等差数列练习题(有答案) 百度文库

一、等差数列选择题

1．已知等差数列{}n a ，其前n 项的和为n S ，3456720a a a a a ++++=，则9S =（ ） A ．24

B ．36

C ．48

D ．64

2．等差数列{}n a 的公差为2，若248,,a a a 成等比数列，则9S =（ ） A ．72 B ．90

C ．36

D ．45

3．定义

12n

n p p p ++

+为n 个正数12,,

,n p p p 的“均倒数”，若已知数列{}n a 的前

n 项的“均倒数”为

12n ，又2n n a b =，则1223

910

111

b b b b b b +++

=（ ） A ．

8

17 B ．

1021

C ．

1123 D ．

919

4．已知数列{}n a 是等差数列，其前n 项和为n S ，若454a a +=，则8S =（ ） A ．16 B ．-16 C ．4

D ．-4

5．设数列{}n a 的前n 项和2

1n S n =+. 则8a 的值为（ ）．

A ．65

B ．16

C ．15

D ．14 6．在等差数列{a n }中，a 3+a 7＝4，则必有（ ）

A ．a 5＝4

B ．a 6＝4

C ．a 5＝2

D ．a 6＝2

7．数列{}n a 为等差数列，11a =，34a =，则通项公式是（ ） A ．32n -

B ．

3

22

n - C ．

3122

n - D ．

31

22

n + 8．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且110a =，56S S ≥，下列四个命题：①公差d 的最大值为2-；②70S <；③记n S 的最大值为M ，则M 的最大值为30；④20192020a a >.其真命题的个数是（ ） A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

9．已知等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，若S 2=8，38522a a a +=+，则a 1等于（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

10．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12a =，315S =，则8a =（ ） A ．11

B ．12

C ．23

D ．24

11．在1与25之间插入五个数，使其组成等差数列，则这五个数为（ ）

A ．3、8、13、18、23

B ．4、8、12、16、20

C ．5、9、13、17、21

D ．6、10、14、18、22

12．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若

936S S =，则6

12S

S =（ ）

A ．

177

B ．

83

C ．

143

D ．

103

13．若两个等差数列{}n a ，{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，且3221

n n S n T n +=+，则12

15a b =（ ） A ．

3

2

B ．

7059

C ．

7159

D ．85

14．设等差数列{}n a 、{}n b 的前n 项和分别是n S 、n T .若237

n n S n T n =+，则6

3a b 的值为

（ ） A ．

5

11

B ．38

C ．1

D ．2

15．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且71124a a -=，则5S =（ ） A ．15

B ．20

C ．25

D ．30

16．已知等差数列{}n a 的公差d 为正数，()()111,211,

n n n a a a tn a t +=+=+为常数，则

n a =（ ）

A ．21n -

B ．43n -

C ．54n -

D ．n

17．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2

n S n =.定义数列{}n b 如下：

()*1m m b m m

+∈N 是使不等式()

*

n a m m ≥∈N 成立的所有n 中的最小值，则13519 b b b b +++

+=（ ）

A ．25

B ．50

C ．75

D ．100 18．设等差数列{}n a 的公差d ≠0，前n 项和为n S ，若425S a =，则9

9

S a =（ ） A ．9

B ．5

C ．1

D ．

59

19．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若542S S =，248a a +=，则5a 等于（ ） A ．6

B ．7

C ．8

D ．10

20．已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足()

12n n n S +=，则数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭

的前10项的和为

（ ） A ．

89

B ．

910

C ．10

11

D ．

1112

二、多选题

21．设数列{}n a 的前n 项和为*

()n S n N ∈，关于数列{}n a ，下列四个命题中正确的是

（ ）