最小公倍数教学设计

最小公倍数教学设计

教学目标：

1、知识与技能：建立公倍数与最小公倍数的概念，会用集合图表示。掌握求两个数最小公倍数的方法。

2、过程与方法：通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式，建立公倍数和最小公倍数的概念，培养发现问题、解决问题的能力。

3、情感、态度与价值观：学会用数学的眼光观察生活、思考问题。积极参与对数学问题的探究活动。真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。

教学重点：

建立两个数的公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法教学难点：

理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义并在实际中灵活运用。

教材分析：

最小公倍数是在学生掌握倍数、因数和公因数概念的基础上进行教学的，主要是为了下一课学习通分做准备。在生活实际中也存在它自身的的意义和作用。教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系，建立概念；采用“找”的方法，找出两个数的最小公倍数。

学情分析：

公倍数和最小公倍数是比较抽象的数学概念，学生要真正理解这

些概念仍较为困难。但五年级学生的生活经验和知识背景已经很丰富，而且他们的思维活跃，喜欢挑战自己，对于新知识总喜欢自己探索，并且喜欢寻找与他人不同的看法。因此，这节课可以放手让学生主动探索，在学生探索的基础上教师作一些适当的指导，这样，可能教学的效果会更好一些。

学具准备：数字卡片、自制日历

教学流程：

一、初步感知，建立表象。

1、倍数游戏。

从1开始报数，如果报的数是2的倍数就拍手，如果报的数是3的倍数就双手画圈。如果2的倍数又是3的倍数就喊“过”。

2、分别报出3组数并写在黑板上。

3、用集合圈表示。

4、认识概念：公倍数、最小公倍数

5、对公倍数和最小公倍数，你还想提出一些什么问题？

比如：有没有最大公倍数呢?怎样找最小公倍数？最小公倍数和公倍数有什么关系？

（师生共同讨论）

二、自主探究，归纳方法。（预设7-8分钟）

1、出示问题：怎样求4和6这两个数的最小公倍数。你有什么好办法？

2、学生进行汇报。

在汇报方案时：学生可能用集合圈的方式找4和6的最小公倍数；可能用列举4的倍数和6的倍数的方法；还可能用只列举6的倍数的方法••

3、再探最小公倍数的求法

出示：找出下列每组数的最小公倍数。

5和6 4和7

3和9 2和8

6和9 8和10

①比赛：看谁快。

②汇报结果，决出胜负。

③观察比较，总结规律：

互质关系，最小公倍数是他们的乘积。

倍数关系，最小公倍数是较大数。

一般关系，怎么找？

a 、常规列举法。

b 、先找大数倍数，再从大数倍数中找其公倍数。

c 、先找小数倍数，再从小数倍数中找其公倍数。

d 、……

4、“快速抢答”。用我们学到的小窍门很快说出下面两个数的最小公倍数。

3和7，8和24，30和5，10和9

5、下面的说法对吗? 说一说你的理由。

(1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。

(2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。

三、实践运用

1、一些学生在做游戏，他们可以分成6人一组，也可以分成9人一组。如果这些学生的总人数在40人以内，可能是（）人。

2、森林里，猎人在狐狸经常出入的道上从起点每隔10米挖一个陷阱。狐狸从起点开始每次跳4米，狐狸会掉进陷阱里吗？如果掉进陷阱，它跳了几次后掉进陷阱呢？

3、小明一家三口准备在暑假的7月份去旅游一天。可是从7月1日起，小明的妈妈每4天的最后一天休息，爸爸每6天的最后一天休息。所以，只有爸爸妈妈同时休息时，才能一起去游玩。这可把小明给急坏了，你觉得他们能去成吗？“每4天的最后一天休息”怎么理解？要找出两人同时休息的日子，你有什么好办法吗？

四、拓展延伸

爸爸跑一圈用3分钟，妈妈跑一圈用4分钟，我跑一圈用6分钟，如果爸爸妈妈和我同时起跑，至少多少分钟后三人在起点再次相遇? 此时爸爸、妈妈和我分别跑了多少圈?