式是：p∧qp(或q)例如，某同志曾有如下议论：既然大家都认为老王同志既有优点又有缺点的看法是正确的，那么我说老王同志是有缺点的，这又有什么不对呢?某同志的这个议论实际上就是运用了一种联言推理。
即：老王同志既有优点又有缺点，所以，老王同志是有缺点的。
2.组合式；这是根据一个联言命题的各个联言肢为真而推出该联言命题为真。
公式是pqrp∧q∧r例如，有人说，在社会主义建设时期，不仅工人和农民是社会主义建设的依靠力量，而且知识分子也是社会主义建设的依靠力量，所以，工人、农民和知识分子都是社会主义建设的依靠力量。
09第九讲 联言、选言命题及其推理
＊＊（2004年B类）81. 甲、乙、丙、丁四人的 血型各不相同，甲说：“我是A型。”乙说： “我是O型。”丙说：“我是AB型。”丁说： “我不是AB型。”四个人中只有一个人的话 是假的。 以下哪项成立? ( ) A. 无论谁说假话，都能推出四个人的血型情况。 B. 乙的话假，可推出四个人的血型情况。 C. 丙的话假，可推出四个人的血型情况。 D. 丁的话假，可推出四个人的血型情况。 【答案】B
1）张小平或者犯杀人罪，或者犯抢劫罪； 张小平没有犯杀人罪； 所以张小平犯抢劫罪。 *2）张小平或者犯杀人罪，或者犯抢劫罪； 张小平犯杀人罪； 所以张小平没有犯抢劫罪。 3）克林顿是美国总统， 所以克林顿或者是美国总统，或者是美 国国务卿。 ******
4）鱼，我所欲也，熊掌亦我所欲也；二者不 可得兼，舍鱼而取熊掌者也。生亦我所欲 也，义亦我所欲也，二者不可得兼，舍生 而取义者也。（孟子《告子章句上》） 或者要鱼，或者要熊掌，二者不可得兼； 不要鱼， 所以要熊掌。 5）要么为玉碎，要么为瓦全； 宁为玉碎， 所以，不为瓦全。 ******
1、定义：断定事物若干种可能情况（至少有 一种存在）的命题。相容与不相容 2、构成：选言肢(disjuncts)，联结词。 3、相容选言命题：（ inclusive disjunction） 1） 常用联结词：或者，可能…也可能，或许， 也许。 2） 逻辑形式：p或者q p∨q(析取式) 3）逻辑性质：当且仅当选言肢都假，相容选言 命题假。 选言肢不可同假(选言)，可以同真(相容)。 ******
• the truth value of the compound proposition is completely determined by the truth values of its components. • A truth table is an arrangement of truth values that shows in every possible case how the truth value of a compound proposition is determined by the truth values of its simple components. • ******
《逻辑学》课程教学大纲
《逻辑学》课程教学大纲课程名称：逻辑学课程类别：学科专业选修课适用专业：小学教育考核方式：考查总学时、学分： 32学时、2学分其中实验学时： 0 学时一、课程教学目的逻辑学是一门专业选修课，是实践性和技巧性很强的专业基础课，是学习文科各专业的基础性和工具性的课程。
通过教学，使学生掌握普通逻辑思维的基本理论、基本知识和基本技能，培养学生逻辑思维的能力和素质，为专业课程的学习和今后的工作提供逻辑学基础。
在教学过程中，本课程要求着重培养学生正确理解概念，准确作出判断，有效进行推理，科学组织论证，能辨别人们逻辑思维的正误。
二、课程教学要求本课程以概念、判断、推理、论证为为基本结构，内容有概念、性质判断及其推理、复合判断及其推理、归纳和类比推理、逻辑思维的基本规律、论证与假说。
执行本大纲应注意的问题：1．注意讲清本课程中的基本概念和基本理论，在保持课程的科学性及系统性的基础上，应突出重点、难点。
2．教学过程中要充分利用直观教具如模型、图表、幻灯及录像和计算机辅助教学软件等。
3．因学时有限，而内容较多，因此有一部分内容要求学生自学。
学生自学部位不占总学时，但仍然是大纲要求掌握内容。
学生自学部分，采用由教师提示，学生课后自学并提出问题，老师课后解答的方式；4. 必要时对重点章节，可在讲授基础上，引导学生查阅资料，并进行课后学习兴趣小组讨论，写出读书报告，以培养学生综合分析问题的能力。
三、先修课程教育学心理学四、课程教学重、难点教学重、难点：性质判断三段论复合判断及其推理演绎推理与归纳推理的区别五、课程教学方法与教学手段讲授法讨论法多媒体教学手段六、课程教学内容第一章绪论（1学时）1.教学内容（1）普通逻辑学的研究对象和任务，性质和作用（2）逻辑学简史（3）普通逻辑学主要教学内容和学习方法2.重、难点提示普通逻辑学的研究对象和任务，性质和作用第二章概念（4学时）1．教学内容（1）概念的概述（2）内涵与外延（3）概念外延间的关系（4）定义与划分（5）限制与概括2．重、难点提示概念外延间的反变关系第三章性质判断及其推理（8学时）1.教学内容（1）判断与推理概述（2）性质判断的对当关系（3）性质判断及其直接推理（4）性质判断间接推理——三段论（5）关系判断及推理（6）模态判断及推理2．