简单随机抽样和系统抽样
2.1 简单随机抽样、系统抽样
预习检测
4．系统抽样的概念
先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔 k 进行抽取，先
从第一个间隔中随机地抽取一个号码，
编号
然后按此间隔_逐__个__抽取即得到所需样
本．
5．系统抽样的步骤
N n
一般地，假设要从容量为 N 的总体
简单随机抽样
3．抽签法和随机数法的特点
优点
缺点
简单易行，当总体的个体数_不__多___时，仅适用于个体数_较__少__的总体，当总体
抽签法
使总体处于“搅拌”均匀的状态比较
容易，这时，每个个体都有_均__等___的
容量_较__大___时，费时费力又不方便，况
且，如果号签搅拌的不均匀，可能导致
机被抽中，从而能够保证样本的代
号码抽出．
达标检测
1．抽签法中确保样本代表性的关键是( B )
A．抽签
B．搅拌均匀
C．逐一抽取
D．抽取后不放回
2．某班 50 名学生中有 30 名男生，20 名女生，用简单随机抽样抽取 1 名学生参
加某项活动，则抽到女生的可能性为( A )
A．0.4 B．0.5
C．0.6
2 D.3
3．在“世界读书日”前夕，为了了解某地 5 000 名居民某天的阅读时间，从中
卷 B，其余的人做问卷 C.则抽到的人中，做问卷 B 的人数为( C )
A．7
B．9
C．10
D．15
例 2 某单位有 200 名职工，现要从中抽取 40 名职工作为样本．用系统抽样法， 将全体职工随机按 1～200 编号，并按编号顺序平均分为 40 组(1～5 号，6～10 号，…，196～200 号)．若第 5 组抽出的号码为 22，则第 8 组抽出的号码应是 ____3_7___.
随机、系统抽样
用随机数法抽取样本的步骤： 用随机数法抽取样本的步骤： ①将总体中的所有个体编号 每个号码位数一致 将总体中的所有个体编号(每个号码位数一致 编号 每个号码位数一致); ②在随机数表中选定开始的数字 确定行数列数 在随机数表中选定开始的数字(确定行数列数 选定开始的数字 确定行数列数); 按一定方向读数 ③从选定的数开始按一定方向读数，若得到的号 从选定的数开始按一定方向读数，若得到的号 码大于总体编号或与前面所取出的号码重复的去 或与前面所取出的号码重复 码大于总体编号或与前面所取出的号码重复的去 如此进行下去，直到取满为止; 掉，如此进行下去，直到取满为止 ④根据选定的号码抽取样本。 根据选定的号码抽取样本。 抽取样本
第一步：确定抽样比，即样本容量与总体容量之比为1：1000； 第一步：确定抽样比，即样本容量与总体容量之比为1 1000； 第二步：确定各层个数，利用抽样比确定各地区学生数为 第二步：确定各层个数，利用抽样比确定各地区学生数为357、 、 222、258、226、134、113、112、43、6； 、 、 、 、 、 、 、 ； 第五步：利用系统抽样法分别在城市小学、县镇小学、农村小 第五步：利用系统抽样法分别在城市小学、县镇小学、 城市初中、县镇初中、农村初中、城市高中、县镇高中、 学、城市初中、县镇初中、农村初中、城市高中、县镇高中、 农村高中的学生中抽取357、 、 农村高中的学生中抽取 、222、258、226、134、113、112、 、 、 、 、 、 43、6人，然后合在一起，就是要抽取的样本。 、 人 然后合在一起，就是要抽取的样本。
2.随机数法 2.随机数法
袋牛奶中抽取60袋进行质量检查 例：从800袋牛奶中抽取 袋进行质量检查，利用 袋牛奶中抽取 袋进行质量检查， 随机数法设计抽样方案。 随机数法设计抽样方案。
简单随机抽样和系统抽样
简单随机抽样和系统抽样引言在统计学和调查研究领域中，抽样是一种常用的方法，用于从总体中选择一个样本集合进行分析和推断。
在抽样过程中，有许多不同的抽样方法可供选择，其中最常见的包括简单随机抽样和系统抽样。
本文将介绍这两种抽样方法的基本原理、应用场景和计算流程。
简单随机抽样简单随机抽样是一种基本的抽样方法，它要求每个个体被选中的概率相等且相互独立。
具体步骤如下：1.定义总体：首先需要明确总体的定义，即要进行抽样的对象或样本来源。
2.确定样本容量：根据研究目的和可行性要求，确定需要抽取的样本容量。
3.编号：为了对总体个体进行抽样，需对其进行编号，通常采用标志符号或编号系统。
4.抽样：使用随机数表或计算机生成随机数，按照随机数的顺序选择相应的个体，直到达到所需的样本容量。
5.收集数据：通过对抽取得到的样本个体进行观察、测量或调查，收集相关数据。
简单随机抽样的优点是操作简单、易于理解和实施，且能够充分反映总体的抽样特征。
然而，当总体规模较大时，操作复杂度较高，且可能涉及样本重复的情况。
系统抽样系统抽样是一种基于均匀间隔的抽样方法，它的基本思想是按照固定的间隔从总体中选择样本。
具体步骤如下：1.定义总体：与简单随机抽样相同，首先需要明确总体的定义。
2.确定样本容量：同样需要确定所需的样本容量。
3.编号：对总体个体进行编号，通常采用标志符号或编号系统。
4.计算抽样间隔：根据总体容量和样本容量，计算出抽样间隔（抽样单位）。
5.随机起点：使用随机数表或计算机生成随机数，选择一个起始位置以确保样本选择的随机性。
6.抽样：从起始位置开始，每隔抽样间隔选择一个个体作为样本。
7.收集数据：同样需要通过对抽取得到的样本个体进行观察、测量或调查，收集相关数据。
系统抽样相较于简单随机抽样的优势在于操作相对简单且较为高效，可以避免样本的重复选择。
然而，如果总体中存在某种特殊的顺序或周期性，系统抽样可能导致样本存在明显的偏差。
应用场景在实际应用中，简单随机抽样和系统抽样都有各自的适用场景。
1简单随机抽样、系统抽样、分层抽样含答案
1简单随机抽样、系统抽样、分层抽样含答案2.1.1 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样1．简单随机抽样的定义设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．2．简单随机抽样的分类?抽签法?简单随机抽样???随机数法3．简单随机抽样的优点及适用类型简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个体数不多的情况下是行之有效的．4．系统抽样的概念先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔k进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后按此间隔依次抽取即得到所求样本．5．系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，步骤为：(1)先将总体的N个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等．NN(2)确定分段间隔k，对编号进行分段．当(n是样本容量)是整数时，取k＝；nn(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)；(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l＋k)，再加k得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本．6．分层抽样的概念在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．7．分层抽样的适用条件分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持样本结构与总体结构的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．一、选择题1．抽签法中确保样本代表性的关键是( )A．制签B．搅拌均匀C．逐一抽取D．抽取不放回答案B 解析由于此问题强调的是确保样本的代表性，即要求每个个体被抽到的可能性相等．所以选B.2．下列抽样实验中，用抽签法方便的有( )A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验答案B- 1 -解析A总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D总体容量较大，不适宜用抽签法．3．为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是( ) A．1 000名运动员是总体B．每个运动员是个体C．抽取的100名运动员是样本D．样本容量是100答案D 解析：此问题研究的是运动员的年龄情况，不是运动员，故A、B、C错，故选D.4．