角的大小比较与运算

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七年级数学上册教学课件《角的比较与运算》

答案
将余数的度数乘以60化成分. 360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7 =51°+25′+5′÷7=51°25′+300″÷7=51°25′43″
随堂演练
1.按图填空： (1)∠AOB+∠BOC=∠AOC； (2)∠AOC+∠COD=∠AOD； (3)∠BOD-∠COD=∠BOC； (4)∠AOD-∠BOD =∠AOB.
答案
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．
角的三等分线
α α α
角的四等分线
α α α α
知识点2 角的运算
例1 如图，O是直线 AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC 的度数.
分析：∠AOB是平角， ∠BOC=∠AOB-∠AOC .
解：由题意可知，∠AOB是平角， ∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,
课堂小结
比较度量法；叠合法. 角运算度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.分秒相加时逢60要进位，相减时借1作60.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
探究利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？
都是15的倍数.
问题如图，如果∠AOB＝∠BOC，那么 ∠AOC＝2∠AOB＝2 ∠BOC ，∠AOB＝ ∠BOC＝ 1 ∠AOC .
2
我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.
提问
你能类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？
可以类比比较线段大小的方法.
a° F
∠ABC ＞∠DEF
b 叠合法.
步骤 1 使两个角的顶点及一边重合； 2 两个角的另一边落在重合一边的同侧；

角的比较和运算课件(共20张PPT) 华师大七年级数学上册

已知角. 难点：角的平分线的应用.
线段定义类比
角
定义
表示表示
大小运算
大小运算
叠合法度量法和、差、倍、分叠合法度量法和、差、倍、分
合作探究
1 角的大小
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？
结论：角的大小比较：度量法、叠合法
叠
C
C
C
合
法 O'
D
O'
结B
论
D
D C
O'
第三章图形的初步认识
3.6 角
2 角的比较和运算
华师版七年级(上)
教学目标
1. 运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系.
2. 借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线.
重点：比较角的大小，认识角的平分线，做一个角等于
B C
从一个角的顶点引出一条射线，
把这个角分成两个相等的角，这条
射线叫做这个角的平分线.
O
A
几何语言
因为 OC 是∠AOB 的角平分线，所以∠AOC＝∠BOC = 1 ∠AOB
2 或∠AOB ＝2∠BOC＝2∠AOC
试一试
D
类比：仿照角平分线的结论，你能写出
C
B
角的三等分线的结论吗？
O
A
因为射线 OB、OC 是 ∠AOD 的三等分线，
所以 ∠AOD = 3∠AOB = 3∠BOC = 3∠COD，
∠AOB =∠BOC =∠COD = ∠AOD.
例1 如图，已知点 O 为直线 AB 上一点，OM，ON 分别是∠AOC，∠BOC 的平分线，求∠MON 的度数． [解析] 首先应确定∠MON 的转化问题：∠MON＝∠MOC＋∠CON，再结合角平分线的定义，易得到 ∠MOC＋∠CON＝ 1 2∠AOB.

角的比较与运算

2、证明中的书写：
OC 为 AOB 的角平分线
1 1 2 AOB 2 （或 AOB 21 22 ）
3 练习（1）射线 OC 在 AOB 的内部，下列四个式子中，不能判断 OC 是 AOB 平分线的是（） A AOB 2AOC B AOC BOC C AOC BOC AOB
1 D AOC AOB 2
D C B O A
如图
∠AOB＝∠BOC＝∠COD，
则OB 是
AOC 的平分线， 1 BOC ＝ 2 ∠AOC， 1 BOC ＝ 2 ∠BOD 1 AOD ∠BOC ＝ 3 BOD ＝ 2 ` 3 AOD
此时OB、OC叫∠ AOD的三等分线
A E
AD是 BAD
BAC的平分线 = CAD
已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分 ∠COB,求∠EOF的大小？ C 解：∵ OE平分 ∠ AOC，OF平分 ∠COB ∴∠EOC=1／2∠AOC, F ∠COF=1／2∠COB（角平分线的意义）
E
A
O
∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180° B （平角的意义）
∴∠EOF=∠EOC+∠COF
A D
B
C
E
F
2、叠合法比较
A
D
B
DE边在∠ABC的外部,则
C
E
F
∠ABC<∠DEF
2、叠合法比较
A D
B
DE与AB边重合,则
C
E
F
∠ABC=∠DEF
2、叠合法比较
A D
B
C
E
F
DE边在∠ABC的内部,则
∠ABC>∠DEF