重、难点提示三段论及其推理规则第四章复合判断及其推理（10学时）1.教学内容（1）联言判断及其推理（2）选言判断及其推理（3）假言判断及其推理（4）假言选言推理——二难推理（5）负判断及其等值判断2.重、难点提示（1）假言判断及其推理（2）二难推理第五章归纳推理和类比推理（4学时）1.教学内容（1）归纳推理概述（2）归纳推理的不同类型（3）类比推理概述（4）归纳推理和类比推理的作用2.重、难点提示科学归纳法与简单枚举法的运用第六章逻辑思维的基本规律（4学时）1.教学内容（1）逻辑思维的基本规律概述（2）同一律、矛盾律、排中律和充足理由律的基本内容和逻辑要求2.重、难点提示掌握违反逻辑思维基本规律的逻辑错误第七章论证与假说（3学时）1.教学内容（1）论证与假说概述（2）证明与反驳（3）假说的验证2.重、难点提示（1）证明与反驳（2）假说的验证七、学时分配八、课程考核方式1.考核方式：考查2.成绩构成：期末总成绩=期末成绩+平时成绩九、选用教材和参考书目［1］《普通逻辑学》，杨树森编著，安徽大学出版社，2005年；［2］《新逻辑学》，黄华新等主编，浙大出版社，1999年；［3］《逻辑学》（大学哲学丛书），宋文坚主编，人民出版社，1998年；［4］《现代逻辑学》，李树琦等著，重庆出版社，1998年；［5］《普通逻辑教程》，孙仁喜主编，大连理工大学出版社，1994年；［6］《普通逻辑基础》，辛菊主编，山西高校联合出版社，1994年。
(完整)逻辑思维、判断和推理
逻辑思维、判断和推理逻辑思维又称抽象思惟，是思维的一种高级形式。
其特点是以抽象的概念、判断和推理作为思维的基本形式，以分析、综合、比较、抽象、概括作为思维的基本过程，从而揭示事物的本质特征和规律性联系。
判断是由概念组成的，推理是由判断组成的，所以概念是思维的细胞，是我们的思维藉以进行的基础。
逻辑学要求我们在思维过程中，力求做到概念明确、判断恰当、推理合乎逻辑。
判断，是对事物有所断定的思维形式。
判断需要通过语句来表达，语句是判断的外在语言形式，判断是语句的思想内容.与客观事实相符合的叫真判断，否则叫假判断；本身不含其他判断的叫简单判断,本身包含其他判断的叫复合判断。
简单判断又包括性质判断、关系判断，复合判断又包括联言判断、选言判断、假言判断、负判断。
推理,是从一个或几个已知判断中得出一个新判断的思维过程，推理既是思维的基本形式，又是思维的重要过程,它比较集中地体现了思维的本质特点——概括性和间接性。
推理常有归纳推理、演绎推理和类比推理三大类。
归纳推理是以关于特殊对象的知识为前提，推出一般性或普遍性结论的推理，它又分为完全归纳推理和不完全归纳推理（不完全归纳推理又分为简单枚举法、统计法和科学归纳推理）。
例如：菜豆种子的根具有向地性、向水性，茎和叶具有向光性，大自然其他植物也有这样的特性，因此植物都具有向地性、向水性、向光性。
这就是归纳推理中的不完全推理。
又如：①地球与月球之间是互相吸引的；②太阳与地球之间是相互吸引的；③地球与火星之间是相互吸引的；④太阳与月球之间是相互吸引的；⑤太阳与哈雷彗星之间是相互吸引的……结论是：任何两个天体之间都是相互吸引的。
这就是牛顿推导出来的“万有引力"定律。
但是，宇宙中的天体多达上千亿，牛顿没有能把所有星系中的天体全部一一考察。
因此，这种推理也是不完全归纳推理。
人们大量地运用不完全归纳推理从个别的知识中推导出普遍性的规律性知识。
这在探求新知识中具有极为重要的意义.但是，用这种推理得出的普遍性的结论是从部分的事例中推导出来的.所以，其结论不是必然的，还需要进一步地加以验证。
关于联言推理、选言推理、假言推理的定义
关 系 而推 出结论 的 推 理
( 2 )
(
《普通 逻 辑 》 修 订 本
,
年 上 海人 民 出 版 社
,
。
。
)
选 言 推 理 是 根 据 选 言 判 断 的 逻 辑 性质 进 行 的 推 理
。
即 根据 前 提 中 选 言
)
肢 之间 的关系进 行 的推理 这两 个 定 义 只 有 表 述 上 的 差 别 性质
因 为逻 辑 推 理 仅仅 是 指 结 构 正 确有 效 的 推理
, ,
,
就不 承 认 它 是推 理
,
。
这是
如 果 只 有 逻 辑 推 理 才算推 理
那 么 推理 出
。
现 的 错 误就 仅 仅 在 推 理 的 具 体 内容 真 是这 样 是这 样
, , ,
在 于 判 断 的不 真 实而 与 推 理 形 式 的 结 构 无 关
前 提有 选 言 判 断
,
(
《 逻 辑 学》
1
98 7
年 广 西 人 民 出版 社
,
,
而无 实质 性 的 差 别
都认 定
,
唯 有根 据 选言 判 断 的 逻 辑
。
( 即 选 言 前 提选 言 肢 之 间 的 真 值 关 系 )
进 行 的 推 理 才是 选 言 推 理
。
这 就 是说
、
,
不仅
,
并且 还 要 根 据 选 言 前提 的 逻 辑 性质 引出
,
( 逻 辑 地 引 出 ) 结 论的 推 理
,
才 能 称 之 为 选言 推 理
否则
,
就 不 是选 言 推 理
照 此办理
《逻辑学》教案2
