(word完整版)2018湘教版七年级下册数学期中考试试卷(打印版)
2018年新版湘教版七年级数学下册期中测试卷.doc
2017 年七年级下学期数学期中检测题班级 : 姓名 : 总分 :.一、选择题（共30 分，每题 3 分）。
1 2（）. 计算—（— 3a）的结果是2 2 2 2A、— 6aB、— 9aC、6aD、9a2. 下列计算正确的是（）3 2 2 6B.(a 2 3 5C. a2 3 6 2 3 5A、(ab ) =a b ) =a ·a =a D.a +a =a3. 下列运算正确的是（）2B 2 2 2A、3a+2a=5a 、(2a+b) =4a +b2 3 6D 、 (2a+b)(2a 2 2C 、2a ·a =2a —b)=4a — b4. 计算 ( — 4a+1)( — 4a— 1) 的结果是( )2 2C. 16a 2 2A. — 4a — 1B. — 8a — 1 — 1 D. — 16a — 15. 计算（—7 2013 2) 2012 的结果是（））(2 7A.1B. 7C .2D. —12 76. 下列方程组中，是二元次方程的是（）A、 x y 3x y 5C、 x y 11D、 x y 3 B、1y 4z x 5 x 2x y xy 7 7、解方程组x 2y 9 ( )，比较简单的方法是3x 2 y 1A、加减法 B 、代入法 C 、换元法 D 、三种方法一样8、若方程mx 4 y 3x 7 是二元一次方程，则m的取值范围为（）A． m≠— 1 B ．m≠ 0 C ．m≠— 2 D ． m≠39、下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A、 (2x —3)(2x+3)=4x 2B.4x2— 9 +8x— 1=4x(x+2) — 12— 3) D. a 2C. 4x — 9=(2x+3)(2x — 9+2a=(a+3)(a+6)10、两个连续奇数的平方差是（）A、 4 的倍数 B 、8 的倍数 C 、12 的倍数 D 、16 的倍数二、填空题：（共24 分，每小题３分）。
湘教版七年级数学下册期中考试卷及答案【可打印】
湘教版七年级数学下册期中考试卷及答案【可打印】班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．若a≠0, b≠0, 则代数式的取值共有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2．如下图, 下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5, 能判定AB∥CD的条件为（）A. ①②③④B. ①②④C. ①③④D. ①②③3. ①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180°；④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是（）A. 、1个B. 2个C. 3个D. 4个4．如图, △ABC中, AD是BC边上的高, AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线, ∠BAC=50°, ∠ABC=60°, 则∠EAD+∠ACD=（）A. 75°B. 80°C. 85°D. 90°5．如图, 四边形ABCD内接于⊙O, 点I是△ABC的内心, ∠AIC=124°, 点E 在AD的延长线上, 则∠CDE的度数为（）A. 56°B. 62°C. 68°D. 78°6．如图, 若AB∥CD, CD∥EF, 那么∠BCE＝（）A. ∠1＋∠2B. ∠2－∠1C. 180°－∠1＋∠2D. 180°－∠2＋∠17．如图, AB∥CD, BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB, AD过点P, 且与AB垂直．若AD＝8, 则点P到BC的距离是（）A. 8B. 6C. 4D. 28. 已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1), 则b, c的值为（）.A. b＝3, c＝－1B. b＝－6, c＝2C. b＝－6, c＝－4D. b＝－4, c＝－69．关于x的不等式组无解, 那么m的取值范围为( )A. m≤－1B. m<－1C. －1<m≤0D. －1≤m<010. 将9.52变形正确的是（）A. 9.52=92+0.52B. 9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C. 9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D. 9.52=92+9×0.5+0.52二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 一个n边形的内角和为1080°, 则n=________.2．如图, 把三角板的斜边紧靠直尺平移, 一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”, 则顶点C平移的距离CC＇＝________.3. 分解因式: _________.4．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球, 现放入10个仅颜色与红球不同的白色小球, 均匀混合后, 有放回的随机摸取30次, 有10次摸到白色小球, 据此估计该口袋中原有红色小球个数为________．5. 因式分解: _____________.5. 若的相反数是3, 5, 则的值为_________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程组：（1）53x yy x+=⎧⎨=-⎩（2）223346a ba b⎧+=-⎪⎨⎪-=⎩2. 先化简, 再求值: （a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2, 其中a=﹣2, b=3. 如图, △ABC与△DCB中, AC与BD交于点E, 且∠A=∠D, AB=DC（1）求证: △ABE≌DCE；（2）当∠AEB=50°, 求∠EBC的度数．4. 如图, ∠1=70°, ∠.=70°. 说明: AB∥CD.5. 