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是( )***-*****A.，B.，C.，D.，***-**********答案A5．某会议室有50排座位，每排有30个座位．一次报告会坐满了听众．会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈．这是运用了( )A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样D．有放回抽样答案C解析从第1排到第50排每取一个人的间隔人数是相同的，符合系统抽样的定义．6．要从已经编号(1～50)的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( )A．5,10,15,20,25 B．3,13,23,33,43 C．1,2,3,4,5 D．2,4,8,16,32 答案B解析由题意知分段间隔为10.只有选项B中相邻编号的差为10，选B. 7．有40件产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，现从中抽出8件进行质量分析，问应采取何种抽样方法( ) A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样D．分层抽样答案D 8．某城市有学校700所．其中大学20所，中学200所，小学480所，现用分层抽样方法从中抽取一个容量为70的样本，进行某项调查，则应抽取中学数为( )A．70 B．20 C．48 D．2700答案B 由于＝10，即每10所学校抽取一所，又因中学200所，所以抽取200÷10＝7020(所)．9．下列问题中，最适合用分层抽样方法抽样的是( )A．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈B．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C．某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量D．从50个零件中抽取5个做质量检验答案C解析A的总体容量较大，宜采用系统抽样方法；B的总体容量较小，用简单随机抽样法比较方便；C总体容量较大，且各类田地的产量差别很大，宜采用分层抽样方法；D与B类似．10．要从其中有50个红球的1 000个球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为( ) - 2 -A．5个B．10个C．20个D．45个*****答案A解析由题意知每＝10(个)球中抽取一个，现有50个红球，应抽取＝5(个)．*****11．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( )A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些B．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性相等C．与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性大些D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不同答案B解析由简单随机抽样的特点知与第n次抽样无关，每次抽到的可能性相等．二、填空题12．福利彩票的中奖号码是从1～36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是________．答案抽签法13．用随机数表法进行抽样，有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定随机数表开始的数字，这些步骤的先后顺序应该是________．(填序号)答案①③②14．某班级共有学生52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号为________．答案16解析用系统抽样的方法是等距离的．42－29＝13，故3＋13＝16.15．某农场在三种地上种玉米，其中平地210亩，河沟地120亩，山坡地180亩，估计产量时要从中抽取17亩作为样本，则平地、河沟地、山坡地应抽取的亩数分别是________．*****答案7,4,6解析应抽取的亩数分别为210×＝7,120×＝4,180×＝6.***-*****016．将一个总体分为A、B、C三层，其个体数之比为5∶3∶2.若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取________个个体．答案20解析由题意可设A、B、C中个体数分别为5k,3k,2k，所以C中抽取个体数为2k×100＝20.5k＋3k＋2k17．某工厂生产A、B、C、D四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5∶1.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号有16件，那么此样本的容量n为________．答案88解析在分层抽样中，每一层所抽的个体数的比例与总体中各层个体数的比例2＋3＋5＋1是一致的．所以，样本容量n＝×16＝88.2- 3 -。
简单随机抽样系统抽样分层抽样含答案
2.1.1 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样1．简单随机抽样的定义设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．2．简单随机抽样的分类简单随机抽样⎩⎨⎧ 抽签法随机数法3．简单随机抽样的优点及适用类型 简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个体数不多的情况下是行之有效的．4．系统抽样的概念先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔k 进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后按此间隔依次抽取即得到所求样本．5．系统抽样的步骤假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，步骤为：(1)先将总体的N个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等．(2)确定分段间隔k，对编号进行分段．当Nn(n是样本容量)是整数时，取k＝Nn ；(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)；(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l＋k)，再加k得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本．6．分层抽样的概念在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．7．分层抽样的适用条件分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持样本结构与总体结构的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．一、选择题1．抽签法中确保样本代表性的关键是( )A．制签B．搅拌均匀C．逐一抽取D．抽取不放回答案 B 解析由于此问题强调的是确保样本的代表性，即要求每个个体被抽到的可能性相等．所以选B.2．下列抽样实验中，用抽签法方便的有( )A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验答案B解析A总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D总体容量较大，不适宜用抽签法．3．为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是( )A．1 000名运动员是总体B．每个运动员是个体C．抽取的100名运动员是样本D．样本容量是100答案 D 解析：此问题研究的是运动员的年龄情况，不是运动员，故A、B、C错，故选D.4．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是( )A.110，110B.310，15C.15，310D.310，310答案A5．某会议室有50排座位，每排有30个座位．一次报告会坐满了听众．