几何光学6

复习： 人眼的调节功能
1、瞳孔调节
2、视度调节
视度： SD 1 远点 近点 s
明视距离
近视眼和远视眼的校正 视角 最小分辨角
放大镜 显微镜
M 25cm f
M Me
目镜 1. 惠更斯目镜 2. 拉姆斯登目镜
望远镜 结构特点： 反射式望远镜 折射式望远镜
伽利略望远镜：目镜为发散透镜
开普勒望远镜：目镜为会聚透镜
正是物方和像方孔径角，所以
M tg tg
1
D
D
M D D
其中γ 为角放大率，β为横向放大率，D和D′为入 射和出射光束口径。
视放大率与物镜和目镜的焦距有关，物镜焦距越大， 目镜焦距越小，则视放大率越大。
M<0，说明成的是倒像。
开普勒望远镜，视场较大，可在公共焦点处放刻 度尺，镜筒较长。
2、伽利略望远镜 如图所示：同样的分析，可的同样的结果。
M
f
物
f目
M>0，说明成的是正立的像
伽利略望远镜，视场较小，无法放刻度尺，镜筒较
短（焦点在筒外）
3、激光扩束器
利用望远镜系统，可将直径较细的激光束，扩束为 直径较粗的激光束。原理如图所示。
§1-4 光阑与像差 1-4-1 光阑
在光学系统中，限制成像光束口径或限制成像范 围的透镜框、棱镜框或专门设置的中间带孔的金属 薄片，称为光阑。
F1′ F2
场阑经前面光学元件所成的像，称为入射窗。 简称入窗。
场阑经后面光学元件所成的像，称为出射窗。 简称出窗。
场阑的确定方法：将系统中各光阑对其前面光学元 件成像，找出入瞳，对入瞳中心张角最小的那个像 所对应的光阑，即为系统的场阑。
入射窗半径对入瞳中心的张角称为物方视场角 出射窗半径对出瞳中心的张角称为像方视场角
简称孔阑.
光阑
光阑
F
PF
P′
由以上两例可以看出：轴上点不同，则孔阑不同。 孔阑是对某一参考点而言的
2、入射光瞳和出射光瞳 如果孔阑确定了，它对它前面透镜系统所成的像，
称为入射光瞳，简称入瞳；它对它后面透镜系统所成 的像，称为出射光瞳简称出瞳。
入瞳
孔阑
出瞳
P
P′
3、孔阑的确定方法 将系统中所有的光阑，分别经其前面的元件成像，
这是由于透镜的表面为球面，球面不同的环带所成 像点不重合。从而形成了一个弥散的园斑，所以我 们把它叫做球差。
球差利用不同环带在主轴上所成的像点所分散的距 离来表示。
球差的大小与透镜表面曲率半径、折射率以及表面不 对称的透镜哪一面向着光源等都有关系。
利用会聚和发散两种透镜球差的不同，把它们组 合起来，能够得到球差很小的透镜组。
不同的主截面内，光线的会聚情况是不同的，轴外物
点发出的宽光束大部分不在子午面内。这些光线对成 像有很大影响。
如图所示
-4 +1 +2
3
··· · -3
+3 2
4
····· ··· -2
+4
-1
1
只有在其他像差都消除的情况下， 才能观察到纯粹的彗星像差。
3、像散
远离主轴的物点发出的窄光束，经透镜折射后不再 会聚于一点。这种现象称为像散。 如图所示：当光屏垂直于主轴放在不同位置时，远离 主轴物点
F1′ F2
光阑不会影响系统成像
1-4-2 像差
理想光学系统是能成完善像的，一般光学系统，成 完善像的条件是近轴光线，如果不满足该条件，则不 能成完善像。即产生像差。
像差可分为单色像差和色差 一、单色像差 单色光成像时产生的像差，称为单色像差。 1、球差(球面像差)
轴上物点发出的宽光束，由透镜折射后，并不会 聚于单独的一个像点，而是成为弥散的园斑。这种 现象叫做球差。
⑵出射孔径角：像平面与主轴的交点，对出瞳半径所 张的角。它表示从系统中出射光束的宽窄。
⑶主光线：通过孔阑中心的光线。由共轭关系，主 光线应该通过入瞳和出瞳的中心。
入瞳
孔阑
出瞳
5、用作图法确定孔阑
·
· · F
F′
透镜为孔阑 注意：光线的传播方向
二、视场光阑 入射窗 出射窗 限制成像范围最起作用的，称为视场光阑。简称场阑。
选定轴上参考点，这些像（包括第一个透镜）的半径 对参考点张角最小的即为入瞳。
入瞳所对应的物即为孔阑
如果孔阑在系统的最前面，它与入瞳重合。 如果孔阑在系统的最后面，它与出瞳重合。
如果系统只有一个光阑，它既是入瞳、又是出瞳， 三者合一。
4、入射孔径角 出射孔径角 主光线 ⑴入射孔径角：物平面与主轴的交点，对入瞳半径所 张的角。它表示进入系统的光束的宽窄。
光阑的作用：限制成像光束口径或限制成像范围
如果要求成像光束口径大，则必然透镜等光学元件 口径加大。造成光学仪器的体积加大。如果要求成像 光束口径较小，则可能：① 进入系统的光能较少，成 像不够亮； ② 使视场变小。
下面讨论几个重要的、特殊的光阑
一、孔径光阑 入射光瞳和出射光瞳
1、孔径光阑：限制轴上点成像光束最起作用的，
发出的光束和 光屏交点的轨
迹是椭圆。这 些椭圆的形状
和大小将随光屏位置的不同而变化。特殊情况下， 为一直线，称为子午像线和弧矢像线。子午像线 垂直于子午面，弧矢像线在子午面内。沿着出射 主光线上这两条像线的距离可作为像散的量度。 称为像散差。弧矢像线可在子午像线前方，也可 在后方，因而像散也有正负。
1、开普勒望远镜
由于物体位于无限远处，用仪器和不用仪器观察，
视角应相同。而物体通过整个系统成像以后，对人
眼的张角等于仪器的像方视场角，按视放大率定义，
可有：
M tg仪 tg tg眼 tg
按图所示
tg( )
tg(2 )
y1 f目
y1 f目
tg
tg1
y 1
f
物
M
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tg
f
物
tg
f目
由图可以看出：ω1和ω2
物点在主轴上时，由 物点发出的所有光线 处于不同的主截面内， 在这种情况下，只要 讨论一个主截面内光 线分布即可。
物点不在主轴上时，情况就没那么简单，此时， 物点所在的主截面，称为子午面。显然子午面不 同于其他主截面。与子午面垂直的称为弧矢面
在子午面内，物点发出的近轴光线，仍可会聚于一点，
而宽光束则不会会聚于一点，在子午面内成一直线，
如果透镜口径较大，可加工成菲涅尔 螺纹透镜，如图，它可理解为是由许 多薄透镜组合而成。
2、彗差（彗形像差）
傍轴物点发出的宽光束，经透镜后， 不再会聚于一点，而是在像平面上形成彗星状 弥散斑，这种现象叫做彗差。
产生彗差的原因也是由于透镜的表面为球面， 球面不同的环带成像点不重合，从而形成的。
通过光具组主轴的任何一个平面，都称之为主截面。