七年级数学期末考试试卷

合集下载

北京市石景山区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(word版,含答案)

βα石景山区2023-2024学年第一学期初一期末试卷数学学校姓名准考证号一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．12-的相反数是（A ）12（B ）12-（C ）2（D ）2-2．以河岸边步行道的平面为基准，河面高 1.8m -，河岸上地面高5m ，则地面比河面高（A ）3.2m（B ） 3.2m -（C ）6.8m（D ） 6.8m -3．依据第三方平台统计数据，2022年12月至2023年5月，石景山区共有350人享受养老助餐服务（其中基本养老服务对象90人，其他老年人260人），累计服务10 534人次. 其中，数字10 534用科学记数法可表示为（A ）310.53410⨯ （B ）41.053410⨯ （C ）31.053410⨯（D ）50.1053410⨯4. 如图，从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体的个数是（A ）1 （B ）2（C ）3（D ）45. 将三角尺与直尺按如图所示摆放，若α∠的度数比β∠的度数的三倍多10︒，则α∠的度数是（A ）20︒ （B ）40︒ （C ）50︒（D ）70︒考生须知1．本试卷共4页，共三道大题，28道小题，满分100分。

考试时间100分钟。

2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，选择题、作图题请用2B 铅笔作答，其他试题请用黑色字迹签字笔作答，在试卷上作答无效。

4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。

-3b a -2-12106. 下列运算正确的是（A ）325+=a b ab （B ）2222-=c c（C ）2()2--=-+a b a b（D ）22243-=-x y yx x y7．已知：如图O 是直线AB 上一点，OD 和OE 分别平分AOC ∠和BOC ∠，50BOC ∠=︒,则AOD ∠的度数是（A ）50︒ （B ）60︒ （C ）65︒（D ）70︒8. 有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（A ）0ab >（B ）<-a b（C ）20+>a（D ）20->a b二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．对单项式“0.5a ”可以解释为：一块橡皮0.5元，买了a 块，共消费0.5a 元.请你再对 “0.5a ”赋予一个实际意义________________________________________________. 10. 如图是一数值转换机的示意图，若输入1=-x ，则输出的结果是．÷3平方-2结果输入x11. 若233m x y -与253mx y --是同类项，则m 的值为．12. 若2=x 是关于x 的一元一次方程25-=x m 的解，则m 的值为． 13. 如图，要在河边修建一个水泵站，分别向A 村和B 村送水，修在（请在,,D E F中选择）处可使所用管道最短，理由是 .河岸FE D 村庄B村庄A第13题图第14题图14．如图，正方形广场边长为a 米，广场的四个角都设计了一块半径为r 米的四分之一圆形花坛，请用代数式表示图中广场空地面积平方米.（用含a 和r 的字母表示）15．规定一种新运算：1⊕=+-+a b a b ab ，例如：23232310⊕=+-⨯+=，（1）请计算：2(1)⊕-___________．（2）若32x -⊕=，则x 的值为．16．a 是不为1的有理数，我们把11a -称为a 的差倒数，如2的差倒数是1112=--,-1的差倒数是111(1)2=--.已知113α=-，2α是1α的差倒数，3α是2α的差倒数，4α是3a 的差倒数，……，以此类推，则2023a =___________.l三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．计算：312-+-. 18．计算：11124(834-⨯-+19．计算：3122(7)2-+⨯-÷. 20．本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小亮同学的解题过程：上述小亮的解题过程中（1）第②步的依据是_________________________________；（2）第_____（填序号）步开始出现错误，请写出这一步正确的式子__________． 21．解方程：52318x x +=-. 22．解方程：211123x x +--=. 23．先化简，再求值：22(28)(14)x x x ----，其中2x =-.24．如图，已知直线l 和直线外两点,A B ，按下列要求作图并回答问题：（1）画射线AB ，交直线l 于点C ；（2）画直线AD l ⊥，垂足为D ；（3）在直线AD 上画出点E ，使DE AD =；（4）连接CE ；（5）通过画图、测量：点A 到直线l 的距离d ≈ cm （精确到0.1）；图中有相等的线段（除DE AD =以外）或相等的角，写出你的发现：．25．列方程解应用题：某公司计划为员工购买一批运动服，已知A 款运动服每套180元，B 款运动服每套210元，公司购买了这两种运动服共计50套，合计花费9600元，求公司购买两种款式运动服各多少套？26．已知：线段=10AB ，C 为线段AB 上的点，点D 是BC 的中点. （1）如图，若=4AC ，求CD 的长．根据题意，补全解题过程：∵10,4AB AC CB ===，AB - ， ∴CB = ． ∵点D 是BC 的中点，∴CD = =CB ．（理由： ) （2）若=3AC CD ，求AC 的长．27. 已知：OA OB ⊥，射线OC 是平面上绕点O 旋转的一条动射线，OD 平分BOC ∠. （1）如图，若40BOC =︒∠，求AOD ∠.（2）若=(0180)BOC αα︒<<︒∠，直接写出AOD ∠的度数.（用含α的式子表示）28. 对于点M ，N ，给出如下定义：在直线MN 上，若存在点P ，使得MP ＝kNP （k ＞0），则称点P 是“点M 到点N 的k 倍分点”．例如：如图，点Q 1，Q 2，Q 3在同一条直线上，Q 1Q 2＝3，Q 2Q 3＝6，则点Q 1是点Q 2到点Q 3的13倍分点，点Q 1是点Q 3到点Q 2的3倍分点．已知：在数轴上，点A ，B ，C 分别表示﹣4，﹣2，2．（1）点B 是点A 到点C 的倍分点，点C 是点B 到点A 的倍分点；（2）点B 到点C 的3倍分点表示的数是；（3）点D 表示的数是x ，线段BC 上存在点A 到点D 的4倍分点，写出x 的取值范围．石景山区2023-2024学年第一学期初一期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知：1．为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．2．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分. 3．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数．一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．答案不唯一，正确即可 10．3 11．212．1- 13．E ；两点之间线段最短 14. 22()a r π-15.（1）4；（2）1 16．13-三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．解：原式312=-+ ………………………… 2分 9=． ………………………… 5分 18．解：原式386=-+- ………………………… 3分 1=-． ………………………… 5分 19．解：原式82(7)2=-+⨯-⨯ ………………………… 2分 828=-- ………………………… 4分 36=-． ………………………… 5分 20．（1）等式基本性质2； ………………………… 2分（2）③； ………………………… 3分 609502015x x ---=． ………………………… 5分 21．解：移项，得53182x x -=--． ………………………… 2分合并同类项，得 220x =-． ………………………… 4分系数化为1，得10x =-． ………………………… 5分 ∴10x =-是原方程的解．22．解：去分母，得 3(21)2(1)6x x +--=． ………………………… 2分去括号，得 63226x x +-+=． ………………………… 3分移项，合并同类项，得 41x =． ………………………… 4分系数化为1，得14x =． ………………………… 5分 ∴14x =是原方程的解． 23．解：原式2241614x x x =---+2217x =-. …………………………4分当2x =-时，原式22(2)17=⨯--.9=-. …………………………6分24．解：（1）（2）（3）（4）画图并标出字母如右图所示； ……………… 3分（5）d ≈ cm （精确到0.1）；（以答题卡上实际距离为准）……… 4分 CA CE =，ACD ECD ∠=∠，CAD CED ∠=∠． ……………… 6分25．解：设公司购买A 款式运动服x 套，则购买B 款式运动服（50x -）套. …… 1分根据题意可得，180210(50)9600x x +-=. ………………………… 3分解得：30x =. 则5020x -=. ………………………… 5分答：公司购买A 款式运动服30套，购买B 款式运动服20套. ……………… 6分 26．解：（1）补全解题过程如下：∵10,4AB AC CB ===，AB - AC ，……………………… 1分 ∴CB = 6 ． ……………………… 2分 ∵点D 是BC 的中点， ∴CD =12=CB 3 ．（理由：线段中点的定义）．…………4分（2）∵点D 是BC 的中点，∴CD BD =（线段中点的定义）． ∵=3AC CD ，∴设CD BD x ==，=3AC x ． ……………………… 5分∴10AB AC CD BD =++=．即：310x x x ++=．解得，2x =．∴=6AC ． …………………………6分 27. 解：（1）∵OA OB ⊥，∴90AOB ∠=︒（垂直定义）． …………………………2分∵OD 平分BOC ∠，∴12BOD BOC ∠=∠（角平分线定义）． …………………………4分 ∵40BOC ∠=︒， ∴20BOD ∠=︒．∵AOD AOB BOD ∠=∠-∠，∴70AOD ∠=︒． …………………………5分（2）9090+22αα︒-︒或． …………………………7分28. 解：（1）12，23； …………………………2分（2）1或4； …………………………4分（3）5722x -≤≤. …………………………7分。

河北省承德市兴隆县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

2023—2024学年度第一学期期末检测试题七年级数学试卷本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟.卷Ⅰ（选择题，共38分）一、选择题（本大题共16个小题，1-6每小题3分，7-16每小题2分，共38分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”；随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表.其中，净含量不合格的是（）种类原味草莓味香草味巧克力味净含量/ml295300310305A. 原味B. 草莓味C. 香草味D. 巧克力味2. 下列等式错误的是（）A. B. C. D.3. 如图，数轴上点P表示的有理数可能是（）A. 1.6B. －1.4C. －1.6D. －2.44. 如图，C、D是线段AB的三等分点，若，则线段CB的长度为（）A. 3B. 6C. 9D. 125. 方程去分母后，得（）A. B.C. D.6. 一副三角板按如图所示的方式摆放，则余角的度数为（）A. B. C. D.7. 如果式子的值为10，则的值为（）A. 20B. 22C. 26D. 368. 有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.9. 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂.要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，这种做法用几何知识解释应是（）A. 两点之间，线段最短B. 射线只有一个端点C. 两直线相交只有一个交点D. 两点确定一条直线10. 已知直线上A、B两点相距12cm，点C是线段AB的中点，点D与点B相距8cm，则CD的长度是（）A. 2cmB. 8cmC. 14cmD. 14cm或2cm11. 如图，将绕点A顺时针旋转一定的角度得到，此时点恰在边AC上，若，，则的长为（）A. 2B. 3C. 4D. 512. 元旦到了，初一某班用彩色小灯布置教室，按“一蓝，二红，四黄，三绿”的规律连接起来，那么第100个小灯是（）色的A. 红B. 黄C. 蓝D. 绿13. 已知，，，则相等的两个角是（）A. B. C. D. 无法确定14. 某学校在元旦联欢会活动中，设座位有x排，若每排坐25人，则有8人无座位；若每排坐29人，则空24个座位，则下列方程正确的是（）A. B. C. D.15. 如图，将刻度尺倒放在数轴上，刻度尺上6cm和0cm分别对应数轴上的数－2和3，那么刻度尺上9cm对应数轴上的数为（）A. －5B. －5.4C. －4.5D. －3.616. 如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A. 110B. 168C. 212D. 222卷Ⅱ（非选择题，共82分）二、填空题（本大题共3个小题，5个空，每空2分，共10分.把答案写在题中横线上）17. ______.18. 王阿姨买了5盒冰激凌，付了a元，找回b元，5盒冰激凌的总价是______元，冰激凌的单价是______元.19. 如图，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，点A与点B之间的距离记作AB.已知，b比a大12.则：（1）AB的值是______；（2）若点M以每秒1个单位的速度从点A出发沿数轴向右运动，同时点N以每秒2个单位的速度从点B 出发沿数轴向左运动.设运动时间是t秒.当点M与点N之间的距离是9时，则t的最大值为______.三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20. 计算：（每小题4分，计8分）（1）（2）解方程：21. 解方程（共10分）学校图书馆以每天借出50册图书为标准.超出部分用正数表示，不足部分用负数表示.上星期图书馆借出图书记录如下：星期一星期二星期三星期四星期五0＋8＋6－3－7（1）星期五借出______册图书；（2）星期二比星期四多借出______册图书；（3）这五天共借出多少册图书？22.（本小题10分）如图，O是直线AB上一点，OD平分，.若，（1）求的度数；（2）求的度数.23. 应用题（本小题10分）已知，.（1）当，时，求；（2）比较A与B的大小；（3）求.24.（本小题10分）如图所示是一个长方形.（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；（2）若，求S的值.25.（本小题12分）“曹冲称象”是流传很广的故事，如图.按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为130斤，求大象的体重.请将下列解答过程补充完整：孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理，冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣.”——《三国志》解：由题意得等量关系：20块等重的条形石的重量＋3个搬运工的体重和＝21块等重的条形石的重量＋1个搬运工的体重，所以：①已知搬运工体重均为130斤，设每块条形石的重量是x斤，则可列方程为：______.②解这个方程得，______.③实际上由题也可直接得到：一块条形石的重量＝______个搬运工的体重.④最终可求得：大象的体重为______斤.26.（本小题12分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，，将一直角三角板（）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方.图1 图2 图3（1）将图1中的三角板绕点O以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周.如图2，经过t秒后，OM恰好平分.①求t的值；②此时ON是否平分？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分？请说明理由.七年级数学试卷答案卷Ⅰ（选择题，共38分）一、选择题（本大题共16个小题，1-6每小题3分，7-16每小题2分，共38分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）CDCBCD BCADB DBDCC卷Ⅱ（非选择题，共82分）17. －8 18. ，19. 12；720. 解：（1）原式（2）（每小题4分，按步骤适当给分）21. 解：（1）43 （2）11（每空3分，共6分）（3）（册），即这五天共借出254册图书.……本小问题4分22.（1）解：∵O是直线AB上一点，∴，∵，∵，∴；……5分（2）解：∵，∴，∵OD平分，∴，∵，，∴.……10分23. 解：（1）.……3分（2），所以.……7分（3）……10分24. 解：（1）由图形可知：.……5分（2）将代入上式，.……10分25. ①……3分②260……6分③2……9分④5590……12分26. 解：（1）①∵，，∵，∴，∴，∴，∴，解得：秒；……4分②是，理由如下：∵，，∴ON平分；……8分（2）5秒或115秒时，OC平分角MON，理由如下：当OC运动时，∵，，∵，∴，∵三角板绕点O以每秒的速度，射线OC也绕O点以每秒的速度旋转，设为3t，为，∵，可得：，解得：秒；……10分OC停止运动，OM运动时，此时，OC也平分，（秒）.……12分。

杨浦区2023学年第一学期七年级期末考试数学试卷

杨浦区2023学年第一学期七年级期末考试数学试卷一、选择题（40 分）1. triangle ABC is an equilateral triangle, AB = 3cm, what is the perimeter of the triangle?A. 9cmB. 6cmC. 3cmD. Cannot be determined2. Which of the following is an irrational number?A. 10B. 2C. 3....D. 1/23. Simplify the expression: 2x - 5y + 3x + 4yA. 5x - yB. 5y - 5xC. 5x + yD. -5x + y4. Which of the following pairs of numbers are equivalent?A. 0.25, 2/3B. -1.5, -1/2C. 0.4, 0.04D. All of them5. Jack earns $20 per hour and worked 40 hours this week. What is his total pay for the week?A. $800B. $400C. $200D. $1006. The radius of a circle is tripled, what happens to the area of the circle?A. It is halvedB. It is tripledC. It is quadrupledD. It is reduced to one-third7. Evaluate the following expression if x=3 and y=4: `(x^2 +y^2)/(x + y)`A. 5B. 3C. 7D. 48. Which of the following graphs represents a linear function?A.B.C.D.9. What is the slope of the line that passes through the point (-1, 5) and (2, -1)?A. -2B. -1/3C. 2D. 310. Simplify the following expression: `3(2x + 4) - 6`A. 6xB. 6x + 18C. 6x + 12D. 6x + 6二、填空题（30 分）1. If a + b = 3 and a - b = 1, then a = ______ and b = ______.2. The circumference of a circle is 20 cm. What is the diameter of the circle?3. The length of a rectangle is twice its width. If the width is 4 cm, then the length is ______ cm.4. Simplify the fraction: 40/60.5. The area of a square is 64 cm2. What is the length of one side of the square?6. The slope of the line that passes through the points (2, 4) and (4, 8) is ______.三、解答题（30 分）1. Given the equation of a line: y = 2x - 3. What is the y-intercept of the line?2. Use the distributive property to simplify the expression: 5(2x - 3) + 4(x + 7)3. Simplify the expression: `2x^2 + 4x + 3x - 2`4. Draw a line that has a slope of -2 and passes through the point (0, 6).5. A rectangular prism has a length of 6 cm, a width of 3 cm, and a height of 4 cm. What is its volume?6. If a student scores 85, 90, 95, and 80 on four tests, what is the average score? (Round to the nearest whole number)四、应用题（40 分）1. A pizza parlor offers customers the choice of the following toppings: pepperoni, sausage, mushrooms, green peppers, onions, and extra cheese. If a customer can order 1, 2, or 3 toppings on a pizza, how many different types of pizzas could be ordered?2. A rectangular fence is to be built using 600 ft of fencing. If the enclosed area must exceed ft2, what are the possible dimensions of the fence?3. In a certain school, the ratio of the number of boys to the number of girls is 3:4. If there are 180 students in the school, how many girls are there?4. The formula for the area of a trapezoid is A = (b1 + b2)h/2, where b1 and b2 are the lengths of the parallel bases and h is the height. If a trapezoid has a height of 10 cm, a length of b1 of 6 cm, and a length of b2 of 14 cm, what is its area?5. A cake recipe calls for 6 cups of flour to make a cake that feeds 12 people. How much flour is needed to make a cake that feeds 24 people?6. A survey of a small group of people showed that 20% of the people were left-handed. If there were 100 people surveyed, how many people were left-handed?。

