-卡诺循环
卡诺循环
卡诺循环Carnot cycle定义：由两个可逆的等温过程和两个可逆的绝热过程所组成的理想循环。
所属学科：电力(一级学科) ；通论(二级学科)本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布百科名片卡诺循环卡诺循环(Carnot cycle) 是由法国工程师尼古拉·莱昂纳尔·萨迪·卡诺于1824年提出的，以分析热机的工作过程，卡诺循环包括四个步骤：等温膨胀，绝热膨胀，等温压缩，绝热压缩。
即理想气体从状态1（Ｐ1，Ｖ1，Ｔ1）等温膨胀到状态2（Ｐ2，Ｖ2，Ｔ2），再从状态2绝热膨胀到状态3（Ｐ3，Ｖ3，Ｔ3），此后，从状态3等温压缩到状态4（Ｐ4，Ｖ4，Ｔ4），最后从状态4绝热压缩回到状态1。
这种由两个等温过程和两个绝热过程所构成的循环成为卡诺循环。
简介卡诺循环包括四个步骤：等温膨胀，在这个过程中系统从环境中吸收热量；绝热膨胀，在这卡诺循环个过程中系统对环境作功；等温压缩，在这个过程中系统向环境中放出热量；绝热压缩，系统恢复原来状态，在这个过程中系统对环境作负功。
卡诺循环可以想象为是工作与两个恒温热源之间的准静态过程，其高温热源的温度为Ｔ1，低温热源的温度为Ｔ2。
这一概念是1824年N.L.S.卡诺在对热机的最大可能效率问题作理论研究时提出的。
卡诺假设工作物质只与两个恒温热源交换热量，没有散热、漏气、摩擦等损耗。
为使过程是准静态过程，工作物质从高温热源吸热应是无温度差的等温膨胀过程，同样，向低温热源放热应是等温压缩过程。
因限制只与两热源交换热量，脱离热源后只能是绝热过程。
作卡诺循环的热机叫做卡诺热机[1]。
[编辑本段]原理卡诺循环的效率通过热力学相关定理我们可以得出，卡诺循环的效率ηc＝1-Ｔ2/Ｔ1，由此可以看出，卡诺循环卡诺循环的效率只与两个热源的热力学温度有关，如果高温热源的温度Ｔ1愈高，低温热源的温度Ｔ2愈低，则卡诺循环的效率愈高。
因为不能获得Ｔ1→∞的高温热源或Ｔ3=0K（-273℃）的低温热源，所以，卡诺循环的效率必定小于1。
卡诺循环_精品文档
输入功率
表示制冷机在运行过程中消耗 的电能或其他能源，直接影响 制冷机的运行成本和效率。
效率
表示制冷机在给定条件下将输 入能源转化为有用冷量的能力 ，是评价制冷机综合性能的重
要指标。
05
卡诺循环在动力工程领域 应用
动力工程概述
01
动力工程是研究工程领域中的能源转换、传输和利用的学科。
02
它涉及到各种能源形式，如热能、机械能、电能等，以及它们
热泵技术具有高效节能、环保无污染等优点，被广泛应用于供暖、制冷、热水等领域。随着 技术的不断发展，热泵系统的性能不断提高，应用领域也不断拓展。
新能源领域应用前景展望
卡诺循环在新能源领域具有广阔的应用前景。例如，在太 阳能热利用方面，卡诺循环可用于提高太阳能集热器的效 率，实现太阳能的高效转化和利用。
热力学状态
描述系统状态的物理量， 如温度、压力、体积等。
热力学过程
系统状态发生变化的过程 ，包括等温、等压、等容 和绝热过程。
卡诺循环定义及特点
定义
卡诺循环是一种理想化的热力学循环 ，由两个等温过程和两个绝热过程组 成。
特点
卡诺循环具有最高的热效率，是热力 学中最重要的循环之一。它揭示了热 力学第二定律的实质，并指出了提高 热效率的方向和途径。
在地热能利用方面，卡诺循环可用于地热发电系统，将地 热能转化为电能，提高能源利用效率。
此外，卡诺循环还可应用于生物质能、海洋能等新能源领 域，为新能源的开发和利用提供技术支持和解决方案。
07
总结与展望
研究成果回顾
卡诺循环理论的提出
卡诺循环是热力学中的一个重要理论，由法国物理学家萨 迪·卡诺于1824年提出，为热力学的发展奠定了基础。
循环过程-卡诺循环
QT
RT
ln V2 V1
RT
ln
p1 p2
(P223页13 14式)
p p1
A
T1 T2 Qab
p2
T1 B
p4
W
D
p3
C
Qcd T2 V
o V1 V4
V2 V3
13-5 循环过程 卡诺循环
A — B 等温膨胀吸热
Q1
Qab
RT1 ln
V2 V1
C — D 等温压缩放热
Q2
Qcd
从上式可知, 在低温处放出的热量越小, 则热机的效率越高.
如果在低温热源处不放热量, 即Q放=0, 则热机的效率等于 100% !!
即系统在高温热源处吸收的热量全部用于对外做功 ! (不违反 热力学第一定律 )
这种情况能实现吗 ?
根据实际经验这种现象是不能实现的 !!
第十三章 热力学基础
/19
13-5 循环过程 卡诺循环
T1 B
W
D Q2 T2
C
V
/19
13-5 循环过程 卡诺循环
Q2 Q1 Q1 T1
T2 T1
Q2 T2
将上式代入致冷系数定义式 e Q2 Q1 Q2
得到卡诺致冷机的致冷系数为:
e Q2
1
1
Q1 Q2 Q1 / Q2 1 T1 / T2 1
T2 T1 T2
(iii) C B,绝热压缩;外界对气体做功, 气体温度T2 T1(升高),.
(iv) 最后, B A,等温压缩;此过程中外界对气体做功使气体将气 量Q1传 递给高温热源, 从而完成一个逆循环.