会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈．这是运用了( )A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样D．有放回抽样答案C解析从第1排到第50排每取一个人的间隔人数是相同的，符合系统抽样的定义．6．要从已经编号(1～50)的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( )A．5,10,15,20,25 B．3,13,23,33,43 C．1,2,3,4,5 D．2,4,8,16,32答案B解析由题意知分段间隔为10.只有选项B中相邻编号的差为10，选B.7．有40件产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，现从中抽出8件进行质量分析，问应采取何种抽样方法( )A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样D．分层抽样答案D8．某城市有学校700所．其中大学20所，中学200所，小学480所，现用分层抽样方法从中抽取一个容量为70的样本，进行某项调查，则应抽取中学数为( )A．70 B．20 C．48 D．2答案B由于70070＝10，即每10所学校抽取一所，又因中学200所，所以抽取200÷10＝20(所)．9．下列问题中，最适合用分层抽样方法抽样的是( )A．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈B．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C．某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量D．从50个零件中抽取5个做质量检验答案C解析A的总体容量较大，宜采用系统抽样方法；B的总体容量较小，用简单随机抽样法比较方便；C总体容量较大，且各类田地的产量差别很大，宜采用分层抽样方法；D与B类似．10．要从其中有50个红球的1 000个球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为( )A．5个B．10个C．20个D．45个答案A解析由题意知每1000100＝10(个)球中抽取一个，现有50个红球，应抽取5010＝5(个)．11．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( )A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些B．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性相等C．与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性大些D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不同答案B解析由简单随机抽样的特点知与第n次抽样无关，每次抽到的可能性相等．二、填空题12．福利彩票的中奖号码是从1～36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是________．答案抽签法13．用随机数表法进行抽样，有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定随机数表开始的数字，这些步骤的先后顺序应该是________．(填序号)答案①③②14．某班级共有学生52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号为________．答案16解析用系统抽样的方法是等距离的．42－29＝13，故3＋13＝16.15．某农场在三种地上种玉米，其中平地210亩，河沟地120亩，山坡地180亩，估计产量时要从中抽取17亩作为样本，则平地、河沟地、山坡地应抽取的亩数分别是________．答案7,4,6解析应抽取的亩数分别为210×17510＝7,120×17510＝4,180×17510＝6.16．将一个总体分为A、B、C三层，其个体数之比为5∶3∶2.若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取________个个体．答案20解析由题意可设A、B、C中个体数分别为5k,3k,2k，所以C中抽取个体数为2k5k＋3k＋2k×100＝20.17．某工厂生产A、B、C、D四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5∶1.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号有16件，那么此样本的容量n为________．答案88解析在分层抽样中，每一层所抽的个体数的比例与总体中各层个体数的比例是一致的．所以，样本容量n＝2＋3＋5＋12×16＝88.。
几种抽样调查方法比较
几种抽样调查方法比较抽样调查是一种数据收集的方法，通过选择一部分样本来代表整体群体，以了解群体的特征、态度、行为等。
在进行抽样调查时，有多种方法可供选择。
本文将介绍几种常见的抽样调查方法，并进行比较。
一、简单随机抽样：简单随机抽样是最基本的抽样方法之一、该方法通过随机抽取样本，确保每个个体被抽到的机会相等，使样本更具有代表性。
简单随机抽样方法适用于群体中个体之间差异较小的情况。
二、系统抽样：系统抽样是指按一定的系统、规则从群体中选择样本，例如每隔一定数量选择一个个体。
系统抽样的优点是设计简单、执行方便，适用于群体中个体之间差异较小的情况。
但如果群体中存在周期性的特征，可能会引入偏差。
三、分层抽样：分层抽样是将群体划分为若干层次，然后从每一层中随机抽取样本。
这种方法可以保证每个层次在样本中的代表性，适用于群体内部差异较大或特定层次的群体。
四、整群抽样：整群抽样是指将群体分为若干个较小的群组，然后从每个群组中抽取全部样本进行调查。
整群抽样的优点是简单、高效，适用于以群组为单位进行调查的情况，但可能导致样本与总体差异较大。
五、多阶段抽样：多阶段抽样是结合多种抽样方法进行的一种抽样方式。
该方法一般包括两个或多个阶段，每个阶段选择样本的方法可能不同。
多阶段抽样的优点是适用于群体层次结构复杂、地域分布广泛的情况，但需要更复杂的设计和执行。
六、整备抽样：整备抽样也称为方便抽样或自愿抽样，是指研究者主观选择方便的个体作为样本。
这种方法的优点是简便、省时，但样本可能不具有代表性，结果的可靠性受到质疑。
七、配额抽样：配额抽样是研究者按照一些特定属性（例如性别、年龄）确定配额，然后在每个配额中选择样本。
该方法的优点是方便、快速，适用于快速获取数据但不能保证代表性的情况。
综上所述，每种抽样调查方法都有其适用的情况和特点。
在选择抽样方法时，需要考虑群体的特征、研究目的、资源限制等因素。
根据具体情况，可以选择简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样、多阶段抽样等方法。
简单随机抽样和系统抽样
可以避免主观因素对抽样的干扰。 03
缺点
01 当总体容量较大时，简单随机抽样需要大量的时
间和资源，实施难度较大。
02
在某些情况下，可能存在难以编号或标识的情况， 导致无法进行简单随机抽样。
02
系统抽样
定义
系统抽样：按照某种规则从总体中抽取样本的方 法。
实施步骤
确定总体
明确研究对象的总体 范围和数量。
确定样本量
根据研究目的和资源 确定所需的样本数量。
随机编号
对总体中的每个单元 进行编号，确保每个
编号都是唯一的。
随机抽取
使用随机数表或计算 机软件生成随机数， 选择与随机数对应的
单元作为样本。
优点
每个样本被选中的概率相等，保证了样本的代表 01 性。
在一项关于消费者对某品牌手机满意度的调查中，研究者根据消费者的购买记录 ，每隔10名顾客抽取一名顾客进行调查，总共抽取了500名顾客。
比较两种抽样方法的应用实例
• 在一项关于某地区居民健康状况的研究中，研究者先采用简单随机抽样方法从该地区居民名 单中抽取了1000名居民作为样本，然后在这1000名居民中采用系统抽样方法，根据居民的年 龄分布，每隔10岁抽取一个居民进行更详细的调查。
01
如果总体分布不均匀，可能会导致样本偏差。
02
如果总体很大，抽样间隔可能很小，导致样本重复。
03
如果总体有明显的结构或分层，系统抽样可能无法 反映这些结构或分层。
简单随机抽样和系统抽样的
03
比较
定义与特点比较
简单随机抽样
从总体中随机抽取一定数量的样本，每个样本被选中的概率相等。
1.1简单随机抽样与系统抽样
编号、选数、取号、抽取.
