13 植树问题与间隔问题
植树问题
学而思奥数网奥数专题 (应用题综合)解植树问题的必备公式【植树问题公式】（1）不封闭线路的植树问题：间隔数+1=棵数；（两端植树）路长÷间隔长+1=棵数。
或间隔数-1=棵数；（两端不植）路长÷间隔长-1=棵数；路长÷间隔数=每个间隔长；每个间隔长×间隔数=路长。
（2）封闭线路的植树问题：路长÷间隔数=棵数；路长÷间隔数=路长÷棵数=每个间隔长；每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。
（3）平面植树问题：占地总面积÷每棵占地面积=棵数1、三年级应用题综合：植树问题难度：中难度2、三年级应用题综合：植树问题难度：高难度学而思奥数网奥数专题（应用题综合）1、三年级应用题综合：植树问题：【答案】2米2、三年级应用题综合：植树问题【答案】69棵三年级应用题：植树问题难度：中难度马路的一边，相隔8米有一棵杨树，小明乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到第153棵树共花了4分钟，小明从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小明的家距离学校多远？解答：第一棵树到第153棵树中间共有153-1=152（个）间隔，每个间隔长8米，所以第一棵树到第153棵树的距离是：152×8=1216（米），汽车经过1216米用了4分钟，1分钟汽车经过：1216÷4=304（米）,半小时汽车经过：304×30=9120（米），即小明的家距离学校9120米.难度：中难度在一条长1200米的马路两边每隔30米种一棵梧桐树，在每相邻的2棵梧桐树之间又补栽1棵香樟树．这条马路两边一共栽了多少棵树？解答：1200米里有几个30米就有几段，1200÷30＝40（段），马路一边共有梧桐树40＋1＝41（棵），每段里补栽一颗香樟树，马路一边共有香樟树1×40＝40（棵），马路一边共栽了41＋40＝81（棵）树，两边一共栽了81×2＝162（棵）．难度：中难度有一个圆形花坛，绕着它走一圈是120米．如果沿着这一圈每隔6米栽一棵丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花，可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？两株相邻的丁香花之间的2株月季花相距多少米？解答：在圆周上栽树时，由于开始栽的一棵与依次栽的最后一棵将会重合在一起，所以可栽的株数正好等于分成的段数．由于每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花，所以栽月季花的株数等于2乘以段数的积．要求两株相邻的丁香花之间的2株月季花相距多少米？需要懂得两株相邻的丁香花之间等距离地栽2株月季花，就是说这4株花之间有3段相等的距离.以6米为一段，圆形花坛一圈可分的段数，即是栽丁香花的株数：120÷6＝20(株)，栽月季花的株数是：2×20＝40(株)，每段上丁香花和月季花的总株数是：2＋2＝4(株)，4株花栽在6米的距离中，有3段相等的距离，每两株之间的距离是：6÷(4-1)＝2(米).1、有一幢房高17层，相邻两层间都有17个台阶。
2022年暑期创新奥数教案 一升二《13 间隔问题(二)》教案(打印版)
第13讲走进美妙的大自然---- 间隔问题〔二〕【教学内容】《数学思维训练教程》暑期创新实验版，一升二年级第13讲“走进美妙的大自然——间隔问题〔二〕〞。
【教学目标】知识技能1．让学生经历间隔与物体排列之间的关系，区别直线排列和环形排列间隔数和物体数的不同。
2．培养学生用数学的眼光观察周围事物，初步学会用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识。
数学思考在自主探索与合作交流中掌握观察、分析、比较的方法。
问题解决能在教师的指引下，从日常生活中发现并提出简单的间隔问题，并利用所学知识加以解决。
情感态度能利用规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。
在解决问题的过程中，感受解决问题的策略。
培养学生发现与应用规律的积极性和学习数学的兴趣。
【教学重难点】教学重点理解间隔数和物体数之间的关系，能够利用间隔问题进行解答题目。
教学难点理解生活中的现象，知道在解决问题是如何实际运用。
【教学准备】动画多媒体语言课件。
第一课时教学过程：第二课时教学过程：教学反思：在本节课教学过程中主要是让学生感触简单的植树问题。
首先要了解点和段之间的关系。
特别让学生能过自己画图，找出图中的点和段之间的关系，并且能区分直线型与环形路线的不同。
直线型的路线点数比段数多1，环形路线点数和段数相等。
本讲教材及练习册答案：教材：探究类型一：11棵变式练习：6站探究类型二：8米探究类型三：11棵探究类型四：18米变式训练：12米大胆闯关：1：9块手帕，10个夹子，夹子比手帕多1.2：11个3：野营歌会是围成一个圈，男同学有7人。
4、9米5、20棵练习册：1：72：103：〔1〕8-1＝7〔条〕〔2〕8+1＝9〔面〕4：9-1＝8〔次〕补充练习：〔答案中如果学生不理解乘除法，可以用加减法进行尝试解答〕1、在一条长20米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?20÷5＝4 4＋1＝5〔面〕2、街心公园一条直甬路的一侧每隔2米栽一棵海棠树,共用树苗11棵,这条甬路长多少米? 11－1＝10 2×10＝20〔米〕3、有一条长12米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔3米栽一棵杨树,园林部门需运来多少棵杨树苗?12÷3＝4 4＋1＝5〔棵〕4、在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔5米坚一根电线杆,共用电线杆8根,这条绿荫大道全长多少米？8－1＝7〔段〕 7×5＝35〔米〕5、一个圆形养鱼池全长20米,现在水池周围种上5棵杨树，隔几米种一棵才能都种上?20÷5＝4〔米〕6、一个圆形池塘,它的周长是30米，每隔6米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?30÷6＝5〔株〕7、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了10棵。
小学奥数6-1-13 植树问题(一).专项练习及答案解析
1．封闭与非封闭植树路线的讲解及生活运用。