第十三章 热力学基础
制冷机 卡诺循环
制冷机卡诺循环
卡诺循环（Carnot cycle）是一种理论上最高效的制冷循环，也是热力学中的一个重要概念。
它描述了一种完全可逆的制冷循环过程，由两个等温过程和两个绝热过程组成。
卡诺循环的制冷机工作原理如下：
1. 等温膨胀过程（热源加热）：制冷机从低温热源吸收热量Qc，使得工作物质从低温状态蒸发为高温的气体。
在这个过程中，制冷机的温度保持不变。
2. 绝热膨胀过程：制冷机的工作物质绝热膨胀，使得气体温度下降。
3. 等温压缩过程（冷源冷却）：制冷机将热量Qh传递给高温冷源，使得工作物质从高温气体冷凝为低温状态。
在这个过程中，制冷机的温度保持不变。
4. 绝热压缩过程：制冷机的工作物质绝热压缩，使得气体温度升高。
通过这样的循环过程，制冷机可以将低温热源的热量转移到高温冷源，实现制冷效果。
卡诺循环的制冷机效率由以下公式计算：
η = 1 - (Qc / Qh)
其中，η表示制冷机的效率，Qc表示从低温热源吸收的热量，Qh 表示向高温冷源释放的热量。
卡诺循环的效率是由高温和低温冷源
的温度差决定的，温度差越大，效率越高。
需要注意的是，卡诺循环是一种理想化的循环过程，实际的制冷机往往无法达到卡诺循环的效率。
因为制冷机在实际运行中会存在各种能量损耗和不可逆性。
但卡诺循环仍然是制冷机设计和分析的重要参考模型。
卡诺循环的定义
卡诺循环的定义卡诺循环（Carnotcycle）是一个理想化的机械过程，它是在一定的实验条件下，描述一种涡轮机在完成从蒸汽到液体，再到蒸汽的循环中发生的物理过程。
卡诺循环由法国物理学家卡诺（Sadi Carnot）于1824年发明，它是物理热学研究中最重要的理论，也是热机理论的基础。
卡诺循环由四个主要过程组成，即热加热（isochoric heating）、等容加热（isothermal expansion）、等容均衡（isothermal compression）和热均衡（isochoric cooling），它们构成一个环形路线，即“卡诺循环”。
首先，在热加热过程中，从低压的蒸汽放入特定的容器中，以恒定的压力热加热，使温度在绝对零度以上（即温度上升），蒸汽被加热到比室温高的温度。
这个过程叫做“热加热”。
其次，在等容加热过程中，恒定的压力的作用下，容器的容积变大，温度保持不变，但蒸汽状态被转化成气态和液态混合物，当气体完全吸收水分，将被转化为水状时，此种过程称为“等容加热”。
第三，在等容均衡过程中，恒定的压力作用下，容器的容积保持不变，但温度下降，液体也相应下降，当温度恒定时，液体完全蒸发，转变为气体，这种状态称为“等容均衡”。
最后，在热均衡过程中，压力不变的情况下，容器的容积缩小，气体温度迅速升高，当蒸汽温度达到与室内温度相当时，称为“热均衡”。
由于卡诺循环中每一部分都是理想化的，所以整个过程可以回到原状态，而且整个反应过程中没有热力学不平衡，因此热力学定律对卡诺循环有着严格的限制，受到严格的热力学限制，它可以使机械处于理想化的状态，从而发挥最大的效率。
卡诺循环的理论研究受到人们的热捧，学界广泛应用于热机的研究，热机设计中的目标就是要追求尽可能接近卡诺循环的工作过程。
在现代工业设计中，运用卡诺循环原理也是不可或缺的，其使热机工作效率最大化。
综上所述，卡诺循环是一种理想化的机械过程，它描述了涡轮机从蒸汽到液体，再到蒸汽的循环过程，由于它受到严格的热力学限制，它可以使机械处于理想化的状态，从而发挥最大的效率，因此广泛应用于热机的研究和热机设计，在现代工业设计中，运用卡诺循环原理也是不可或缺的，使热机工作效率最大化。
卡诺循环
卡诺热机的效率与两个热源的温度有 关，高温热源的温度越高，低温热 源的温度越低，则热机的效率越大。 η=W/Q2=（T2-T1）/T2=（Q2-Q1）/Q2 整理得， Q Q T + T =0
1
2
1
2
卡诺热机在两个热源之间工作 时，两个热源的热温商之和等于 零。
决定卡诺热机效率的因素
一是在两个不同温度热源之间 工作的热机中，卡诺热机的 效率是否为最大； 二是卡诺热机的效率是否与工 作物质无关。
过程1 保持T2定温可逆膨胀。 在T2时，让气箱中理想气体 由p1、V1作定温可逆膨胀到 p2、V2。在此过程中系统吸 收了Q2的热，做了W1的功。 如图中AB
过程1 保持T2定温可逆膨胀。 在T2时，让气箱中理想气体由 p1、V1作定温可逆膨胀到p2、V2。 在此过程中系统吸收了Q2的热， 做了W1的功。如图中AB
气箱中的理想气体回复了原状，没有 任何变化；高温热源由于过程1损失 了热Q2，低温热源T1由于过程3得到 了热Q1；经过一次循环以后，系统 所做的总功W是四个过程功的总和， 如果气箱不断通过这种循环工作， 热源T2的热就不断传出，一部分转 变为功，余下的热就不断传向热源 T1，在一次循环后，系统回复原状， △U =0 故W=Q1+Q2
过程4 绝热可逆压缩。 将压缩了的气体从热源 T1处移开，又放进绝热 袋，让气体作绝热可逆 压缩，使气体回到起始 状态，如图DA
过程4 绝热可逆压缩。将压 缩了的气体从热源T1处移开， 又放进绝热袋，让气体作 绝热可逆压缩，使气体回 到起始状态，如图DA
故W4=—△U=—CV（T2—T1）
卡诺可逆循环的结果：
故W2=—△U=—CV（T1—T2）
过程3 保持T1定温可逆压缩。 将气箱从绝热袋中取出，与 低温热源T1相接触，然后在 T1时作定温可逆压缩，让气 体的压力和体积由p3、V3 变 到 p4、V4。 此 过 程 △ U=0， 如图CD