学校开展“书香校园”活动以来, 受到同学们的广泛关注, 学校为了解全校学生课外阅读的情况, 随机调查了部分学生在一周内0次1次2次3次4次及以上借阅图书的次数, 并制成如图不完整的统计表.学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数人数7 13 a 10 3请你根据统计图表中的信息, 解答下列问题:______, ______.该调查统计数据的中位数是______, 众数是______．()3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；若该校共有2000名学生, 根据调查结果, 估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.（注: 获利＝售价－进价）(1) 该商场购进A.B两种商品各多少件?(2) 商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变, 而购进A种商品的件数是第一次的2倍, A种商品按原价出售, 而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕, 要使第二次经营活动获利不少于81600元, B种商品最低售价为每件多少元?参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分） 1、A2、C3、C4、A5、C6、D7、C8、D9、A10、C二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分） 1、82、53、()2x x 1-．4、205、(2)(2)a a a +-6.2或－8三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.（1） ；（2）2、4ab, ﹣4．3.见解析（2）∠EBC=25°4、略.5. 17、20； 2次、2次； ； 人.6、（1）该商场购进A 、B 两种商品分别为200件和120件.（2）B 种商品最低售价为每件1080元.。
湘教版七年级数学下册期中试卷(可打印)
湘教版七年级数学下册期中试卷（可打印）班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．已知是二元一次方程组的解, 则的算术平方根为（）A. ±2B.C. 2D. 42．实数a、b在数轴上的位置如图所示, 且|a|＞|b|, 则化简的结果为（）A. 2a+bB. -2a+bC. bD. 2a-b3．如图, 在△ABC中, AB=20cm, AC=12cm, 点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动, 点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动, 其中一个动点到达端点, 另一个动点也随之停止, 当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时, 运动的时间是( )秒A. 2.5B. 3C. 3.5D. 44．下列各式中, 正确的是（）A. B. C. D.5．点A在数轴上, 点A所对应的数用表示, 且点A到原点的距离等于3, 则a的值为（）A. 或1B. 或2C.D. 16. ﹣6的倒数是（）A. ﹣B.C. ﹣6D. 67．下列图形既是轴对称图形, 又是中心对称图形的是（）A. B.C. D.8．如图所示, 直线a∥b, ∠1=35°, ∠2=90°, 则∠3的度数为（）A. 125°B. 135°C. 145°D. 155°9．已知xa=3, xb=4, 则x3a-2b的值是（）A. B. C. 11 D. 1910．已知关于x的方程2x-a=x-1的解是非负数, 则a的取值范围为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 一个n边形的内角和为1080°, 则n=________.2．如图, AB∥CD, 点P为CD上一点, ∠EBA、∠EPC的角平分线于点F, 已知∠F＝40°, 则∠E＝________度．3. 已知, , 射线OM是平分线, 射线ON是平分线, 则________ .4. 若有意义,则___________.5．如果一个角的补角是150°, 那么这个角的余角的度数是________度.6. ﹣64的立方根与的平方根之和是________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程（1）- =1- （2）2. 嘉淇准备完成题目: 化简: , 发现系数“”印刷不清楚.（1）他把“”猜成3, 请你化简: （3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了, 我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？3. 如图, 将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形, 拿掉边长为n的小正方形纸板后, 将剩下的三块拼成新的矩形.（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7, n=4, 求拼成矩形的面积.4. 如图, 直线AB与x轴交于点A（1, 0）, 与y轴交于点B（0, ﹣2）. （1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限, 且S△BOC=2, 求点C的坐标.5. “中国梦”是中华民族每一个人的梦, 也是每一个中小学生的梦, 各中小学开展经典诵读活动, 无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符, 学校在经典诵读活动中, 对全校学生用A.B.C.D四个等级进行评价, 现从中抽取若干个学生进行调查, 绘制出了两幅不完整的统计图, 请你根据图中信息解答下列问题:（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整.（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数.6. 