1.1同底数幂的乘法练习题
1.1同底数幂的乘法
1.1同底数幂的乘法一、练一练，要相信自己的能力！1.某种细菌每分由1个分裂成2个，（1）经过5分，1个细菌分裂成 个；（2）这些细菌再继续分裂，3分后共分裂成 个。
2.计算43a a ⋅的结果是（ ）A.5aB.7aC.8aD.12a3.填空：（1）52x x ⋅= ； （2）n b x x ⋅= ； （3）43)2()2(-⋅-= ；（4）a a a ⋅⋅34= ； （5）)2()2(232-⋅-⋅-= ； （6）n 32793⨯⨯⨯= ；（7）22)8(2+⋅-⋅n n = .4.试判断下列计算是否正确，并说明理由。
（1）623a a a =⋅ （2）3332m m m =⋅（3）532b b b b =⋅⋅ （4）844a a a =+5.计算32)(a a ⋅-的结果是（ ）A.5a -B.5aC.6a -D.6a6.填空：(1)32)(a a -⋅= ； （2）32)()(a a -⋅-= ； （3）)(32a a -⋅-= ；（4）32)(a a -⋅-= ； （5）)()(32a a -⋅-= 。
7.在我国，平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧8103.1⨯千克的煤所产生的能量。
我国960万千米2的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克的煤所产生的能量？（结果用科学计数法表示）8.设8=m a ，4=n a ，则n m a +的值为（）A.24B.32C.64D.128二、超越自我，展示你的风采！1. 填空：（1）a （ ）183a a =⋅ ；（2）若20132101010=⋅m ，则m= 。
2.在下面的括号前填上“+”或“-”：（1）b a += )(a b +；（2）b a -= )(a b -；3.计算：（1）3)()(n m m n -⋅-= ；（2）32)()()(y x x y y x -⋅-⋅-= 。
专题1.1同底数幂的乘法
专题1.1同底数幂的乘法姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•绿园区期末）计算x2•x3的结果正确的是（）A．x5B．x6C．x8D．5【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可．【解析】x2•x3＝x2+3＝x5．故选：A．2．（2020秋•长春期末）若a•2•23＝28，则a等于（）A．4B．8C．16D．32【分析】根据同底数幂的乘法法则求解．【解析】∵a•2•23＝28，∴a＝28÷24＝24＝16．故选：C．3．（2020秋•路南区期中）若2m•2n＝32，则m+n的值为（）A．6B．5C．4D．3【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此解答即可．【解析】∵2m•2n＝2m+n＝32＝25，∴m+n＝5，故选：B．4．（2020秋•湖里区校级期中）若3m+1＝243，则3m+2的值为（）A．243B．245C．729D．2187【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此解答即可．【解析】∵3m+1＝243，∴3m+2＝3m+1×3＝243×3＝729．故选：C ．5．（2020秋•兴宁区校级期中）若a m ＝4，a n ＝2，则a m +n 等于（ ）A ．2B ．6C ．8D ．16【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解析】∵a m ＝4，a n ＝2，∴a m +n ＝a m •a n ＝4×2＝8．故选：C ．6．（2020春•锦江区期末）如果x m ＝2，x n =14，那么x m +n 的值为（ ）A ．2B ．8C ．12D ．214 【分析】根据同底数幂的乘法进行运算即可．【解析】如果x m ＝2，x n =14，那么x m +n ＝x m ×x n ＝2×14=12． 故选：C ．7．（2020•河南）电子文件的大小常用B ，KB ，MB ，GB 等作为单位，其中1GB ＝210MB ，1MB ＝210KB ，1KB ＝210B ．某视频文件的大小约为1GB ，1GB 等于（ ）A ．230B B ．830BC ．8×1010BD ．2×1030B 【分析】列出算式，进行计算即可．【解析】由题意得：1GB ＝210×210×210B ＝210+10+10B ＝230B ，故选：A ．8．（2019秋•九龙坡区校级期末）若3a ＝2，3b ＝5，则3a +b +1的值为（ ）A ．30B ．10C ．6D ．38【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解析】∵3a ＝2，3b ＝5，∴3a +b +1＝3a •3b •3＝2×5×3＝30．故选：A ．9．（2020春•相城区期中）在等式a 4•a 2•（ ）＝a 10中，括号里面的式子应当是（ ）A ．a 6B ．a 5C ．a 4D ．a 3【分析】根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．故选：C．10．（2020•邯山区一模）若2n+2n+2n+2n＝26，则n＝（）A．2B．3C．4D．5【分析】根据乘法原理以及同底数幂的乘法法则解答即可．【解析】∵2n+2n+2n+2n＝4×2n＝22×2n＝22+n＝26，∴2+n＝6，解得n＝4．故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2020秋•朝阳区期末）计算：x•x2＝x3．【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算即可．【解析】原式＝x3，故答案为：x3．12．（2020秋•朝阳区期中）a x＝5，a y＝3，则a x+y＝15．【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可．【解析】因为a x＝5，a y＝3，所以a x+y＝a x•a y＝5×3＝15．故答案为：15．13．（2020秋•洮北区期末）如果10m＝12，10n＝3，那么10m+n＝36．【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．【解析】10m+n＝10m•10n＝12×3＝36．故答案为：36．14．（2020秋•鼓楼区校级期中）已知x m＝5，x n＝3，则x m+n的值为15．【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加；据此解答即可．∴x m+n＝x m•x n＝5×3＝15．故答案为：15．15．（2020秋•南岗区校级月考）若a4•a2m﹣1＝a9，则m＝3．【分析】利用同底数幂的乘法法则进行计算即可．【解析】∵a4•a2m﹣1＝a4+2m﹣1＝a9，∴4+2m﹣1＝9，解得：m＝3，故答案为：3．16．（2020春•兴化市月考）已知a2×a3＝a m，则m的值为5．【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加．【解析】∵a2×a3＝a2+3＝a5＝a m．∴m＝5．故答案为：5．17．（2020春•沙坪坝区校级月考）规定a*b＝2a×2b，若2*（x+1）＝16，则x＝1．【分析】根据规定a*b＝2a×2b，可得2*（x+1）＝22×2x+1＝16，再根据同底数幂的乘法法则解答即可．【解析】由题意得：2*（x+1）＝22×2x+1＝16，即22+x+1＝24，∴2+x+1＝4，解得x＝1．故答案为：1．18．（2020春•赫山区期末）若9×32m×33m＝322，则m的值为4．【分析】根据有理数的乘方以及同底数幂的乘法法则解答即可．【解析】∵9×32m×33m＝32×32m×33m＝32+2m+3m＝32+5m＝322，∴2+5m＝22，解得m＝4．故答案为：4．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2020春•沙坪坝区校级月考）（x﹣y）•（y﹣x）2•（y﹣x）3﹣（y﹣x）6．【分析】根据同底数幂的乘法法则以及合并同类项法则计算即可．【解析】（x﹣y）•（y﹣x）2•（y﹣x）3﹣（y﹣x）6＝﹣（x﹣y）•（x﹣y）2•（x﹣y）3﹣（x﹣y）6＝﹣（x﹣y）6﹣（x﹣y）6＝﹣2（x﹣y）6．20．计算：（1）a3•（﹣a）5•a12；（2）y2n+1•y n﹣1•y3n+2（n为大于1的整数）；（3）（﹣2）n×（﹣2）n+1×2n+2（n为正整数）；（4）（x﹣y）5•（y﹣x）3•（x﹣y）．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解析】（1）a3•（﹣a）5•a12＝﹣a20；（2）y2n+1•y n﹣1•y3n+2（n为大于1的整数）＝y6n+2；（3）（﹣2）n×（﹣2）n+1×2n+2（n为正整数）＝﹣23n+3；（4）（x﹣y）5•（y﹣x）3•（x﹣y）＝﹣（x﹣y）5•（x﹣y）3•（x﹣y）＝﹣（x﹣y）9．21．（2020春•广陵区校级期中）规定a*b＝2a×2b，求：（1）求1*3；（2）若2*（2x+1）＝64，求x的值．【分析】（1）根据定义以及同底数幂的乘法法则计算即可；（2）把64写成底数是2的幂，再根据定义以及同底数幂的乘法法则可得关于x的一元一次方程，再解方程即可．【解析】（1）由题意得：1*3＝2×23＝16；（2）∵2*（2x+1）＝64，∴22×22x+1＝26，∴22+2x+1＝26，∴2x+3＝6，∴x=3 2．22．（2020春•兴化市期中）我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105．（1）试求12☆3和4☆8的值；（2）（a+b）☆c是否与a☆（b+c）相等？并说明理由．