《逻辑学》（华东师范大学）【教学大纲】第一章绪论教学目的和要求：通过本章教学，使学生概括了解思维的一般特点及思维与逻辑的关系，明确思维形式结构的组成要素，把握逻辑学的研究对象和性质，认清提高逻辑思维能力对搞好法律工作和其他工作的重要意义。
教学重点和难点：逻辑学的对象和性质。
教学方法与手段：第一节什么是逻辑学1.1.1“逻辑”一词的含义1.1.2逻辑学的研究对象第二节逻辑学的性质和作用1.1.1逻辑学的性质1.1.2逻辑学的作用第三节逻辑简史1.1.1传统逻辑的诞生与发展1.1.2现代逻辑的兴起与发展复习与作业要求：1.逻辑学的研究对象是什么？2.为什么说逻辑学是没有阶级性的科学？3.学习逻辑学的意义何在？4.学习逻辑学应当注意哪些方法？考核要点：“逻辑”一词的含义。
逻辑学的对象与性质。
思维的形式结构及组成成分。
正确识别逻辑常项与变项。
辅助教学活动：组织观看相关教学录像或进行课堂讨论。
第二章必然性推理（上）——复合命题推理教学目的和要求：通过本章教学，使学生了解推理的构成以及必然性推理的特征，认清并了解复合命题的不同类型及其逻辑特性，熟悉复合命题间的真假关系和转换要求，学会正确运用复合命题的推理，掌握其推理规则和判定推理有效式的方法，提高推理的综合应用能力。
教学重点和难点：各种复合命题的自然语言表达式与人工语言表达式的区别和联系。
各种复合命题的逻辑特性及相应的复合命题推理有效式（有效式名称及推理规则）。
与复合命题有关的重要的逻辑规律或永真式（如双重否定律、交换律、德摩根律、附加律、重言律、结合律、分配律以及蕴涵、逆蕴涵、等值和严格析取的定义律等）。
假言易位推理、假言连锁推理、二难推理和归谬推理的有效式及判定方法。
真值表的判定作用。
用真值表解题。
复合命题推理的综合应用（解形式证明题与非形式证明题）。
教学方法与手段：第一节命题与推理的概述1.1.1命题的概述1.1.2推理的概述第二节负命题及其推理1.1.1负命题的逻辑特性1.1.2负命题推理的有效式第三节联言命题及其推理1.1.1联言命题的逻辑特性1.1.2联言推理有效式第四节选言命题及其推理1.1.1相容选言命题及其推理1.1.2不相容选言命题及其推理第五节假言命题及其推理1.1.1充分条件假言命题及其推理1.1.2必要条件假言命题及其推理1.1.3充分必要条件假言命题及其推理1.1.4与假言命题有关的复合命题推理1.1.5真值形式的种类第六节真值表的判定作用1.1.1真值表的判定作用1.1.2归谬赋值法第七节复合命题推理的综合应用1.1.1复合命题推理的综合应用1.1.2综合应用中的注意事项复习与作业要求：1.什么是命题和命题形式？命题的逻辑特性是什么？2.复合命题有哪些成分构成？有哪些种类？其逻辑特性是什么?3.什么是推理？它由哪些成分构成？4.必然性推理与或然性推理的区别在哪里？5.什么是有效式？形式有效与结论为真的关系怎样？6.什么是负命题？其逻辑特性是什么？什么是双重否定律？7.什么是矛盾命题？什么是等值命题？是举例说明。
选言推理公式
选言推理公式摘要：一、选言推理公式的概念二、选言推理公式的基本形式1.肯定选言命题2.否定选言命题三、选言推理公式的应用1.逻辑论证2.问题解决四、选言推理公式的局限性与注意事项正文：选言推理公式是逻辑学中的一种推理方式，它根据事物的某些属性或关系进行判断和推导。
通过对选言命题进行肯定或否定，我们可以得到不同的结论。
了解选言推理公式，可以帮助我们更好地进行逻辑思考和论证。
一、选言推理公式的概念选言推理公式，简单来说，就是根据事物的某些属性或关系进行判断和推导的公式。
在逻辑学中，选言命题是描述事物之间关系的命题，例如“A 是B 或C”。
通过对选言命题进行肯定或否定，我们可以得到不同的结论。
二、选言推理公式的基本形式1.肯定选言命题肯定选言命题表示事物具有某种属性或关系，例如“所有学生都会数学或语文”。
在这种情况下，我们可以通过肯定选言命题进行推理，得出“某个学生一定会数学或语文”的结论。
2.否定选言命题否定选言命题表示事物不具有某种属性或关系，例如“不是所有学生都会数学或语文”。
在这种情况下，我们可以通过否定选言命题进行推理，得出“某个学生不会数学或语文”的结论。
三、选言推理公式的应用1.逻辑论证在逻辑论证过程中，我们可以运用选言推理公式来支持或反驳某个观点。
通过分析事物的属性或关系，我们可以得出符合逻辑的结论，从而使论证更加有力。
2.问题解决在解决问题时，我们也可以运用选言推理公式来分析问题、寻找解决方案。
通过对问题的各个方面进行推理，我们可以找到问题的症结所在，从而制定出有效的解决方案。
四、选言推理公式的局限性与注意事项虽然选言推理公式在逻辑思考和论证中具有重要作用，但它并非万能的。
在使用选言推理公式时，我们需要注意以下几点：1.确保选言命题的准确性：选言命题是推理的基础，因此需要确保其准确性。
2.考虑全面：在使用选言推理公式时，要尽量全面地考虑问题的各个方面，避免片面或偏颇的结论。
3.防止逻辑谬误：在推理过程中，要防止出现逻辑谬误，如“过度简化”、“非黑即白”等。
《逻辑学》第五讲 复合判断及其推理
道德和法律都是人们的行为规范。
3）异主异谓型
我国经济体制的改革要打破旧的条条框框的
束缚，政治体制的改革要从中国的国情出发。
2、联言判断的逻辑值
一个联言判断为真，当且仅当其肢判
断都为真。或者说，全真才真一假便假.