（3）由于随机数表是等概率的，因此利用随 机数表抽取样本 保证了被抽取个体的概率是相等的（公平 性）。 • （4）优点：简单易行，解决了抽签法当 总体中的个体数较多时制签难的问题。 • 缺点：当总体的个体数很多，需要的样 本容量也很大时，此法任不方便。
练习1、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是 ①从无限多个个体中抽取100个个体作样本；
实 例 二
要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否 达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，如 何采用简单随机抽样的方法抽取样本？
利用随机数表抽取样本
第一步，将800袋牛奶编号为000，001，002，…， 799. 第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数 （例如选出第8行第7列的数7为起始数）. 第三步，从选定的数7开始依次向右读（读数的 方向也可以是向左、向上、向下等），将编号范 围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满 60个号码为止，就得到一个容量为60的样本.
总体中取出的一部分个体的集体叫这总体的一个样本
知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想
思考：食品卫生工作人员，要对校园食 品店的一批小包装饼干进行卫生达标检 验，打算从中抽取一定数量的饼干作为 检验的样本.
知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想
其抽样方法是，将这批小包装饼干放在 一个麻袋中搅拌均匀，然后逐个不放回 抽取若干包，这种抽样方法就是简单随 机抽样.那么简单随机抽样的含义如何？
缺水量 / 10 m
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缺 水 量
缺水量/
武汉 天津
成都 沈阳
重庆 哈尔滨
我国土地沙漠化非常严重,全国沙漠化面积已超过 174000平方公里,并以每年3400平方公里的速度扩张。
简单随机抽样和系统抽样
(4)那么抽取的学生编号为l＋5k(k＝0,1,2…，58)，得 到59个个体作为样本，如当l＝3时的样本编号为3,8,13…， 288,293.
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点评：当总体中个体无差异且个体数目较大时，采用 系统抽样抽取样本．利用系统抽样抽取样本时，要注意在每 一段上仅抽取一个个体，并且抽取出的个体编号按从小到大 顺序排列时，从第2个号码起，每个号码与前面一个号码的 差都等于同一个常数，这个常数就是分段间隔，因此系统抽 样又称为等距抽样．
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1．抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量 非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得 不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法 相同，缺点是当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是 比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽 样类型，简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均 为n/N.
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第三步，从选定的数59开始向右读下去，得到一个 两位数字号码59，由于59＞39，将它去掉；继续向右读， 得到16，将它取出；继续下去，又得到 19,10,12,07,39,38,33,21，随后的两位数字号码是12，由于 它在前面已经取出，将它去掉，再继续下去，得到34.至 此，10个样本号码已经取满．于是，所要抽取的样本号码 是
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
2.1.1-2 简单随机抽和系统抽样样
思考3：一般地，抽签法的操作步骤如何？ 第一步：将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、
大小相同的号签上.
第二步：将号签放在一个容器中，并搅拌均匀. 第三步：每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得 到一个容量为n的样本.
思考4：你认为抽签法有哪些优 点和 缺 点？
优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易， 个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性. 缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性 差的可能性很大.
思考：假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质 量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用 随机数表抽取样本时应如何操作？ 第一步：将800袋牛奶编号为000，001，002，…，799.
第二步：在随机数表中任选一个数作为起始数（例如选出
第8行第7列的数7为起始数）. 第三步：从选定的数7开始依次向右读（读数的方向也可 以是向左、向上、向下等），将编号范围内的数取出，编 号范围外的数去掉，直到取满60个号码为止，就得到一个
第二章 统计
2.1 随机抽样
2.1.1 简单随机抽样
1936年，美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了 一次民意测验，调查共和党的兰顿（当时任堪萨斯州州长）和民主党的
罗斯福（当时的总统）谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查
者通过电话簿和车辆登记簿的名单给一大批人发了调查表(注意在1936 年电话和汽车只有少数富人拥有)。通过分析收回的调查表，显示兰顿
可得到一个容量为40的样本.