【分析】（1）12☆3＝1012×103＝1015；4☆8＝104×108（1分）＝1012；（2）因为（a+b）☆c＝10a+b×10c＝10a+b+c，a☆（b+c）＝10a×10b+c＝10a+b+c，）（a+b）☆c与a☆（b+c）相等．【解析】（1）12☆3＝1012×103＝1015；4☆8＝104×108＝1012；（2）相等，理由如下：∵（a+b）☆c＝10a+b×10c＝10a+b+c，a☆（b+c）＝10a×10b+c＝10a+b+c，∴（a+b）☆c＝a☆（b+c）．23．（2020•浙江自主招生）对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果a x＝N（a＞0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作：x＝log a N，例如：32＝9，则log39＝2，其中a＝10的对数叫做常用对数，此时log10N可记为lgN．当a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0时，log a（M•N）＝log a M+log a N．（I）解方程：log x4＝2；（Ⅱ）求值：log48；（Ⅲ）计算：（lg2）2+lg2•1g5+1g5﹣2018．【分析】（I）根据题中的新定义化简为：x2＝4，解方程即可得到结果；（II）解法一：利用对数的公式：log a（M•N）＝log a M+log a N，把8＝4×2代入公式，即可得到结果；解法二：设log48＝x，根据对数的定义得4x＝8，化为底数为2的式子，可得结果；（II）（lg2）2+lg2•1g5+1g5﹣2018，＝lg2（lg2+1g5）+lg5﹣2018，＝lg2•1g10+lg5﹣2018（III）知道lg2+1g5＝1g10＝1，提公因式后利用已知的新定义化简即可得到结果．【解析】（I）log x4＝2；∴x2＝4，∵x＞0，∴x＝2；（II）解法一：log48＝log4（4×2）＝log44+log42＝1+12=32；解法二：设log48＝x，则4x＝8，∴（22）x＝23，∴2x＝3，x=3 2，即log48=3 2；（II）（lg2）2+lg2•1g5+1g5﹣2018，＝lg2（lg2+1g5）+lg5﹣2018，＝lg2•1g10+lg5﹣2018，＝lg2+1g5﹣2018，＝1g10﹣2018，＝1﹣2018，＝﹣2017．24．（2020春•相城区期中）如果a c＝b，那么我们规定（a，b）＝c，例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3（1）根据上述规定，填空：（3，27）＝3，（4，1）＝0（2，0.25）＝﹣2；（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求证：a+b＝c．【分析】（1）根据已知和同底数的幂法则得出即可；（2）根据已知得出3a＝5，3b＝6，3c＝30，求出3a×3b＝30，即可得出答案．【解析】（1）（3，27）＝3，（4，1）＝0，（2，0.25）＝﹣2，故答案为：3，0，﹣2；（2）证明：∵（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c，∴3a＝5，3b＝6，3c＝30，∴3a×3b＝30，∴3a×3b＝3c，∴a+b＝c．。
专题1.1 同底数幂的乘法(分层练习,五大类型)(原卷版)
专题1.1同底数幂的乘法（分层练习，五大类型）题型分类练考查题型一、利用同底数幂的乘法法则进行计算1．计算：﹣（x2）•（﹣x）3•（﹣x）4．2．计算：x n+2•x+（﹣x）2•x•x n（其中n是正整数）．考查题型二、利用同底数幂的乘法法则求字母的值3．已知a m＝4，a n＝5，求a m+n的值．4．如果a n﹣3•a2n+1＝a16，求n的值．5．已知（﹣x）a+2•x2a•（﹣x）3＝x32，a是正整数，求a的值．考查题型三、利用同底数幂的乘法法则求式子的值6．已知2x+3＝m，用含m的代数式表示2x．7．已知a x＝4，a x+y＝64，求a x+a y的值．考查题型四、利用同底数幂的乘法法则解新定义问题8．对于任意正整数a，b，规定a⊗b＝（2a）b﹣2a•2b，试求2⊗3的值．9．对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果a x＝N（a＞0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作：x＝log a N，例如：32＝9，则log39＝2，其中a＝10的对数叫做常用对数，此时log10N可记为lgN．当a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0时，log a （M•N）＝log a M+log a N．（1）解方程：log x4＝2．（2）log48＝．（3）计算：lg2+1g5﹣2023．考查题型五、利用同底数幂的乘法法则解规律探究题10．阅读材料1：如果a≠0，m，n都是正整数，那么a m表示的含义是“m个a相乘”，a n表示的含义是“n个a相乘”，a m+n表示的含义是“（m+n）个a相乘”，由此我们可以得到公式：a m•a n＝a m+n．例如：32×35＝32+5＝37，5m×5＝5m+1．阅读材料2：如果有一列数，从这列数的第2个数开始，每一个数与它的前一个数的比等于同一个非零的常数，这样的一列数就叫作等比数列，这个常数叫作等比数列的公比，通常用字母q表示（q≠0）．（1）观察一个等比数列，，，，，…，则它的公比q＝；如果a n（n为正整数）表示这个等比数列的第n项，那么a20＝，a n＝．（2）欲求1+2+4+8+16+…+230的值，可以按照如下步骤进行：令S＝1+2+4+8+16+…+230……①等式两边同时乘以2，得2S＝2+4+8+16+32+…+231……②由②式减去①式，得S＝231﹣1∴1+2+4+8﹣16+…+230＝231﹣1请按照此解答过程，完成下列各题：（结果请用含m的代数式表示）求3+2+的值，其中m为正整数．综合提升练一、单选题1．下列选项中，是同底数幂的是（）A．（﹣a）2与a2B．﹣a2与（﹣a）3C．﹣x5与x5D．（a﹣b）3与（b﹣a）32．计算（﹣a）4•a3的结果是（）A．a7B．a12C．﹣a7D．﹣a123．下列关于m2的表述中，正确的是（）A．m2＝2•m B．m2＝2+m C．m2＝m+m D．m2＝m•m4．在x n+1•（）＝x m+n中，括号内应填的代数式是（）A．x m﹣1B．x m+1C．x m+n+1D．x m+25．已知x a＝2，x b＝5，则x a+b＝（）A．7B．10C．20D．506．下列运算中的结果为a3的是（）A．a+a2B．a6+a2C．a•a2D．（﹣a）3 7．（m﹣n）2•（n﹣m）3的计算结果正确的是（）A．（m﹣n）5B．﹣（m﹣n）6C．（n﹣m）5D．（n﹣m）68．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，则32018的末位数字是（）A．9B．1C．3D．7二、填空题9．计算：a2•a3＝．10．已知2x+3y﹣3＝0，则9x•27y＝．11．计算：（x﹣y）2（y﹣x）3＝．（结果用幂的形式表示）三、解答题12．一个长方形的长是4.2×104cm，宽是2×104cm，求此长方形的面积及周长．13．若22m+7＝26×24m，求m．14．规定a*b＝2a×2b，求：（1）求2*3；15．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S＝1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘2得：2S＝2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S＝22014﹣1即S＝22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013＝22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．。
七(下)1.1同底数幂的乘法练习题
北师大版七年级数学（下）同步辅导系列资料1.1 同底数幂的乘法基本知识：1.同底数幂的乘法公式：m n a a ⋅= , m n p a a a ⋅⋅= .2.同底数幂的乘法公式的逆用：m n a+= , 同步练习：一、填空题1．同底数幂相乘，底数 ，指数 。
2．a ()·a 4=a 20.（在括号内填数）3．若102·10m =102003，则m= .4．23·83=2n ，则n= .5．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= .6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = .7．（a-b ）3·（a-b ）5= ； （x+y ）·（x+y ）4= .8. 111010m n +-⨯=________,456(6)-⨯-=______.9. 234x x x x ⋅+⋅=________,25()()x y x y ++=_________________.10. 31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=___________.11. 若34m a a a =⋅,则m=________;若416a x x x ⋅=,则a=__________;12. 若2,5m n a a ==,则m n a +=________.13．-32×33＝_________； -(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________； (a ＋b )·(a ＋b )4＝_________；0.510×211＝_________； a ·a m ·_________＝a 5m ＋114．a 4·_________＝a 3·_________＝a 915．