福建南平2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

南平市2023-2024学年第一学期七年级期末质量抽测数学试题（考试时间：90分钟；满分：150分）友情提示：①本试卷仅供选用学校使用；②所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂）1.有理数2024的相反数是A. 2024 B．2024-C．12024D．12024-2.计算32a a+的结果是A．6a2B．5C．5a D．a3.下列各式中，是一元一次方程的是A．10x-=B．x y-C．3=1x D．210x-=4.2023年“亚运+双节”让杭州火出圈，相关数据显示，国庆期间杭州共接待游客约13 000 000人次，将数据13 000 000用科学记数法表示为A．61.310⨯B．71.310⨯C．80.1310⨯D．61310⨯5.从不同方向看某几何体得到如图所示的三个图形，那么该几何体是A．长方体B．圆锥C．正方体D．圆柱6.飞机上有一种零件的尺寸标准是2005±（单位：mm），则下列零件尺寸不合格的是A．196mm B．198mm C．204mm D．210mm7．若关于x 的一元一次方程36x m +=的解是x =2，则m 的值为A ．0B ．1C ．2D ．38．若单项式223m x y -与85n x y 是同类项，则m ，n 的值分别是A ．22m n ==，B ．41m n ==，C ．42m n ==，D ．23m n ==，9．若一个角是它的余角的5倍，则这个角的大小是A .15°B ．30°C ．75°D ．150°10．定义一种新运算“※”的计算规则是：a ※b =a +b （其中a ,b 都是有理数）.例如 3※4=3+4=7. 下列等式成立的个数是①a ※b =b ※a ②( a ※b )※c =a ※(b ※c ) ③ a ※(b+c )=a ※b +a ※cA ．3B ．2C ．1D ．0二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置）11. 如果＋20元表示增加 20元，那么－6元表示__________.12．单项式7xy 的系数是__________．13．把原来弯曲的河道改直，则河道的长度变短了，这里用到的数学知识是__________．14．若∠A ＝53°，则∠A 的补角的大小为_________．15．数轴上的点A 到原点的距离是4，则点A 表示的数为_________． 16．如图是用围棋棋子摆成的“T ”字图案，按这样的规律摆下去，那么摆成第n 个“T ”字图案所需棋子数为_________．（用含n 的代数式表示）三、解答题（本大题共7小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答） 17．（本题满分12分）计算：2312(13)-+⨯-18．（本题满分12分）先化简，再求值：2(23)(325)a b a b ++-+，其中a =1，b =2-.19．（本题满分12分）解方程：31+2=23x x -20.（本题满分12分）已知线段AB 与点C 的位置如图所示，按下列要求画出图形.（1）画射线BC 和直线AC ；（2）画线段AB 的延长线，在AB 的延长线上截取点E ，使得AE =2AB ，若AB =3，点D 是AB 的中点，求线段DE 的长度.21.（本题满分12分）如图1，在边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形.（1）若a =20，b =4，分别求S 1，S 2的面积；（2）若将图1的阴影部分沿虚线剪开，重新拼成图2的长方形，且长为30，宽为15，求S 1∶S 2的值.第20题图第21题图22.（本题满分12分）我国明代数学著作《算法统宗》中有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客空一房。

七年级下学期期末考试数学试卷(带答案)

七年级下学期期末考试数学试卷(带答案)一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列四个图形中，不是轴对称图形的为（）A． B．C． D．2．在球的体积公式V＝πR3中，下列说法正确的是（）A．V、π、R是变量，为常量B．V、π是变量，R为常量C．V、R是变量，、π为常量D．以上都不对3．下列事件中是不可能事件的是（）A．从一副扑克牌中任抽一张牌恰好是“红桃”B．在装有白球和黑球的袋中摸球，摸出了红球C．2022年大年初一早晨艳阳高照D．从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级4．新型冠状病毒（2019﹣nCoV）是目前已知的第7种可以感染人的冠状病毒，经研究发现，它的单细胞的平均直径约为0.000000203米，该数据用科学记数法表示为（）A．2.03×10﹣8B．2.03×10﹣7C．2.03×10﹣6D．0.203×10﹣65．已知a，b，c分别为三角形的三边长，则化简|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a+b|的结果为（）A．a+b+c B．﹣a+b﹣3c C．a+2b﹣c D．﹣a+b+3c6．等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是（）A．20或16 B．20C．16 D．以上答案均不对7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，E是边AB上一点，若CD＝6，则DE的长可以是（）A．1 B．3 C．5 D．78．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2+∠4＝180°9．已知∠1＝∠2，AC＝AD，要使△ABC≌△AED，还需添加一个条件，那么在以下条件中不能选择的是（）A．AB＝AE B．BC＝ED C．∠C＝∠D D．∠B＝∠E10．已知（x﹣2019）2+（x﹣2021）2＝34，则（x﹣2020）2的值是（）A．4 B．8 C．12 D．16二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.）11. 2-的相反数是_____．12. 如图，将三角形ABC沿直线BC平移得到三角形DEF，其中点A与点D是对应点，点B与点E是对应点，点BC=，EC=2，那么线段CF的长是_______．C与点F是对应点．如果513. 已知点P (2a −2，a +5)，点Q (4，5)，且直线PQ ∥y 轴，则点P 的坐标为________．14. 如图a ∥b,∠1＋∠2=75°，则∠3+∠4＝______________.15. 方程组{4x +3y =1,mx +(m −1)y =3的解x 和y 的值相等，则m ＝＿＿＿.16. 已知实数x 满足{5(x +1)≥3x −112x −1≤7−32x ，若S ＝|x ﹣1|+|x+1|的最大值为m ，最小值为n ，则mn ＝_____．三、解答题（本题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：||﹣+﹣（﹣1）2019．18．（6分）解方程组：．19．（6分）解不等式组．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，有三点A （1，0），B （3，0），C （4，﹣2）．（1）画出三角形ABC ；（2）将三角形ABC 先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，画出平移后的三角形DEF ，并写出D、E、F三点的坐标；（3）求三角形ABC的面积．21．（8分）某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了不完整的统计图表．身高分组频数频率152≤x＜155 3 0.06155≤x＜158 7 0.14158≤x＜161 m0.28161≤x＜164 13 n164≤x＜167 9 0.18167≤x＜170 3 0.06170≤x＜173 1 0.02根据以上统计图表完成下列问题：（1）统计表中m＝，n＝；并将频数分布直方图补充完整；（2）在这次测量中两班男生身高的中位数在什么范围内？22．（8分）实验室需要一批无盖的长方体模型，一张大纸板可以做成长方体的侧面30个，或长方体的底面25个，一个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成．现有26张大纸板，则用多少张做侧面，多少张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余？23．（10分）已知，如图，∠CDG＝∠B，AD⊥BC于点D，∠1＝∠2，EF分别交AB、BC于点E、F，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由．24．（10分）某业主贷款18920元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%．若每个月能生产、销售2000个产品．（1）问每个月所获得利润为多少元？（2）问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？25．（10分）已知数轴上三点A、O、B表示的数分别为4、0、﹣2，动点P从A点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是．（2）另一动点R从点B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多长时间追上点R？（3）若点M为AP的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．参考答案一、选择题1．选：C．2．选：C．3．选：B．4．选：B．5．选：D．6．选：B．7．选：D．8．选：B．9．选：B．10．选：D．二、填空题11、【答案】√5-212、【答案】313、【答案】（4，8）14、【答案】105°15、【答案】1116、【答案】16三、解答题17．【解答】解：原式＝﹣1﹣2+2+1＝．18．【解答】解：方程组整理得：，①+②得：﹣6y＝6，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入②得：x﹣2＝1，解得：x＝3，则方程组的解为．19．【解答】解：∵由①得：x≤3，由②得：x＞﹣4，∴不等式组的解集为﹣4＜x≤3．20．【解答】解：（1）如图所示，△ABC即为所求；（2）如图所示，△DEF即为所求；其中D（﹣3，3），E（﹣1，3），F（0，1）；（3）三角形ABC的面积＝×2×2＝2．21．【解答】解：（1）测量的总人数是：3÷0.06＝50（人），则m＝50×0.28＝14，n＝＝0.26．补全频数分布直方图：故答案为14，0.26．（2）观察表格可知中位数在 161≤x＜164范围内．22．【解答】解：设用x张做侧面，y张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余，根据题意得：，解得：．答：用20张做侧面，6张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余．23．【解答】解：EF与BC的位置关系是垂直关系．证明：∵∠CDG＝∠B（已知），∴DG∥AB（同位角相等，两直线平行），∴∠1＝∠DAB（两直线平行，内错角相等），又∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠DAB（等量代换），∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行），∴∠EFB＝∠ADB（两直线平行，同位角相等），又AD⊥BC（已知），∴∠ADB＝90°，∴∠EFB＝∠ADB＝90°，∴EF与BC的位置关系是垂直（垂直的定义）．24．【解答】解：（1）每个月总收入为：2000×8＝16000（元），则应付的税款和其他费用为：16000×10%＝1600（元），利润＝16000﹣2000×5﹣1600＝4400（元），答：每个月所获得利润为4400元；（2）设需要x个月后能赚回这台机器贷款，依题意，得：4400x≥18920，解得：x≥43．答：至少43个月后能赚回这台机器贷款．25．【解答】解：（1）∵A，B表示的数分别为4，﹣2，∴AB＝6，∵PA＝PB，∴点P表示的数是1，故答案为：1；（2）设P点运动x秒追上R点，由题意得：2x+6＝3x 解得：x＝6答：P点运动6秒追上R点．（3）MN的长度不变．①当P点在线段AB上时，如图示：∵M为PA的中点，N为PB的中点∴又∵MN＝MP+NP∴∵AP+BP＝AB，AB＝6∴②当P点在线段AB的延长线上时，如图示：∵MN＝MP﹣NP，AB＝AP﹣BP＝6∴＝．。

七年级数学期末考试题(含答案)

