北京交通大学图像处理--第5章 图像编码(4)

数字图像处理学第5章图像编码

（第四讲）

5. 6 变换编码

图像编码中另一类有效的方法是变换编码。变换编

)映射变换量化器编码器

变换编码主要由映射变换、量化及编码几部分操作组成。映射变换是把图像中的各个像素从一种空间变换到另一种空间，然后针对变换后的信号再进行量化与编码操作。在接收端，首先对接收到的信号进行译码，然后再进行反变换以恢复原图像。

映射变换的关键在于能够产生一系列更加有效的系数，对这些系数进行编码所需的总比特数比对原始图像进行编码所需要的总比特数要少得多，因此，使数据率得以压缩。

映射变换的方法很多。图像变换编码基本可分为两大类，

某些特殊的映射变换编码法，

函数变换编码法。

5.6.1 几种特殊的映射变换编码法

特殊映射变换编码法包括诸如行程编码，轮廓编码等一些变换编码方法。它们特别适用于所谓二值图像的编码。这类图像包括业务信件、公文、气象图、工程图、地图、指纹卡片及新闻报纸等。当然在编码技术上同样可分为精确编码和近似编码两类。

•精确编码可以不引入任何畸变，在接收端可以从编码比特流中精确恢复出原始图像。近似编码会引入一些畸变，但是，这种方法却可以在保证可用性的前提下获得较高的压缩比。下面通过几种具体的编码方法说明这种变换编码法的基本概念。

1、一维行程编码

一维行程编码的概念如图5—42所示。假如沿着某一扫描行的像素为，它们所具有的灰度值可能为。在编码之前，可以首先把这些像素映射为成对序列，和。

N x x x x , , , ,321 4321 ,g ,g ,g g ),),,(2211l (g l g ),(33l g ),44l (g

其中表示某一灰度值，表示第i 次运行的行程。也可以说是连续取值为灰度值的像素的个数。经过这样映射变换后就可以对编码，而不必对像素直接编码。i l g i ),i i l (g g i

由于有些图像如前面提到的二值图像，连续取同一灰度级的像素很多，对映射

后的序列进行编码会大大压缩比特率。

图5—42所示的例子可映射成表5—14所示的序列对。在这个例子中有8级灰度，24个像素。如果对编码，总的比特数至少要

24×3=72bit 。

x i

如果对表5—14的序列对编码，灰度值用3位码，行程长度用4位码，每对参数用7位码，共4对，总比特数只要28bit就够了。可见压缩率是很可观的。

表5—14 序列对i g i l i

1 3 6

2

5 103

4 248 6

行程编码可分为行程终点编码和行程长度编码。如果行程终点的位置由扫描行的开始点算起，并且由到达行程终点的像素计数来确定，就称为行程终点编码。如果行程终点位置由这一终点与前一终点的相对距离确定，就称为行程长度编码。

对于二值图像来说采用行程长度编码，甚至不需要传送灰度信息。假定某一扫描线含有3个白色像素，其后是2个黑色像素，接着又是10个白色像素。这样，在行程长度编码中，只传送行程长度3、2和10就可以了。每个行程长度告诉沿扫描线的下一个边界点的相对位置。

6．1．2 二维行程编码

二维行程编码也叫预测微分量化器(Predictive Differential Quantizer)，简称PDQ。其基本算法如图5—43所示。

PDQ的基本算法是将图像元素阵列变换为整数对△′和△″的序列。这里△′是相邻扫描行上行程的开始点之间的差。图中△′是Ａ点和Ｂ点的差。△″是这相邻行行程的差。对应于Ａ起始点的行程为l1，对应于Ｂ起点的行程为l2，因此，△″＝l2—l1。

△′是相邻扫描行上行程的开始点之间的差△″是这相邻行行程的差

“开始”

“消失”

•另外，对于图中的暗面积还要有一个“开始”和“消失”的标记。这样就把一幅图像的像素阵列按相继扫描行变换为△′、△″、开始、消

失四个参量的序列，然后便可对这四个参量来编码。PDQ法利用了扫描线间的相关性，因此，它有更大的压缩潜力。

另外一种方法叫做双重增量编码（Double Delta coding ），简称DDC 。它是对△′和

进行编码而不是对△′和△″编码。是前一扫描行的暗区后边界与相继扫描行暗区后边界的差。实验证明，这种方法的压缩比较PDQ 法更大。

∆'

''∆'''

△′是相邻扫描行上行程的开始点之间的差△///是前一扫描行的暗区后边界与相继扫描行暗区后边界的差

“开始”

“消失”

当在图像中有少数大的暗区时二维行程编码更有效，对于有许多小暗区的图像来说，一维行

程编码更有效。

6．2 正交变换编码

变换编码中另一类方法是正交变换编码法（或称函数变换编码法）。这种方法的基本原理是通过正交函数变换把图像从空间域转换为能量比较集中的变换域。然后对变换系数进行编码，从而达到缩减比特率的目的。

6．2．1 正交变换编码的基本概念

正交变换编码的基本原理框图如图5—50所示。编码器由预处理、正交变换、量化与编码几部分组成，译码器由译码、反变换及后处理组成。

在编码操作中，模拟图像信号首先送入预处理器，将模拟信号变为数字信号。然后把数字信号分块进行正交变换，通过正交变换就使空间域信号变换到变换域。然后对变换系数进行量化和编码。

在信道中传输或在存储器中存储的是这些变换系数的码字。这就是编码端的处理过程。在译码端，首先将收到的码字进行译码，然后进行反变换以使变换系数恢复为空间域样值，最后经过处理使数字信号变为模拟信号以供显示。

预处理正交变换量化编码

传输、存储后处理

解码

反变换

图5—50 正交变换编码原理框图