(1)a ·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=⋅⋅-+11m m m x x x(4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝(6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝二、选择题1. 下面计算正确的是( )A．326mm m=a a a+=； D．56=； B．336+=； C．426x x xb b b2. 81×27可记为( )A.39B.73C.63D.1233. 若x y≠,则下面多项式不成立的是( )A.22-=- C.22()x x-= D.222()y y-=- B.33()()y x x yx y x y+=+()4．下列各式正确的是（）A．3a2·5a3=15a6 B.-3x4·（-2x2）=-6x6C．3x3·2x4=6x12 D.（-b）3·（-b）5=b8m+=（）5．设a m=8，a n=16，则a nA．24 B.32 C.64 D.1286．若x2·x4·（）=x16，则括号内应填x的代数式为（）A．x10 B. x8 C. x4 D. x27．若a m＝2,a n＝3，则a m+n＝( ).A.5B.6C.8D.98．下列计算题正确的是( )A.a m·a2＝a2mB.x3·x2·x＝x5C.x4·x4＝2x4D.y a+1·y a-1＝y2a9．在等式a3·a2( )＝a11中，括号里面的代数式应当是( ).A.a7B.a8C.a6D.a510．x3m+3可写成( ).A.3x m+1B.x3m+x3C.x3·x m+1D.x3m·x311已知算式：①(-a)3·(-a)2·(-a)=a6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a7;③(-a)2·(-a)3·(-a2)=-a7;④(-a2)·(-a3)·(-a)3=-a8.其中正确的算式是( )A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④12一块长方形草坪的长是x a+1米，宽是x b-1米(a、b为大于1的正整数)，则此长方形草坪的面积是( )平方米.A.x a-bB.x a+bC.x a+b-1D.x a-b+213．计算a-2·a4的结果是()A．a-2 B．a2C．a-8 D．a814．若x≠y，则下面各式不能成立的是()A．(x-y)2＝(y-x)2 B．(x-y)3＝-(y-x)3C．(x＋y)(x-y)＝(x＋y)(y-x) D．(x＋y)2＝(-x-y)215．a16可以写成()A．a8＋a8 B．a8·a2C．a8·a8 D．a4·a416．下列计算中正确的是()A．a2＋a2＝a4 B．x·x2＝x3C．t3＋t3＝2t6 D．x3·x·x4＝x717．下列题中不能用同底数幂的乘法法则化简的是()A．(x＋y)(x＋y)2 B．(x-y)(x＋y)2C．-(x-y)(y-x)2 D．(x-y)2·(x-y)3·(x-y) 18. 计算2009200822-等于( )A、20082-2 B、 2 C、1 D、200919．用科学记数法表示(4×102)×(15×105)的计算结果应是()A．60×107B．6.0×107C．6.0×108D．6.0×1010三.判断下面的计算是否正确(正确打“√”，错误打“×”)1．(3x+2y)3·(3x+2y)2＝(3x+2y)5( ) 2．-p2·(-p)4·(-p)3＝(-p)9( ) 3．t m·(-t2n)＝t m-2n( ) 4．p4·p4＝p16( )5．m3·m3＝2m3() 6．m2＋m2＝m4()7．a2·a3＝a6() 8．x2·x3＝x5()9．(-m)4·m3＝-m7()四、解答题1.计算(1)(-2)3·23·(-2) (2)81×3n(3)x 2n+1·x n-1·x 4-3n (4)4×2n+2-2×2n+12、计算题(1) 23x x x ⋅⋅ (2) 23()()()a b a b a b -⋅-⋅-(3) 23324()2()x x x x x x -⋅+⋅--⋅ (4)122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。
1.1同底数幂的乘法-2
1.1同底数幂的乘法-2一．选择题（共30小题）1．（2014秋•崇川区校级期中）下面的计算不正确的是（）A．5a3﹣a3=4a3B．2m•3n=6m+n C．2m•2n=2m+n D．﹣a2•（﹣a3）=a52．（2014春•渝中区校级期末）已知x+y﹣3=0，则2y•2x的值是（）A．6 B．﹣6 C ．D．83．（2014春•东营区校级期中）计算（﹣x）3•（﹣x）2的结果是（）A．x5B．﹣x5C．x6D．﹣x64．（2014春•楚州区校级月考）计算3n•（﹣9）•3n+2的结果是（）A．﹣32n﹣2B．﹣3n+4C．﹣32n+4D．﹣3n+65．（2014春•睢宁县校级月考）a5可以等于（）A．（﹣a）2•（﹣a）3B．（﹣a）•（﹣a）4C．（﹣a2）•a3D．（﹣a3）•（﹣a2）6．（2014春•秀洲区校级月考）下列计算过程正确的是（）A．x•x3•x5=x8B．x3•y4=xy7C．（﹣9）•（﹣3）5=﹣37D．（﹣x）（﹣x）5=x67．（2013•丰台区二模）计算（﹣a）3•（﹣a）2的正确结果是（）A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a68．（2013秋•沙坪坝区校级期末）下列计算正确的是（）A．x2+x2=x4B．x3•x•x4=x7C．a4•a4=a16D．a•a2=a39．（2013秋•海口期末）若a•23=26，则a等于（）A．2 B．4 C．6 D．8 10．（2013春•东台市期中）已知n是大于1的自然数，则（﹣c）n﹣1•（﹣c）n+1等于（）A ．B．﹣2nc C．﹣c2n D．c2n11．（2013秋•鲤城区校级期中）下列各计算中，正确的是（）A．b5•b5=2b5B．x5+x5=x10 C．m2•m3=m5D．a•b2=a2b212．（2013春•淮阴区期中）a16可以写成（）A．a8+a8B．a8•a2 C．a8•a8 D．a4•a413．（2013秋•万州区校级期中）化简﹣b•b3•b4的正确结果是（）A．﹣b7B．b7C．b8D．﹣b814．（2013春•金华期中）计算（﹣2）2012+（﹣2）2013所得结果是（）A．22012 B．﹣22012C．1 D．215．（2013秋•德化县期中）下列各式中，计算正确的是（）A．x3•x2=x6B．a3•a3=2a3 C．m•m2•m3=m6D．c•c3=c3第1页（共3页）16．（2013秋•义马市校级月考）已知x，y是正整数，2x•2y=32，则x，y的值有（）A．2对B．3对C．4对D．5对17．（2013秋•霞山区校级月考）化简（﹣x）2•（﹣x）3的结果正确的是（）A．﹣x6B．x6C．x5D．﹣x518．（2012•成都校级模拟）下列计算正确的是（）A．x+x=x2B．4x2﹣3x2=1 C．x3•x3=2x3D．x4•x4=119．（2012•甘肃校级模拟）下列各式中，计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a2•a3=a5C．a3+a2=2a5 D．（a﹣b）2=a2﹣b220．（2012春•姜堰市期中）已知a m=3，a n=2，那么a m+n+2的值为（）A．8 B．7 C．6a2D．6+a221．（2012秋•南陵县期末）=（）A．1 B ．C．2D ．22．（2012春•渭南校级期中）若2a=3，2b=4，则23a+2b等于（）A．7 B．12 C．432 D．10823．（2012秋•景洪市校级期中）我们约定ab=10a×10b，如23=102×103=105，那么48为（）A．32 B．1032C．1012D．121024．（2012秋•简阳市期中）若x2=a，x3=b，则x7等于（）A．2a+b B．a2b C．2ab D．以上都不对25．（2012春•高邮市校级月考）计算3n•（）=﹣9n+1，则括号内应填入的式子为（）A．3n+1B．3n+2C．﹣3n+2D．﹣3n+126．（2011•兴国县模拟）下列运算正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．a3×a3=a6C．x6÷x3=x2D．（a3）2=a527．（2011秋•黔东南州期末）若22a+3•2b﹣2=210，则2a+b的值是（）A．8 B．9 C．10 D．1128．（2011春•涟源市校级期中）下列计算中，正确的个数有（）①102×103=106；②5×54=54 ；③a2•a2=2a2；④c•c4=c5；⑤b+b3=b4 ；⑥b5+b5=2b5；（7）33+23=53；（8）x5•x5=x25．A．1 B．2 C．3 D．429．（2011春•吴中区期中）等于（）A．﹣1 B ． C ． D ．30．（2011秋•黄冈月考）计算（﹣0.25）2010×（﹣4）2011的结果是（）A．﹣1 B．1 C ．﹣D．﹣4第2页（共3页）1.1同底数幂的乘法-2参考答案一．选择题（共30小题）1．B；2．D；3．B；4．C；5．D；6．D；7．B；8．D；9．D；10．D； 11．C； 12．C； 13．D；14．B； 15．C； 16．C； 17．D； 18．D； 19．B； 20．C； 21．B； 22．C； 23．C； 24．B； 25．C；26．B； 27．B； 28．B； 29．D； 30．D；第3页（共3页）。
1.1同底数幂的乘法
问题：
25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
25 =
2×2×2×2×2 .
(乘方的意义）
5 10 10×10×10×10×10 = .(乘方的意义）
思考：
an 表示的意义是什么？其中a、n、an分
别叫做什么?
底数
n a
幂
指数
an = a × a × a ×… a n个a
m n 解：∵a =2,a =3
∴am+n=am· an=2×3=6
小结
这节课你学到了什么? 你有什么收获?