某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗: 我问开店李三公, 众客都来到店中, 一房七客多七客, 一房九客一房空. 诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人, 那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人, 那么就空出一间房.（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后, 房间数大大增加．每间客房收费20钱, 且每间客房最多入住4人, 一次性订客房18间以上（含18间）, 房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住, 他们如何订房更合算？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、C2、C3、D4、B5、A6、A7、D8、A9、B10、A二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1、82、803.60°或20°4、15、606.－2或－6三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.（1）；（2）2.（1）–2x2+6；（2）5.3、（1）矩形的周长为4m；（2）矩形的面积为33.4.（1）直线AB的解析式为y=2x﹣2,（2）点C的坐标是（2, 2）.5、(1)抽取了50个学生进行调查;(2)B等级的人数20人;(3)B等级所占圆心角的度数=144°.6、（1）该店有客房8间, 房客63人；（2）诗中“众客”再次一起入住, 他们应选择一次性订房18间更合算．。
湘教版七年级下册数学期中考试试卷及答案
湘教版七年级下册数学期中考试试题一、单选题1．计算(−x 2y)2的结果是（）A ．x 4y 2B ．﹣x 4y 2C ．x 2y 2D ．﹣x 2y 22．方程组60230x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是()A ．7010x y =⎧⎨=-⎩B ．9030x y =⎧⎨=-⎩C ．5010x y =⎧⎨=⎩D ．3030x y =⎧⎨=⎩3．下列运算正确的是（）A ．236(2)8x x -=-B ．()22122x x x x -+=-+C ．222()x y x y +=+D ．()()22224x y x y x y-+--=--4．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A ．2161x +B ．221x x +-C ．2224a ab b +-D ．214x x -+5．为了绿化校园，某班学生共种植了144棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，且该班男生比女生多8人，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，所列方程组正确的是（）A ．144328x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．832144x y x y -=⎧⎨+=⎩C ．832144y x x y -=⎧⎨+=⎩D ．832144x y x y +=⎧⎨+=⎩6．多项式2()()()x y a b xy b a y a b ---+-提公因式后，另一个因式为（）A ．21x x --B ．21x x ++C ．21x x --D ．21x x +-7．计算（0.5×105）3×（4×103）2的结果是（）A ．13210⨯B ．140.510⨯C ．21210⨯D ．21810⨯8．图（1）是一个长为2m ，宽为2n （m ＞n ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A ．2mnB ．（m+n ）2C ．（m-n ）2D ．m 2-n 29．计算（﹣4a ﹣1）（﹣4a+1）的结果为（）A ．16a 2﹣1B ．﹣8a 2﹣1C ．﹣4a 2+1D ．﹣16a 2+110．下列等式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A ．x 2+5x ﹣1＝x （x+5﹣1x）B ．x 2﹣4+3x ＝（x+2）（x ﹣2）+3x C ．x 2﹣6x+9＝（x ﹣3）2D ．（x+2）（x ﹣2）＝x 2﹣4二、填空题11．化简：()()x 111x +-+=_______．12．因式分解：2218x -=______．13．如果有理数x ，y 满足方程组4221x y x y +=⎧⎨-=⎩那么x 2－y 2＝________．14．多项式()()x m x n --的展开结果中的x 的一次项系数为3，常数项为2，则22m n mn +的值为_________.15．已知13x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则2m+n 的值为_____．16．若（17x-11）（7x-3）-（7x-3）（9x-2）=（ax+b ）（8x-c ），其中a ，b ，c 是整数，则a+b+c 的值等于______．17．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排______名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．三、解答题18．已知22610340m n m n +-++=，则m n +=______．19．先化简，再求值：（2x+3）（2x-3）-4x（x-1）-（x+2）2，其中x=-3．20．解下列方程组：(1)38 534 x yx y+=⎧⎨-=⎩(2)132(1)6 x yx y⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩21．分解因式或计算：（1）（2m-n）2-169（m+n）2；（2）8（x2-2y2）-x（7x+y）+xy．（3）40×3.152+80×3.15×1.85+40×1.85222．