七年级数学期末考试题(含答案)本试题共分为两部分，试卷和答题卡。

第1卷有2页，共48分；第2卷有4页，共102分。

总共6页，满分150分，考试时间为120分钟。

第1卷（选择题，共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m，-15m，-10m。

那么最高的地方比最低的地方高多少米？A。

5m B。

10m C。

25m D。

35m2.下列说法错误的是：A。

-2的相反数是2 B。

3的倒数是1/3 C。

(13) - (15) = 2 D。

-11.4这三个数中最小的数是-11.3.在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米。

194亿用科学计数法表示为：A。

1.94×10¹⁰ B。

0.194×10¹⁰ C。

19.4×10⁹ D。

1.94×10⁹4.如图是一个长方体包装盒，它的平面展开图是：5.下列运算中，正确的是：A。

3a+2b=5ab B。

2a³+3a²=5a⁵ C。

5a²-4a²=1 D。

3a²b-3ba²=6.6.在下列调查中，适宜采用普查的是：A。

了解我省中学生的视力情况 B。

了解九(1)班学生校服的尺码情况 C。

检测一批电灯泡的使用寿命 D。

调查某电视台《全民新闻》栏目的收视率。

7.12点15分，钟表上时针与分针所夹角的度数为：A。

90° B。

67.5° C。

82.5° D。

60°。

8.从一个n边形的一个顶点出发，分别连接该顶点与其它不相邻的各顶点，把这个多边形分成6个三角形，则n的值是：A。

6 B。

7 C。

8 D。

9.9.若方程2x=8和方程ax+2x=4的解相同，则a的值为：A。

1 B。

-1 C。

√1 D。

0.10.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|×a的结果为：A。

四川省乐山市市中区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

2023-2024学年四川省乐山市市中区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若某地某日最高气温零上5℃记作：5+℃，则该地某日最低气温为零下3℃，记作（）A.3-℃B.3+℃C.8-℃D.8+℃答案：A解析：解：∵气温零上5℃记作5+℃，∴气温是零下3℃记作3-℃．故选：A ．2.下列立体图形如图放置，其中同一几何体的左视图与主视图不同的是（）A. B.C.D.答案：B解析：的左视图和主视图是均为正方形，故选项A 不符合题意；的左视图和主视图均为三角形，故选项C 不符合题意；的左视图和主视图均为圆形，故选项D 不符合题意；的主视图为长方形，左视图为圆形，即左视图和主视图不同故选：B ．3.以下说法中正确的是（）A.12ab π的系数为12 B.23ab 与23a b -是同类项C.2232x y 的次数是7 D.322225m m n n +-是四次三项式答案：D解析：解：A 、12ab π的系数为12π，故本选项错误，不符合题意；B 、23ab 与23a b -不是同类项，故本选项错误，不符合题意；C 、2232x y 的次数是5，故本选项错误，不符合题意；D 、322225m m n n +-是四次三项式，故本选项正确，符合题意．故选：D ．4.如图，AB CD ∥，若2135∠=︒，则1∠的度数为（）A.75°B.60°C.45°D.30°答案：C解析：解：∵AB CD ∥，∴23180∠+∠=︒．∵2135∠=︒，∴13180245∠=∠=︒-∠=︒．故选：C ．5.如图，小明的家在A 处，他想尽快赶到学校B 处，共有①②③条线路可走，他选择第②条线路，用几何知识解释其道理正确的是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.连结两点的线段叫做线段的长度D.垂线段最短答案：B解析：解：他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是：两点之间，线段最短．故选：B ．6.已知2a b -=，则代数式224b a -+的值是（）A.2-B.1-C.0D.1答案：C解析：解：2242()42240b a a b -+=--+=-⨯+=，故选：C ．7.点O 、A 、B 、C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，1AC =，OA OB =．若点C 所表示的数为c ，则点B 所表示的数为（）A.1c +B.1c -C.1c -D.1c --答案：B解析：解：∵O 为原点，1AC =，点C 所表示的数为c ，∴点A 所表示的数为1c -，又∵OA OB =，且位于原点两侧，∴点B 所表示的数为()11c c --=-，故选：B ．8.若3m =，24n =，且m n n m -=-，则m n +的值为（）A.1±B.5± C.1或5D.1-或5-答案：D解析：解：∵3m =，24n =，∴3m =±，2n =±，∵m n n m -=-，∴n 大于m ，且m n -为负，∴m 为3-，n 为2±，则1m n +=-，或5m n +=-，故选：D ．9.如图，已知直线AB 和CD 相交于点O ，OE OC ⊥，OF 平分AOE ∠，36COF ∠=︒，则BOD ∠的度数为（）A.20︒B.18︒C.16︒D.14︒答案：B解析：解：C OE D ⊥ ，90COE ∴∠=︒，36COF ∠=︒ ，54EOF COE COF ∴∠=∠-∠=︒，OF 平分AOE ∠，54AOF EOF ∴∠=∠=︒，18AOC AOF COF ∴∠=∠-∠=︒，18BOD AOC ∴∠=∠=︒．故选：B ．10.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为1a ，第二个三角数记为2a ，……，第n 个三角数记为n a ，计算20242023a a -的值为（）A.2021B.2022C.2023D.2024答案：D解析：∵21312a a -=-=，32633a a -=-=，431064a a -=-=，5415105a a -=-=，6521156a a -=-=，……∴1n n a a n --=，∴202420232024a a -=．故选：D二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．11.若3618α'=︒，则α的补角为______．答案：14342'︒解析：解：∵3618α'=︒，∴α的补角为180361814342''=︒-︒=︒，故答案为：14342'︒．12.用“<”“>”或“=”号填空： 3.14-_____π-．答案：>解析：解：∵ 3.14 3.14-=，ππ-=，3.14π<，∴ 3.14π->-．故答案为：>．13.中国太空站距离地球约400公里，每秒绕地球飞行7.8千米，大约每90分钟绕地球飞行一圈，飞行路程约42000000米，42000000用科学记数法记为_____．答案：74.210⨯解析：解：42000000用科学记数法表示为74.210⨯．故答案为：74.210⨯．14.已知213m x y +与232n x y --（m 、n 是常数）的差是单项式，则()3m n -=_____．答案：8-解析：解：∵213m x y +与232n x y --的差仍为单项式，所以213m x y +与232n x y --是同类项，∴13m +=，22n -=，解得2m =，4n =，∴()()()3332428m n -=-=-=-．故答案为：8-．15.如图所示的是一个正方体的展开图，它的每一个面上都写有一个自然数，并且相对的两个面的两个数字之和相等，那么a ＋b ﹣2c ＝____．答案：38解析：解：由题意8425a b c +=+=+21b c ∴-=，17a c -=，()()2a b c a c b c ∴+-=-+-172138=+=．故答案为：38．16.如图是一盏可调节台灯，如图为示意图．固定支撑杆AO ⊥底座MN 于点O ，AB 与BC 是分别可绕点A 和B 旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点C 旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线CD 、CE 组成的DCE ∠始终保持不变．现调节台灯，使外侧光线∥CD MN ，CE BA ∥，若158BAO ∠=︒，则DCE ∠=_____．答案：68︒##68度解析：解：如图所示，过点A 作AG MN ∥，过点B 作BH CD ∥，∵∥CD MN ，∴AG MN BH CD ∥∥∥，∵OA MN ⊥，∴AG OA ⊥，即90OAG ∠=︒，∵158BAO ∠=︒，∴68B AG O B AO AG -==︒∠∠∠，∴68ABH BAG ==︒∠∠，∵CE AB ∥，BH CD ∥，∴180ABC BCE CBH BCD +=︒=+∠∠∠∠，∴180ABH CBH BCE CBH BCE DCE ++=︒=++∠∠∠∠∠∠，∴68DCE ABH ∠=∠=︒，故答案为：68︒．三、本大题共10个小题，共102分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17.计算：()20241111 1.2518324⎛⎫⎛⎫+-÷--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．答案：6-解析：解：原式()145241834⎛⎫=+-⨯--⎪⎝⎭()145241834⎛⎫=+-⨯-- ⎪⎝⎭332301=--+-6=-．18.（1）如图，已知A 、B 、C 三点，画射线BA 、线段BC 、直线AC ；（2）已知ABC 的面积为6，3AC =，求点B 到直线AC 的最短距离．答案：（1）见解析；（2）4解析：（1）如图，射线BA 、线段BC 、直线AC 为所求．（2）过点B 作BD AC ⊥于点D ，则线段BD 的长为点B 到直线AC 的最短距离．∵12ABC AC BD S =⋅ ，即1632BD =⨯，∴4BD =，∴点B 到直线AC 的最短距离为4．19.先化简，再求值：()22212322x y xy x y xy xy xy ⎛⎫---++ ⎪⎝⎭，其中21202x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭．答案：2xy -，12-解析：解：原式2222322x y xy x y xy xy xy=--+-+2xy =-，∵21202x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，20x -≥，2102y ⎛⎫+≥ ⎪⎝⎭，∴20x -=，102y +=，∴2x =，12y =-，∴原式211122242⎛⎫=-⨯-=-⨯=- ⎪⎝⎭．20.如图，已知AD BC ⊥于点D ，E 是延长线BA 上一点，且EC BC ⊥于点C ，若3E ∠=∠．求证：AD 平分BAC ∠．请完成下列证明并填空（理由或数学式）．证明：∵AD BC ⊥，EC BC ⊥（______），∴AD _____．∴1E ∠=∠（两直线平行，同位角相等），23∠=∠（______）．∵3E ∠=∠（已知），∴12∠=∠（_____）．∴AD 平分BAC ∠（______）．答案：已知，EC ，两直线平行，内错角相等，等量代换，角平分线定义【解析：证明：∵AD BC ⊥，EC BC ⊥（已知），∴AD EC ∥．∴1E ∠=∠（两直线平行，同位角相等），23∠=∠（两直线平行，内错角相等）．∵3E ∠=∠（已知），∴12∠=∠（等量代换）．∴AD 平分BAC ∠（角平分线定义）．21.若用点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，如图：（1）判断下列各式的符号：a b +0；c a-0；c b-0（2）化简a b c a c b +----答案：（1）<，>，<（2）2b -小问1解析：解：由数轴可得：0b >，0a c <<，a c b >>，∴0a b +<，0c a ->，0c b -<；故答案为：<，>，<；小问2解析：解：a b c a c b+----()()()a b c a c b =-+--+-a b c a c b=---++-2b =-．22.如图，线段28cm AD =，点B 在线段AD 上，C 为BD 的中点，且13AB CD =．（1）图中共有多少条线段；（2）求线段BC 的长．答案：（1）共有6条线段；（2）12cm BC =．小问1解析：解：线段有AB AC AD 、、，BC BD 、，CD ，答：共有6条线段；小问2解析：解：设cm AB x =，则3cm CD x =，∵C 为BD 的中点，∴3BC CD x ==，∴3328x x x ++=，解得4x =，∴()3412cm BC =⨯=．23.从2024年开始，我市中考体育总分将增加到70分．为适应新中考要求，嘉定中学计划在网上购买足球和跳绳共学生体育锻炼．在查阅天猫网店后发现足球每个定价150元，跳绳每条定价30元．现有甲乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．甲网店：买一个足球送一条跳绳，乙网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知该学校要购买足球80个，跳绳x 条（80x >）．（1）若在甲网店购买，需付款______元（用含x 的代数式表示）；若在乙网店购买，需付款______元（用含x 的代数式表示）．（2）当200x =时，通过计算说明学校在哪家网店购买较为合算．（3）当200x =时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算需付款多少元．答案：（1）()309600x +，()2710800x +（2）到甲网店购买比较合算（3）先到甲网店买80个足球，再到乙网店购买120条跳绳更为合算，需付款15240元小问1解析：解：由甲网店的优惠方案是：买80个足球，x 条跳绳(80x >)的总费用为()()150803*********x x ⨯+-=+（元），由乙网店的优惠方案是：买80个足球，x 条跳绳(80x >)的总费用为：()15090%803090%2710800x x ⨯⨯+⨯=+（元）；故答案为：()309600x +，()2710800x +；小问2解析：当200x =时30960030200960015600x +=⨯+=(元)，2710800272001080016200x +=⨯+=(元)，∵1560016200<，∴到甲网店购买比较合算；小问3解析：先到甲网店买80个足球，获赠80条跳绳，再到乙网店购买20080120-=（条）跳绳所用的总费用为：150803090%120⨯+⨯⨯120003240=+15240=(元)，∵152401560016200<<∴先到甲网店买80个足球，再到乙网店购买120条跳绳更为合算，需付款15240元．24.（1）已知，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AB 上任一点（不与点C 重合）．①如图1，若点D 在点C 的右侧，求证：()12CD AD BD =-；②如图2，若点D 在点C 的左侧，请直接写出CD 、AD 、BD 之间的数量关系；（2）类比地，如图3，OC 平分AOB ∠，OD 是AOB ∠内任一射线，判断COD ∠、AOD ∠、BOD ∠之间的数量关系，并说明理由．答案：（1）①见解析；②()12CD BD AD =-，理由见解析；（2）()12COD BOD AOD ∠=∠-∠，理由见解析解析：解：（1）①证明：∵点C 是线段AB 的中点，∴12AC BC AB ==，点D 在点C 的右侧，则12AD AC CD AB CD =+=+，12BD BC CD AB CD =-=-，∴11222AD BD AB CD AB CD CD ⎛⎫⎛⎫-=+--=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴()12CD AD BD =-；②()12CD BD AD =-，理由如下：∵点C 是线段AB 的中点，∴12AC BC AB ==，点D 在点C 的左侧，则12AD AC CD AB CD =-=-，12BD BC CD AB CD =+=+，∴11222BD AD AB CD AB CD CD ⎛⎫⎛⎫-=+--=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴()12CD BD AD =-；（2）()12COD BOD AOD ∠=∠-∠，理由如下：∵OC 平分AOB ∠，∴12AOC BOC AOB ∠=∠=∠，OD 是AOB ∠内任一射线，则12AOD AOC COD AOB COD ∠=∠-∠=∠-∠，12BOD BOC COD AOB COD ∠=∠+∠=∠+∠，∴11222BOD AOD AOB COD AOB COD COD ⎛⎫⎛⎫∠-∠=∠+∠-∠-∠=∠⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即：()12COD BOD AOD ∠=∠-∠．25.阅读材料：我们知道|x |的几何意义是在数轴上的数x 对应的点与原点的距离；即|0|x x =-，这个结论我们可以推广到数轴上任意两点之间的距离，如图，若数轴上两点A 、B 分别对应有理数a 、b ，则A 、B 两点之间的距离为||AB a b =-．根据阅读材料，回答下列问题：（1）数轴上表示2和3-的两点之间的距离是______；（2）数轴上表示x 和2-的两点A 、B 间的距离是_____，若3AB =，则x_____；（3）求2||6x x --+的最大值，并求出x 的取值范围；（4）互不相等的有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点分别为A 、B 、C ．若a b c a b c -+-=-，请分析判断在点A 、B 、C 中哪个点居于另外两点之间．答案：（1）5（2）：2x +；1或5-（3）61x x --+取得最大值为8，此时x 的取值范围为：2x ≤-；（4）居中的是A 点．小问1解析：解：数轴上表示2和3-的两点之间的距离是()235--=．故答案为：5；小问2解析：解：数轴上表示x 和2-的两点A 和B 之间的距离是()22x x --=+，如果3AB =，那么23x +=或23x +=-，解得1x =或5x =-．故答案为：2x +；1或5-；小问3解析：解：2||6x x --+表示的意义是：数轴上表示数x 的点到6之间的距离，与数x 到2-之间的距离之差，当6x ≥时，62628x x x x --+=---=-，当26x -<<时，626242x x x x x --+=---=-，当2x ≤-时，62628x x x x --+=-++=，故61x x --+取得最大值为8，此时x 的取值范围为：2x ≤-；小问4解析：解：a b -表示a 到b 的距离，c a -表示c 到a 的距离，b c -表示b 到c 的距离，a b c a -+-表示a 到b 的距离加上c 到a 的距离．∴居中的是A 点．26.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C 重合放在一起，其中3060A B ∠=︒∠=︒，，45D E ∠=∠=︒．（1）如图1，1∠与3∠的数量关系是_____，理由是______；（2）如图1，若120BCE ∠=︒，求2∠的度数；（3）如图2，将三角尺ABC 固定不动，改变三角尺DCE 的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C 重合，当点D 在直线BC 的上方时，探究以下问题：①当DE AB ∥时，求出BCD ∠的度数；②这两块三角尺还存在一组边互相平行的情况，请直接BCD ∠角度所有可能的值．答案：（1）13∠=∠；同角的余角相等（2）260∠=︒；（3）①165BCD ∠=︒；②BCD ∠的度数可能是30︒、45︒、120︒、135︒．小问1解析：解：∵90ACB DCE ∠=∠=︒，∴122390∠+∠=∠+∠=︒，∴13∠=∠（同角的余角相等），故答案为：13∠=∠；同角的余角相等；小问2解析：解：∵120BCE ∠=︒，90ACB DCE ∠=∠=︒，∴31209030∠=︒-︒=︒，∴290360∠=︒-∠=︒；小问3解析：解：①当DE AB ∥时，如图，过点C 作CF AB ∥，,DE AB CF AB ∥∥，DE CF AB ∴∥∥，45DCF D ∴∠=∠=︒，30ACF A ∠=∠=︒，304575DCA ︒=︒∴∠=+︒，9075165BCD ∴∠=︒+︒=︒；②存在，BCD ∠的度数可能是30︒、45︒、120︒、135︒，当CE AB ∥时，如图所示：∴30ACE A ∠=∠=︒，∴根据解析（1）可知，30BCD ACE ∠=∠=︒；当DE BC ∥时，如图所示：∴45BCD D ∠=∠=︒；当CD AB ∥时，如图所示：∴30DCA A ∠=∠=︒，∴120BCD ACD ACB ∠=∠+∠=︒；当DE AC ∥时，如图所示：∴45DCA D ∠=∠=︒，∴135BCD ACD ACB ∠=∠+∠=︒；综上分析可知，BCD ∠的度数可能是30︒、45︒、120︒、135︒．。

辽宁省辽阳市2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷(含详细解答)