• • • •
1.计算 (1)a3.(-a)4 (2)m5.(-m4) (3)(-x)3.(-x)2.(-x)5 (4)(x-y)2.(y-x)
2.若m=-2求-m.(-m)4.(-m)3的值
am· an· ap = am+n+p
（m、n、p都是正整数）
a m· an· …· ap=am+n+…+p (m、n…p都是正整数)
法则逆用
同底数幂的乘法法则也可逆用，可以把一个幂分 解成两个同底数幂的积，其中它们的底数与原来 幂的底数相同，它的指数之和等于原来幂的指数
am+n=am· an(m、n都是正整数)
②同底数幂的乘法法则的表达式中，左边：两个幂的
底数相同，且是相乘的关系；右边：得到一个幂，且
底数不变，指数相加．
三 、 新知应用：
练习1.计算
2 5 （1）x · x ;
6 (2)a·a
(3)2×24×23; (4) xm·x3m+1
法则的推广
同底数幂的乘法法则可推扩到三个或三个以上的同底数幂的相乘．
1.1 同底数幂的乘法
解：3×108×5×102 =15×1010 科学记数法要求a =1.5×1011(m) 地球距离太阳大约有1.5×1011m.
练习一
1. 计算：
（1） 76×74
（2）
( 710 )
(
a7
· a8
a15 )
（3） x5 · x3 （4） b5 · b
（ x8 ）
（ b6 ）
2. 计算：
（1）x10 ·x （2）10×102×104
3 5
35
x ;
8
(4)b b
2m
2 m 1
b
2 m 2 m 1
b
4 m 1
.
想一想
a · a · a 等于什么？
m
n
p
a · a· a =a
m
n
p
m+n+p
方法1 a · a· a
m n
m
n
p
p
或
a · a· a
m m n
m
n
p
p
=(a · a )· a
=a
m+n
=a · (a · a )
3 5
1 3 1 (2)( ) ( ); 111 111 (4)b 2 m b 2 m1.
6 7 6
解： (1)(3) (3) (3)
7
(3) ;
13
1 3 1 1 31 1 4 (2)( ) ( ) ( ) ( ) ; 111 111 111 111
(3) x x x
(5)(－x)2 ·(－x)3 = (－x)5 (6)a2· a3－ a3· a2 = 0 (7)x3· y5=(xy)8 ( × ) (8) x7+x7=x14 ( × )
最新北师版初中七年级数学下册1.1《同底数幂的乘法1》同步练习
同底数幂的乘法测试时间：60分钟总分：100一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.已知x+y−3=0，则2y⋅2x的值是()A. 6B. −6C. 18D. 82.a2⋅a3等于()A. a5B. a6C. a8D. a93.计算−(a−b)3(b−a)2的结果为()A. −(b−a)5B. −(b+a)5C. (a−b)5D. (b−a)54.已知a m=3，a n=4，则a m+n的值为()A. 12B. 7C. 34D. 435.下列算式中，结果等于a6的是()A. a4+a2B. a2+a2+a2C. a2⋅a3D. a2⋅a2⋅a26.若a m=8，a n=16，则a m+n的值为()A. 32B. 64C. 128D. 2567.已知x a=2，x b=5，则x3a+2b的值()A. 200B. 60C. 150D. 808.已知3×3a=315，则a的值为()A. 5B. 13C. 14D. 159.计算a3⋅a2的结果是()A. a6B. a5C. 2a3D. a10.下列运算正确的是()A. a2⋅a2=2a2B. a2+a2=a4C. (1+2a)2=1+2a+4a2D. (−a+1)(a+1)=1−a2二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.若x m=2，x n=3，则x m+2n的值为______．12.已知2x+3y−5=0，则9x⋅27y的值为______．13.已知2x=3，2y=5，则22x+y−1=______ ．14.若x+y=3，则2x⋅2y的值为______．15.若x+2y=2，则3x⋅9y=______ ．16.若2x=2，2y=3，2z=5，则2x+y+z的值为______．17.若2×4n×8n=221，则n的值为______ ．18.若a m=−2，a n=−12，则a2m+3n=______ ．19.计算：(−a−b)4(a+b)3=______ (结果用幂的形式表示)．20.计算：−b2⋅(−b)2(−b3)=______ ．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.计算(1)(m2)n⋅(mn)3÷m n−2)−2+(−1)2016．(2)|−2|+(π−3)0−(1322.已知a m=2，a n=3，求：①a m+n的值；②a3m−2n的值．23.(−a2)3⋅(b3)2⋅(ab)424.已知5m=2，5n=4，求52m−n和25m+n的值．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.阅读理解并解答：为了求1+2+22+23+24+⋯+22009的值，可令S=1+2+22+23+24+⋯+22009，则2S=2+22+23+24+⋯+22009+22010，因此2S−S=(2+22+23+⋯+22009+ 22010)−(1+2+22+23+⋯+22009)=22010−1．所以：S=22010−1.即1+2+22+23+24+⋯+22009=22010−1．请依照此法，求：1+4+42+43+44+⋯+42010的值．26.设a≠0，x，y是正整数，定义新运算a⊕x=a x(如果有括号，规定先算括号里面的)如：2⊕2=22=4，4⊕(m+1)=4m+1(1)若10⊕n=100，则n=______ ；(2)请你证明：(a⊕x)(a⊕y)=a⊕(x+y)；(3)若(2⊕x)(2⊕2y)=8且(3⊕x)(3⊕y)=9，请运用(2)中的结论求x、y的值．答案和解析【答案】1. D2. A3. D4. A5. D6. C7. A8. C9. B10. D11. 1812. 24313. 45214. 815. 916. 3017. 418. −1219. (a+b)720. b721. 解：(1)原式=m2n+3n3÷m n−2=m n+5n3；(2)原式=2+1−9+1=−5．22. 解：①a m+n=a m⋅a n=2×3=6；②a3m−2n=a3m÷a2n，=(a m)3÷(a n)2，=23÷32，=8．923. 解：原式=−a6⋅b6⋅a4b4=−a10b1024. 解：∵5m=2，5n=4，∴52m−n=(5m)2÷5n=4÷4=1；25m+n=(5m)2⋅(5n)2=4×16=64．25. 解：为了求1+4+42+43+44+⋯+42010的值，可令S=1+4+42+43+44+⋯+42010，则4S=4+42+43+44+⋯+42011，所以4S−S=(4+42+43+44+⋯+42011)−(1+4+42+43+44+⋯+42011)=42011−1，所以3S=42011−1，(42011−1)，S=13(42011−1)．即1+4+42+43+44+⋯+42010=1326. 2【解析】1. 解：∵x+y−3=0，∴x+y=3，∴2y⋅2x=2x+y=23=8，故选：D．根据同底数幂的乘法求解即可．此题考查了同底数幂的乘法等知识，解题的关键是把2y⋅2x化为2x+y．2. 解：a2⋅a3=a2+3=a5．故选A．根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m⋅a n=a m+n计算即可．本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．3. 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法法则，根据同底数幂的乘法，即可解答．【解答】解：−(a−b)3(b−a)2=−(a−b)3(a−b)2=−(a−b)5=(b−a)5，故选D．4. 解：a m+n=a m⋅a n=3×4=12，故选：A．根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．5. 解：∵a4+a2≠a6，∴选项A的结果不等于a6；∵a2+a2+a2=3a2，∴选项B的结果不等于a6；∵a2⋅a3=a5，∴选项C的结果不等于a6；∵a2⋅a2⋅a2=a6，∴选项D的结果等于a6．故选：D．A：a4+a2≠a6，据此判断即可．B：根据合并同类项的方法，可得a2+a2+a2=3a2．C：根据同底数幂的乘法法则，可得a2⋅a3=a5．D：根据同底数幂的乘法法则，可得a2⋅a2⋅a2=a6．(1)此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．(2)此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握．6. 解：∵a m=8，a n=16，∴a m+n=a m×a n=8×16=128．故选：C．直接利用同底数幂的乘方运算法则将原式变形求出即可．此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．7. 解：∵x a=2，x b=5，∴原式=(x a)3⋅(x b)2=8×25=200，故选A原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8. 解：∵3×3a=31+a=315，∴a+1=15，∴a=14．故选C．根据同底数幂的乘法法则即同底数幂相乘，底数不变指数相加得出a+1=15，求出a的值即可．此题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂相乘，底数不变指数相加是本题的关键．9. 解：a3⋅a2=a3+2=a5.故选B．根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答．本题主要考查了同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．10. 解：A、a2⋅a2=a4，此选项错误；B、a2+a2=2a2，此选项错误；C、(1+2a)2=1+4a+4a2，此选项错误；D、(−a+1)(a+1)=1−a2，此选项正确；故选：D．根据整式的乘法、加法法则及完全平方公式和平方差公式逐一计算可得．本题主要考查同底数幂的乘法、整式的加法及完全平方公式和平方差公式，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键．11. 解：∵x m=2，x n=3，∴x m+2n=x m x2n=x m(x n)2=2×32=2×9=18；故答案为：18．先把x m+2n变形为x m(x n)2，再把x m=2，x n=3代入计算即可．本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．12. 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，先根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则将9x⋅27y变形为32x+3y，然后再把2x+3y=5代入计算即可．【解答】解：∵2x+3y−5=0，∴2x+3y=5，∴9x⋅27y=32x⋅33y=32x+3y=35=243．故答案为243．13. 解：22x+y−1=22x×2y÷2=(2x)2×2y÷2=9×5÷2=45，2故答案为：45．2根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．14. 解：∵x+y=3，∴2x⋅2y=2x+y=23=8．故答案为：8．运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．本题考查了同底数幂的乘法，熟记同底数幂相乘，底数不变指数相加是解题的关键．15. 解：原式=3x ⋅(32)y =3x ⋅32y =3x+2y=32=9． 故答案为：9．根据同底数幂的乘法及幂的乘方法则进行运算即可．本题考查了幂的乘方及同底数幂的乘法运算，属于基础题，关键是掌握各部分的运算法则． 16. 【分析】本题考查了同底数幂的乘法法则，能灵活运用同底数幂的乘法法则进行变形是解此题的关键.先根据同底数幂的乘法法则进行变形，再代入求出即可． 【解答】解：∵2x =2，2y =3，2z =5，∴2x+y+z =2x ×2y ×2z =2×3×5=30， 故答案为30．17. 解：∵2×4n ×8n =221， ∴2×22n ×23n =221， ∴1+2n +3n =21， 解得：n =4． 故答案为：4．