〖集锦17套合集〗江苏省连云港市赣榆区2020-2021学年中考数学模拟试卷含解析

江苏省连云港市赣榆区2020-2021学年中考数学模拟试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．下列运算正确的是（ ）

A ．()a b c a b c -+=-+

B ．()2

211x x =++ C ．()33a a -= D ．235236a a a =⋅ 2．若a 是一元二次方程x 2﹣x ﹣1=0的一个根，则求代数式a 3﹣2a+1的值时需用到的数学方法是（ ） A ．待定系数法 B ．配方 C ．降次 D ．消元

3．若x ＝－2是关于x 的一元二次方程x 2＋32ax －a 2＝0的一个根，则a 的值为（ ） A ．－1或4

B ．－1或－4

C ．1或－4

D ．1或4

4．运用乘法公式计算（3﹣a ）（a+3）的结果是（ ）

A ．a 2﹣6a+9

B ．a 2﹣9

C ．9﹣a 2

D ．a 2﹣3a+9

5．如图，点P 是以O 为圆心，AB 为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP 的长为x ，△APO 的面积为y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是

A ．

B ．

C ．

D ．

6．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC 的角平分线，若CD ＝2，AB ＝8，则△ABD 的面积是（ ）

A ．6

B ．8

C ．10

D ．12

7．已知☉O 的半径为5，且圆心O 到直线l 的距离是方程x 2-4x-12=0的一个根，则直线l 与圆的位置关系是（ ）

A ．相交

B ．相切

C ．相离

D ．无法确定

8．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

9．下列计算正确的是（ ）

A ．x 4•x 4=x 16

B ．（a+b ）2=a 2+b 2

C ．=±4

D ．（a 6）2÷（a 4）3=1

10．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=,6AC =,8BC =,点,P Q 分别在,AB BC 上，AQ CP ⊥于D ，45CQ BP =则ACP ∆的面积为（ ）

A ．232

B ．252

C ．272

D ．292

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．若关于x 的一元二次方程x 2+2x ﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为______．

12．在△ABC 中，AB=AC ，BD ⊥AC 于D ，BE 平分∠ABD 交AC 于E ，sinA=35

，BC=210，则 AE=_______.

13．如图，在3×3的方格中，A 、B 、C 、D 、E 、F 分别位于格点上，从C 、D 、E 、F 四点中任取一点，与点A 、B 为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是__．

14．若一个扇形的圆心角为60°，面积为6π，则这个扇形的半径为__________．

15．在函数

1

2

x

y

x

-

=

+

中，自变量x的取值范围是_________．

16．已知，直接y=kx+b（k＞0，b＞0）与x轴、y轴交A、B两点，与双曲线y=

16

x

（x＞0）交于第一象限点C，若BC=2AB，则S△AOB=________.

17．如图，线段AC=n+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB=1时，△AME的面积记为S1；当AB=2时，△AME 的面积记为S2；当AB=3时，△AME的面积记为S3；…；当AB=n时，△AME的面积记为S n．当n≥2

时，S n﹣S n﹣1=▲．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC＝17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α＝60°时，测得楼房在地面上的影长AE＝10米，现有一老人坐在MN这层台阶上晒太阳．（3取1.73）

（1）求楼房的高度约为多少米？

（2）过了一会儿，当α＝45°时，问老人能否还晒到太阳？请说明理由．

19．（5分）解不等式组：

426

1

1

3

x x

x

x

>-

⎧

⎪

+

⎨

-≤

⎪⎩

，并写出它的所有整数解．

20．（8分）如图，∠A＝∠D，∠B＝∠E，AF＝DC．求证：BC＝EF．

21．（10分）如图，有四张背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分别印有正三角形、平行四边形、圆、正五边形（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．把这四张卡片背面向上洗匀后，进行下列操作：若任意抽取其中一张卡片，抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是；若任意抽出一张不放回，然后再从余下的抽出一张．请用树状图或列表表示摸出的两张卡片所有可能的结果，求抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的概率．

22．（10分）如图，点D，C在BF上，AB∥EF，∠A=∠E，BD=CF．求证：AB=EF．

23．（12分）已知一个二次函数的图象经过A（0，﹣3），B（1，0），C（m，2m+3），D（﹣1，﹣2）四点，求这个函数解析式以及点C的坐标．

24．（14分）如图是8×8的正方形网格，A、B两点均在格点（即小正方形的顶点）上，试在下面三个图中，分别画出一个以A，B，C，D为顶点的格点菱形（包括正方形），要求所画的三个菱形互不全等．

参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）