1.为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从 中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段
的间隔k为（ A ）
几种常用抽样方案
几种常用抽样方案
常用抽样方案有很多种，以下是几种常见的抽样方案及其特点：
1.简单随机抽样：简单随机抽样是指从总体中随机地选择样本，每个个体有相等的概率被选中。
这种抽样方案适用于总体的分布和特征都是已知的情况，且总体规模不大的情况。
2.系统抽样：系统抽样是指按照一定的规则，从总体中按照一定的间隔选择样本。
例如，从一串编号的个体中每隔一定的距离选择一个个体作为样本。
系统抽样适用于总体规模较大，难以进行简单随机抽样的情况。
3.分层抽样：分层抽样是将总体分为若干层，然后从每一层中进行简单随机抽样。
这种抽样方案适用于总体具有明显的层次结构的情况，可以提高抽样的效率和精度。
4.整群抽样：整群抽样是将总体划分为若干个群体，然后随机选择几个群体作为样本进行调查。
这种抽样方案适用于总体划分明确，群体内的个体相似性较高的情况，能够提高抽样的效率。
5.分阶段抽样：分阶段抽样是将抽样过程划分为多个阶段，在每个阶段中进行不同的抽样方式。
例如，先进行简单随机抽样，然后在选定的样本中再进行分层抽样。
分阶段抽样适用于复杂的抽样情况，能够提高抽样的效率和灵活性。
6.整体抽样：整体抽样是指直接从总体中抽取全部个体作为样本。
这种抽样方案适用于总体规模较小，抽取全部个体的成本较低的情况。
以上是几种常用的抽样方案，不同的抽样方案适用于不同的调查情况。
在选择抽样方案时，需要考虑总体的特点、抽样目的以及可行性等因素，
以确保抽样结果的准确性和可靠性。
抽样方案的操作特性
抽样方案的操作特性引言在数据分析和统计学中，抽样是一种重要的数据收集方法。
通过从总体中选择一部分样本进行观测或测量，研究人员可以推断总体的特性。
在实际应用中，选择合适的抽样方案对于得到准确和有效的推断结果非常重要。
本文将介绍抽样方案的操作特性，包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和群组抽样。
简单随机抽样简单随机抽样是指从总体中随机选择样本，使得每个个体被选中的概率相等且相互独立。
简单随机抽样具有以下操作特性：1.随机性：样本的选择是完全随机的，不受个体特征影响，避免了选择偏差。
2.可行性：简单随机抽样的操作相对简单，只需要随机选择个体即可。
3.推广性：由于每个个体有相等的被选中概率，因此样本结果可以推广到整个总体。
系统抽样系统抽样是指按照一定的系统或规律从总体中选择样本，例如每隔一定间隔选择一个个体。
系统抽样具有以下操作特性：1.简便性：相对于简单随机抽样，系统抽样的操作更加简便易行，只需要按照规律选择个体。
2.效率性：系统抽样相对于完全随机抽样，可以在保持样本的代表性的情况下，更有效地利用资源。
3.周期性：由于按照规律选择样本，系统抽样可能会受到周期性的影响，例如周期性波动的数据可能会导致样本的偏差。
分层抽样分层抽样是指将总体按照某种特征划分成若干层，然后在每一层内进行简单随机抽样或系统抽样。
分层抽样具有以下操作特性：1.代表性：通过将总体划分为若干层，分层抽样可以保证每一层都能够得到合适的样本量，提高样本的代表性和稳定性。
2.可比性：分层抽样可以在不同层之间进行比较，研究人员可以根据总体特征选择不同的抽样方式。
3.复杂性：相对于简单随机抽样和系统抽样，分层抽样的操作相对复杂，需要对总体进行划分和选择相应的抽样方式。
群组抽样群组抽样是指将总体按照某种特征分成若干群组，然后随机选择若干群组进行研究。
群组抽样具有以下操作特性：1.节约成本：通过选择群组进行抽样，在一定程度上可以减少数据收集的成本和时间。
简单随机抽样系统抽样
当目标总体的分布规律已知时，系统抽样可以更 好地利用这些规律来抽取样本。
简单随机抽样与系统抽样的
03
比较
优缺点比较
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简单随机抽样
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优点：每个样本被选中的概率相等，因此结果相对公正； 操作简单，适用于样本数量较小的情况。
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应用范围比较
简单随机抽样
适用于总体数量较小、个体间差异较小的情况。
系统抽样
适用于总体数量较大、个体间差异较大或总体有序、存在周期性变化的情况。
实例分析比较
简单随机抽样实例
从100名学生中随机抽取5名进行 调查。
系统抽样实例
从一年内的所有日期中，每隔10 天抽取一个日期进行调查。
简单随机抽样与系统抽样的
和可靠性。
探索新的抽样方法和 技术，以适应日益复 杂和多样化的数据结
构和数据源。
加强抽样方法在实际 应用中的实证研究， 以验证其可行性和有
效性。
结合人工智能和大数 据技术，实现高效、 自动化的抽样设计和 数据分析，提高数据 挖掘的深度和广度。
THANKS
样本数量，并确定抽样的间隔或顺 01 序。
2. 根据确定的间隔或顺序，从总体中抽取样本。 02
3. 对抽取的样本进行调查或分析。 03
适用场景
当总体数量较大，且个体差异不大时，系统抽样可以快速、准确地提供推断结果。 在大规模调查、人口普查等领域广泛应用。
02
系统抽样
定义与特点
简单随机抽样与系统 抽样
目录
• 简单随机抽样 • 简单随机抽样 • 系统抽样 • 简单随机抽样与系统抽样的比较 • 简单随机抽样与系统抽样的应用案
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样
专题四作业作者：卢弘观看讲座“基于课改背景的高中概率统计的教学”，提出三个说明统计抽样的方法对于科学结论的作用的实际案例简单随机抽样系统抽样分层抽样在现实生活中，会遇到很多进行抽样调查的问题，这时候我们就需要对具体问题具体分析，采用不同抽样方法来解决。
主要的抽样方法有三种：简单随机抽样，系统抽样，分层抽样。
这三种抽样方法的共同点是：抽样过程中每个个体被抽到的概率是相同的。
这三种抽样方法也具有各自的特点：简单随机抽样的特点是从总体中逐个抽取，适用的范围是总体中的个体数较少；系统抽样的特点是将总体均分为几个部分，按照事先确定的规则在各部分抽取，适用的范围是总体中的个体数较多；分层抽样的特点是将总体分成几层，分层进行抽取，适用范围是总体由差异明显的几部分组成。
三种方法之间相互联系：系统抽样在第一部分抽样是进行的是简单的随机抽样，分层抽样中各层抽样采取简单随机抽样方法。
简单随机抽样案例：在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员对兰顿和罗斯福两位候选人做了一次民意测验.调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表.调查结果表明，兰顿当选的可能性大（57%），但实际选举结果正好相反，最后罗斯福当选（62%）.你认为预测结果出错的原因是什么？系统抽样案例：从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是A．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32[分析]用系统抽样的方法抽取至的导弹编号应该k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k是1到10中用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项B满足要求，故选B分层抽样案例：某单位有职工500人，其中35岁以下的有125人，35岁～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了调查职工的身体状况，要从中抽取一个容量为100的样本.第一步：该项调查应采用哪种抽样方法进行？第二步：在各年龄段具体如何抽样？怎样获得所需样本？第三步：计算样本容量与总体的个体数之比.第四步：将总体分成互不交叉的层，按比例确定各层要抽取的个体数第五步：按比例，三个年龄层次的职工分别抽取多少人？35岁以下25人，35岁～49岁56人，50岁以上19人..第六步：用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体.第七步：将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本.。
简单随机抽样和系统抽样(使用)PPT
② 在随机数表中任选一个数；
③ 从选定的数开始向右(读数的方向可以是向
左，向上，向下等)，得到满足的数将它取出，
继续向右读，直到样本的60个号码全部取出。
随机数表法抽取样本的步骤：
①将总体中的所有个体编号（每个号码位数一致）； ②在随机数表中任选一个数作为开始； ③从选定的数开始按一定方向读下去，得到的数码若 不在编号中，则跳过；若在编号中则取出，得到的数 码若在前面已经取出，也跳过。如此进行下去，直到 取满为止； ④根据选定的号码抽取样本。
(3)系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广.
