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2015-2016学年江苏省江阴市山观第二中学七年级10月学情检测数学试题

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无锡市江阴二中2016年10月七年级上月考数学试卷含答案解析

无锡市江阴二中2016年10月七年级上月考数学试卷含答案解析

2016-2017学年江苏省无锡市江阴二中七年级（上）月考数学试卷（10月份）一．填空题：1.的倒数是，的相反数是，的绝对值是．2．比较大小：（1）﹣|﹣3| ﹣（﹣3）；（2）．3．数轴上点A对应的数为﹣2，与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为．4．冬天某日上午的温度是3℃，中午上升了5℃达到最高温度，到夜间最冷时下降了10℃，则这天夜间的温度是℃，这天的日温差是℃．5．绝对值不大于3.14的整数有个，它们的和是．6．比﹣3大的负整数是，比3小的非负整数是．7．4﹣（+1）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式为．8．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为．9．若约定：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2013= ．二．选择题：10.已知下列各数：﹣3.147，32.8，+3，﹣19，0，8.02，﹣1.38，﹣9，﹣0.121121112…，π中，正有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个11．下列说法中正确的是（）A．正有理数和负有理数统称为有理数B．零的意义是没有C．零是最小的自然数D．正数和分数统称为有理数12．下列各对数中互为相反数的是（）A．﹣（+3）和+（﹣3）B．﹣（﹣3）和+（﹣3）C．﹣（+3）和﹣3 D．+（﹣3）和﹣3 13．下列运算正确的是（）A．B．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45C．D．﹣（﹣3）2=﹣914．若|m|=3，|n|=5，且m﹣n＞0，则m+n的值是（）A．﹣2 B．﹣8或8 C．﹣8或﹣2 D．8或﹣215．a、b为两个有理数，若a+b＜0，且ab＞0，则有（）A．a，b异号B．a、b异号，且负数的绝对值较大C．a＜0，b＜0D．a＞0，b＞016．如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．﹣a+b＞0 D．|b|＞|a|17．规定以下两种变换：①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣2，3）]等于（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，3）三．解答题：（本大题共7小题，共54分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）18．计算：（1）0﹣（+5）﹣（﹣3.6）+（﹣4）（2）1+（﹣）﹣（﹣）﹣+（3）（﹣﹣）×（﹣24）（4）（﹣5）×7+7×（﹣7）﹣12÷（﹣）（5）49×（﹣5）（简便运算）（6）+++…+．19．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，|﹣|，0，﹣3.14，，﹣12，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6），﹣（1）无理数集合：{ …}（2）正数集合：{ …}（3）整数集合：{ …}（4）分数集合：{ …}．20．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（﹣1）100，﹣22．21．如图，一只甲虫在5×5的方格十一国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：请解答下列问题（写出计算过程）高度变化记作上升4.4km 4.4km下降3.2km ﹣3.2km上升1.1km +1.1km下降1.5km ﹣1.5km（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？23．定义一种运算： =ad﹣bc，如=1×0﹣（﹣2）×（﹣3）=0﹣6=﹣6．那么当a=（﹣2）2，b=﹣（﹣1）3+1，c=﹣32+5，d=﹣|﹣|时，求的值．24．观察下列各式，回答问题，，…．按上述规律填空：（1）= ×， = ×．（2）计算：…×．2016-2017学年江苏省无锡市江阴二中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一．填空题：1.的倒数是﹣，的相反数是1，的绝对值是1．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个负数的绝对值是它的相反数．【解答】解：的倒数是﹣，的相反数是1，的绝对值是1．【点评】主要考查倒数，相反数，绝对值的概念及性质．若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．2．比较大小：（1）﹣|﹣3| ＜﹣（﹣3）；（2）＞．【考点】有理数大小比较．【专题】常规题型．【分析】（1）先化简，再根据正数大于一切负数比较即可；（1）先通分，再根据两个负数，绝对值大的其值反而小进行比较．【解答】解：（1）∵﹣|﹣3|=﹣3，﹣（﹣3）=3，∴﹣|﹣3|＜﹣（﹣3）；（2）∵=﹣，﹣ =﹣，∴＞．故答案为：＜；＞．【点评】本题考查了有理数大小比较．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．数轴上点A对应的数为﹣2，与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为﹣6或2 ．【考点】数轴．【分析】设A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出x的值．【解答】解：设A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x，则|x+2|=﹣2，解得x=﹣6或x=2．故答案为：﹣6或2．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．4．冬天某日上午的温度是3℃，中午上升了5℃达到最高温度，到夜间最冷时下降了10℃，则这天夜间的温度是﹣2 ℃，这天的日温差是10 ℃．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据正负数的意义，上升用加，下降用减求出最后的温度，然后用最高气温减去最低气温，计算即可得解．【解答】解：根据题意得，夜间气温为：3+5﹣10=8﹣10=﹣2℃，这天的日温差是：（3+5）﹣（﹣2）=8+2=10℃．故答案为：﹣2，10．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的减法，理解正负数的意义是解题的关键，要注意最后求的是日温差．5．绝对值不大于3.14的整数有7 个，它们的和是0 ．【考点】有理数大小比较；绝对值．【分析】设符合题意的数为x，根据题意即可得出|x|≤3.14，结合x为整数即可得出x的值，将其相加即可得出结论．【解答】解：设符合题意的数为x，根据题意得：|x|≤3.14，∵x为整数，∴x的值为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3．∴（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3=0．故答案为：7；0．【点评】本题考查了有理数大小比较及绝对值，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键．6．比﹣3大的负整数是﹣2，﹣1 ，比3小的非负整数是0，1，2 ．【考点】有理数大小比较；正数和负数．【专题】计算题．【分析】根据有理数的大小比较写出答案即可．【解答】解：比﹣3大的负整数是﹣2，﹣1；比3小的非负整数是0，1，2．故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2．【点评】本题考查了正、负数和有理数的大小比较，关键是能理解负整数和非负整数的意义．7．4﹣（+1）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式为4﹣1﹣6+5 ．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】原式利用减法法则变形即可得到结果．【解答】解：原式=4﹣1﹣6+5．故答案为：4﹣1﹣6+5．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为3或2 ．【考点】代数式求值．【分析】直接利用正整数以及负整数的定义以及互为倒数的定义分别分析得出a，b，c，d的值进而得出答案．【解答】解：∵a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，∴a=1，b=﹣1，c=0，d=±1，则a﹣b+c﹣d=1﹣（﹣1）+0﹣（±1）=3或2．故答案为：3或2．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确得出a，b，c，d的值是解题关键．9．若约定：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2013= 4 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，用2013除以3，根据余数的情况确定出与a2013相同的数即可得解．【解答】解：∵a1=﹣，∴a2==，a3==4，a4==﹣，…2013÷3=671．∴a2013与a3相同，为4．故答案为：4．【点评】此题考查数字的变化规律，理解差倒数的定义并求出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．二．选择题：10.已知下列各数：﹣3.147，32.8，+3，﹣19，0，8.02，﹣1.38，﹣9，﹣0.121121112…，π中，正有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数．【分析】根据大于零的有理数是正有理数，可得答案．【解答】解：32.8，+3，8.02是正有理数，故选：B．【点评】本题考查了有理数，有理数是无限循环小数或有限小数．11．下列说法中正确的是（）A．正有理数和负有理数统称为有理数B．零的意义是没有C．零是最小的自然数D．正数和分数统称为有理数【考点】有理数．【分析】整数和分数统称为有理数，0是最小的自然数，由此可得出正确答案．【解答】解：根据有理数的概念可判断出A、D错误；又0是最小的自然数，它的意义是正数和负数的分界点，故选项C正确，选项B错误．综上可得只有C正确．故选C．【点评】本题考查有理数的知识，掌握有理数的概念是关键，有理数是整数和分数的统称．12．下列各对数中互为相反数的是（）A．﹣（+3）和+（﹣3）B．﹣（﹣3）和+（﹣3）C．﹣（+3）和﹣3 D．+（﹣3）和﹣3 【考点】相反数．【分析】首先把每个选项中的数进行化简，再根据相反数的定义可得答案．【解答】解：A、﹣（+3）=﹣3，+（﹣3）=﹣3，不是相反数，故此选项错误；B、﹣（﹣3）=3，+（﹣3）=﹣3是相反数，故此选项正确；C、﹣（+3）=﹣3和﹣3不是相反数，故此选项错误；D、+（﹣3）=﹣3和﹣3不是相反数，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．13．下列运算正确的是（）A．B．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45C．D．﹣（﹣3）2=﹣9【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】A、利用有理数的加法法则计算即可判定；B、利用有理数的混合运算法则计算即可判定；C、利用有理数的乘除法则计算即可判定；D、利用有理数的乘方法则计算即可判定．【解答】解：A、，故选项错误；B、﹣7﹣2×5=﹣7﹣10=﹣17，故选项错误；C、，故选项错误；D、﹣（﹣3）2=﹣9，故选项正确．故选D．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算法则：有括号首先计算括号，然后计算乘除，接着计算加减即可求解．14．若|m|=3，|n|=5，且m﹣n＞0，则m+n的值是（）A．﹣2 B．﹣8或8 C．﹣8或﹣2 D．8或﹣2【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的减法．【分析】根据绝对值的概念，可以求出m、n的值分别为：m=±3，n=﹣5；再分两种情况：①m=3，n=﹣5，②m=﹣3，n=﹣5，分别代入m+n求解即可．【解答】解：∵|m|=3，|n|=5，∴m=±3，n=±5，∵m﹣n＞0，∴m=±3，n=﹣5，∴m+n=±3﹣5，∴m+n=﹣2或m+n=﹣8．故选C．【点评】本题考查了绝对值的含义及性质，（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性．（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0．（3）绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数．（4）互为相反数的两个数的绝对值相等．15．a、b为两个有理数，若a+b＜0，且ab＞0，则有（）A．a，b异号B．a、b异号，且负数的绝对值较大C．a＜0，b＜0D．a＞0，b＞0【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】首先根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，确定a，b一定是同号，再根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，可确定a，b为负数．【解答】解：∵ab＞0，∴a，b一定是同号，∵a+b＜0，∴a，b为负数，即：a＜0，b＜0，故选：C．【点评】此题主要考查了有理数乘法以及有理数加法，熟记计算法则是解题的关键．16．如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．﹣a+b＞0 D．|b|＞|a|【考点】数轴；绝对值．【分析】根据数轴得出a＜0＜b，且|a|＞|b|，根据有理数的大小比较法则即可判断各个选项．【解答】解：由数轴可知：a＜0＜b，且|a|＞|b|，A、a+b＜0，正确，故本选项错误；B、a﹣b=a+（﹣b）＜0，正确，故本选项错误；C、﹣a+b＞0，正确，故本选项错误；D、|b|＜|a|，错误，故本选项正确，故选D．【点评】本题考查了绝对值，数轴，有理数的大小比较等知识点，主要考查学生的观察能力和辨析能力．17．规定以下两种变换：①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣2，3）]等于（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，3）【考点】点的坐标．【专题】新定义．【分析】根据f（m，n）=（m，﹣n），g（2，1）=（﹣2，﹣1），可得答案．【解答】解：g[f（﹣2，3）]=g[﹣2，﹣3]=（2，3），故D正确，故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，利用了f（m，n）=（m，﹣n），g（2，1）=（﹣2，﹣1）计算法则．三．解答题：（本大题共7小题，共54分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）18．计算：（1）0﹣（+5）﹣（﹣3.6）+（﹣4）（2）1+（﹣）﹣（﹣）﹣+（3）（﹣﹣）×（﹣24）（4）（﹣5）×7+7×（﹣7）﹣12÷（﹣）（5）49×（﹣5）（简便运算）（6）+++…+．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．（2）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．（3）（4）（5）应用乘法分配律，求出每个算式的值各是多少即可．（6）首先把每个数分成两个数的差的形式，然后应用加法结合律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）0﹣（+5）﹣（﹣3.6）+（﹣4）=﹣5+3.6﹣4=﹣5.4（2）1+（﹣）﹣（﹣）﹣+=1﹣（﹣）++（﹣﹣）=3﹣1=2（3）（﹣﹣）×（﹣24）=×（﹣24）﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）=﹣9+4+18=13（4）（﹣5）×7+7×（﹣7）﹣12÷（﹣）=（﹣5）×7+7×（﹣7）﹣12×（﹣7）=（5+7﹣12）×（﹣7）=0×（﹣7）=0（5）49×（﹣5）=（50﹣）×（﹣5）=50×（﹣5）﹣×（﹣5）=﹣250+=﹣249（6）+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．19．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，|﹣|，0，﹣3.14，，﹣12，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6），﹣（1）无理数集合：{ …}（2）正数集合：{ …}（3）整数集合：{ …}（4）分数集合：{ …}．【考点】实数．【分析】根据实数的分类进行填空即可．【解答】（1）无理数集合：{ 0.1010010001…，﹣}（2）正数集合：{|﹣|，，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6）}（3）整数集合：{﹣5，0，﹣12，﹣（﹣6）}（4）分数集合：{|﹣|，﹣3.14，，+1.99}．故答案为0.1010010001…，﹣；|﹣|，，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6）；﹣5，0，﹣12，﹣（﹣6）}；|﹣|，﹣3.14，，+1.99．【点评】本题考查了实数，掌握实数的分类是解题的关键．20．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（﹣1）100，﹣22．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先化简各数，进而在数轴上表示出来，即可得出大小关系．【解答】解：∵﹣|﹣2.5|﹣2.5，﹣（﹣2）=2=2.5，﹣（﹣1）100=﹣1，﹣22=﹣4，∴如图所示：，∴用“＜”连接各数为：﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣（﹣1）100＜0＜1＜﹣（﹣2）．【点评】此题主要考查了有理数的大小关系，正确化简各数是解题关键．21．如图，一只甲虫在5×5的方格（2016秋•江阴市校级月考）十一国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：请解答下列问题（写出计算过程）高度变化记作上升4.4km 4.4km下降3.2km ﹣3.2km上升1.1km +1.1km下降1.5km ﹣1.5km（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？【考点】正数和负数．【分析】（1）求得三个数的和，根据结果的符号和绝对值即可判断位置；（2）求得三个数的绝对值的和，乘以2即可求解；（3）利用1﹣（3.8﹣2.9+1.6），根据计算结果即可确定上升或下降，以及上升与下降的距离．【解答】解：（1）4.4﹣3.2+1.1﹣1.5=0.8（千米）．答：这架飞机比起飞点高了0.8千米；（2）（4.4+3.2+1.1+1.5）×2=20.4（升）．答：一共消耗了20.4升燃油；（3）1﹣（3.8﹣2.9+1.6）=﹣1.5（米）．答：第4个动作是下降1.5米．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．23．定义一种运算： =ad﹣bc，如=1×0﹣（﹣2）×（﹣3）=0﹣6=﹣6．那么当a=（﹣2）2，b=﹣（﹣1）3+1，c=﹣32+5，d=﹣|﹣|时，求的值．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】首先分别求出a、b、c、d的值各是多少；然后根据=ad﹣bc，求出算式的值是多少即可．【解答】解：a=（﹣2）2=4b=﹣（﹣1）3+1=2c=﹣32+5=﹣9+5=﹣4d=﹣|﹣|=﹣∴=ad﹣bc=4×（﹣）﹣2×（﹣4）=﹣2+8=6【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．24．观察下列各式，回答问题，，…．按上述规律填空：（1）= ×， = ×．（2）计算：…×．【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】首先可以看出等号的左边是1减去几的平方分之一，计算的结果是1减去几分之一乘1加上几分之一，由此规律直接得出答案即可．【解答】解：（1）=×， =×．（2）…×=××××…××××=×．=．故答案为：（1），；，．【点评】此题考查有理数的混合运算，从最简单的情形入手，找出规律，利用规律简化计算的方法．。

江苏省江阴市第二中学2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试题解析(解析版)

江苏省江阴市第二中学2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试题解析(解析版)

