审计风险模型的演变及其概率论证明

险（ＡＲ）是指财务报表存在重大错报而注册会计师发表不恰当审计 意见的可能性。审计风险取决于重大错报风险和检查风险。注册会计
师应当实施审计程序，评估重大错报风险，并根据评估结果设计和实 施进一步审计程序，以控制检查风险。重大错报风险（ＲＭＭ）是指
财务报表在审计前存在重大错报的可能性。检查风险（ＤＲ）是指某 一认定存在错报，该错报单独或连同其他错报是重大的，但注册会计
ＤＲ＝Ｐ（Ｃ｜ＡＢ） （４）被审计单位会计事项的发生或处理过程中本身所固有的重
大错报或漏报，在经过内部控制和注册会计师的审计检查后，会有一 定程度的减少，但不可能完全发现或纠正，最终仍有一定的差错未被
发现而进入会计报表体系，导致审计风险的发生。因此，审计风险应 该是事件Ａ、事件Ｂ和事件Ｃ同时发生的概率。可用公式表示为：
师未能发现这种错报的可能性。根据新准则的基本原则和理念，将审 计风险模型重构为：审计风险＝重大错报风险×检查风险，可以简写
为：ＡＲ＝ＲＭＭ×ＤＲ。这就是现代审计风险模型，较之于传统的审 计风险三要素模型，新模型只考虑两个要素，即重大错报风险和检查
风险。 ２．２ 现代审计风险模型的概率论证明
现代风险导向审计按照战略管理论和系统论，将由于企业的整体 经营风险所带来的重大错报风险作为审计风险的一个重要构成要素进
ＲＭＭ＝Ｐ（Ｘ），ＤＲ＝Ｐ（Ｙ｜Ｘ）， ＡＲ＝Ｐ（ＸＹ） 根据概率论中的概率乘法法则：Ｐ（ＸＹ）＝Ｐ（Ｘ）×Ｐ（Ｙ｜Ｘ），从而可 得：ＡＲ＝ＲＭＭ×ＤＲ。至此审计风险模型的数学公式反映为三个概率的乘积，即有三个
乘积因子：固有风险、控制风险和检查风险。而现代审计风险模型公 式只反映为两个概率的乘积，即有两个乘积因子：重大错报风险和检 查风险。显而易见，现代审计风险模型将固有风险和控制风险合并为 重大错报风险，是一个实质性的改进，因为固有风险和控制风险均为
作者简介 张治强，洛阳理工学院会计学系教师、会计硕士。研究
方向：审计理论与实务。
（收稿日期：２００９·０４·１５）
（接７６页）时短时停电的影响，图４中间继电器ＫＭ要求动作时间要快 （小于ＰＬＣ的电源掉电保持时间，本例中小于５０ｍｓ，一般的ＫＭ均能 满足要求）。
（３）ＰＬＣ连接的交流信号线和直流信号线要求要隔开。 （４）如处于自动（ＰＬＣ）投入状态。手动合闸时，闭锁措施也 将起作用；此时推荐把ＰＬＣ的钮子开关ＱＴ打到手动状态。
（１）事件Ａ发生的概率即为固有风险，也就是ＩＲ＝Ｐ（Ａ）。 （２）会计事项的发生或处理过程中由于固有风险的存在会产生 重大的错报或漏报，然后这些差错又未能被内部控制有效防范的可能
性，就是控制风险。因此，控制风险应该是在事件Ａ已经发生的条件 下，事件Ｂ发生的概率。根据概率论中条件概率的定义，控制风险可
被审计单位所控制，注册会计师只能评估不能改变，将两者区分开来 分别评估，不利于审计人员对风险水平的全面识别和把握，二者合起 来就是客户风险，即客户财务报表审计前存在重大错报的可能性。并 且过于细化的风险要素，会使在实务中难以计量和确认风险，并且容