用“并且”表达的都是联言判断，但 只有当所有的肢判断都真时，联言判断才 为真：
1）拿破仑是法国人，而且是著名军事家.
p q
· p∨q
F T
T F
T T
F F
T F
T F
把握两种选言判断应注意：
在实际思维中，一个真实的不 相容选言判断可以表述成相容选 言命题，但一个真实的相容选言 判断却不能表述成不相容选言判 断。
课堂练习
分析下列判断中的联结词使用是否恰 当，如不恰当，请予以更正。 1）要想取得好的学习成绩，要么认真 听课、记好笔记，要么认真看书、多做练 习。 2）王同志所犯的错误，要么是政治方 面的，要么是经济方面的，要么是生活方 面的。 3）冠军争夺，或者你赢，或者我胜。
课堂练习
甲导演拍了《黄河》，乙导演拍了 《孙悟空与猪八戒》，丙导演拍了《白 蛇传》。甲导演说：“ 我们三人的姓分 别是这三部片名的第一个字，但每个人 的姓同自己所拍片子片名的第一个字又 不一样。” 这时另一个姓孙的导演说： “ 真是这样。 ” 请问：这三部片子的导演各姓什么？
（2）相容选言推理 或者张是案犯，或者李是案犯， 张不是案犯， 所以，李是案犯。
相容选言推理用公式表示为:
p或者q 非q
所以，p
相容选言推理的规则： 1、否定一个选言肢，就要肯定 另一个选言肢。 2、肯定一个选言肢，不能否定 另一个选言肢。
第五章 复合判断及其演绎推理(一)
（一）充分条件假言判断及其真值 1、定义：是断定某一思维对象情况是另一思维对象情况的充分 条件的假言判断。 如果有思维对象情况p，就必然有思维对象情况q，而没有思 维对象情况p，则是否有思维对象情况q并不确定，这样p就是q的 充分条件。
2、逻辑形式：如果p，那么q。p→q。 例： 如果你不努力学习，你就不会取得好成绩。 如果张三贪污，那么他就犯了法。 如果得了肺炎，你就要发烧。 如果植物缺乏水分，那么它就会死亡。 3、真值情况： 充分条件假言判断的真假，当且仅当其前件真而后件假时，则 这个充分条件假言判断是假的。
例：
1、当且仅当一个三角形是等边的，则它是等角的。 2、当且仅当一个人触犯法律，他才应受到法律处罚。
2、逻辑形式：当且仅当p，则q。 p q。 （ p→q ）∧（ p←q ）。 3、真值情况： 充分必要条件假言判断的真假，当且仅当前件真而后件假、或 者前件假而后件真，则该充分必要条件假言判断就是假的。
例：
胡鞍钢和孙冶芳都是经济学家
所以，胡鞍钢是经济学家
（二）联言推理的合成式 (p，q)→（p ∧ q）。 如： 周强是127031班学生 徐翔是127031班学生
所以，周强、徐翔是127031班学生 中国共产党是伟大的党 中国共产党是光荣的党 中国共产党是正确的党 所以，中国共产党是伟大、光荣、正确的党
这些句子虽然表达的语法结构不同，有些表达方式在 语气方面存在着明显的差异，表现了说话者的某些倾向和 情感因素等等．但它们的逻辑结构却是一样的，即都具有 p∧q的形式。因为逻辑研究只是对语言材料一种形式的 抽象，它关注的是断定的意义而不是语句在其他表达上的 意义。以上这些语句有一个共同点，都是同时断定几个情 况成立，因而都表达联言判断。
《黄河》的导演要么姓白，要么姓孙。 不姓孙。 所以，姓白。（否定肯定式）
逻辑学 推理举例
《普通逻辑学》推理举例：直言判断形式列表名称基本逻辑形式简记简称举例全称肯定判断所有的S是P SAP A 规律都是具有客观性的全称否定判断所有的S不是P SEP E 所有的自行车都不是机动车特称肯定判断有的S是P SIP I 有些教师是青年特称否定判断有的S不是P SOP O 有些书不是纸制的一、演绎推理与简单判断的推理（第五章）：见作业（一）对档关系直接推理1、矛盾关系（真→假、假→真）（1）SAP →并非SOP所有法院都是审判机关→并非有的法院不是审判机关（2）并非SOP →SAP并非有的法人不是具有民事行为能力的→所有法人都是具有民事行为能力的。
2、反对关系（真→假）3、下反对关系（假→真）4、差等关系（真→真、假→假）三段论推理：第一格（公理格）M—PS—MS—P1、AAA：凡犯罪行为都是具有社会危害性的，某乙的行为是犯罪行为，所以，某乙的行为是具有社会危害性的。
2、EAE：任何人的容颜都不能永葆青春，我们都是人，所以，我们的容颜不能永葆青春。
3、AII：凡作案人都要到现场，张某是作案人。
所以，张某有到过现场，4、EIO：所有的自行车都不是机动车，小孩的玩具是自行车，所有，小孩的玩具不是机动车。
第二格：（区别格）P—MS—MS—P1、EAE：所有的贪污行为都不是合法的，受贿是贪污行为，所以，受贿不是合法的。
2、AEE：刑法是统治阶级意志的表现，民法不是刑法，所以，民法不是统治阶级意志的表现。
3、AOO：所有的罪犯都有作案动机，有的被告没有作案动机，所以，有的被告不是罪犯。
4、EIO：鸡不是哺乳动物，有的动物是哺乳动物，所以，有的动物不是鸡。
第三格：（例证格）M—PM—SS—P1、AAI：蒸汽机需要用电，蒸汽机是生产工具，所以，有些生产工具需要用电。