江苏省江阴市第二中学2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1.如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高( ).A ．7℃B ． 3℃C ．－3℃D ．－7℃【答案】A.【解析】试题分析：由图形可知，该天的最高气温是5℃，最低气温是-2℃，所以该天最高气温比最低气温高5-(-2)=7℃.故选：A.考点：有理数的运算.2.下列各式计算正确的是（ ）.A ．a 2+a 2=2a 4B ．325a a a =-C ．ab b a 33=+D ．-x 2y+yx 2=03.下列说法中，正确的是（ ）.A ．0是最小的数B ．任何有理数的绝对值都是正数C ．最大的负有理数是1-D ．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等【答案】D.【解析】试题分析：A ．没有最小的数，故本选项错误；B ．任何有理数的绝对值都是非负数，故本选项错误；C ．没有最大的负有理数，故本选项错误；D ．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等，是正确的，故本选项正确.故选：D.考点：有理数.4.在式子π1,2,,,0,32,31x y x a abc a ---+中，单项式的个数是( ). A ．5个 B ．4个 C ． 3个 D ．2个5.下列各对数中，数值相等的是（ ）.A ．()()3223--和B ．()2233--和C ．()3333--和D ．()333232-⨯-⨯和【答案】C.【解析】试题分析：A ．()32-=-8，()23-=9，-8≠9；B ．23-=-9，()23-=9，-9≠9；C ．33-=-27，()33-=-27，所以33-=()33-； D ．332-⨯=-3×8=-24，()332-⨯=-216，-24≠-216.故选：D.考点：有理数的乘方.6.p 、q 、r 、s 在数轴上的位置如图所示，若7=-p r ，12=-s p ，9=-s q ，则q r -等于（ ）.A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】B.【解析】试题分析：由题意得，r-p=7①，p-s=-12②，q-s=-9③，①+②得r-s=-5，所以s=r+5，把s=r+5代入③得，q-r-5=-9，所以q-r=-4，q r -=4.故选：B.考点：数轴；绝对值.7.一列火车长m 米，以每秒n 米的速度通过一个长为p 米的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为（ ）. A ．n mn p +秒 B ．n p 秒 C ．n m p +秒 D ．nm p -秒 【答案】C.【解析】试题分析：火车刚好全部通过桥洞所走的路程为(m+p)米，它的速度为每秒n 米，所以所需时间为n m p +秒. 故选：C.考点：列代数式.8.观察以下数组：（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19），…… 问2005在第几组（ ）.A ．44B ．45C ．46D ．47【答案】B.【解析】试题分析：2005是第1003个奇数，设其在第n 组，则()()11100322n n n n -+，解得n=45. 故选：B.考点：数字的变化规律类问题. 二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共24分．）9.5的相反数是____ ____，212-的倒数是____ ____． 【答案】-5；52-. 【解析】试题分析：根据相反数的定义可知5的相反数是-5，根据倒数的定义可知212-的倒数是52-. 故答案为：-5；52-. 考点：相反数；倒数.10.若2=x ，则____________1=+x ．【答案】3或-1.【解析】试题分析：由绝对值的定义可知，x=2或x=-2，当x=2时，x+1=3，当x=-2时，x+1=-1.故答案为：3或-1.考点：绝对值.11.数轴上的点A 表示的数是+4，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是 ．【答案】-1或9.【解析】试题分析：如果与点A 相距5个单位长度的点在点A 的左侧，则其表示的数为4-5=-1；如果与点A 相距5个单位长度的点在点A 的右侧，则其表示的数为4+5=9.故答案为：-1或9.考点：数轴.12.地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为 千米2．【答案】91049.1⨯.【解析】试题分析：根据科学记数法的定义可知，14.9亿用科学记数法表示为91049.1⨯.故答案为：91049.1⨯.考点：科学记数法.13.下列各数：－5，π，103-，－∙∙15.0，0，-(-2)，－1.1010010001…，3.1415926 中，整数集合：{ …}，无理数集合：{ … }.【答案】-5，0，-(-2)；π，－1.1010010001….【解析】试题分析：根据整数的定义可知，-5，0，-(-2)是整数；根据无理数的定义可知，π，－1.1010010001…是无理数.故答案为：-5，0，-(-2)；π，－1.1010010001….考点：实数的分类.14.若()0212=-++y x ，则()2015x y += ．【答案】1.【解析】试题分析：由非负数的性质可得，x+1=0，y-2=0，解得x=-1，y=2，所以()()2015201512x y +=-+=1. 故答案为：1.考点：非负数的性质.15.若单项式n y x 232与32y x m -的和仍是单项式，则m n = ． 【答案】9.【解析】 试题分析：若单项式n y x 232与32y x m -的和仍是单项式，则它们是同类项，根据同类项的定义可得，m=2，n=3，所以23m n ==9.故答案为：9.考点：同类项.16.已知：22-=-y x ，则代数式2(2)241y x x y --+-的值为 ．【答案】7.【解析】试题分析：2(2)241y x x y --+-=()2(2)221x y x y ----，把22-=-y x 代入得，()()22221--⨯--=4+4-1=7.故答案为：7.考点：代数式求值；整体思想.17.甲、乙两家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%，乙超市连续两次降价15%，那么顾客到________家超市购买更合算．【答案】甲.【解析】试题分析：设商品原价为a 元，甲超市两次降价后的价格为a(1-20%)(1-10%)=0.72a 元，乙超市两次降价后的价格为()2115%a -=0.7225a 元，因为0.72a ＜0.7225a ，所以顾客到甲超市购买更合算.故答案为：甲.考点：列代数式.18.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为________________．【答案】72.【解析】试题分析：第①个图形中五角星的个数为2=2×12；第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8=2×4=2×22；第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×32；第④个图形中五角星的个数为2×42；所以第⑥个图形中五角星的个数为2×62=2×36=72．故答案为：72．考点：数字的变化规律类问题.三、解答题：（本大题共9小题，共52分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）19.（本题满分4分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数.2--，0，()1001-，()3--，23-. 【答案】图形详见解析；2--＜23-＜0＜()1001-＜-(-3). 【解析】 试题分析：2--化简得-2，()1001-化简得1，()3--化简得3，然后在数轴上把各数表示出来，自左向右用“＜”连接各数.试题解析：解：如图所示：所以2--＜23-＜0＜()1001-＜-(-3). 考点：数轴；实数大小的比较.20.计算：（每小题3分，本题满分12分）（1）-9+12-3+8；（2）20103)1(|52|)3(21---+-⨯--；（3）2711123659126⎡⎤⎛⎫---+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦； （4）21×（-0.75）-105×34+14÷113. 【答案】(1) 8；(2) 7；(3) -1；(4) -84.【解析】试题分析：(1)根据有理数的加减法运算法则进行计算；(2)先完成乘方运算，去掉绝对值符号，以及乘法运算，再进行有理数的加减法运算；(3)应用乘法分配律去掉小括号，再计算括号内的运算，最后计算除法；(4)提取公因式34，计算括号内的加减法，然后计算乘法. 试题解析：解：（1）-9+12-3+8=-12+20=8；（2）20103)1(|52|)3(21---+-⨯--=-1+6+3-1=7；（3）2711123659126⎡⎤⎛⎫---+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=(-4-28+33-6)÷5=5÷5=1； （4）21×（-0.75）-105×34+14÷113=3332110514444-⨯-⨯+⨯=()321105144⨯--+=()31124⨯-=-84. 考点：有理数的混合运算.21.化简：（每小题3分，本题满分6分）（1）x 2+5y －4x 2－3y －1；（2）7a+3(a －3b)－2(b －a).【答案】(1)1232-+-y x ；(2)12a-11b.【解析】试题分析：(1)合并同类项即可；(2)去括号，然后合并同类项.试题解析：解：(1) x 2+5y －4x 2－3y －1=1232-+-y x ； (2) 7a+3(a －3b)－2(b －a)=7a+3a-9b-2b+2a=12a-11b.考点：整式的加减法运算.22.（本题满分4分）先化简再求值：()()b a b a b a b b a b 23223242332-----，其中21-=a ，8=b . 【答案】化简得b a b a 23-，代入数值得-3.【解析】试题分析：首先去括号，合并同类项，对代数式进行化简，然后把a 和b 的值代入，进行计算求值. 试题解析：解：原式=232232626334b a b b a b a b a b --++-=32a b a b -， 当21-=a ，8=b 时，原式=32118822⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=118884-⨯-⨯=-1-2=-3. 考点：代数式的化简求值.23.（本题满分4分）某同学在做一道数学题：“已知两个多项式A 、B ，B=6542+-x x ，试求A-B ”时，把“A-B ”看成了“A+B ”，结果求出的答案是121072++-x x ，请你帮他求出“A-B ”的正确答案.【答案】x x 20152+-.【解析】试题分析：由A+B=121072++-x x ，B=6542+-x x 解得A=615112++-x x ，然后计算A-B 的值. 试题解析：解：因为A+B=121072++-x x ，B=6542+-x x ，所以A=615112++-x x ，所以A-B=x x 20152+-.考点：多项式的加减法.24.（本题满分4分）若有理数在数轴上的位置如图所示，请化简：b c b a c a +--++.【答案】0.【解析】试题分析：观察数轴得到a 、b 、c 的大小关系，进一步得到a+c ，a-b ，c+b 的正负，根据去绝对值的法则去掉绝对值符号，然后进行合并.试题解析：解：由题意得 c ＜b ＜0＜a ，且a+c ＜0，a-b ＞0，c+b ＜0， 所以b c b a c a +--++=-a-c+a-b+c+b=0.考点：数轴；绝对值；代数式的化简.25.（本题满分6分）某商场打出了促销广告如下表，对顾客实行优惠.（1）某人在此商场两次购物分别付款168元和423元，则他第一次付款168元，可购标价总值是 元的货物；第二次付款423元，可购标价总值是 元的货物.请列式计算：若他把两次购得的货物合在一次买，需要付多少钱？（2）如果字母x （x>200）表示某顾客在此商场一次购物的货物标价总值，那么所付款数该如何用x 的代数式表示呢？【答案】(1)168；470；560.4元；(2)当 500200≤x 时，付款数为0.9x ；当x ＞500时，付款数为0.8x+50.【解析】试题分析：(1)他第一次付款168元，没超过200，不予优惠，则可购标价总值是168元的货物；第二次付款423元，可按物价给予九折优惠可购标价总值是423÷0.9；他把两次购得的货物合在一次买，货物的价格为168+470=638元，则按照500元按九折优惠，超过500元部分按八折优惠进行计算，即500×90%+(638-500)×80%=450+110.4=560.4元；(2)分类讨论：当200＜x ≤500时，按物价给予九折优惠得到付款数为90%•x ；当x ＞500时，500元按九折优惠，超过500元部分按八折优惠，可得到付款数为500×90%+80%(x-500)．试题解析：解：(1)168；423÷0.9=470；168+470=638元，500×90%+(638-500)×80%=450+110.4=560.4元；故答案为168；470；(2)当200＜x ≤500时，付款数为90%•x ；当x ＞500时，付款数为500×90%+80%(x-500)=0.8x+50．考点：列代数式.26.（本题满分8分）点C B A 、、在数轴上表示的数c b a 、、满足()23240b c ++-=，且多项式32321a x y ax y xy +-+-是五次四项式.（1）a 的值为____ ____，b 的值为___ ____，c 的值为____ ____；（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以7个单位/秒的速度向左运动:①若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；②若点P运动到点B处，动点Q再出发，则P运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？【答案】(1) -6；-3；24；(2)①3；3；②3.2秒或4.2秒.【解析】a++=，解得a、b 试题分析：(1)由非负数的性质可得b+3=0，c-24=0，由多项式为五次四项式得325和c的值；(2)①利用点P、Q所走的路程=AC列出方程；②此题需要分类讨论：相遇前和相遇后两种情况下PQ=5所需要的时间．a++=，-a≠0，试题解析：(1) 由题意得，b+3=0，c-24=0，325解得b=-3，c=24，a=-6，故答案是：-6；-2；24；(2)①依题意得 3t+7t=|-6-24|=30，解得 t=3，则3t=9，所以-6+9=3，所以出t的值是3和点D所表示的数是3；②设点P运动x秒后，P、Q两点间的距离是5．当点P在点Q的左边时，3x+5+7(x-1)=30，解得 x=3.2．当点P在点Q的右边时，3x-5+7(x-1)=30，解得 x=4.2．综上所述，当点P运动3.2秒或4.2秒后，这两点之间的距离为5个单位．考点：数轴；非负数的性质；动点问题.27.（本题满分4分）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注（1）、（2）的正方形边长分别为x、y，请你计算：（1）第（4）个正方形的边长= ；第（8）个正方形的边长= ；第（10）个正方形的边长= ．（用含x 、y 的代数式表示）（2）当2 y 时,第（6）个正方形的面积= ．【答案】(1)x+2y ；7y-4x ；3y-3x ；(2)64．【解析】试题分析：(1)根据各个正方形的边的和差关系分别表示出第(3)(4)(5)(6)(7)(10)(8)的边长即可；(2)根据(6)的边长，利用正方形的面积公式即可求解．试题解析：解：(1)第(3)个正方形的边长是：x+y ，则第(4)个正方形的边长是：x+2y ；第(5)个正方形的边长是：x+2y+y=x+3y ；第(6)个正方形的边长是：(x+3y)+(y-x)=4y ；第(7)个正方形的边长是：4y-x ；第(10)个正方形的边长是：(4y-x)-x-(x+y)=3y-3x ；则第(8)个正方形的边长是：(4y-x)+(3y-3x)=7y-4x ；(2)第(6)个正方形的面积是：(4y)2=16y 2=64．故答案是：(1)x+2y ；7y-4x ；3y-3x ；(2)64．考点：列代数式.高考一轮复习：。

江苏省江阴市山观第二中学七年级数学12月月考试题

江苏省江阴市山观第二中学七年级数学12月月考试题

江苏省江阴市山观第二中学2015-2016学年七年级数学12月月考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．．．．） 1．在－112，1.2，－2，0 ，－(－2)，（－1）2015中，负数的个数有………………………（ ▲ ）A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个 2．下列计算正确的是………………………………………………………………………（ ▲ ）A ．7a ＋a ＝7a 2B ．5y －3y ＝2C ．3x 2y －2yx 2＝x 2y D ．3a ＋2b ＝5ab 3．下列方程中，解为x ＝2的方程是………………………………………………………（ ▲ ） A ．－x ＋6＝2x B ．4－2(x －1)＝1 C ．3x －2＝3 D ．12x ＋1＝04．若a －b ＝1，则2－a ＋b 的值是…………………………………………………………（ ▲ ）A ． 3 B ．－1 C ． －2 D ． 15．给出下列说法：①对顶角相等；②等角的补角相等；③两点之间所有连线中，线段最短； ④过任意一点P ，都能画一条直线与已知直线平行．其中正确说法的个数是………（ ▲ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简||a ＋2b －||a －b 的结果为……………（ ▲ ） A ． 3b B ．-2a -b C ．2a ＋b D ．b7．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝67°，那么∠2的度数是………………………………………………………………………………………（ ▲ ）A ．67°B ．33°C ．20°D ．23°8．如图，将一张长方形的纸片沿折痕E 、F 翻折，使点C 、D 分别落在点M 、N 的位置，且∠BFM ＝12∠EFM ，则∠BFM 的度数为……………………………………………（ ▲ ）A ．30°B ．36°C ．45°D ．60°9．按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么(a ＋c )b的值等于…………………………………………………………………………………（ ▲ ） A ． 1 B ． －1 C ．3 D ．－310．点A 1、 A 2、 A 3、 …、 A n （n 为正整数）都在数轴上．点A 2在点A 1的左边，且A 1A 2＝1；点A 3在点A 2的右边，且A 2A 3＝2；点A 4在点A 3的左边，且A 3A 4＝3；……，点A 2015在点A 2014的右边，且A 2014A 2015＝2014，若点A 2015所表示的数为2015，则点A 1所表示的数为…………………(第9题) 12 （第7题） O －1 ac -3 2 b-1 （第8题） A B C D E FN M（ ▲ ）A ．1008B ．1007C ．1D ．0二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．．．．．．．．．） 11．相反数是－7的数是 ▲ ．12．单项式－x 3y 的系数是 ▲ ．13．当n ＝ ▲ 时，4x 4y 3与－9x 2n y 3是同类项．14．地球的表面积约为510 000 000km 2，数510 000 000用科学记数法表示应为 ▲ km 2． 15．若∠A ＝46°，则∠A 的补角等于 ▲ °．16．已知线段AB ＝4，延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ，点D 是AC 的中点，则AD ＝ ▲ ． 17．长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个 长方体的体积是 ▲ ．18．某超市举办促销活动，全场商品一律打八折， 小强买了一件商品比标价少付了22元，那么他购买这件商品花了 ▲ 元．三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区．．．．．．域．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算：（1）4－||－6－3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13 ； (2)－22＋(－1)2015÷16＋(－3)3． 20．（本题满分6分）解方程：（1）5x －2＝－3(x －3)； （2）1－2x －16＝2x ＋13．21．（本题满分6分）已知：⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －32＋(y ＋2)2＝0，先化简x －2( 14 x －13 y 2)＋(－32 x ＋13y 2)，再求值． 22．（本题满分8分）将若干个奇数按每行8个数排成如图的形式： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 …………小军画了一方框框住了其中的9个数．（1）如图中方框内9个数之和是 ▲ ；（2）若小军画的方框内9个数之和等于333，求这个方框内左上角的那个数； （3）试说明：方框内的9个数之和总是9的倍数．主视图俯视图 （第17题）34 3 423．(本题满分8分)如图，直线 AB 与CD 相交于O ，OF 是∠BOD 的平分线，OE ⊥OF ． （1）若∠BOE ＝64°，求∠DOF 和∠AOC 的度数；（2）试问∠COE 与∠BOE 之间有怎样的大小关系?为什么?24．（本题8分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知格点△ABC ．（1）按下列要求画图：过点A 和一格点D 画BC 的平行线AD ；过点A 和一格点E 画BC 的垂线AE ，并在图中标出格点D 和E ． （2）求三角形ABC 的面积．25．（本题满分8分）某企业生产一种产品，每件的成本为400元，售价为505元．为进一步扩大市场，该企业决定在降低成本的同时，将这种产品每件售价降低4%，这样销售量可提高5%．（1）设每件成本降低x 元，则降价后每件产品的销售利润为 ▲ 元（用含x 的代数式表示）；（2）该产品每件成本降低多少元时，能使企业在降价前后的销售利润保持不变．26．(本题满分12分) 如图，动点A 从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B 也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A 、B 的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）． （1）求两个动点运动的速度；（2）A 、B 两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A 、B 两点的位置；（3）若A 、B 两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度不变，AB CA B C DE F O运动的方向不限，问：运动到几秒钟时，A 、B 两点之间相距4个单位长度？初一数学试题参考答案及评分说明 2015．12 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）1．B 2．C 3．A 4．D 5．C 6．C 7．D 8．B 9．B 10．A 二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．）11．7 12．－1 13．2 14．5.1×10815．134 16．6 17．36 18．88 三、解答题本大题共有8小题，共66分．） 19．解：（1）原式＝4－6＋1…………（3分） （2）原式＝－4－6+27 ……………………（3分）＝－1．……………（4分） ＝17． ……………………………（4分）20．解：（1）5x －2＝－3x ＋9，…………………（2分） ∴ x ＝118． ………………………………（3分）（2）6－(2x －1)＝2(2x ＋1)，…………………（1分） 6－2x ＋1＝4x ＋2，……………………（2分）∴ x ＝56．…………………………………………………………………………………………（3分）21．解：由题意，得 x ＝32，y ＝－2．…………………………………………………………………（2分）原式＝ x －12 x ＋23 y 2－32 x ＋13y 2＝－x ＋y 2．……………………………………………………（4分）把x ＝32，y ＝－2代入得 原式＝52．……………………………………………………………（6－3 －6 －9 －12 6 3 9 12分）22．解：（1）189．………………………………………………………………………………（2分）（2）设中间一个数为x ， …………………………………………………………………（3分）则9个数之和为：(x －18)＋(x －16)＋(x －14)＋(x －2)＋x ＋(x ＋2)＋(x ＋14)＋(x ＋16)＋(x ＋18)＝9x ．……（4分）由题意得：9x ＝333，解得x ＝37，…………………………………………………………（5分）∴左上角的那个数是19．(其他解法相应给分)……………………………………………（6分）（3）由上题可知，方框内9个数之和为9x ，∴方框内的9个数之和总是9的倍数．(其他解法相应给分)………………………………（8分） 23．解：（1）∵OE ⊥OF ，∠BOE ＝64°，∴∠BOE ＝26°，…………………………………（1分）∵OF 是∠BOD 的平分线，∴∠DOF ＝∠BOF ＝26°，…………………………………（2分） ∴∠BOD ＝52°，……………………………………………………………………………（3分） ∴∠AOC ＝∠BOD ＝52°．…………………………………………………………………（4分） （2）∠COE ＝∠BOE ．………………………………………………………………………（5分） ∵∠BOE ＋∠BOF ＝90°，∴∠COE ＋∠DOF ＝180－90°＝90°，…………………（7分） ∵∠BOF ＝∠DOF ，∴∠COE ＝∠BOE ．…………………………………………………（8分） 24．解：（1）如图：（点D 、E 只要各标出符合情况的一个即可）…………………………………（4分）（2）△ABC 的面积为3.5．………………………………………………………………………（8分） 25．解：（1） x ＋84.8……………………………………………………………………………（2分）（2）解设销量为m 件，根据题意，得…………………………………………………………（3分）(505－400)m ＝( x ＋84.8)(1＋5%)m ，……………………………………………………（5分） 解得 x ＝15.2，……………………………………………………………………………（7分） 答：该产品每件成本降低15.2元时，能使企业在降价前后的销售利润保持不变．…（8分） 26．解：（1）设点A 速度为3x 个单位长度/秒，点B 速度为2x 个单位长度/秒，根据题意，得 3(3x ＋2x )＝15，……………………………………………………………（1分）解得 x ＝1．∴设点A 速度为3个单位长度/秒，点B 速度为2个单位长度/秒．……（2分）AB C D E（2）如图：……………………………（4分）（3）显然，点A 、B 同时向左运动或者同时反向运动都不符合题意．…………………（6分） ∴①当点A 、B 同时向右运动时，得 3t ＋4＝15＋2t 或 3t ＝15＋2t ＋4， 解得 t ＝11或 t ＝19．…………………………………………………………………（8分） ②当点A 、B 同时相向运动时，得 3t ＋2t ＋4＝15，或3t －(15－2t )＝4，解得 t ＝115或t ＝195．…………………………………………………………………（10分）答：运动了11秒或19秒或115或t ＝195秒，A 、B 两点之间相距4个单位长度．………（12分）A －3 －6 －9 －12 6 3 9 12 0 ▪ ▪。