2．掌握空心方阵和实心方阵的变化规律．3．几何图形的设计与构造一、植树问题分两种情况：（一）不封闭的植树路线.① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1+=全长÷株距1+全长=株距⨯(棵数1-)株距=全长÷(棵数1-)② 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距⨯棵数；棵数=段数=全长÷株距；株距=全长÷棵数.③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1-=全长÷株距1-.株距=全长÷(棵数1+).全长=株距⨯(棵数+1)（二）封闭的植树路线.在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数=周长÷株距.知识点拨教学目标5-1-3.植树问题（一）二、解植树问题的三要素（1）总路线长（2）间距（棵距）长（3）棵数，只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．三、方阵问题（1）明确空心方阵和实心方阵的概念及区别.（2）每边的个数＝总数÷41+”；（3）每向里一层每边棋子数减少2；（4）掌握计算层数、每层个数、总个数的方法，及每层个数的变化规律。
例题精讲【例 1】大头儿子的学校旁边的一条路长400米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？【考点】直线上的植树问题【难度】1星【题型】解答【解析】从图上可以看出，每隔4米种一棵树，如果20米长的路的一边共种了6棵树，这是因为我们首先要在这条路的一端种上一棵，就是说种树的棵树要比间距的个数多1，所以列式为：400÷4+1=101（棵）.【答案】101棵【巩固】在一条长240米的水渠边上植树，每隔3米植1棵。
13 植树问题与间隔问题
A12标准奥数教程植树问题及间隔的应用【知识点与方法】间隔，我们肯定不陌生，在我们生活中很常见。
在数学里同样有很多关于间隔的问题，奥数里最常见的就是——植树、锯木头和时钟等间隔问题。
我们先从生活中最常见的间隔——植树问题讨论。
植树问题分为两大类：封闭线路植树与不封闭线路的植树。
我们可以通过画图来总结一下：（同学们可以举一反三，其实像很多关于插旗的问题和植树是相同的道理）1.封闭线路植树：棵树=总距离÷棵距2.不封闭线路植树：①路的两端都植树：棵树=总距离÷棵距+1；②路的一端植树，另一端不植树：棵树=总距离÷棵距；③路的两端都不植树：棵数=总距离÷棵距-1另外还有锯木头的间隔与时钟间隔问题：锯木头的问题一定要注意，所用的时间与几段木头是没有关系的，而是与锯几次有关系，大家好好想想，为什么是与锯几次有关系，同样关于时钟上的间隔问题，也是与敲几次钟没有关系，而是几次敲钟之间的间隔有关系。
【例题精选】例1.从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路，在小路的两侧，从头到尾每隔15米栽1棵树，需要多少棵数？分析：典型的植树问题，而且是不封闭线路，总长为900米，间隔是15米，所以段数=900÷15=60，这个时候注意，题目说的是从头到尾都栽树，所以小路一侧的树为60＋1=61，两侧就是61×2=122棵课堂练习题：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？例2.有12名小学生站成一排，要求在每两名小学生中间放2盆花，需要摆放几盆？分析：如果把每2名小学生开成1段的话，那么12名小学生一共有11个间隔，也就是说可以看成11段，每一段放2盆花，就应该放2×11=22盆花课堂练习题：1.一段长200厘米的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？2.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，问从第1节爬到第13节需要多少分钟？例3.某城市举行马拉松长跑比赛，从体育馆出发，最后再回到体育馆，全长42千米，沿途等距离设茶水站7个，求每两个相邻的茶水站的距离？分析：这是一个全封闭路线上的间隔问题，总线长42千米，共设7个茶水站，因此总线长分为7段，也就是段数为7段，要求每两个相邻的茶水站之间的距离也即是间隔距离，可以计算得出：42÷7=6千米课堂练习题：1．一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树。
植树问题（间隔问题）
植树问题（间隔问题）植树问题一、概念在一段路线上，每隔一定的距离种一棵树，一共可以种多少棵树，像这类型问题都是植树问题。
这段路线的长度就叫总长，相邻两棵树之间的距离就叫每段长，树把路线分成很多个间隔，叫段数；一共种了多少棵树叫棵数。
植树问题就是研究总长、每段长、段数、棵数四者之间的关系，在不同情况下，四者的关系都会不同。
解题关键就在于，分析是哪种把握情况及四者间关系。
思考方法就是画图初步判断属哪种情况及四者的关系（一般画最简单的情况，如种一棵或两棵来帮助理解）二、类型：（一）、非封闭路线1、非封闭路线两端都种树拓展：上楼梯问题段数=棵数-1 总长=段数×每段长例1、在一条长1000米的公路一边栽树，每隔4米栽一棵树，如果公路的起点和终点都栽树，问一共可以栽多少棵树？分析：由“如果公路的起点和终点都栽树”这句话我们就可以判断，它是属于非封闭路线两端都种树的情况；总长=1000米，每段长=4米，求棵数；要求棵数，必须先求段数，而要求段数，我们可以用这个公式“段数=总长÷每段长”2、非封闭路线一端种树段数=棵数总长=段数×每段长3、非封闭路线两端都不种树拓展：锯木问题段数=棵数+1 总长=段数×每段长例：两幢楼房相隔16米，每隔2米种一棵树，一共种多少棵树分析：种树的路线上，两端是楼房，不能种树，这时，段数会等于棵树+1，而题目告诉了我们总长（16米），每段长（2米），就可以求出段数（16÷2=8段），即棵数是：8+1=9棵练习：1.有一条2000米的公路，在路一边每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？2.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？1、在一条长300米的公路两边种树，每隔4米种一棵，一共可以种多少棵树？2、一条路上每隔10米有一根电线杆，连两端共有24棵，这条路有多长？7.马路的每边相隔7米有一棵国槐，小军乘无轨电车3分看到马路的一边有国槐151棵，无轨电车每小时行多少千米？8、一个老人以等速在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根电线杆用了12分钟，这个老人用同样的速度走24分钟，应走到第几根电线杆？10、有一条道路，左边每隔5米种一棵杨树，右边每隔6米种一棵柳树，两端都种上树，共有5处杨树与柳树相对。
完整版奥数知识点间隔问题
间隔问题?植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：间隔数③棵数④①路线长②间距（棵距）长关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线，则棵数比段数多1。