卡诺循环资料
卡诺循环
卡诺循环是热力学中的一个重要概念，被认为是一种理想的热机循环。
它的基
本原理是以恒定温度之间的热1和热2转换为功。
卡诺循环包括四个步骤：等温
膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩。
第一步，等温膨胀：气体吸收热量并膨胀，从高温热源吸收热量，并产生功。
第二步，绝热膨胀：气体绝热膨胀，不断冷却并扩展。
第三步，等温压缩：气体被压缩，放出热量，同时继续产生功。
第四步，绝热压缩：气体绝热压缩，使温度升高。
卡诺循环的效率可以用1减去低温热源温度除以高温热源温度的比值来表达，
即η=1-T2/T1。
这个效率给出了理想循环可以达到的上限效率。
卡诺循环在实际中难以完全实现，因需要恒温和绝热条件，同时不考虑摩擦、
无限大的热源和热池等条件。
然而，卡诺循环的理论提供了对热机效率的参考，许多真实系统的效率都可以与卡诺循环进行比较。
总的来说，卡诺循环作为理想的热机循环模型，为热力学研究和实际系统的设
计提供了基础，尽管无法完全实现，但它仍然是热力学领域中一个重要的理论框架。
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是热力学中用于描述理想热力循环的一个概念，在热力学中卡诺循环被广泛应用于描述热机的工作原理。
在卡诺循环中，有四个重要的过程，分别是绝热膨胀、等温膨胀、绝热压缩和等温压缩。
本文将分别介绍这四个过程，并给出相关的公式。
一、绝热膨胀（Adiabatic Expansion）绝热膨胀是指在没有与外界交换热量的条件下，气体自然膨胀的过程。
在绝热膨胀过程中，气体的温度降低，体积增大。
根据热力学定律，绝热膨胀过程中的压强和体积之间存在以下关系：\[P_1 \cdot V_1^{\gamma} = P_2 \cdot V_2^{\gamma}\]其中，$P_1$和$P_2$分别表示初始和最终的压强，$V_1$和$V_2$表示初始和最终的体积，$\gamma$为绝热指数，取决于气体的性质。
二、等温膨胀（Isothermal Expansion）等温膨胀是指在恒定温度下，气体发生的膨胀过程。
在等温膨胀中，气体的压强和体积之间满足以下关系：\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]其中，$P_1$和$P_2$分别表示初始和最终的压强，$V_1$和$V_2$表示初始和最终的体积。
三、绝热压缩（Adiabatic Compression）绝热压缩是指在没有与外界交换热量的条件下，气体自然压缩的过程。
在绝热压缩过程中，气体的温度升高，体积减小。
根据热力学定律，绝热压缩过程中的压强和体积之间存在以下关系：\[P_1 \cdot V_1^{\gamma} = P_2 \cdot V_2^{\gamma}\]其中，$P_1$和$P_2$分别表示初始和最终的压强，$V_1$和$V_2$表示初始和最终的体积，$\gamma$为绝热指数，同样取决于气体的性质。
四、等温压缩（Isothermal Compression）等温压缩是指在恒定温度下，气体发生的压缩过程。
在等温压缩中，气体的压强和体积之间满足以下关系：\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]其中，$P_1$和$P_2$分别表示初始和最终的压强，$V_1$和$V_2$表示初始和最终的体积。
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是热力学领域的一个重要概念，用于描述热机的理论效率。
卡诺循环包含四个过程，分别是绝热膨胀、等温膨胀、绝热压缩和等温压缩。
在这篇文章中，我们将探讨这四个过程，并提供相应的数学公式来描述它们。
1. 绝热膨胀在卡诺循环的第一个过程中，气体在绝热条件下进行膨胀。
在绝热膨胀过程中，热机从外部不接触任何热源或热池，也没有热量传递给外部环境。
这意味着绝热膨胀过程中没有热量转移，只有功对外界做功。
绝热膨胀的过程可以用以下公式表示：\[ Q = 0 \]其中，Q表示热量转移。
2. 等温膨胀在卡诺循环的第二个过程中，气体在恒定温度下进行膨胀，也称为等温过程。
在等温膨胀过程中，气体与外界保持热平衡，温度不变，从高温热源吸热并对外界做功。
等温膨胀的过程可以用以下公式表示：\[ \frac{Q}{T_H} = -W \]其中，Q表示从高温热源吸收的热量，TH表示高温热源的温度，W表示对外界做的功。
3. 绝热压缩在卡诺循环的第三个过程中，气体在绝热条件下进行压缩。
在绝热压缩过程中，热机从外部不接触任何热源或热池，也没有热量传递给外部环境。
这意味着绝热压缩过程中没有热量转移，只有外界对热机做功。
绝热压缩的过程可以用以下公式表示：\[ Q = 0 \]其中，Q表示热量转移。
4. 等温压缩在卡诺循环的第四个过程中，气体在恒定温度下进行压缩，也称为等温过程。
在等温压缩过程中，气体与外界保持热平衡，温度不变，将热量传递给低温热源。
等温压缩的过程可以用以下公式表示：\[ \frac{Q}{T_L} = W \]其中，Q表示向低温热源释放的热量，TL表示低温热源的温度，W 表示对热机做的功。