2、EAO：猪不是卵生的，猪都会叫，所以，有些会叫的动物不是卵生的。
3、AII：所有犯罪都是违法的，有的犯罪是情节严重的行为，所以，有的情节严重的行为是违法的。
逻辑学选言判断及其推理
或者由于适用法律不当。
理 断 （2）这种服装销路不好，或因其价格太 高，或因其质地太次，或因其式样陈旧。 及 其
选 其逻辑形式是：p或者q 也可表示为：p∨q，读作：p相
言 容析取q 推 判 在自然语言中，这种判断的联
结词，除了或者外，还可以用
理断 及
“也许……也许”，“可 能……可能”等来表达。
其
选 言 推判 理断 及 其
选 言 推判 理断 及 其
2、相容选言判断的逻辑特征
从真值表看相容选言判断的逻辑特 征。
p q
p∨q
T T
T
T F
T
F T
T
F F
F
由上可知，（1）相容选言判断，当且 仅当其肢判断都假时才假，其他情况下 都真。（2）当一个相容选言判断真时， 如果一个肢判断为假，那么剩下的一个
及
其
实际中，如何进行选言推理？
选 （1）选言推理的大前提从哪里来： 把握所研究现象总体有几种可能情
言 况；成就一种现象的若干要件…… 推 判 （2）选言大前提要真，——防止
先入为主，遗漏选言肢。
理断 及 其
选 言 推判 理断 及 其
选 言 推判 理断 及 其
选 言 推判 理断 及 其
选 言 推判 理断 及 其
选 言
相容选言推理的推理规则，这就是： 否定一部分选言肢就要肯定剩下的 （肯定的方式有两种）；但肯定一 部分选言肢不能否定另一部分。
推判
理断
及
其
三、不相容选言判断及其推理
（一）不相容选言判断
选 1、定义 言 所谓不相容选言判断就是断定若干
选言判断及其推理
选言判断及其推理一、选言判断及其种类（一）什么是选言判断选言判断是断定事物若干种可能情况中至少有一种情况存在，或者只有一种情况存在的复合判断。
（二）选言判断的种类根据选言判断使用的联结词的不同，或者根据选言支断定的事物情况是否可以同时存在，选言判断可分为：1.相容选言判断2.不相容选言判断。
2.相容选言判断的结构选言判断由选言支与选言联结词组成。
联结词：或者…或者、也许…也许、可能…可能、至少其一。
逻辑形式：“p或q”或“p∨q”。
（二）相容选言判断的真值：选言支至少有一个为真,则整个判断为真;选言支都假,则整个判断为假。
（沾真则真，都假则假）真值表（1）否定肯定式p或者q非p .所以，q人们过河或是靠游泳或是乘渡船，没有渡船可乘，所以，只能靠游泳。
小张发烧或者是由于感冒，或者是由于肺炎。
小张发烧不是由于肺炎，所以，小张发烧是由于感冒。
（2）肯定肯定式肯定肯定式的一般逻辑形式：P .所以，p或者q符号表示：p→p∨q小赵是大学生，所以，小赵是大学生，或者是运动员。
奥巴马是美国总统，所以，奥巴马是美国总统，或者卷心菜是蔬菜。
相容选言推理的无效式根据相容选言推理规则（3）由肯定一个选言支，不能推出否定另一个选言支，相容选言推理的肯定否定式无效。
无效式：p或者qp或者qp . q .所以，非q 所以，非p田亚东或者是院长,或者是教授,田亚东是院长;所以,田亚东不是教授。
日光灯不亮,或因线路故障,或因日光灯损坏,经查,是线路故障;所以,不是因为日光灯损坏。
判定下列推理是否正确。
小李学习成绩不理想或者是由于基础差，或者是由于学习方法不当，或者是学习不勤奋；小李学习不理想是由于基础差，也是由于学习方法不当；所以，不能说小李学习不勤奋。
相容选言判断小结:(1)相容选言判断的含义:一个支判断为真即可。
(2)标准形式:p或q。
(3)矛盾判断:非p且非q。
(4)推理规则:p或q为真，p为假→q必真。
【逻辑思维训练】1.写出下列复合判断的形式。
选修课《逻辑学》笔记
选修课《逻辑学》笔记第一讲绪论L O G I C说真话——被淹死说假话——被砍头一陰一陽之謂道，繼之者善也，成之者性也。
仁者見之謂之仁，知者見之謂之知，百姓日用而不知，故君子之道鮮矣！——《周易·易传》以上四张牌，每张牌的一面是字母，另一面是数字。
并且如果牌的一面是元音字母，另一面是偶数。
问：必须翻哪两张牌可以证明或证否这一规则？某特种大队四班长深入敌后侦察，遇一岔路口，每一路口上立着一块牌子：３号路口的牌子上写着“此路有地雷”２号路口的牌子上写着“此路无地雷”１号路口的牌子上写着“３号路无地雷”★已知，三块牌子上的话只有一句真话并且只有一条路上埋有地雷。
请问哪句话是真话？哪条路上有地雷？逻辑是一门独立的学问，大家都要学一点。
一、学习逻辑学的作用1、可以提高逻辑思维能力，指导人们正确思维，认识客观事物。
近代西方科学的发展是建立在两大基础之上的：一是亚里士多德创立的演绎逻辑体系，二是近代实验科学家创立的探求因果联系的方法。
——爱因斯坦中华新文化的灿烂未来，有待于思维方式的更新。
——张岱年2、可以提高逻辑论证能力，指导人们正确进行论证和反驳。
学习逻辑学的作用论证上帝不是万能的3、可以提高语言表达能力，指导人们准确交流和表达思想。
学习逻辑学的作用要把我们的思想正确地表达出来，第一件事情是要讲逻辑。