如上图把总长平均分成若题目中要求在植树的线路两端都植树5段，①但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）例1、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？分析：两端种树：全长=间距×（棵数-1）= 3×（11-1）=30（米）例2、马路的一边挂了16盏红灯笼，每隔一盏红灯笼就有一盏菠萝灯笼，请问共多少菠萝灯笼？分析：两端种树：菠萝灯笼的数量=红灯笼的间距数= 16-1=15（个）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
周长÷间距=间隔数=棵数株距×数棵（段数）周长= 周长÷棵数（段数）株距=米，请问：这个小花园的38棵，每两棵树之间的间隔是例3、在一个圆形小花园内的四周植树周长一共有多长？（米）×8 = 24分析：封闭的植树路线：周长=株距×数棵（段数）= 3间隔问题在实际中的应用?锯木头问题) (一锯点相当于棵数。
”的植树问题，锯木头问题是“两端无点所以知道了次数，也就可以计算出锯木头需要花的时间。
小学间隔问题基础知识专项复习及练习题含答案
小学常见间隔问题专项复习【知识点复习】1.常见的间隔问题有植树问题、上楼梯、锯木头、敲钟等，他们体现的是间隔数与点数之间的关系。
理解他们的关系是解题的关键。
2.在间隔问题中点数与间隔数之间有四种关系：植树问题：解答植树问题首先要判断地形，分清是否时封闭线。
①非封闭线的两端都有“点”。
如在一条马路的一侧种树，两端都种时，棵数=间隔数+1。
②非封闭线只有一端有“点”。
如在教学楼的门前小路上植树，由于紧挨的楼房的一端不能植树，因此只有一端植树，即一端有点，棵数=间隔数。
③封闭线上。
如，在湖边植树或在操场上插旗，也可以看成是只有一端有点。
棵数=间隔数。
上楼梯问题：楼层也要考虑它们的间隔，每两层之间是一个间隔，一楼到二楼有1个间隔，一楼到三楼有2个间隔……以此类推，如一楼到6楼就有5个间隔，楼层数=间隔数+1。
锯木头问题：非封闭线的两端都没有“点”。
如，将一根木头锯开，两端都没有切口，次数=段数-1。
敲钟问题：敲钟问题也是“两端都有点”的情况。
时间是从第1下敲响之后开始算起。
知道了间隔也就可以计算出敲钟所需要的时间。
解题时既要考虑敲的次数所用的时间，又要考虑每个间隔所用的时间。
间隔数=敲钟次数-1 在解答间隔问题时，要认真分析，从不同的角度思考，借助画图、动手操作等方式弄清“间隔数”与“点数”之间的关系，正确解答。
【典型例题】1.道路一旁如果从头到尾种了6棵树，每两棵树之间4米，请问从第1棵树到第6棵树之间一共有多少米？【答案】20米【解析】拿出一只手，假如手指头是树，那两棵树之间有一个间隔，也就是1个4；三棵树之间有两个间隔，也就是2个4；以此类推，6棵树之间有5个间隔，也就是5个4,5×4＝20米。
2.某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？【答案】64秒【解析】上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒），从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯，还需要的时间：16×4=64（秒）。
第13讲 植树问题
第13讲植树问题【探究必备】我们一般把以植树为内容，研究植树的棵数、树与树之间的距离（棵距）和需要植树的总长度（总长）等数量间关系的问题，称为植树问题。
植树问题的基本数量关系是：棵距×间隔数=总距离。
植树问题一般有两种情况：1. 在直线上植树，有三种情况：（1）在一端距离中，两端都植树，数量关系式：棵数=间隔数+1（开始一棵）（2）在一端距离中，两端都不植树，数量关系式：棵数=间隔数-1（末尾一棵）（3）在一端距离中，一端不植一端植，数量关系式：棵数=间隔数2. 在封闭曲线上植树，数量关系式：棵数=间隔数（相当于一端植一端不植）3. 有时也有在楼间植树，数量关系式：距离÷间隔-1=棵数（相当于两端都不植），对在一段距离中双边都植树时，可先算出一边，然后再乘以2。
【王牌例题】例1、在一条公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗，共栽了41棵。
这条公路长多少米？分析与解答：根据数量关系“公路长=棵数×间隔数” ，要求这条公路的长度，首先要求出间隔数，由于是从头到尾的植树，共植了41棵，因此间隔数是41-1=40（个），所以这条公路长是25×40=100（米）。
例2、抗洪抢险英雄来我校做宣讲报告，学校组织鼓号队员在50米长的道路两旁列队欢迎，每隔2米站一位队员，需要多少个队员？分析与解答：解决这道题的关键是先求出间隔数，即50÷2=25（个），因为是鼓号队，所以两端都站，则人数为25+1=26（人），由于是道路两旁列队欢迎，所以总人数是26×2=52（人）。
例3、有一正方形的草坪，草坪的每边栽了10棵松树（每个顶点上都栽一棵），共栽了多少棵树？若每两棵松树间隔5米，沿着这个正方形的草坪走一圈要走多少米？分析与解答：由于草坪是正方形的，每边都栽10棵树，所以栽了10×4=40（棵），由于4个顶点上都栽一棵，而这4棵被计算了2次，因此应从总数中减去一次，故共栽了40-4=36（棵）；沿着这个正方形的草坪走一圈要走多少米，这是求这个正方形的周长，应该先算出正方形每边的长度，因为每边的两端都栽有数，所以间隔数为10-1=9（个），又因为每两棵松树间隔5米，所以它的边长为5×9=45（米），那么正方形的周长是45×4=180（米），即沿着这个正方形的草坪走一圈要走180米。
小学数学植树问题知识点总结
小学数学植树问题学问点总结:植树问题：植树问题公式：①直线植树：间隔÷间隔+1 = 棵数②四周植树：间隔÷间隔= 棵数植树问题测试卷一、解答题1.有一条长1250米的马路,在马路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗?2.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米.3.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等间隔地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米.4.在一条长2500米的马路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若马路两端都不架设,共需电线杆根.5.在一条马路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条马路全长米.6.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,如今两棵桃树之间等间隔栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米.7.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗?8.