综上所述，卡诺循环的四个过程公式为绝热膨胀过程中的\(Q=0\)，等温膨胀过程中的\(\frac{Q}{T_H}=-W\)，绝热压缩过程中的\(Q=0\)，等温压缩过程中的\(\frac{Q}{T_L}=W\)。
这些公式描述了卡诺循环中各个过程中的热量转移和对外界的功，是热力学研究中的重要工具。
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是热力学中一个重要的循环过程，用来描述热机的理想工作原理。
它由四个过程组成，分别是绝热膨胀、等温膨胀、绝热压缩和等温压缩。
下面将详细介绍卡诺循环的四个过程和相应的公式。
1. 绝热膨胀（ADIABATIC EXPANSION）绝热膨胀过程是指在不与外界交换热量的情况下，系统从高温状况下膨胀至低温状态。
这一过程中系统不进行热传导和热交换，只进行功的转换。
根据理想气体状态方程PV^γ = 常数（γ为比热容比），绝热过程的理想气体功公式为：W_ad = (P_1V_1 - P_2V_2)/(γ - 1)其中， W_ad 表示绝热过程所做的功, P_1 和 V_1 表示初始状态下的压力和体积，P_2 和 V_2 表示终态下的压力和体积。
2. 等温膨胀（ISOCHORIC EXPANSION）等温膨胀过程是指在恒温条件下，系统从高温状态膨胀至低温状态。
这一过程中系统与外界交换热量，但不进行功的转换。
根据理想气体状态方程 PV = nRT，等温过程中热量 Q 的转移公式为：Q = nRΔTln(V_2/V_1)其中， Q 表示等温过程中的热量转移量， n 表示气体的摩尔数， R 表示理想气体常数，ΔT 表示温度差， V_1 和 V_2 表示初始状态下的体积和终态下的体积。
3. 绝热压缩（ADIABATIC COMPRESSION）绝热压缩过程是指在不与外界交换热量的情况下，系统从低温状态进行压缩至高温状态。
与绝热膨胀相似，绝热压缩过程中也不进行热传导和热交换，只进行功的转换。
绝热过程的理想气体功公式与绝热膨胀过程相同。
W_ad = (P_2V_2 - P_1V_1)/(γ - 1)其中， W_ad 表示绝热过程所做的功, P_1 和 V_1 表示初始状态下的压力和体积，P_2 和 V_2 表示终态下的压力和体积。
4. 等温压缩（ISOCHORIC COMPRESSION）等温压缩过程是指在恒温条件下，系统从低温状态压缩至高温状态。
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是热力学中的一个理想循环模型，用来描述热机的性能。
它由四个过程组成，分别是等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩。
每个过程都有对应的公式，下面将逐一介绍。
1. 等温膨胀过程等温膨胀是指在热机中，工作物质与热源保持恒温接触的过程。
根据理想气体状态方程，等温膨胀的关系式为：PV = 常数。
其中，P表示系统的压力，V表示系统的体积。
2. 绝热膨胀过程绝热膨胀是指在热机中，工作物质没有与外界交换热量的过程。
根据绝热过程的特性，绝热膨胀的关系式为：PV^γ = 常数。
其中，γ表示气体的绝热指数，取决于工作物质的性质。
3. 等温压缩过程等温压缩是指在热机中，工作物质与冷源保持恒温接触的过程。
与等温膨胀类似，等温压缩的关系式也为：PV = 常数。
4. 绝热压缩过程绝热压缩是指在热机中，工作物质没有与外界交换热量的压缩过程。
根据绝热过程的特性，绝热压缩的关系式为：PV^γ = 常数。
卡诺循环通过这四个过程的组合，将热量转化为机械功，达到最高效率。
它是热动力学中的理想模型，用于评估真实热机的性能。
卡诺循环的效率由以下公式给出：η = (T1 - T2) / T1其中，η表示卡诺循环的效率，T1表示高温热源的温度，T2表示低温热源的温度。
这个公式表明，在给定热源温度的情况下，卡诺循环的效率仅取决于两个热源之间的温差。
需要注意的是，卡诺循环是一个理想模型，不考虑摩擦、传热损失等实际因素，因此其效率是无法达到的上限。
总结：卡诺循环的四个过程公式如下：1. 等温膨胀过程：PV = 常数2. 绝热膨胀过程：PV^γ = 常数3. 等温压缩过程：PV = 常数4. 绝热压缩过程：PV^γ = 常数卡诺循环通过这四个过程的组合，实现了最高效率的热机工作。
其效率仅取决于两个热源之间的温差。
需要注意的是，卡诺循环是一个理想模型，不考虑实际因素，因此其效率是无法达到的上限。
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是热力学中常用于研究热功机和热泵的理想循环。
它由四个过程组成，分别是等温膨胀过程、绝热膨胀过程、等温压缩过程和绝热压缩过程。
在进行这些过程时，系统会吸收或放出热量，并且进行功的转化。
以下是卡诺循环的四个过程公式：1. 等温膨胀过程：在等温膨胀过程中，系统与温度恒定的热源接触，从而保持温度不变。
在这个过程中，系统会从热源中吸收热量Q1，并进行功的转化。
根据热力学第一定律，等温膨胀过程的热量和功的关系可以表示为：Q1 = W1其中，Q1表示系统吸收的热量，W1表示系统进行的功。
2. 绝热膨胀过程：在绝热膨胀过程中，系统与外界没有热量交换，只进行功的转化。
这个过程中没有热量的传递，系统的内能发生变化。
