奥数 一年级 教案 第十二讲 巧填数阵图 教师

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数学乐园
晶晶和莹莹来到了雪精灵国，天空中到处飘着洁白剔透的雪花，就像下面图中的样子.一个雪精灵告诉她们：“你们只要能够把1～7这七个数填在雪花的七个花瓣上，使每三个位于同一直线上的花瓣上的数之和都相等，你们就能见到雪精灵国的女王了.”你能帮她们填一填吗?.
在开课的时候，老师可通过故事引入，激发学生对填数游戏的兴趣因为填数阵有一定的难度，所以在这里我们不需要马上让孩子完成这个题，可以放在最后来解决这个问题.
小朋友们，你喜欢这样的填数字游戏吗？要想准确的填出图中的每一个数，可不
是一件容易的事，这就要我们小朋友们认真去观察图，观察数字的排列规律，这样才能找到填图的方法下面我们就一起来学习吧！
数阵图是小学奥数中比较重要的一个知识点，现在我们把它放在一年级开始学习似乎有
些过难.但这节课我们只是希望通过一些简单的填数字游戏，使学生初步感知到什么样的是数阵，让学生用自己喜欢的方法来巧填数字，培养他们的思维能力.在鼓励学生去研究方法的同时，教师引导学生去发现数阵的简单规律，以及填数阵的基本方法，通过找数阵中的关键数来找到解题的钥匙.在今后的不断学习中，能把这种方法灵活应用到实际中去.
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使用数字【教学思路】一般在解答这类填数问题时，把同一条边上出现两个数字的空格先填样的练习，学生有了一定的基础.这道题的答案不止一个，我们只要求学生能找到其中的一种就达到要求）右边两个圆的和应该是9，所以里可填（0，9）（2，7）（3，6）.
）告诉我们中间的数字是2，剩下两边上两个数字的和应该是9-2=7.0+7=1+6=3+4两个数可以填（0，7），（1，6），（3，4）
，15-13=2，所以第2条线中间填2.左边第一条线：15-7=8，0+8=3+5，数字不重复共两种填15-6=9，0+9=4+5，数字不重复共两种填法
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o (1)
在每个方格中填入适当的数，使每一横行、竖行的和以及两斜行的三个数之和都是方法一：填数时，首先要看哪一行已经有了两个数，然后用填数的顺序如下：
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o 要使表格中每行、每列和两条对角线上的三个数的和都为18，下面每个方框里应填什么数？
首先我们要找到填这个表格的突破口，一般情况下我们先找每行、每列以及每条对角线上已知两个数的来先填.找到这个突破口，后面就容易多了.方法一：从竖行入手 拓展练习
在下列两图的空格中填上数，使横行和竖行或每条对角线上的三个数相加都等于
【答案】
把1，2，3，4，5，6六个数，分别填入○内，使每条线上
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比较三个已知数1，2，3，和大1，3大2.还剩下三个数5+6=11 6+4=10 5+4=9 ，要使每边和相等，5+6+1=6+4+2=5+4+3=12，答案如下：
把
【教学思路】方法一：观察法.要使横行、竖行的三个数相加都得15，我们就要考虑中间填什么数，我们发现4和6，3可以组成10，它们分别再加上多出来的，上下，左右可以分别填和7，如图：
方法二：观察这些图，容易发现，中间方框中的数比较特殊，它既在横行上，又在竖列中，在数阵中这 把2
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中间○即为特殊的重叠数，因为它既是横线上的数，又是竖线上的数横行加上竖行之和应为 12+12=24，而2+3+4+5+6=20，中间的要多加一次，所以应为把
【教学思路】方法一：观察法，在这6个数中，有两个数是公共的，那么剩下的四个数两两相加应该相，2，3，4，5，7中1是公共数，这时我们发现2+7和4+5都等于9，因此剩下的和7，4和5应该分别填在这两个圆的左边和右边.经检验每个大椭圆上的四个数这和等于方法二：每个椭圆里的四个数之和等于13，那么两个椭圆里的四个数之和就是13+13=26相加的和是1+2+3+4+5+7=22，26和22之间相差的是什么呢？只有中间的这两个重叠数被多加了把
【教学思路】方法一：观察法，在1，2，3，4，5，6，数两两相加应该相等，经验算，当重叠数是4时，1+7=2+6=3+5=8方法二：因为图中共有3条直线，所以中心的重叠数重叠了×2=12+12+12.重叠数=（36-28÷2=8.那么中间的数应该填1+7=2+6=3+5，如图：
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把1等于15.
把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入圆圈中，使两个正方形中四个数之和相等
【教学思路】先考虑求两个正方形公共的中间数.2+3+4+5+6+7+8+重叠数=19+19圈里面应该填3.剩下的数中2+6+8=4+5+7=19-3=16，所以每个正方形中，剩下的三个数应该填：7.具体填法如下：
拓展：如果使两个正方形中四个数之和相等 我会做一做
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o 这道题的答案不唯一.
附加（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用在空格内填上适当的数，使得图中每行、每列及两对角线上四个数的和都是
如果有充足的时间，建议这题可放在例的后面做一个加深，这道题也主要是利用加减法之间的关系来解答的.这个题我们要从已知三个加数的第二列入手开始填，先计算出这三个加数的和，再减去这三个加数的和就得到了这第四个加数用图中已有的三个数填满其余的空格，每个数字必须使用三次．使得每行、每列和两条对角线上
的三个数之和相等 【答案】
【答案】
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把都等于15.
这道题可参考放在例6的后面，做一个拓展.在例6的基础上，我们只需要调动四条边上各数的位置就可以验证出结果.
使用数字【答案】
【答案】
把1～11这十一个数分别填入图中的圆圈里，使每条直线上的三个数的和都等于18.
【答案】
练 习 十 二
1. 在下面的○里填上适当的数，使每条线上的三个数之和都是
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d 【答案】
8这6个数，填在下图中使得每行、每列和两条对角线上的三个数的和都为
1，2，3，4，5这五个数分别填入下面的○里，使横行、竖行的三个数相加都得
把3，4，5，7，9，11，13这七个数分别填入○里，使每条直线上的三个数相加的和都为
【答案】
2，3，4，5，6这6个数分别填入下图中，使两个大圆上4个数的和都等于
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数字1，2，3，5，6，7，9填在下面的○里，使每边上的和为15.
“勇敢者的道路”吗？道路崎岖，充满艰难险阻
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