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插面彩旗?9.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米?10.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等间隔栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米.11.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,须要树苗多少株?12.一个圆形水池四周每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?13.一个圆形养鱼池全长200米,如今水池四周种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?14.明明要爷爷出一道兴趣题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边****格外娇,一株杏树一株桃,平湖四周三千米, 六米一株都栽到,闲逛湖畔美风光,可知桃杏各多少?————答案————一、填空题1. 此题是植树问题中植树线路不是封闭的一种,并要求植树线路的两端都要植树.那么全长、棵数、间隔三量之间的关系是:棵数=全长÷间隔长+1全长=间隔长×(棵数-1)间隔长=全长÷(棵数-1)只要知道其中两个,就可求出第三个量.1250是全长,25是间隔长求棵数,列式是:1250÷25+1=50+1=51(棵).答:需运来51棵树苗.2. 此题与题1类型一样,所求不同.15是间隔长,86是棵数,求全长.列式是:15×(86-1)=15×85=1275(米)答: 这条绿荫大道全长1275米.3. 已知全长800米,棵数是41个,求间隔长.列式是:800÷(41-1)=800÷40=20(米)答:每两个垃圾桶相距20米.4. 此题是植树问题中植树线路不封闭的一种,并要求植树线路的两端都不植树.那么全长、棵数、间隔长三量之间的关系是:棵数=全长÷间隔长-1全长=间隔长×(棵数+1)间隔长=全长÷(棵数+1)只要知道其中两个,就可以求出第三个量.2500米是全长,50米是间隔长,求棵数.列式是:2500÷50-1=50-1=49(根)答:共需电线杆是49根.5. 此题与题4类型一样,所求不同.已知间隔长16米,又知棵数54根,求全长.列式是:16×(54+1)=16×55=880(米)答:这条马路全长880米.6. 此题与题4类型一样,所求不同.已知全长200米,棵数39株,求间隔长.列式是:200÷(39+1)=200÷40=5(米)答:每两棵月季花相隔5米.7. 此题是植树问题中植树线路不封闭的一种,并要求植树线路的一端要植树.那么全长、棵数、间隔长三量之间的关系是:棵数=全长÷间隔长全长=间隔长×棵数间隔长=全长÷棵数只要知道其中两个,就可以求出第三个量.100米是全长,10米是间隔长,求棵树.列式是:100÷10=10(面)答:还需打算10面彩旗.8. 此题也属于植树问题中植树线路不封闭的,并要求植树线路的两端都要植树.与题1类似,但又要求在线路的两旁,而不再是一侧.解法一:50÷5+1=10+1=11(面)…先求出一侧的,再求两旁.11×2=22(面)答:一共要插22面彩旗.解法二:把线路两旁转化成一侧.50×2=100(米),100÷5+1=20+1=21(面).在转化成一侧时,有两棵重叠了,所以还需加1.21+1=22(面)答:一共要插22面彩旗.9. 此题与题7类型一样,所求不同.已知间隔长12米,棵数是25棵,求全长.列式是:12×25=300(米)答:这条甬路长300米.10. 此题与题8类型一样,所求不同.解法一:82棵是甬道两旁的,先求出一旁栽的棵数.82÷2=41(棵),再求间隔长.200÷(41-1)=200÷40=5(米)答:每两棵美人蕉相距5米.解法二:可以把两旁转成一侧.200×2=400(米),转化成一侧后两棵美人蕉重叠,所以共植82-1=81(棵),再求间隔长,400÷(81-1)=400÷80=5(米)答:每两棵美人蕉相距5米.二、解答题11. 此题是植树问题中植树线路是封闭的一种.在圆、正方形、长方形、闭全曲线等上面植树,因为首尾相接,两端重合在一起.所以全长、间隔长、棵数三量之间的关系是:棵数=全长÷间隔长全长=间隔长×棵数间隔长=全长÷棵数只要知道其中两个,就能求出第三个量.已知全长300米,间隔长5米,求棵数.列式是:300÷5=60(株)答:须要树苗60株.12. 此题与题11类型一样,所求不同.已知间隔长2米,又知棵数40棵,求全长.列式是:2×40=80(米)答:水池的周长是80米.13. 此题类型与题11一样,所求不同.已知全长200米,棵数25棵,求间隔长.列式是:200÷25=8(米)答:隔8米种一棵才能都种上.14. 由顺口溜可知,植树线路是封闭的,所以棵数与间隔数相等.共栽桃树杏树3000÷6=500(棵).由于“一株杏树一株桃”,所以桃、杏的棵数相等,都是500÷2=250(棵).答:桃树、杏树各250棵.马路中间有一条绿化带，如今要在绿化带中种一行树，怎么种呢？出示题目：这条马路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。
五年级上册植树问题人教版13
大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。
小明：10×9.14＋13.72＋14.02＝119.14（米） 最后一栏至终点的距离是14.
3、完成的小组，记录员把数据填入表格中，观察表格中数据，说一说，你们发现了什么？
在教学上，我还借助媒体等的直观演示，引导学生意趣激思，以思促学，在创设的生活情境中尝试探索，形成概念，积极参与，促进学生全面发展
学生就发现了发现规律，并总结解决问题的策略和方法，在教师的主导下，充分发挥学生的主体作用。
练习题设计成闯关的形式，充分调动学生的挑战欲。 起点至第一栏的距离为13. 四：在方法中找规律，验证规律。
每隔2米栽一棵
植树类型 三：验证规律，潜移默化巩固新知。
每隔5米种一棵，一共种多少棵树？ 植树问题与生活联系密切，学生并不陌生。
答：据完一共要花32分钟。 （2）通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、初步探究、合作交流的能力，发展学生的数学思维。
是后面继续学习植树问题的重要基础。
最后一栏至终点的距离是14. 小红：（10－1）×9. 3、完成的小组，记录员把数据填入表格中，观察表格中数据，说一说，你们发现了什么？ 教材中设置“数学广角”单元教学内容的目的不是教会学生机械的公式和抽象的模型，而是让学生体验探索建立模型的过程和数学思想方法。 植树问题与生活联系密切，学生并不陌生。
四：在方法中找规律，验证规律。
讨论：棵树与间隔数有什么关系？
5-1=4（下）
起点至第一栏的距离为13.