根据理想气体绝热膨胀的物理性质，绝热膨胀过程的功和初始和末态的温度差有关，可以表示为：W2 = Cv * (T1 - T2)其中，W2表示系统进行的功，Cv表示系统的定容热容，T1和T2分别表示初始和末态的温度。
3. 等温压缩过程：在等温压缩过程中，系统与温度恒定的冷源接触，从而保持温度不变。
在这个过程中，系统会向冷源释放热量Q3，并进行功的转化。
根据热力学第一定律，等温压缩过程的热量和功的关系可以表示为：Q3 = W3其中，Q3表示系统释放的热量，W3表示系统进行的功。
4. 绝热压缩过程：在绝热压缩过程中，系统与外界没有热量交换，只进行功的转化。
这个过程中没有热量的传递，系统的内能发生变化。
根据理想气体绝热膨胀的物理性质，绝热压缩过程的功和初始和末态的温度差有关，可以表示为：W4 = Cv * (T3 - T4)其中，W4表示系统进行的功，Cv表示系统的定容热容，T3和T4分别表示初始和末态的温度。
通过以上四个过程的公式，我们可以对卡诺循环中的热量和功进行计算和分析。
这些公式表明了在不同过程中的能量转换和热量交换。
卡诺循环作为理想循环的模型，在实际应用和研究中具有重要的意义，对于提高能源利用效率和热力学效益有着重要的指导作用。
卡诺循环
Carnot cycle两个绝热过程和两个等温过程组成的循环。
1824年法国工程师S.卡诺在研究提高热机效率的过程中，设想了一种热机。
假定工作物质只同两个热源（高温热源和低温热源）交换热量，既没有散热也不存在摩擦，这种热机称为卡诺热机。
其循环过程称为卡诺循环。
卡诺循环的工作物质可以是理想气体，气、液二相系统，磁介质等。
循环若是可逆的，就称为可逆卡诺循环；若是不可逆的，就称为不可逆卡诺循环。
通常提到的卡诺循环，是指可逆卡诺循环。
卡诺循环中能量的转换情况可用图1表示。
工作物质从高温热源吸收热量Q1，一部分用于对外作功A，一部分热量Q2放给低温热源。
因为卡诺循环只同两个热源交换热量，所以可逆卡诺循环是由两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程组成的。
图2是理想气体可逆卡诺循环的p－V图。
①等温膨胀，工作物质从温度为T1的热源吸收热量Q1，由状态(T1，V A)膨胀到状态(T1，V B)；②绝热膨胀，由状态(T1，V B)到状态(T2，V C)；③等温压缩，由状态(T2，V C)到状态(T2，V2)，工质放出热量Q2;④绝热压缩，由状态(T2，V2)到状态(T1，V A)，完成一个循环。
在此循环过程中，卡诺热机所作的功为A＝Q1-Q2，循环的效率而理想气体卡诺循环的效率则为，仅同两个热源的温度有关。
卡诺进一步提出：①在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切可逆热机，其效率都是，同工作物质无关。
②在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切不可逆热机，其效率都不可能大于可逆热机的效率。
以上两条统称为卡诺定理。
卡诺对该定理的证明是根据热质说理论和制造永动机不可能原理作出的。
直到开尔文和R.克劳修斯建立了热力学第二定律之后，卡诺定理才得到正确的证明。
卡诺循环和卡诺定理都具有很重要的理论和实践意义，对热力学第二定律的建立起了重要作用。
在卡诺定理的基础上还建立了同测温质以及测温属性无关的热力学温标，使温度测量建立在客观的基础上。
卡诺循环
大学物理热力学第8讲卡诺循环1824年, 法国青年科学家卡诺(1796-1832)提出一种理想热机: 工作物质只与两个恒定热源(一个高温热源, 一个低温热源)交换热量. 整个循环过程是由两个绝热过程和两个等温过程构成, 这样的循环过程称为卡诺循环.1Q 2Q (恒定)BC 和DA 过程: 0=Q V 31V24AB 过程: CD 过程: )/ln()/ln(111212A B D C V V T V V T Q Q −=−=ηA BV V RT Mm Q ln 11=C DV V RT M m Q ln 22=1211−−=γγC B V T V T Q 1211−−=γγDAVT VT DC A B V V V V =∴卡诺循环效率:结论: 卡诺循环的效率仅仅由两热源的温度决定.卡诺制冷系数:2122122T T T Q Q Q W Q −=−==ε冰箱外冷冻室Q 2卡诺制冷机将待冷却物体作为低温热源, 反向进行热机循环, 可实现制冷循环.例题一卡诺循环, 热源温度为100o C, 冷却器温度为0oC. 如维持冷却器温度不变, 提高热源温度, 使循环1的净功率增加为原来的2倍. 设此循环2工作于相同的两绝热线之间, 工作物质为理想气体. 试求: (1) 此热源的温度增为多少?(2) 这时效率为多大?11111111T T Q W W Q W −=+==放吸η解: (1)V10101W T T T Q −=放20202W T T T Q −=放22222221T T Q W W Q W −=+==放吸η同理:K 4732012=−=T T T V放放21Q Q =20202W T T T Q −=放按题意：122W W =10101W T T T Q −=放12010102W T T T W T T T ×−=−%3.424732731=−=2021T T −=η(2)。
循环过程卡诺循环讲解课件
在实际应用中，卡诺循环的能耗较高，需要进一步改进以降低能耗。