——吕叔湘朱德熙4、有助于更好地发挥军队政治工作的作战功能。
学习逻辑学的作用毛泽东《敦促杜聿明等投降书》（一）“逻辑”的词源和词义“逻辑”是从英语logic一词音译而来，logic又是源于希腊语“逻各斯”。
二、逻辑学是什么？现代汉语中，“逻辑”一词的主要含义有：⑴客观规律⑵思维规律、规则⑶理论、观点⑷逻辑科学（二）形式逻辑的研究对象和性质形式逻辑主要研究思维的形式结构及其规律和一些简单的逻辑方法。
1、形式逻辑的研究对象（1）思维的逻辑形式命题形式推理形式所有金属都是导电体。
所有商品都是用于交换的劳动产品。
逻辑学基础教程(第四版)全套教学课件
• 逻辑学与各门具体科学的研究和理论发展均有重要联系， 其中与哲学、语言学、法学、心理学、经济学、管理决策 学的关系尤为密切，现代逻辑是数学、计算机科学和人工 智能的重要基础理论之一。
㈡传递性关系
传递性关系是指存在于三个或三个以上关系项之间的关 系（又称“多元关系”）。它所刻划的是在“aRb”真，且 “bRc”真的情况下， “aRc”如何。表示传递性关系的判断， 被称为传递性关系判断。
传递性关系包括传递关系、非传递关系、反传递关系。
⒈ 传递关系。 当aRb真，bRc真，则aRc必真。则“R”表示传递关
《逻辑学》·课程导学
一、《逻辑学》课程简介 • 中文中的 “逻辑”一词属外来语，它是英文“logic”一词
的音译。它具有多义性，主要是指一门研究人类思维形式和 方法的科学。 • 根据联合国教科文组织和《大英百科辞典》的学科分类与 介绍，逻辑学被认为是影响人类社会发展、科学知识进步 和人的素质的最重要的基础学科之一。
第一节 逻辑学的对象
一、逻辑学研究什么 • 柯比（Copi）：“逻辑的研究就是用来区分对的
（好的）论证和错的（坏的）论证的方法和原理 的研究 。 ”
• 涅尔夫妇（W.knealeand M.Kneale）在《逻辑 学的发展》一书中说：“逻辑是研究有效推理及 其规则的。”
• 蒯因（Quine）说：“通常含混地说，逻辑是必 然推论的科学。
⒉ 任何一个三段论都包含着三个性质判断。其中，两个作为 推理依据的、包含着一个共同概念的判断是前提 （分为大 、小前提），由两个前提推出的新判断是结论。
逻辑学第三章
逻辑学第三章判断和推理第一节判断的概述一、判断的特征1.什么是判断判断是对客观事物情况有所断定的一种思维形式，是用肯定或否定的形式反映周围现实的一种思维形式。
例如：（1）秘书工作要既不失职，又不越权。
（2）张三不是杀人犯。
2.判断的逻辑特征：一是有所断定。
如果对对象既无所肯定，也无所否定，那不是判断。
二是有真假（把我们所讲的逻辑称为二位逻辑）。
判断是对客观事物有所断定的一种思维形式，是对客观事物情况的反映，而不是客观事物本身。
因此，存在着是否真实地反映客观事物的问题。
例：（1）地球是围绕太阳运行的。
（2）地球不是围绕太阳运行的。
3，凡是判断都是命题，但不一定一切命题都是判断，只有当命题加上断定成分后才能成为判断。
如：把门打开。
这是一个祈使句。
应注意的问题：普通逻辑并不考虑思维的具体内容，它只是从判断形式的结构方面研究不同类型的判断的真假特征，以及各种判断之间的真假关系。
至于判断本身的真假，是由实践来检验的。
二、判断与语句1．判断是思维形式，是逻辑学的研究对象。
语句是表达完整思想的语言单位，是语言学的研究对象。
2.任何判断都必须用语句来表达，但并非所有的语句都表示判断。
表达判断的语句在逻辑上也称作命题。
一个语句能否是判断，关键在于它能否直接地表现出判断的两个逻辑性质。
（1）一般来说，陈述句表达判断。
例如：“所有的法律都是有强制性的”，“人民检察院不是审判机关”这些句子都表达判断。
（2）疑问句、祈使句、感叹句一般不表示判断，除非它们都对事物作出了判定。
例如：①美丽的杭州啊！②年轻人，不要吸烟！③有绝对静止的事物吗？3．判断与语句并非一一对应（1）同一个判断可以用不同的语句表达。
例如：①每一个公民都必须遵守法律。
②没有一个公民可以不遵守法律！③难道有可以不遵守法律的公民吗？以上三个句子语法结构都不同，但都表示了同一个判断，即“所有的公民都必须遵守法律”。
（2）同一个语句在不同的语境中可以有不同的判断。
(逻辑学)第四节选言命题及其推理
▪ 江苏省公安厅法制处副处长张兰青对《治 安管理处罚法》处理卖淫嫖娼行为的一个 解读：
▪ “从3月1日开始，警方在查获卖淫嫖娼违 法人员时，一律要对违法人员进行拘留并 通知其家人，情节轻微的可以不拘留但要 处以500元以下罚款！” (《南京晨报》2 月28日)。
▪ 《治安管理处罚法》规定：卖淫、嫖娼的， 处10日以上15日以下拘留，可以并处5000 元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留 或者500元以下罚款……决定给予行政拘留 处罚的，应当及时通知被处罚人的家属。”
p∨q↔q∨p
交换律和分配律
交换律： p∧q ↔ q∧p p∨q ↔ q∨p
分配律： p∧（q∧r） ↔ （ p∧q）∧r p∨ (q∨r) ↔ (p∨q) ∨ r