已知二次三项式x2+px+q的常数项与（x-1）（x-9）的常数项相同，而它的一次项与（x-2）（x-4）的一次项相同，试将此多项式因式分解．23．已知方程组51542ax yx by-=⎧⎨-=-⎩①②由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为31xy=-⎧⎨=-⎩；乙看错了方程②中的b得到方程组的解为54xy=⎧⎨=⎩，若按正确的a，b计算，请你求原方程组的解．24．为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．(1)小张家今年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时；(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．25．观察下列各式（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1…①根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=______．②你能否由此归纳出一般性规律：（x-1）（x n+x n-1+…+x+1）=______．③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．26．图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一下正方形．（1）请你用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积？①②（2）观察图2，写出三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，4mn之间的等量关系：（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若|a+b﹣7|+|ab﹣6|＝0，求（a﹣b）2的值．参考答案1．A 【解析】试题分析：(−x 2y)2=x 4y 2．故选A ．考点：幂的乘方与积的乘方．2．C 【详解】试题分析：利用加减消元法求出方程组的解即可作出判断：60{230x y x y +=-=①②，①﹣②得：3y=30，即y=10，将y=10代入①得：x+10=60，即x=50，则方程组的解为50{10x y ==．故选C.考点：解二元一次方程组．3．A 【解析】解：A ．(－2x 2)3＝－8x 6，正确；B ．－2x(x ＋1)＝－2x 2－2x ，故B 错误；C ．(x ＋y)2＝x 2＋2xy+y 2，故C 错误；D ．(－x ＋2y)(－x －2y)＝x 2－4y 2，故D 错误；故选A ．4．D 【分析】根据完全平方公式的结构特点：必须是三项式，其中有两项能写成两个数的平方和的形式，另一项是这两个数的积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】A.2161x +只有两项，不符合完全平方公式；B.221x x +-其中2x 、-1不能写成平方和的形式，不符合完全平方公式；C.2224a ab b +-，其中2a 与24b -不能写成平方和的形式，不符合完全平方公式；D.214x x -+符合完全平方公式定义，故选：D.【点睛】此题考查完全平方公式，正确掌握完全平方式的特点是解题的关键.5．B 【分析】根据“共种植了144棵树苗”，“男生比女生多8人”可以列出相应的二元一次方程组，本题得以解决．【详解】由题意可得：832144x y x y -=⎧⎨+=⎩．故选：B ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．6．B 【分析】各项都有因式y （a-b ），根据因式分解法则提公因式解答.【详解】2()()()x y a b xy b a y a b ---+-=2()()()x y a b xy a b y a b -+-+-=2()(1)y a b x x -++，故提公因式后，另一个因式为：21x x ++，故选：B.【点睛】此题考查多项式的因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键.7．C【详解】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质进行计算．解：（0.5×105）3×（4×103）2=0.125×1015×16×106=2×1021．故选C．本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．8．C【详解】解：由题意可得，正方形的边长为（m+n），故正方形的面积为（m+n）2．又∵原矩形的面积为4mn，∴中间空的部分的面积=（m+n）2-4mn=（m-n）2．故选C．9．A【分析】根据平方差公式计算即可．【详解】解：原式＝（﹣4a）2﹣12＝16a2﹣1．故选：A．【点睛】本题考查整式的乘法、乘法公式等知识，熟练掌握这些法则是解题的关键，属于中考常考题型．10．C【分析】根据多项式因式分解的意义，逐个判断得结论．【详解】解：A等号的右边不是整式积的形式，不属于因式分解；B、D等号的右边是和的形式，不属于因式分解；C属于因式分解．故选：C ．【点睛】本题考查了因式分解的意义．因式分解就是把多项式化为几个整式乘积的形式．11．2x .【详解】第一项利用平方差公式展开，去括号合并即可得到结果：()()22x 11111x x x +-+=-+=.考点：整式的混合运算12．2（x+3）（x ﹣3）．【详解】试题分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即2218x -=2（x 2-9）=2（x+3）（x-3）.考点：因式分解.13．2【分析】把第一个方程乘以2，然后利用加减消元法求解得到x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】4221x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①×2得，2x+2y=8③，②+③得，4x=9，解得x=94，把x=94代入①得，94+y=4，解得y=74，∴方程组的解是94{74x y ==，∴x 2-y 2=（94）2-（74）2=32216=．考点：解二元一次方程组．14．