水力学第6章 管道-2013

（ 1 ）计算水泵扬程 h p 解：
取水池水面 0 — 0为基准面， 列断面 1和4的能量方程
2 p1 1v12 p4 4 v4 z1 hp z4 hw g 2 g g 2g
0 0 0 hp z hw
l1 l2 v2 h p z ( 进 阀 4 弯 出 ) 24.11(m) d 2g
l 1 2 2 H 2 (QT QT QP QP ) K 3
l 2 (QT 0.55QP ) 2 K
若QT =0，则
1Q H l 3K
2 P 2
可见，在连续均匀泄流时，所需水头只有管 道 末端通过相同流量时所需水头的三分之一
6.4
有压管道非恒定流简介
水击（水锤）：在有压管路中，由于某种外界原因使
0.0236 Q2 (m)
故通过管道的流量
各管道的水头损失为
hf 2
Q
H 30 35.65(l / s) 0.0236 0.0236
Q2 35.652 400 h f 1 2 l1 1.33(m) 2 K1 618.5
Q2 35.652 500 h f 3 2 l3 25.33(m) K3 158.42
S 称为水管摩阻
6.3.2 串联管道
串联管道: 由直径不同的简单管道串联而成的管道。
水头等于各段水头损失之和
H h f 1 h f 2 h fn
Q H hf i l i 1 i 1 K
n
n
2 i 2 i i
li H hf i Q 2 i 1 i 1 K i
(1) 上、下游水面线是测管水头线的起始、终止 线。 (2) 进口处有局部损失，集中绘在进口处，即总 水头线在此降落 (3) 出口为自由出流时，管道出口断面的压强为 零，测管水头线终止于出口断面中心 (4) 出口若为淹没出流，下游水面是测管水头线 的终止线

自由出流

淹没出流
淹没出流
淹没出流 v02 不为零测压管线的位置分析
列X方向的动量方程式(参见第四章)
p1 A2 p2 A2 gA2 L cos Q(V2 V1 )
化简整理得：
p1 p2 v2 ( z1 ) (z2 ) (v2 v1 ) g g g
p1 p2 若v2 0 则 ( z1 ) ( z2 ) g g p1 p2 若v2 0 ，v2 v1 , 则( z1 ) ( z2 ) g g
K CA R 1 6 C R n
1
总水头H 30m。求通过管道的流量 Q及各管段的水头损失。
解： 由糙率和管径查表6.1得
K1 618.5l / s
K2 341.0l / s
K3 158.4l / s
Q2 Q2 Q2 Q2 Q2 Q2 H 2 l1 2 l2 2 l3 400 300 500 2 2 2 K1 K2 K3 618.5 341 158.4
得流速发生突然变化，从而引起压强急剧升高和降低的 交替变化，这种水力现象成为水击（水锤）。 需要考虑：水的压缩性、管壁的弹性
自由出流
淹没出流
5. 孔口、管嘴出流 孔口出流：在盛有液体的容器侧壁或底部 开一孔口，液体经孔口流出， 称为孔口出流。
管嘴出流：
在孔口上装一段长度 为3～4倍孔径的短管， 称为管嘴。
l (3 ~ 4)d
液体经过管嘴并在出
口断面满管流出，称
管嘴出流。
孔口、管嘴出流的特点： 局部水头损失起主要作用，沿程水头损失 可以忽略不计。
Q2 35.652 300 2 l2 3.28(m) 2 K2 341
6.3.3 并联管道 并联管道: 由直径不同的简单管道并联而成的管道。
H hf 1 hf 2
Q Q1 Q2 Qn
每段管道的水头差是相等
H H ... ... H
Q l K 2 Q2 2 l2 K2 2 Qn 2 ln Kn
如灌溉工程中的 人工降雨管道 或给水工程中 的滤池冲洗管
滴灌节水技术
C点流量 Q D点流量 QT CD段泄流量 QP
Q QT QP
QP QP QM Q x QT QP x l l
2 QM dH 2 dx K
dx距离内水头降落值为
H dH
0
l
l
0
l 1 Qp 2 1 2 Q dx 2 (Q p QT x) dx 2 M 0 K K l
Q vA c A 2 gH
(2)最大安装高度
列断面1，2的能 量方程：
2 p1 1v12 p2 2 v2 z1 z2 hw g 2 g g 2g
p 2 v 2 0 0 0 hs hw g 2 g p2 l1 l 2 v2 hs ( 1 2) 6.19m g d 2g
l1 v2 hs hv ( 进 弯 ) 4.58(m) d 2g
6.3 长管的水力计算
6.3.1 简单管道的水力计算 直径不变没有分支的管道称为简单管道。是（长管）
中最基本的情形。
2 p1 1v12 p2 2 v2 z1 z2 hw g 2 g g 2g
为确保虹吸管正常工作，工程上常限制管 中的最大真空高度，不超过7m水柱。
2. 水泵的水力计算
水泵的作用是增加水流能量，把水从低处引 向高处，图所示为装有水泵的供水系统。
例 6.2 水泵的水力计算 有一水泵将水抽至水塔，如图所示。已知，水泵 3 m 的流量为Q=0.03 /s ,z=20m,吸水管长 l1=12m，管 径d1=15cm，压水管长 l 2=100m，管径d2=15cm，管的 沿程水头损失系数λ=0.024，水泵允许真空值为 6.0m水柱高，局部水头损失系数分别为：ζ进口 =6.0， ζ弯头=0.8, ζ阀=0.1。 求（1）水泵的扬程hp；(2 ）水泵的最大安装高度 hs。
其中， c 为管道流量系数， c
1 l d
2. 淹没出流
p1 1v12 p2 2v22 z1 z2 hw g 2g g 2g
H1 0
2 0 v0
2 0 v0
2g
H2 0
02 v02 2
2g
hw
6.2
短管的水力计算
6.2.1 总水头线和测管水头线的绘制
总水头线和测管水头线的绘制
测压管水头线
总水头线
p z g 2 p v z g 2 g
原则： 总水头线总是沿程下降的，而测压管水头线沿程 可升可降。 局部水头损失:集中图示在边界突然变化的断面上。
在绘制总水头线和测管水头线时，有以下几种 情况可以作为控制条件：
2g
H0
v 2
2g
hf hj
l v v H0 2g d 2g 2g l v2 H 0 ( ) d 2g v 1 l d
v
2
2
2
（管径不变）
则
2 gH0 c 2 gH0
Q vA c A 2 gH0
6.2.3 短管的水力计算举例
1 . 虹吸管的水力计算 虹吸管是指有一段管道高出上游液面，而出口低于 上游液面的管道。
虹吸管的水力计算 主要是：确定虹吸 管的流量以及确定 虹吸管顶部的允许 安装高度。
例6.1 某渠道用直径d = 0．5m的钢筋混凝土虹吸管 从河道引水灌溉，如图所示。河道水位为120.0 m， 渠道水位为119.0 m。虹吸管各段长度为10m，6m，
2 1 2 1 1
H a1Q l 2 H a2Q2 l2 ... ... 2 H an Qn ln
2 1 1
Q Q1 Q2 ... Qn
6.3.4 沿程泄流管道 在工程中常有这样的情况，水在沿管轴方向
流动的同时，还从管侧壁上连续地有流量泄 出，这种管道称为沿程泄流管道。
2. 管流: 无压管流→明渠 有压管流→满管液流，无自由液面
3. 短管、长管 v 短管: hj 和 2 g 与 hf 相比不能忽略， 须同时考虑 的管道。 2 v 长管： hf 起主要作用， hj和 可以忽 略的管道,(<5% hf). 2 g
2
4.自由出流、淹没出流 自由出流: 液流出口流入大气的出流。 淹没出流：液流出口淹没在下游水面以 下的出流。
长管的水头H全部消耗于沿程水头损失hf上。
v2 H 0 hw 2g 2g
2 0v0
H hf
简单管道的水力计算 谢才公式
v C RJ
Q CA RJ QK J
Q2 H 2l K
C2 8g
K AC R
H hf
给水工程中 ，
H Q 2 l SQ2