最后一栏至终点的距离是14.
你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？
20米
线段图
两端种
一端种
两端 都不种
间隔问题-----植树问题
栽多少棵树？
(2)在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少
米？
(3)一个周长是240米的水池边，共种有60棵树，求平均两个树之间的距离是多
少米？
例题3：（1）国庆节期间在两个电线杆之间摆放花盆，已知两个电线杆之间的距离是2பைடு நூலகம்米，每隔4米摆放一盆花，问能排放多少盆花？
精讲精练
例题1：(1)在小河边两侧都植树，小河的全长280米，在河的一侧从一端开始每隔7米栽一棵树，一共可栽多少棵树？
(2)城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵（两端都要植），每隔12米栽一棵，这条路长多少米？
(3)在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等，求相邻两盏彩灯之间的距离？
间隔问题--------植树问题
知识要点
植树问题分为两种，一种是线段上植树问题，一种是封闭线路上植树问题。
(1)线段上植树问题
1如果两端都要植树，棵数=段数+1，这类植树问题是最常见的。
2如果一端植树，另一端不植树，棵数=段数
3如果两端都不植树，棵数=段数-1
(2)在封闭线路上植树，棵数=段数
以上两种植树问题与课内知识相辅相成，与其解题思路相似的还有爬台阶问题、锯木头问题。
（2）国庆节期间在两个电线杆之间摆放花盆，已知两个电线杆之间的距离是20米，排放了4盆花，问每两盆花之间的距离是多少米？
（3）国庆节期间在两个电线杆之间摆放花盆，每隔4米摆放一盆花，共摆放了5盆花，问两个电线杆之间的距离是多少米？
植树问题(间隔问题)应用题50题附答案
小学奥数应用题之植树问题(间隔问题)练习50题附答案(1)在相距100米的两楼之间栽树,每隔10米栽1棵,共栽了多少棵树？(2)林老师家里时钟５点敲响５下，每下相隔２秒，敲完５下需要多少秒？(3)两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆之间相隔多少米?(4)一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵?(5)有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗?(6)一次检阅,接受检阅的一列彩车车队共30辆,每辆车长4米,前后两车相隔5米,问这列车队共长多少米?(7)在一个半径是125米的圆形花园周围以等距离种白杨树157棵,则两树间的距离是多少米？(8)小明从1楼到3楼需走36级台阶,小明从1楼到6楼需走多少级台阶?(9)一根木料锯成4段需要18分钟,改成锯8段要多少分钟？(10)锯一条4米长的圆柱形的钢条,锯5段耗时1小时20分.如果把这样的钢条锯成半米长的小段,需要多少分钟？(11)在一个正方形的场地四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都种有24棵,四周共种多少棵树？(12)公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？(13)在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长多少米？(14)一段公路长3600米,在公路两旁每隔9米栽一棵梧桐树,两端都栽,共栽梧桐树多少棵？(15)同学们布置教室,要将一根200厘米长的彩带剪成20厘米长的小段.如果彩带不能折叠,需要剪多少次?(16)一块三角形地,三边之长分别为156米、234米、186米,要在三边上植树,株距6米,三个角上各有一棵,共植树多少棵？(17)一个人以均匀的速度在路上散步,从第1根电线杆走到第7根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第几根电线杆?他走到第30根电线杆处,用了几分钟?(18)工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根?(19)学校有125人参加运动会的入场式,他们每5人为一行,前后两行的距离为2米,主席台长32米.他们以每分钟40米的速度通过主席台,需要多少分钟?(20)一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?(21)在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?(22)公园的一个湖的周长是1800米,在这个湖的周围每隔20米种一棵柳树.然后在每两棵柳树之间每隔4米种一棵迎春花,需要柳树多少棵、迎春花多少棵?(23)小红住的楼房每上一层要走20级台阶，从二楼到四楼要走多少级台阶？(24)明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边春色分外娇,一株杏树一株桃,平湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少?(25)在公路一旁,每隔50米有电杆一根.一旅客在行进的汽车里,从经过第1根电杆起到第89根电杆为止,恰好经过了4分钟,问汽车行进的速度是每小时多少千米?(26)一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?(27)公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花之间相隔几米？(28)一个湖泊周长1800米,沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树,每两棵柳树中间栽一棵桃树,湖泊周围栽柳树、桃树各多少棵？(29)圆形滑冰场,周长400米,每隔40米装一盏灯.再在相邻两盏灯之间放3盆花,问共需装几盏灯?放几盆花?(30)公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？(31)公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有).共121根.现改为水泥电杆51根(包括两端),求两根相邻水泥电杆之间的距离.(32)有一个正方形池塘,在它四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都有5棵,问池塘四周共种树多少棵?