组合梁桥结构的计算理论

高的抗压强度和变形能力。
在钢管混凝土结构中，钢管具有如下功能：
1） 钢管本身是耐侧压的模板；
2） 钢管本身可代替钢筋承担拉力和压力；
3） 钢管本身是劲性承重骨架；
4） 钢管可提高核心混凝土的抗压强度。
图 7-4 钢管混凝土结构
（5） 外包钢混凝土结构
外包钢混
凝土结构是外
部配置钢板、型
钢的混凝土结
构。它是在克服
257
（7-15） （7-16）
槽钢
——槽钢翼缘厚度 ——槽钢腹板厚度
——槽钢长度
混凝土与槽钢 之间相互作用 是通过其间局 部承压来平 衡，故式中含 有混凝土参数
弯起钢筋
——弯起钢筋截面面积 ——受拉钢筋强度设计值
不考虑混凝土 的影响
3） 剪力键的布置 知道了单个剪力键的承载力，还需要讨论如何布置才能达到整体满足抗剪和抗掀起的要求。 Ⅰ 弹性分析设计法 弹性分析的基本假定仍然适用。在竖向荷载作用下，组合梁将因纵向剪力而产生纵向切应力。 切应力平行于腹板长边，在腹板高度内呈二次抛物线分布。由于钢梁上翼缘板很薄，可以认为腹板 上与上翼缘衔接处就是腹板与钢筋混凝土的衔接处。由此可计算出单位长度的剪力为
（7-17）
图 7-29 单位长度的剪力计算图示 式中： ——组合梁梁端处由标准荷载产生的最大剪力；
0 ——钢筋混凝土翼板的换算面积对换算截面重心轴的面积矩； ——组合截面对其重心轴的惯性矩；
（2） 荷载组合Ⅱ 荷载组合Ⅱ的计算公式与） 荷载组合Ⅰ相同，只是活载内力是考虑挂车产生的，允许应力提高。
图 7-17 组合梁的应力组合计算
252
或者写为:
，
（7-10）
对于有轴力作用的结构:
,
作用在混凝土板和钢梁接触面上的水平剪力 为:
（7-11）
（7-12）
7.3 塑性理论分析方法
组合梁截面按弹性理论分析，只有当钢梁拉应力小于钢材屈服点及混凝土最大压应力小于 0.5
（1）塑性中和轴位于混凝土板内
当
，令受压区高度为 x，由纵向的内力平衡，有
（7-13）
256
图 7-21 塑性理论的截面计算模型(中和轴位于混凝土截面中) 而由力矩平衡可计算得截面弯矩设计值
式中： ——弯矩设计值；
——钢梁截面面积； ——钢梁截面应力合力至混凝土受压区应力合力间的距离。 （2）当塑性中和轴位于钢梁内时
2.钢梁和混凝土的剪应力
式中： ——计算截面的工作剪力值，按不同的受力阶段，不同的组合取值； ——所求应力之处的水平纤维以上（或以下）部分换算截面面积对组合梁换算截面重心轴的
面积矩； ——所求应力水平纤维处钢梁的宽度； ——混凝土翼板的计算宽度。
7.2.3 截面弹性设计与计算
与其他结构一样，组合梁结构的验算包括应力验算和刚度验算。 应力验算应满足组合梁不同受力阶段的要求。组合梁桥施工时，通常在钢梁下面不设支承，安 装或浇筑组合梁上的混凝土翼板时，利用钢梁作为脚手架。这时，组合梁应按梁个阶段受力进行计 算：第一受力阶段的荷载包括钢梁、连接系、浇筑的混凝土和模板重量等，应由钢梁承担；第二受 力阶段的荷载包括桥面铺装、栏杆重力和活载等，应由组合梁承担。 所以组合梁的设计验算包括施工阶段验算正应力与剪应力、使用阶段验算正应力、剪应力和结 构刚度。 1） 正应力验算 第一阶段的荷载全部由钢梁承担，由于是施工阶段，钢材的允许应力按规范可提高 30%。
钢梁上缘应力：
钢梁下缘应力：
混凝土翼板顶面应力：
式中： ——二期恒载（包括桥面铺装，栏杆等重量）引起的弯矩；
——按荷载组合Ⅰ考虑的汽车荷载（包括冲击力）和人群荷载产生的弯矩；
——混凝土翼板厚度；
——钢－混凝土组合梁的总高度，
；
——混凝土的弯曲抗压容许应力，按钢桥规》的规定取为 0.63 ； ——混凝土轴心抗压标准强度。
然后在压形钢板上浇筑混凝土形成组合结构。压型钢板可以当作模板并承担施工荷载；混凝土硬化
后钢板兼作钢筋承担
截面上的拉应力。
这种形式的组合
结构主要在建筑结构
的楼板结构中采用，
最近在公路的组合梁
桥中，桥面也有采用
类似形式的结构。
图 7-1 压型钢板组合结构
（2） 钢-混凝土组合梁
由外露的钢梁与混凝土桥面板形成的
装配式混凝土结
图 7-5 外包钢混凝土结构
243