易使内容重复，最终损害了审计风险模型的实用性。总而言之，审计 风险模型研究的目的在于应用于审计实践中，能解决实践中的问题， 能使审计终极风险可以计量，能使审计人员主动地承担风险，清楚地 知道承担风险的大小，从而把风险降低到社会可接受的水平之下。那 么，现代审计风险模型形式简单，参数不多，通俗易懂，尤其是基于 概率论视角对模型成立的科学性的论证，更为审计风险各要素的量化 评估的研究提供了更为广阔的思路，有利于学习或使用者正确、科学 地对审计风险内涵、模型、构成要素以及它们的内在联系的学习、理 解和应用。
参考文献
［１］ 中国注册会计师协会．审计［Ｍ］．北京：经济科学出版社，２００８
［２］ 袁荫棠．概率论与数理统计［Ｍ］．北京：中国人民大学出版社，１９９０
［３］ 郝振平，刘霄仑．审计学［Ｍ］．北京：北京大学出版社，２００７
［４］ 张龙平，聂曼曼．试论新审计风险模型的理论进步与运用［Ｊ］．审计
研究，２００５
ＡＲ＝Ｐ（ＡＢＣ）
总结上述概率公式，得： ＩＲ＝Ｐ（Ａ），ＣＲ＝Ｐ（Ｂ｜Ａ），ＤＲ＝Ｐ（Ｃ｜ＡＢ），ＡＲ＝Ｐ（ＡＢＣ）
根据概率论中的概率乘法法则： Ｐ（ＡＢＣ）＝Ｐ（Ａ）×Ｐ（Ｂ｜Ａ）×Ｐ（Ｃ｜ＡＢ）
故而可得：ＡＲ＝ＩＲ×ＣＲ×ＤＲ。至此，传统审计风险模型得证。
２ 现代审计风险模型及其概率论证明
２．１ 现代审计风险模型概述 随着风险导向审计理念和方法的发展，在２１世纪之初“安然事
示：
复核取轴力最大及轴力和弯轴都较大的二个截面进行复核，根据 弹性支座连续梁程序计算得到的角撑弹性支座反力求和得到轴力。 根据上面计算结果，可知第５层围檩，作用荷载为最大值，其值为 ３９４．５ｋＮ／ｍ。围檩根据弹性支座连续梁程序计算弯矩和轴力。
复核的结果如表，列出最大内力控制截面的复核结果。
表３ 围堰结构体系计算结果
关键词 传统审计风险模型 现代审计风险模型 条件概率 概率乘法法则
审计风险模型是审计风险的数学表达式，主要研究构成审计风险 的种类（或要素）、各要素之间的相互关系以及它们对审计风险的影 响。审计风险模型的确立，标志着审计风险理论的形成，并带动其他 相关审计理论的研究和审计方法的发展。审计风险模型是风险导向审
单独或连同其他账户、交易类别产生了重大错报或漏报。 Ｂ：事件Ｂ表示被审计单位的内部控制未能防止、发现或纠正会
计处理环节所产生的重大错报或漏报，即被审计单位的内部控制未能 防止、发现或纠正事件Ａ的发生。
Ｃ：事件Ｃ表示注册会计师的实质性测试未能发现被审计单位会 计处理环节所产生的重大错报或漏报。
根据审计风险及其构成要素的含义，结合概率论的相关知识，可 得以下结论：
件”、“世通公司事件”等若干审计失败事件的催化下，国际审计与 鉴证准则理事会（ＩＡＡＳＢ）于２００３年１０月发布了新的国际审计风险准 则，改进了传统的审计风险模型，认为审计风险是重大错报风险和检 查风险的综合风险。借鉴国际审计准则的先进成果，我国在２００６年适
时出台了中国注册会计师的审计风险准则，其中《中国注册会计师审 计准则第１１０１号－－－财务报表审计的目标和一般原则》规定：审计风
用公式表示为：
ＣＲ＝Ｐ（Ｂ｜Ａ）
（３）被审计单位会计事项的发生或处理过程中由于固有风险的 存在会产生重大错报或漏报，经过内部控制后会减少差错，由于控制
风险的存在，差错的减少是有限的，这些剩余的差错再经过注册会计 师实施实质性程序后仍有可能未被发现，这就是由于检查风险的存
在。因此，检查风险应该是在事件Ａ和 事件Ｂ同时发生的条件下，事 件Ｃ发生的概率。由条件概率的定义，可知检查风险的概率公式为：