(33)公路的每边相隔7米有一棵槐树,芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151棵,电车的速度是每分钟多少米？(34)甲村到乙村,原计划栽树175棵,相邻两棵树距离8米,后决定改为栽树117棵,问相邻两树应相距多少米?(35)国庆节接受检阅的一列车队共52辆,每辆车长4米,前后每辆车相隔6米,车队每分钟行驶105米.这列车队要通过536米长的检阅场地,要多少分钟？(36)一人以相等的速度在小路上散步,从第一棵树走到第12棵树用了11分钟,如果这个人走了25分钟,应走到的第几棵树？(37)公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长多少米?(38)在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆多少根？(39)在一幢高25层的大楼里,甲、乙两个比赛爬楼梯.甲到9楼时,乙刚上到5楼.照这样的速度,当甲到了顶层时乙到了几楼?(40)广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。
小学四年级数学广角植树问题及间隔的应用
植树问题及间隔的应用【知识点与方法】间隔，我们肯定不陌生，在我们生活中很常见。
在数学里同样有很多关于间隔的问题，奥数里最常见的就是——植树、锯木头和时钟等间隔问题。
我们先从生活中最常见的间隔——植树问题讨论。
植树问题分为两大类：封闭线路植树与不封闭线路的植树。
我们可以通过画图来总结一下：（同学们可以举一反三，其实像很多关于插旗的问题和植树是相同的道理）总长＝间距×间隔数；间隔数=总长÷间距；1.封闭线路（圆形、椭圆形）植树：棵树=间隔数2.不封闭线路植树：①路的两端都植树：棵树=间隔数+1；②路的一端植树，另一端不植树：棵树=间隔数；③路的两端都不植树：棵数=间隔数-1锯木问题：段数＝次数＋1；次数＝段数－1总时间＝每次时间×次数方阵问题：方阵的基本特点是：①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2。
②每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4；每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4＋1。
整个方阵的总数目是：边长×边长锯木头、敲时钟、爬楼梯问题：锯木头的问题一定要注意，所用的时间与几段木头是没有关系的，而是与锯几次有关系；同样关于时钟上的间隔问题，也是与敲几次钟没有关系，而是几次敲钟之间的间隔有关系。
【例题精选】例1.从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路，在小路的两侧，从头到尾每隔15米栽1棵树，需要多少棵数？课堂练习题：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？例2.有12名小学生站成一排，要求在每两名小学生中间放2盆花，需要摆放几盆？课堂练习题：1.一段长200厘米的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？2.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，问从第1节爬到第13节需要多少分钟？例3-1.某城市举行马拉松长跑比赛，从体育馆出发，最后再回到体育馆，全长42千米，沿途等距离设茶水站7个，求每两个相邻的茶水站的距离？例3-2.马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？课堂练习题：1．一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树。
人教版五年级数学上册7.1《植树问题-两端都栽和两端都不栽》课件
夯实基础
1．要在学校门口一条长180 m的林荫路的一侧栽 树，起点和终点都栽。如果每相邻两棵树之间 的距离是3 m，需要多少棵树？
180÷3＋1＝61(棵) 答：需要61棵树。
2．在一条长40 m的小路两旁，每隔2 m栽一棵树 (两端都栽)，一共要栽多少棵树？
7.1
植树问题—两端都栽
探究点 不封闭路段两端都植树的问题
例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔 5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
1. 你都知道了什么？怎 么理解“两端都栽”？
2. 你认为一共要栽多少 棵树？
每隔5 m栽一棵，共 栽100÷5=20（棵）。 到底一共要栽多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？
锯每（次选的题时源间于与教次材数P1相10乘第就8题是）所需时间。
5－1＝4（次）
4×8＝32（分钟）
答：锯完一共要花32分钟。
夯实基础
1填一填。
学校有一条长为90 m的小道，计划在道路一旁 栽树，每隔3 m栽一棵。 想：小道长( 90 )m，每隔( 3 )m栽一棵，有 ( 30 )个间隔。 (1)如果两端都要栽树，那么一共要栽( 31 )棵树。 (2)如果两端都不栽树，那么一共要栽( 29 )棵树。
自学提示： 1.请根据学习例题1的经验，先自主研究。 2.自主探索之后，先与同桌交流，然后在小组内
交流。 3.将自己研究的成果，归纳总结出规律用式子去
表示。
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2 ＝38（棵）
间隔数=总长÷间隔距离 棵数=间隔数－1
1.为什么要用20减1呢？减的1你能说一说是 在哪里吗？
三年级下册数学讲义-竞赛专题：第三讲-间隔问题(含答案解析)人教版
知识概述植树问题：植树问题关键在于段数与棵树的相互转换。
段数=总距离÷棵距一、不封闭路线：（1）在一段距离中,两端都植树, 棵数=段数+1;（2）在一段距离中,两端都不植树, 棵数=段数-1;（3）在一段距离中,一端不植树, 棵数=段数.二、封闭路线：如环湖栽树、游泳池等在封闭曲线上植树,棵数=段数=周长÷棵距爬楼问题：爬楼层数=楼的层数-1（第一层楼不用爬）锯木头问题：锯木头的段数=锯的次数+1 （锯第一次得两段）间隔问题主要包括植物问题、锯木头问题、爬楼问题、敲钟问题等，是一类有多种实际背景的问题，问题的关键是一条线（封闭与不封闭）上分点数与点与点之间的间隔之间的关系，有时还涉及到总长度，间隔数及一个间隔的长度的计算。