1.为了了解某地区参加数学竞赛的1005名学生 的数学成绩,打算从中抽取一个容量为50的样本, 现用系统抽样的方法,需简要单__随__机__抽__样____方法先 从总体中剔除5____ 个个体,然后按编号顺序每间 隔2_0____个号码抽取一个.
2.从已编号为1－50的50枚最新研制的某种型号
1～40，有一次报告会坐满了报告会结束以后听取观众
的意见，要留下32名观众进行座谈；
B. 从十台冰箱中抽取3台进行质量检验；
C. 某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教
师112人，后勤人员32人.教育部门为了解大家对学校
机构改革的意见，要从中抽取容量为20的样本；
D. 某乡农田有山地8000亩，丘陵12000亩，平地
问题1 :为了了解全国高中生的视 力情况，需要将全中国所有高中生 逐一进行检查吗？
容量大！
问题2 :要检查某超市销售的牛奶 含菌量是否合格，需要将该超市 的所有牛奶的包装袋都打开逐一 检查吗？
有破坏性！
问题3：假设你作为一名食品卫生工作人员， 要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生 达标检验，你准备怎么做？
简单随机抽样与系统抽样
2：要从已编号（1~ 50）的50枚最 新研制的导弹中随机抽取5枚来进 行发射实验，用系统抽样的方法确 定所选5枚导弹的编号可能是（B ） A、5，10，15，20，25
B、3，13，23，33，43
C、1，2，3，4，5 D、2，4，8，16，32
练习3： 如果用系统抽样从605件产品中抽取 60件进行质量检查，对此应如何处 理？ 提示：先从总体中随机剔除5个个 体，再均分成60部分.
2. 随机数法 主要利用工具(转盘或摸球、随 机数表、随机数骰子,计算器或计 算机)产生
随机数表（英国统计学家梯培特的随机数表一部分）
7816 3204 2976 8303 5556 2635 3211 2748 7477 5379 9264 5858 2889 5131 9055 6572 9243 3413 9822 8526 7900 4919 6198 0111 7076 4607 7766 6628 8186 7196 0802 4935 2841 5888 6166 3370 7306 7164 1630 2694 2021 3170 6757 3709 2172 6314 8200 4241 2410 8231 9160 4916 4148 2404 2927 3920 0500 8231 4521 32 1620 7677 7086 2979 4399 7766 2593 1589 6665 1114 4369 4869 1985 2729 8455 3882 8733 2888 7991 5519 3817 0545 0062 5325 1384 9728 6938 9313 6443 4618 7757 9974 8519 9683 8106 3256 5370 0047 5383 4359 0198 7481 2322 2943 4445 4950 6732 1620 5125 8501 1640 7814 3815 2702 4488
简单随机抽样与系统抽样
简单随机抽样的特点：
它的总体个数有限的；
有限性
它是逐个地进行抽取； 逐个性
它是一种不放回抽样；
进一步，从节约费用的角度考虑，在保证
样本估计总体达到一定的精度的前提下，样本
中包含的个体数越少越好。
可编辑ppt
4
思考：要了解全国高中生的视力情况，在全国抽
取了这15所中学的全部高中生15000人进行 视力测试。
考察对象是什么?
在统计中，我们把所要考察的 对象的全体叫做总体
全国每位高中学生 的视力情况。
行有关的分析和计算。
（4）它每一次抽取时总体中的各个个体有相同的
可能性被抽到，从而保证了这种抽样方法的公平性。
可编辑ppt
13
简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总
体中每一个体被抽取的可能性是等同的，而且任
何个体之间彼此被抽取的机会是独立的。如果用
从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本， 那么每个个体被抽取的可能性等于 n
把组成总体的每一个考察的对 象叫做个体
这15000名学生的视力 从总体中取出的一部分个体的 情况又组成一个集体 集体叫做这个总体的一个样本。
15000
样本中的个体的数目叫做
样本的容量。
可编辑ppt
5
阅读
一个著名的案例
在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样本能否代表总体， 直接影响着统计结果的可靠性。下面的故事是一次著名的失败的统计 调查，被称为抽样中的泰坦尼克事件。它可以帮助我们理解为什么一 个好的样本如此重要。
答：小明的方法最好。小明抽得样本既有男生，又有女生，而均匀分布在各年级，这 样的抽样较具有代表性，反映的情况具有普遍意义。
温 1.我们常常根据样本得到结果来推测总体的结果。不同
简单随机抽样,系统抽样
这样就得到一个容量为50的样本。
一、系统抽样的概念
一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样 本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预 均衡的 先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到 所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。 （又叫等距抽样）
二、系统抽样的一般步骤 (1)将总体的N个个体编号. (2)确定分段间隔k,对编号进行分段.当样 本容量n整除N时,k=N/n; (若k=N/n不是整数,则可随机剔除一些 个体,使剩下的个体总数N1能被n整除)
用系统抽样方法从中抽取6件检验，则所抽到的个体编号可能
是( )
（A）5，10，15，20，25，30 （B）2,14,26,28,42,56 （C）5,8,31,36,48,54 （D）3,13,23,33,43,53 60 【解析】选D.由k= =10,故采用系统抽样，编号分成6段， 6 每段间隔为10，故所给的选项只有D符合.