构的一些缺点的基础上发展起来的。这种结构的受力主筋由包钢结构代替，内侧箍筋等设计可与外
部钢结构结合考虑。
（6）预弯组合梁结构
预弯组合梁是利用配置在混凝土里的钢梁自身的变
形，对混凝土施加预应力的型钢混凝土结构。预弯组合
梁由预弯曲的工字形钢梁、一期混凝土结构和二期混凝
弹性计算法验算混凝土硬化前的结构变形。
塑性计算的基本假定是：
（1）假定钢梁的受拉区和受压区均匀受力，并分别达到抗拉和抗压强度（一般比钢材设计强度
低 10%）；
（2）混凝土受压区均匀受压并达到弯曲抗压设计强度；
（3）混凝土受拉区开裂，退出工作；
（4）不计混凝土板托和板内的钢筋。
在上述基本假定下，组合梁抗弯承载力按下述公式计算：
第七章 组合梁桥结构的计算理论
7.1 组合结构概述
组合结构是指将两种及两种以上的建筑材料相互结合在一起，并且形成更加合理的构件或结构
体系。从工程建设的经济性、使用性考虑，组合结构代表性的建筑材料主要是钢材与混凝土，因此
一般所说的组合结构，就是指由这两种材料通过粘结、机械咬合或连接件相互结合，并且能够共同
245
图 钢板梁形式的组合梁 a)工字形钢梁；b)宽下翼缘钢板梁；c) 下翼缘加盖板的钢板梁；d)倒 T 形钢梁
图 7-10 钢箱梁形式的组合梁 a)开截面箱梁；b) 闭截面箱梁在腹板上组合；c) 闭截面箱梁在上翼缘面上组合 组合桥梁中顶面的混凝土板既是梁结构的上翼缘板，又是车行道的桥面板。既要承受桥梁整体 结构的荷载作用，又要作为桥面板结构承受局部力作用。组合梁中的上翼缘混凝土板通常采用现浇、 装配式预制板和整体组合等三种形式。
当
时，令钢梁受压区截面面积为 ，则钢梁受拉区面积为
（7-14） 。
由平衡条件
图 7-22 塑性理论的截面计算模型(中和轴位于钢梁中)
0 ,有
计算得:
由平衡条件
,有:
式中： ——钢梁受拉区截面应力合力至混凝土翼板截面应力合力间的距离； 2 ——钢梁受拉区截面应力合力至混凝土受压区截面应力合力间的距离；
形，在塑性铰处作用的弯矩，等于该截面全部进入塑性状态时该截面上的正应力所组成的合力偶，
既塑性弯矩。
为保证受压部分的钢梁板件不发生局部压屈，对于受压区的板件设计时需要考虑满足板厚比的
要求。 进入塑性阶段工作的结构，不存在应力叠加问题，初应力的存在也不影响构件的最终承载力。
施工时梁下有无支承，其最终的承载力是相同的。对于无支架浇筑混凝土施工的组合梁结构，需按
承受作用力的构件或结构。
在桥梁工程中常用的组合结构是钢与混凝土的组合结构。钢-混凝土组合结构的定义：用型钢或
钢板焊接（或冷压）钢截面，在其上面、四周或内部浇筑混凝土，使混凝土与型钢形成整体，并且
共同受力的结构。
目前国内外常用的钢-混凝土组合结构有以下六种类型：
（1）压型钢板与混凝土组合楼板
利用锻压形成的钢板铺在钢梁（次梁）上，通过连接件（或称剪力键）和钢梁的上翼缘焊牢，
土结构组成，具有钢结构、钢筋混凝土结构以及预应力
混凝土结构的特点。
在桥梁结构中，广泛应用的组合结构是钢-混凝土组
合梁、钢管混凝土结构和预弯组合梁，本章主要介绍结
合梁计算分析的一些关键问题。
图 7-6 预弯组合梁结构
7.2 钢-混凝土结合梁的弹性设计与计算
7.2.1 概念与构造
1）基本设计思想 对于简支梁桥，在上缘设置混凝土结构受压，下缘设置钢结构受拉，能充分发挥两种材料的性 能，扬长避短，各尽所能，协同工作。 2）结构的组合作用
a)现浇板
246
b)预制中板
c) 预制边板，预留现浇孔
d)装配、整体式组合板 图 7-11 组合梁顶面混凝土板的施工形式 设在钢梁上翼缘顶面的剪力键是保证钢梁与混凝土共同工作的重要构件。其主要作用是承受钢 梁与混凝土翼缘板之间界面上的纵向剪力，抵抗两者之间的相对滑移。剪力键的种类很多，桥梁工 程上常用的有栓钉型和最近几年发展的 PBL 型。
图 7-2 结构组合与非组合的力学特性
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图（a）为非组合结构，混凝土与钢结构不能形成共同受力体系，在外荷载作用下交界面处有相 对位移，弯曲有各自的中性轴；图（b）为组合结构，正常使用状态下交界面处无相对滑移，应变基 本满足平截面假定。