植树问题是典型的间隔问题，掌握了植物问题其它类型也就迎刃而解了。
名师点题间隔问题植树节那天，三年级的小朋友打算在30米长的路一边栽树，从一端起，每隔5米栽一棵，(1)两端都要栽。
小鸥说：“一共要栽6棵。
”小雅说：“一共要栽7棵。
”谁说得对呢？(2)如果两端都不栽树，一共要栽几棵？(3)如果一端栽树，另一端不栽树，一共要栽几棵？【解析】每隔5米栽一棵，那也就是说，30米里有几个5米就是栽了几棵树，所以用3056÷=（棵）。
看起来，小鸥的想法是对的，但是不符合实际。
我们画一条直线段表示30米长的路，然后在线段上按照要求画上小树苗，如图所示。
5米5米5米5米5米5米可以看到一共栽了7棵树。
那也就是说，用305÷求到的是有几个间隔，也就是这条路被分成几段，但是因为两端都栽了树，所以棵数应该比间隔数多1。
（1）11=+=÷+棵数段数总距离棵距=30517÷+=（棵）。
因此小雅说得对，一共要栽树7棵。
（2）两端都不栽树，段数-1=6-1=5棵（3）一端栽一端不栽，棵树=段数=6棵600米长的马路一侧装了一排路灯，起点和终点都装了，一共16盏，相邻两盏之间的距离相等，求相邻两盏路灯之间相距多少米？【解析】在马路的一侧装了16盏路灯，16盏路灯减去起点处的一盏，就有16115-=个间距。
三年级上册奥数(教案)第13讲：植树问题(一)
师：题目的信息有哪些？生：马路长40米，从头到尾每隔5米种一棵树。
师：什么是从头到尾？生：就是两头都栽树也就是两端都种。
师：是的，那么隔多少米种一棵树呢？生：5米。
师：一共需要多少棵树？怎么计算？生: 40÷5=8（棵）。
师：是这样的吗？还有其他不同意见吗？我们可以用5米为一段来画一画。
（注意需要两头都种上树哦）生：……。
（尝试依据要求画线段图）师：现在你们想明白了吗？哪个同学说明一下？学生根据自己的理解纷纷发表自己的意见。
（认识数量关系长度、间隔长、间隔数）师板书：两端都栽总长度间隔长间隔数棵数40米 5米 8段 9棵师：从这里我们可以来找一找规律了吗？生：有点困难，只有一个。
师：那么我们再自己画一画其他的段数吧。
生：……。
（自由发挥，有理即可）。
师：两端都栽，1段时要栽几棵树？2段、3段、4段……20段呢？生1：1段时要栽2棵树。
2段时要栽3棵树。
生2：3段时要栽4棵树。
4段时要栽5棵树……20段时要栽21棵树。
师：你画了21段图了吗？生：没有。
师：那你怎么就知道答案了呢？生：可以找到规律了。
当两端都种时：棵数=间隔数+1。
师：是的，当一条路上的一边两端都种时：棵数=间隔数+1。
所以本题的算式为： 40÷5=8（段），8+1=9（棵）师：（小结）像这种在一定的线路上，先根据总路程和间隔长算出间隔数再算出棵数进行植树的问题，就是植树问题。
棵数和间隔数有关。
板书：40÷5=8（段）8+1=9（棵）答：一共可以种9棵树。
练习1：（6分）学校门前有一条笔直的小路长36米，在小路的一旁每隔4米种一棵杨树，生: 20段。
师：你是怎么想的？生: 因为两端都种，所以棵数比要分的段数多1，反之，段数比棵数就要少1。
师：太棒了。
同学们，我们学过了的知识，很多都是可以逆向思考的哦，大家以后也要积极去运用逆向思维去解决问题好吗？生: 好。
师，那么大家一起来把题目写完整吧。
板书：21-1=20(段)5×20=100(米)答：这条小道有100米长。
苏教版三年级上册数学 第5单元 解决问题的策略 第5单元 第13招 植树问题
第13招 植树问题
学习第5单元后使用
经典例题
小朋友们植树，先植第1棵树，以后每隔3米植1棵树。 现已经植了9棵树，第1棵树和第9棵树相距多少米？
两端都植
棵树＝间隔数＋1
第1棵和第9棵之间的间隔数：9－1 第1棵和第9棵之间相距：3×(9－1)
规范解答： 3×(9－1)＝24(米) 答：第1棵树和第9棵树相距24米。
提示：点击 进入题组训练
1 2 植树线路的两端都要植树 3 4 植树线路的两端都不植树 5 6 植树线路的一端植树，一端不植树
类 型 1 植树线路的两端都要植树
1．工人们沿着一条公路的一侧栽柳树，每隔5米栽一 棵柳树，一共栽了155棵柳树(两端都栽)。这条公 路长多少米？
(155－1)×5＝770(米)
5．小明家门前有一条35米长的小路，绿化队要在小路的 一旁栽一排树，每隔5米栽一棵树(一端栽一端不栽)。 一共要栽多少棵？
棵数＝间隔数 间隔数
35÷5＝7(棵)
6．同学们在长100米的小路一侧栽树苗，每隔5米栽一棵 (只栽一端)。一共需要多少棵树苗？
棵数＝间隔数
间隔数
100÷5＝20(棵)
3．在60米长的围墙上安装宣传栏，每隔2米安装一个， 如果两端都不安装，一共需要安装多少个宣传栏？
宣传栏数＝间隔数－1 间隔数
60÷2－1＝29(个)
4．在一条50米长的马路一侧植树，每隔5米植一棵， 如果两端都不植，一共需要植多少棵树？
棵数＝间隔数－1
间隔数
50÷5－1＝9(棵)
类 型 3 植树线路的一端植树，一端不植树
棵树＝间隔数＋1 间隔数＝棵树－1
公路长度＝5×(棵树－1)
2．工人叔叔测量公路时，先在起点立第。第1根标杆与第9根
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A12标准奥数教程
植树问题及间隔的应用
【知识点与方法】
间隔，我们肯定不陌生，在我们生活中很常见。
在数学里同样有很多关于间隔的问题，奥数里最常见的就是——植树、锯木头和时钟等间隔问题。
我们先从生活中最常见的间隔——植树问题讨论。
植树问题分为两大类：封闭线路植树与不封闭线路的植树。
我们可以通过画图来总结一下：（同学们可以举一反三，其实像很多关于插旗的问题和植树是相同的道理）
1.封闭线路植树：棵树=总距离÷棵距
2.不封闭线路植树：①路的两端都植树：棵树=总距离÷棵距+1；②路的一端植树，另一端不植树：棵树=总距离÷棵距；③路的两端都不植树：棵数=总距离÷棵距-1
另外还有锯木头的间隔与时钟间隔问题：锯木头的问题一定要注意，所用的时间与几段木头是没有关系的，而是与锯几次有关系，大家好好想想，为什么是与锯几次有关系，同样关于时钟上的间隔问题，也是与敲几次钟没有关系，而是几次敲钟之间的间隔有关系。
【例题精选】
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例1.从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路，在小路的两侧，从头到尾每隔15米栽1棵树，需要多少棵数
分析：典型的植树问题，而且是不封闭线路，总长为900米，间隔是15米，所以段数=900÷15=60，这个时候注意，题目说的是从头到尾都栽树，所以小路一侧的树为60＋1=61，两侧就是61×2=122棵