破译密码
▪ 某国间谍被捕，从他身上搜出一张算式纸， DMNACD+GERACD=RMBERT(注D=5)警 察深信这是一个密码，每个字母分别代表 0——9的正整数。
他们各是第几名
▪ 1、2、3、4号运动员分别取得一、二、三、 四名。已知：
▪ 1.每个运动员的名次与自己的号码不符。 ▪ 2.第四名运动员的号码是某一运动员的名
次，而这个运动员的号码又是2号运动员的 名次。 ▪ 3.三号运动员不是第一名。 ▪ 问：他们各获得第几名？
D额前系什么牌
▪ ABCDE五人额前系圆牌，或黑或白。各人看得见 其他人的圆牌颜色，不知自己的颜色。已知，系 白牌者讲真话，系黑牌者讲假话。
▪ A：我看见三块白牌和一块黑牌。 ▪ B：我看见四块黑牌。 ▪ C：我看见三块黑牌和一块白牌。 ▪ E：我看见四块白牌。 ▪ 问：D系的何色牌？
白色
▪ A：黑牌。 ▪ B：黑牌。 ▪ C：白牌。 ▪ E：黑牌。 ▪ D：白牌。
第三章 思维的逻辑形式(中) ——复合判断及其推理
第二章思维的逻辑形式（上）- 9 -第三章思维的逻辑形式（中）——复合判断及其推理复合判断是本身包含有其他判断的判断，其变项是判断。
复合判断又分为联言判断、选言判断、假言判断和负判断。
复合判断的演绎推理，包括联言推理、选言推理、假言推理、假言选言推理（二难推理）。
第一节联言判断及其推理一、联言判断（一）什么是联言判断他参加过亚运会，也参加过奥运会。
杜甫是诗人，李白也是诗人。
我们不但要抓好物质文明建设也要抓好精神文明建设。
这种断定几种事物情况同时存在的判断，就是联言判断。
它是由两个或两个以上联言支和联结词“并且”组成的。
一个二支联言判断的逻辑形式为：P并且q即P∧q（“∧”读作“合取”）。
具体的联言判断的联结词的语言表达方式是多种多样的。
如：“不但……而且……”，“即……又……”，“虽然……但是……”等。
（二）联言判断真假的确定例题1 确定“他品德高尚而且能力很强”这个联言判断的真假。
解：这个联言判断要为真，“他品德高尚”和“他能力很强”这两个联言支应都为真。
如果其中有一个为假或两个都假，那么，该联言判断就是假的。
所以，一个联言判断，只要并且只有它的联言支都真时，它才是真的，在其他情况，它都是假的。
这种关系，可用值表来说明（表3-1）。
表3-1 联言判断的真值表一个复合判断的真值表，显示了其支判断的真假与其本身真假之间的关系，揭示了一种复合判断的逻辑特征。
二、联言推理联言推理就是或结论为联言判断的推理。
由于一个联言判断为真，当且仅当所有的联言支为真，这样，联言推理使有两种形式（一） 分解式例如：分解式是前提为联言判断的联言推理。
根据联言判断的逻辑性质，一个联言判断为真，其全部支判断必然真。
分解式联言推理，就是由前提中联言判断的真，推出其任一支判断真的联言推理。
其一般逻辑形式是：， 即 ， 即（P ∧q ）→P （二）组合式例如：组合式是结论为联言判断的联言推理。
根据联言判断的逻辑性质，一个联言判断的全部支判断真时，该联言判断才真。
逻辑学第二章
（二）、不相容选言推理
1、定义：不相容选言推理就是前提中有 一个是不相容选言命题，并根据不相容 选言命题的逻辑特征进行的推理。 2、规则：（1）肯定一个选言肢，就要 否定其它的选言肢。 （2）否定一个选言肢以外的选言肢，就 要肯定余下的那个选言肢。
在现代汉语中并列复句、递进复句、 转折复句、连贯复句都表达联言命题。
例1、“我们不但善于破坏一个旧世界， 我们还将善于建设一个新世界”（递进） 2、“虽然我现在放假了,但比上班还要 忙碌。”(转折) 3、前一个星期天，我们班的同学先到山 上采果实，接着又到溪边野炊。（连贯） 联结词有时可以省略。
二、联言命题的逻辑值
1、联言命题的真值表 p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p ∧ q 真 假 假 假
2、联言命题的逻辑特征：只有当每一个肢命 题同时为真时，联言命题才真。否则就假。
四、联言推理
联言推理是前提或结论为联言命题的推理。 联言推理的有效式 1、分解式 p并且q 所以，p (p ∧ q) p
四、联言推理
（一）充分条件假言命题
3、充分条件假言命题的公式： 如果p，那么q p → q (“→”是蕴涵符号，表示现代 汉语中的“如果……那么……”) 4、充分条件假言命题的语言表达形式： “如果……那么……”；“只要…… 就……”；“倘若……则……”等等。
（一）充分条件假言命题
5、充分条件假言命题的真值表
一、联言命题
1、定义：联言命题是反映若干事物情况同时 存在的命题。 例如：某商品价廉并且物美 在联言命题中，联言支可以是两个，也可以 是两个以上。 例：张红喜欢唱歌、并且喜欢跳舞，并且喜 欢打球。 2、公式：P并且q p ∧ q（“P”和“q”表示 肢命题，“并且”表示联结词。也可以用 “∧”合取符号表示“并且” ）