05
卡诺循环与其他循环的比较
卡诺循环与布雷顿循环的比较
总结词
卡诺循环和布雷顿循环在原理和应用上有显著差异。
详细描述
卡诺循环是一种理想化的热力学循环，由两个等温过程和两个绝热过程组成，其效率受到限制；而布雷顿循环是 一种实际应用的热力学循环，由吸热、膨胀、放热、压缩四个过程组成，其效率相对较高。在应用方面，卡诺循 环主要用于理论研究和教学，而布雷顿循环广泛应用于航空航天、汽车、制冷等领域。
02
卡诺循环原理
卡诺循环的四个过程
1. 等温吸热过程
系统从高温热源吸收热量，对外做功。
2. 等温放热过程
系统将吸收的热量传递给低温热源，同时对外做功。
3. 绝热压缩过程
系统在环境的作用下，压缩气体，使其压力升高。
4. 绝热膨胀过程
系统在环境的作用下，膨胀气体，使其压力降低。
卡诺循环的效率
01
卡诺循环的效率是热力学第二 定律的基础，它表示一个理想 的可逆循环过程的效率。
模拟软件介绍与使用方法
软件：可以使用Matlab、Python等编程语言编写卡诺循 环模拟程序。
方法
1. 建立数学模型：根据卡诺循环的工作原理，建立相应 的数学模型。
2. 编写程序：使用编程语言编写程序，实现数学模型的 计算。
3. 运行程序：输入相应的参数，如工质的种类、温度、 压力等，运行程序进行模拟计算。
采用新型热交换器
新型热交换器具有更高的 传热效率和更小的热阻， 可以提高制冷机的效率。
卡诺循环的极限与挑战
温度限制
卡诺循环的效率受到热源和冷源温度的限制，因为高温热源和低温 冷源的获得受到技术限制。
卡诺循环的原理
卡诺循环科技名词定义中文名称：卡诺循环英文名称：Carnot cycle定义：由两个可逆的等温过程和两个可逆的绝热过程所组成的理想循环。
百科名片卡诺循环卡诺循环(Carnot cycle) 是由法国工程师尼古拉·莱昂纳尔·萨迪·卡诺于1824年提出的，以分析热机的工作过程，卡诺循环包括四个步骤：等温膨胀，绝热膨胀，等温压缩，绝热压缩。
即理想气体从状态1（Ｐ1，Ｖ1，Ｔ1）等温膨胀到状态2（Ｐ2，Ｖ2，Ｔ2），再从状态2绝热膨胀到状态3（Ｐ3，Ｖ3，Ｔ3），此后，从状态3等温压缩到状态4（Ｐ4，Ｖ4，Ｔ4），最后从状态4绝热压缩回到状态1。
这种由两个等温过程和两个绝热过程所构成的循环成为卡诺循环。
简介卡诺循环包括四个步骤：等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩、绝热压缩等温膨胀，在这个过程中系统从环境中吸收热量；绝热膨胀，在这个过程中系统对环境作功；等温压缩，在这个过程中系统向环境中放出热量；绝热压缩，系统恢复原来状态，在这个过程中系统对环境作负功。
卡诺循环可以想象为是工作与两个恒温热源之间的准静态过程，其高温热源的温度为Ｔ1，低温热源的温度为Ｔ2。
这一概念是1824年N.L.S.卡诺在对热机的最大可能效率问题作理论研究时提出的。
卡诺假设工作物质只与两个恒温热源交换热量，没有散热、漏气、摩擦等损耗。
为使过程是准静态过程，工作物质从高温热源吸热应是无温度差的等温膨胀过程，同样，向低温热源放热应是等温压缩过程。
因限制只与两热源交换热量，脱离热源后只能是绝热过程。
作卡诺循环的热机叫做卡诺热机[1]。
原理卡诺循环的效率通过热力学相关定理我们可以得出，卡诺循环的效率ηc＝1-Ｔ2/Ｔ1，由此可以看出，卡诺循环卡诺循环的效率只与两个热源的热力学温度有关，如果高温热源的温度Ｔ1愈高，低温热源的温度Ｔ2愈低，则卡诺循环的效率愈高。
因为不能获得Ｔ1→∞的高温热源或Ｔ2=0K（-273℃）的低温热源，所以，卡诺循环的效率必定小于1。
卡诺循环
原理
效率一致
的效率
提高热机效率的方 向
卡诺循环通过热力学相关定理我们可以得出，卡诺循环的效率ηc=1-T2/T1，由此可以看出，卡诺循环的效 率只与两个热源的热力学温度有关，如果高温热源的温度T1愈高，低温热源的温度T2愈低，则卡诺循环的效率愈 高。因为不能获得T1→∞的高温热源或T2=0K（-273℃）的低温热源，所以，卡诺循环的效率必定小于1。
卡诺根据热质守恒思想和永动机不可能制成的原理，进一步证明了在相同温度的高温热源和相同温度的低温 热源之间工作的一切实际热机，其效率都不会大于在同样的热源之间工作的可逆卡诺热机的效率。卡诺由此推断： 理想的可逆卡诺热机的效率有一个极大值，这个极大值仅由加热器和冷凝器的温度决定，一切实际热机的效率都 低于这个极值。
简介
卡诺循环ts图卡诺循环包括四个步骤：等温吸热，在这个过程中系统从高温热源中吸收热量；绝热膨胀，在 这个过程中系统对环境作功，温度降低；等温放热，在这个过程中系统向环境中放出热量，体积压缩；绝热压缩， 系统恢复原来状态，在等温压缩和绝热压缩过程中系统对环境作负功。卡诺循环可以想象为是工作于两个恒温热 源之间的准静态过程，其高温热源的温度为T1，低温热源的温度为T2。这一概念是1824年N.L.S.卡诺在对热机的 最大可能效率问题作理论研究时提出的。卡诺假设工作物质只与两个恒温热源交换热量，没有散热、漏气、摩擦 等损耗。为使过程是准静态过程，工作物质从高温热源吸热应是无温度差的等温膨胀过程，同样，向低温热源放 热应是等温压缩过程。因限制只与两热源交换热量，脱离热源后只能是绝热过程。作卡诺机在工业、交通运输中的作用越来越重要，但关于控制蒸汽机把热转变为机械运动 的各种因素的理论却未形成。