辽宁省辽阳市2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列运算正确的是( )A. B. C. D.2．“抛一枚均匀硬币,落地后反面朝上”这一事件是( )A.随机事件B.必然事件C.确定事件D.不可能事件3．若,那么代数式M 应为( )A. B. C. D.4．下列每组数分别表示三根木棒的长,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是( )A.2,2,5B.3,2,6C.1,2,2D.1,2,35．如图,点C 在的边上,用尺规作出了.以下是排乱的作图过程：①以点C 为圆心,长为半径画,交于点M .②作射线,则.③以点M 为圆心,长为半径画弧,交于点D .④以点O 为圆心,任意长为半径画,分别交,于点E ,E 则正确的作图顺序是( )A.①②③④B.③②④①C.④①③②D.④③①②6．如图,已知,,则下列条件中不一定能使的是( )A. B. C. D.7．如图,折叠一张长方形纸片,已知,则的度数是( )1025a a a ÷=224a a a +=()222a b a b +=+()326a a =()242525M x y y x =--25x y -+25y x --25x y +225x y -AOB ∠OB BCD AOB ∠=∠OE ¼MNOB CD BCD AOB ∠=∠EF ¼MN»EF OA OB //AB CD AE CF =ABE CDF ≌△△AB CD =//BE DF B D ∠=∠BE DF=168∠=︒2∠A. B. C. D.8．一辆汽车从A 地启动,加速一段时间后保持匀速行驶,接近B 地时开始减速,到达B 地时恰好停止,如所示的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况( )A.B.C.D.9．如图,中边的垂直平分线分别交、于点D 、E ,,的周长为,则的周长是( )A.10cmB.12cmC.15cmD.17cm10．如图所示,在中,已知点D ,E ,F 分别是、、的中点,且的面积为96,则的面积是( )A.48B.32C.24D.16二、填空题11．计算的结果是______.12．若多项式是关于x 的完全平方式,则______.52︒56︒62︒68︒ABC △AB BC AB 3cm AE =ADC △9cm ABC △ABC △BC AD CE ABC △BEF △()232122x y xy ⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭229x kx ++k =13．如图,AD 、AE 分别是的角平分线和高,,,则______°.14．如图是小颖同学劳动节前夕,在街上拍到的路灯维护工程车的工作示意图,工作篮底部与支撑平台平行,若,,则的度数为______.15．如图,在四边形中,,,于点B ,于点D ,E 、F 分别是、上的点,且,下列说法①；②平分；③平分；④.其中正确的是______.(填写正确的序号)三、解答题16．计算：(1)；(2).17．如图,的顶点A ,B ,C 都在网格线中小正方形的顶点上,利用网格线按下列要求画图.ABC △50B ∠=︒70C ∠=︒DAE ∠=131∠=︒266∠=︒3∠ABCD AB AD =140BAD ∠=︒AB CB ⊥AD CD ⊥CB CD 70EAF ∠=︒DF BE =FA DFE ∠AE FAB ∠CF CE FD EB +>+()()32024011π352-⎛⎫--⨯----- ⎪⎝⎭()()4235241023a a a a a a ⋅++--÷ABC △(1)画,使它与关于直线l 成轴对称；(2)求的面积；(3)在直线l 上找一点P ,使点P 到点A ,点B 的距离之和最短.18．如图,已知,且.(1)试判断和的大小关系,并说明理由；(2)若平分,且,,求的度数.19．由于惯性的作用,行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止,这段距离称为“刹车距离”.为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能(车速不超过),对这种型号的汽车进行了测试,测得的数据如下表：(1)在这个变化过程中,自变量是______,因变量是______；(2)当刹车时车速为时,刹车距离是______m；(3)根据上表反映的规律写出该种型号汽车s 与v 之间的关系式：______；(4)该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故,现场测得刹车距离为,推测刹车时车速是多少？并说明事故发生时,汽车是超速行驶还是正常行驶？(相关法规：《道路交通安全法》第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时120公里.)111A B C △ABC △111A B C △12180∠+∠=︒3B ∠=∠AFE ∠ACB ∠CE ACB ∠2110∠=︒350∠=︒AFE ∠140km/h 60km/h 32m20．中华文明,源远流长,中华文字,寓意深广为了传承优秀传统文化,某校举行了一次“汉字听写”大赛,为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了m 名学生的成绩x (单位：分)作为样本进行整理,并将结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图.请根据图表中提供的信息,解答下面的问题：(1)若想了解某班的“汉字听写”大赛情况,更适合采用_________(填写“普查”或“抽样调查”)；(2)_________,_________(3)若从该样本中随机抽取一名学生“汉字听写”大赛的成绩,其恰好在“”范围的概率是_________(4)若成绩在90分以上的A 级(包括90分)为“优秀”,则该校参加这次比赛的1600名学生中成绩“优秀”的学生大约有_________人.21．已知展开的结果中,不含和x 项.(m ,n 为常数)(1)求m ,n 的值；(2)先化简,再求值：.(m ,n 利用(1)结果)22．一次数学活动课上,老师准备了若干张如图1的三种纸片,A 种纸片是边长为a 的正方形,B 种纸片是边长为b 的正方形,C 种纸片是长为b 、宽为a 的长方形,并用A 种纸片1张,B 种纸片1张,C 种纸片2张拼成如图2的大正方形.(1)观察图2,请你写出下列三个代数式：,,之间的等量关系；(2)若要拼出一个面积为的矩形,则需要A 种纸片1张,B 种纸片2张,C种纸片m =n =6070x ≤<()()221x mx n x +--2x ()()()()25552m n m n m n n ⎡⎤--+-÷⎣⎦()2a b +22a b +ab ()()2a b a b ++______张；(3)结合(1)题中的相关等量关系,解决如下问题：①已知：,,求的值；②已知：,求的值.23．(1)如图1,与中,,,B 、C 、E 三点在同一直线上,,,则___________.(2)如图2,在中,,,过点C 作,且,求的面积.(3)如图3,四边形中,,面积为14且的长为7,求的面积.5a b +=2215a b +=ab ()()22202520245a a -+-=()()20252024a a --ABC △CDE △90B E ACD ∠=∠=∠=︒AC CD =2AB =3ED =BE =Rt ABC △90ABC ∠=︒2BC =CD AC ⊥CD AC =BCD △ABCD CB CA =45ABC CAB ADC ∠=∠=∠=︒ACD △CD BCD △参考答案1．答案：D解析：A 、,故该选项是错误的；B 、,故该选项是错误的；C 、,故该选项是错误的；D 、,故该选项是正确的；故选：D2．答案：A解析：“抛一枚均匀硬币,落地后反面朝上”这一事件是随机事件；故选：A.3．答案：B 解析：,,故选：B.4．答案：C解析：A ：,不能组成三角形,故A 错误；B ：,不能组成三角形,故B 错误；C ：,能组成三角形,故C 正确；D ：,不能组成三角形,故D 错误；故答案选择：C.5．答案：C 解析：根据作一个角等于已知角的过程可知：④以O 为圆心,任意长为半径画,分别交,于点E,F .①以C 为圆心,长为半径画,交于点M .③以M 为圆心,长为半径画弧,交于点D .②作射线,则.故选：C.6．答案：D10285a a a a ÷=≠22242a a a a +=≠()222222a b a ab b a b +=++≠+()23236a a a ⨯==()()()()()24222225255555M x y y x x y y x x y x y -=-=+-=--- 25M y x ∴=--225+<326+<21221-<<+123+=»EFOA OB OE ¼MNOB EF ¼MNCD BCD AOB ∠=∠解析：∵,∴,又∵,∴(1)添加“”,可由“SAS ”判定；(2)添加“”可得,进一步可得,从而可由“ASA ”判定；(3)添加“”可由“AAS ”判定；(4)添加“”不能判定；故选D.7．答案：B 解析：由题意得：,,∴,∴,故选：B.8．答案：A解析：汽车经历加速、匀速、减速到达B 地,则符合题意的图象为：故选：A.9．答案：C 解析：中,边的垂直平分线分别交、于点D 、E ,,,,的周长为,,的周长为：.故选：C.10．答案：C//AB CD A C ∠=∠AE CF =AB CD =ABE CDF ≌△△//BE DF FEB EFD ∠=∠AEB CFD ∠=∠ABE CDF ≌△△B D ∠=∠ABE CDF ≌△△BE DF =ABE CDF ≌△△//AB CD 2HEF ∠=∠168CEH ∠=∠=︒()12180562CEH ∠=︒-∠=︒ABC △AB BC AB 3cm AE =BD AD ∴=26cm AB AE ==ADC △9cm 9cm AC AD CD AC BD CD AC BC ∴++=++=+=ABC ∴△15cm AB AC BC ++=解析：∵点F 是的中点,∴,∵点E 是的中点,∴,同理可证,∴点D 是的中点,∴,∴,∴,∴,故选：C.11．答案：解析：原式,故答案为：.12．答案：解析：∵是一个多项式的完全平方,∴,∴,∴,故答案为：.13．答案：10解析：∵,,∴,∵AD 是角平分线,CE 12BEF BEC S S =△△AD 12BDE ABD S S =△△12CDE ACD S S =△△BC 11964822ABD ABC S S ==⨯=△△148242BDE CDE S S ==⨯=△△242448BEC S =+=△11482422BEF BEF S S =⨯==△△35x y -()()232122x x y y ⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭⋅⋅35x y =-35x y -3±229x kx ++()222233x kx x ++=±223kx x =±⨯⨯3k =±3±50B ∠=︒70C ∠=︒180180507060BAC B C ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒∴,∵AE 是高,∴,∴.故答案为：10.14．答案：解析：如图所示,过顶点O 作直线,∵,∴,∴,,∵,∴,∴,故答案为：.15．答案：②④/④②解析：∵E 、F 分别是、上的任意点,∴与不一定相等,故①错误；延长到点G ,使,连接,则,∴,11603022BAD BAC ∠==⨯︒=︒90905040BAE B ∠=︒-∠=︒-︒=︒403010DAE BAE BAD ∠=∠-∠=︒-︒=︒145︒2∠//EF CD //AB CD ////AB EF CD 131EOM ∠=∠=︒3180EON ∠+∠=︒66MON ∠=︒663135EON ∠=︒-︒=︒318035145∠=︒-︒=︒145︒CB CD DF BE CB BG DF =AG 18090ABG ABE ∠=︒-∠=︒ABG D ∠=∠在和中,,∴,∴,,∵,,∴,∴,在和中,,∴,∴,,,,∴,,,故②正确,③错误；∵,,∴,故④正确,故答案为：②④.16．答案：(1)2(2)解析：(1)；(2).ABG △ADF △AB AD ABG D BG DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABG ADF SAS ≌△△AG AF =BAG DAF ∠=∠G AFD∠=∠140BAD ∠=︒70EAF ∠=︒70EAG BAE BAG BAE DAF BAD EAF ∠=∠+∠=∠+∠=∠-∠=︒EAG EAF ∠=∠EAG △EAF △AG AF EAG EAF AE AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()EAG EAF SAS ≌△△G AFE ∠=∠AEB AEF ∠=∠EG EF =FAE EAG ∠=∠AFD AFE ∠=∠BE DF BE BG EG EF +=+==FAE BAE ∠>∠CF CE EF +>EF FD EB =+CF CE FD EB +>+810a ()()32024011π352-⎛⎫--⨯----- ⎪⎝⎭1158=-⨯-+158=--+2=()()4235241023a a a a a a ⋅++--÷88889a a a a =++-810a =17．答案：(1)图见解析(2)4(3)图见解析解析：(1)如图,即为所求：(2)的面积答：的面积为4(3)如图点P 就是所求.18．答案：(1)相等,理由见解析(2)解析：(1)相等,理由如下,∵,,∴,∴,∴又∵,∴,∴,∴；111A B C △111A B C △111431242324222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=111A B C △40︒12180∠+∠=︒2180AEC ∠+∠=︒1AEC ∠=∠//AB FD 3AEF∠=∠3B ∠=∠AEF B ∠=∠//FE CB AFE ACB ∠=∠(2)∵,,∴,∵,∴,∵平分,∴,∵,∴.答：的度数是.19．答案：(1)刹车时车速；刹车距离(2)15(3)(4)推测刹车时车速是,所以事故发生时,汽车是超速行驶解析：(1)由题意得,自变量是刹车时车速,因变量是刹车距离.故答案为：刹车时车速；刹车距离；(2)当刹车时车速为时,刹车距离是；故答案为：15；(3)由表格可知,刹车时车速每增加,刹车距离增加,与x 之间的关系式为：,故答案为：；(4)当时,,,,事故发生时,汽车是超速行驶.答：推测刹车时车速是,所以事故发生时,汽车是超速行驶.20．答案：(1)普查(2)200,10(3)(4)640解析：(1)∵了解某班的“汉字听写”大赛情况,工作量比较小,∴若想了解某班的“汉字听写”大赛情况,更适合采用普查.3B ∠=∠350∠=︒50B ∠=︒2110∠=︒180220BCE B ∠=︒-∠-∠=︒CE ACB ∠240ACB BCE ∠=∠=︒//FE CB 40AFE ACB ∠=∠=︒AFE ∠40︒0.25(0)s v v ≥=128km/h 60km/h 15m 10km/h 2.5m y ∴()0.250s v v =≥()0.250s v v =≥32s =320.25v =128v ∴=120128< 128km/h 10%故答案为：普查；(2)抽取学生人数为：(名),故答案为：200,10；.故答案为：；(人).故答案为：640.21．答案：(1),(2)；解析：(1),∵展开的结果中,不含和x 项,∴,,解得,；(2),将,代入得,原式.22．答案：(1)(2)3(3)①②解析：(1)由图知,图2的大正方形面积为,图2的大正方形面积为还可表示为,1个A 种纸片,1个B 种纸片,2个B 种纸片,即,3015%200m =÷=20%100%10%200n =⨯=100%10%=10%1600640=2m =2n =-5m n -+12-()()23222122x mx n x x x mx mx nx n+--=-+--+()()3222x m x m n x n =+--++2x 20m -=0m n +=2m =2n =-()()()()()()2222255522510252m n m n m n n m mn n m n n ⎡⎤⎡⎤--+-÷=-+--÷⎣⎦⎣⎦()()21022mn n n =-+÷5m n =-+2m =2n =-52212=-⨯-=-()2222a b a ab b +=++5ab =()()202520242a a --=()2ab +222a ab b ++；(2),拼出一个面积为的矩形,则需要A 种纸片1张,B 种纸片2张,C 种纸片3张；故答案为：3；(3)①,,,,解得；②,,,,,解得.23．答案：(1)5(2)2解析：(1)∵,∴,在和中,,∴,∴,,∴；∴()2222a b a ab b +=++ ()()22232a b a b a ab b ++=++∴()()2a b a b ++ 5a b +=∴()222225a b a ab b +=++= 2215a b +=15225ab ∴+=5ab = ()()22202520245a a -+-=∴()()22202520245a a -+-= ()()202520241a a ---=-∴()()()()()()22220252024202522025202420241a a a a a a ---=----+-=⎡⎤⎣⎦∴()()52202520241a a ---=()()202520242a a --=90ACD E ∠=∠=︒90ACB DCE D ∠=︒-∠=∠ABC △CED △B E ACB D AC CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABC CED AAS ≌△△2AB CE ==3BC ED ==5BE BC CE =+=故答案为：5；(2)过D 作交延长线于E ,如图2：∵,,∴,∴,在和中,,∴,∴,∴；(3)过A 作于E ,过B 作交延长线于F ,如图3：∵面积为14且的长为7,,∴,∵,,∴是等腰直角三角形,∴,DE BC ⊥BC DE BC ⊥CD AC ⊥90E ACD ∠=∠=︒90ACB DCE CDE ∠=︒-∠=∠ABC △CED △90ABC E ACB CDE AC CD ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABC CED AAS ≌△△2BC ED ==122BCD S BC DE =⋅=△AE CD ⊥BF CD ⊥DC ACD △CD 714AE ⨯=4AE =45ADC ∠=︒AE CD ⊥ADE △4DE AE ==∴,∵,∴,,∴,在和中,,∴,∴,∴.3CE CD DE =-=45ABC CAB ∠=∠=︒90ACB ∠=︒AC BC =90ACE BCF CBF ∠=︒-∠=∠ACE △CBF △90AEC F ACE CBF AC BC ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ACE CBF AAS ≌△△3BF CE ==12122BCD S CD BF =⋅=△。

湖北省咸宁市2023-2024学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含解析)