直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形求出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．18. 解：∵a m =−2，a n =−12，∴a 2m =(a m )2=(−2)2=4，a 3n =(a n )3=(−12)3=−18， ∴a 2m+3n =4×(−18)=−12．故答案为：−12．首先根据幂的乘方的运算方法，求出a 2m 、a 3n 的值各是多少；然后根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求出a 2m+3n 的值是多少即可．(1)此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．(2)此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①(a m )n =a mn (m,n 是正整数)；②(ab)n =a n b n (n 是正整数)． 19. 解：(−a −b)4(a +b)3， =(a +b)4(a +b)3， =(a +b)4+3， =(a +b)7．故答案为：(a +b)7．先整理成底数为(a +b)，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．本题考查了同底数幂的乘法，熟记运算法则是解题的关键，要注意互为相反数的偶数次幂相等． 20. 解：原式=−b 2⋅b 2(−b 3)=b 2+2+3=b 7， 故答案为：b 7．根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得单项式乘法，可得答案．本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键．21. (1)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；(2)原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果．此题考查了同底数幂的乘法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22. ①逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加解答；②逆运用积的乘方的性质和同底数幂相除，底数不变指数相减的性质解答．本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟记各性质并灵活运用是解题的关键．23. 根据同底数幂的乘法的性质：底数不变指数相加，幂的乘方的性质：底数不变指数相乘，积的乘方的性质进行计算．本题考查了同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质．24. 原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了同底数幂的乘除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 25. 根据题意先设S =1+4+42+43+44+⋯+42010，从而求出4S 的值，然后用4S −S 即可得到答案．本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是弄清所给例子，依照例子去做就简单了． 26. 解：(1)102=100，所以n =2，故答案为：2； (2)证明：左边=a x ⋅a y =a x+y ，右边=a x+y ， 左右两边相等，∴(a ⊕x)(a ⊕y)=a ⊕(x +y)；(3)由题意可：{3x⋅3y =92x⋅22y=8∴{x +y =2x+2y=3∴{y =1x=1．根据新定义运算，即可解答．本题考查了解二元一次方程组，解决本题的关键是解二元一次方程组．。
北师大版七下数学第一章各节练习题含答案
北师大版七年级下册数学1.1同底数幂的乘法同步测试一、单选题1.若a m=5，a n=3，则a m+n的值为（）A. 15B. 25C. 35D. 452.计算（﹣4）2×0.252的结果是（）A. 1B. ﹣1C. ﹣D.3.计算a2•a5的结果是（）A. a10B. a7C. a3D. a84.计算a•a•a x=a12，则x等于（）A. 10B. 4C. 8D. 95.下列计算错误的是（）A. （﹣2x）3=﹣2x3B. ﹣a2•a=﹣a3C. （﹣x）9+（﹣x）9=﹣2x9D. （﹣2a3）2=4a66.下列计算中，不正确的是（）A. a2•a5=a10B. a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2C. ﹣（a﹣b）=﹣a+bD. ﹣3a+2a=﹣a7.计算x2•x3的结果是（）A. x6B. x2C. x3D. x58.计算的结果是（）A. B. C. D.9.计算3n· ( )=—9n+1,则括号内应填入的式子为( )A. 3n+1B. 3n+2C. -3n+2D. -3n+110.计算（－2）2004+（－2）2003的结果是（）A. －1B. －2C. 22003D. －22004二、填空题（共5题；共5分）11.若a m=2，a m+n=18，则a n=________．12.计算：（﹣2）2n+1+2•（﹣2）2n=________。
13.若x a=8，x b=10，则x a+b=________．14.若x m=2，x n=5，则x m+n=________．15.若a m=5，a n=6，则a m+n=________。
三、计算题（共4题；共35分）16.计算：（1）23×24×2．（2）﹣a3•（﹣a）2•（﹣a）3．（3）m n+1•m n•m2•m．17.若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．18.已知a3•a m•a2m+1=a25，求m的值．19.计算。
1.1同底数幂的乘法知识梳理及专项练习题
知识要点：1．同底数幂的乘法法则 2.法则的适用前提及算法 3.不是同底怎么办4.正确区分同底数幂的乘法与合并同类项的区别5.法则的逆运用 一、填空题 1．同底数幂相乘，底数 ， 。
2．a (____)·a 4=a 20.（在括号内填数） 3．若102·10m =102003，则m= . 4．23·83=2n，则n= .5．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= . 6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = . 7．（a-b ）3·（a-b ）5= ；（x+y ）·（x+y ）4= . 8. 111010m n +-⨯=________,456(6)-⨯-=______.9. 234x x xx +=________,25()()x y x y ++=__________.10.31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=_.11. 若34m a a a =,则m=____;若416a x x x =,则a=_______;12. 若2,5m n a a ==,则m na +=________.13．-32×33＝______；-(-a )2＝______；(-x )2·(-x )3＝_____；(a ＋b )·(a ＋b )4＝___； 0.510×211＝___；a ·a m ·___＝a 5m ＋115．(1)a ·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝(3)=⋅⋅-+11m m m X X X (4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9二、选择题1. 下面计算正确的是( )A ．326b b b =；B ．336x x x +=；C ．426a a a +=； D ．56mm m = 2. 81×27可记为( )A.39B.73C.63D.1233. 若x y ≠,则下面多项式不成立的是( ) A.22()()y x x y -=- B.33()x x -=-C.22()y y -=D.222()x y x y +=+ 4．下列各式正确的是（ ） A ．3a 2·5a 3=15a 6 B.-3x 4·（-2x 2）=-6x 6 C ．3x 3·2x 4=6x 12 D.（-b ）3·（-b ）5=b 8 5．设a m =8，a n =16，则a n m +=（ ）A ．24 B.32 C.64 D.128 6．若x 2·x 4·（ ）=x 16，则括号内应填x 的代数式为（ ）A ．x 10 B. x 8 C. x 4 D. x 27．若a m＝2,a n＝3，则a m+n＝( ).A.5B.6C.8D.98．下列计算题正确的是( )A.a m ·a 2＝a 2mB.x 3·x 2·x ＝x 5C.x 4·x 4＝2x 4D.y a+1·y a-1＝y 2a9．在等式a 3·a 2( )＝a 11中，括号里面的代数式应当是( ).A.a 7B.a 8C.a 6D.a 5 10．x 3m+3可写成( ).A.3x m+1B.x 3m +x 3C.x 3·x m+1D.x 3m ·x 3 11已知算式：①(-a)3·(-a)2·(-a)=a 6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a 7;③(-a)2·(-a)3·(-a 2)=-a 7;④(-a 2)·(-a 3)·(-a)3=-a 8.其中正确的算式是( ) A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④ 12一块长方形草坪的长是x a+1米，宽是x b-1米(a 、b 为大于1的正整数)，则此长方形草坪的面积是( )平方米. A.x a-b B.x a+b C.x a+b-1 D.x a-b+213．计算a -2·a 4的结果是( ) A ．a -2 B ．a 2 C ．a -8 D ．a 8 14．若x ≠y ，则下面各式不能成立的是( ) A ．(x -y )2＝(y -x )2 B ．(x -y )3＝-(y -x )3 C ．(x ＋y )(x -y )＝(x ＋y )(y -x ) D ．(x ＋y )2＝(-x -y )2 15．a 16可以写成( ) A ．a 8＋a 8 B ．a 8·a 2 C ．a 8·a 8D ．a 4·a 416．下列计算中正确的是( ) A ．a 2＋a 2＝a 4 B ．x ·x 2＝x 3 C ．t 3＋t 3＝2t 6D ．x 3·x ·x 4＝x 7 17．下列题中不能用同底数幂的乘法法则化简的是( ) A ．(x ＋y )(x ＋y )2B ．(x -y )(x ＋y )2C ．-(x -y )(y -x )2D ．(x -y )2·(x -y )3·(x -y ) 18. 计算2009200822-等于( )A 、20082B 、 2C 、1D 、20092-19．用科学记数法表示(4×102)×(15×105)的计算结果应是( )A ．60×107B ．6.0×107C ．6.0×108D ．6.0×1010 三.判断下面的计算是否正确(正确打“√”，错误打“×”)1．(3x+2y)3·(3x+2y)2＝(3x+2y)5( ) 2．-p 2·(-p)4·(-p)3＝(-p)9( ) 3．t m ·(-t 2n )＝t m-2n( )4．p 4·p 4＝p 16( )5．m 3·m 3＝2m 3( ) 6．m 2＋m 2＝m 4( )7．a 2·a 3＝a 6( )8．x 2·x 3＝x 5( ) 9．(-m )4·m 3＝-m 7( )四、解答题1.计算(1)(-2)3·23·(-2) (2)81×3n (3)x 2n+1·x n-1·x 4-3n (4)4×2n+2-2×2n+1 2、计算题 (1) 23x x x ⋅⋅ (2) 23()()()a b a b a b -⋅-⋅-(3) 23324()2()x x x x x x -⋅+⋅--⋅ (4) 122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。
1.1同底数幂的乘法
学习目标:
1．经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义．
2．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题
知识要点：
当ｍ，ｎ为正整数时候，
． = ． ＝ ＝
即am·an=________(m、n都是正整数)
同底数幂的 乘法法则：同底数幂相乘,___________________,___________________.