七年级下册角的比较知识点

七年级下册角的比较知识点在七年级下册的数学课程中，角是一个非常重要的概念。

角的比较是角的基本运算之一，下面将介绍角的比较的相关知识点。

1. 角的大小比较在比较两个角的大小时，需要将它们转化为相同的单位，通常使用角度作为单位，然后比较它们的度数。

如果两个角的度数相同，则它们的大小相等；如果两个角的度数不同，则要比较它们的大小关系，可以使用不等式来表示大小关系。

例如，比较角A和角B的大小，如果角A的度数为50度，角B的度数为80度，则可以表示为A<B，即角A比角B小。

2. 角的正负比较角也有正负之分，正角是指角度在0度到180度之间的角，负角是指角度在180度到360度之间的角。

当比较两个角的大小时，需要同时考虑它们的正负关系。

例如，比较正角A和负角B的大小，如果角A的度数为50度，角B的度数为200度，则可以表示为A>B，即正角A比负角B大。

3. 角的互补和补角比较互补角是指两个角的度数相加等于90度的角，补角是指两个角的度数相加等于180度的角。

当比较两个角的大小时，可以利用互补或补角的关系来确定大小关系。

例如，比较角A和角B的大小，如果角A的补角的度数比角B 的补角的度数大，则可以表示为A<B，即角A比角B小。

4. 角的相等比较当两个角的度数相等时，它们的大小相等。

例如，如果角A的度数为60度，角B的度数也为60度，则可以表示为A=B，即角A和角B相等。

5. 角的平分线比较角的平分线是指将角分为两个大小相等的角的线段。

当比较两个角的大小时，可以利用它们的平分线之间的关系来确定大小关系。

例如，比较角A和角B的大小，如果角A的平分线的度数比角B的平分线的度数大，则可以表示为A>B，即角A比角B大。

角的比较与运算(新人教版)课件

角的除法定义
将一个角按照一定的比例进行缩小或扩大，形成一个新的角，这个新的角就是原来角的比例。
03
特殊角
直角
总结词
直角是角度的一种，度数为90度。
详细描述
在几何学中，直角是一种常见的角度，其度数为90度。直角是两条线段垂直相交形成的角，具有特殊的性质和运算规则。
平角
总结词详细描述
钝角
总结词
角度决定几何形状
角度在几何图形中起着至关重要的作用，不同的角度可以形成不同的几何形状。例如，两条射线组成的角可以形成平面几何图形，如三角形、四边形等。
VS
角度与面积的关系
在某些几何图形中，角度的大小与面积的大小有关。例如，在扇形中，角度越大，面积越大。
角在日常生活中的应用测量角度 Nhomakorabea导航
角在数学解题中的应用
角的比较与运算(新人教版)课件
contents
目录
• 角的比较 • 角的运算 • 特殊角 • 角的和差公式 • 角的应用
01
角的比较
比较大小
直角
等于90度的角。
平角
等于180度的角。
锐角
小于90度的角。
钝角
大于90度但小于 180度的角。
周角
等于360度的角。
角的度量单位
度（°）分和秒
角的大小比较方法
01
02
03
使用量角器测量
使用叠合法比较
使用三角函数比较
02
角的运算
角的加法
角的加法定义
角的加法性质
角的减法
角的减法定义
角的减法性质
两个角相减，其度数之差等于两个角对应边相减后，再除以边的数量所得的商。