目 录 学 习 目 标 定 位 基 础 自 主 学 习
典 例 精 析 导 悟 课 堂 基 础 达 标 ห้องสมุดไป่ตู้ 能 提 升 作 业
4.从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本.若每个 零件被抽取的可能性为25%，则N为( （A）150 （B）200 （C）100 ) （D）120
【解题提示】因为在简单随机抽样中，每个个体被抽到
30 的机会相等，故可利用 =25%求得. N 30 【解析】选D.由 N =25%,解得N=120.
2.1.2 系统抽样
探究：
某学校为了了解高一年级学生对教师教学的 意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名 进行调查，你能否设计抽取样本的方法？
（1）将这500名学生从1到500编号 （2）确定间隔，间隔为500/50=10 （3）在第一段1~10随机抽取一个号码（假设为6） （4）每隔10个号码抽取一个，得到 6，16，26，…，486，496.
抽样方法的几种分析
抽样方法的几种分析抽样方法是指在研究过程中，从总体中选择部分样本进行观测和研究的方法。
在社会调查、市场调研、医学研究等领域中，抽样方法被广泛应用。
不同的抽样方法适用于不同的研究目的和研究对象。
本文将介绍几种常见的抽样方法及其分析。
1. 简单随机抽样（Simple Random Sampling）简单随机抽样是最常用的抽样方法之一，其特点是从总体中随机地选择样本。
在进行样本分析时，可以计算样本的均值、方差等统计量，并通过测试、置信区间等方法对总体做出推断。
2. 系统抽样（Systematic Sampling）系统抽样是指按照一定的规则从总体中选择样本。
例如，从一些列表中每隔几个单位选取一个样本。
在进行样本分析时，可以通过计算得出样本的均值、方差等统计量，并使用统计方法对总体进行估计。
3. 分层抽样（Stratified Sampling）分层抽样是将总体划分为若干个层次，然后从每个层次中按照一定比例或定额抽取样本。
这种方法可以提高样本的代表性。
在进行样本分析时，可以对每个层次的样本进行独立分析，并将结果综合得出总体的估计。
4. 整群抽样（Cluster Sampling）整群抽样是将总体划分为若干个群体，在每个群体中选择部分群体进行观察。
在进行样本分析时，可以对每个群体进行独立分析，并将结果综合得出总体的估计。
5. 方便抽样（Convenience Sampling）方便抽样是在实际调研过程中，选择容易获得的样本进行观察。
这种抽样方法简单便捷，但样本的代表性较差，不适用于对总体进行推断。
在进行样本分析时，只能得出针对该样本的描述性统计结果，不能推广到总体。
6. 整齐抽样（Quota Sampling）整齐抽样是根据一些特定的指标，对样本进行配额限制。
例如，根据年龄、性别等因素对样本进行分配。
在进行样本分析时，可以比较不同配额组别的差异，并对结果进行解释。
7. 随机地区抽样（Random Area Sampling）随机地区抽样是将总体划分为若干个地区，然后从每个地区中随机选择样本。
几种抽样技术
几种抽样技术（取样方法）1．单纯随机抽样:完全随机,无限制;一般多利用乱数表或抽样球2．系统抽样：按一定的时间/数量间隔抽样3．分层抽样：先层别后再抽样4．曲折抽样：是希望减少系统抽样因周期性而发生偏差等缺点所采用的方法。
可视为随机抽样，但较复杂，具有规则性。
5．区域抽样：群体如一大箱物品，箱中有数十个小盒，每一小盒装有若干物品。
为抽样之方便，可自数十个小盒中随机抽取若干样本盒，然后就各样本盒进行全数检验。
这方法如社会调查时分为城镇或乡村取样，故称为区域抽样。
适用前提：区域内变异大，区域间变异小。
与分层抽样刚相反。
6．分段抽样：先采用区域抽样，在从样本单位中从随机抽样。
可有两段、多段之分。
7．反复抽样：在同一检验批内作一次以上的抽样来推定群体品质的抽样方法。
一般用在抽样检验中之双次、多次或逐次抽样抽样检验(sampling inspection)的类型抽样检验类型1 按品质数据类分：计量值抽检，计数值抽检分类项目计数抽样检验计量抽样检验品质表示方法用（良）与（不良）两种分别表示或者使用缺点数表示用特性值表示检验方法 1. 检验时不须要熟练2. 检验时所需时间短3. 检验设备简单，检验费用低4. 计算记录简单5. 计算简单，几乎不必计算 1. 一般在检验时须要熟练。
2. 检验时所需时间长3. 检验设备复杂，检验费用高4. 检验记录复杂5. 计算复杂抽样计划数应用条件每一个品种的产品需制订一个抽样计划。
抽样时需随机化。
每一个品质特性，需制订一个抽样计划。
特性值需属于常态分配抽样时间随机化判断能力与样本数要得到同等判断能力时，所需样本数多，且(1) 不易导致品质之改善。
(2) 不易发现检验器具之错误。
检验个数相同时，判断能力低。
要得到同等判断能力时，所需样本数少，又（1）可导致品质之改善（2）可发现检验器具之错误，检验个数相同时，判断能力高。
检验记录之利用检验记录利用程度低检验记录可利用程度高可作资料回馈，改进制程的参考。
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抽签法的优缺点：
（1）优点：能保证每个个体被抽取到的机会都相等
（2）缺点：当总体中的个体数较多是，制作号签的成 本将会增加，使得抽签法成本高；同时，号签很多时， 把它们“搅拌均匀”就比较困难，结果很难保证每个 个体入选样本的可能性真正相等，从而产生代表性差 的坏样本的可能性相应增加。
而随机数法较好地克服了上述缺点。
被抽到的10名学生.