江苏省江阴市第二中学2015_2016学年七年级数学上学期第三次课堂检测(无答案)苏科版

江苏省江阴市第二中学2015_2016学年七年级数学上学期第三次课堂检测(无答案)苏科版

江苏省江阴市第二中学2015-2016学年七年级数学上学期第三次课堂检测一、选择题（每题3分，共24分）1．1．下列现象中是平移的是 （ ）A ．将一张纸沿它的一条线折叠B ．飞蝶的快速转动C ．电梯的上下移动D ．翻开书中的每一页纸张 2．下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ）A B C D3．如右上图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（ ）A ．6 B ．5 C ．4 D ．34．已知3,2x y ==，且0<xy ，则x +y 的值等于 （ ）A ．1或－1B ．5或－5C ．5或1D ．－5或－15．①直线比射线长. ②线段AB 是点A 与点B 的距离.③射线AB 与射线BA 表示同一条射线. ④过两点有且只有一条直线. ⑤过三点一定能作三条直线⑥圆柱的侧面是长方形.以上说法正确的有 ( )A .0个 B.1个 C.2个 D.3个6．轮船在静水中速度为每小时20km, 水流速度为每小时4km, 从甲码头顺流航行到乙码头, 再返回甲码头, 共用5小时(不计停留时间), 求甲、乙两码头的距离. 设两码头间的距离为x km, 则列出方程正确的是 ( )A. (20+4)x+(20－4)x=5B. 20x+4x=5C. 54x 20x =+D. 5420x 420x =-++7．将左边的正方体展开能得到的图形是（ ）A B C D8．一个画家有14个边长为1m 的正方体，他在地面上把它们摆成如右图的形状，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为( )A. 219mB. 221mC. 233mD. 234m二、填空题：(本大题共10小题，每空2分，共24分)9．若一个直棱柱的底面是一个6边形，则它的侧面必须有 个长方形，共有 条棱， 个顶点。

10．如果⎪⎪⎪⎪a b c d 表示ad − bc ，若⎪⎪⎪⎪x − 1 2 x 5 = 4，则x 的值为 。

江苏省江阴市山观第二中学2015_2016学年七年级数学下学期第一次月考试题苏科版

江苏省江阴市山观第二中学2015_2016学年七年级数学下学期第一次月考试题苏科版

江苏省江阴市山观第二中学2015-2016学年七年级数学下学期第一次月考试题一、精心选一选 （每题3分，共30分。

每小题共有四个选项，其中只有一个选项是正确） 1．下列计算正确的是…………………………………………………… ( ▲ ) A ．a 2+a 3=a 5 B ．a ·a 2=a 2 C ． (ab )3=ab 3 D ．(a 2)2=a 4 2．在下列生活现象中，不是．．平移现象的是……………………………… ( ▲ ) A ．站在运行的电梯上的人 B ．左右推动的推拉窗帘C ．小亮荡秋千的运动D ．坐在直线行驶的列车上的乘客3．若ma ＝2，na ＝3，则nm a+等于………………………………………… ( ▲ )A ．5B ．6C ．8D ．94．下列说法中错误的是……………………………………………………… ( ▲ ) A ．三角形的中线、角平分线、高线都是线段 B ．任意三角形的外角和都是360°C ．有一个内角是直角的三角形是直角三角形D ．三角形的一个外角大于任何一个内角5．如图，BE 、CF 都是△ABC 的角平分线，且∠BDC =1100，则∠A 等于 ( ▲ ) A ． 500 B ．400 C ．700 D ．3506．如图，CM ，ON 被AO 所截，那么………………………………………… ( ▲ ) A ．∠1和∠3是同位角 B ．∠2和∠4是同位角C ．∠ACD 和∠AOB 是内错角 D ．∠1和∠4是同旁内角7．长度为1㎝、2㎝、3㎝、4㎝、5㎝的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有…………………………………… … … ( ▲ ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个8．具备下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是…………………… … ( ▲ ) A ．∠A ＋∠B =∠C B ．∠A －∠B =∠C C ．∠A ︰∠B ︰∠C =1︰2︰3 D ．∠A =∠B =3∠C 9．计算19+-=⋅n n 3)(，则括号内应填入的式子为………………… … ( ▲ )A ．3n +1B ．3n +2C ． -3n +2D ．-3n +110．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A 、B 两点在网格格点上，若点C 也在网格格点上，以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C 个数F E D C B A第5题 第6题 第10题第18题A是…………………………………… … ……………………………… ( ▲ ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 二、细心填一填 (每空2分，共22分)11.化简：（1）()()=-÷-a a 4（2）()()=-∙342aa 12．一个多边形的每一个外角都是72°，则这个多边形是___ ____边形. 13．已知等腰三角形有两边长为4和9，那么这个三角形的周长是_______14．若811=m 3，则m = ；已知x 282442=⨯⨯，则x ＝_____________． 15．用科学计数法表示0.000064-为_____________．16．如图，小亮从A 点出发前进10m ，向右转15 ，再前进10m ，又向右转15 ，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了 m 17．如图，AB ∥CE ，∠C =37°，∠A =115°，那么∠F ＝ ．18、如图所示，∠1=60°，则∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F 的度数为 ．19．如图a 是长方形纸带，∠DEF =20°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是 ． 三、耐心解一解（共9大题，58分）20．（本题12分）计算：（1）2332)()(a a -+- （2）()12011020********-⎛⎫⎛⎫-++-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）154332+÷⋅n nn b b b )()()( （4）2010200981250⨯-).(21．（本题3分）作出下图中ΔABC 的高AD ，角平分线BE ，中线CF .第16题 A15° 15°AB CDE F 第17题A D A C BAE AF A AC A C B 图a 图c22．（本题4分）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD 的四个顶点都在格点上，O 为AD 边的中点，若把四边形ABCD 先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，试解决下列问题：（1）画出四边形ABCD 平移后的图形四边形A′B′C′D′；（1分） （2）在四边形A′B′C′D′上标出点O 的对应点O’；（1分） （3）四边形A′B′C′D′ 的面积= ．（2分）23．（本题4分）先化简，再求值： 32233)21()(ab b a -+-⋅其中441=-=b a ，。

江苏省无锡市江阴市山观二中七年级数学10月月考试题(含解析) 苏科版-苏科版初中七年级全册数学试题

江苏省无锡市江阴市山观二中七年级数学10月月考试题(含解析) 苏科版-苏科版初中七年级全册数学试题

某某省某某市江阴市山观二中2015-2016学年七年级数学10月月考试题一、选择题（每题2分，共20分）1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作( )A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8%2．下列几对数中，互为相反数的是( )A．和﹣0.75 B．﹣|﹣5|和﹣5 C．π和﹣3.14 D．和﹣33．某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高( )A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃4．把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和的形式后的式子是( )A．﹣6﹣7+2﹣9 B．﹣6﹣7﹣2+9 C．﹣6+7﹣2﹣9 D．﹣6+7﹣2+95．在0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，，中，正整数的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个6．如果|x﹣3|+|y+1|=0，那么x﹣y等于( )A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣27．下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②一个数的绝对值的相反数一定是负数；③互为相反数的两个数，必然一个是正数，一个是负数；④互为相反数的绝对值相等；⑤π的相反数是﹣3.14；⑥任何一个数都有它的相反数．其中正确的个数有( )A．0个B．1个C．2个D．3个8．a、b为两个有理数，若a+b＜0，且ab＞0，则有( )A．a，b异号B．a、b异号，且负数的绝对值较大C．a＜0，b＜0D．a＞0，b＞09．如图所示，将一X正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是( )A．B．C．D．10．等边△ABC在数轴上的位置如图，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2009次后，点B( )A．不对应任何数 B．对应的数是2007C．对应的数是2008 D．对应的数是2009二、填空题（每空2分，共26分）11．﹣1的绝对值是__________；﹣（﹣7）的相反数是__________．12．比较大小：（填“＞”、“＜”或“=”）（1）﹣|﹣3|__________﹣（﹣3）；（2）﹣__________﹣．13．直接写出答案：（1）（﹣17）+21=__________；（2）﹣6﹣（﹣11）=__________；（3）（﹣）×0.8=__________；（4）（﹣1）×（﹣3）=__________．14．数轴上点A对应的数为﹣2，与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为__________．15．有10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，﹣4，2.5，3，﹣0.5，1.5，3，﹣1，0，﹣2.5，则这10筐苹果一共__________千克．16．已知|a|=4，|b|=3，且a＞b，则a+b=__________．17．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第100个图形需要围棋子的枚数为__________．18．将2，﹣7，1，﹣5这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“+”、“﹣”、“×”、“÷”运算，可加括号使其结果等于24．写出其中的一种算法：__________．三、解答题（本大题共8小题，共54分）19．（16分）计算①﹣6+4.8﹣4﹣6.2②﹣﹣（﹣1）﹣（﹣1）+（﹣1.75）③|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|④（﹣1.25）×0.4×（﹣2）×（﹣8）20．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，﹣|﹣|，0，﹣3.14，，﹣15，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6），﹣（1）无理数集合：{__________ …}（2）正数集合：{__________…}（3）整数集合：{__________ …}（4）分数集合：{__________ …}．21．将下列这些数：﹣3.5，﹣（+），2，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0．在数轴上表示出来，并用“＞”把它们连接起来．22．若|a|=3，b是最大的负整数，c=（﹣5）﹣2，求a+b﹣c．23．十一国庆期间，俄罗斯特技飞行队在某某湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：请解答下列问题（写出计算过程）高度变化记作（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？24．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫（A，B，C，D都在格点上）．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（__________），B→C（__________），C→D（__________）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，则该甲虫走过的路程是__________；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？25．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是__________；表示﹣3和2两点之间的距离是__________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（2）如果|x+1|=3，那么x=__________；（3）若|a﹣3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是__________，最小距离是__________．（4）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|=__________．26．图（1）是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图（1）倒置后与原图（1）拼成图（2）的形状，这样我们可以算出图（1）中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=．如果图（1）中的圆圈共有13层：（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图（3）的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是__________；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图（4）的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图（4）中所有圆圈中各数的绝对值之和．2015-2016学年某某省某某市江阴市山观二中七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每题2分，共20分）1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作( )A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8%【考点】正数和负数．【分析】正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减小”就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变．【解答】解：“增加”和“减少”相对，若+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”应记作﹣8%．故选B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．下列几对数中，互为相反数的是( )A．和﹣0.75 B．﹣|﹣5|和﹣5 C．π和﹣3.14 D．和﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、和﹣0.75互为相反数，故A正确；B、﹣|﹣5|=﹣5，故B错误；C、π和﹣3.14互为相反数，故C正确；D、和﹣3的绝对值不同，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高( )A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃【考点】有理数的减法．【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：2﹣（﹣8），=2+8，=10℃．故选D．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．4．把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和的形式后的式子是( ) A．﹣6﹣7+2﹣9 B．﹣6﹣7﹣2+9 C．﹣6+7﹣2﹣9 D．﹣6+7﹣2+9【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】原式利用减法法则变形，即可得到结果．【解答】解：原式=﹣6﹣7﹣2+9．故选B．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．在0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，，中，正整数的个数是( ) A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】先计算|﹣2|=2，﹣（﹣3）=3，然后确定所给数中的正整数．【解答】解：∵|﹣2|=2，﹣（﹣3）=3，∴0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，，中，正整数为|﹣2|，﹣（﹣3），5．故选C．【点评】本题考查了有理数：整数和分数统称为有理数．6．如果|x﹣3|+|y+1|=0，那么x﹣y等于( )A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣2【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣3=0，y+1=0，解得x=3，y=﹣1，所以，x﹣y=3﹣（﹣1）=3+1=4．故选B．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7．下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②一个数的绝对值的相反数一定是负数；③互为相反数的两个数，必然一个是正数，一个是负数；④互为相反数的绝对值相等；⑤π的相反数是﹣3.14；⑥任何一个数都有它的相反数．其中正确的个数有( )A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】绝对值；相反数．【分析】根据绝对值的性质，相反数的定义对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①有理数的绝对值一定是正数或0，故本小题错误；②一个数的绝对值的相反数一定是负数或0，故本小题错误；③互为相反数的两个数，必然一个是正数，一个是负数或都是0，故本小题错误；④互为相反数的绝对值相等，正确；⑤π的相反数是﹣π≠3.14，故本小题错误；⑥任何一个数都有它的相反数，正确．所以，正确的有④⑥共2个．故选C．【点评】本题考查了绝对值的性质，相反数的定义，是基础题，要注意特殊数0．8．a、b为两个有理数，若a+b＜0，且ab＞0，则有( )A．a，b异号B．a、b异号，且负数的绝对值较大C．a＜0，b＜0D．a＞0，b＞0【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】首先根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，确定a，b一定是同号，再根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，可确定a，b为负数．【解答】解：∵ab＞0，∴a，b一定是同号，∵a+b＜0，∴a，b为负数，即：a＜0，b＜0，故选：C．【点评】此题主要考查了有理数乘法以及有理数加法，熟记计算法则是解题的关键．9．如图所示，将一X正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是( )A．B．C．D．【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】压轴题；操作型．【分析】结合空间思维，分析折叠的过程及打孔的位置，易知展开的形状．【解答】解：当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在平行于斜边的位置上打3个洞，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且有12个洞．故选：D．【点评】本题主要考查学生抽象思维能力，错误的主要原因是空间观念以及转化的能力不强，缺乏逻辑推理能力，需要在平时生活中多加培养．10．等边△ABC在数轴上的位置如图，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2009次后，点B( )A．不对应任何数 B．对应的数是2007C．对应的数是2008 D．对应的数是2009【考点】数轴．【专题】规律型．【分析】作出草图，不难发现，每3次翻转为一个循环组依次循环，用2013除以3，根据正好能整除可知点C在数轴上，然后进行计算即可得解．【解答】解：如图，每3次翻转为一个循环组依次循环，∵2009÷3=669…2，∴翻转2009次后点B在数轴上，∴点C对应的数是2009﹣1=2008．故选C．【点评】本题考查的是数轴，解答此题的关键是根据图形翻折次数找出规律．二、填空题（每空2分，共26分）11．﹣1的绝对值是1；﹣（﹣7）的相反数是﹣7．【考点】绝对值；相反数．【分析】根据绝对值、相反数的定义，即可解答．【解答】解：﹣1的绝对值是1；﹣（﹣7）=7，7的相反数是﹣7，故答案为：1，﹣7．【点评】本题考查了绝对值、相反数，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值的定义．12．比较大小：（填“＞”、“＜”或“=”）（1）﹣|﹣3|＜﹣（﹣3）；（2）﹣＞﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】（1）首先化简﹣|﹣3|，﹣（﹣3），然后再比较大小；（2）首先化成同分母，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可得答案．【解答】解：（1）∵﹣|﹣3|=﹣3，﹣（﹣3）=3，∴﹣|﹣3|＜﹣（﹣3），故答案为：＜；（2）∵﹣=﹣，﹣=﹣，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13．直接写出答案：（1）（﹣17）+21=4；（2）﹣6﹣（﹣11）=5；（3）（﹣）×0.8=﹣；（4）（﹣1）×（﹣3）=5．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）利用加法法则计算；（2）把减法改为加法计算；（3）（4）利用乘法法则计算即可．【解答】解：（1）（﹣17）+21=4；（2）﹣6﹣（﹣11）=5；（3）（﹣）×0.8=﹣；（4）（﹣1）×（﹣3）=5．故答案为：4，5，﹣，5．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．14．数轴上点A对应的数为﹣2，与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为﹣6或2．【考点】数轴．【分析】设A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出x的值．【解答】解：设A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x，则|x+2|=﹣2，解得x=﹣6或x=2．故答案为：﹣6或2．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．15．有10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，﹣4，2.5，3，﹣0.5，1.5，3，﹣1，0，﹣2.5，则这10筐苹果一共299千克．【考点】正数和负数．【分析】把所有记录数据相加，再加上10筐的标准质量计算即可得解．【解答】=﹣1（千克），30×10﹣1=300﹣1=299（千克）．答：这10筐苹果一共299千克．故答案为：299．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．16．已知|a|=4，|b|=3，且a＞b，则a+b=1或7．【考点】有理数的加法；绝对值．【专题】计算题．【分析】利用绝对值的意义，以及a＞b求出a与b的值，即可求出a+b的值．【解答】解：∵|a|=4，|b|=3，且a＞b，∴a=4，b=3；a=4，b=﹣3，则a+b=1或7．故答案为：1或7．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第100个图形需要围棋子的枚数为599．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】本根据图形分别得出n=1，2，3，4时的所摆图形需要的点数，然后找出规律得出第n个时所摆图形需要的点数，然后将100代入求得的规律即可求得有多少个点．【解答】解：∵摆第1个图形需要5=6﹣1个围棋子；摆第2个图形需要11=6×2﹣1围棋子个；摆第3个图形需要17=6×3﹣1个围棋子；…∴摆第n个图形时，需要（6n﹣1）个围棋子；∴摆第100个图形需要围棋子的枚数为6×100﹣1=599．故答案为：599．【点评】此题考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题．18．将2，﹣7，1，﹣5这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“+”、“﹣”、“×”、“÷”运算，可加括号使其结果等于24．写出其中的一种算法：﹣[（﹣7）+（﹣5）]×2÷1=24．【考点】有理数的混合运算．【专题】开放型．【分析】根据题意，在4个有理数中间加入适当的符号，一般配凑24的约数再相乘即可．【解答】解：﹣[（﹣7）+（﹣5）]×2÷1=24．故答案为：﹣[（﹣7）+（﹣5）]×2÷1=24．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，即先乘方运算，再乘法和除法运算，最后加法和减法运算；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．三、解答题（本大题共8小题，共54分）19．（16分）计算①﹣6+4.8﹣4﹣6.2②﹣﹣（﹣1）﹣（﹣1）+（﹣1.75）③|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|④（﹣1.25）×0.4×（﹣2）×（﹣8）【考点】有理数的混合运算．【分析】①分类计算即可；②③先化简，再分类计算；④先判定符号，再利用交换律、结合律简算．【解答】=﹣11.4；②原式=﹣+1+1=1；③原式=2+2.5+1+1﹣2=4.5；=﹣10．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．20．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，﹣|﹣|，0，﹣3.14，，﹣15，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6），﹣（1）无理数集合：{﹣…}（2）正数集合：{，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6）…}（3）整数集合：{﹣5，0，﹣15，﹣（﹣6）…}（4）分数集合：{﹣|﹣|，﹣3.14，…}．【考点】实数．【分析】实数包括有理数和无理数；实数可分为正数、负数和0．【解答】解：（1）无理数集合：{﹣…}（2）正数集合：{ ，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6）…}（3）整数集合：{﹣5，0，﹣15，﹣（﹣6）…}（4）分数集合：{﹣|﹣|，﹣3.14，，+1.99 …}；故答案为：﹣；，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6）；﹣5，0，﹣15，﹣（﹣6）；﹣|﹣|，﹣3.14，，+1.99．【点评】本题主要考查了实数的定义，要求掌握实数的X围以及分类方法．21．将下列这些数：﹣3.5，﹣（+），2，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0．在数轴上表示出来，并用“＞”把它们连接起来．【考点】有理数大小比较．【分析】首先在数轴上表示各数，再根据数轴上的数右边的数总比左边的数大，用“＞”把它们连接起来．【解答】解：如图所示：，﹣（﹣3）＞2＞0＞﹣（+）＞﹣|﹣2|＞﹣3.5．【点评】此题主要考查了在数轴上表示数，以及有理数的比较大小，关键是掌握数轴上的数右边的数总比左边的数大．22．若|a|=3，b是最大的负整数，c=（﹣5）﹣2，求a+b﹣c．【考点】代数式求值；绝对值．【专题】计算题．【分析】利用绝对值的代数意义求出a的值，根据最大的负整数为﹣1确定出b，利用减法法则求出c的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵|a|=3，b是最大的负整数，c=（﹣5）﹣2，∴a=3或﹣3，b=﹣1，c=﹣7，当a=3时，a+b﹣c=3﹣1+7=9；当a=﹣3时，a+b﹣c=﹣3﹣1+7=3．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．十一国庆期间，俄罗斯特技飞行队在某某湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：请解答下列问题（写出计算过程）高度变化记作（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？【考点】正数和负数．【分析】（1）求得三个数的和，根据结果的符号和绝对值即可判断位置；（2）求得三个数的绝对值的和，乘以2即可求解；（3）利用1﹣（3.8﹣2.9+1.6），根据计算结果即可确定上升或下降，以及上升与下降的距离．【解答】解：（1）4.4﹣3.2+1.1﹣1.5=0.8（千米）．答：这架飞机比起飞点高了0.8千米；（2）（4.4+3.2+1.1+1.5）×2=20.4（升）．答：一共消耗了20.4升燃油；（3）1﹣（3.8﹣2.9+1.6）=﹣1.5（米）．答：第4个动作是下降1.5米．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫（A，B，C，D都在格点上）．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（3，4），B→C（2，0），C→D（1，﹣1）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，则该甲虫走过的路程是9；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？【考点】坐标确定位置．【分析】（1）根据规定及实例可知A→C记为（3，4）B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣1）；A→B→C→D记为（1，4），（2，0），（1，﹣1）；（2）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长；（3）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P的坐标，在图中标出即可．（4）根据M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2）可知5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b ﹣4）=2，从而得到点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，从而得到N→A应记为什么．【解答】解：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负∴A→C记为（3，4）B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣1）；A→B→C→D记为（1，4），（2，0），（1，﹣1）；（2）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣1）；∴该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+1=9．（3）P点位置如图所示．（4）∵M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），∴5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，∴点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，∴N→A应记为（﹣2，﹣2）．【点评】本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示．25．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；表示﹣3和2两点之间的距离是5；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（2）如果|x+1|=3，那么x=2或﹣4；（3）若|a﹣3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是8，最小距离是2．（4）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|=6．【考点】绝对值；数轴．【分析】（1）根据数轴，观察两点之间的距离即可解决；（2）根据绝对值可得：x+1=±3，即可解答；（3）根据绝对值分别求出a，b的值，再分别讨论，即可解答；（4）根据|a+4|+|a﹣2|表示数a的点到﹣4与2两点的距离的和即可求解．【解答】解：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是：4﹣1=3；表示﹣3和2两点之间的距离是：2﹣（﹣3）=5，故答案为：3，5；（2）|x+1|=3，x+1=3或x+1=﹣3，x=2或x=﹣4．故答案为：2或﹣4；（3）∵|a﹣3|=2，|b+2|=1，∴a=5或1，b=﹣1或b=﹣3，当a=5，b=﹣3时，则A、B两点间的最大距离是8，当a=1，b=﹣1时，则A、B两点间的最小距离是2，则A、B两点间的最大距离是8，最小距离是2；故答案为：8，2；（4）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，|a+4|+|a﹣2|=（a+4）+（2﹣a）=6．故答案为：6．【点评】此题考查数轴上两点之间的距离的算法：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，应牢记且会灵活应用．26．图（1）是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图（1）倒置后与原图（1）拼成图（2）的形状，这样我们可以算出图（1）中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=．如果图（1）中的圆圈共有13层：（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图（3）的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是79；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图（4）的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图（4）中所有圆圈中各数的绝对值之和．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）13层时最底层最左边这个圆圈中的数是第12层的最后一个数加1；（2）首先计算圆圈的个数，从而分析出23个负数后，又有多少个正数．【解答】解：（1）当有13层时，图中共有：1+2+3+…+11+12个圆圈，∴最底层最左边这个圆圈中的数是：6×13+1=79；故答案为：79；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+12+13==91个数，其中23个负数，1个0，67个正数，所以图4中所有圆圈中各数的绝对值和为：|﹣23|+|﹣22|+…+|﹣1|+0+1+2+…+67=（1+2+3+…+23）+（1+2+3+…+67），=276+2278，=2554．【点评】此题主要考查了图形的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意连续整数相加的时候的这种简便计算方法．。