－6【详解】分析：根据多项式与多项式相乘的法则把原式变形，根据题意求出m+n和mn，把所求的代数式因式分解、代入计算即可．详解：（x-m）（x-n）=x2-（m+n）x+mn，由题意得，m+n=-3，mn=2，则m2n+mn2=mn（m+n）=-6，故答案为-6．点睛：本题考查的是多项式与多项式相乘的法则，掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加是解题的关键．15．3【详解】解：由题意可得：3731m nn m+=⎧⎨-=⎩①②，①－②得：4m+2n=6，故2m＋n=3．故答案为3．16．13【详解】解：（17x﹣11）（7x﹣3）﹣（7x﹣3）（9x﹣2）=（7x﹣3）[（17x﹣11）﹣（9x﹣2）]=（7x﹣3）（8x﹣9）∵（17x﹣11）（7x﹣3）﹣（7x﹣3）（9x﹣2）=（ax+b）（8x﹣c），可因式分解成（7x﹣3）（8x﹣9），∴a=7，b=﹣3，c=9，∴a+b+c=7﹣3+9=13．故答案为13．【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式以及代数式求值，根据已知正确分解因式是解题关键．17．25【详解】设需安排x 名工人加工大齿轮，安排y 名工人加工小齿轮，由题意得：85316210x y x y +=⎧⎨⨯=⨯⎩，解得：2560x y =⎧⎨=⎩．即安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．故答案为25．【点睛】本题考查理解题意能力，关键是能准确得知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，根据此正确列出方程．18．-2【分析】本题利用拆常数项凑完全平方的方法进行求解．【详解】解：22 610340m n m n +-++=22 6910250m m n n -++++=即()()22350m n -++=根据非负数的非负性可得： 3050m n -=+=，解得: 35m n ==-，所以()35 2.m n +=+-=-故答案为：-2．19．-x 2-13,-22【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】（2x+3）（2x-3）-4x （x-1）-（x+2）2=4x 2-9-4x 2+4x-x 2-4x-4=-x 2-13，当x=-3时，原式=-（-3）2-13=-22．【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．20．（1）22xy=⎧⎨=⎩（2）32xy=⎧⎨=⎩【详解】试题分析：（1）用加减消元法解方程组即可；（2）用代入法解方程组即可．试题解析：解：(1)38534x yx y+=⎧⎨-=⎩①②①＋②，得6x＝12，解得x＝2．将x＝2代入①中，得2＋3y＝8，解得y＝2．∴方程组的解为22 xy=⎧⎨=⎩；(2)原方程组可化为3324x yx y①②=-⎧⎨-=⎩将①代入②中，得2(3y－3)－y＝4，解得y＝2．将y＝2代入①中，得x＝3，∴方程组的解为32 xy=⎧⎨=⎩．21．（1）-（15m+12n）（11m+14n）；（2）（x+4y）（x-4y）；（3）1000.【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式整理后，利用平方差公式分解即可；（3）原式提取40，再利用完全平方公式分解即可．【详解】（1）原式=[（2m-n）+13（m+n）][（2m-n）-13（m+n）]=-（15m+12n）（11m+14n）；（2）原式=x2-16y2=（x+4y）（x-4y）；（3）原式=40×（3.152+2×3.15×1.85+1.852）=40×（3.15+1.85）2=40×25=1000．【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．答案见解析【分析】先计算出（x-1）（x-9）与（x-2）（x-4），根据二次三项式x2+px+q的常数项与（x-1）（x-9）的常数项相同，一次项与（x-2）（x-4）的一次项相同，确定二次三项式，再因式分解．【详解】（x-1）（x-9）=x2-10x+9，由于二次三项式x2+px+q的常数项与（x-1）（x-9）的常数项相同，∴q=9，（x-2）（x-4）=x2-6x+8，由于二次三项式x2+px+q的一次项与（x-2）（x-4）的一次项相同，∴p=-6．∴原二次三项式是x2-6x+9．∴x2-6x+9=（x-3）2．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式和多项式的因式分解．解决本题的关键是根据题目条件确定二次三项式．23．14295 xy=⎧⎪⎨=⎪⎩【分析】依题意把31xy=-⎧⎨=-⎩代入②，把54xy=⎧⎨=⎩代入①，组成二元一次方程组即可求出a,b，再求出原方程的解即可.【详解】解：（1）依题意把31xy=-⎧⎨=-⎩代入②，把54xy=⎧⎨=⎩代入①，得52013 122 ab+=⎧⎨-+=-⎩解得7510 ab⎧=-⎪⎨⎪=⎩（2）故原方程为751354102x yx y⎧-+=⎪⎨⎪-=-⎩，解得20415xy=⎧⎪⎨=⎪⎩【点睛】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知二元一次方程组的求解方法. 24．（1）“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时；（2）98元．【详解】试题分析：（1）设“基本电价”为x 元/千瓦时，“提高电价”为y 元/千瓦时，则根据2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元，列方程组求解；（2）由（1）得出的“基本电价”和“提高电价”求出6月份应上缴的电费．试题解析：解：（1）设“基本电价”为x 元/千瓦时，“提高电价”为y 元/千瓦时，根据题意，得：()()801008068801208088x y x y ⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩，解之，得：0.61x y =⎧⎨=⎩．答：“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时．