2020年河北省中考数学模拟试卷(七)(附解析)

2020年河北省中考数学模拟试卷（七）

一．选择题（本题共42分，第1-10题，每小题3分，第11-16题，每小题3分） 1．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．近期，新型冠状病毒感染肺炎的疫情在全国蔓延，全国人民团结一致，全力抗击新型冠状病毒感染肺炎．多国政府官员及机构高度赞赏并支持中国政府抗击疫情的有力措施，表示对中国早日战胜疫情充满信心，社会各界人士积极捐款．截止2月5日中午12点，武汉市慈善总会接收捐赠款约3230000000元.14亿中国人民众志成城、行动起来、战斗起来，一定能打赢这场疫情防控阻击战，将3230000000用科学记数法表示应为（ ） A ．323×107

B ．32.3×108

C ．3.23×109

D ．3.23×1010

3．如图，点A 、O 、B 在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是（ ）

A ．1

2∠2﹣∠1

B ．1

2

∠2−3

2∠1

C ．1

2

（∠2﹣∠1）

D ．1

3

（∠1+∠2）

4．“十一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A ．x •（1+30%）×80%＝2080 B ．x •30%•80%＝2080

C ．2080×30%×80%＝x

D ．x •30%＝2080×80%

5．关于x 的不等式组{

x −m ＜0

3x −1＞2(x −1)有解，那么m 的取值范围为（ ）

A ．m ≤﹣1

B ．m ＜﹣1

C ．m ≥﹣1

D ．m ＞﹣1

6．把方程x 2+8x ﹣3＝0化成（x +m ）2＝n 的形式，则m ，n 的值分别是（ ） A ．4，13

B ．﹣4，19

C ．﹣4，13

D ．4，19

7．如图，小明在以∠A 为顶角的等腰三角形ABC 中用圆规和直尺作图，作出过点A 的射线交BC 于点D ，然后又作出一条直线与AB 交于点E ，连接DE ，若△ABC 的面积为4，则△BED 的面积为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

8．已知点A （2，3）在反比例函数y ═k x

（k ≠0）的图象上，当x ＞﹣2时，则y 的取值范围是（ ） A ．y ＞﹣3

B ．y ＜﹣3或y ＞0

C ．y ＜﹣3

D ．y ＞﹣3或y ＞0

9．如图，AB 为⊙O 直径，弦CD ⊥AB 于E ，则下面结论中错误的是（ ）

A ．CE ＝DE

B ．BC

̂=BD ̂ C ．∠BAC ＝∠BAD D ．OE ＝BE

10．一个不透明的布袋里装有3个红球，2个黑球，若干个白球；从布袋中随机摸出一个球，摸出的

球是红球的概率是3

7

，袋中白球共有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

11．若关于x 的方程2x+m x+2

=−1的解是负数，则m 的取值范围是（ ）

A ．m ＜﹣2

B ．m ＞﹣2

C ．m ＜﹣2且m ≠4

D ．m ＞﹣2且m ≠4

12．如图，正六边形的中心为原点O ，点A 的坐标为（0，4），顶点E （﹣1，√3），顶点B （1，√3），设直线AE 与y 轴的夹角∠EAO 为α，现将这个六边形绕中心O 旋转，则当α取最大角时，它的正切值为（ ）

A ．1

2

B ．1

C ．

√3

3

D ．

4+√3

13

13．如图，将▱ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在B ′处，若∠1＝∠2＝44°，则∠B 为（ ）

A ．66°

B ．104°

C ．114°

D ．124°

14．如果ab ＞0，bc ＜0，则一次函数y =−a

b x +c

b 的图象的大致形状是（ ）

A．B．

C．D．

15．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，下列结论：

①abc＜0②b＜c③3a+c＝0④当y＞0时，﹣1＜x＜3

其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

16．已知抛物线y=−3

16（x﹣1）（x﹣9）与x轴交于A，B两点，对称轴与抛物线交于点C，与x轴

交于点D，⊙C的半径为2，G为⊙C上一动点，P为AG的中点，则DP的最大值为（）

A ．7

2

B ．2√3

C ．

√41

2

D ．5

二．填空题（17小题3分；18小题4分；19小题2空，每空2分,共11分） 17．方程x 2＝﹣4x 的解是 ．

18．买一个篮球需要m 元，买一个排球需要n 元，则买3个篮球和5个排球共需要 元． 19．定义新运算：a &b ＝a （1﹣b ），其中等号右边是常规的乘法和减法运算，例如：（﹣1）&1＝（﹣1）×（1﹣1）＝0．

（1）计算：（1+2）&2＝ ．

（2）若a &a +b &b ＝2ab ．则a 与b 的关系： ．

三．解答题（本大题有7个小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．（8分）数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式，然后翻开纸片②是4x 2+5x +6，翻开纸片③是3x 2﹣x ﹣2．

解答下列问题

（1）求纸片①上的代数式；

（2）若x 是方程2x ＝﹣x ﹣9的解，求纸片①上代数式的值． 21．（9分）观察下列等式： 12×231＝132×21， 13×341＝143×31 23×352＝253×32，