当三个或三 个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，用公式表示为
am·an·ap= am+n+p（m、n、p都是正整数）
1．下面的计算是否正确? 如果错，请在旁边订正
（1）．a3·a4=a12（2）．m·m4=m4 (3）．a2·b3=ab5（4）．x5+x5=2x10
（5）．3c4·2c2=5c6（6）． x2·xn =x2n (7）．2m·2n=2mn（8）．b4·b4·b4=3b4
3.（8分）一个正方体的棱长是 mm,求它的表面积和体积（结果用科学计数法表示）
4.（6分）已知 的值。
(4)已知am=2，an=3,则 的值是________.
自主检测:
1.直接写答案：（每小题5分）
（1） （2） （3）
（4）- （5） （6） =________.
2.计算:(每小题8分)
(1) (2) (3)
(4) (5) （6）
2.（8分）光在真空中的速度约为 m/s,太阳光照射到地球上大约需要 s,太阳距离地球大约多远？
2．填空：（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
例1．计算
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
同底数幂的乘法测试(含答案)
1.1同底数幂的乘法测试题参考答案一．选择题1．计算x•x4的结果是（）A．x4B．x5C．2x4D．2x5【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：x•x4＝x1+4＝x5．故选：B．2．已知：2m＝1，2n＝3，则2m+n＝（）A．2B．3C．4D．6【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可．【解答】解：∵2m＝1，2n＝3，∴2m+n＝2m•2n＝1×3＝3．故选：B．3．下列各式中计算结果为x5的是（）A．x3+x2B．x3•x2C．x•x3D．x7﹣x2【分析】根据同底数幂的乘法和合并同类项即可求解．【解答】解：A．不是同类项不能合并，所以A选项不符合题意；B．x3•x2＝x5．符合题意；C．x•x3＝x4，不符合题意；D．不是同类项不能会并，不符合题意．故选：B．4．若x n＝3，x m＝6，则x m+n＝（）A．9B．18C．3D．6【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可．【解答】解：∵x n＝3，x m＝6，∴x m+n＝x m•x n＝6×3＝18．故选：B．5．若3×32m×33m＝311，则m的值为（）A．2B．3C．4D．5【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加可得1+2m+3m ＝11，再解即可．【解答】解：∵3×32m×33m＝311，∴31+2m+3m＝311，∴1+2m+3m＝11，m＝2，故选：A．6．下列计算正确的是（）A．x3•x3＝2x3B．x•x3＝x3C．x3•x2＝x6D．x3•x4＝x7【分析】同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．据此解答即可．【解答】解：A．x3•x3＝x6，故A错误；Bx•x3＝x4，故B错误；C．x3•x2＝x5，故C错误；D．x3•x4＝x7，故D正确；故选：D．7．（a+b）3（a+b）4的值为（）A．a7+a7B．（a﹣b）7C．（a+b）7D．（a+b）12【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：（a+b）3（a+b）4＝（a+b）3+4＝（a+b）7故选：C．8．若整数n满足2n•2n•2n＝8，则n的值为（）A．1B．2C．3D．6【分析】根据同底数幂的法则有：2n•2n•2n＝2n+n+n＝23n＝8，即可求解；【解答】解：2n•2n•2n＝2n+n+n＝23n＝8，∴3n＝3，∴n＝1；故选：A．9．计算（﹣a）3•a3的正确结果是（）A．a5B．a6C．﹣a5D．﹣a6【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣a）3•a3＝﹣a6．故选：D．10．若2x+5y﹣3＝0，则4x•32y的值为（）A．8B．﹣8C．D．﹣【分析】根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．【解答】解：4x•32y＝22x•25y＝22x+5y＝23＝8，故选：A．二．填空题11．已知3x＝5，3y＝2，则3x+y的值是10．【分析】原式逆用同底数幂的乘法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵3x＝5，3y＝2，∴原式＝3x•3y＝10，故答案为：1012．计算：﹣x2•（﹣x）3＝x5．【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：﹣x2•（﹣x）3＝﹣x2•（﹣x3）＝x2+3＝x5．故答案为：x513．若3x+2＝36，则＝2．【分析】根据同底数幂的乘法的性质等式左边可以转化为3x×32＝36，即可求得3x的值，然后把3x的值代入所求代数式求解即可．【解答】解：原等式可转化为：3x×32＝36，解得3x＝4，把3x＝4代入得，原式＝2．故答案为：2．14．若a m＝3，a m+n＝9，则a n＝3．【分析】根据同底数幂的除法法则，用a m+n除以a m，求出a n的值是多少即可．【解答】解：a n＝a m+n÷a m＝9÷3＝3．故答案为：3．15．已知2x+3y﹣5＝0，则9x•27y的值为243．【分析】先将9x•27y变形为32x+3y，然后再结合同底数幂的乘法的概念和运算法则进行求解即可．【解答】解：∵2x+3y﹣5＝0，∴2x+3y＝5，∴9x•27y＝32x•33y＝32x+3y＝35＝243．故答案为：243．三．解答题16．计算：（1）（）5×（）7；（2）﹣b2•b5；（3）34×36×3【分析】（1）根据同底数幂的乘法解答即可；（2）根据同底数幂的乘法解答即可；（3）根据同底数幂的乘法解答即可．【解答】解：（1）；（2）﹣b2•b5＝﹣b7；（3）34×36×3＝311．17．计算：（1）a3•a2•a4+（﹣a）2；【分析】（1）根据同底数幂的乘法的法则计算即可；【解答】解：a3•a2•a4+（﹣a）2＝a9+a2；18．y1119. 1520. 已知a m＝2，a n＝8，求a m+n．【分析】同底数幂相乘，指数相加．【解答】解：a m+n＝a m•a n＝2×8＝16．故a m+n的值是16．21．已知2a＝5，2b＝1，求2a+b+3的值．【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：∵2a＝5，2b＝1，∴2a+b+3＝2a×2b×23＝5×1×8＝40．22．计算：（x﹣y）2（y﹣x）3解：（x﹣y）2（y﹣x）3＝（x﹣y）5上面的解答过程正确吗？若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程．【分析】先变成同底数的幂的乘法，再根据同底数的幂的乘法法则求出即可．【解答】解：不正确，理由是：（x﹣y）2（y﹣x）3＝（x﹣y）2[﹣（x﹣y）3]＝﹣（x﹣y）5．。
1.1同底数幂的乘法
(2)已知:an-3×a2n+1=a10,则n＝____
(3)如果2n=2,2m=8,则3n × 3 m =____.