（2）80×0.6+（130﹣80）×1=98（元）．答：预计小张家6月份上缴的电费为98元．点睛：此题考查的是二元一次方程组的应用，解题的关键是理解明确上缴电费的计算方法，列方程组求解．25．(1)x 7－1；(2)x n ＋1－1；（3）236－1.【分析】①观察已知各式，得到一般性规律，化简原式即可；②原式利用①中得出的规律化简即可得到结果；③原式变形后，利用②中得出的规律化简即可得到结果．【详解】解：①根据题意得：（x ﹣1）（x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x+1）＝x 7﹣1；②根据题意得：（x ﹣1）（x n +x n ﹣1+…+x+1）＝x n+1﹣1；③原式＝（2﹣1）（1+2+22+…+234+235）＝236﹣1．故答案为①x 7﹣1；②x n+1﹣1；③236﹣1【点睛】本题考查了规律型---数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．26．（1）①（m ﹣n ）2；②（m+n ）2﹣4mn ；（2）（m ﹣n ）2＝（m+n ）2﹣4mn ；（3）25．【分析】（1）由题意知，阴影部分为一正方形，其边长正好为m n -．根据正方形的面积公式即可求出图中阴影部分的面积，也可以用大正方形的面积减去四个小长方形的面积由图形可得：（2）大正方形的面积减去四个小长方形的面积正好等于图中阴影部分的面积．（3）2()a b +正好表示大正方形的面积，2()a b -正好表示阴影部分小正方形的面积，ab 正好表示一个小长方形的面积．根据（2）中的等式代入计算即可．【详解】解：（1）①由图可知，阴影部分是一个正方形，边长为m ﹣n∴阴影部分的面积为：（m ﹣n ）2；②由图形知，阴影部分的面积＝大正方形的面积减去四个小长方形的面积，∴阴影部分的面积为（m+n ）2﹣4mn ；故答案为：①（m ﹣n ）2；②（m+n ）2﹣4mn ；（2）由（1）知（m ﹣n ）2＝（m+n ）2﹣4mn ，故答案为：（m ﹣n ）2＝（m+n ）2﹣4mn ；（3）∵|a+b ﹣7|+|ab ﹣6|＝0∴a+b ＝7，ab ＝6，当a+b ＝7，ab ＝6时，（a-b ）2＝（a+b ）2-4ab＝72-4×6＝49﹣24＝25，【点睛】此题考查根据图形理解完全平方公式，以及利用整体代入的方法求代数式的值．。
湘教版七年级数学下册期中考试题及答案【A4打印版】
湘教版七年级数学下册期中考试题及答案【A4打印版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若方程：()2160x --=与3103a x --=的解互为相反数，则a 的值为（ ） A ．-13 B ．13C ．73D ．-1 2．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A ．48B ．60C ．76D ．803．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为（ ）A ．﹣3B ．﹣5C ．1或﹣3D ．1或﹣54．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．2x x y +-B ．22y xC ．3223y xD ．222()y x y - 5．如图，点E 在CD 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠5=∠BD ．∠B +∠BDC =180°6．下列说法中，错误的是（ ）A ．不等式x ＜5的整数解有无数多个B ．不等式x ＞－5的负整数解集有有限个C ．不等式－2x ＜8的解集是x ＜－4D ．－40是不等式2x ＜－8的一个解7．已知点(224)P m m +，﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（ ）A ．(40)，B ．(0)4，C ．40)(-，D ．(0,4)-8．设[x]表示最接近x 的整数（x ≠n+0.5，n 为整数），则[1]+[2]+[3]+…+[36]=（ ）A ．132B ．146C ．161D ．6669．已知有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．c+b ＞a+bB ．cb ＜abC ．﹣c+a ＞﹣b+aD ．ac ＞ab10．已知实数a 、b 、c 满足2111(b)(c)(b-c)0a a 4+++=.则代数式ab+ac 的值是( ).A ．-2B ．-1C ．1D ．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若32m x =+，278m y =-，用x 的代数式表示y ,则y =__________．2．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．3．有4根细木棒，长度分别为2cm 、3cm 、4cm 、5cm ，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．4．如果关于x 的不等式组232x a x a >+⎧⎨<-⎩无解，则a 的取值范围是_________． 5．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是______.6．已知关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞2的解集为x ＜21a-，则a 的取值范围是_______． 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）4x +7＝12x ﹣5 （2）4y ﹣3（5﹣y ）＝6（3）3157146x x ---= （4）20.30.40.50.3a a -+-＝12．甲、乙两名同学在解方程组5{213mx y x ny +=-=时，甲解题时看错了m ，解得7{22x y ==- ；乙解题时看错了n ，解得3{7x y ==-．请你以上两种结果，求出原方程组的正确解．3．如图，△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，AE=CE ．