湖北省咸宁市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．面粉包装袋上有的标识，则下面几袋面粉重量不合格的是（）A．B．C．D．2．手机移动支付给生活带来便捷．如图是小明某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），则他当天微信收支的最终结果是（）微信红包-来自邓某某滴滴出行扫二维码付款给某早餐店A．收入元B．支出元C．支出元D．收入元3．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省32400000斤，“32400000”这个数据用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．经过一点有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离5．下列说法中，正确的是（）A．的系数是B．的常数项是1C．次数是2次D．是二次三项式6．教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A和B分别代表的是（）A．整式，合并同类项B．单项式，合并同类项C．系数，次数D．多项式，合并同类项7．下列选项中，能用表示的是（）A．整条线段的长度：B．整条线段的长度：C．这个长方形的周长：D．这个图形的面积：8．下面现象说明“线动成面”的是（）A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C．天空划过一道流星D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹9．已知x的方程2x+k=5的解为正整数，则k所能取的正整数值为(　）A．1B．1或3C．3D．2或310．如图，四个数在数轴上对应的点分别为，若，则下列说法正确的是（）A．B．C．D．二、填空题11．比较大小：（填“＞”或“＜”）12．若互为相反数，c的倒数是4，则的值为．13．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“时”字对面的字是．14．小王同学在解方程时，发现“”处的数字模糊不清，但察看答案可知该方程的解为，则“”处的数字为．15．如图，将一副三角板摆成如图形状，如果，那么的度数是．16．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2023次输出的结果为．三、解答题17．（1）计算：；（2）化简：．18．解方程：．19．某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计200138.1188458表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？20．某餐厅中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．(1)当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐人；(2)当有张桌子时，第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐人；(3)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起，并只能选择一种方式），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？21．（1）如图甲，线段，线段，点M是的中点，在上取一点N，使得，求的长．（2）如图乙，，平分，．求．图甲图乙22．为建设市民河堤漫步休闲通道，某市新区现有一段长为180米的河堤整治任务由A、B 两个工程队先后接力完成，A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天.(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出的方程如下：甲：，乙：根据甲、乙两名同学所列的方程，请你分别指出以下代数式表示的意义.甲：x表示：___________________________表示：___________________________乙：x表示：___________________________表示：___________________________ (2)请你从甲、乙两名同学的解答思路中选择你喜欢的一种思路，求A、B两个工程队分别整治河堤的米数，需写出完整的解答过程.23．实践与探究数学活动课上，老师准备了不同规格的长方形纸片，组织同学们进行数学探究活动．【动手操作】小睿将6张如图1的长方形纸片按照图2的方式不重叠放在长方形内，未被覆盖的区域恰好构成两个长方形，面积分别为，已知小长方形的长为，宽为，且．【初步尝试】（1）当时，请直接写出长方形的面积；（2）当时，请用含的式子表示的值；【拓展提升】小睿换一张新的长方形纸片继续探究，其中长度不变，变长，将这6张小长方形纸片按照同样的方法放在新的长方形内，小睿发现，当，满足一定的数量关系时，的值总保持不变，求此时应满足怎样的数量关系．24．如图，在直线上，线段，动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度在直线上运动，M为的中点，N为的中点，设点P的运动时间为t秒．(1)若点P在线段上运动，当时，______；(2)若点P在射线上运动，当时，求点P的运动时间t的值；(3)当点P在线段的反向延长线上运动时，线段有怎样的数量关系？请写出你的结论，并说明你的理由．参考答案：1．B解析：解：，，质量合格的取值范围是：，所以，四个选项中只有不合格．故选：B．2．A解析：解：元，即小明当天微信收支的最终结果是收入元，故选：．3．C解析：解：；故选C．4．A解析：解：木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为两点确定一条直线，故选：A．5．D解析：解：A、单项式的系数是，原说法错误，不符合题意；B、的常数项是，原说法错误，不符合题意；C、次数是3次，原说法错误，不符合题意；D、多项式是二次三项式，原说法正确，符合题意．故选：D．6．D解析：单项式和多项式统称为整式，整式的加减就是合并同类项，∴A代表的是多项式，B代表的是合并同类项．故选：D．7．C解析：解：A、整条线段的长度为，故不合题意；B、整条线段的长度为，故不合题意；C、这个长方形的周长为，故符合题意；D、这个图形的面积为，故不合题意；故选：C．8．D解析：A选项是门在空中运动的痕迹是立体图形，B、C选项是点动成线，D选项是线动成面．故选D．9．B解析：因为2x+k=5所以又因为方程2x+k=5的解为正整数，所以当k=1时，x=2；当k=3，时x=1故选B．10．A解析：解：若，则数轴的原点在点之间，∴，∴，∴、，故原选项正确，符合题意；、，故原选项错误，不符合题意；、，故原选项错误，不符合题意；、，故原选项错误，不符合题意；故选：．11．解析：解：故答案为：12．解析：解：∵互为相反数，c的倒数是4，∴，，∴．故答案为：．13．分解析：解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“时”字相对的面上的字是“分”．故答案为：分．14．4解析：解：设，由是的解，得，解得．故答案为：4．15．/152度解析：解：由图可知：，∴；故答案为：．16．3解析：解：第1次，，第2次，，第3次，，第4次，，第5次，，第6次，，…，依此类推，从第3次开始，奇数次运算输出的结果是3，偶数次运算输出的结果是1，∵2023是奇数，∴第2023次输出的结果为3，故答案为：3．17．（1）；（2）解析：解：（1）（2）18．解析：解：去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得．19．38，星期六是盈利，盈利38元解析：解：设星期六为x元，则：，，，因为38为正数，故星期六是盈利，盈利38元，答：星期六是盈利，盈利38元．20．(1)22，14(2)，(3)打算用第一种摆放方式来摆放餐桌，理由见解析解析：（1）解：当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐：（人），第二种摆放方式能坐：（人），故答案为：22，14（2）解：第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人，即有张桌子时有：（人），第二种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即有张桌子时有：（人），故答案为：，；（3）解：打算用第一种摆放方式来摆放餐桌，当时，第一种方式共有座位：，当时，第二种方式共有座位：，选用第一种摆放方式．21．（1）的长为；（2）解析：（1）解：∵是的中点，，又因为，∴的长为；（2）∵，平分22．(1)选择甲同学：A工程队用的时间，B工程队用的时间；选择乙同学A工程队整治河堤的米数，B工程队整治河堤的米数(2)A工程队整治的米数60米，B工程队整治的米数120米．解析：（1）解：由题意得，甲：，x表示A工程队用的时间，表示B工程队用的时间；乙：，x表示A工程队整治河堤的米数，表示B工程队整治河堤的米数；故答案为：A工程队用的时间，B工程队用的时间；选择乙同学A工程队整治河堤的米数，B工程队整治河堤的米数；（2）解：选择甲同学的解答过程为：，解得，所以A工程队整治的米数为：米，B工程队整治的米数为：米，答：A工程队整治的米数60米，B工程队整治的米数120米；选择乙同学的解答过程为：，解得，由题意可知A工程队整治的米数为60米，B工程队整治的米数为：米，答：A工程队整治的米数60米，B工程队整治的米数120米．23．初步尝试（1）216，（2）；拓展提升：解析：初步尝试：解：（1）由图可知，，∵，∴，∵，∴长方形的面积；（2）∵，∴，由图可知，，∴，，∴；拓展提升：解：由图可知：，，∴，，∴，∵的值总保持不变，∴的值与无关，∴，即．24．(1)3(2)当时，点的运动时间的值为或20(3)解析：（1）解：∵为的中点，为的中点，，∴，∴，∵线段，∴，∴．故答案为：3．（2）当点在线段上，，如图，为的中点，∴，解得，当点在线段的延长线上，，如图，同理：解得，综上所述，当时，点的运动时间的值为或20；（3）当点在线段的反向延长线上时，，理由如下：如图，为的中点，为的中点，。

安徽省合肥市蜀山区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

2023/2024学年度第二学期七年级期末质量检测数学试卷温馨提示：1.数学试卷4页，三大题，共23小题，满分100分，考试时间100分钟，请合理分配时间。

2.请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题.3.请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效，考试结束只收答题卷.4.请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分)每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1．下列实数中，是无理数的是（）A ．0.1B ．C ．2πD2．石墨烯是碳的同素异形体，具有优异的光学、电学、力学特性，在材料学、能源、生物医学等方面具有重要的应用前景．单层石墨烯的厚度为0.0000000335cm ，将0.0000000335这个数用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ．3．下列运算中，正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．已知a <b ，下列结论中，错误的是（）A ．B ．a ＋c <b ＋cC ．－3a >－3bD ．5．如图，立定跳远是安徽省初中学生体育中考的选考项目，测量立定跳远成绩的依据是（）A ．两点之间，线段最短B ．垂线段最短C ．两点确定一条直线D ．两直线相交有且只有一个交点6．将分式中的x ，y 的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（）A ．不变B ．扩大为原来的6倍C ．缩小为原来的D ．扩大为原来的3倍7．下列图形中，由∠1＝∠2，能得到的是（）A ．B ．67-93.3510-⨯83.3510-⨯933.510-⨯70.33510-⨯111-=-0=321a a ÷=()2224ab a b -=33a b<22ac bc >2xx y-13AB CD ∥C ．D ．8．如图为商场某品牌椅子的侧面图，椅面DE 与地面AB 平行，椅背AF 与BD 相交于点C ，其中∠DEF ＝120°，∠ABD ＝55°，则∠ACB 的度数是（）A ．70°B ．65°C ．60°D ．50°9．若关于x 的一元一次不等式组有3个整数解，则m 的取值范围是（）A ．0≤m <1B ．0<m <1C ．－4≤m <－3D ．0<m ≤110．已知实数a 、b 、c 满足c －a －b ＝ab ，下列结论一定正确的是（）A ．若a ＝3，b ＝－1，则c ＝1B ．若a ＋b ＝0，则c >0C ．若，则D．若，则二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)11．若分式有意义，则x 的取值范围为______．12．因式分解：______．13．我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为a ，b ，c ，记，那么其面积．如果某个三角形的三边长分别为2，3，3，其面积S介于整数n 和n ＋1之间，那么n 的值是______．14．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOC ＝25°，EO ⊥CD ，垂足为O ，OF 平分∠BOE ，则∠DOF ＝______°．15．凸透镜成像是自然界中的一个基本现象，其中物距记为u ，像距记为v ，透镜焦距记为f ，三者满足关系式：，若已知u 、f ，则v ＝_____．16．如图，，点E ，F 分别在直线AB ，CD 上，点P 在AB ，CD 之间，若，∠EPF ＝150°，∠PFC ＝120°，那么∠AEP ＝______°．242x m x ->⎧⎨-≤⎩221,32ab a b =+=52c =()241110,m m c m a b+=-≠=2ab m =21x -2xy x -=2a b cp ++=S =111u v f+=AB CD ∥三、解答题(本大题共7小题，满分52分)17．(6分)计算：18．(6分)解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．19．(7分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点A ，B ，C 都在格点(网格线的交点)上，现将△ABC 平移，使点A 平移到点D ，点E ，F 分别是B ，C 的对应点．(1)请在图中画出平移后的△DEF ；(2)△DEF 的面积为______．20．(7分)先化简，再求值：，其中x ＝4．21．(8分)观察下列等式：第1个等式：第2个等式：第3个等式：第4个等式：……(1)写出符合以上规律的第5个等式：______；(2)已知n 为正整数，写出符合以上规律的第n 个等式，并说明等式成立的理由．22．(8分)如图，CE 平分∠ACD ，AE 平分∠CAB 交AD 于F ，且∠1＋∠2＝90°．()()()2115x x x --+-7132x x +-≤222121124x x x x x +-+⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭()()()22221122122⨯+=⨯+-⨯()()()22222134134⨯+=⨯+-⨯()()()22223146146⨯+=⨯+-⨯()()()22224158158⨯+=⨯+-⨯(1)试说明：；(2)若∠3－∠4＝20°，求∠AFC 的度数．23．(10分)某科技协会为迎接科技活动月，准备购进若干台A 、B 两种型号的无人机进行开幕式表演．已知每个A 型号的无人机进价比每个B 型号进价多500元，且用28000元购进A 型号无人机的数量与用24000元购进B 型号的数量相同．(1)求A 、B 型号的无人机每个进价分别是多少元?(2)若该协会购进B 型号无人机数量比A 型号的数量的2倍还少3个，且购进A 、B 两种型号无人机的总数量不超过10个，现两种无人机都要购买且预算经费是3万元，请判断预算经费是否够用?并说明理由．AB CD ∥。

山东省2023年七年级下学期期末考试数学试卷1

山东省七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（每题3分，共18分） 1、下列运算正确的是（）。

A 、1055a a a =+B 、2446a a a =⨯C 、a a a =÷-10D 、044a a a =- 2、给出下列图形名称：（1）线段（2）直角（3）等腰三角形（4）平行四边形（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（） A 、154 B 、31 C 、51 D 1524、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。

则利用科学记数法来表示，头发丝的半径．．是（）A 、6万纳米 B 、6×104纳米 C 、3×10－6米 D 、3×10－5米5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A 、一锐角对应相等B 、两锐角对应相等C 、一条边对应相等D 、两条直角边对应相等6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了．A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个C D8060速度二、填空题（每空3分，共27分） 7、单项式313xy -的次数是． 8、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为三角形． 9、在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，20XX 年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为万元．10、如图∠AOB=1250，AO ⊥OC ，B0⊥0D 则∠COD= ．11、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案(每小题4个项)，他选对的概率是． 12、若229a ka ++是一个完全平方式，则k 等于． 13、()32+m (_________)=942-m14、已知：如图，矩形ABCD 的长和宽分别为2和1，以D 为圆心， AD 为半径作AE 弧，再以AB 的中点F 为圆心，FB 长为半径作BE 弧，则阴影部分的面积为．ODCBA15、观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52； 2×3×4×5+1=121=112： 3×4×5×6+1=361=192；……根据以上结果，猜想析研究 (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。

湖北省武汉市部分学校2023-2024学年第一学期七年级期末考试数学试卷(word版含答案)