例2、某校有学生1200人，为了调查某种情况打算抽取一个样本 容量为50的样本，问此样本若采用简单随机抽样将如何获得？ 分析：简单随机抽样分两种：抽签法和随机数表法．尽管此题 的总体中的个体数不一定算“较少”，但依题意其操作过程却是 能保障等概率的．
解： 法一：首先，把该校学生都编上号码：
例1、某班共有60名学生，领到了10张电影票，现要用抽签法和 随机数表法把10张电影票分下去，试写出过程 .
解: (1)抽签法：先将60名学生编码 (编号为01，02，03，…，60)， 把号码写在形状和大小相同的号签上，然后将这些号签放在同一个 箱子里，进行均匀搅拌．抽签时每次从中抽出1个号签，连续抽10次. 根据抽到的10个号码对应10名同学，10张电影票就分给了10名被抽 到的同学. (2)随机数表法：先将60名学生编码 (编号为00，01，02，…，59)， 在随机数表中任选一数作为开始，从选定的数向右读，如果读到的数 小于60，则将它取出 . 如果读到的数大于59或者与前面已取出的数 重复，则舍去. 直到取满10个小于60的数为止，说明10个样本号码已 取满. 根据号码对应的编号，再对应抽出10名学生，将电影票就分给
2. 什么是随机模拟方法（或蒙特卡罗方法）？
用计算机或计算器模拟试验的方法称为随机模拟 方法（或蒙特卡罗方法）.
（2）随机数法 随机数法的定义：利用随机数表、随机数骰子或
计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数法．
随机数表法的步骤： 第一步：将总体的所有N个个体从0到（N-1）编号； 第二步：在0到（N-1）的自然数中产生n个不同的随 机数（在随机数表中某一数字开始选取）作为选出的 号码； 第三步：将取出的n个号签上的号码所对应的个体作 为样本。
0000，0002，0003，…，1199． 如用抽签法，则作1200个形状、大小相同的号签 （号签可以用小球、卡片、纸条等制作），
然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌． 抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取50次，
就得到一个容量为50的样本．
法二：首先，把该校学生都编上号码：
0000，0002，0003，…，1199．
3.2.2（整数值）随机数的产生
阅读教材P130-132，思考问题： 1.什么是随机数和伪随机数？如何产生？ 2.什么是随机模拟方法（或蒙特卡罗方法）？
1. 什么是随机数和伪随机数？如何产生？
例如要产生1～25之间的随机整数，我们把25个大 小形状相同的小球分别标上1,2,3，…，24,25放入一个 袋中，充分搅拌后从中摸出一个，这个球上的数就称 为随机数；计算机或计算器产生的随机数是依照确定 算法产生的数，具有周期性（周期很长），但具有类 似随机数的性质，所以称为伪随机数；用计算器或计 算机软件（如Excel软件）可以产生伪随机数.
如用随机数表法，则可在数表上随机选定一个起始位置 （例如，随意投一针，针尖所指数字可作起始位置）．
假如起始位置是表中的第5行第9列的数字6，从6开始向 右连续取数字，以4个数为一组，碰到右边线时向下错 一行向左继续取，所得数字如下： 6438，5482，4622，3162，4309，9006，1844，3253， 2383，0130，3046，1943，6248，3469，0253，7887， 3239，7371，2845，3445，9493，4977，2261，8442，…… 所取录的4位数字如果小于或等于1199，则对应此号的 学生就是被抽取的个体；如果所取录的4位数字大于1199 而小于或等于2399，则减去1200剩余数即是被抽取的号码； 如果大于2399而小于3599，则减去2 400；依些类推．
（1）抽签法 定义：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编
号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅 拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就 得到一个容量为n的样本．
抽签法的一般步骤：
第一步：将总体的所有N个个体从1到N编号; 第二步：准备N个号签分别标上这些编号，将这些号 签放在容器中搅拌均匀后，每次抽取一个号签，不放 回地连续抽取n次； 第三步：将取出的n个号签上的号码所对应的n个个体 作为样本。
2.1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1-2 简单随机抽样和系统抽样
问 题：
1.假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店 内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样 做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验 的样本．（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？
2.某校高一年级共有20个班, 每班有50名学生. 为了了 解高一学生的视力状况, 从这1000 人中抽取一个容量 为100的样本进行检查,应该怎样抽样?
阅读教材P56-58页，回答问题： 1.什么是简单随机抽样； 2.什么是系统抽样.
抽样方法(1)——简单随机抽样
一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不 放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽 取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把 这种抽样方法叫做简单随机抽样．
说 明：
①用简单随机抽样，从含有N个个体的总体中抽取一个容
量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率
为 1 ；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为 n ．
N
N
②简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性．
③简单随机抽样的特点：它要求被抽取样本的总体的个体 数有限；它是从总体中逐个地进行抽取；它是不放回抽样；它 是一种等概率抽样．
简单随机抽样的两种方法——抽签法和随机数法
抽签法简单易行，当总体中的个体数不多时， 使总体处于“搅拌均匀”的状态比较容易，这时， 每个个体有均等的机会被抽中，从而能够保证样本 的代表性.但是，当总体中的个体数较多时，将总体 “搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生的代表性 差的可能性很大.
为克服把大量号签搅拌均匀的困难，也为了节 约制作号签和搅拌号签的成本与时间，需要寻找代 替抽签的方法。在用抽签法产生简单随机样本的过 程中，第二步的实质是等机会地在容器中抽取号签， 这个步骤完全等价于生成整数值随机数。