最新18-导数大题之极值点偏移问题

佟硕

高考数学一轮总复习

导数大题之极值点偏移问题

主讲人：佟硕

佟硕极值点偏移问题特征

（1）函数f(x)的极值点为x0；

（2）函数f(x)的零点为x1,x2，证明x1+x2>2x0或x1+x2<2x0或x1x2 >x02或x1x2

佟硕例1

已知x1，x2是函数f x=lnx−x−m的两个零点，x1

<1.

佟硕

佟硕例2

已知x1，x2是函数f x=x−2e x+a(x−1)2的两个零点，a>0，x1

佟硕

佟硕例3(2019深圳高三一模)

−2)，其定义域为(0,+∞).

已知函数f x=e x(x−a

x

(1)求函数f x的单调递增区间;

(2)若函数f x为定义域上的增函数，且f x1+f x2=−4e，证明:x1

+x2≥2.