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2、逻辑特征 从真值表看相容选言判断的逻 辑特征。 p q 要么 p要么q T T F T F T F T T F F F
由此表可以看出，不相容选言判 断当其肢判断仅有一个真时为真， 其他情况下为假。
选 言 推判 理断 及 其
选 言 推判 理断 及 其
（二）不相容选言判断推理（简称 不相容选言推理） 两种有效式： 1、否定肯定式： 要么P要么Q ┑P ∴Q 例如： 某住宅着火，要么是有人纵火，要 么是失火； 不是失火； 所以，某住宅着火是有人纵火。
选 言 推判 理断 及 其
其逻辑形式是：p或者q 也可表示为：p∨q，读作：p相 容析取q 在自然语言中，这种判断的联 结词，除了或者外，还可以用 “也许……也许”，“可 能……可能”等来表达。
选 言 推判 理断 及 其
选 言 推判 理断 及 其
2、相容选言判断的逻辑特征 从真值表看相容选言判断的逻辑特 征。
（二）种类 选言判断断定若干事物情况中至少有一种存在， 这其中又有两种情形。其一，所断定的若干事 物情况中仅有一种情况存在；其二，若干事物 情况中有存在的，且若干事物情况可以同时存 在。据此，选言推理可以区分为两类：相容选 言推理、不相容选言推理。
选 言 推判 理断 及其推理 （一）相容选言判断 1、什么是相容选言判断 相容选言判断是断定若干事物情况中有 存在的，而且可以同时存在。如： （1）某案办错，或由于事实认定失实， 或者由于适用法律不当。 （2）这种服装销路不好，或因其价格太 高，或因其质地太次，或因其式样陈旧。
p T T F F
q T F T F
p∨q T T T F
由上可知，（1）相容选言判断，当且 仅当其肢判断都假时才假，其他情况下 都真。（2）当一个相容选言判断真时， 如果一个肢判断为假，那么剩下的一个 肢判断必真；如果一个为真，另一真假 不定。
选 言 推判 理断 及 其
选言判断与联言判断是不同的，但实际 中混淆这两类判断的现象很常见： （1）进出校门要出示学生证和工作证。 （2）凡出售的商品，必须在商品和包 装上标明企业名称或地址。
选 言 推判 理断 及 其
选 言 推判 理断 及 其
选 言 推判 理断 及 其
选 言 推判 理断 及 其
（二）相容选言判断的推理 有效推理形式： P∨Q ┑P ∴Q 如：一个人学习成绩好，或由于其聪明， 或由于其刻苦；此人不聪明；所以，此 人一定刻苦。
选 言 推判 理断 及 其
如果大前提是三个选言肢，那么应是这 样： P∨Q∨r ┑P ┑Q ∴r 或者： P∨Q∨r ┑P ∴Q∨r 如：某种服装销路不好，或因其价格太 高，或因其质地太次，或因其款式陈旧； 不是价格太高；所以，或是质地太次， 或是款式陈旧。
选 言 推判 理断 及 其
相容选言推理的推理规则，这就是： 否定一部分选言肢就要肯定剩下的 （肯定的方式有两种）；但肯定一 部分选言肢不能否定另一部分。
三、不相容选言判断及其推理
选 言 推判 理断 及 其
（一）不相容选言判断 1、定义 所谓不相容选言判断就是断定若干 事物情况中有真的，且仅有一真。 如：医院里降生一个婴儿，要么是 男的，要么是女的。
选 言 推判 理断 及 其
当大前提是三个以上肢判断时，推理形 式是： 要么P要么Q要么R ┑P ┑Q ∴R 或： P∨Q∨R ┑P ∴Q∨R 如：犯罪现场遗留的头发，要么是拔下 的，要么是割下的，要么是脱落的；不 是拔下的；所以，要么是割下的，要么 是脱落的。
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选 言 判 断 及 其 推 理
第三节 选言判断及其推理
一、选言判断 (一)定义 选言判断是断定若干事物情况中，至少有一种 存在的判断。如： （1）在前进的道路上，要么迎着困难上，要 么畏惧退缩。 （2）他学习成绩好，或者由于其聪明或者由 于其刻苦。
选 言 推判 理断 及 其
选 言 推判 理断 及 其
不相容选言判断的逻辑形式是： 要么p要么q 或者： p∨q 读作：p不相容析取q。 在自然语言中，也可以以下列 词语做不相容选言判断的逻辑联结 词，如，“不是……就是”，“或 者……或者……二者不可兼得”， “或……或……二者必居其一”。
选 言 推判 理断 及 其
选 言 推判 理断 及 其
实际中，如何进行选言推理？ （1）选言推理的大前提从哪里来： 把握所研究现象总体有几种可能情 况；成就一种现象的若干要件…… （2）选言大前提要真，——防止 先入为主，遗漏选言肢。
选 言 推判 理断 及 其
选 言 推判 理断 及 其
选 言 推判 理断 及 其
选 言 推判 理断 及 其
2、肯定否定式： P∨Q P ∴┑Q 如： 医院里降生一个婴儿，要么是男的，要 么是女的；该婴儿是男的；所以，该婴 儿肯定不是女的。 当大前提是三个以上肢判断时，同此。
选 言 推判 理断 及 其
不相容选言推理的推理规则： 第一，肯定一个选言肢，就可 否定其他的任何一个选言肢。 第二，否定一部分选言肢就可 肯定剩下的，但肯定的方式有 两种。