棱柱教学设计

第九章 立体几何

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9.4.1 棱柱

【教学目标】

1．理解并掌握棱柱的有关概念及性质，会计算长方体的对角线长度．

2．通过大量的实物及模型，让学生认识空间几何体的结构特征，提高学生分类讨论、归纳总结的能力．

3．通过教学，渗透由具体到抽象，由一般到特殊的思想方法． 【教学重点】

棱柱的有关概念及性质，长方体对角线的计算公式． 【教学难点】

棱柱的分类与性质． 【教学方法】

这节课主要采用实物展示与讲练结合法．纵观本节内容，由多面体到棱柱，然后到直棱柱、正棱柱，再到平行六面体和长方体，一直贯穿由一般到特殊的分类思想．教授时，教师结合学生身边的实际物体以及图片，让学生直观理解各个概念及其分类，并设计问题引导学生自己总结出它们的一般性质．最后学习重要的平行六面体和长方体时，推导出它们的两个定理．通过练习，让学生掌握这个重要定理．

【教学过程】 环节

教学内容

师生互动

设计意图 导 入

什么样的几何体叫做多面体？

学生结合图片以及实际生活经验讨论问题．

演示实物与图片，提高学生学习的兴趣，活跃学生的思维． 新 课

1．多面体

由若干个多边形围成的封闭的空间图形，叫做多面体；围成多面体的各个多边形叫多面体的面，两个相邻面的公共边叫多面体的棱，棱和棱的公共点叫多面体的顶点，连接不在同一面上的两个顶点的线段叫多面体的对角线． 一个多面体至少有四个面，多面体依照它的面数分别叫做四面体、五面体、六面体等．

练习一

请你判断下面的多面体分别是几面体？

2. 棱柱和它的性质 （1）棱柱的定义 问题：

什么样的多面体叫做棱柱？它们有什么共同特征？

一个多面体，如果有两个面互相平行，其余每相邻两个面的交线都互相平行，这样的多面体叫做

学生小组合作，对照模型说一说多面体的面、棱、顶点、对角线各是什么．

教师引导，学生口答．完成练习一．

学生根据呈现的图片以及实物，总结出棱柱的特点，得出棱柱的定义．

巩固多面体的相关概念．

数学基础模块 下册

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新 课

棱柱．

两个互相平行的面叫做棱柱的底面(简称底)；其余各面叫做棱柱的侧面；两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；两个底面所在平面的公垂线段或它的长度，叫做棱柱的高． （2）棱柱的表示

用棱柱两底面的字母表示，如棱柱ABC -A 'B 'C '． （3）棱柱的分类

侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱． 侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱． 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．

棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……这样的棱柱分别叫三棱柱、四棱柱、五棱柱…… （4）棱柱的性质

观察下列几何体，回答下列问题：

（1）两个底面多边形间的关系是什么？ （2）上下底面对应边间的关系是什么？ （3）侧面是什么平面图形？ （4）侧棱之间的关系是什么？ 棱柱的性质： （1）棱柱的每一侧面都是平行四边形，所有的侧棱都相等；直棱柱的每一个侧面都是矩形，正棱柱的各个侧面都是全等的矩形．

（2）两个底面与平行于底面的截面是对应边相互平行的全等多边形．

（3）过不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形．

3.平行六面体和长方体

底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体． 侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体．

底面是矩形的直平行六面体叫做长方体．

学生对照课件，指出棱柱各部分的名称．

教师呈现各种实物，结合直观图，体会各种棱柱之间的区别．

按照不同的标准，对多面体进行分类．

教师呈现多个棱柱，提出四个问题，学生进行讨论回答，逐步总结出一般棱柱的性质．

对于直棱柱和正棱柱的性质，采用教师提问，学生回答的形式，总结出来．

通过课件演示，让学生总结出性质（2）（3）．

教师采用呈现直观图，让学生对四种棱柱进行类比，观察各个棱柱的特点．找出相同点和不同点．

学生自己总结棱柱的共性，由具体到抽象，加深对定义的理解．

从棱柱到长方体，正方体，让学生体会由一般到特殊的思想．

第九章立体几何

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