求证：（1）△AEF ≌△CEB ；（2）AF=2CD ．4．如图，已知AB ∥CD ，CN 是∠BCE 的平分线．(1)若CM 平分∠BCD ，求∠MCN 的度数；(2)若CM 在∠BCD 的内部，且CM ⊥CN 于C ，求证：CM 平分∠BCD ；(3)在(2)的条件下，连结BM ，BN ，且BM ⊥BN ，∠MBN 绕着B 点旋转，∠BMC ＋∠BNC 是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．5．某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%．如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．根据以上信息，网答下列问题（1）直接写出图中a，m的值；（2）分别求网购与视频软件的人均利润；（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．6．光华中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校.现有甲、乙两修理组，甲修理组单独完成任务需要12天，乙修理组单独完成任务需要24天. （1）若由甲、乙两修理组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅？（2）若甲、乙两修理组合作3天后，甲修理组因新任务离开,乙修理组继续工作.甲完成新任务后，回库与乙又合作3天，恰好完成任务.问：甲修理组离开几天？（3）学校需要每天支付甲修理组、乙修理组修理费分别为80元，120元.任务完成后，两修理组收到的总费用为1920元，求甲修理组修理了几天？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、A4、D5、A6、C7、A8、B9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、3(2)8x --2、10．3、344、a ≤2．5、－8、86、a ＞1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1) x ＝32；(2) y ＝3；（3）x ＝﹣1；（4）a ＝4.4．2、n = 3 , m = 4， 2{3x y ==-3、（1）略；（2）略.4、（1）90°；（2）略；（3）∠BMC ＋∠BNC ＝180°不变，理由略5、（1）a=20，m=960；（2）网购软件的人均利润为160元/人，视频软件的人均利润为140元/人；（3）安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元．6、（1）需8天可以修好这些套桌椅；（2）甲修理组离开6天；（3）甲修理组修理了6天.。
2018年湘教版七年级数学下册期中试卷有答案
期中测试(时间：90分钟 满分：120分) 题号一 二 三 总分 合分人 复分人 得分一、选择题(每小题1．化简(－3x 2)·2x 3的结果是(A)A ．－6x 5B ．－3x 5C ．2x 5D ．6x 52．多项式8x 2n －4x n 中各项的公因式是(A)A ．4x nB ．2x n －1C ．4x n －1D ．2x n －13．用加减法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝6，2x ＋3y ＝1时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是(C)①⎩⎪⎨⎪⎧9x ＋6y ＝6，4x ＋6y ＝2；②⎩⎪⎨⎪⎧9x ＋6y ＝18，4x －6y ＝2；③⎩⎪⎨⎪⎧9x ＋6y ＝18，4x ＋6y ＝2；④⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋4y ＝12，6x ＋9y ＝3. A ．①② B ．②③C ．③④D ．①④4．(永州中考)下列运算正确的是(B)A ．a 2·a 3＝a 6B ．(－a ＋b)(a ＋b)＝b 2－a 2C ．(a 3)4＝a 7D ．a 3＋a 5＝a 85．计算(－x 2y 3)3·(－x 2y 2)的结果是(C)A ．－x 7y 13B ．x 3y 3C ．x 8y 11D ．－x 7y 86．(杭州中考)若a ＋b ＝3，a －b ＝7，则ab ＝(A)A ．－10B ．－40C ．10D ．407．(潍坊中考)将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a ＋1的是(C)A ．a 2－1B ．a 2＋aC ．a 2＋a －2D ．(a ＋2)2－2(a ＋2)＋18．对于任何整数，多项式(4m ＋5)2－9一定能被(A)A ．8整除B ．m 整除C ．(m －1)整除D ．(2m －1)整除9．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2.你根据图乙能得到的数学公式是(B)A ．(a ＋b)(a －b)＝a 2－b 2B ．(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2C ．a(a ＋b)＝a 2＋abD ．a(a －b)＝a 2－ab10．(茂名中考)如图，设他们中有x 个成人，y 个儿童．根据图中的对话可得方程组(C)A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3030x ＋15y ＝195B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝19530x ＋15y ＝8 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝830x ＋15y ＝195 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1530x ＋15y ＝195二、填空题(每小题3分，共24分)11．写出一个以⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3为解的二元一次方程答案不唯一，如2x －y ＝1． 12．若x n －1·x n ＋5＝x 10，则n ＝3． 13．