一元二次方程利润问题应用题 (2)

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一元二次方程应用(销售与利润问题)

1、某市场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件赢利40元.为了扩大销售,增加赢利,尽快减

少库存,商场决定采取适当降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.求:

(1)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?

(2)要使商场平均每天赢利最多,请你帮助设计方案.

2、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策

的实施,商场决定采取适当的降价措施,调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台,商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?

3、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了

促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价O.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利2O0元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?

4、某种服装,平均每天可以销售20件,每件盈利44元,在每件降价幅度不超过10元的情况下,若每件降价1元,则每天可多售出5件,如果每天要盈利1600元,每件应降价多少元?

5、某化工材料经售公司购进了一种化工原料,进货价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发现:单价每千克70元时日均销售60kg;单价每千克降低一元,日均多售2kg。在销售过程中,每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时,按一天计算).如果日均获利1950元,求销售单价

6、一容器装满20L纯酒精,第一次倒出若干升后,用水加满,第二次又倒出同样升数的混合液,再用水加满,容器里只有5L的纯酒精,第一次倒出的酒精多少升?(过程)

7、某商场销售一批衬衫,平均每天可出售30件,每件赚50元,为扩大销售,加盈利,尽量减少库存,商场决定降价,如果每件降1元,商场平均每天可多卖2件,若商场平均每天要赚2100元,问衬衫降价多少元

8、将进货单价为40元的商品按50元出售时,能卖500个,如果该商品每涨价1元,其销售量就减少10个。商店为了赚取8000元的利润,这种商品的售价应定为多少?应进货多少?

9.某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后共有81台电脑被感染。请问每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?

10.春游旅行社为吸引市民组团去广州旅行,推出了如下收费标准

①如果人数不超过25人,人均旅游费用为1000元;

②如果人数超过25人,每增加1人,人均旅游费降低20元,但人均旅游费用不得低于700元。

某单位组织员工去广州旅游,共支付给春秋旅行社旅游费用27000。请问该单位这次共有多少名员工去广州旅游?

11.某水果批发商场经销一种号称‘天然VC之王’和‘生命之果’的水果——樱桃,如果每千克盈利10元,每天可销售500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克。现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元、

若该商场从经济角度看,没钱可这种水果应涨价多少元,能使商场获利多少?

答案1、解:设每天利润为w 元,每件衬衫降价x 元,

根据题意得w=(40-x )(20+2x )=-2x2+60x+800=-2(x-15)2+1250

(1)当w=1200时,-2x2+60x+800=1200, 解之得x1=10,x2=20.

根据题意要尽快减少库存,所以应降价20元.答:每件衬衫应降价20元.

(2)解:商场每天盈利(40-x )(20+2x )=-2(x-15)2+1250.

当x=15时,商场盈利最多,共1250元.答:每件衬衫降价15元时,商场平均每天盈利最多.

2、解:设每台冰箱应降价x 元 ,那么 (8+50x

×4) ×(2400-x -2000)=4800 所以(x - 200)(x - 100)=0

x = 100或200 所以每台冰箱应降价100或200元.

3、解:设应将每千克小型西瓜的售价降低x 元根据题意,得:

20024)401.0200)(23(=-⨯+--x x 解得:1x =0.2,2x =0.3

答:应将每千克小型西瓜的售价降低0.2或0.3元。

4、解:设没件降价为x ,则可多售出5x 件,每件服装盈利44-x 元,依题意x ≤10∴(44-x)(20+5x)=1600

展开后化简得:x ²-44x+144=0即(x-36)(x-4)=0∴x=4或x=36(舍)即每件降价4元要找准关系式

5、解: (1)若销售单价为x 元,则每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均销售量为[60+2(70-x)]千克,每千克获利(x-30)元.

依题意得:

y=(x-30)[60+2(70-x)]-500 =-2x^2+260x-6500 (30<=x<=70)

(2)当日均获利最多时:单价为65元,日均销售量为60+2(70-65)=70kg ,那么获总利为1950*7000/70=195000元,当销售单价最高时:单价为70元,日均销售60kg ,将这批化工原料全部售完需7000/60约等于117天,那么获总利为(70-30)*7000-117*500=221500

元,而221500>195000时且221500-195000=26500元.

∴销售单价最高时获总利最多,且多获利26500元.

6、解:设第一次倒出x 升,则第二次为x (20-x )/20.(此处为剩下的酒精占总体积20升的多少即比率然后乘上倒出的升数即为倒出的纯酒精数则20-x-x(20-x)/20=5解得x=10

8、解:衬衫降价x 元2100=(50-x)(30+2x)=1500+70x-x^2 x^2-70x+600=0 (x-10)(x-60)=0

x-60=0 x=60>50 舍去x-10=0 x=10

9、解:利润是标价-进价 设涨价x 元,则: (10+x)(500-10x)=8000

x-20=10或x-20=-10 x=30或x=10 经检验,x 的值符合题意 所以售价为80元或60元 所以进8000/(10+x)=200个或400个 所以应标价为80元或60元

应进200个或400个

6; 解:设每轮感染中平均每一台电脑会感染X 台电脑。

1+X +(1+X )X =81

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