α称为比阻。比阻的物理意义是：单位流量(Q=1)， 通过单位管长(l=1)所需要的水头。
2
n
n
或，H ai Q l
i 1
n
2 i i
或，H Q
2
a l
i 1
n
i i
Qi 1 Qi qi
Q2 hf 2 l K 其中K CA R
例6.3由三段管道组成的串联 管道。
n 0.0125 , d1 25cm,l1 400m,d2 20cm,l2 300m,d3 15cm,l3 500m
12m。沿程水头损失系数均为0.027.进口装滤水网，
无底阀，ζ=2．5，管的顶部有60度的折角转弯两个，
每个弯头ζ=0.55。
求：(1)虹吸管的流量；(2)当虹吸管内最大允许真空值
为7.0m时，虹吸管的最大安装高度.
(1)计算虹吸管的流量。 列断面1，3的能量 方程或采用淹没出流
2 p 3 3 v3 p1 1v12 z1 z3 hw g 2 g g 2 g
2g 2g H H1 H 2 hw

02 v02 2
l v2 v2 l v2 H ( ) d 2g 2g d 2g
则
1 v l d Q vA c A 2 gH 2 gH c 2 gH
其中， c 为管道流量系数
第6章 有压管流
本章研究内容： 1. 有压管道恒定流：
短管水力计算: 流量，测压管线绘制 长管水力计算：并联，串联
2. 有压管道非恒定流：
水击现象及简单水力计算
6.1 概 述
1. 有压管道：整个断面均被液体充满没有自由液面、
管壁处处受到水压力作用、管中 液体的动水相对 压强不为零的管道。 管中水流称为有压管流。
测压管线不变
测压管线上升
淹没出流

若绘制虹吸管的总水头线和测管水头线，其 测管水头线位于管轴线以下的区域，为真空 发生区。
6.2.2 出流公式 –流量
1. 自由出流
总水头H0
H0 H
2 0v0
p1 1v12 p2 2v22 z1 z2 hw g 2g g 2g 2 0v0 v 2 H 0 00 hw 2g 2g
l v2 v2 l v2 H ( ) d 2g 2g d 2g
Q vA
1

令： c
l d 1 l d
A 2 gH
1
(
ห้องสมุดไป่ตู้
l1 l 2 l3 ) 1 2 2 3 d
A 2 gH

Q 0.352m3 / s
(2)计算水泵安装高度 hs 解：
以水池水面为基准面， 列断面 1,2的能量方程
2 p1 1v12 p2 2 v2 z1 z2 hw g 2 g g 2g
p2 v 2 0 0 0 hs hw12 g 2 g
p2 v 2 l v2 l v2 hs ( ) hv ( ) g 2 g d 2g d 2g