角的比较重难点题型

角的比较--重难点题型【知识点1 角的比较与运算】【题型1 角的大小比较】∠COD＝50°；小丽用叠合法比较，将两个角的顶点重合，边OB与OD重合，边OA 和OC置于重合边的同侧，则边OA．（填序号：①“在∠COD的内部”；②“在∠COD的外部”；③“与边OC重合”）【变式1-1】（2021春•呼和浩特期末）如图，∠AOB＝∠COD，则∠AOC与∠DOB的大小关系是（）A．∠AOC＞∠DOBB．∠AOC＜∠DOBC．∠AOC＝∠DOBD．∠AOC与∠DOB无法比较大小【变式1-2】（2021秋•开封期末）如图所示，其中最大的角是，∠DOC，∠DOB，∠DOA的大小关系是．【变式1-3】（2021秋•门头沟区期末）如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，O 是网格线交点，那么∠AOB∠COD．（填“＞”，“＜”或“＝”）【题型2 角的和差】【例2】（2021秋•安庆期末）如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．【变式2-1】（2021秋•五常市期末）用一副三角板不能画出的角是（）A．75°B．105°C．110°D．135°【变式2-2】2021秋•北碚区期末）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕．若∠ABE＝30°，则∠DBC为度．【变式2-3】（2021秋•荔湾区期末）把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是（）A．30°B．45°C．55°D．60°【题型3 n等分线】【例3】（2021秋•罗湖区校级期末）如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB 上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2＝3∠1，∠COE＝70°，求∠2的度数．【变式3-1】（2021秋•奉化区校级期末）OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ：∠BOC＝（）A．1：2B．1：3C．2：5D．1：4【变式3-2】（2021秋•江汉区期末）如图，射线OB、OC在∠AOD内部，其中OB为∠AOC 的三等分线，OE、OF分别平分∠BOD和∠COD，若∠EOF＝14°，请直接写出∠AOC 的大小．【变式3-3】（2021秋•越秀区校级月考）如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM=13∠AOC，∠BON=13∠BOD．（本题中所有角均大于0°且小于等于180°）（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，则∠MON ＝°；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON 的度数；（3）∠COD从图2中的位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180且n≠60a，其中a为正整数），直接写出所有使∠MON＝2∠BOC的n值．【题型4 角平分线】【例4】（2021秋•武都区期末）如图所示，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC＝68°，则∠BOF和∠EOF是多少度？【变式4-1】（2021秋•南山区期末）已知三条不同的射线OA、OB、OC，有下列条件，其中能确定OC平分∠AOB的有（）①∠AOC＝∠BOC②∠AOB＝2∠AOC③∠AOC+∠COB＝∠AOB④∠BOC=12∠AOBA．1个B．2个C．3个D．4个【变式4-2】（2021秋•曲阳县期末）已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角板OCD，∠AOB＝90°，∠ABO＝45°，∠CDO＝90°，∠COD＝30°）（1）如图1摆放，点O、A、C在一条直线上，∠BOD的度数是；（2）如图2，变化摆放位置将直角三角板COD绕点O逆时针方向转动，若要OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是；（3）如图3，当三角板OCD摆放在∠AOB内部时，作射线OM平分∠AOC．射线ON 平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB内绕点O任意转动，∠MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．【变式4-3】（2021秋•裕华区校级期中）如图1，∠AOB＝40°，∠AOB的一边OB与射线OM重合，现将∠AOB绕着点O按顺时针方向旋转180°．在旋转过程中，当射线OA、OB或者直线MN是某一个角（小于180°）的平分线时，旋转角的度数为．【题型5 余角与补角的定义】【例5】（2021春•金山区期末）如果一个角的补角的2倍减去这个角的余角恰好等于这个角的4倍，求这个角的度数．【变式5-1】（2021•寻乌县模拟）已知∠A是锐角，∠A与∠B互补，∠A与∠C互余，则∠B﹣∠C的值等于（）A．