江苏省江阴市七年级上学期数学10月月考试卷

江苏省江阴市七年级上学期数学10月月考试卷

七年级上学期数学10月月考试卷一、单项选择题〔〕A. B. C. -2 D. 2以下各数－〔＋5〕、－1、+〔－〕、－〔－1〕、－|－3|中，负数有〔〕A. 2个B. 3个C. 4 个D. 5个3.下面各组数中，相等的一组是〔〕A. －22与〔－2〕2B. 与C. 与－〔－2〕D. 〔－3〕3与－334.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－13℃，1℃，－3℃，它们任意两城市中最大的温差是〔〕A. 12℃B. 16℃C. 10℃D. 14℃5.写成省略加号和的形式后为－6－8－2＋4的式子是〔〕A. 〔－6〕－〔＋8〕－〔－2〕＋〔＋4〕B. －〔＋6〕－〔－8〕－〔＋2〕－〔＋4〕C. 〔－6〕＋〔－8〕＋〔＋2〕－〔－4〕D. －6－〔＋8〕＋〔－2〕－〔－4〕6.马虎同学做了以下4道计算题：①0﹣〔﹣1〕=1；② ÷〔﹣〕=﹣1；③﹣+ =﹣〔+ 〕=﹣1；④﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45.请你帮他检查一下，他一共做对了〔〕A. 1题B. 2题C. 3题D. 4题7.以下说法中，正确的选项是〔〕A. 在数轴上表示的点一定在原点的左边B. 有理数a的倒数是C. 一个数的相反数一定小于或等于这个数D. 如果一个数的绝对值等于这个数的相反数,那么这个数是负数或零8.以下各组数中互为相反数的一组是〔〕A. 3与B. 2与C. 与-1D. －4与9.如以下列图是计算机某计算程序，假设开始输入x＝－2，那么最后输出的结果是〔〕A. －4B. －10C. －6D. －1210.如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，假设它停在奇数点上，那么下一次沿顺时针方向跳两个点；假设停在偶数点上，那么下一次沿逆时针方向跳一个点.假设青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，那么经2021次跳后它停的点所对应的数为〔〕A. 5B. 3C. 2D. 1二、填空题11.如果向西走5m ，记作＋5m ，那么－10m 表示________。

江苏省无锡市江阴市山观二中七年级数学上学期中作业(

江苏省无锡市江阴市山观二中七年级数学上学期中作业(

2016-2017学年江苏省无锡市江阴市山观二中七年级（上）中秋数学作业一、精心选一选，你肯定很棒！1．下列各数中：+3、﹣4.1、、9、、﹣（﹣8）、0、﹣|+3|负有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（）A．﹣26℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣16℃3．如下列分数中，能化为有限小数的是（）A．B．C．D．4．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤05．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c=（）A．1 B．0 C．1或0 D．2或06．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个7．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a＞b C．ab＜0 D．b﹣a＞08．若|x+2|+|y﹣3|=0，则x﹣y的值为（）A．5 B．﹣5 C．1或﹣1 D．以上都不对9．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么a+b+m3﹣cd的值为（）A．7或﹣9 B．7 C．﹣9 D．5或﹣710．下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A．0个B．1个C．2个D．3个二、认真填一填，你一定能行！11．用“＜”“=”或“＞”号填空+|﹣5| ﹣|﹣4|，﹣（+5）﹣[﹣|﹣5|]．12．某水文观测站的记录员将高于平均水位1.5m的水位记了下+1.5m，若该站的平均水位为51.3m，那么记录上﹣1.12m的实际水位为．13．数轴上离开+1表示的点个单位长度的点所表示的数是．14．多伦多与北京的时间差为﹣12小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是．15．比﹣3大而比2小的所有整数的和为．16．绝对值等于本身的数是．相反数等于本身的数是，绝对值最小的负整数是，绝对值最小的有理数是．17．若|x|=5，则x= ；（2）若|x|=|﹣3|，则x= ．18．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第100个图形需要围棋子的枚数为．三、耐心解一解，你笃定出色！19．请把下列各数填入相应的集合中，5.2，0，，，﹣22，，2005，﹣0.030030003…正数集合：{ …}；分数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}；有理数集合：{ …}．20．用数轴上的点表示下列各数：﹣5，2.5，3，﹣，0，﹣|﹣3|，3．（2）用“＜”号把各数从小到大连起来．21．如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少？22．邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C 三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？23．用火柴棒按如图的方式搭图形：（1）图①有根火柴棒；图②有根火柴棒；图③有根火柴棒．（2）按上面的方法继续下去，第100个图形中有多少根火柴棒？24．阅读下列材料并解答问题如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（+3 ，+4 ），B→C（+3 ，﹣4 ）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（写出计算过程）（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．25. 已知a＞0，b＜0，且|b|＜a，试比较a、﹣a、0、b、﹣b的大小．26．李强靠勤工俭学的收入维持上大学的费用．下面是他某一周的收支情况表（收入为正，支出为负，单位为元）（1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这样，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？2016-2017学年江苏省无锡市江阴市山观二中七年级（上）中秋数学作业参考答案与试题解析一、精心选一选，你肯定很棒！1．下列各数中：+3、﹣4.1、、9、、﹣（﹣8）、0、﹣|+3|负有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数．【分析】利用负有理数的定义进行判断选择即可．【解答】解：在：+3、﹣4.1、、9、、﹣（﹣8）、0、﹣|+3|中，负有理数有﹣4.1、、﹣|+3|共3个．故选：B．【点评】本题主要考查有理数的定义，即整数和分数统称有理数，注意负有理数的判断方法．2．如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（）A．﹣26℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣16℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】由冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，可知冷冻室的温度等于冷藏室的温度减去22℃．【解答】解：∵4﹣22=﹣18，∴这台电冰箱冷冻室的温度为﹣18℃．故选C．【点评】本题主要考查有理数减法的意义及在实际中的应用．3．如下列分数中，能化为有限小数的是（）A．B．C．D．【考点】有理数．【专题】常规题型．【分析】用1分别除以3、4、7、9后得到结论．【解答】解：由于=0.25，所以选项B能化为有限小数；、、都能化为无限循环小数．【点评】本题考查了有限小数的定义．有限小数的定义是：小数点后的小数个数有限，那么这个数叫做有限小数4．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．故选D．【点评】本题主要考查的类型是：|a|=﹣a时，a≤0．此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况．规律总结：|a|=﹣a时，a≤0；|a|=a时，a≥0．5．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c=（）A．1 B．0 C．1或0 D．2或0【考点】绝对值．【分析】先根据题意求得a，b，c的值，代入求得a+b+c即可．【解答】解：∵a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，∴a=1，b=﹣1，c=0，∴a+b+c=1﹣1+0=0，故选B．【点评】本题考查了绝对值的性质，是基础知识，要识记．6．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个【考点】数轴．【分析】此题注意考虑两种情况：该点在﹣3的左侧，该点在﹣3的右侧．【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4=1或﹣3﹣4=﹣7．故选C．【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．7．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a＞b C．ab＜0 D．b﹣a＞0【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，再根据有理数的加法、乘法、有理数减法进行分析可得答案．【解答】解：由数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，则：a+b＜0，a＞b，ab＞0，b﹣a＜0，故B正确，故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的加、减、乘法计算，关键是掌握计算法则，注意符号的判断．8．若|x+2|+|y﹣3|=0，则x﹣y的值为（）A．5 B．﹣5 C．1或﹣1 D．以上都不对【考点】非负数的性质：绝对值．【专题】计算题．【分析】根据非负数的性质求出x、y的值，代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵|x+2|+|y﹣3|=0，∴x+2=0，y﹣3=0，解得x=﹣2，y=3，∴x﹣y=﹣2﹣3=﹣5．故选B．【点评】本题考查的是非负数的性质，即任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．9．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么a+b+m3﹣cd的值为（）A．7或﹣9 B．7 C．﹣9 D．5或﹣7【考点】有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数．【分析】先根据条件由a、b互为相反数可以得出a+b=0，c、d互为倒数可以得出cd=1，m的绝对值为2可以得出|m|=2，从而求出m的值，然后分别代入a+b+m3﹣cd就可以求出其值．【解答】解：由题意，得a+b=0，cd=1，|m|=2，∴m=±2．当m=2时，原式=0+23﹣1=8﹣1=7；当m=﹣2时，原式=0+（﹣2）3﹣1=﹣8﹣1=﹣9．故选A．【点评】本题考查了有理数的混合运算的运用，相反数、绝对值倒数运用，在解答时去绝对值的计算式关键，漏解是学生容易错误的地方．10．下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】有理数的加法．【分析】可用举特殊例子法解决本题．可以举个例子．如①3+（﹣1）=2，得出①、②是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以③、④都是正确的．【解答】解：∵①3+（﹣1）=2，和2不大于加数3，∴①是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，∴②是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以得到③、④都是正确的．⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误．⑥﹣1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误．正确的有2个，故选C．【点评】本题考查了有理数的加法，有理数的选择题可以用特例法来做，其效果往往是事半功倍的，做题时注意应用．二、认真填一填，你一定能行！11．用“＜”“=”或“＞”号填空+|﹣5| ＞﹣|﹣4|，﹣（+5）＜﹣[﹣|﹣5|]．【考点】有理数大小比较．【分析】先去绝对值符号及括号，再比较其大小即可．【解答】解：∵+|﹣5|=5，﹣|﹣4|=﹣4，5＞﹣4，∴+|﹣5|＞﹣|﹣4|；∵﹣（+5）=﹣5，﹣[﹣|﹣5|]=5，﹣5＜5，∴﹣（+5）＜﹣[﹣|﹣5|]．故答案为：＞，＜．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．12．某水文观测站的记录员将高于平均水位1.5m的水位记了下+1.5m，若该站的平均水位为51.3m，那么记录上﹣1.12m的实际水位为50.18m ．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，高于平均水位1.5m的水位记了下+1.5m，若该站的平均水位为51.3m，那么记录上﹣1.12m的实际水位为51.3m+（﹣1.12）m=50.18m．故答案为：50.18m．【点评】此题考查正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．13．数轴上离开+1表示的点个单位长度的点所表示的数是4或﹣2．【考点】数轴．【分析】设该数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．【解答】解：设该数是x，则|x﹣1|=3，解得x=4或x=﹣2．故答案为：4或﹣2．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．14．多伦多与北京的时间差为﹣12小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是10月1日2：00 ．【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：正数表示同一时刻比北京时间早的时数，那么负数就表示同一时刻比北京晚的时数，﹣12小时就表示同一时刻比北京晚12个小时．如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是10月1日2：00．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．15．比﹣3大而比2小的所有整数的和为﹣3 ．【考点】有理数的加法．【分析】首先找出比﹣3大而比2小的所有整数，在进行加法计算即可．【解答】解：比﹣3大而比2小的所有整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是找出符合条件的整数，掌握计算法则．16．绝对值等于本身的数是非负数．相反数等于本身的数是0 ，绝对值最小的负整数是﹣1 ，绝对值最小的有理数是0 ．【考点】绝对值；相反数．【分析】根据绝对值和相反数的定义及性质来解答．【解答】解：绝对值等于本身的数是非负数．相反数等于本身的数是0，绝对值最小的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0．【点评】本题考查了相反数和绝对值的定义，对于这样的题，要灵活掌握理解其性质．17．（1）若|x|=5，则x= 5或﹣5 ；（2）若|x|=|﹣3|，则x= 3或﹣3 ．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】各项利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：（1）由|x|=5，得到x=5或﹣5；（2）由|x|=|﹣3|=3，得到x=3或﹣3．故答案为：（1）5或﹣5；（2）3或﹣3【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解本题的关键．18．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第100个图形需要围棋子的枚数为599 ．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】本根据图形分别得出n=1，2，3，4时的所摆图形需要的点数，然后找出规律得出第n个时所摆图形需要的点数，然后将100代入求得的规律即可求得有多少个点．【解答】解：∵摆第1个图形需要5=6﹣1个围棋子；摆第2个图形需要11=6×2﹣1围棋子个；摆第3个图形需要17=6×3﹣1个围棋子；…∴摆第n个图形时，需要（6n﹣1）个围棋子；∴摆第100个图形需要围棋子的枚数为6×100﹣1=599．故答案为：599．【点评】此题考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题．三、耐心解一解，你笃定出色！19．请把下列各数填入相应的集合中，5.2，0，，，﹣22，，2005，﹣0.030030003…正数集合：{ ，5.2，，，2005，…}；分数集合：{ ，5.2，，﹣，…}；非负整数集合：{ 0，2005，…}；有理数集合：{ ，5.2，0，，﹣22，，2005，…}．【考点】有理数．【分析】根据正数的意义，分数包括分数、有限小数、无限循环小数，非负整数包括正整数和0，有理数是指有限小数和无限循环小数，根据以上内容判断即可．【解答】解：正数集合：{，5.2，，，2005，…}分数集合：{，5.2，，﹣，…}非负整数集合：{0，2005，…}有理数集合{，5.2，0，，﹣22，，2005，…}，故答案为：，5.2，，，2005，，5.2，，﹣，0，2005，，5.2，0，，﹣22，，2005．【点评】本题考查了对分数，非负数，有理数，正数等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．20．（1）用数轴上的点表示下列各数：﹣5，2.5，3，﹣，0，﹣|﹣3|，3．（2）用“＜”号把各数从小到大连起来．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】（1）利用数轴表示数的方法表示出所给的7个数；（2）利用数轴直接写出它们的大小关系．【解答】解：（1）如图所示：（2）用“＜”号把各数从小到大连起来为﹣5＜﹣|﹣3|＜﹣＜0＜2.5＜3＜3．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．也考查了数轴．21．如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少？【考点】绝对值；数轴；相反数．【分析】根据相反数的概念，互为相反数的两个数到原点的距离相等，确定原点求解即可．【解答】解：（1）因为点A、B表示的数是互为相反数，原点就应该是线段AB的中点，即在C点右边一格，C点表示数﹣1；（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么原点在线段BD的中点，即C点左边半格，点C表示的数是正数；点C表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是0.5．【点评】本题充分运用相反数表示的点，在数轴上关于原点对称的特点．相反数，绝对值，在本题中得到了利用．22．（5分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C 三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？【考点】数轴；正数和负数．【分析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；（2）根据题意列出算式，即可得出答案；（3）根据题意列出算式，即可得出答案．【解答】解：（1）；（2）C村离A村的距离为9﹣3=6（km）；（3）邮递员一共行驶了2+3+9+4=18（千米）．【点评】本题考查了数轴，有理数的加减的应用，能读懂题意是解此题的关键．23．用火柴棒按如图的方式搭图形：（1）图①有 4 根火柴棒；图②有7 根火柴棒；图③有10 根火柴棒．（2）按上面的方法继续下去，第100个图形中有多少根火柴棒？【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】（1）根据图形数出火柴棒的根数即可；（2）能够根据图形发现规律：多一个正方形，则多用3根火柴．然后代入数值求解即可；【解答】解：（1）观察图形可知：图①有4根火柴棒；图②有7根火柴棒；图③有10根火柴棒．（2）观察图形发现：第一个图形需要4根火柴，多一个正方形，多用3根火柴，则第n个图形中，需要火柴4+3（n﹣1）=3n+1．当n=100时，3n+1=3×100=301．【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．24．阅读下列材料并解答问题如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（+3 ，+4 ），B→C（+3 ，﹣4 ）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（写出计算过程）（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可；（2）根据行走路线列出算式计算即可得解；（3）根据方格和标记方法作出线路图即可得解．【解答】解：解：（1）由向上向右走为正，向下向左走为负可得A→C（+3，+4），B→D（+3，﹣4）；故答案为：+3，+4，+3，﹣4．（2）甲虫走过的路程为：1+4+2+1+4=12，（3）如图，甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），在图中E、F、G、P分别表示行走的位置．点P的位置如图所示．【点评】本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示．25. 已知a＞0，b＜0，且|b|＜a，试比较a、﹣a、0、b、﹣b的大小．【考点】有理数大小比较．【分析】根据已知算式取a=2，b=﹣1，求出﹣a、﹣b的值，再比较即可．【解答】解：∵a＞0，b＜0，且|b|＜a，∴取a=2，b=﹣1，则﹣a=﹣2，﹣b=1，∵﹣2＜﹣1＜0＜1＜2，∴﹣a＜b＜0＜﹣b＜a．【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，能选择适当的方法比较两个数的大小是解此题的关键．26．李强靠勤工俭学的收入维持上大学的费用．下面是他某一周的收支情况表（收入为正，支出为负，单位为元）（1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这样，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）根据表格，将所有的数字相加，利用同号及异号两数相加的法则计算，得到结果，即为节余；（2）由（1）求出的结果，除以7求出每天的节余，乘以30即可得到一个月的节余；（3）根据表格将所有的开支相加，求出维持正常开支的费用，除以7求出一天开支的费用，乘以30即可求出所求维持正常开支的收入．【解答】解：（1）根据题意列得：（+15）+（﹣8）+（+10）+（﹣12）+0+（﹣19）+（+20）+（﹣10）+（+15）+（﹣9）+（+10）+（﹣11）+（+14）+（﹣8）=7，则李强有7元的节余；（2）30×（7÷7）=30，则李强一个月能有30元的节余；（3）根据题意列得：（﹣8）+（﹣12）+（﹣19）+（﹣10）+（﹣9）+（﹣11）+（﹣8）=﹣77，∴至少支出77元，即每天至少支出11元，则一个月至少有330元的收入才能维持正常开支．【点评】此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．。