课堂练习题：
有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆
例2.有12名小学生站成一排，要求在每两名小学生中间放2盆花，需要摆放几盆
分析：如果把每2名小学生开成1段的话，那么12名小学生一共有11个间隔，也就是说可以看成11段，每一段放2盆花，就应该放2×11=22盆花
课堂练习题：
1.一段长200厘米的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次
2.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，问从第1节爬到第13节需要多少分钟
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例3.某城市举行马拉松长跑比赛，从体育馆出发，最后再回到体育馆，全长42千米，沿途等距离设茶水站7个，求每两个相邻的茶水站的距离
分析：这是一个全封闭路线上的间隔问题，总线长42千米，共设7个茶水站，因此总线长分为7段，也就是段数为7段，要求每两个相邻的茶水站之间的距离也即是间隔距离，可以计算得出：42÷7=6千米
课堂练习题：
1．一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树。
问：共需树苗多少株
2. 有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵
例4.马路的一边，每隔8米一棵树，小明乘汽车从学校回家，从看到第1棵树起到第153棵树止共花了4分钟，而且小明从学校到家共坐了半小时的汽车。
问小明的家距离学校有多远
分析：题目综合了“植树（间隔）问题”和“行程问题”，要求出路程，必须知道速度和时间，时间是半小时也就是30分钟，关键就是要知道速度了，根据题目的描述，本题属于非封闭线路上的间隔（植树）问题。
段数=树数－1=153－1=152，汽车4分钟走的路程就是152×8=1216米，每分钟走的路程也就是速度为1216÷4=304米/分。
小明家到学校的距离为304×30=9120米
课堂练习题：
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在一条路上按相等的距离植树。
甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发。
当甲走到从自己这边数的第二十二棵树时，乙刚走到从乙那边数的第十棵树。
已知乙每分钟走36米。
问：甲每分钟走多少米
例5.村庄周围栽树，要求每隔15米栽1棵杨树，而且每2棵杨树中间等距离栽2棵柳树。
已知村庄周长为4500米。
问需要多少棵杨树多少棵柳树相邻2棵柳树之间的间距是多少米
分析：在村庄周围栽树属于封闭线路，所以杨树棵树=段数=4500÷15=300，又因为每2棵杨树中间等距离栽2棵柳树，所以柳树数为300×2=600棵。
再求2棵柳树之间的间距。
因为2棵杨树间等距离栽2棵柳树，所以这2棵柳树的间距为15÷（2＋1）=5米；而在1棵杨树两边的柳树间距为5×2=10米
课堂练习题：
1.一个圆形花坛，周长是180米。
每隔6米种一棵芍药花，每相邻的两棵芍药花之间均匀地栽两棵月季花。
问可栽多少棵芍药多少棵月季两棵月季间的株距是多少
2.一个圆形花圃周长30米。
在周围每隔3米插1面红旗，每2面红旗中间插1面蓝旗。
花圃周围各插了多少面红旗与蓝旗
例6.大人上楼的速度是小孩的2倍，小孩从一楼到四楼要6分钟，问大人从一楼到六楼需要几分钟
分析：题目属于非封闭路线上的间隔（植树）问题，先可以求出小孩上楼的速度，从一楼到四楼可分为3段，小孩用了6分钟走完了3段，所以每段要2分钟，大人上楼的速度是小孩的2倍，所以大人每走1段要1．分钟
．．，从一楼到六楼有5段，所以需要5分钟。
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课堂练习题：
1.小明从一楼到五楼需要4分钟。
小芳的速度是小明的一半，问小芳从一楼到四楼需要多少时间
2.每层楼有12级台阶，小华从底楼爬到七楼，一共爬了多少级台阶（08年春季博师堂初级奥数期末考试题）
【课后练习题】
1.在花圃的周围放上菊花，每隔1米放1盆。
花圃周围共20米长，需要多少盆菊花
2.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米，问从发电厂到闹市区有多远
3.小明在剪一根长22米的绳子，共剪10次，剪成许多一样长的短绳子。
问每根绳子长多少
4.甲村到乙村原计划栽树175棵，相邻两棵树距离8米，后决定栽树117棵，问相邻两棵树应相距多远
5.两棵树相隔115米，在中间等距离增加22棵树后，第16棵与第1棵相隔多少米
：
6.公园的周长为8040米，在公园的周围栽树绿化，每隔8米栽垂柳1棵，然后在相邻两棵垂柳之间每隔2米栽海棠树1棵。
应准备垂柳和海棠各多少棵
7.公路的一边每隔8米栽1棵梧桐树，小军骑自行车5分钟共看到树251棵。
问小军每分钟骑多少米
8.甲乙两地相距84千米，为了支援春播，沿途等距离设立茶水站43个，求每个茶水站之间的距离
9.从郊区到市区相距60千米，沿公路两旁植树，棵距20米，需要树多少棵若棵距15米，又需要多少棵
10.运动员参加越野赛跑，假设他的速度不变，从第一个茶水站到第三个茶水站，共花了50分钟。
已知从起点到重点每两个茶水站间隔为5千米，跑完全长共用了3小时。
问这次越野赛赛程多少千米
11.某市计划在一条长30千米的马路上，由起点到终点每隔2千米设立1个车站。
问不包括起点站与终点站在这条马路上共有多少个车站
12.一个圆形场地，每隔4米栽1个标志物，共设置了200个标志物，问：圆形场地周长是多少米
13.一条小路的两边等距离设置花盆，路长400米，共设置了花盆82个。
问相邻两花盆间距是多少
14.一个木工锯一条长13米的木头，他先把一头损坏的部分锯下1米。
然后锯5次，锯成几根一样长的短木条，求每根短木条长多少米
15.一个人在湖上划船，从第1个游标划到第12个游标用了11分钟，如果这个人花了25分钟，那么他应该划到了第几个游标
16.小王沿公路等距离种树，每9棵树之间的距离是96米，这样计算的话，20棵树之间的距离是多少
17.小芳家住8楼，她从1楼到8楼需要走112个台阶，问每上1层要走多少个台阶
18.甲乙两人在长3000米的公路两旁栽树。
每隔20米栽1棵柳树，在每相邻的两棵柳树间又栽1棵梧桐。
已知甲比乙多栽12棵，问栽得柳树和梧桐各多少棵甲乙两人各栽多少棵。