45°B．60°C．90°D．180°【变式5-2】（2020秋•麦积区期末）一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数．【变式5-3】（2021秋•沂水县期末）如图，已知∠AOB＝130°，画∠AOB的平分线OC，画射线OD，使∠COD和∠AOC互余，并求∠BOD的度数．【题型6 利用余角或补角的性质得角相等】【例6】（2021秋•鹿邑县期末）如图，O为直线AB上一点，∠DOE＝90°，OD是∠AOC 的角平分线，若∠AOC＝70°．（1）求∠BOD的度数．（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．【变式6-1】（2021秋•旌阳区期末）如图，两个直角∠AOC和∠BOD有公共顶点O，下列结论：①∠AOB＝∠COD；②∠AOB+∠COD＝90°；③∠AOD+∠BOC＝180°；④若OB平分∠AOC，则OC平分∠BOD；⑤∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线，其中正确的有．（填序号）【变式6-2】（2021秋•芮城县期末）综合与实践已知直线AB 经过点O ，∠COD ＝90°，OE 是∠BOC 的平分线．（1）如图1，若∠AOC ＝30°，求∠DOE ；（2）如图1，若∠AOC ＝α，求∠DOE ；（用含α的式子表示）（3）将图1中的∠COD 绕顶点O 顺时针旋转到图2的位置，其它条件不变，（2）中的结论是否还成立？试说明理由；（4）将图1中的∠COD 绕顶点O 逆时针旋转到图3的位置，其它条件不变，直接用含α的式子表示∠DOE ．【变式6-3】（2019秋•东西湖区期末）如图1，平面内一定点A 在直线EF 的上方，点O 为直线EF 上一动点，作射线OA 、OP 、OA '，当点O 在直线EF 上运动时，始终保持∠EOP ＝90°、∠AOP ＝∠A 'OP ，将射线OA 绕点O 顺时针旋转60°得到射线OB ．（1）如图1，当点O 运动到使点A 在射线OP 的左侧，若OA '平分∠POB ，求∠BOF 的度数；（2）当点O 运动到使点A 在射线OP 的左侧，且∠AOE ＝3∠A 'OB 时，求∠AOF ∠AOP 的值；（3）当点O 运动到某一时刻时，∠A 'OB ＝130°，请直接写出∠BOP ＝度．【题型7 求几何图形中互余或互补角的个数】【例7】（2021•娄星区模拟）如图，C 是直线AB 上一点，CD 是∠ACB 的平分线． ② 图中互余的角有；②图中互补的角有；③图中相等的角有．【变式7-1】（2021秋•南开区期末）如图所示，已知O 是直线AB 上一点，∠BOE ＝∠FOD ＝90°，OB 平分∠COD ．（1）图中与∠DOE 相等的角有；（2）图中与∠DOE 互余的角有；（3）图中与∠DOE 互补的角有．【变式7-2】（2021秋•成都期中）如图，O 是直线AB 上的一点，∠AOD ＝120°，∠AOC ＝90°，OE 平分∠BOD ．写出图中所有互补的角和互余的角．【变式7-3】（2021春•吴中区月考）如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③12（∠α+∠β）；④12（∠α﹣∠β）．可以表示∠β的余角的有（）A ．①②B ．①②③C ．①②④D ．①②③④【题型8 数学思想方法与角】【例8】（2021秋•河东区期末）已知∠AOB＝90°，OC为一射线，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOC，则∠MON是（）A．45°B．90°C．45°或135°D．90°或135°【变式8-1】（2021秋•成华区期中）（1）如图1，射线OC、OD在∠AOB的内部，射线OM、ON分别平分∠AOD、∠BOC、且∠BON＝50°，∠AOM＝40°，∠COD＝30°，求∠AOB的度数；（2）如图2，射线OC、OD在∠AOB的内部，射线OM、ON分别平分∠AOD、∠BOC、且∠AOB＝150°，∠COD＝30°，求∠MON的度数【变式8-2】（2021秋•无锡期末）如图，∠AOB＝150°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，则2∠BOE﹣∠BOD＝°．【变式8-3】（2021秋•镇海区期末）新定义问题如图①，已知∠AOB，在∠AOB内部画射线OC，得到三个角，分别为∠AOC、∠BOC、∠AOB．若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线OC为∠AOB的“幸运线”．（本题中所研究的角都是大于0°而小于180°的角．）【阅读理解】（1）角的平分线这个角的“幸运线”；（填“是”或“不是”）【初步应用】（2）如图①，∠AOB＝45°，射线OC为∠AOB的“幸运线”，则∠AOC的度数为；【解决问题】（3）如图②，已知∠AOB＝60°，射线OM从OA出发，以每秒20°的速度绕O点逆时针旋转，同时，射线ON从OB出发，以每秒15°的速度绕O点逆时针旋转，设运动的时间为t秒（0＜t＜9）．若OM、ON、OA三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“幸运线”，求出所有可能的t值．。