江苏江阴山观二中2015年中考数学二模试卷含答案

江苏江阴山观二中2015年中考数学二模试卷含答案

2015年江苏江阴山观二中中考（数学）试卷（考试时间为120分钟，试卷满分130分） 一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列实数中，是无理数的为 ( )A ．-1B ．21-C ．2D ．3.14 2. 在平面直角坐标系中，点P （-2，3）关于原点对称的点Q 的坐标为 ( )A ．（2，-3）B ．（2，3）C ．（3，-2）D ．（-2，-3） 3. 一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如下图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若∠1=75°,则∠2的大小是（ ）A ．75ºB ．115ºC ．65º D．105º4.受尼泊尔地震影响， 西藏定日县陈卓布德村已经成为一片废墟，为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建方案共有（） A ．8种 B ．9种 C ．16种 D ．17种5．一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为（ ） A ．30πcm 2 B ．25πcm 2 C ．50πcm 2 D ．100πcm 26．如下图，若△ABC 和△DEF 的面积分别为1S 、2S ，则 （ ）A ．2121S S =B ．2127S S =C ．21S S =D ．2158S S = 7. 如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上，则∠AED 的正切值等于（ ）A ．B ．C ．2D ．8.一块含30°角的直角三角板（如图），它的斜边AB =8cm ，里面空心△DEF 的各边 与△ABC 的对应边平行，且各对应边的距离都是1 cm ，那么△DEF 的周长是（）A ．5 cmB ．6 cmC ．（36-）cmD ．（33+）cm(第6题图)140°40°8585BCAEFD9．如图，平面直角坐标系中，OB 在x 轴上，∠ABO=90°，点A 的坐标为（1，2），将△AOB 绕点A 逆时针旋转90°，点O 的对应点C 恰好落在双曲线y=（x ＞0）上，则k 的值为（ ）A ．2 B ．3 C ．4 D ．610.如图，已知正方形ABCD ，顶点A (1，3)、B (1,1)、C (3,1)．规定“把正方形ABCD 先沿x 轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD 的对角线交点M 的坐标变为( ) A ．(—2012,2) B ．（一2012，一2） C. (—2013,—2) D. (—2013,2) 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 ．12．正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为.13．分式方程的解是______． 14．为了测量水塔的高度，我们取一竹竿，放在阳光下，已知2米长的竹竿投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为米．15．如下图，在正方形ABCD 内有一折线段，其中AE ⊥EF ，EF ⊥FC ，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形的边长为 ．16．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C 在半圆圆心上，点B 在半圆上，边AB 、AC 分别交圆于点E 、F ，点B 、E 、F 对应的读数分别为160°、70°、50°，则∠A 的度数为．513x =+17．如下图，平行于x 轴的直线AC 分别交抛物线y 1=x 2（x ≥0）与y 2=（x ≥0）于B 、C 两点，过点C 作y 轴的平行线交y 1于点D ，直线DE ∥AC ，交y 2于点E ，则= _______．18．已知线段AB=10，C ．D 是AB 上两点，且AC=DB=2，P 是线段CD 上一动点，在AB 同侧分别作等边三角形APE 和等边三角形PBF ，G 为线段EF 的中点，点P 由点C 移动到点D 时，G 点移动的路径长度为． 三、解答题（本大题共10小题，共64分） 19.（本题满分8分）计算：（1）sin60°－|-21|－131 －(21)-1（2）（1+）÷x−1x 2−2x20.（本题满分8分）（1）解方程：x 2-4x +1=0（配方法）（2）解不等式组：21．（本题7分）如图，在▱ABCD 中，点E 是AB 边的中点，DE 与CB 的延长线交于点F ． （1）求证：△ADE ≌△BFE ；（2）若DF 平分∠ADC ，连接CE ．试判断CE 和DF 的位置关系，并说明理由．22.（本题7分）在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致.小明认为如果两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点的横坐标，第二个数作为点的纵坐标，则点在反比例函数的图象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点？（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点的情形；（2）分别求出点在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确.23.（本题8分）某市2014年国民经济和社会发展统计公报显示，2014年该市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型．老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）求经济适用房的套数，并补全图1； （2）假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符合购买条件，老王是其中之一．由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生．如果对2014年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？（3）如果计划2015年新开工廉租房建设的套数要达到720套，那么2014～2015这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率是多少？(),P m n (),P m n (),P m n 12y x=6y x=(),P m n (),P mn24.（本题满分8分）老王是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”.他准备购置80只相同规格的网箱，养殖A、B两种淡水鱼(两种鱼不能混养).计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元.设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产出情况如下表：(利润=收入－支出.收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出)(1)按目前市场行情，老王养殖A、B两种淡水鱼获得利润最多是多少万元？(2)基础建设投入、鱼苗投资、饲料支出及产量不变，但当老王的鱼上市时，A种鱼价格上涨a%，B种鱼价格下降20%，使老王养鱼实际获得利润5.68万元。

江阴市七年级数学上学期10月月考试卷(含解析) 苏科版(2021年整理)

江阴市七年级数学上学期10月月考试卷(含解析) 苏科版(2021年整理)

江苏省无锡市江阴市2016-2017学年七年级数学上学期10月月考试卷（含解析）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省无锡市江阴市2016-2017学年七年级数学上学期10月月考试卷（含解析）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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江苏省无锡市江阴市暨阳中学2016—2017学年七年级（上）月考数学试卷(10月份)一、精心选一选（本大题有10小题，每题2分，共20分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。

把所选项前的字母代号填在题后的括号内。

相信你会选对的!)1．某地某天的最高气温是8℃,最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（)A．﹣10℃ B．﹣6℃C．6℃D．10℃2．把（+5）﹣（+3）﹣(﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣5﹣3+1﹣5 B．5﹣3﹣1﹣5 C．5+3+1﹣5 D．5﹣3+1﹣53．下列几对数中，互为相反数的是( ）A．﹣（﹣3）和+（﹣3）B．﹣（+3）和+（﹣3）C．﹣（﹣3)和+｜﹣3| D．+（﹣3）和﹣|﹣3｜4．在0，﹣1，｜﹣2|，﹣（﹣3）,5，3。

8，﹣1，，π中，正整数的个数是( ）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么a+b+m3﹣cd的值为( ) A．7或﹣9 B．7 C．﹣9 D．5或﹣76．计算﹣2×32﹣(﹣2×3）2的值是（）A．0 B．﹣54 C．﹣72 D．﹣187．已知|x｜=4，|y|=5且x＞y,则2x﹣y的值为（）A．﹣13 B．+13 C．﹣3或+13 D．+3或﹣138．下列说法中，正确的是( )A．没有最大的正数，但有最大的负数B．最大的负整数是﹣1C．有理数包括正有理数和负有理数D．一个有理数的平方总是正数9．如图，在单位长度为1的数轴上有A，B，C，D四点，分别表示整数a，b，c,d，且d﹣a﹣c=6，则原点的位置为（)A．点A B．点B C．点C D．点D10．规定以下两种变换：①f（m，n)=（m,﹣n）,如f(2，1）=(2,﹣1）；②g（m,n）=（﹣m,﹣n),如g（2,1）=（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f［g（3，4）]=f（﹣3，﹣4)=（﹣3，4），那么g[f(﹣2,3）］等于（）A．（﹣2，﹣3）B．(2,﹣3）C．(﹣2，3）D．（2，3)二、细心填一填（11—15题，每空1分，16—20题每空2分，共19分）11．﹣5的绝对值为;﹣的倒数为．12．（1分）在数轴上到表示2的点的距离等于5的负数是．13．（1分)随着中国综合国力的提升,近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道2014年海外学习汉语的学生人数已达58200000人，用科学记数法表示为人．14．绝对值不小于2且小于6的整数有个，它们的和是．15．（3分）比较大小：（1)﹣｜﹣2| ﹣（﹣2) （2）（3）﹣（+1。

江苏省无锡市江阴市长泾片2015-2016学年七年级(下)第一次月考数学试卷(解析版)

江苏省无锡市江阴市长泾片2015-2016学年七年级(下)第一次月考数学试卷(解析版)

2015-2016学年江苏省无锡市江阴市长泾片七年级（下）第一次月考数学试卷一．解答题1．如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．x3•x2=x6B．（ab）2=ab2C．a6+a6=a12D．b2+b2=2b23．如图，下列判断正确的是（A．若∠1=∠2，则AD∥BC B．若∠1=∠2，则AB∥CDC．若∠A=∠3，则AD∥BC D．若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC4．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和增加360° B．外角和增加360°C．对角线增加一条D．内角和增加180°5．如图，AD⊥BC于点D，GC⊥BC于点C，CF⊥AB于点F，下列关于高的说法中错误的是（）A．△ABC中，AD是BC边上的高B．△GBC中，CF是BG边上的高C．△ABC中，GC是BC边上的高D．△GBC中，GC是BC边上的高6．下列说法正确的个数是（）①两条直线被第三条直线所截，则同旁内角一定互补；②若线段a、b、c，满足b+c＞a，则以a、b、c为边一定能组成三角形；③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分；⑤△ABC在平移过程中，对应线段一定相等．A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°，则下列结论：①∠BOE=（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确的个数有多少个？（）A．1 B．2 C．3 D．48．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF 的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=（）A．1 B．2 C．3 D．4二.填空题9．计算：﹣x2•x3=；=；=．10．如果x+4y﹣3=0，那么2x•16y=．11．若△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则△ABC是三角形．（填：锐角或直角或钝角）12．已知等腰三角形的两边长分别为2、5，则三角形的周长为．13．一个多边形的每一个内角为108°，则这个多边形是边形，它的内角和是．14．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．15．如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF=．16．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=70°，则∠AED′等于．17．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=130°，则∠2=度．18．如图，长方形ABCD中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形A n﹣1B n﹣1C n﹣1D n﹣1沿A n﹣1B n﹣1的方向平移5个单位，得到长方形A n B n C n D n（n＞2），则AB n长为．三.解答题（本大题共7小题，共52分.解答需写出必要的文字说明或步骤.）19．计算：（1）3x3•x9+x2•x10﹣2x•x3•x8（2）（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a3（3）（p﹣q）4•（q﹣p）3•（p﹣q）2（4）（﹣2x2）3+x2•x4﹣（﹣3x3）2（5）已知a m=2，a n=4，求a3m+2n的值．（6）已知a2n=4，b2n=9，求a n•b n的值．20．在各个内角都相等的多边形中，一个内角是一个外角的4倍，则这个多边形是几边形？这个多边形的内角和是多少度？21．如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．（1）补全△A′B′C′，利用网格点和直尺画图；（2）图中AC与A1C1的关系是：；（3）画出AB边上的高线CD；（4）画出△ABC中AB边上的中线CE；（5）△BCE的面积为．22．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥BA．23．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且∠1+∠2=90°．猜想∠2与∠3的关系并证明．24．已知：如图①、②，解答下面各题：（1）图①中，∠AOB=55°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，求∠EPF的度数．（2）图②中，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，那么∠P与∠O有什么关系？为什么？（3）通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？（4）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？（请画图说明结果，不需要过程）25．如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN 的度数；（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转至如图③，当∠CON=5∠DOM时，MN 与CD相交于点E，请你判断MN与BC的位置关系，并求∠CEN的度数（3）将图①中的三角板OMN绕点O按每秒5°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，三角板MON运动几秒后直线MN恰好与直线CD平行．（4）将如图①位置的两块三角板同时绕点O逆时针旋转，速度分别每秒20°和每秒10°，当其中一个三角板回到初始位置时，两块三角板同时停止转动．经过秒后边OC与边ON互相垂直．（直接写出答案）2015-2016学年江苏省无锡市江阴市长泾片七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．解答题1．如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、可以由一个“基本图案”旋转得到，不可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误C、不可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项错误；D、可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项正确；故选D．【点评】本题考查了生活中的平移现象，仔细观察各选项图形是解题的关键．2．下列运算正确的是（）A．x3•x2=x6B．（ab）2=ab2C．a6+a6=a12D．b2+b2=2b2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；以及合并同类项法则对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、x3•x2=x3+2=x5，故本选项错误；B、（ab）2=a2b2，故本选项错误；C、a6+a6=2a6，故本选项错误；D、b2+b2=2b2，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了积的乘方的性质，同底数幂的乘法以及合并同类项法则，熟练掌握各性质并灵活运用是解题的关键．3．如图，下列判断正确的是（A．若∠1=∠2，则AD∥BC B．若∠1=∠2，则AB∥CDC．若∠A=∠3，则AD∥BC D．若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC【考点】平行线的判定．【分析】分别利用平行线的判定定理判断得出即可．【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴AB∥DC，故此选项错误；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故此选项正确；C、若∠A=∠3，无法判断AD∥BC，故此选项错误；D、若∠A+∠ADC=180°，则AB∥DC，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题关键．4．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和增加360° B．外角和增加360°C．对角线增加一条D．内角和增加180°【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的内角和定理和外角和特征即可解决问题．【解答】解：因为n边形的内角和是（n﹣2）•180°，当边数增加一条就变成n+1，则内角和是（n﹣1）•180°，内角和增加：（n﹣1）•180°﹣（n﹣2）•180°=180°；根据多边形的外角和特征，边数变化外角和不变．故选：D．【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和特征．先设这是一个n边形是解题的关键．5．如图，AD⊥BC于点D，GC⊥BC于点C，CF⊥AB于点F，下列关于高的说法中错误的是（）A．△ABC中，AD是BC边上的高B．△GBC中，CF是BG边上的高C．△ABC中，GC是BC边上的高D．△GBC中，GC是BC边上的高【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形的一个顶点到对边的垂线段叫做三角形的高对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、△ABC中，AD是BC边上的高正确，故本选项错误；B、△GBC中，CF是BG边上的高正确，故本选项错误；C、△ABC中，GC是BC边上的高错误，故本选项正确；D、△GBC中，GC是BC边上的高正确，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了三角形的高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高，是基础题，熟记概念是解题的关键．6．下列说法正确的个数是（）①两条直线被第三条直线所截，则同旁内角一定互补；②若线段a、b、c，满足b+c＞a，则以a、b、c为边一定能组成三角形；③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分；⑤△ABC在平移过程中，对应线段一定相等．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】命题与定理．【分析】利用平行线的性质、三角形的三边关系、三角形的高的定义及平移的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①两条平行直线被第三条直线所截，则同旁内角一定互补，错误；②若线段a、b、c，满足b+c＞a，则以a、b、c为边一定能组成三角形，错误；③三角形的三条高都在三角形内部，错误；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分，正确；⑤△ABC在平移过程中，对应线段一定相等，正确，故选B．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、三角形的三边关系、三角形的高的定义及平移的性质等知识，难度不大．7．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°，则下列结论：①∠BOE=（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确的个数有多少个？（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的性质．【分析】由于AB∥CD，则∠ABO=∠BOD=40°，利用平角等于得到∠BOC=（180﹣a）°，再根据角平分线定义得到∠BOE=（180﹣a）°；利用OF⊥OE，可计算出∠BOF=a°，则∠BOF=∠BOD，即OF平分∠BOD；利用OP⊥CD，可计算出∠POE=a°，则∠POE=∠BOF；根据∠POB=90°﹣a°，∠DOF=a°，可知④不正确．【解答】解：①∵AB∥CD，∴∠BOD=∠ABO=a°，∴∠COB=180°﹣a°=（180﹣a）°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COB=（180﹣a）°．故①正确；②∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°﹣（180﹣a）°=a°，∴∠BOF=∠BOD，∴OF平分∠BOD所以②正确；③∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°﹣∠EOC=a°，∴∠POE=∠BOF；所以③正确；∴∠POB=90°﹣a°，而∠DOF=a°，所以④错误．故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．8．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF 的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】三角形的面积．【专题】压轴题．【分析】本题需先分别求出S△ABD，S△ABE再根据S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE即可求出结果．【解答】解：∵S△ABC=12，EC=2BE，点D是AC的中点，∴S△ABE==4，S△ABD==6，∴S△ABD﹣S△ABE，=S△ADF﹣S△BEF，=6﹣4，=2．故选：B．【点评】本题主要考查了三角形的面积计算，在解题时要能根据已知条件求出三角形的面积并对要求的两个三角形的面积之差进行变化是本题的关键．二.填空题9．计算：﹣x2•x3=﹣x5；=；=﹣．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方进行解答即可．【解答】解：计算：﹣x2•x3=﹣x5；=；=﹣．故答案为：﹣x5；；﹣．【点评】此题考查同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方，关键是根据法则进行计算．10．如果x+4y﹣3=0，那么2x•16y=8．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】由x+4y﹣3=0，即可得x+4y=3，又由2x•16y=2x•24y=2x+4y，即可求得答案．【解答】解：∵x+4y﹣3=0，∴x+4y=3，∴2x•16y=2x•24y=2x+4y=23=8．故答案为：8．【点评】此题考查了同底数幂的乘法与幂的乘方．此题难度适中，注意整体思想的应用是解此题的关键．11．若△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则△ABC是锐角三角形．（填：锐角或直角或钝角）【考点】三角形内角和定理．【分析】利用三角形的内角和定理和角的比即可求出．【解答】解：已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，设∠A=2x，根据三角形的内角和定理，则得到方程2x+3x+4x=180°，解得2x=40°．3x=60°，4x=80°．则△ABC是锐角三角形．【点评】本题考查三角形的内角和定理，此类题利用三角形内角和定理列方程求解．12．已知等腰三角形的两边长分别为2、5，则三角形的周长为12．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【专题】计算题．【分析】根据2和5可分别作等腰三角形的腰，结合三边关系定理，分别讨论求解．【解答】解：当2为腰时，三边为2，2，5，由三角形三边关系定理可知，不能构成三角形，当5为腰时，三边为5，5，2，符合三角形三边关系定理，周长为：5+5+2=12．故答案为：12．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系定理．关键是根据2，5，分别作为腰，由三边关系定理，分类讨论．13．一个多边形的每一个内角为108°，则这个多边形是五边形，它的内角和是540°．【考点】多边形内角与外角．【分析】先求出这个多边形的每一个外角的度数，再用360°除以一个外角的度数即可得到边数．【解答】解：∵多边形的每一个内角都等于108°，∴多边形的每一个外角都等于180°﹣108°=72°，∴边数n=360°÷72°=5，内角和为（5﹣2）×180°=540°．故答案为：五；540°．【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键．14．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为10．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的基本性质解答即可．【解答】解：根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．故答案为：10．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．15．如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF=15°．【考点】三角形的外角性质．【分析】根据常用的三角板的特点求出∠EAD和∠BFD的度数，根据三角形的外角的性质计算即可．【解答】解：由一副常用的三角板的特点可知，∠EAD=45°，∠BFD=30°，∴∠ABF=∠EAD﹣∠BFD=15°，故答案为：15°．【点评】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．16．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=70°，则∠AED′等于40°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠DEF，再根据折叠的性质可得∠D′EF，然后利用平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵ABCD是长方形纸片，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=70°，根据折叠的性质，∠D′EF=∠DEF=70°，所以，∠AED′=180°﹣（∠D′EF+∠DEF）=180°﹣（70°+70°）=180°﹣140°=40°．故答案为：40°．【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，折叠前后的两个图形能够完全重合的性质，熟练掌握各性质是解题的关键．17．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=130°，则∠2=65度．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补的性质求出∠3，再根据翻折的性质列式计算即可求出∠2．【解答】解：∵∠1=130°，纸条的两边互相平行，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，根据翻折的性质，∠2=（180°﹣∠3）=（180°﹣50°）=65°．故答案为：65．【点评】本题考查了两直线平行，同旁内角互补的性质，翻折的性质，熟记性质是解题的关键．18．如图，长方形ABCD中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形A n﹣1B n﹣1C n﹣1D n﹣1沿A n﹣1B n﹣1的方向平移5个单位，得到长方形A n B n C n D n（n＞2），则AB n长为5n+6．【考点】平移的性质．【专题】规律型．【分析】每次平移5个单位，n次平移5n个单位，加上AB的长即为AB n的长．【解答】解：每次平移5个单位，n次平移5n个单位，即BN的长为5n，加上AB的长即为AB n 的长．AB n=5n+AB=5n+6，故答案为：5n+6．【点评】本题考查了平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．三.解答题（本大题共7小题，共52分.解答需写出必要的文字说明或步骤.）19．计算：（1）3x3•x9+x2•x10﹣2x•x3•x8（2）（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a3（3）（p﹣q）4•（q﹣p）3•（p﹣q）2（4）（﹣2x2）3+x2•x4﹣（﹣3x3）2（5）已知a m=2，a n=4，求a3m+2n的值．（6）已知a2n=4，b2n=9，求a n•b n的值．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）根据同底数幂的乘法、合并同类项进行计算即可；（2）根据幂的乘方、合并同类项进行计算即可；（3）根据同底数幂的乘法进行计算即可；（4）根据同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项进行计算即可；（5）根据积的乘方和幂的乘方的逆运算进行计算即可；（6）根据积的乘方和幂的乘方的逆运算进行计算即可．【解答】解：（1）原式=3x12+x12﹣2x12=2x12；（2）原式=﹣a6+a6﹣a5=﹣a5；（3）原式=（p﹣q）4•[﹣（p﹣q）3]•（p﹣q）2=﹣（p﹣q）9=（q﹣p）9；（4）原式=﹣8x6+x6﹣9x6=﹣16x6；（5）∵a m=2，a n=4，∴a3m+2n=（a m）3•（a n）2=8×16，=128；（6）∵a2n=4，b2n=9，∴a n=±2，b n=±3，∴a n•b n=±6．【点评】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项、幂的乘方以及逆运算是解题的关键．20．在各个内角都相等的多边形中，一个内角是一个外角的4倍，则这个多边形是几边形？这个多边形的内角和是多少度？【考点】多边形内角与外角．【分析】首先设多边形的边数为n，根据多边形内角和公式180°（n﹣2）和多边形外角和为360°，可得方程180（n﹣2）=360×4，再解即可得边数，再利用内角和公式即可得到结论．【解答】解：设多边形的边数为n，180（n﹣2）=360×4，解得：n=10，这个多边形的内角和=（10﹣2）×180=1440（度）．答：这个多边形是10边形，这个多边形的内角和是1440度．【点评】此题主要考查了多边形的内角和外角，关键是掌握多边形内角和公式180°（n﹣2），多边形外角和为360°．21．如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．（1）补全△A′B′C′，利用网格点和直尺画图；（2）图中AC与A1C1的关系是：平行且相等；（3）画出AB边上的高线CD；（4）画出△ABC中AB边上的中线CE；（5）△BCE的面积为4．【考点】作图-平移变换．【专题】作图题．【分析】（1）把点A、B、C都水平向右平移4个单位得到A′、B′、C′，从而得到△A′B′C′；（2）根据平移的性质求解；（3）利用网格特点作CD⊥AB于D；（4）利用网格特点确定AB的中点E，然后连结CE即可；（5）利用割补法计算△ABC的面积．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′为所作；（2）AC与A1C1的关系为平行且相等；（3）如图，CD为所作；（4）如图，CE为所作；（5）△BCE的面积=4×4﹣4×1﹣×1×4﹣×4×4=4故答案为平行且相等；4．【点评】本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．22．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥BA．【考点】平行线的判定．【专题】证明题．【分析】首先证明AD∥EF，再根据平行线的性质可得∠1=∠BAD，再由∠1=∠2，可得∠2=∠BAD，根据内错角相等，两直线平行可得DG∥BA．【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFB=∠ADB=90°，∴AD∥EF，∴∠1=∠BAD，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BAD，∴AB∥DG．【点评】此题主要考查了平行线的判定和性质，关键是掌握内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．23．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且∠1+∠2=90°．猜想∠2与∠3的关系并证明．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据角平分线定义得出∠ABF=∠1，∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，求出∠ABF+∠2=90°，∠ABD+∠BDC=180°，根据平行线的判定得出AB∥DC，根据平行线的性质得出∠3=∠ABF，即可得出答案．【解答】∠2+∠3=90°，证明：∵∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，∴∠ABF=∠1，∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，∵∠1+∠2=90°，∴∠ABF+∠2=90°，∠ABD+∠BDC=2×90°=180°，∴AB∥DC，∴∠3=∠ABF，∴∠2+∠3=90°．【点评】本题考查了角平分线定义和平行线的性质和判定的应用，能求出AB∥DC是解此题的关键．24．已知：如图①、②，解答下面各题：（1）图①中，∠AOB=55°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，求∠EPF的度数．（2）图②中，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，那么∠P与∠O有什么关系？为什么？（3）通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？（4）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？（请画图说明结果，不需要过程）【考点】平行线的性质；垂线．【分析】（1）利用四边形的内角和定理即可求解；（2）利用垂直的定义和三角形的内角和定理求解；（3）根据（1）和（2）的结果即可求解；（4）本题应分两种情况讨论，如图，∠1，∠2，∠3的两边互相平行，由图形可以看出∠1和∠2是邻补角，它们和∠3的关系容易知道一个相等，一个互补．【解答】解：（1）如图①，∵PE⊥OA，PF⊥OB，∴∠PEO=∠OFP=90°，∴∠EPF=360°﹣90°﹣90°﹣55°=125°；（2）如图②，∵PE⊥OA，PF⊥OB，∴∠PEO=∠OFP=90°，又∵∠OGF=∠PGE，∴∠P=∠O；（3）如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等或互补；（4）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等或互补．如图③，∠1，∠2，∠3的两边互相平行，∴∠3=∠4，∠4=∠1，∠4+∠2=180°；∴∠3=∠1，∠3+∠2=180°．∴这两个角相等或互补．【点评】考查了多边形内角与外角，三角形内角和定理．此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式关系，正确理解内角和定理是关键．25．如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN 的度数；（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转至如图③，当∠CON=5∠DOM时，MN 与CD相交于点E，请你判断MN与BC的位置关系，并求∠CEN的度数（3）将图①中的三角板OMN绕点O按每秒5°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，三角板MON运动几秒后直线MN恰好与直线CD平行．（4）将如图①位置的两块三角板同时绕点O逆时针旋转，速度分别每秒20°和每秒10°，当其中一个三角板回到初始位置时，两块三角板同时停止转动．经过9秒后边OC与边ON互相垂直．（直接写出答案）【考点】平行线的判定；角的计算；垂线．【分析】（1）根据三角形的内角和定理列式计算即可得解；（2）求出MN⊥OD，然后根据同位角相等，两直线平行判断出MN∥BC，再根据两直线平行，同旁内角互补解答；（3）分两种情况求出旋转角，再根据时间=旋转角÷速度计算即可得解．（4）求出旋转的角度差，再根据时间=旋转角差÷速度差计算即可得解．【解答】解：（1）在△CEN中，∠CEN=180°﹣30°﹣45°=105°；（2）如图②，∵∠CON=5∠DOM∴180°﹣∠DOM=5∠DOM，∴∠DOM=30°∵∠OMN=60°，∴MN⊥OD，∴MN∥BC，∴∠CEN=180°﹣∠DCO=180°﹣45°=135°；（3）如图③，MN∥CD时，旋转角为90°﹣（60°﹣45°）=75°，或270°﹣（60°﹣45°）=255°，所以，t=75°÷5°=15秒，或t=255°÷5°=51秒；所以，在旋转的过程中，三角板MON运动15秒或51秒后直线MN恰好与直线CD平行．（4）MN⊥CD时，旋转角的角度差上90°，所以90°÷（20°﹣10°）=9秒，故答案为：9．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，难点在于（3）分情况讨论，作出图形更形象直观．。