2023-2024学年度第一学期七年级期末调研考试数学试卷亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面的注意事项：1. 本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，三大题，24小题，全卷共6页，考试时间120分钟，满分120分．2. 试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效.预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A ，B ，C ，D 四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效．1．数轴上表示的点在原点的左侧，距离原点（）个单位长度.（A ）0（B ）1（C ）2（D ）32．下列立体图形，其中圆柱体是（）.（A ）（B ）（C ）（D ）3．下列计算正确的是（）.（A ）（B ）（C ）（D ）4．如图，学校A 在小红家B 南偏西25°的方向上，点C 表示超市所在的位置，∠ABC ＝90°，则超市C 在小红家B 的（）.（A ）南偏东65°的方向上（B ）南偏东55°的方向上（C ）北偏东65°的方向上（D ）北偏东55°的方向上5．若是关于x 的一元一次方程，则k 的值不可能是（）.（A ）（B ）0 （C ）2 （D ）6．如图，OB 平分∠AOC ，下列结论错误的是（）.3-532a a -=-32a a a -+=232a a a -=235a b ab+=()210k x -+=1-2-D东（A ）∠AOB =∠BOC （B ）∠COD +∠AOC =∠BOD （C ）∠AOD －∠BOC =∠BOD （D ）∠BOC +∠AOD =2∠BOD 7．下列变形正确的是（）.（A ）若，则（B ）若，则（C ）若，则（D ）若，则8．我国古代数学著作《增删算法统宗》中记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托”．其大意为：有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设竿子的长为尺，依题意可列方程为（）．（A ）（B ）（C ）（D ）9．如图，点C ，D 在线段上AB ，O 为AB 上方一点，∠OAB =90°，连接OC ，OD ，OB ，下列结论：①图中互余的角有3对；②图中共有线段10条；③图中共有8个锐角；④若AC =CD =5，BD =3，P 为线段AB 上一点，则点P 到点A，C ，D ，B 的距离之和最小为18.其中正确的说法有（）.（A ）①②④（B ）③④ （C ）①②③ （D ）①③④10．如图，张老师要在足够大的磁性黑板上展示数张形状、大小均相同的长方形作业，将这些作业排成一个长方形（作业不完全重合）．现需要在每张作业的四个角落都放上磁性贴，如果作业有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚磁性贴（例如，4张作业可用9枚磁性贴固定在磁性黑板上）．若有25枚磁性贴可供选用，则最多可以展示（）张作业.（A ）12（B ）14（C ）15（D ）1612a b =11a b -=+12a b +-=3a b =+a b =22a c b c -=-a b =11a b c c =--x ()15252x x +=-()1552x x +=-1552x x +=-()1552x x -=+（第9题）OD C BA第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置.11．冬季某一天的温差是3℃，这天最低气温是－2℃，最高气温是℃．12．如图，正方体纸盒上相对两个面上的数互为相反数，则正方体纸盒六个面上的数中，最小的是．13．已知m ，n 为正整数，若多项式合并同类项后只有两项，则的值为．14．数轴上点A 表示的数为，点B ，C 表示的数分别为，，若点B 为线段AC的中点，则的值为．15．如图，P的边BC 上一点，将∠ABP ，∠DCP 分别沿AP ，DP 向上折叠，点B 落在点处，点C 恰好落在AD 边上的处，.下列说法：①∠BPD=135°；②；③若平分，则；④若，则.其中一定正确的结论有（填序号即可）.16．从如图1（边长为a ）的正方形纸片上剪去两个相同的小长方形，得到如图2的图案（横向、纵向的宽度均为b ），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3），若，则图3中新长方形的周长为．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17．（本题8分）计算：（1）；（2）．232123m n a b a b a b --+m n +1-35m -1m +m B 'C 'B PD α'∠=22.52APC α'∠=︒+PC 'APB '∠15α=︒108APD B PC ''∠+∠=︒9α=︒23a b -=902832'︒-︒()()321113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭（第15题）P C /B /DBCA18．（本题8分）解方程：（1）；（2）.19．（本题8分）先化简，再求值.已知，其中，，.20．（本题8分）根据图中的信息解答下面的问题（单位：cm ）．（1）放入一个大球水面升高_____cm ，放入一个小球水面升高_____cm ；（2）若放入大球、小球共8个后水面高度为27 cm ，大球、小球各放入多少个？21．（本题8分）对于有理数a ，b 满足，我们称使等式成立的一对有理数a ，b为“相伴有理数对”，记为（a ，b ）．如（，2）满足：；（2，）满足：；所以数对（，2），（2，）都是“相伴有理数对”．（1）数对（，1），（1，0）中，是“相伴有理数对”是________；（2）若（，3）是“相伴有理数对”，求x 的值；（3）若（，）是“相伴有理数对”，则的值为 .的312x x -=+121132x x +--=()()22222322a b ab a b ab a b ab ⎡⎤-+---⎣⎦1a =2b =-1a b ab -=+3-32321--=-⨯+131122133-=⨯+3-131-21x -m n ()1372n mn mn m n ⎡⎤-+-+⎣⎦的3放入体积相同的22．（本题10分）某校组织趣味数学知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同．下表记录了4位参赛者的答题及得分情况．参赛者答题总数答对题数答错题数总得分A 20200100B 2019193C 1714364D1311251（1）从上表可以看出：答对1题得分，答错1题得分，未作答1题得分；（2）参赛者E 完成18道答题得69分，他答对了多少道题？（3）参赛者F 得了67分，请直接写出他答对题；答错题；未作答题．23．（本题10分）如图，已知∠COD =∠AOB=，射线OM 平分∠COD ，ON 平分∠AOD .（1）如图1，若OC 与OB 重合，，请补全图形并直接写出∠MON 的度数为 °；（2）如图2，若∠MON=55°，求∠AOC 的度数；（3）若，将∠COD 从图1的位置以每秒5°的速度绕点O 逆时针方向旋转一周，经过秒能使∠MON=45°（直接写出结果）.12α20α=︒25α=︒图1ODB (C ）A图2NBM AODC备用图ABO24．（本题12分）数轴上A ，B 三个点表示的数分别是a ，b ，且满足，动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度向右移动秒．（1）直接写出a ＝，b ＝；（2）如图1，若M 为PA 的中点，N 为PB 的中点，试判断在P 点运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化，请说明理由；（3）对于数轴上的点P ，Q ，给出如下定义：记点P 到点A 的距离为m ，点Q 到P的距离为n ，如果，那么称点Q 是点P 的“关联点”．①若m =1，直接写出点P 的“关联点”Q 在数轴上对应的数为；②若，试求的值．数学参考答案一、选择题：题号12345678910答案DCBACDCBAD二、填空题：11．1； 12．； 13．6或4； 14．2；15．①②③④；16．12．（说明：13题对一空2分，15题1~2个正确都给1分，3个正确2分）第10题提示：①若所有作业展示成一排，则：……1，最多11张作业；()2620a b ++-=t 2n m -==2BQ BP t 3-()252211-÷=图1备用图②若所有作业展示成两排，则：……1，最多张作业；③若所有作业展示成三排，则：……1，最多张作业；④若所有作业展示成四排，则：……1，最多张作业； ⑤若所有作业展示成五排，则：……1，最多张作业…… 故最多可展示16张作业.第15题提示：依题意，∠BPC=45°，即∠BPD=135°；②因为，，所以；③依题意，，则；④由，又∠BPC=45°，，即∠BPC++45°=108°，所以.第16题提示：新长方形长为：，宽为：，因为，所以新长方形长为：.三、解答题：17．（1）原式=， ……3分= ；……4分（2）原式， ……6分……7分. ……8分18．（1），……3分解得; ……4分（2）去分母，得 ……6分()25337-÷=7214⨯=()25445-÷=5315⨯=()25554-÷=4416⨯=()25663-÷=3515⨯=B PD α'∠=()113567.522APB B PD α'∠=︒-∠=︒-22.52APC α'∠=︒+22.5452APC B PC αα'''∠=∠=︒+=︒-15α=︒108APD B PC ''∠+∠=︒67.5APB α∠=︒-67.52APB α∠=︒-9α=︒a b -3a b -23a b -=()()23424312a b a b a b -+-=-=⨯=89602832''︒-︒6128'︒()111723=--⨯⨯-716=-+16=23x =32x =22636x x +-+=……7分解得 . ……8分19．化简得，……3分=， ……5分=……6分……8分20．（1）2.5，1.5； ……4分（2）设放入大球个，依题意列方程，， ……6分解得；8-5=5. 答：放入大球3个，小球5个.……8分21．（1）（1，0）；……3分（2）依题意列方程得，……5分解得； ……6分（3）. ……8分22．（1）5，，0；……3分（2）依题意，设参赛者E 答对了道题，依题意列方程得：，……5分解得，，……6分答：设参赛者E 答对了15道题；……7分（3）15，4，1. ……10分23．（1）20°；（正确画图1分）……4分（2）∵OM 平分∠COD ，ON 平分∠AOD ，∠COD =∠AOB=，41x -=14x =-222223222a b ab a b ab a b ab ⎡⎤-+--+⎣⎦2222a b ab a b ⎡⎤-+⎣⎦22ab -()22128-⨯⨯-=-x ()2.5 1.582712x x +-=-3x =()2133211x x --=-+12x =-12-2-x ()521869x x ⨯--=15x =12α∴∠COM =∠DOM =，∠AON =∠DON ， ……5分又∠MON=55°，∴∠CON =∠MON －∠COM =， ……6分∴∠AON =∠DON =，……7分∴∠AOC =∠AON+∠CON=+=；……8分（3）8或44……10分依题意∠AON =∠DON ，∠COM =∠DOM =，又∠MON=45°，①如图1，∠CON =∠MON －∠COM =32.5°，∴∠AON =∠DON =45°+12.5°=57.5°，∴∠BON =57.5°－50°=7.5°，∴旋转过的角度∠BOC =∠BON+∠CON =32.5°+7.5°=40°，（秒）；②如图2，∴∠AON =∠DON=∠MON －∠DOM =45°－12.5°=32.5°，∴∠BOC =∠COD+∠DON +∠AON+∠AOB =140°，∴旋转过的角度为：360°－140°=220°，（秒）.24．（1），2；……2分（2）依题意，AB=8，AP=3t ，,∵M 为PA 的中点，N 为PB 的中点，2α552α︒-552α︒+552α︒+552α︒-110︒12.5︒4058÷=220544÷=6-()23683BP t t =--=-DOM CNBA图1COA BNMD图2，，①如图1，当点P 在AB 之间时，,； ……4分②如图2，当点P 在AB 延长线上时，,；综上所述，线段MN 的长度保持不变. ……6分（说明：学生用绝对值方程分类讨论相应给分）（3）①或；……8分②依题意，，点P 表示的数为，又，即点Q 到P 的距离为，Ⅰ当点Q 在P 的左侧时，点Q 表示的数为； ……9分，，由得，，解得或； ……10分Ⅱ当点Q 在P 的右侧时，点Q 表示的数为；……11分，，由得，，解得；1322t MP AM AP ===118322PN BN BP t ===-83BP t =-()3183422t MN MP BN t =+=+-=38BP t =-()3138422t MN MP NP t =-=--=2-8-3m t =36t -2n m -=232n m t =+=+()36328t t --+=-10BQ =()23683BP t t =--=-=2BQ BP 28310t -=1t =133t =()363264t t t -++=-()26466BQ t t =--=-()23683BP t t =--=-=2BQ BP 66283t t -=-116t =图1图2七年级数学试卷第11页（共6页）综上所述，、或. ……12分1t =133t =116t =。

浙江省杭州市萧山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

2023学年第一学期期末学业水平测试七年级数学试题卷考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间120分钟．2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号．3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明．4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．5．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交．试题卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．2024的相反数是（）A ．2024B ．C．D ．2．2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在中国浙江杭州举行，亚运会主场馆为杭州奥体中心体育馆，又名“大莲花”．体育馆总建筑面积约为216000平方米，将数字216000用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ．3．下列各数，，，中，负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．在下列四个数中，最大的数是（）A ．B ．0C ．2D ．5的值在（）A ．8和9之间B ．7和8之间C ．6和7之间D ．5和6之间6．如图，P 是直线l 外一点，A ，B ，C 三点在直线l 上，且于点B ，，则下列结论中正确的是（）①线段BP 的长度是点P 到直线l 的距离；②线段AP 的长度是A 点到直线PC 的距离；2024-1202412024-60.21610⨯421.610⨯62.1610⨯52.1610⨯|2|-2(2)-23-3(2)-1-5-3+PB l ⊥90APC ∠=︒③在PA ，PB ，PC 三条线段中，PB 最短；④线段PC 的长度是点P 到直线l 的距离．A ．①②③B ．③④C ．①③D ．①②③④7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定相等的是（）A ．B ．C ．D ．8．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百三十里，缀马日行一百三十里，驾马先行一十一日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走230里，跑得慢的马每天走130里，慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，则可列方程为（）A ．B ．C ．D ．9．下列说法正确的是（）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则10．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，按图甲和图乙两种方式摆放，若长方体盒子底部的长与宽的差a 为2，则图甲和图乙中阴影部分周长之差为（）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．11．单项式的系数是__________．12．若，则的补角的度数是__________．13．如果，那么的值是__________．α∠β∠230(11)13013011x x -=+⨯230(11)130130x x -=+23013011130x x =-⨯23013011130x x =+⨯a b =a c b c +=-ax ay =33ax ay -=+a b =22ac bc =22ac bc =a b=732a b c -7330α∠=︒'α∠5m n -=337m n --14．如图，直线AE 与CD 相交于点B ，，，则的度数是__________．第14题图15．若单项式与单项式的和仍是一个单项式，则的值是__________．16．设代数式，代数式为常数．观察当x 取不同值时，对应A 的值并列表如下（部分）：X …123…A…567…若，则__________．三、解答题：本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分6分）（1）；（2）．18．（本题满分6分）（1）；（2）．19．（本题满分8分）如图，已知平面上有三点A ，B ，C ．用无刻度直尺和圆规作图（请保留作图痕迹）；（1）画线段AB ，直线BC ，射线CA ；（2）在线段BC 上找一点E ，使得．20．（本题满分8分）设，，（1）化简：；（2）若x 是8的立方根，求的值．60DBE ∠=︒BF AE ⊥CBF ∠15m xy +61n x y --n m 13x a A +=+33ax A a -=A B =x =(3)(7)--+33232-+÷317x x -=+3141136x x --=-CE BC AB =-223A x x =--22B x x =+-23A B -23A B -21．（本题满分10分）一根竹竿插入一水池底部的淤泥中（如图），竹竿的入泥部分占全长的，淤泥以上的入水部分比入泥部分长米，露出水面部分为米，竹竿有多长？水有多深？22．（本题满分10分）如图，点C 为线段AB 上一点，AC 与CB 的长度之比为3：4，D 为线段AC 的中点．（1）若，求BD 的长；（2）若E 是线段BD 的中点，若，求AB 的长（用含a 的代数式表示）．23．（本题满分12分）综合与实践问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：将一直角三角板的直角顶点O 放在直线AB 上，OC ，OD 是三角板的两条直角边，三角板可绕点O 任意旋转，射线OE 平分．当三角板绕点O 旋转到图1的位置时，，试求的度数；数学思考：（1）请你解答老师提出的问题．数学探究：（2）老师提出，当三角板绕点O 旋转到图2的位置时，射线OE 平分，请同学们猜想与之间有怎样的数量关系？并说明理由；深入探究：（3）老师提出，当三角板绕点O 旋转到图3的位置时，射线OE 平分，请同学们猜想与∠BOD 之间有怎样的数量关系？并说明理由．24．（本题满分12分）1512131021AB =CE a =AOD ∠35COE ∠=︒BOD ∠AOD ∠COE ∠BOD ∠AOD ∠COE ∠如图，在数轴上点A 表示数-3，点B 表示数，点C 表示数5，点A 到点B 的距离记为AB ．我们规定：AB 的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数来表示．例如：．（1）求线段AC 的长；（2）以数轴上某点D 为折点，将此数轴向右对折，若点A 在点C 的右边，且，求点D 表示的数；（3）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C 以每秒4个单位长度的速度向左运动，两点同时出发，经过t 秒时，，求出t的值．1-(1)(3)2AB =---=4AC =2AC AB =2023学年第一学期期末质量检测七年级数学参考答案一、选择题；（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDBCCABDCA二、填空题：（每小题3分，共18分）11．12．13．814．15．2516．三、解答题：17．解；（1）（2）18．解：（1）（2）19．解：（1）画絨后AB 直线BC 射线CA（2）在线段BC 上找一点E ，使得．20．解：（1）化简：．（2）是8的立方根，，．21．解；没竹竿有x 米，则竹竿入泥部分为米，则淤泥以上的入水部分为米，由题意可得：，解得，则，答：竹竿有3米，则水深为米．22．解：（1）由，设，，，，，解得，，，2-10630︒'()106.5︒150︒5210-7-4x =910x =CE BC AB =-()()222322332A B x x x x -=---+-2224263365x x x x x x =----+=-x 2x ∴=222352106A B x x ∴-=-=-=-15x 1152x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭1111355210x x x +++=3x =11115210x +=1110:3:4AC BC =3AC x =4BC x =14AB = AC BC AB +=3421x x ∴+=3x =9AC ∴=12BC =为绕段AC 的中点，，．（2）如图所示．由，设，，，为线段AC 的中点，，，为BD 的中点，，，，，解得，．23．解：（1）由题可知：，，．又平分，．．（2），理由如下：设，则．平分，．即．（3），理由如下：设，则，，，．．24．解：（1）．（2）对折后，点A 在点C 的右边，且，点A 表示的数是9，点D 表示的数是．（3）点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动t 秒，点C 以每秒4个单位长度的速度向左运动t 秒，D 1922CD AC ∴==9331222BD CD BC ∴=+=+=:3:4AC BC =3AC m =4BC m =7AB m ∴=D 1322AD AC m ∴==311722BD AB AD a m m ∴=-=-=B 11124BE BD m ∴==115444CE BC BE m m m ∴=-=-=CE a = 54m a ∴=45m a =2875AB m a ∴==90DOC ∠=︒35COE ∠=︒ 903555DOE DOC COE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒OE AOD ∠2110AOD DOE ∴∠=∠=︒180********BOD AOD ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒2BOD COE ∠=∠BOD x ∠=180AOD x ∠=︒-OE AOD ∠90DOC ∠=︒ 11909022COE DOC DOE x x ⎛⎫∴∠=∠-∠=︒-︒-= ⎪⎝⎭2BOD COE ∠=∠2360BOD COE ∠+∠=︒AOE x ∠=2AOD x ∠=902BOC x ∠=︒-1802BOD x ∴∠=︒-90COE x ∠=︒+()22901802360COE BOD x x ∴∠+∠=︒++︒-=︒5(3)8AC =--= 4AC =∴∴9(3)32+-=运动后表示的数是，运动后表示的数是．①当点C 在A 的右边时，，，，，．②当C 在A 的左边时，，，，，．（得一个答案给3分，两个答案都对给5分）A ∴3t --C ∴54t -2AB t ∴=+54(3)83AC t t t =----=-2AB AC = 2(2)83t t ∴+=-45t ∴=2AB t =+(3)(54)38AC t t t =--=-=-2AB AC = 2(2)38t t ∴+=-12t ∴=。