角的比较和运算

如图∠ 如图∠ AOB= ∠ COD=900， 0， ∠ BOC=_____. 340 ∠ AOD=146
练一
如图：是哪两个角的和? 如图： ∠AOC是哪两个角的和是哪两个角的和练两角的差? ∠BOD 是哪两角的差如果∠ 那么∠ 如果∠AOB=∠COD, 那么∠AOC和 ∠ 和相等吗? ∠BOD相等吗相等吗
O
若∠ＡＯＣ＝ 34 34 ，ＡＯＢ＝？Ｃ＝ 051' ，则∠ＡＯＢ＝ 21
0
'
∠ＢＯ
Ａ
Ｃ
Ｏ
Ｂ
角的加减运算：角的加减运算：
(1)34 34 + 21 51 = 55 85 = 56 25
0 ' 0 ' 0 ' 0
'
(2)180 − 52 31 =
0 0 '
1.计算计算: 计算 (1)48°35′+17°45′ ° °
0 '
如图：是直线上一点，是直线AB上一点例1 如图：O是直线上一点，∠AOC＝53°17′ ＝ ° 求∠BOC的度数的度数 C
A
O
B
解：因为∠AOB是平角 ∠AOB＝∠AOC+∠BOC 所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC ＝180°－53°17′ ＝126°43′
D
C
( 1 )
DAB =
想一想：想一想：（１）若时钟由２点３０分走到２若时钟由２３０分走到２分走到５５分问时针、点５５分，问时针、分针各转过多大的角度？角度？（2）钟表上时15分时，时针与分分时，）钟表上2时分时针所成的锐角是多少度？针所成的锐角是多少度？
同类练习：同类练习：

3.6.2角的比较和运算课件(共28张PPT)

【分析】 (1)中两个角有重合边和重合顶点，利用叠合法
比较一目了然，因为OD 边在∠ FOE 的内部，所以有∠FOD ＜∠FOE. (2)∠DOE 明显大于 45°，而∠DOF 明显小于 45°，故有∠ DOE ＞∠DOF .
解： (1)∠FOD＜∠FOE. (2)用含有45°角的三角尺比较，可得∠DOE＞ 45°，∠DOF＜
概括我们已经用无刻度的直尺和圆规按一定步骤解决了如下两个
作图问题：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角.无刻度的直尺和圆规可以用来作一些简单的图形.例如：过一点任作一条直线；过不同的两点作一条直线；以一点为圆心任作一个圆.
正是以这些基本作图为基础，我们作出了线段和角.人们将利用没有刻度的直尺和圆规这两种工具作几何图形的方法称为“尺规作图”.从古至今，众多数学家对于尺规作图有着极大的兴趣，对于哪些图形可以利用尺规作图作出、哪些图形又不可能利用尺规作图作出的思考和研究，推动了数学的发展.
做一做
如图，∠AOB为已知角，试用直尺和圆规按下列步骤准确地作一个角等于∠AOB. 第一步:作射线O′A′；第二步:以点O为圆心、适当长为半径作弧，交射线OA于点C，交射线OB于点D ; 第三步:以点O ′为圆心、线段OC长为半径作弧，交射线O′A′ 于点C′′ ; 第四步:以点C′′为圆心、线段CD长为半径作弧，交前一条弧于点D ′ ; 第五步:经过点D ′作射线O′B ′. ∠ A′O′B′ 就是所要求作的角 .
②叠合法
如图所示，把一个角放到另一个角上，使
C
它们的顶点重合，其中的一边也重合，并
A
使两个角的另一边都在重合的这一条边的 D
同侧.
E
F G(O)
显然，∠CGH>∠AOB，或∠AOB＜∠CGH.