固有风险（ＩＲ）是指假定不存在相关内部控制时，某一帐户或交易类 别单独或连同其他账户、交易类别产生重大错报或漏报的可能性；所 谓控制风险（ＣＲ）是指某一帐户或交易类别单独或连同其他账户、 交易类别产生重大错报或漏报，而未能被内部控制防止、发现或纠正 的可能性。所谓检查风险（ＤＲ）是指某一帐户或交易类别单独或连 同其他账户、交易类别产生重大错报或漏报，而未能被注册会计师的 实质性测试发现的可能性。因此，模型公式可以简写为：
３ 结语
ＤＤ０３７基坑采用２Ｉ５６ａ工字钢作为ＦＳＰⅣ型钢板桩围堰的内支撑。 按照本方案布置内支撑的平面形式、高程及层数，既可以满足钢板桩 的内力、变形及工字钢内支撑的内力、稳定性 要求，又可以通过尽可 能采用角撑、减少对撑数量的方式提供较大的土方开挖工作面，方便 施工。并通过合理布置支撑的高程、层数，不对承台混凝土的分层浇 筑产生影响，且减少支撑的层数。同时，以上措施又可以大大减少工 字钢支撑的工程量，在降低造价的同时缩短工期。
可能给注册会计师带来损失。因此，不管是审计风险，还是其三个构 成要素，都是一种可能性。概率论指出事件的概率是衡量该事件发生 的可能性的量度，审计风险及其构成要素都可以表示为随机事件的概 率。下面用概率来表示审计风险及其三个要素，先假定三个随机事件
Ａ、Ｂ、Ｃ： Ａ：事件Ａ表示被审计单位会计处理环节的某一帐户或交易类别
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２００９年第７期
知识经济
审计风险模型的演变及其概率论证明
张治强
（洛阳理工学院）
摘 要 审计风险模型的改进，无疑是审计技术方法的一大进步，为现代风险导向审计的发展提供了基础，也对民间审计产 生了 深远影响。本文基于概率论的有关知识对审计风险模型的科学性进行了论证，并为审计风险各要素的量化评估的研 究提供了更为广阔 的思路。
（收稿日期：２００９·０４·１６）
（接１０１页）由于围檩与钢板桩接触的外侧受钢板桩墙的约束，使其 强度得以加强，其破坏发生在内侧，所以取内侧的弯矩进行校核。同
时围檩受轴力作用，以压弯构件对围檩进行校核，围檩压弯复核主要 依据下式：
经计算满足受力要求。 （４）围堰结构体系计算结果。围堰结构体系计算结果如表３所
计的一个核心组成部分，其应用可谓贯穿审计的全过程，它是风险导 向审计的基本特点。审计风险模型历经传统风险导向审计阶段，发展 为现代风险导向审计阶段，现代审计风险模型是对传统审计风险模型 的继承和发展。对于两个模型的构成，大家业已熟知；而对于模型严
谨的数学证明在相关文献中却鲜有提起。本文试图通过概率论的有关 知识来证明模型的科学性和合理性，并以此为审计学的理论教学和研 究以及审计职业界对审计风险模型的认知和运用提供参考。
ＡＲ＝ＩＲ×ＣＲ×ＤＲ １．２ 传统审计风险模型的概率论证明
审计中的风险意味着注册会计师在执行审计职能时要接受一定程 度的不确定性。风险通常是指遭受损失、不利的可能性，审计风险也 有风险的基本含义，即遭受损失的可能性。不过这种损失首先表现为 注册会计师提交了不恰当的审计报告，之后这种不恰当的审计报告有
知识经济
２００９年第７期 136
理性的理论证明就显得十分必要。下面本文同样将采用概率论的有关 知识来论证模型成立的科学性。为了用概率来表示审计风险及其两个 构成要素，需先假定两个随机事件Ｘ、Ｙ：