辽宁省大连市中山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

2023-2024学年度第一学期期末质量抽测七年级数学2024.01（本试卷共23道题满分120分考试时间共120分钟）注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．－5的绝对值是（）A．B ．5C ．－5D ．2．下面几何体中，是圆锥的为（）A ．B ．C ．D ．3．代数式－7x 的意义可以是（）A ．－7与x 的和B ．－7与x 的差C ．－7与x 的积D ．－7与x 的商4．如图是某地某一天的天气预报，该天的温差是（）A ．1℃B ．10℃C ．19℃D ．9℃5．下列运算正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．若，则的余角的大小是（）A ．B ．C ．D ．7．把弯曲的公路改直，能够缩短行程，这样做的道理是（）A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间，射线最短D ．两点之间，直线最短8．若，则下列变形正确的是（）1515-358a b ab+=22a a -=22232a b ab a b -=34ab ab ab-=-4030A '∠=︒A ∠4930'︒5930'︒13930'︒14130'︒a b =A ．B ．C．D ．9．如图，货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它南偏东60°的方向上，海岛B 在它北偏东40°方向上．则的度数是（）A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°10．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x 尺，根据题意可列方程为（）A ．B ．C ．D ．第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作＋60米，则向西走80米可记作______米．12．单项式－3ab 的系数为______．13．关于x 的一元一次方程的解为，则a 的值为______．14．若，则的值是______．15．如图，数轴上点A 和点B 表示的数分别是3和－6，动点P 从B 点出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速移动，动点Q 同时从A 点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速移动．设移动时间为t 秒，当动点Q 到点B 的距离等于动点P 到点B 的距离时，t 的值为______．三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．（本小题6分）如图，已知四点A ，B ，C ，D ，请按下列要求用直尺和圆规作图．34a b =22a b -=+33a b =a b c c=AOB ∠()14.512x x -=-2145x x -=+．()1 4.512x x -=+()14.512x x +=-25x a +=2x =2210m m +-=2243m m +-（1）连接BC ；（2）作射线BD 交直线AC 于点O ；（3）连接DA ，在DA 的延长线上作线段．17．（本小题10分）计算：（1）；（2）．18．（本小题10分）下面是小董同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并回答问题．解：，……第一步，……第二步，……第三步．……第四步（1）①以上求解过程中，第______步进行的是移项，移项的依据是______；②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______；（2）求该一元一次方程的解；（3）除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议（一条即可）．19．（本小题9分）先化简下式，再求值：，其中，．20．（本小题8分）如图，点C 是线段AB 的中点，点D 在线段AB 上，且．若，求线段DC 的长．21．（本小题8分）下表是某次篮球联赛积分榜：队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721AE AD =323(5)(3)128⨯---÷()421(2)13244-⨯--÷+1213323x x x --+=-()()183118221x x x +-=--18331842x x x +-=--18341823x x x ++=-+1925x =()()22225333a b ab ab a b --+12a =2b =2DB AD =18AB =卫星1441018钢铁141414（1）由积分榜可得：负一场积______分，胜一场积______分；（2）某队本次比赛后胜场总积分能等于负场总积分吗？请用一元一次方程知识给予验证．22．（本小题12分）数学活动课上，小明和小伟准备了一根质地均匀的木杆和若干个2g 的砝码．然后利用木杆和砝码做下列实验：①在木杆中间处栓绳，将木杆吊起并使其左右平衡，吊绳处为木杆的支点；②在木杆两边距支点18cm 处各悬挂一个2g 的砝码，发现左右保持平衡；③木杆右边砝码重量和位置保持不变，支点位置不变．在木杆左边砝码下加挂一个2g 的砝码，然后把这两个砝码一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左边挂砝码处的距离；④在木杆左边两个砝码下再加挂一个2g 的砝码，然后把这三个砝码一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左边挂砝码处的距离；⑤在木杆左边继续加挂砝码，并重复以上操作．小明和小伟记录如下：木杆左边砝码重量（单位：g ）支点到木杆左边砝码处的距离x （单位：cm ）木杆右边砝码重量（单位：g ）支点到木杆右边砝码处的距离（单位：cm ）2182184921866218…………（1）如果木杆左边挂有n 个砝码，移至左右平衡时，n 与x 满足的规律是______；（2）小明和小伟意犹未尽，在课余时间利用上述规律制作了如图简易杆秤，其中秤盘质量10g ，重物质量，秤砣质量100g ，秤纽与秤盘的水平距离为，秤纽与零刻线的水平距离为，零刻度线与末刻度线水平距离为50cm ．当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡；当秤盘放入质量为500g 的重物，秤砣从零刻度线移至末刻度线时，杆秤平衡．①l 与a 的数量关系是______；②列方程求解：小明在秤盘上放了一个笔记本，秤砣位于零刻度线右侧15cm 处时，杆秤平衡，求笔记本的重量．23．（本小题12分）g m cm l cm a[问题初探]数学活动课上，李老师将一副三角尺按图1所示位置摆放．分别作出，的平分线BH ，BF ．然后提出问题：求的度数．（1）①“智慧小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，BH 和BF 仍然是，的平分线，DB 和BC 在同一直线上．分别计算出图2，图3中的度数，发现的度数均为______°．②探究完图2，图3所示的特殊位置问题后，“智慧小组”的同学猜想出图1中的度数应该与图2，图3中的度数相同．他们经过合作交流后发现，在图2，图3中和的度数都已知或能求出具体的度数，但图1中，和求不出具体的度数，所以想到了用字母表示数．如果设，则可以用含的式子表示和，然后利用角的和与差，就能求出的度数．请你根据“智慧小组”的思路，求出图1中的度数．[类比分析]（2）受到“智慧小组”的启发，“创新小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出，的平分线DN ，DM ．他们认为利用同样方法也能求出的度数．请你求出的度数．[学以致用]（3）如图5，已知点C 在线段AB 上，．点D 在线段AC 上，点E 在线段AB 延长线上，且．若，求的值．2023-2024期末考试七上数学数学答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．B 2．A 3．C 4．C 5．D 6．A 7．A 8．C 9．B 10．D二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．－80 12．－3 13．1 14．－1 15．3或9三、解答题ABE ∠CBE ∠HBF ∠ABE ∠CBE ∠HBF ∠HBF ∠HBF ∠HBF ∠ABE ∠CBE ∠ABE ∠CBE ∠DBA α∠=αABE ∠CBE ∠HBF ∠HBF ∠ADB ∠CDE ∠MDN ∠MDN ∠3AC BC =12DE AB =9AD EC BE +=CDAB每画对一个得2分（作，必须有作图痕迹，没有扣一分）17．（本小题10分）计算：（1）．（2）．18．（本小题10分）（1）①第三步，等式性质1；②第二步，去括号后，等式左边括号里的第二项没有变号；（2）解：；；；；．（3）解一元一次方程时，去分母时，不要漏乘；去括号时，括号外的数要与括号里的每一项相乘，移项需要变号等（答案不唯一）．19．（本小题9分），当，时，原式．20．（本小题8分）∵，，∴．又∵点C 是线段AB 的中点，∴．∴．AE DE =()()()3128235311531283⨯---÷=---⨯()11512811512813=---=-+=()42111(2)132416(19)4442-⨯--÷+=⨯--⨯+()()148484122=--⨯+=--=1213323x x x --+=-()()183118221x x x +-=--18331842x x x +-=-+18341823x x x ++=++2325x =()()222222222253331553968a b ab ab a b a b ab ab a b a b ab --+=---=-12a =2b =22111162826284316132242⎛⎫=⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯-⨯⨯=-=- ⎪⎝⎭18AB =2DB AD =163AD AB ==192AC AB ==3CD AC AD =-=（1）由积分榜可得：负一场积___1___分，胜一场积___2___分；（2）设一个队胜了x 场，则负了场．．∴．∵x 是整数，∴不符合实际．∴没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．22．（本小题12分）（1）规律是nx ＝18；（2）①l 与a 的数量关系是l ＝10a ；②由题意，∴．∴．∴．∴．设笔记本的重量为，，，，答：笔记本重150g ．23．（本小题12分）（1）①的度数为 30 °；②∵，∴．∵BH 平分，∴．∵，∴．∴．∵BF 平分，∴．∴．（2）设．∵，∴．∵DN 平分，∵．∵，∴．()14x -214x x =-43x =43x =()()1050050100l a +⋅=+⋅()()105001050100a a +⋅=+⋅51010500a a =+1a =10l =g m ()()1010115100m +⋅=+⋅10160m +=150m =HBF ∠45DBE ∠=︒45ABE DBA DBE α∠=∠+∠=︒+ABE ∠122.522HBE ABE α∠=∠=︒+60ABC ∠=︒60CBD ABC DBA α∠=∠-∠=︒-()456015CBE DBE CBD αα∠=∠-∠=︒-︒-=-︒CBE ∠17.522EBF CBE α∠=∠=-︒22.57.53022HBF HBE EBF αα⎛⎫∠=∠-∠=︒+--︒=︒ ⎪⎝⎭ADE β∠=90EDB ∠=︒90ADB ADE EDB β∠=∠+∠=︒+ADB ∠14522ADN ADB β∠=∠=︒+60ADC ∠=︒60CDE ADC ADE β∠=∠-∠=︒-∵DM 平分，∴．∴．∴．（3）设，∴．∴．∴．设，∴．．．∵，∴．∴．∴．∴．∴．CDE ∠13022EDM CDE β∠=∠=︒-303022ADM ADE EDM βββ∠=∠+∠=︒-+=︒+45301522MDN ADN ADM ββ⎛⎫∠=∠-∠=︒+-︒+=︒ ⎪⎝⎭BC x =33AC BC x ==4AB AC BC x =+=122DE AB x ==CD y =3AF AC CD x y =-=-2EC ED CD x y =-=-2BE DE CD BC x y x x y =--=--=-9AD EC BE +=()329x y x y x y -+-=-74y x =74x y =47AB x y ==17CD AB =。

2010-2023历年北京市东城区(南片)七年级上学期期末考试数学试卷(带解析)

2010-2023历年北京市东城区（南片）七年级上学期期末考试数学试卷（带解析）第1卷一.参考题库(共20题)1.如图，点A，O，E在同一条直线上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分∠COE。

求∠DOB的度数。

2.若是关于的方程的解，则的值为A．-6B．2C．16D．-23.已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是A．B．C． 1D．4.若，则__________。

5.化简（1）；（2）6.计算题（1）（2）（3）（4）7.画图题如图，已知线段，用圆规和直尺画图（不用写作法，保留画图痕迹）。

（1）画线段AB，使得；（2）在直线AB外任取一点K，画射线AK和直线BK；（3）延长KA至点P，使AP=KA，画线段PB，比较所画图形中线段PA与BK的和与线段AB的大小。

8.比-3大的负整数是__________。

9.对方程去分母正确的是A．B．C．D．10.我国以2010年11月1日零时为标准时点，进行了第六次全国人口普查，查得北京市常住人口约为19612000人，北京市常住人口总数用科学记数法可表示为A．19612B．19.612C．1.9612D．1.961211.解方程：（1）；（2）12.一个长方形的周长是26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则长方形的长是A．5cmB．7cmC．8cmD．9cm13.在正方体的表面画有如图（1）中所示的粗线，图（2）是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图（1）中剩余两个面中的粗线画入图（2）中，画法正确的是14.一副三角板如图摆放，若∠AGB=90°，则∠AFE=__________度。

15.有理数3.645精确到百分位的近似数为A．3.6B．3.64C．3.7D．3.6516.一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字多1，则这个两位数是__________（用表示）。