自我检测:
1、判断正误： ⑴ 23+24=27 （×） ⑵ 23×24=27 （ √ ） ⑶ x2·x6=x12 （×）⑷ x6·x6 =2x6 （× ） 2、选择： ⑴x2m+2可写成 （ D ） A 、2xm+1 B、x2m+x2 C、x2·xm+1 D、x2m·x2 ⑵在等式a2·a4· ( C )=a11中，括号里面 的代数式应当是（ ） A 、a 7 B 、a 6 C 、a 5 D 、a 4
( ×)
（4）y5 +2 y5 =3y10 (× ) y5 + 2 y5 =3y5
（6）m + m3 = m4 (× ) m + m3 = m + m3
3 .计算
(1)(－2)3×(－2)5
28(Leabharlann ) (－2)2×(－2)7 －29
(3) (－2)3×25 － 28 (4) (－2)2×27
29
(5)(-x)2(-x)3(-x)
运算形式 （同底、乘法）
幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.
如 43×45= 43+5 =48
a ·a3 ·a5 =
4 a
5 ·a =
9 a
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否 也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ ·
如
am· a n· ap = am+n+p
（m、n、p都是正整数）
(6) y ·yn+2 ·yn+4 (7)a2· a3+a3· a2
1.1同底数幂的乘法-1
1.1同底数幂的乘法练习题一．选择题（共13小题）1．（•连云港）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．5a﹣2a=3a C．a2•a3=a6D．（a+b）2=a2+b2 2．（•包头）下列计算结果正确的是（）A．2a3+a3=3a6B．（﹣a）2•a3=﹣a6C．（﹣）﹣2=4 D．（﹣2）0=﹣13．（•荆门模拟）下列运算中，结果是a6的式子是（）A．a2•a3B．a12﹣a6C．（a3）3D．（﹣a）64．（•丹东模拟）下列运算中，结果正确的是（）A．2a+3b=5ab B．a2•a3=a6C．（a+b）2=a2+b2D．2a﹣（a+b）=a﹣b5．（•温州校级模拟）计算b2•b3正确的结果是（）A．2b6B．2b5C．b6D．b57．（•江都市模拟）已知a m=5，a n=2，则a m+n的值等于（）A．25 B．10 C．8 D．78．（•永康市模拟）化简a2•a的结果是（）A．a2B．2a2C．a3D．a9．（•杭州模拟）计算的x3×x2结果是（）A．x6B．6x C．x5D．5x10．（•诸暨市模拟）计算：a2•a3等于（）A．a5B．a6C．a8D．a911．（春•平谷区期末）计算a5•（﹣a）3﹣a8的结果等于（）A．0 B．﹣2a8C．﹣a16D．﹣2a1612．（春•江都市期末）下列各式中，正确的是（）A．m5•m5=2m10B．m4•m4=m8C．m3•m3=m9D．m6+m6=2m1213．（秋•怀集县期末）化简（﹣x）3•（﹣x）2的结果正确的是（）A．﹣x6B．x6C．﹣x5D．x5二．填空题（共10小题）14．（•镇江）计算：m2•m3=．15．（•蓟县一模）计算a﹣3•a5的结果等于．16．（春•房山区期末）若4x=2，4y=3，则4x+y=．17．（秋•崆峒区期末）•a4=a20．18．（春•句容市校级期中）已知4×22×84=2x，则x=．19．（春•嘉禾县校级期中）若a m=8，a n=16，则a m+n的值等于．20．（秋•沈丘县校级月考）填上适当的代数式：x3•x4•=x8．21．（秋•夏津县月考）若32×83=2n，则n=．22．（春•西安校级月考）已知5x=6，5y=3，则5x+2y=．23．（秋•泉州校级月考）若52m×5n=125，则2m+n=．三．解答题（共7小题）24．（秋•惠安县月考）已知2a=5，2b=3，求2a+b+3的值．25．（2014春•吉州区期末）已知a x=﹣2，a y=3．求：（1）a x+y的值；（2）a3x的值；（3）a3x+2y的值．26．（2014春•宝应县月考）已知2m=5，2n=7，求24m+2n的值．27．（2014秋•简阳市校级月考）我们约定：a★b=10a×10b，例如3★4=103×104=107．（1）试求2★5和3★17的值；（2）猜想：a★b与b★a的运算结果是否相等？说明理由．28．（2013•张家界）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+2+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1即S=22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．29．（秋•上海期中）（x﹣y）3•（x﹣y）4•（x﹣y）2．30．（2011春•相城区期中）计算：（1）（﹣8）2011•（﹣0.125）；（2）（a﹣b）5（b﹣a）3．1.1同底数幂的乘法练习题参考答案一．选择题（共13小题）1．B；2．C；3．D；4．D；5．D；6．A；7．B；8．C；9．C；10．A； 11．B； 12．B； 13．C；二．填空题（共10小题）14．m5；15．a2； 16．6；17．a16；18．16；19．128；20．x；21．14；22．54；23．3；三．解答题（共7小题）24．；25．；26．；27．；28．；29．；30．；。
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北师大版初中数学7年级（下）第1章 整式的乘除：1.1 同底数幂的乘法练习题库一．选择题（共20小题）1．计算3a a 的结果正确的是( ) A ．3aB ．4aC ．3aD ．43a2．下列计算正确的是( ) A ．23a a a =B ．23a a a +=C ．339a a a =D ．336a a a +=3．23()()(a b b a --= ) A ．5()b a -B ．5()b a --C ．5()a b -D ．5()a b --4．计算：24()a a -的结果是( ) A ．8aB ．6a -C ．8a -D ．6a5．若4822a =，则a 等于( ) A ．2B ．4C ．16D ．186．计算23(2)(2)(2)-⨯-⨯-的结果是( ) A ．64-B ．32-C ．64D ．327．若x ，y 为正整数，且5222x y =，则x ，y 的值有( ) A ．4对B ．3对C ．2对D ．1对8．下列计算中正确的是( ) A ．3332a a a =B ．333a a a =C ．336a a a =D ．3362a a a =9．在(a 4)a =中，括号内的代数式应为( ) A ．2aB ．3aC ．4aD ．5a10．若x ，y 为正整数， 且29222x y =，则x ，y 的值有( ) A ． 1 对B ． 2 对C ． 3 对D ． 4 对11．计算33m m 的结果是( ) A ．6mB ．9mC ．32mD ．3m12．若3x a =，2y a =，则x y a +等于( )A ．6B ．7C ．8D ．1813．已知2a x =，3b x =，则32(a b x += ) A ．17B ．72C ．24D ．3614．若2530x y +-=，则432x y 的值为( ) A ．8B ．8-C ．18D ．18-15．23a a ⨯的结果是( ) A ．6aB ．5aC ．62aD ．52a16．若220x y +-=，则931x y ⨯-的值为( ) A ．10-B ．8C ．7D ．617．已知31a =，32b =，则3a b +的值为( ) A ． 1B ． 2C ． 3D ． 2718．若23x =，25y =，则2(x y += ) A ．11B ．15C ．30D ．4519．已知2m x =，3n x =，则m n x +的值是( ) A ．5B ．6C ．8D ．920．已知8m a =，16n a =，则m n a +等于( ) A ．24B ．32C ．64D ．128二．填空题（共20小题）21．若5m a =，6n a =，则m n a += ． 22．已知4m x =，3n x =，则m n x +的值为 ． 23．若3m a =，4n a =，则m n a += ．24．用()x y +的幂的形式表示：34()()x y x y +--= ．25．已知310m a a a =，则m = ．26．235()()()b b b ---= ．27．如果1012m =，103n =，那么10m n += ．28．若x ，y 为正整数，且2216x y =，则x ，y 的值是 ．29．计算：23a a a ．31．若32n =，则23n = ．32．已知3n a =，3m b =，则13m n ++= 33．若39m a a a =，则m = ． 34．计算：2a 6a =．35．已知83273n ⨯=，则n 的值是 ． 36．计算34x x x +的结果等于 ．37．已知2530m n ++=，则432m n ⨯的值为 ． 38．已知72162x ⨯=，那么x = ．39．已知3a x =，4b x =，则a b x += ．40．计算32()a a --= ． 三．解答题（共20小题）41．规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(,)a b ，如果c a b =，则(,)a b c =．我们叫(,)a b 为“雅对”．例如：因为328=，所以(2,8)3=．我们还可以利用“雅对”定义说明等式(3，3)(3+，5)(3=，15)成立．证明如下：设(3,3)m =，(3,5)n =，则33m =，35n =， 故3333515m n m n +==⨯=， 则(3,15)m n =+，即(3，3)(3+，5)(3=，15)．