法国军事工程师萨迪·卡诺（S． Carnot，1796—1832）于1824年出版了《关于 火的动力的思考》一书，总结了他早期的研究成果。卡诺以找出热机不完善性的原因作为研究的出发点，阐明从 热机中获得动力的条件就能够改进热机的效率。卡诺分析了蒸汽机的基本结构和工作过程，撇开一切次要因素， 由理想循环入手，以普遍理论的形式，作出关于消耗热而得到机械功的结论。他指出，热机必须在高温热源和低 温热源之间工作，“凡是有温度差的地方就能够产生动力；反之，凡能够消耗这个力的地方就能够形成温度差， 就可能破坏热质的平衡。”他构造了在加热器与冷凝器之间的一个理想循环：汽缸与加热器相连，汽缸内的工作 物质水和饱和蒸汽就与加热器的温度相同，汽缸内的蒸汽如此缓慢地膨胀着，以致在整个过程中，蒸汽和水都处 于热平衡。然后使汽缸与加热器隔绝，蒸汽绝热膨胀到温度降至与冷凝器的温度相同为止。然后活塞缓慢压缩蒸 汽，经过一段时间后汽缸与冷凝器脱离，作绝热压缩直到回复原来的状态。这是由两个等温过程和两个绝热过程 组成的循环，即后来所称的“卡诺循环”。
卡诺循环
U 3 = 0
V3 W3 = RT1 ln V4 V4 Q1 = W3 = RT1 ln V3
环境对体系所作功如DC曲 环境对体系所作功如 曲 线下的面积所示； 线下的面积所示；系统放 给低温热源T 热Q1给低温热源 1。
卡诺循环第三步
一、卡诺循环
步骤4：绝热可逆压缩，由p４V４到 p１V１ (D→A) 步骤 ：绝热可逆压缩， →
Q2 W 热机 Q1 低温热源(T 低温热源 1)
卡诺循环
一、卡诺循环
mol理想气体的卡诺循环在 图上可以分为四步： 理想气体的卡诺循环在pV 1 mol理想气体的卡诺循环在 图上可以分为四步： 步骤1：等温（ 可逆膨胀 可逆膨胀， 步骤 ：等温（T2)可逆膨胀，由p1V1到p2V2(A→B) →
Kelven
第三节 卡诺循环
Clausius
一、卡诺循环（Carnot cycle ） 卡诺循环（
高温热源(T 高温热源 2)
1824 年，法国工程师 N.L.S.Carnot (1796～1832)设计了 ～ 设计了 一个循环， 理想气体为工作物 一个循环，以理想气体为工作物 从高温T 热源吸收Q 质，从高温T2热源吸收Q2的热量 一部分通过理想热机用来对外 ，一部分通过理想热机用来对外 做功W，另一部分Q 做功 ，另一部分 1的热量放给 低温T 热源。 低温 1热源。这种循环称为卡诺 循环。 循环。
Q2 = 0
W2 = U 2 = ∫ CV ,m dT
T2 T1
p
A(p1V1) Q2 B(p2V2) C(p3V3)
所作功如BC曲线下 所作功如BC曲线下 BC 的面积所示。 的面积所示。
V1 V2
V
卡诺循环第二步
一、卡诺循环
卡诺循环
T2
3
V
1 − 2 等温膨胀过程 M V2 Q12 = RT1 ln V1 µ V2 > V1 Q12 > 0 吸热
P 1
等温线
T1 2 绝热线
4
3 − 4 等温收缩过程 o M V4 Q34 = RT2 ln V3 µ Q34 < 0 V4 < V3 ,
T2
3
V
放热
2 − 3与4−1为绝热过程过程 Q23 = Q41 = 0 与 为绝热过程过程 |Q 放 | |Q34 | η =1− =1− Q吸 Q12
V4 RT 2 ln µ V3 =1− M V2 RT 1 ln µ V1 M
P 1
等温线
T1 2 绝热线
T2 ln( V 3 / V 4 ) =1− T1 ln( V 2 / V1 )
4
o
T2
3
V
2 − 3 绝热膨胀过程 V2
γ −1
T1 = V3 T2
γ −1
P 1
等温线
4 − 1 绝热收缩过程
1.卡诺循环是由两 卡诺循环是由两 条等温线和两条绝 热线组成的循环。 热线组成的循环。 2.需要两个热源， 需要两个热源， 需要两个热源 高温源T1和低温源 高温源 T2。 3.不计摩擦、热损 不计摩擦、 不计摩擦 失及漏气， 失及漏气，视为理 想热机。 想热机。
P 1
等温线
T1 2 绝热线
4
o
V1
γ −1
T1 2 绝热线
T1 = V4 T2
o
γ −1
γ V1
γ −1
V3 = V4
即
V2 V3 = V1 V4
T2 ln( V 3 / V 4 ) η =1− T1 ln( V 2 / V1 )
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'
e 1 ' e 1 7 Q 2.2 10 J Q1 Q2 e e
保持冰箱在 5 C 至20 C 之间运转, 每天需作功
W Q1 Q2 Q1 Q 0.2 10 J
功率
'
7
W 0.2 107 P W 23W t 24 3600
13-5 卡诺循环(Carnot Cycle)
图中两卡诺循环
1 2 吗 ？
p
T1
p
T1
W1
W1 W2
W2
T3
W1
W1 W2
W2
T2
V
T2
o
o
V
1 2
22
1 2
第十三章 热力学基础
物 理 攻 略
任意循环过程效率的计算
1.通过正循环（负循环）判
断是热机还是制冷机
2.确定热机或制冷机的
效率公式 。
W Q1 Q2 Q2 Q2 = e Q1 Q1 W Q1 Q2
o
1
VA
o
VA
第十三章 热力学基础
13-5 卡诺循环(Carnot Cycle)
循环过程
物质系统经过一系列变化状态过程后，又回到原 来的状态的过程叫热力学循环过程 .