人教版七年级上册数学期末考试试题及答案

人教版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．12-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12-D ．122．下列方程为一元一次方程的是（）A ．y ＋3=0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．12y y+=3．将3922亿用科学记数法表示为（）A ．8392210⨯B ．93.92210⨯C ．113.92210⨯D ．123.92210⨯4．单项式xmy 3与4x 2yn 的和是单项式，则nm 的值是（）A ．3B ．6C ．8D ．95．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．过一点，有无数条直线D ．连接两点之间线段的长度叫做两点间的距离6．下列运算中，正确的是（）A ．-2-1=-1B ．-2（x-3y ）=-2x+3yC ．3÷6×12=3÷3=1D ．5x 2-2x 2=3x 27．某商品的标价为200元，8折销售仍赚60%，则商品进价为（）元．A ．140B ．120C ．160D ．1008．一个角的补角是它的余角的三倍，则这个角为（）A ．45︒B ．30°C ．15︒D ．60︒9．将如图所示的直角三角形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（）A ．B ．C ．D ．10．已知方程216x y -+=，则整式3610x y --的值为A ．5B ．10C ．12D ．15二、填空题11．多项式3x 2y-7x 4y 2-xy 4的次数是______．12．计算77°53′26″+43°22′16″=_____．13．已知关于x 的方程（m+1）x |m |+2=0是一元一次方程，则m=______14．已知3a -4与-5互为相反数，则a 的值为______．15．|x-y|=y-x ,则x ___y ．16．若2214x x -+=，则2247x x -+的值是______．17．如图，已知点C 为AB 上一点，AC ＝12cm ，CB ＝23AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点；则DE 的长为_____cm ．三、解答题18．计算：（1）（+15）+（-30）-（+14）-（-25）（2）-42+3×（-2）2×（13-1）÷（-113）19．解方程：2（x+8）=3（x-1）20．如图，平面上有A 、B 、C 、D 四个点，根据下列语句画图．（1）画直线AB ，作射线AD ，画线段BC ；（2）连接DC ，并将线段DC 延长至E ，使DE ＝2DC ．21．先化简，再求值：（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2﹣3a2b），其中a＝13，b＝﹣3．22．某车间20个工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉呢?x x<的正方形拼成的图形．23．如图是由边长分别为4和3的长方形与边长为()3（1）用含有x的代数式表示图中阴影部分的面积并化简；（2）当2x=时，求这个阴影部分的面积．24．为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？25．如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．（1）图中∠BOE的补角是；（2）若∠COF=2∠COE，求△BOE的度数；（3）试判断OF是否平分∠AOC，请说明理由．26．如图，点A，B，C在数轴上对应数为a，b，c．（1）化简|a﹣b|+|c﹣b|；（2）若B，C间距离BC＝10，AC＝3AB，且b+c＝0，试确定a，b，c的值，并在数轴上画出原点O；（3）在（2）的条件下，动点P，Q分别同时都从A点C点出发，相向在数轴上运动，点P 以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，点Q以每秒0.5个单位长度的速度向终点A移动；设点P，Q移动的时间为t秒，试求t为多少秒时P，Q两点间的距离为6．参考答案1．D【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解．【详解】解：因为-12+12＝0，所以-12的相反数是12．故选：D．【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键．2．A 【分析】根据一元一次方程的定义，形如0ax b +=（0a ≠），含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次的方程即为一元一次方程，逐项判断作答即可．【详解】A.y ＋3=0含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是一元一次方程，故选项A 符合题意；B.x ＋2y ＝3含有两个未知数，不是一元一次方程，故选项B 与题意不符；C.x 2=2x 最高次数是二次，不是一元一次方程，故选项C 与题意不符；D.12y y+=不是整式方程，不是一元一次方程，故选项D 与题意不符．故选A ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，0ax b +=（0a ≠）的方程即为一元一次方程；含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是判断是否是一元一次方程的依据．3．C 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：3922亿=392200000000=3.922×1011．故选：C ．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．4．D 【分析】同类项的定义：字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个单项式叫同类项，据此求出m 、n ，代入求解即可．【详解】解：由两个单项式的和还是单项式可得xmy³与4x²yn 同类项∴m=2，n=3，∴nm=3²=9，故选：D ．【点睛】本题考查代数式求值、同类项的定义、合并同类项，能得出两个单项式是同类项是解答的关键．5．B 【分析】依据直线基本事实两点确定一条直线来解答即可．【详解】在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据直线基本事实是两点确定一条直线．故选择：B ．【点睛】本题考查了直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．6．D 【分析】计算出各选项中式子的值，即可判断哪个选项是正确的.【详解】A 、213--=-，故选项错误；B 、()2326x y x y --=-+，故选项错误；C 、11113632624÷⨯=⨯⨯=，故选项错误；D 、222523x x x -=，故选项正确.故选D .【点睛】本题考查有理数混合运算、合并同类项、去括号与添括号，解题的关键是明确它们各自的计算方法.7．D 【分析】设进价为x 元，根据售价=标价×打折数=进价×（1+利润率）列方程求解即可．【详解】解：设进价为x 元，则依题可得：200×0.8=（1+0.6）x ，解得：x=100，故选：D ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，熟知打折销售中的等量关系是解答的关键．8．A 【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列方程求出这个角的度数即可．【详解】设这个角是α，则它的补角为180°-α，余角为90°-α，根据题意得，180°-α=3（90°-α），解得α=45°．故选：A ．【点睛】本题考查了余角与补角，是基础题，熟记概念并列出方程是解题的关键．9．B 【分析】根据题意作出图形，即可进行判断．【详解】将如图所示的直角三角形绕直线l 旋转一周，可得到圆锥，故选：B ．【点睛】此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．10．A 【分析】根据题意求出x-2y ，利用添括号法则把原式变形，代入计算即可．【详解】解：∵x-2y+1=6，∴x-2y=5，∴3x-6y-10=3（x-2y）-10=3×5-10=5，故选A．【点睛】本题考查的是代数式求值，灵活运用整体思想是解题的关键．11．6次【分析】直接利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【详解】解：多项式3x2y-7x4y2-xy4次数最高的项为-7x4y2，次数是：6次．故答案为：6次．【点睛】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式的相关次数确定方法是解题关键．12．121°15′42″【分析】把秒和秒相加，分和分相加，度和度相加，满60向上一位近1．【详解】解：77°53′26″+43°22′16″=(77°+43°)+(53′+22′)+(26″+16″)=120°+75′+42″=121°15′42″．故答案为121°15′42″．【点睛】本题考查了度分秒的加法，将度与度相加，分与分相加，秒与秒相加，满60向上一位近1．13．1【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【详解】∵关于x的方程（m+1）x|m|+2=0是一元一次方程，∴|m|=1，m+1≠0，解得：m=1．故答案为1．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．14．3【分析】根据相反数的性质互为相反数的和为0列方程求解即可．【详解】解：由题意，得3a–4+（-5）=0，解得a=3，故答案为：3．【点睛】本题考查了一元一次方程，相反数的性质，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆，互为相反数的两个数的和为0是解题关键．15．≤【分析】利用绝对值的性质：|a|≥0，可以先去掉绝对值再进行判断大小．【详解】解：∵|x-y|=y-x ，∴y-x≥0，∴y≥x ，故答案为：≤．16．13【分析】根据已知等式得到223x x -=，再利用整体思想代入求值即可．【详解】∵2214x x -+=，∴223x x -=，∴2246x x -=，∴22476713x x -+=+=．故答案为：13．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题的关键．17．4【分析】根据AC ＝12cm ，CB ＝23AC ，求出CB 的长度，从而得到AB 的长度，根据D 、E 分别为AC 、AB 的中点，分别求出AD ，AE ，最后根据DE ＝AE−AD 即可求出DE 的长．【详解】解：∵AC ＝12cm ，CB ＝23AC ，∴CB ＝12×23＝8（cm ），∴AB ＝AC ＋CB ＝12＋8＝20（cm ），∵D 、E 分别为AC 、AB 的中点，∴AD ＝12AC ＝12×12＝6（cm ），AE ＝12AB ＝12×20＝10（cm ），∴DE ＝AE−AD ＝10−6＝4（cm ），故答案为：4．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，解题的关键是：根据D 、E 分别为AC 、AB 的中点，求出AD ，AE 的长．18．（1）-4；（2）-10．【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】（1）解：原式=-15-14+25=-4（2）解：原式=-16+3×4×（-23）×（-34）=-16+12×12=-10．【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟知其运算法则．19．（1）x=19；（2）x=38【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、化系数为1的计算过程解答即可；（2）根据去分母、去括号、合并同类项、化系数为1的计算过程解答即可．【详解】（1）解：去括号，得：2x+16=3x－3，移项、合并同类项，得：－x=－19，化系数为1，得：x=19；（2）解：去分母，得：2（5x+1）－（2x－1）=6，去括号，得：10x+2－2x+1=6，移项、合并同类项，得：8x=3，化系数为1：x=3 8．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解答的关键．20．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据直线，射线，线段的定义画出图形．（2）在DC的延长线上截取CE=CD即可．【详解】解：（1）如图，直线AB，射线AD，线段BC即为所求作．（2）如图，线段DE即为所求作．【点睛】本题考查作图-复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21．9a2b-3ab2，-12【分析】先去括号，再合并同类项，最后将a＝13，b＝﹣3代入化简后的结果，即可求解．【详解】解：()()2222323a b ab ab a b ---2222326a b ab ab a b =--+2293a b ab =-当a ＝13，b ＝﹣3时，原式()()22119333391233⎛⎫=⨯⨯--⨯⨯-=--=- ⎪⎝⎭．【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．22．应该分配8人生产螺钉.【详解】分析：根据每人每天平均生产600个螺钉或800个螺母，以及一个螺钉与两个螺母配套，进而得出等式求出即可．本题解析：设生产螺钉x 人，螺母（20-x ）人，()800206002x x -=，x=8，答：应该分配8人生产螺钉.点睛：本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题关键是得出生产的螺母数是螺钉的2倍这一等量关系．23．（1）21122x x +；（2）3【分析】（1）根据阴影部分的面积等于长方形和正方形的面积和减去三个三角形的面积可列代数式；（2）将2x =代入计算可求解阴影部分的面积．【详解】解：阴影部分的面积为：()()22111123443222x x x x +--⨯+-⨯-2221311126622222x x x x x x =+----+=+；（2）当2x =时，阴影部分的面积为1142322⨯+⨯=，答：阴影部分的面积为3．【点睛】本题主要考查列代数式，代数式求值，列代数式求解阴影部分的面积是解题的关键．24．（1）甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米；（2）选择方案①完成施工费用最少【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x 平方米，根据甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积，列出方程，求解即可；（2）利用施工费用=每天的施工费用×施工时间，即可求出选择各方案所需施工费用,再比较后即可得出结论．【详解】解：（1）设乙队每天能完成绿化的面积是x平方米，则甲队每天能完成绿化的面积是（x+200）米，依题意得：x+x+200=800解得：x=300，x+200=500∴甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米．（2）选择方案①甲队单独完成所需费用=1200060014400500⨯=（元）；选择方案②乙队单独完成所需费用=1200040016000300⨯=（元）；选择方案③甲、乙两队全程合作完成所需费用=()1200040060015000800+⨯=（元）；∴选择方案①完成施工费用最少．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出方程；（2）利用总费用=每天支出的费用×工作时间，分别求出选择各方案所需费用．25．（1）∠AOE和∠DOE；（2）∠BOE=30°；（3）OF平分AOC．理由见解析．【分析】（1）根据补角的定义，依据图形可直接得出答案；（2）根据互余和∠COF＝2∠COE，可求出∠COF、∠COE，再根据角平分线的意义可求答案；（3）根据互余，互补、角平分线的意义，证明∠FOA＝∠COF即可．【详解】解：（1）∵∠AOE＋∠BOE＝∠AOB＝180°，∠COE＋∠DOE＝∠COD＝180°，∠COE＝∠BOE∴∠BOE的补角是∠AOE，∠DOE故答案为：∠AOE或∠DOE；（2）∵OE⊥OF．∠COF＝2∠COE，∴∠COF＝23×90°＝60°，∠COE＝13×90°＝30°，∵OE是∠COB的平分线，∴∠BOE＝∠COE＝30°；（3）OF平分∠AOC，∵OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．∴∠BOE＝∠COE，∠COE＋∠COF＝90°，∵∠BOE＋∠EOC＋∠COF＋∠FOA＝180°，∴∠COE＋∠FOA＝90°，∴∠FOA＝∠COF，即，OF平分∠AOC．【点睛】考查互为余角、互为补角、角平分线的意义，解题的关键是熟知：如果两角之和等于180°，那么这两个角互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角；如果两个角的和是直角，那么称这两个角“互为余角”，简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角．26．（1）c﹣a；（2）a＝﹣10，c＝5，b＝﹣5；（3）点P，Q移动6秒或14秒时，P，Q两点间的距离为6．【分析】（1）根据数轴可得c＞b＞a，再去绝对值合并即可求解；（2）根据相反数的定义和等量关系即可求解；（3）由题意得运动t秒后，点P，Q对应的点在数轴上所对的数为P：﹣10+t，Q：5﹣0.5t，然后根据P，Q两点间的距离为6，列出方程计算即可求解．【详解】解：（1）由数轴及题意得：∵c＞b＞a，∴原式＝b﹣a+c﹣b＝c﹣a；（2）原点位置如图：∵BC＝10，∴c﹣b＝10，又∵b+c＝0，∴c＝5，b＝﹣5，又∵BC＝10，AC＝3AB，∴BC＝2AB＝10，∴AB＝5，∴b﹣a＝5，∴a＝﹣10；（3）∵AC＝15，最短运动时间15÷1＝15秒，运动t秒后，点P，Q对应的点在数轴上所对的数为P：﹣10+t，Q：5﹣0.5t，若P，Q两点间的距离为6，则有()-+--=，t t1050.56解得t＝6或t＝14，均小于15秒，∴点P，Q移动6秒或14秒时，P，Q两点间的距离为6．【点睛】本题主要考查数轴上的动点问题、两点距离、线段的和差关系及一元一次方程的应用，熟练掌握数轴上的动点问题、两点距离、线段的和差关系及一元一次方程的应用是解题的关键．。

北京市朝阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题含参考答案

北京市朝阳区2023~2024学年度第一学期期末检测七年级数学试卷（选用）（考试时间90分钟满分100分）考生须知1．本试卷共6页．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号．2．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．3．在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．4．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（共24分，每题3分）下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个．1．2-的绝对值为（）A ．2-B ．2--C ．12-D ．22．2023年我国规模以上内容创作生产营业收人累计值前三个季度分别约为6500亿元13000亿元，20000亿元，合计约39500亿元．将39500用科学记数法表示应为（）A ．239510⨯B ．43.9510⨯C ．33.9510⨯D ．50.39510⨯3．若34x y -与ax y 是同类项，则a 的值为（）A ．2-B ．2C ．3D ．44．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）A ．B ．C ．D ．5．如果a b =，那么下列等式一定成立的是（）A ．33a b +=-B ．0a b +=C ．44a b=D ．1ab =6．已知α∠与β∠互为补角，并且α∠的2倍比β∠大30︒，则,αβ∠∠分别为（）A ．70︒，110︒B ．40︒，50︒C ．75︒，115︒D ．50︒，130︒7．,a b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．下列各式正确的是（）A ．b a a b -<-<<B ．a b a b -<-<<C ．b a a b <-<<-D ．b b a a<-<-<8．对幻方的研究体现了中国古人的智慧．如图1是一个幻方的图案，其中9个格中的点数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的点数的和都是15．如图2是一个没有填完整的幻方，如果它处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数的和都相等，那么正中间的方格中的数字为（）图1图2A ．5B ．1C ．0D ．1-二、填空题（共24分，每题3分）9．如果60m 表示向东走60m ，那么80m -表示______．10．请写出一个次数为3，系数是负数的单项式：______．11．计算：2(2)43-÷⨯=______．12．计算：48296021''︒+︒=______．13．北京冬季某一天的温差是10℃，若这天的最高气温是t ℃，则最低气温是______℃．（用含t 的式子表示）14．举例说明“若,a b 是有理数，则a b a +>”是错误的，请写出一个b 的值：b =______．15．如图，一艘快艇S 从灯塔O 南偏东60︒的方向上的某点出发，绕着灯塔O 逆时针方向以每个时间单位3︒的转速旋转1周，当14AOS BOS ∠=∠时，快艇S 旋转了______个时间单位．16．某社区为增强居民体质，体现以人民为中心的理念，准备到一家健身器材专卖店购置一批健身器材供居民健身使用．该专卖店推出两种优惠活动，并规定只能选择其中一种．活动一：所购商品按原价打八折；活动二：所购商品按原价每满．．400元减100元．（如：所购商品原价为400元，可减100元，需付款300元；所购商品原价为900元，可减200元，需付款700元）（1）若购买一件原价为550元的健身器材，更合算的选择方式为活动______；（2）若购买一件原价为(01200)a a <<元的健身器材，选择活动二比选择活动一更合算，则a 的取值范围是______．三、解答题（共52分，第17-24题，每题5分，第25-26题，每题6分）17．如图，已知线段AB 和点,C D 是线段AB 的中点．（1）根据要求画图：①画直线DC ；②画射线BC ；③连接AC 并延长到点E ，使CE AC =；④连接BE ．（2）（1）中线段,DC BE 之间的等量关系是______．18．计算：()()81021-+++-．19．计算：()12112236⎛⎫--⨯-⎪⎝⎭．20．当x 取何值时，式子37x +与式子322x -的值相等？21．解方程：21224x x+-=．22．先化简，再求值：()()2222545x x x x ----+，其中2x =-．23．小明家经营一家文化创意产品商店，他在课余时间关注了文化创意背包和文化创意摆件两种商品的销售情况，如下表：统计日期售出文化创意背包件数（件）售出文化创意摆件件数（件）总售价12月30日018012月31日124201月1日551700若小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包和文化创意摆件共15件，总售价为3000元，那么售出文化创意背包和文化创意摆件各多少件？24．如图，长方形的一组邻边长分别为10，(1015)m m <<，在长方形的内部放置4个完全相同的小长方形纸片（图中阴影所示），这样得到长方形ABCD 和长方形EFGH ．（1）线段,FG EF 之间的等量关系是______；（2）记长方形ABCD 的周长为1C ，长方形EFGH 的周长为2C ，对于任意的m 值，12C C +的值是否为一个确定的值？若是一个确定的值，请写出这个值，并说明理由；若不是一个确定的值，请举出反例．25．已知AOB ∠与COD ∠共顶点,,O AOB COD αβ∠=∠=．图1图2（1）如图1，点,,A O C 在一条直线上，若60,30,OM αβ=︒=︒为AOD ∠的平分线，ON 为COB ∠的平分线，求MON ∠的度数；（2）若2,,AOB COD αβ=∠∠绕点O 运动到如图2所示的位置，OE 为BOD ∠的平分线，用等式表示AOD ∠与COE ∠之间的数量关系，并说明理由．26．对于数轴上的两条线段，给出如下定义：若其中一条线段的中点恰好是另一条线段的一个三等分点，则称这两条线段互为友好线段．（1）在数轴上，点A 表示的数为-4，点B 表示的数为2，点1C 表示的数为52-，点2C 表示的数为2-，点3C 表示的数为4，在线段123,,BC BC BC 中，与线段AB 互为友好线段的是______；（2）在数轴上，点,,,A B C D 表示的数分别为39,2,,22x xx x ----，且,A B 不重合．若线段,AB CD 互为友好线段，直接写出x 的值．北京市朝阳区2023~2024学年度第一学期期末检测七年级数学试卷参考答案及评分标准2024.1一、选择题（共24分，每题3分）题号12345678答案DBCBCACB二、填空题（共24分，每题3分）9．向西走80m 10．答案不唯一，如3x-11．312．10850'︒13．10t -14．答案不唯一，如1b =-15．34或5016．（1）一（2）400500a ≤<或8001000a ≤<三、解答题（共52分，第17-24题，每题5分，第25-26题，每题6分）17，解：（1）根据要求所画的图形如图所示：（2）12DC BE =．18．解：原式()()102811293=++-+-=-=．19．解：()121126824236⎛⎫--⨯-=-++=⎪⎝⎭．20．解：根据题意，得37322x x +=-．32327x x +=-．525x =．5x =．所以当5x =时，式子37x +与式子322x -的值相等．21．解：21224x x+=．()2218x x +-=．428x x +-=．36x =．2x =．22．解：原式2222454591x r x x x x =--+++=++．当2x =-时，原式13=-．23．解：根据题意可得每件文化创意背包单价260元，每件文化创意摆件单价80元．设小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包x 件．根据题意，得()26080153000x x +-=．解得10x =．所以155x -=．答：小明家的文化创意产品商店售出文化创意背包10件，文化创意摆件5件．24．解：（1）2EF FC =；（2）1240C C +=．说明：设FG a =．根据题意可知2EF a =．所以()226C FG EF a =+=．因为长方形的一组邻边长分别为10，m ，所以102,2,10BC a AB m a m a =-=--=．所以()122028C AB BC m a =+=+-．所以1220286C C m a a+=+-+2022m a =+-()202m a =+-40=．25．解：（1）因为点,,A O C 在一条直线上，所以180AOC ∠=︒．因为60,30αβ=︒=︒，所以150,120AOD COB ∠=︒∠=︒．因为OM 为AOD ∠的平分线，ON 为COB ∠的平分线，所以1175,6022DOM AOD CON COB ∠=∠=︒∠=∠=︒．所以30DON CON COD ∠=∠-∠=︒．所以45MON DOM DON ∠=∠-∠=︒．（2）2AOD COE ∠=∠．说明：如图，因为OE 为BOD ∠的平分线，所以12DOE BOD ∠=∠．因为COE DOE COD ∠=∠-∠，所以12COE BOD COD ∠=∠-∠．因为2αβ=，所以1122COE BOD α∠=∠-．因为AOD DOB AOB DOB α∠=∠-∠=∠-，所以2AOD COE ∠=∠．26．解：（1）12,BC BC ．（2）225，7，9，26．。