江苏省江阴市青阳片七年级数学10月调研考试试题 苏科

江苏省江阴市青阳片七年级数学10月调研考试试题 苏科

江苏省江阴市青阳片2016-2017学年七年级数学10月调研考试试题（考试时间100分钟 分值100分）亲爱的同学，祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之际，你可以尽情的发挥，祝你取得好成绩！一、选择题（每题3分，共30分）1．如果向西走5m ，记作＋5m ，那么－15m 表示 （ ） A ．向东走15m B ．向南走15m C ．向西走15m D ．向北走15m 2．下列各对数中，互为相反数的是( )A ．7--和)7(-+ B ．)5(-+和)5(+- C ．3)1(-和31-D ．2)1(-和21- 3．下列比较大小结果正确的是( )A ．43-<-B ．2)2(-<--C ．3121->-D ．71|81|->- 4．如图，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是 （ ）A ．－2B ．－3C ．－4D ．0 5．绝对值等于其本身的数有（ ）A ．1个B ．2个C ．0个D ．无数个6．如果两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数 ( ) A. 同号，且均为负数 B. 异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 C. 同号，且均为正数 D. 异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 7．下列说法正确的是 ( ) A. 三个有理数相乘积为负数，则这三个数一定都是负数 B. 两个有理数的和为零，则这两个数一定互为相反数 C. 零是最小的有理数D. 两个有理数的和不可能比任何一个加数都小8．有理数b a ,对应的点在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是 （ ）A ．a －b ＞0B ．|a |＞|b |C ．a b＜0 D ． a ＋b ＜0 9．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则mba cd m ++-2 的值为 （ ）A B ··−2−3−1 0 1 2 4 53 A B C D A. 5- B. 3 C. 3- D. 3或5-10．计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示E + D = 1B ，用十进制表示也就是13 + 14 = 1×16 + 11，则用十六进制表示A ×B = ( )A ．6EB ．72C ．5FD ．B0二、填空题（12、13、16题每空1分，其余每题2分，共17分）11．国家提倡“低碳减排”，浙江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为 .12．−5的绝对值为 ；3的相反数为 ；32-的倒数为 . 13．绝对值不大于．．．3的整数有 个，它们的和为 。

江苏省江阴市青阳片七年级数学10月调研考试试题 苏科

江苏省江阴市青阳片七年级数学10月调研考试试题 苏科

江苏省江阴市青阳片2016-2017学年七年级数学10月调研考试试题（考试时间100分钟分值100分）亲爱的同学，祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之际，你可以尽情的发挥，祝你取得好成绩！一、选择题（每题3分，共30分）1．如果向西走5m ，记作＋5m ，那么－15m 表示 （ ） A ．向东走15m B ．向南走15m C ．向西走15m D ．向北走15m 2．下列各对数中，互为相反数的是( )A ．7--和)7(-+B ．)5(-+和)5(+-C ．3)1(-和31-D ．2)1(-和21- 3．下列比较大小结果正确的是( )A ．43-<-B ．2)2(-<--C ．3121->-D ．71|81|->- 4．如图，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是 （ ）A ．－2B ．－3C ．－4D ．0 5．绝对值等于其本身的数有（ ）A ．1个B ．2个C ．0个D ．无数个6．如果两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数 ( ) A. 同号，且均为负数 B. 异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 C. 同号，且均为正数 D. 异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 7．下列说法正确的是 ( ) A. 三个有理数相乘积为负数，则这三个数一定都是负数 B. 两个有理数的和为零，则这两个数一定互为相反数 C. 零是最小的有理数D. 两个有理数的和不可能比任何一个加数都小8．有理数b a ,对应的点在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是 （ ）A ．a －b ＞0B ．|a |＞|b |C ．a b＜0 D ． a ＋b ＜0 9．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则mba cd m ++-2 的值为 （ ）A B ··−2−3−1 0 1 2 4 53 A B C D A. 5- B. 3 C. 3- D. 3或5-10．计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示E + D = 1B ，用十进制表示也就是13 + 14 = 1×16 + 11，则用十六进制表示A ×B = ( )A ．6EB ．72C ．5FD ．B0二、填空题（12、13、16题每空1分，其余每题2分，共17分）11．国家提倡“低碳减排”，浙江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为 .12．−5的绝对值为 ；3的相反数为 ；32-的倒数为 . 13．绝对值不大于．．．3的整数有 个，它们的和为 。

江苏省无锡市江阴市山观实验中学七年级(上)月考数学试卷(10月份)

江苏省无锡市江阴市山观实验中学七年级(上)月考数学试卷(10月份)