七年级上册数学角的比较与运算

七年级上册数学角的比较与运算一、角的比较在七年级上册数学中，角的比较是基础知识点之一。

比较角的大小可以通过度量法和叠合法两种方法进行。

1. 度量法：使用量角器测量角的度数，可以直接比较大小。

在比较两个角的大小时，首先应该确定它们的度数，然后根据度数大小来判断角的大小。

2. 叠合法：将两个角的一边和顶点重合，通过观察另一边的位置来判断角的大小。

如果另一边在重合边的同一侧，则这个角比另一个角小；如果另一边在重合边的不同侧，则这个角比另一个角大。

二、角的运算角的运算包括加法、减法、乘法和除法四种基本运算。

这些运算可以通过角的和、差、积、商的定义进行计算。

1. 角的和与差：如果两个角的大小之和等于另一个角的大小，那么这两个角叫做互为补角；如果两个角的大小之差等于另一个角的大小，那么这两个角叫做互为邻补角。

利用角的和、差性质，可以计算角的和与差。

例如，如果一个角是30°，另一个角是它的邻补角，那么这两个角的和为90°，差为60°。

2. 角的乘法与除法：在特殊情况下，角的倍数和分数可以通过旋转或对称得到。

例如，一个角的两倍等于将这个角的两边分别延长至原来的两倍；一个角的一半等于将这个角的两边分别缩小到原来的一半。

同样地，一个角的四分之一等于将这个角的两边分别缩小到原来的四分之一。

通过这些方法，可以计算出角的倍数和分数。

三、应用实例在实际问题中，常常需要利用角的比较与运算来解决一些几何问题。

例如，计算角度、比较线段长度等。

下面举一个应用实例：假设有一个三角形ABC，其中∠A=30°，∠B=60°，要找出∠C的度数。

根据三角形内角和定理，一个三角形的三个内角之和为180°。

因此，我们可以利用这个定理来计算∠C的度数。

具体来说，∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-60°=90°。

通过这个例子可以看出，利用角的比较与运算可以解决一些基础的几何问题。

角的大小比较与运算

30°、45°、60°、90°、15°、75°、105°、 120°、135°、150°、 180°
75°
15°
105 °
15°
120°
角平分线
在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？
射线OC是∠AOB的角平分线，思考下列问题：
Ａ
Ｃ
C D
A A
B D
B
C
4、如图：OC、OD分别是∠AOB 、∠BOE的平分线，
（1）如果∠AOB=70°，∠BOE=60°，求 ∠DOC的度数.
（2）如果∠1+ ∠2 =55°，求∠AOE的度数.
B
2 1
O
C A
通过这堂课的学习，你有什么收获？
1、比较两个角大小的方法 2、角的运算 3、角平分线
∠AOC =∠AOB + ∠ ＿BO＿C
∠BOD = ∠COD+ ∠ ＿B＿OC D
∠AOC= ∠AOD－∠ ＿CO＿D
∠BOD= ∠ ＿AO＿D－∠ ＿AO＿B
C O
B A
例1：如图O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′ 求∠BOC的度数
C
A
O
B
探究
借助一副三角尺，大家都能画出哪些度数的角？
∠AOB＝ 3 ∠AOM＝ 3 ∠MON＝ 3 ∠NOB.
变式练习
A B
C
1、填空
O
D
(1)∠AOD ＝_______＋________＋__________;
(2) ∠BOC ＝________－__________
＝__________－________;
(3) ∠AOB____∠AOC;（填>或<）

3.62 角的比较和运算华东师大版(2024)数学七年级上册课件

B
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
∠AOC=∠BOC= 1∠AOB
2
A C
O
B
随堂练习
1. 在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在( A )
A．∠AOB＞∠AOC
B．∠AOC＞∠BOA
C．∠BOC＞∠AOC
D．∠AOC＞∠BOC
2. 比较15.30°，15°30′，15.03°的大小，正确的是（ B ） A.15.30°＞15°30′＞15.03° B.15°30′＞15.30°＞15.03° C.15.30°＞15.03°＞1
从而想到，如果两个角中，所作圆弧与角两边的交点之间的线段相
等，那么这两个角就应该相等.
知识点2 尺规作角
试一试
如图，∠AOB为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画一个角等于∠AOB.
B
O
A
B D
B′ D′
O
CA
O′
C′
A′
第一步：画射线O′A′；第二步：以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；第三步：以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；第四步：以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于点D′；第五步：过点D′画射线O′B′； ∠A′O′B′就是所要画的角.
理由：因为∠AOC=40°,所以∠BOC=180°-∠AOC=140°.
因为∠DOE=90°，
所以∠COE=∠DOE-∠COD=90°-20°=70°，
所以∠COE=
1 2
∠BOC，即OE平分∠BOC.
课堂小结
角的比较和运算

角的大小比较与运算

七年级数学上册教学课件《角的比较与运算》

角的比较和运算 课件(共20张PPT) 华师大七年级数学上册

角的比较与运算

最新2024人教版七年级数学上册6.3.2 角的比较与运算--教案

七年级下册角的比较知识点

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角的比较重难点题型

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3.6.2角的比较和运算 课件(共28张PPT)

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