（1）根据上述规定，填空：(2,4)= ；(5,1)= ；(3,27)= ． （2）计算(5，2)(5+，7)= ，并说明理由．（3）利用“雅对”定义证明：(2n ，3)(2n =，3)，对于任意自然数n 都成立． 42．已知5x a =，25x y a +=，求x y a a +的值．43．若32125m m a a a a +=，求m 的值．44．已知1382162m m ⨯⨯=，求m 的值．46．计算：2533a a a a a +．47．计算：234()()()()a b b a a b b a --+--48．已知：213178222m m -=，求m 的值．49．利用幂的运算性质计算：．50．已知3m a =，6n a =，4k a =，求m n k a ++的值．51．若2228162n n =，求n 的值．52．已知25a =，23b =，求32a b ++的值．53．一个长方形的长是44.210cm ⨯，宽是4210cm ⨯，求此长方形的面积及周长．54．已知62111b b x x x -+=，且145a b y y y --=，求a b +的值．55．计算：（1）20112012(8)(0.125)-- （2）53()()a b b a --56．计算：（1）32a a a （2）2009200820105()(1.2)(1)6-⨯⨯-．57．234()()a a a a -- 58．53134()()n n x x x x --+-59．235()()()()()x x x x x ---+-- 60．23()()x y x y --北师大版初中数学7年级（下）第1章 整式的乘除：1.1 同底数幂的乘法练习题库参考答案与试题解析一．选择题（共20小题） 【解答】解：34a a a =． 故选：B ．【解答】解：A ．23a a a =，此选项正确；B ．a 与2a 不是同类项，不能合并，此选项错误；C ．336a a a =，此选项错误；D ．3332a a a +=，此选项错误；故选：A ．【解答】解：23235()()()()()a b b a b a b a b a --=--=-． 故选：A ．【解答】解：246()a a a -=． 故选：D ．【解答】解：4822a =， 84422216a ∴=÷==．故选：C ．【解答】解：23(2)(2)(2)-⨯-⨯-6(2)=- 64=．故选：C ．【解答】解：222x y x y +=， 5x y ∴+=，x ，y 为正整数，x ∴，y 的值有1x =，4y =；2x =，3y =；3x =，2y =； 4x =，1y =．共4对． 故选：A ．【解答】解：A 、结果是6a ，故本选项不符合题意；B 、结果是6a ，故本选项不符合题意；C 、结果是6a ，故本选项符合题意；D 、结果是6a ，故本选项不符合题意；故选：C ．【解答】解：34a a a =， 故选：B ．【解答】解：29222x y =，2922x y +∴=，29x y ∴+=，x ，y 为正整数， 920y ∴->，92y ∴<， 1y ∴=， 2 ， 3 ， 4故x ，y 的值有 4 对， 故选：D ．【解答】解：336m m m =． 故选：A ．【解答】解：3x a =，2y a =， 326x y x y a a a +∴==⨯=．故选：A ．【解答】解：33()8a a x x ==，2()9b x =， 32328972a b a b x x x +=⨯=⨯=，故选：B ．【解答】解：2543222x y x y =252x y += 32=8=，故选：A ．【解答】解：235a a a ⨯=． 故选：B ．【解答】解：220x y +-=， 22x y ∴+=， 293131x y x y +∴⨯-=- 231=- 91=- 8=．故选：B ．【解答】解：33a b ⨯3a b += 3a b +∴ 33a b =⨯12=⨯ 2=故选：B ．【解答】解：2223515x y x y +==⨯=， 故选：B ． 【解答】解：2m x =，3n x =，236m n m n x x x +∴=⨯=⨯=．故选：B ．【解答】解：816128m n m n a a a +==⨯=， 故选：D ．二．填空题（共20小题）【解答】解：5m a =，6n a =， 5630m n m n a a a +∴==⨯=．故答案为：30 【解答】解：4m x =，3n x =，4312m n m n x x x +∴==⨯=．故答案为：12．【解答】解：3m a =，4n a =， 3412m n m n a a a +∴==⨯=．故答案为：12．【解答】解：原式34()()x y x y =++7()x y =+． 故答案是7()x y +．【解答】解：310m a a a =，310m ∴+=， 7m ∴=， 故答案为7．【解答】解：原式235()b ++=-10()b =- 10b =．故答案为：10b ．【解答】解：10101012336m n m n +==⨯=． 故答案为：36．【解答】解：2216x y =，422x y +∴=，4x y ∴+=，x ，y 为正整数，∴13x y =⎧⎨=⎩或22x y =⎧⎨=⎩或31x y =⎧⎨=⎩，故答案为13x y =⎧⎨=⎩或22x y =⎧⎨=⎩或31x y =⎧⎨=⎩．【解答】解：236a a a a =． 故答案为：6a ．【解答】解：25m =，29n =， 2225945m n m n +∴==⨯=．故答案为：45．【解答】解：2223(3)24n n ===． 【解答】解：3n a =，3m b =， 13333m n n m ++∴=⨯⨯ 3ab =．故答案为：3ab ．【解答】解：由题意可知：39m +=， 6m ∴=，故答案为：6【解答】解：246a a a =． 故答案为：4a ．【解答】解：83273n ⨯=， 38333n ∴⨯=， 3833n +∴=， 38n ∴+=，解得：5n =， 则n 的值是5． 故答案为：5．【解答】解：3442x x x x +=， 故答案为：42x 【解答】解：432m n ⨯，2522m n =⨯， 252m n +=，2530m n ++=，253m n ∴+=-，3143228m n -∴⨯==． 故答案为：18． 【解答】解：72162x ⨯=，47222x ∴⨯=，47x ∴+=，解得：3x =．故答案为：3．【解答】解：3a x =，4b x =，12a b a b x x x +∴=⨯=．故答案为：12．【解答】解：32()a a --32a a =-5a =-．故答案为：5a -．三．解答题（共20小题）【解答】解：（1）224=，(2,4)2∴=；051=，(5,1)0∴=；3327=，(3,27)3∴=；故答案为：2，0，3；（2）设(5,2)x =，(5,7)y =，则52x =，57y =，55514x y x y +∴==，(5,14)x y ∴=+，(5∴，2)(5+，7)(5=，14)，故答案为：(5,14)；（3）设(2n ，3)n x =，则(2)3n x n =，即(2)3x n n =所以23x =，即(2,3)x =，所以(2n ，3)(2n =，3)．【解答】解：25x y a +=，25x y a a ∴=，5x a =，y a ∴，5=，5510x y a a ∴+=+=．【解答】解：32132125m m m m a a a a a ++++==，32125m m ∴+++=，解得7m =．故m 的值是7．【解答】解：1382162m m ⨯⨯=341322(2)2m m ∴⨯⨯=，3413m m ∴++=，2m ∴=【解答】解：8m a =，32n a =，832256m n m n a a a +∴==⨯=．【解答】解：2533a a a a a +77a a =+72a =．【解答】解：原式234()()()()b a b a b a b a =--+--，55()()b a b a =-+-，52()b a =-．【解答】解：由幂的乘方，得3213172222m m -=．由同底数幂的乘法，得32131722m m +-+=．即5217m +=，解得3m =，m 的值是3． 【解答】解：原式1113623222=⨯⨯⨯11123632++=⨯32=⨯6=．【解答】解：36472m n k m n k a a a a ++==⨯⨯=．【解答】解：2816n n ，34222n n =⨯⨯，712n +=，2228162n n =，7122n ∴+=，解得3n =．【解答】解：332222538120a b a b ++==⨯⨯=．【解答】解：面积=长⨯宽44824.2102108.410cm =⨯⨯⨯=⨯． 周长2=（长+宽）4452(4.210210) 1.2410cm =⨯+⨯=⨯． 综上可得长方形的面积为828.410cm ⨯．周长为51.2410cm ⨯．【解答】解：62111b b x x x -+=，且145a b y y y --=， ∴62111145b b a b -++=⎧⎨-+-=⎩， 解得：64a b =⎧⎨=⎩，则10a b +=．【解答】解：（1）原式2011201111(8)()()88=---， 201111[8()]()88=-⨯-⨯-， 11()8=⨯-，18=-；（2）原式538()[()]()a b a b a b =---=--．【解答】解：（1）原式3216a a ++==；（2）原式200820085655()()()6566=-⨯⨯-=-． 【解答】解：原式334[()()]a a a =--，37()a a =-，10a =-．【解答】解：53134()()n n x x x x --+-3434n n x x ++=-+0=．【解答】解：原式235()()x x x x x =----66x x =+62x =．【解答】解：23()()x y x y --23()x y +=-5()x y =-．（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。