七年级（上）月考数学试卷（10月份一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.-2的相反数是（）A. −2B. −12C. 2D. 122.某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A. −10℃B. −6℃C. 6℃D. 10℃3.如果向西走5m，记作+5m，那么-15m表示（）A. 向东走15mB. 向南走15mC. 向西走15mD. 向北走15m4.下列各数：-（+2），-32，(−13)2，-（-1）2015，-|-3|中，负数的个数是（）个．A. 2B. 3C. 4D. 55.下列运算正确的是（）A. −47+37=−(47+37)=−1B. −3×(−4)=−12C. −6+2×2=−4×2=−8D. 9311÷(−3)=−31116.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中，错误的是（）A. a+b<0B. a−b<0C. ab<0D. −a+b<07.下面结论正确的有（）①0是最小的整数；②几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定；③-5.3⋅2⋅是负分数；④整数和分数统称为有理数；⑤有理数a的倒数是1a；⑥有最小的正整数，也有最大的负整数；A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.观察如图所示一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第8个图中共有点的个数是（）A. 109B. 85C. 72D. 66二、填空题（本大题共10小题，共28.0分）9.地球与月球的平均距离大约384000km，用科学记数法表示这个距离为______km．10.比较大小：-78______-89，-|-5|______-（-4）（填“＞”、“＜”或“=”）．11.计算：①-7-3=______；②3-（-2）×4=______；③比3小-5的数是______．12.把式子（-3）+（-6）-（+4.8）-（-7）改写成省略加号的和的形式：______．13.-134的倒数是______，______的平方等于16．14.在数轴上，与表示数-1的点的距离是4的点表示的数是______．15.若|m|=|-7|，则m=______．16.绝对值不大于4的所有非负整数为______．17.若|x-2|+（y+3）2=0，则2x-y=______．18.已知a是不为1的有理数，我们把11−a称为a的差倒数．如：2的差倒数是11−2，-1的差倒数是11−(−1)=12．已知a1=-13，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2017=______．三、计算题（本大题共5小题，共36.0分）19.计算（1）24+（一14）+（一16）+8（2）-1.25×0.4÷（-25）×（-8）（3）-22×7-（-3）×6+5（4）（512+23-34）×（-12）（5）0.25×（-2）3-[4÷（-23）2+1]（6）-191112×6（简便方法）20.在如图所示的运算流程中，（1）若输入的数x=-4，则输出的数y=______；（2）若输出的数y=5，则输入的数x=______．21.若|x|=3，|y|=2，且xy＜0，求x-y的值．22.a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为4，求a+bm+cd-m的值．23.王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作-1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，-3，+10，-8，+12，-7，-10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？四、解答题（本大题共4小题，共20.0分）24.把下列各数的序号分别填入相应的大括号内．①-5，②-227，③0，④+1.5，⑤0.1010010001…，⑥-30%，⑦-（-6），⑧π2正有理数集合：{______…}；分数集合：{______…}；无理数集合：{______…}；非正整数集合：{______…}．25.在数轴上表示下列有理数：12，|-2.5|，0，-22，-（+2），-（-4）并用“＜”连接起来．26.阅读下面的例题：解方程：|x-1|=5．解：由绝对值的定义，得x-1=5或x-1=-5．所以x=6或x=-4．（1）|3x|=6（2）|2x-1|=727.A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如下．1（）、两点如果相遇，则相遇时的时间；相遇时在数轴上表示的数为______；（3）A、B两点能否相距18个单位长度，如果能，求相距18个单位长度的时间t；如不能，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：-2的相反数是2，故选：C．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.【答案】D【解析】解：2-（-8），=2+8，=10℃．故选：D．用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．3.【答案】A【解析】解：∵向西走5m，记作+5m，∴-15m表示向东走15m，故选：A．根据向西走5m，记作+5m，可以得到-15m表示什么，从而可以解答本题．本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义．4.【答案】B【解析】解：-（+2）=-2，-32=-9，-|-3|=-3是负数．故选：B．本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，大于零的数是正数，注意零既不是正数页不是负数．5.【答案】D【解析】解：A、-+=-（-）=-，此选项计算错误；B、-3×（-4）=12，此选项计算错误；C、-6+2×2=-6+4=-2，此选项计算错误；D、9÷（-3）=-（×）=-=-3，此选项计算正确；故选：D．根据有理数的混合运算顺序和运算法则逐一计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．6.【答案】D【解析】解：∵a位于原点的左侧，b位于原点的右侧，∴a＜0，b＞0，∵点a到原点的距离大于点b到原点的距离，∴|a|＞|b|，即-a＞b，∴A、a+b＜0，故本选项正确；B、a-b＜0，故本选项正确；C、ab＜0，故本选项正确；D、-a+b＞0，故本选项错误．故选：D．根据数轴上ab的位置可判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一判断即可．本题考查的是数轴的特点，先根据题意判断出a、b的符号及绝对值的大小是解答此题的关键．7.【答案】C解：①没有最小的整数，此说法错误；②几个非零数相乘，积的符号由负因数的个数决定，此说法错误；③-5.是负分数，此说法正确；④整数和分数统称为有理数，此说法正确；⑤有理数a的倒数是（a≠0），此说法错误；⑥有最小的正整数，也有最大的负整数，此说法正确；故选：C．根据有理数的定义及其分类、有理数的乘法法则逐一判断可得．本题主要考查有理数，解题的关键是掌握有理数的定义及其分类、有理数的乘法法则．8.【答案】A【解析】解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．所以第7个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3+7×3+8×3=109．故选：A．由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点，进一步代入求得数值即可．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，利用规律解决问题．9.【答案】3.84×105解：384000=3.84×105km．故答案为3.84×105．科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a应为3.84，10的指数为6-1=5．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.【答案】＞＜【解析】解：∵＜，∴-＞-；∵-|-5|=-5，-（-4）=4，∴-|-5|＜-（-4）；故答案为：＞，＜．根据两负数比较大小绝对值大的反而小和正数对于一切负数可得答案．本题考查了有理数比较大小，正数大于0，负数小于0，正数对于一切负数，两负数比较大小绝对值大的反而小．11.【答案】-10 11 8【解析】解：①-7-3=（-7）+（-3）=-10；②3-（-2）×4=3+8=11；③比3小-5的数是：3-（-5）=3+5=8，故答案为：-10；11；8．根据有理数的加减法和乘除法可以解答各个小题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．12.【答案】-3-6-4.8+7【解析】解：（-3）+（-6）-（+4.8）-（-7）=（-3）+（-6）+（-4.8）+（+7）=-3-6-4.8+7，故答案为：-3-6-4.8+7．根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．本题考查的是有理数的加减混合运算，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式是解题的关键．13.【答案】-47±4【解析】解：-1，即-的倒数是-；±4的平方等于16，故答案为：-，±4．根据倒数的定义和有理数的乘方的运算法则逐一判断即可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握倒数的定义、有理数的乘方运算法则．14.【答案】3或-5【解析】解：如图：在数轴上，与表示数-1的点的距离是4的点表示的数是3或-5．故此空应填3或-5．画出数轴，找出表示-1的点，然后再找出与表示数-1的点的距离是4的点表示的数．本题主要考查了在数轴上找点．利用数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．15.【答案】±7【解析】解：∵|-7|=7，∴|m|=|-7|=7，∴m=±7，故答案为：±7．根据绝对值的意义，即可解答．本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记绝对值的意义．16.【答案】-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4【解析】解：根据实数比较大小的方法，可得绝对值不大于4的所有非负整数为：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．故答案为：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．根据有理数大小比较的方法，可得绝对值不大于4的所有非负整数为：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，据此解答即可．（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．17.【答案】7【解析】解：∵|x-2|+（y+3）2=0，∴x-2=0，y+3=0，解得：x=2，y=-3，则2x-y=4-（-3）=7．故答案为：7．直接利用绝对值以及偶次方的性质进而计算得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．18.【答案】-13【解析】解：a1=-，a2===，a3===4，a4===-，…，∵2017÷3=672余1，∴a2017为第673循环组的第一个数，∴a2017=a1=-．故答案为：-．根据差倒数的定义分别求解，然后根据变化规律确定出3个数为一个循环组依次循环，再用2017除以3，根据商和余数的情况解答．本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，理解差倒数的定义并求出3个数为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．19.【答案】解：（1）24+（一14）+（一16）+8=32-30=2；（2）-1.25×0.4÷（-25）×（-8）=（1.25×8）×（-0.4÷25）=10×（-1）=-10；（3）-22×7-（-3）×6+5=-4×7+18+5=-28+18+5=-5；（4）（512+23-34）×（-12）=512×（-12）+23×（-12）-34×（-12）=-5-8+9=-4；（5）0.25×（-2）3-[4÷（-23）2+1]=0.25×（-8）-（4÷49+1）=-2-（9+1）=-2-10=-12；（6）-191112×6=（-20+112）×6=-20×6+112×6=-120+12=-11912．【解析】（1）先同号相加，再异号相加即可求解；（2）变形为（1.25×8）×（-0.4÷）简便计算；（3）（5）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（4）（6）根据乘法分配律简便计算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】2.5 -9【解析】解：（1）若输入x=-4，则-4-（-1）2=-4-1=-5，-5÷（-2）=2.5＞0，∴输出的数为2.5．故答案为：2.5．（2）若输出的数是5，则5×（-2）=-10，-10+（-1）2=-10+1=-9．∴输入的数是-9．故答案为：-9．（1）输入x=-4，按运算流程运算即可；（2）根据加减、乘除互为逆运算，倒推即可．本题考查了有理数的混合运算，题目难度不大，看懂运算流程图是解决本题的关键．21.【答案】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，又∵xy＜0，∴x=3，y=-2或x=-3，y=2，当x=3，y=-2时，x-y=3-（-2）=3+2=5；当x=-3，y=2时，x-y=-3-2=-3+（-2）=-5；综上，x-y的值为5或-5．【解析】据绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．有理数的除法法则：同号得正，异号得负确定x、y的值，然后再计算即可．本题考查绝对值的性质和有理数的除法和减法，关键是掌握绝对值的性质，掌握有理数的计算法则．22.【答案】解：根据题意知a+b=0，cd=1，m=4或m=-4，当m=4时，原式=04+1-4=-3；当m=-4时，原式=0−4+1-（-4）=5；综上，a+bm+cd-m的值为-3或5．【解析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，根据绝对值的性质求出|m|=4，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质，倒数的定义，熟记概念与性质是解题的关键，要注意整体思想的利用．23.【答案】解：（1）（+6）+（-3）+（+10）+（-8）+（+12）+（-7）+（-10），=6-3+10-8+12-7-10，=28-28，=0，∴王先生最后能回到出发点1楼；（2）王先生走过的路程是3（|+6|+|-3|+|+10|+|-8|+|+12|+|-7|+|-10|），=3（6+3+10+8+12+7+10），=3×56，=168（m），∴他办事时电梯需要耗电168×0.2=33.6（度）．【解析】（1）把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于0则能回到1楼，否则不能；（2）求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以0.2即可得解．本题主要考查了有理数的加法运算，（2）中注意要求出上下楼层的绝对值，而不是利用（1）中的结论求解，这是本题容易出错的地方．24.【答案】④⑦②④⑥⑤⑧①③【解析】解：故答案为：正有理数集合：④⑦；分数集合：②④⑥；无理数集合：⑤⑧；非正整数集合：①③；根据实数的分类即可求出答案．本题考查实数的分类，解题的关键正确理解实数的分类，本题属于基础题型．25.【答案】解：，-22＜-（+2）＜0＜12＜|-2.5|＜-（-4）．【解析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．本题考查了有理数的大小比较、绝对值、数轴和相反数等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．26.【答案】解：（1）|3x|=6．由绝对值的定义，得3x=6或3x=-6．所以x=2或x=-2．（2）|2x-1|=7，由绝对值的定义，得2x-1=7或2x-1=-7．所以x=4或x=-3．【解析】（1）、（2）先去绝对值，然后将其转化为关于x的一元一次方程，解方程即可．考查了含绝对值符号的一元一次方程．解含绝对值符号的一元一次方程要根据绝对值的性质和绝对值符号内代数式的值分情况讨论，即去掉绝对值符号得到一般形式的一元一次方程，再求解．27.【答案】-9 -8 3 7【解析】1（2）根据题意可得：-4x+19=5x-8解得：x=3．答：相遇的时刻为3秒，在数轴上的位置为7；故答案是：3；7；（3）根据题意可得：-4x+19-（5x-8）=18解得：x=1；根据题意可得：5x-8-（-4x+19）=18解得：x=5．综上所述，x=1或5时，A、B两点能否相距18个单位长度．（1）根据两点之间的距离，从而可填写表格；（2）根据相遇的相等关系，得出方程，求解即可；（3）根据两种情况分别得出方程求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是表示出x小时时，两点的位置，注意利用方程思想的求解，有一定难度．。

江苏省无锡市江阴山观二中2017-2018学年七年级数学第13周周检测(无答案)

江苏省无锡市江阴山观二中2017-2018学年七年级数学第13周周检测(无答案)

初一数学第13周周检测班级 姓名一、选择题（每小题3分，共24分）1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从 ．A ．正数和负数统称为有理数；B ．互为相反数的两个数之和为零；C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；D ．0是最小的有理数；3．下列说法正确的是…………………………………………………………………… ( )A ．a -一定是负数；B ．一个数的绝对值一定是正数；C ．一个数的平方等于36，则这个数是6；D ．平方等于本身的数是0和1；4.下列各式的计算结果正确的是……………………………………………………………（ ）A. 235x y xy +=；B. 2532x x x -=；C. 22752y y -=；D. 222945a b ba a b -=；5．已知23a b -=，则924a b -+的值是……………………………………………… （ ）A ．0B ．3C ． 6D ．96．“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是 ( )A ．x(1＋30%)×80%＝2080 B．x ·30%·80%＝2080 C ．2080×30%×80%＝x D ．x ·30%＝80%×20807．某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，若设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是( )A ．5(x ＋21－1)＝6(x －1)B ．5(x ＋21)＝6(x －1)C ．5(x ＋21－1)＝6xD ．5(x ＋21)＝6x8．在古代生活中，很多时候也要用到不少数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银；七两分之多四两，九两分之少半斤．请同学们想想有几人，几两银？（注：古秤十六两为一斤） ( )A ．六人，四十六两银B ．五人，三十九两银C ．六人．四十四两银D ．五人，三十七两银9.如图，“”分别表示三种不同的物体，已知前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“”的个数为 ( )A ．2B ．3C ．4D ．510．观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2 012应标在 ( )A ．第502个正方形左上角顶点处B ．第502个正方形右上角顶点处C ．第503个正方形左上角顶点处D ．第503个正方形右上角顶点处二、填空题：（本题共10小题，每空2分，共20分）11. －212的相反数是_______，倒数是________． 12. 月球轨道呈椭圆形，近地点平均距离为363 300km ，用科学记数法表示为 km13．若3x y +=，4xy =-．则()32(43)x xy y +--＝__________． 14. 已知4x 2m y m+n与3x 6 y 2是同类项，则m －n = ．15．某商店销售一批服装，每件标价150元，打8折后出售，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x 元，则x 满足的方程是_______．16．某种出租车的收费标准为：起步价为6元，即行驶不超过2千米需付6元车费；超过2千米后每增加1千米，加收2.5元（不足1千米按1千米计）．若苗苗乘坐这辆出租车从甲地到乙地共支付车费26元，设苗苗从甲地到乙地经过的路程为x 千米，则x 的值是_______．17. 观察表一，寻找规律．表二，表三，表四分别是从表一中截取的一部分，其中a + b + c 的值为 ．18. 观察下列单项式：-x,3x 2,-5x 3,7x 4,-9x 5,…按此规律，可以得到第n 个单项式是____________. 第2016个单项式怎样表示___________.三、解答题：（共56分）19. （本题满分4分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列． ()213,2,0,5.1,1,3------；按照从小到大的顺序排列为 .20.（本题满分5分）已知：a ＝3，24b =，0ab <，求a b -的值．21．化简或求值：（每小题5分，共10分）（1）mn n m mn mn n m 36245222++-+- （2）)2(3)3(22222b a b a a ----；22（6分）.当m 为何值时，关于x 的方程4x －2m ＝3x －1的解是x ＝2x －3m 的解的2倍？23. (6分) 已知多项式A，B，其中A=x2－2x + 1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A－B求得结果为－3x2－2x－1，请你帮小马算出A+B的正确结果．24. （本8分）我校初一所有学生参加2012年“元旦联欢晚会”，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则初一年级共有多少名学生？25. （本8分）某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？26．（本题9分）暑假期间，七（2）班的张明、王强等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，张明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题： ⑴ 张明他们一共去了几个成人，几个学生？⑵ 请你帮助张明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由。

无锡市江阴市2016年10月七年级上月考数学试卷含答案解析

无锡市江阴市2016年10月七年级上月考数学试卷含答案解析

江苏省无锡市江阴市2016-2017学年七年级（上）月考数学试卷（10月份）(解析版)一、精心选一选：1．室内温度10℃，室外温度是﹣1℃，那么室内温度比室外温度高（）A．﹣11℃B．﹣9℃C．9℃D．11℃2．下列各数中，在﹣2和0之间的数是（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．33．下面各组数中，相等的一组是（）A．﹣22与（﹣2）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33 4．下列比较大小正确的是（）A．﹣（﹣21）＜+（﹣21）B．﹣|﹣10|＞8C．﹣|﹣7|=﹣（﹣7）D．﹣＜﹣5．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．|a|＜1＜|b|B．1＜﹣a＜b C．1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣16．下列说法：（1）相反数是本身的数是正数；（2）两数相减，差小于被减数；（3）绝对值等于它相反数的数是负数；（4）倒数是它本身的数是1；（5）有理数包括正有理数、负有理数和0；（6）若|a|=|b|，则a=b；（7）没有最大的正数，但有最大的负整数其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．47．数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若C表示的数为3，则点A表示的数为（）A．6 B．0 C．﹣6 D．﹣28．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg9．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）A．一定相等 B．一定互为倒数C．一定互为相反数D．相等或互为相反数10．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示2015的点与圆周上表示数字哪个点重合？（）A．0 B．1 C．2 D．3二、细心填一填：11．太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为米．12．1的相反数是；绝对值大于1而不大于3的整数是．13．把﹣6﹣（﹣3）+（﹣7）﹣（+2）写成省略加号的和的形式为．14．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m是绝对值最小的数，则m2﹣（﹣1）+﹣cd=．15．若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则x﹣y=．16．直接计算出结果：①0﹣（+3）=；②（﹣1）﹣1÷（﹣）=．17．观察下列算式：①31=3，②32=9，③33=27，④34=81，⑤35=243，⑥36=729，⑦37=2187，…，那么32015的个位数字是．18．如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由正整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：=+，=+，=+…，那么第7行第3个数字是．三、用心答一答：（本大题共8题，共50分）19．把下列各数分别填入相应的大括号﹣5，|﹣|，0，﹣3.14，，﹣12，0.1010010001…，+1.5，﹣30%，﹣（﹣6），﹣正有理数集合：{ …}非正整数集合：{ …}负分数集合：{ …}无理数集合：{ …}．20．请你把+（﹣3），（﹣2）2，|﹣2.5|，0，﹣（+1.5）这五个数按从小到大顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在“○”内，再把这五个数的相反数在数轴上表示出来．21．计算：（1）（﹣27）÷（﹣3）×（2）（+）﹣（﹣）﹣|﹣3|（3）24+（﹣14）+（﹣16）+8（4）﹣14﹣（1﹣）×[4﹣（﹣4）2]（5）（﹣5）×7+7×（﹣7）﹣12÷（﹣）（6）﹣7×62（用简便方法计算）22．规定一种新的运算：A★B=A×B﹣A﹣B+1，如3★4=3×4﹣3﹣4+1=6．请比较（﹣3）★4与2★（﹣5）的大小．23．（5分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行情况记录如下（单位：千米）：10，﹣9，﹣5，+7，﹣11，+2，﹣10，+5．（1）B地在A地哪个方向，距离为多少？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱有油25升，求途中至少还需补充多少升油？24．如图，一只甲虫在5×5的方格观察下列各式，再回答问题：1﹣=×，1﹣=×，1﹣=×，…（1）根据上述规律填空：1﹣=；1﹣=．（2）用你的发现计算：（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．26．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣1的两点之间的距离是3，那么a=．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|的值为；（3）利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得|x+2|+|x﹣5|=7，这些点表示的数的和是．（4）当a=时，|a+3|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是．2016-2017学年江苏省无锡市江阴市七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、精心选一选：1．室内温度10℃，室外温度是﹣1℃，那么室内温度比室外温度高（）A．﹣11℃B．﹣9℃C．9℃D．11℃【考点】有理数的减法．【分析】根据题意列出算式，再计算即可．【解答】解：10﹣（﹣1）=11℃，故选D．【点评】本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．2．下列各数中，在﹣2和0之间的数是（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【解答】解：A、﹣2＜﹣1＜0，故本选项正确；B、1＞0，1不在﹣2和0之间，故本选项错误；C、﹣3＜﹣2，﹣3不在﹣2和0之间，故本选项错误；D、3＞0，3不在﹣2和0之间，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．3．下面各组数中，相等的一组是（）A．﹣22与（﹣2）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33【考点】有理数的乘方．【分析】本题涉及负数和分数的乘方，有括号与没有括号底数不相同，对各选项计算后即可选取答案．【解答】解：A、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本选项错误；B、=，（）3=，故本选项错误；C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，故本选项错误；D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，故本选项正确．故选D．【点评】本题主要考查有理数的乘方运算．4．下列比较大小正确的是（）A．﹣（﹣21）＜+（﹣21）B．﹣|﹣10|＞8C．﹣|﹣7|=﹣（﹣7）D．﹣＜﹣【考点】有理数大小比较．【分析】先化简，再根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解．【解答】解：A、∵﹣（﹣21）=21，+（﹣21）=﹣21，21＞﹣21，∴﹣（﹣21）＞+（﹣21），故选项错误；B、∵﹣|﹣10|=﹣10，﹣10＜8，∴﹣|﹣10|＞8，故选项错误；C、∵﹣|﹣7|=﹣7，﹣（﹣7）=7，﹣7＜7，∴﹣|﹣7|＜﹣（﹣7），故选项错误；D、﹣＜﹣是正确的．故选：D．【点评】此题考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．5．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．|a|＜1＜|b|B．1＜﹣a＜b C．1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣1【考点】实数大小比较；实数与数轴．【分析】首先根据数轴的特征，判断出a、﹣1、0、1、b的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可．【解答】解：根据实数a，b在数轴上的位置，可得a＜﹣1＜0＜1＜b，∵1＜|a|＜|b|，∴选项A错误；∵1＜﹣a＜b，∴选项B正确；∵1＜|a|＜|b|，∴选项C正确；∵﹣b＜a＜﹣1，∴选项D正确．故选：A．【点评】（1）此题主要考查了实数与数轴，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．（2）此题还考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．6．下列说法：（1）相反数是本身的数是正数；（2）两数相减，差小于被减数；（3）绝对值等于它相反数的数是负数；（4）倒数是它本身的数是1；（5）有理数包括正有理数、负有理数和0；（6）若|a|=|b|，则a=b；（7）没有最大的正数，但有最大的负整数其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】有理数的减法；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据相反数的定义，有理数的减法运算法则，绝对值的性质以及倒数的定义对各小题分析判断即可得解．【解答】解：（1）相反数是本身的数是正数，错误，0的相反数也是它本身；（2）两数相减，差小于被减数，错误，根据减数的正负情况其结果不同；（3）绝对值等于它相反数的数是负数，错误，0的绝对值也等于它的相反数0；（4）倒数是它本身的数是1，错误，﹣1的倒数也是它本身；（5）有理数包括正有理数、负有理数和0，正确；（6）若|a|=|b|，则a=b错误，a=b或a=﹣b；（7）没有最大的正数，但有最大的负整数，正确；综上所述，说法正确的有2个．故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，相反数的定义，绝对值的性质以及倒数的定义，是基础题，熟记概念与运算法则是解题的关键．7．数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若C表示的数为3，则点A表示的数为（）A．6 B．0 C．﹣6 D．﹣2【考点】数轴．【分析】画出数轴，然后确定出点C的位置，再向左5个单位确定出点B，向右2个单位确定出A，即可得解．【解答】解：如图所示，点A表示的数为3．故选：B．【点评】本题考查了数轴，是基础题，逆向思维确定出A、B、C各点的位置是解题的关键，作出图形更形象直观．8．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg【考点】正数和负数．【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）=0.6kg．故选：B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．9．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）A．一定相等 B．一定互为倒数C．一定互为相反数D．相等或互为相反数【考点】有理数的除法．【分析】两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，根据有理数的除法运算法则，可知它们的商互为倒数，又它们的商不变，由倒数是它本身的数是±1，可知它们的商为±1，从而得出被除数与除数相等或互为相反数．【解答】解：如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，这两个数一定相等或互为相反数．故选D．【点评】根据有理数的除法运算法则，不要漏掉互为相反数这种情况．10．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示2015的点与圆周上表示数字哪个点重合？（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】数轴．【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，3，2，1的点重合．【解答】解：∵﹣1﹣2015=﹣2016，2016÷4=504，∴数轴上表示数2015的点与圆周上表示数字0重合．故选A．【点评】本题考查了数轴．找出圆运动的周期与数轴上的数字的对应关系是解答此类题目的关键．二、细心填一填：11．太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为 6.96×108米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】先把696 000千米转化成696 000 000米，然后再用科学记数法记数记为6.96×108米．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：696 000千米=696 000 000米=6.96×108米．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．12．1的相反数是﹣1；绝对值大于1而不大于3的整数是0，±2或±3．【考点】有理数大小比较．【分析】分别根据相反数的定义及绝对值的性质进行解答即可．【解答】解：1的相反数是﹣1；∵1＜|x|≤3，∴x=0，±2或±3．故答案Wie：﹣1；0，±2或±3．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知相反数的定义及绝对值的性质是解答此题的关键．13．把﹣6﹣（﹣3）+（﹣7）﹣（+2）写成省略加号的和的形式为﹣6+3﹣7﹣2．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据每个数前负号的个数，确定其符号；如+（﹣7）有一个负号得﹣7，﹣（﹣3）有两个负号得+3．【解答】解：﹣6﹣（﹣3）+（﹣7）﹣（+2），=﹣6+3﹣7﹣2，故答案为：﹣6+3﹣7﹣2．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握加减运算法则是关键；省略加号运算是有理数的加减混合运算的基础，转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．14．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m是绝对值最小的数，则m2﹣（﹣1）+﹣cd=0．【考点】代数式求值．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，再根据绝对值的性质求出m=0，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a、b互为相反数且a≠0，∴a+b=0，∵c、d互为倒数，∴cd=1，∵m是绝对值最小的数，∴m=0，∴m2﹣（﹣1）+﹣cd，=02+1+﹣1，=1﹣1，=0．故答案为：0．【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义以及绝对值的性质，熟记相关概念与性质是解题的关键．15．若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则x﹣y=5．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据互为相反数的概念列出算式，根据非负数的性质列式求出x、y的值，计算即可．【解答】解：由题意得，|x﹣2|+（y+3）2=0，则x﹣2=0，y+3=0，解得，x=2，y=﹣3，则x﹣y=5，故答案为：5．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．16．直接计算出结果：①0﹣（+3）=﹣3；②（﹣1）﹣1÷（﹣）=2．【考点】有理数的混合运算．【分析】①根据有理数减法的运算方法，求出算式的值是多少即可．②根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：①0﹣（+3）=﹣3；②（﹣1）﹣1÷（﹣）=（﹣1）+3=2故答案为：﹣3、2．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．17．观察下列算式：①31=3，②32=9，③33=27，④34=81，⑤35=243，⑥36=729，⑦37=2187，…，那么32015的个位数字是7．【考点】尾数特征．【分析】从运算的结果可以看出尾数以3、9、7、1四个数字一循环，用2015除以4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可．【解答】解：已知31=3，末位数字为3，32=9，末位数字为9，33=27，末位数字为7，34=81，末位数字为1，35=243，末位数字为3，36=729，末位数字为9，37=2187，末位数字为7，38=6561，末位数字为1，…由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次幂的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，又2015÷4=503…3，所以32015的末位数字与33的末位数字相同是7．故答案为：7．【点评】此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．18．如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由正整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：=+，=+，=+…，那么第7行第3个数字是．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据每个数是它下一行相邻两数的和，求出第5、6、7三行的第二个数，继而可得第7行的第3个数．【解答】解：设第n行第m个数为a（n，m），由题意知a（6，1）=，a（7，1）=，∴a（7，2）=a（6，1）﹣a（7，1）=﹣=，a（6，2）=a（5，1）﹣a（6，1）=﹣=，a（7，3）=a（6，2）﹣a（7，2）=﹣=，故答案为：．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．三、用心答一答：（本大题共8题，共50分）19．把下列各数分别填入相应的大括号﹣5，|﹣|，0，﹣3.14，，﹣12，0.1010010001…，+1.5，﹣30%，﹣（﹣6），﹣正有理数集合：{ |﹣|，，+1.5，﹣（﹣6）…}非正整数集合：{ ﹣5，0，﹣12…}负分数集合：{ ﹣3.14，﹣30%…}无理数集合：{ 0.1010010001…，﹣…}．【考点】实数．【分析】根据实数的分类即可求出答案．【解答】解：故答案为：（1）|﹣|，，+1.5，﹣（﹣6），（2）﹣5，0，﹣12，（3）﹣3.14，﹣30%，（4）0.1010010001…，﹣．【点评】本题考查实数分类，属于基础题型．20．请你把+（﹣3），（﹣2）2，|﹣2.5|，0，﹣（+1.5）这五个数按从小到大顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在“○”内，再把这五个数的相反数在数轴上表示出来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】因为数轴上的点和实数是一一对应关系，所以易在数轴上找到各点．【解答】解：把各数在数轴上表示出来，即可比较出大小：．从左到右各数依次为+（﹣3），﹣（+1.5），0，|﹣2.5|，（﹣2）2．填在“○”内为：五个数的相反数为3，﹣4，﹣2.5，0，1.5．在数轴上表示为：【点评】解答此题要明确：①只有符号不同的数称为互为相反数；②数轴上的点，右边的数总比左边的数大．21．计算：（1）（﹣27）÷（﹣3）×（2）（+）﹣（﹣）﹣|﹣3|（3）24+（﹣14）+（﹣16）+8（4）﹣14﹣（1﹣）×[4﹣（﹣4）2]（5）（﹣5）×7+7×（﹣7）﹣12÷（﹣）（6）﹣7×62（用简便方法计算）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）（2）（3）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（5）（6）应用乘法分配律，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）（﹣27）÷（﹣3）×=9×=3（2）（+）﹣（﹣）﹣|﹣3|=2﹣3=﹣1（3）24+（﹣14）+（﹣16）+8=10+（﹣16）+8=（﹣6）+8=2（4）﹣14﹣（1﹣）×[4﹣（﹣4）2]=﹣1﹣×[4﹣16]=﹣1﹣×[﹣12]=﹣1+9=8（5）（﹣5）×7+7×（﹣7）﹣12÷（﹣）=（﹣5﹣7）×7+88=（﹣12）×7+88=﹣88+88=0（6）﹣7×62=（﹣8+）×62=（﹣8）×62+×62=﹣496+6=﹣490【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．22．规定一种新的运算：A★B=A×B﹣A﹣B+1，如3★4=3×4﹣3﹣4+1=6．请比较（﹣3）★4与2★（﹣5）的大小．【考点】有理数大小比较．【分析】先根据题中所给的运算法则计算出（﹣3）★4与2★（﹣5）的值，再根据有理数比较大小的法则进行比较．【解答】解：由题中所给的运算法则可知：（﹣3）★4=（﹣3）×4﹣（﹣3）﹣4+1=﹣12，2★（﹣5）=2×（﹣5）﹣2﹣（﹣5）+1=﹣6，∵﹣12＜0，﹣6＜0，|﹣12|＞|﹣6|，∴﹣12＜﹣6，即（﹣3）★4＜2★（﹣5）．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，根据题中所给的运算法则分别求出各式的值是解答此题的关键．23．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行情况记录如下（单位：千米）：10，﹣9，﹣5，+7，﹣11，+2，﹣10，+5．（1）B地在A地哪个方向，距离为多少？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱有油25升，求途中至少还需补充多少升油？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与原有油量的差，可得答案．【解答】解：（1）10﹣9﹣5+7﹣11+2﹣10+5=﹣11．B地在A地西面11千米处．（2）10+9+5+7+11+2+10+5=59（千米），59×0.5=29.5（升），29.5﹣25=4.5（升）．答：途中还需补充4.5升油．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，注意不论向哪行驶都耗油．24．如图，一只甲虫在5×5的方格（2016秋•江阴市月考）观察下列各式，再回答问题：1﹣=×，1﹣=×，1﹣=×，…（1）根据上述规律填空：1﹣=×；1﹣=×．（2）用你的发现计算：（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）观察所给的各式和平方差公式易得1﹣=×；1﹣=×；（2）根据（1）的规律得到原式=××××××…××××，然后约分即可．【解答】解：（1）1﹣=×；1﹣=×；故答案为×；×；（2）原式=××××××…××××=×=．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．26．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；表示﹣3和2两点之间的距离是5；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣1的两点之间的距离是3，那么a=﹣4或2．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|的值为6；（3）利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得|x+2|+|x﹣5|=7，这些点表示的数的和是12．（4）当a=1时，|a+3|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是7．【考点】绝对值；数轴．【分析】（1）根据数轴，求出两个数的差的绝对值即可；（2）先去掉绝对值号，然后进行计算即可得解；根据两点间的距离的表示列式计算即可得解；（3）找到﹣2和5之间的整数点，再相加即可求解；（4）判断出a=1时，三个绝对值的和最小，然后进行计算即可得解．【解答】解：（1）|1﹣4|=3，|﹣3﹣2|=5，|a﹣（﹣1）|=3，所以，a+1=3或a+1=﹣3，解得a=﹣4或a=2；（2）∵表示数a的点位于﹣4与2之间，∴a+4＞0，a﹣2＜0，∴|a+4|+|a﹣2|=（a+4）+[﹣（a﹣2）]=a+4﹣a+2=6；（3）使得|x+2|+|x﹣5|=7的整数点有﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，﹣2﹣1+0+1+2+3+4+5=12．故这些点表示的数的和是12；（4）a=1有最小值，最小值=|1+3|+|1﹣1|+|1﹣4|=4+0+3=7．故答案为：3，5，﹣4或2；6；12；1；7．【点评】本题考查了绝对值，数轴，读懂题目信息，理解数轴上两个数之间的距离的表示方法是解题的关键．。

