奥数 一年级 教案 第十二讲 巧填数阵图 教师

t a

t i m

d

A

l l t h i n

g s

i n

t h

e i r

b e

i n g

a r

e g

o o

d f

o r

数学乐园

晶晶和莹莹来到了雪精灵国，天空中到处飘着洁白剔透的雪花，就像下面图中的样子.一个雪精灵告诉她们：“你们只要能够把1～7这七个数填在雪花的七个花瓣上，使每三个位于同一直线上的花瓣上的数之和都相等，你们就能见到雪精灵国的女王了.”你能帮她们填一填吗?.

在开课的时候，老师可通过故事引入，激发学生对填数游戏的兴趣因为填数阵有一定的难度，所以在这里我们不需要马上让孩子完成这个题，可以放在最后来解决这个问题.

小朋友们，你喜欢这样的填数字游戏吗？要想准确的填出图中的每一个数，可不

是一件容易的事，这就要我们小朋友们认真去观察图，观察数字的排列规律，这样才能找到填图的方法下面我们就一起来学习吧！

数阵图是小学奥数中比较重要的一个知识点，现在我们把它放在一年级开始学习似乎有

些过难.但这节课我们只是希望通过一些简单的填数字游戏，使学生初步感知到什么样的是数阵，让学生用自己喜欢的方法来巧填数字，培养他们的思维能力.在鼓励学生去研究方法的同时，教师引导学生去发现数阵的简单规律，以及填数阵的基本方法，通过找数阵中的关键数来找到解题的钥匙.在今后的不断学习中，能把这种方法灵活应用到实际中去.

a

n d

A

l l t h i n

g s

i n

t h

e i r

b e

i n g

a r

e g

o o

d f

使用数字【教学思路】一般在解答这类填数问题时，把同一条边上出现两个数字的空格先填样的练习，学生有了一定的基础.这道题的答案不止一个，我们只要求学生能找到其中的一种就达到要求）右边两个圆的和应该是9，所以里可填（0，9）（2，7）（3，6）.

）告诉我们中间的数字是2，剩下两边上两个数字的和应该是9-2=7.0+7=1+6=3+4两个数可以填（0，7），（1，6），（3，4）

，15-13=2，所以第2条线中间填2.左边第一条线：15-7=8，0+8=3+5，数字不重复共两种填15-6=9，0+9=4+5，数字不重复共两种填法

e a

n d

g s

a r

e g

o (1)

在每个方格中填入适当的数，使每一横行、竖行的和以及两斜行的三个数之和都是方法一：填数时，首先要看哪一行已经有了两个数，然后用填数的顺序如下：

t a

t i m

e a

n d

A

l l t h i n

g n

t h

e i r

b e

i n g

a r

e g

o 要使表格中每行、每列和两条对角线上的三个数的和都为18，下面每个方框里应填什么数？

首先我们要找到填这个表格的突破口，一般情况下我们先找每行、每列以及每条对角线上已知两个数的来先填.找到这个突破口，后面就容易多了.方法一：从竖行入手 拓展练习

在下列两图的空格中填上数，使横行和竖行或每条对角线上的三个数相加都等于

【答案】

把1，2，3，4，5，6六个数，分别填入○内，使每条线上

t a

t i m

e a

i n

t h

r

b e

i n

比较三个已知数1，2，3，和大1，3大2.还剩下三个数5+6=11 6+4=10 5+4=9 ，要使每边和相等，5+6+1=6+4+2=5+4+3=12，答案如下：

把

【教学思路】方法一：观察法.要使横行、竖行的三个数相加都得15，我们就要考虑中间填什么数，我们发现4和6，3可以组成10，它们分别再加上多出来的，上下，左右可以分别填和7，如图：

方法二：观察这些图，容易发现，中间方框中的数比较特殊，它既在横行上，又在竖列中，在数阵中这 把2

m

e a

n d

A

l l i n

t h

e i r

b e

i n g

中间○即为特殊的重叠数，因为它既是横线上的数，又是竖线上的数横行加上竖行之和应为 12+12=24，而2+3+4+5+6=20，中间的要多加一次，所以应为把

【教学思路】方法一：观察法，在这6个数中，有两个数是公共的，那么剩下的四个数两两相加应该相，2，3，4，5，7中1是公共数，这时我们发现2+7和4+5都等于9，因此剩下的和7，4和5应该分别填在这两个圆的左边和右边.经检验每个大椭圆上的四个数这和等于方法二：每个椭圆里的四个数之和等于13，那么两个椭圆里的四个数之和就是13+13=26相加的和是1+2+3+4+5+7=22，26和22之间相差的是什么呢？只有中间的这两个重叠数被多加了把

【教学思路】方法一：观察法，在1，2，3，4，5，6，数两两相加应该相等，经验算，当重叠数是4时，1+7=2+6=3+5=8方法二：因为图中共有3条直线，所以中心的重叠数重叠了×2=12+12+12.重叠数=（36-28÷2=8.那么中间的数应该填1+7=2+6=3+5，如图：

m

e a

n d

A

l l t h g s

i n

t h

e i r

b e

i n g

a r

e g

把1等于15.

把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入圆圈中，使两个正方形中四个数之和相等

【教学思路】先考虑求两个正方形公共的中间数.2+3+4+5+6+7+8+重叠数=19+19圈里面应该填3.剩下的数中2+6+8=4+5+7=19-3=16，所以每个正方形中，剩下的三个数应该填：7.具体填法如下：

拓展：如果使两个正方形中四个数之和相等 我会做一做