循环过程特征
p
E 0
热力学第一定律
Q W
2
A
d
c
正循环
W 0
B
VB V
o
VA
第十三章 热力学基础
13-5 卡诺循环(Carnot Cycle)
2
c
V1
b V2 V
ca等体过程 Qca vCV ,m (Ta Tc ) i 3 Qca v R (Ta Tc ) V1 ( Pa Pc ) 2 2
5 pb (V1 V2 ) 2
5 pb (V1 V2 ) 2
Q2 1 1 13.4% 3 Q1 V1 ( Pa Pc ) PV a 1 ln 2
TD TA TA 1 1 TC TB TB
V2 1 V1
1
p
吸
C
B
1 1.41, V2 V1 3
V2 1 V1
1
D 放 A
39%
o
V2
V1
V
6
第十三章 热力学基础
13-5 卡诺循环(Carnot Cycle)
ABCDA E 0 W Qab Qcd
p p1
p2 p4
A
A—B 等温膨胀吸热
V2 Q1 Qab RT1 ln V1
T1 T2
Qab T1
D
C—D 等温压缩放热
B
W
Qcd
p3
o V1 V4
T2
V2
C V
Q2 Qcd
V3 RT2 ln V4
V3
第十三章 热力学基础
3.分析各个过程吸热放热
大小情况。
4.带入公式得到效率值。
13-5-2 1mol氦气经过如图所示的循环过程，其中p2 2 p1 ,V4 2V1. 求1-2、 2-3、 3-4、 4-1各过程中气体吸收的热量和热机的效率。
解 由理想气体物态方程得
p2 p1
P
2
Q23
3
T2 2T1
T3 4T1
14
13-5 卡诺循环(Carnot Cycle)
p p1
p2 p4
A
T1 T2
Qab T1
D B
B—C 绝热过程
T1V2
1
T2V3
1
1
W
Qcd
D—A 绝热过程
C
p3
o V1 V4
T2
V2
V
V3
V1 T1 V4 T2
V2 V3 V1 V4
第十三章 热力学基础
1
液体燃料火箭 48% 37% 柴油机
汽油机
25%
第十三章 热力学基础
《关于热的动力的思考》 （1824） “热机的效率与工作物 质有无关系？” “热机的效率是不是 有个限度？”
尼古拉·莱昂纳尔·萨迪·卡诺 （Nicolas Léonard Sadi Carnot） (1796年－1832年) 法国物理学家、工程师
13-5 卡诺循环(Carnot Cycle)
奥图循环净功：
WABCDA CV (TB TA TD TC )
p
吸
奥图循环的吸热(CD过程)：
QBC CV (TC TB )
奥图循环的效率：
C B
奥图循环
W TC TB TA TD = = TC TB QBC
制冷机
D
W
Q2
o
18
T2
C
低温热源
V
第十三章 热力学基础
13-5 卡诺循环(Carnot Cycle)
卡诺致冷机致冷系数
V3 vRT2 In Q2 V4 e Q1 Q2 vRT In V2 vRT In V3 1 2 V1 V4
V2 V3 V1 V4
T2 T1 T2
第十三章 热力学基础
热机（正循环）：
高温热源
系统对外界做净功 W Q1 Q2
C
D
热机
B
A
低温热源
热机效率:
第十三章 热力学基础
13-5 卡诺循环(Carnot Cycle)
热机发展简介 1698年萨维利和1705年纽可 门先后发明了蒸汽机 1765年瓦特进行了重大 改进，大大提高了效率
各种热机的效率 蒸汽机
8%
3
Q12
1
Q34
Q41
4
Q34 2CV ,mT1
Q41 C p,m (T1 T4 ) C p,mT1
o
V1
V4 V
Q1 Q12 Q23 CV ,mT1 2C p ,mT1
C p ,m CV ,m R
RT1
15.3%
W ( p2 p1)(V 4 V 1) p1V 1 RT 1
13-5-1 一台电冰箱放在室温为20 0 C的房间里，冰箱储藏柜中的温度 维持在5 0 C。现在每天有2.0 107 J的热量自房间传入冰箱内，若要维 持冰箱内温度不变，外界每天需要做多少功，其功率为多少？设在 5 0 C至20 0 C之间运转的致冷机(冰箱)的致冷系数，是卡诺致冷机致 冷系数的55%。
15
13-5 卡诺循环(Carnot Cycle)
卡诺热机效率
Q2 1 Q1
V3 ln vRT2 V4 1 vRT1 ln V2 V1
T2 1 T1
卡诺热机效率与工作物质无关，只与两 个热源的温度有关，两热源的温差越大，则 卡诺循环的效率越高 .
16
第十三章 热力学基础
13-5 卡诺循环(Carnot Cycle)
V2
V3
低温热源
12
第十三章 热力学基础
13-5 卡诺循环(Carnot Cycle)
卡诺循环
p p1
p2 p4
T1 T2
Qab
A
A — B 等温膨胀
T1
p3
D
W
Qcd
B C
B — C 绝热膨胀
C — D 等温压缩
o V1 V4
13
T2
V2
V
V3
D — A 绝热压缩
第十三章 热力学基础
13-5 卡诺循环(Carnot Cycle)
T2 55 e e卡 55% 10.2 T1 T2 100
Q2 由致冷机致冷系数 e Q1 Q2
' 7
e 1 得 Q1 Q2 e
房间传入冰箱的热量 Q 2.0 10 J 热平衡时
Q Q2
'
房间传入冰箱的热量 Q 2.0 10 J 热平衡时
'
7
Q Q2
TA TD =1TB TC
D 放 A
o
V1
V2
5
第十三章 热力学基础
13-5 卡诺循环(Carnot Cycle)
TB V1 TA V2
1
TC V1 , TD V2
1
TB TC TA TD
TA TD =1TB TC
WAB CV (TB TA )
CD过程：WCD ECD
BC过程：WBC 0
p
吸
WCD CV (TD TC )
DA过程： WDA 0 奥图循环净功： WABCDA
C
B
奥图循环
D 放 A
CV (TB TA TD TC )
4
o
V1
V2
第十三章 热力学基础
W
Q1
T1 (3CV ,m 2 R)
13-5-3 图示1mol单原子理想气体所经历的循环过程，其中ab 为等温线。假定V2 / V1 2, 求循环效率。
p
a
ab等温过程
Vb Qab W vRTa ln paV1 ln 2 Va bc等压过程 0 i 1 Qbc vCp,m (Tc Tb ) v R(Tc Tb ) 2
13-5 卡诺循环(Carnot Cycle)
净功
在任何一个循环过程中，系统作的净功大小（绝对值）都等于 P-V图上所示循环包围的面积。作功的正负与循环过程线的旋转 方向有关，顺时针旋转时，循环净功为正，逆时针旋转时，对 外做净功为负。