2018-2019学年江苏省无锡市江阴市山观实验中学七年级(上)月考数学试卷(10月份)

2018-2019学年江苏省无锡市江阴市山观实验中学七年级(上)月考数学试卷(10月份)

2 个图中共有 10 个点，第 3 个图中共有 19 个点，…按此规律第 8 个图中共有
点的个数是（ ）
A．109
B．85
C．72
D．66
二、细心填一填（本大题共有 10 小题，每空 2 分，共 28 分）
9．（2 分）地球与月球的平均距离大约 384000km，用科学记数法表示这个距离
为
km．
10．（4 分）比较大小：﹣
2018-2019 学年江苏省无锡市江阴市山观实验中学七年级（上）
月考数学试卷（10 月份）
一、精心选一选（本大题有 8 小题，每题 2 分，共 16 分） 1．（2 分）﹣2 的相反数是（ ）
A．﹣2
B．﹣
C．2
D．
2．（2 分）某市 2015 年元旦的最高气温为 2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的
（5）0.25×（﹣2）3﹣[4÷（﹣ ）2+1]
（6）﹣19 ×6（简便方法） 20．（4 分）把下列各数的序号分别填入相应的大括号内． ①﹣5，②﹣ ，③0，④+1.5，⑤0.1010010001…，⑥﹣30%，⑦﹣（﹣6），
⑧
正有理数集合：{
…}；
分数集合：{
…}；
无理数集合：{
…}；
非正整数集合：{
a3 是 a2 的差倒数，a4 是 a3 的差倒数，…，依此类推，则 a2017＝
．
三、认真答一答（本大题共 9 小题，满分 56 分）
19．（18 分）计算
（1）24+（一 14）+（一 16）+8
（2）﹣1.25×0.4÷（﹣ ）×（﹣8）
（3）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5 （4）（ + ﹣ ）×（﹣12）

江阴市山观中学七年级数学月考检测试卷(无附答案)华师版

江阴市山观中学七年级数学月考检测试卷(无附答案)华师版

江阴市山观中学七年级数学月考检测试卷(无附答案)华师版一、细心填一填（本大题共有13小题，每空2分，共36．相信你一定会填对的！）1．－5的绝对值是 ；相反数是 。

2．数轴上与点 6-的距离为2的点所表示的数为 。

3．化简：－（－8）＝ ；－|－4|＝ 。

4．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降低到-183℃。

则月球表面昼夜的温差为____________。

5．绝对值等于4的数是 ，绝对值最小的数是 。

6. 3－| －5|＝ ； －51×331＝ 7．比较大小：－5 2； ()()10________5-+--（ 用 “＞、＜ ”号填空）8．若 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 (a+b)－cd ＝ 。

9．若032=-++y x , 则________=+y x10． 若 | a|＜2 ，且a 是整数，那么a ＝ 。

11．北京与东京的时差为－1小时，北京时间9：00时，东京时间是 。

12．已知：3223222⨯=+，8338332⨯=+，154415442⨯=+，…若b a b a ⨯=+21010 （a 、b 为正整数），则a ＋b ＝ .13．请阅读一小段约翰.斯特劳斯作品．根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时值长应为 。

二、精心选一选（本大题共7小题，每小题3分；共21分．注意所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项前的字母填在括号内．相信你一定会选对的！）1．下列说法正确的是 （ ）A ．一个数的相反数一定是负数 B.一个数的绝对值一定不是负数C ． 有理数和负有理数组成全体有理数 D.－1是最小的负整数２. 定义一种新的运算⊕，其运算规则为：a ⊕b=a ×b +a+ b ，下列各式中正确的是（ ）A . 2⊕6=22 B. 2⊕6=8 C. 2⊕6=12 D. 2⊕6=203.下列说法中： 不正确的是（ ）A. 只有符号不同的两个数互为相反数；B. 互为相反数的两数的和为零C. 在数轴上，互为相反数的两数到原点的距离相等D. 零没有相反数4．如图，在数轴上有a 、b 两个有理数，则下列结论中，不正确的是（ ）A. a+b<0B. a-b<0C. a·b<0D. |b|－| a| ＞05．如果 | a|＝a ，则 （ ）A. a 是正数B. a 是负数C. a 是零D. a 是正数或零6．若 ab ＞ 0 ，且 a ＋ b ＜ 0 ，那么（ ）A.a ＞0，b ＞0;B.a ＞0，b ＜0;C. a ＜0 ,b ＜0;D. a ＜0,b ＞07.法国的“小九九”从“一一得一” 到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了。

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山观二中七年级数学月检测班级:________姓名:______ 一、选择题（每题2分，共20分） 1．如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可记作（ ▲ ）A ．－18%B ．－8%C ．＋2%D ．＋8% 2．下列几对数中，互为相反数的是（ ▲ ） A ．43和-0.75 B ． 5--和-5 C ．π和-3.14 D ．31和-3 3．某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ▲ ）A ．-10℃B ． -6℃C ． 6℃D ．10℃ 4．把－6－(+7)+(－2)－(－9)写成省略加号和的形式后的式子是（ ▲ ） A. －6－7＋2－9 B. －6－7－2＋9 C. －6＋7－2－9 D. －6＋7－2＋9 5．在0，－1，∣－2∣，－（－3），5，3.8，215-，16，π中，正整数的个数是（ ▲ ） A .1个B.2个C.3个D.4个6．已知013=++b a -,则b a -等于（ ▲ ）A.-4B.4C.2D.-27.下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②一个数的绝对值的相反数一定是负数； ③互为相反数的两个数,必然一个是正数,一个是负数；④互为相反数的绝对值相等； ⑤π的相反数是-3.14；⑥任何一个数都有它的相反数.其中正确的个数有（ ▲ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8．a 、b 为两个有理数，若a +b <0，且ab >0，则有 （ ▲ ）A ．a ，b 异号B ．a 、b 异号，且负数的绝对值较大C ．a <0 ,b <0 D.a >0, b >0 9．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（ ▲ ）10．等边△ABC 在数轴上的位置如图所示，点A 、C 对应的数分别为0和－1，若△ABC 绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1，则连续翻转2009次后，点B （ ▲ ）A ．不对应任何数B ．对应的数是2007C ．对应的数是2008D ．对应的数是2009A ．B ．C ．D ．二、填空题（每空2分，共26分）11．211-的绝对值是 ▲ ；-(-7)的相反数是__▲___. 12．比较大小：（1）－|－3| ▲ ()3--；⑵ 52- ▲ 43-.（填“﹥”、“﹤”或“=”）13．直接写出答案：（1）（－17）＋21＝ ▲ ； （2）=---)(116 ▲ ；（3）80125.)(⨯-= ▲ ；（4）)()(313211-⨯-= ▲ ；14．如果数轴上点A 对应的数为－2，那么与A 点相距4个单位长度的点所对应的有理数为 ▲ .15.有10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5，则这10筐苹果一共 ▲千克． 16.已知4,3==b a ,且b a >，则=+b a ▲17.如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第100个图形需要围棋子的枚数为 ▲18. 将2，-7，1，-5这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“＋”、“－”、“×”、“÷”运算，可加括号使其结果等于24. 写出其中的一种算法： ▲ . 三、解答题（本大题共10小题，共54分） 19.计算（每小题4分，共16分） ①－6+4.8－4－6. 2 ②232(1)(1)( 1.75)343-----+-③2121152212--+---).( ④)()(.).(821240251-⨯-⨯⨯-20．（本题4分）把下列各数分别填人相应的集合里． —5，34--，0，—3.14，103，—15 ，0.1010010001…, +1.99，—(—6)，－5π（1）无理数集合：{ …}（2）正数集合：{ …} （3）整数集合：{ …} （4）分数集合：{ …}21.（本题5分）将下列这些数： －3.5 ，)(21+-，2 ，2--，)(3--，0 在数轴上表示出来，并用“>”把他们连接起来.22．（本题4分）若︱a ︱=3，b 是最大的负整数，c =2)5(--，求c b a -+23.（本题满分7分）十一国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：请解答下列问题（写出计算过程．．．．） （1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2分）（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（2分）（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米。

若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？（3分）24．阅读下列材料并解答问题（本题满分6分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动.它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A 到B 记为：A →B （＋1，＋4），从B 到A 记为：B →A （－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A →C （ ， ），B →C （ ， ）；（2）若这只甲虫的行走路线为A →B →C →D ，请计算该甲虫走过的路程；（写出计算过程．．．．） （3）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为（＋2，＋2）， （＋2，－1），（－2，＋3），（－1,－2），请在图中标出P 的位置.25.（本题6分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示-3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于|m-n|． （2）如果1+x =3，那么x =__________；(3）若23=-a ，12=+b ，且数a 、b 在数轴上表示的数分别是点A 、点B ，则A 、B 两点间的最大距离是_______，最小距离是_______．（4）若数轴上表示数a 的点位于-4与2之间，则|a +4|+|a -2|=_________.26.（本题6分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层. 将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n =()21+n n . 如果图1中的圆圈共有13层.（1）我们自上往下，在每个圆圈中都图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是_______；（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数－23，－22，－21，－20，……，求最底层最右边圆圈内的数是_______； （3）求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和. （写出计算过程．．．．）第2层第n 层第1层-20-19-18-21-22-23654321…………………………………………………………………图1图2图3图4学校_________________ 班级___________ 姓名 ___________ 考试号 ____________……………………………………………………… 装订线内请勿填写答案 …………………………………………………初一数学九月份学情检测答题卷 2015.9一、选择题(每题2分，共20分)二、填空题（每空2分，共26分）11．___________；_____ ； 12． ____ __； ____ __； 13． ____ __； ____ __； ____ __； ____ __； 14． ______ ； 15．__________；16．__ _____； 17．__ _____； 18．___ ___．三、解答题(共10大题，84分) 19．计算：(每题4分，共16分)①－6+4.8－4－6. 2 ②232(1)(1)( 1.75)343-----+-③2121152212--+---).( ④)()(.).(821240251-⨯-⨯⨯-20．（本题4分）（1）无理数集合：{ …} （2）正数集合： { …} （3）整数集合： { …} （4）分数集合： { …}21.（本题5分）22．（本题4分）23.（本题满分7分）（1）（2）（3）24．（本题满分6分）（1）A→C（，），B→C（，）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（写出计算过程）25.（本题6分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示-3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于|m-n|． （2）如果1+x =3，那么x =__________；(3）若23=-a ，12=+b ，且数a 、b 在数轴上表示的数分别是点A 、点B ，则A 、B 两点间的最大距离是_______，最小距离是_______．（4）若数轴上表示数a 的点位于-4与2之间，则|a +4|+|a -2|=_________.26.（本题6分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层. 将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n =()21+n n . 如果图1中的圆圈共有13层.（1）我们自上往下，在每个圆圈中都图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是_______；（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数－23，－22，－21，－20，……，求最底层最右边圆圈内的数是_______； （3）求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和. （写出计算过程．．．．）第2层第n 层第1层-20-19-18-21-22-23654321…………………………………………………………………图1图2图3图4。

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