贾俊平第四版统计学-第十一章一元线性回归练习题

第十一章一元线性回归练习题

一．

选择题

1．具有相关关系的两个变量的特点是（ ） A ．一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定

B ．一个变量的取值由另一个变量唯一确定

C ．一个变量的取值增大时另一个变量的取值也一定增大

D ．一个变量的取值增大时另一个变量的取值肯定变小 2．下面的各问题中，哪个不是相关分析要解决的问题

A ．判断变量之间是否存在关系

B ．判断一个变量数值的变化对另一个变量的影响

C ．描述变量之间的关系强度 D.判断样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系

3.根据下面的散点图，可以判断两个变量之间存在（ ）

A. 正线性相关关系

B. 负线性相关关系

C. 非线性关系

D. 函数关系 4.下面的陈述哪一个是错误的（ ）

A.相关关系是度量两个变量之间线性关系强度的统计量 B ．相关系数是一个随机变量 C ．相关系数的绝对值不会大于1 D ．相关系数不会取负值

5.根据你的判断，下面的相关系数取值哪一个是错误的（ ） A. -0.86 B. 0.78 C. 1.25 D. 0

6.如果相关系数r=0,则表明两个变量之间（ ） A.相关程度很低 B. 不存在任何关系

C ．不存在线性相关关系 D.存在非线性关系 7.

下列不属于相关关系的现象是（ ）

A. 银行的年利息率与贷款总额

B.居民收入与储蓄存款

C.电视机的产量与鸡蛋产量

D.某种商品的销售额与销售价格

8.设产品产量与产品单位成本之间的线性相关系数为-0.87，这说明二者之间存在着（ ） A. 高度相关 B.中度相关 C.低度相关 D.极弱相关 9.在回归分析中，被预测或被解释的变量称为（ ） A.自变量 B.因变量 C.随机变量 D.非随机变量

10. 对两变量的散点图拟合最好的回归线，必须满足一个基本的条件是（ ） A. 2ˆ()y

y ∑-最小 B. 2

)(y y ∑-最大

C.

2ˆ()y

y ∑-最大 D. 2

)(ˆy y

∑-最小

11. 下列哪个不属于一元回归中的基本假定（ ）

A.误差项i ε服从正态分布

B. 误差项i ε的期望值为0

C. 误差项i ε相互独立

D. 对于所有的X ，方差都相同

12.如果两个变量之间存在着负相关，指出下列回归方程中哪个肯定有误（ ） A.x y 75.025ˆ-= B. x y 86.0120ˆ+-= C. x y 5.2200ˆ-= D. x y 74.034ˆ--=

13.对不同年份的产品成本拟合的直线方程为,75.1280ˆx y -=y 表示产品成本，x 表示不同年份，则可知（ ）

A.时间每增加一个单位，产品成本平均增加1.75个单位

B. 时间每增加一个单位，产品成本平均下降1.75个单位

C.产品成本每变动一个单位，平均需要1.75年时间

D. 产品成本每减少一个单位，平均需要1.75年时间 14.在回归分析中，F 检验主要是用来检验（ ）

A ．相关关系的显著性 B.回归系数的显著性 C. 线性关系的显著性D.估计标准误差的显著性

15.说明回归方程拟合优度的统计量是（ ）

A. 相关系数

B.回归系数

C. 判定系数

D. 估计标准误差

16.已知回归平方和SSR=4854,残差平方和SSE=146,则判定系数R 2=( ) A.97.08% B.2.92% C.3.01% D. 33.25% 17. 判定系数R2值越大，则回归方程（ ）

A 拟合程度越低

B 拟合程度越高

C 拟合程度有可能高，也有可能低

D 用回归方程进行预测越不准确 18. 居民收入与储蓄额之间的相关系数可能是（ ） A -0.9247 B 0.9247 C -1.5362 D 1.5362

19.在对一元回归方程进行显著性检验时，得到判定系数R 2=0.80,关于该系数的说法正确的

是（ ）

A.该系数越大，则方程的预测效果越好

B. 该系数越大，则由回归方程所解释的因变量的变差越多

C. 该系数越大，则自变量的回归对因变量的相关关系越显著

D.该回归方程中自变量与因变量之间的相关系数可能小于0.8 20.下列方程中肯定错误的是（ ）

A. x y

48.015ˆ-=，r=0.65 B. x y 35.115ˆ--=, r= - 0.81 C. x y

85.025ˆ+-=, r=0.42 D. x y 56.3120ˆ-=, r= - 0.96 21. 若两个变量存在负相关关系，则建立的一元线性回归方程的判定系数R 2的取值范围是（ ）

A.【0，1】

B. 【-1，0】

C. 【-1，1】

D.小于0的任意数

二．

填空题

1.

当从某一总体中抽取了一样本容量为30的样本，并计算出某两个变量的相关系数为0.8时，我们是否可认为这两个变量存在着强相关性（ ） ，理由是（ ）。 若不能判断，则我们需要进行（ ）检验，构造的检验统计量为（ ），它服从（ ）分布。在=α0.05水平下，该相关关系是否显著（ ）。

2.如下两图中，图（ ）的相关系数会大一些。我们能否用相关系数判断哪个图中数据间的相关性会强一些（ ），理由是（ ）

三．

计算题

1. 从n=20的样本中得到的有关回归结果如下：SSR=80,SSE=60。现要检验x 与y 之间的线

性关系是否显著。

（1）SSR 的自由度是多少？SSE 的自由度是多少？ （2）线性关系检验的统计量F 值是多少？ （3）判定系数为多少？其含义是什么？

（4）假定x 与y 之间是负相关，计算相关系数。（

（5）给定显著性水平05.0=α，临界值αF 为4.414，检验x 与y 之间的线性关系是否显著。

2.从某一行业中随机抽区17家企业，为了解所得产量和生产费用的关系，现对有关数据进行了回归分析，其中所得产量为x （台），生产费用为y （万元），得到如下分析结果：

方差分析表

df SS MS F Significance F

回归分析

0.017 残差 75 － － 总计

16

500

－ －

－

参数估计表

Coefficients 标准误差

t Stat P-value Intercept 6.388 2.076 2.856 0.017 X Variable 1

1.248

0.182

6.862

0.000

（1）完成上面的方差分析表。

（2）生产费用中，有多少可以由产量来解释？

（3）生产费用与产量的相关系数是多少？（保留四位小数） （4）写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。 （5）检验方程线性的显著性（05.0＝α）。

（6）当使用年限为20时，预测生产费用是多少？