图 7-8 组合与非组合梁在竖向荷载下的变形 在非组合结构中，混凝土板和钢梁分别单独受弯变形，板与钢梁在上翼缘之间只有竖向内力相 互作用，而无纵向水平力作用。这种梁的抗弯承载力是板和钢梁承载力之和，由于各自的力臂都很 小，因此其承载力相对比较低。 当混凝土板与钢梁牢固形成一体后，两者的变形相互影响，相互协调，因此其承载力是结构整 体的承载力。此时的力臂增大了许多，其承载力比非组合结构要提高许多；钢梁翼缘板上的混凝土 基本处于受压状态，因此也能充分发挥材料各自的承载能力。 3）钢-混凝土组合梁的特点 钢与混凝土组合形成的叠合梁结构，与钢板梁桥相比，具有以下特点： （1） 充分发挥了钢材和混凝土材料的各自材料特性； （2） 节省材料。钢与混凝土共同工作，比纯钢板梁省钢材 20～40%； （3） 增大了梁的截面刚度，与钢梁比，计算截面刚度增大，可减少挠度 20%左右； （4） 组合梁混凝土受压翼缘增大了梁的侧向刚度，增大了抵抗侧向扭曲失稳的能力。由于混 凝土截面大，截面重心提高后，钢梁主要受拉，有利于避免钢梁腹板的局部压屈； （5） 组合梁可以在安装好的钢梁上支模板，现场浇筑混凝土，节省施工用料和可加快施工速 度； （6） 组合梁桥比全钢梁桥噪音小，在城市中使用可减少噪声污染，有利于环保。 4）组合梁的构造特点 钢-混凝土组合梁由钢梁、钢筋混凝土板和剪力键（连接件）三个部分构成。其中钢梁部分可采 用工字钢梁、钢板梁和钢箱梁。钢箱梁一般用于跨度大的桥梁结构，并且多设计成连续梁结构。
钢梁的上翼缘应力为：
钢梁的下翼缘应力为：
式中： 数；
——钢梁及连接系的重力产生的弯矩；
1
——钢筋及混凝土桥面板的重力产生的弯矩；若为预制安装桥面板还应乘以 1.2 的动力系
——施工荷载（模板及施工机具的重力）产生的弯矩，如无实际资料时，模板重量可假定
为
；
——钢梁截面惯性矩；
251
——钢梁的全高； 第二受力阶段是使用阶段，这时上缘混凝土已硬化，并与钢梁连为一体，后面所施加的二期恒 载，如桥面铺装及人行道、栏杆等重量及活载等都由组合截面承担，此时应按换算截面几何特征值 进行计算。 使用阶段按荷载组合Ⅰ和荷载组合Ⅱ两种情况分别计算，采用不同的允许应力值。 （1）荷载组合Ⅰ
图 7-1 型钢混凝土结构
a)实腹式型钢混凝土柱；
b) 空腹式型钢混凝土柱；
c) 实腹式型钢混凝土梁；
d) 空腹式型钢混凝土梁；
（4）钢管混凝土结构
将普通混凝土填入薄壁圆形钢管中而形成的组合结构。这种结构借助内填混凝土增强钢管壁的
稳定性，借助钢管对核心混凝土的约束作用，使核心
混凝土处于三向受压状态，从而使核心混凝土具有更
图 7-12 传统的剪力健形式
图 7-13 短钢棒剪力健
图 7-14 PBL 形式剪力健
247
对于组合截面的应力，根据材料力学可以计算得到。 1.钢梁和混凝土的正应力
式中： ——计算截面的工作弯矩值，按不同的受力阶段，不同的组合取值； ——组合梁换算截面惯性矩； ——所求应力之点到换算截面重心轴的距离。
倍的轴心抗压强度时才能认为是正确的。按弹性分析的结果仅适用于使用阶段。在确定结构的承载
力时，应考虑由于塑性变形带来的强度增长。
在工民建结构中，如果是非直接承受动力载荷的并满足适当条件的组合结构，按全截面塑性发
展进行强度计算。
塑性设计的前提条件是组合梁必须形成塑性铰。当载荷增加到很大时，钢梁一部分产生塑性变
组合结构。在钢梁与混凝土板之间设置剪
力键，以保证在荷载作用下混凝土板与钢
梁的共同受力。
钢-混凝土组合梁在桥梁结构中应用
比较广泛，特别是在城市立交桥和大跨度
桥梁中，为加快施工速度和减轻结构自重，
图 7-2 钢混凝土组合梁
采用组合结构具有较大的优势。
（3）型钢混凝土结构
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由混凝土包裹型钢做成的组合结构。也有称之为混凝土包钢结构、钢骨钢筋混凝土结构、劲性 钢筋混凝土结构，其特征是钢完全由混凝土包裹，结构防腐性能好。这种结构广泛用于受压的柱式 结构，在要求低高度的梁中，采用此种结构也具有经济性的优势。