初一数学难题汇总一

初一数学难题汇总一

一：不等式与不等式组

2宪十1 _宪一2 V 。

【例1】：解不等式帛飞

b?十 1 _口2 十］

【例2】设a 、b 是不相等的任意正数，又x=^，Z=_^_,则x 、y 这两个数一定是()

A.都不大于2

B.都不小于2

C.至少有一个大于2

D.至少有一个小于2

【例4】解不等式严亠［畑小k£

【例5】如果关于x 的一元一次方程3(x + 4)=2a+5的解大于关于x 的方程(妇必-必心) 的解，那么()・

四个连续整数的和为S, S 满足不等式这四个数中最大数与最小数的平方差

【例8】解不等式丨x-5 I - I 2x+3 I <1.

9、如果关于X 的方程m(x-l)-2001-n(x-2)有无数多个解,那么

2001 2(X)1

m +n = ------------------------- —

10、己知a 、b 、c 是3个非负数，并且满足3a+2b+c 二5, 2a+b-3c 二1,设m 二3a+b-7c,求m 的最大值

与最小值。

11、已知三角形的一个角为180° -n,(此角不是最大角也不是最小角)，最大角与最小角的差为 24° ,求n 的取值范围。

12、已知a+b+c=0,a>b>c,则匕的取值范围【例6】

如果_|s_弊,2+c>2,那么(). A. a-c>a+c B ・ c~a>c+a C ・ ac>一ac

D. 3a>2a

【例7】

—

（3）面积相等的三角形都是全等的三角形 （4）所有长方形都是全等图形.

13、若* + *严vO 是关于y 的一元一次不等式，则心 __________________ ,此不等式的解集为

14. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密 文后解密还原为明文。已知某种加密规则为：明文a , b 对应的密文为2a + b,a-2b o 例如：明 文1 , 2对应的密文是4 , -3o 当接收方收到密文是4,2时，解密得到的明文是

15、 _____________________________________ 若卜-y-l| +（2x-3y + 4），=0 ,则 x= , y =

。 16. 不等式2-m2,则川的值为（ ）

3

A. 4

B. 2 D.- 2

17. 如果不等式3x —mW0的正整数解为1, 2, 3,那么m 的取值范围是（）

A 、9 Wm <12

B 、9

C 、m <12

D 、m 2 9

18、 若不等式（m-2） x>m-2的解集为x

① 连接任意三点组成的图形是三角形.

② 外角和大于内角和的多边形只有三角形.

③ 多边形的边数增加一条时，内角和增加180° .

④ 三角形的三个内角中最多有一个钝角，三个外角中最少有一个钝角.

⑤ 三角形三条高所在直线交于三角形内一点或外一点.

2.用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（ ）

3•若等腰三角形的周长为15,则腰长x 的取值范围是（ ）

4. 下列命题中正确的个数是（ ）

（1）面积相等的直角三角形都是全等直角三角形 （2）所有正方形都是全等图形 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

A.正三角形

B.正方形

C.正八边形

D.正六边形

A. 15 15

B. 5

5. 下列各组三条线段中，不能组成三角形的是()

6.

三角形的三个内角分别为a 、0、且a =2/,则0的取值范围是(

)•

A. 36° W0W45° B ・ 45° W 0 W60° C. 60° W0W9O° D. 45° W0W72。

7. 三角形的一个外角小于它的内角，则这个三角形是( )

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.不能确定

8•如图，AD 〃BC, E 在CD 上，且AE 、BE 分别平分

ZDAB 、Z

求证：AD+BC 二AB ・

9.如图AABC 和ACDE 是等边三角形，B 、E 、F 三点共线，连结CF 。

(1) 证明：BE 二AD

(5)等边三角形一定是全等三角形 A. 1个个个个

(6)全等三角形的面积一定相等

A. a+ 2 a+ 2 a + 3(a > 0)

B. 3a 5a > 2a + l(d > 0)

C.三条线段之比为1:2 3 D ・ 3cm, 8cm, 10cm

(2)证明:FC平分ZBFD

—