(枣庄中考)已知a 、b 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧2a －b ＝2，a ＋2b ＝6，则3a ＋b 的值为8．14．(哈尔滨中考)把多项式9a 3－ab 2因式分解的结果是a(3a ＋b)(3a －b)．15．(菏泽中考)若x 2＋x ＋m ＝(x －3)(x ＋n)对x 恒成立，则n ＝4． 16．用整式的乘法公式计算：2 0002－2 001×1 999＝1．17．已知(－x)(2x 2－ax －1)－2x 3＋3x 2中不含x 的二次项，则a ＝－3．18．某校七年级学生开展义务植树活动，参加者是未参加者人数的3倍，若该年级人数减少6人，未参加人数增加6人，则参加者是未参加者人数的2倍，则该校七年级学生共有96人．三、解答题(共66分)19．(6分)(淮安中考)解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝3，①3x ＋y ＝2.② 解：由①＋②×2，得7x ＝7.解得x ＝1.将x ＝1代入①，得y ＝－1.所以，原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1.20．(10分)计算：(1)(嘉兴中考)a(2－a)＋(a ＋1)(a －1)；解：原式＝2a －a 2＋a 2－1＝2a －1.(2)(重庆中考)y(2x －y)＋(x ＋y)2.解：原式＝2xy －y 2＋x 2＋2xy ＋y 2＝x 2＋4xy.21．(12分)因式分解：(1)(2x ＋3y －1)2－(2x ＋3y －1)(2x ＋3y ＋1)；解：原式＝(2x ＋3y －1)[(2x ＋3y －1)－(2x ＋3y ＋1)]＝－2(2x ＋3y －1)．(2)(x 2＋16y 2)2－64x 2y 2.解：原式＝[(x 2＋16y 2)＋8xy][(x 2＋16y 2)－8xy]＝(x ＋4y)2(x －4y)2.22．(12分)(沈阳中考)先化简，再求值：[(a ＋b)2－(a －b)2]·a ，其中a ＝－1，b ＝5.解：原式＝[a 2＋2ab ＋b 2－a 2＋2ab －b 2]·a＝4ab ·a＝4a 2b.当a ＝－1，b ＝5时，原式＝4×(－1)2×5＝20.23．(12分)先阅读，再因式分解：x 4＋4＝(x 4＋4x 2＋4)－4x 2＝(x 2＋2)2－(2x)2＝(x 2－2x ＋2)(x 2＋2x ＋2)，按照这种方法把多项式x 4＋64因式分解．解：x 4＋64＝x 4＋16x 2＋64－16x 2＝(x 2＋8)2－16x 2＝(x 2＋8)2－(4x)2＝(x 2＋8＋4x)(x 2＋8－4x)．24．(14分)(日照中考)如图，长青化工厂与A 、B 两地有公路、铁路相连．这家工厂从A 地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B 地．已知公路运价为1.5元/(t ·km)，铁路运价为1.2元/(t ·km)，且这两次运输共支出公路运输费15 000元，铁路运输费97 200元．求：(1)该工厂从A 地购买了多少吨原料？制成运往B 地的产品多少吨？(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？解：(1)设工厂从A 地购买了x t 原料，制成运往B 地的产品y t ．依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧1.5（20y ＋10x ）＝15 000，1.2（110y ＋120x ）＝97 200. 整理得⎩⎪⎨⎪⎧2y ＋x ＝1 000，①11y ＋12x ＝8 100.② 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝400，y ＝300. 答：工厂从A 地购买了400 t 原料，制成运往B 地的产品300 t.(2)依题意得300×8 000－400×1 000－15 000－97 200＝1 887 800(元)，答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1 887 800元．。
湘教版七年级数学下册期中考试题及答案【可打印】
湘教版七年级数学下册期中考试题及答案【可打印】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．计算(-2)1999+(-2)2000等于（ ）A ．-23999B ．-2C ．-21999D ．219992．如图，直线AB ∥CD ，则下列结论正确的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠1+∠3=180°D ．∠3+∠4=180°3．按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是（ ）A ．3,3x y ==B ．4,2x y =-=-C ．2,4x y ==D ．4,2x y ==4．如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于（ ）A ．2B ．-2C ．1D ．-15．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④6．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A．两点之间线段最短B．点到直线的距离C．两点确定一条直线D．垂线段最短7．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N8．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，其中AB⊥CD，∠1：∠2=3:6，则∠EOD=（）A．120° B．130° C．60° D．150°9．设42a，小数部分为b，则1ab-的值为（）A．2-B2C．21+ D．2110．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是________．2．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为34”，则这个袋中白球大约有________个． 3．如图，点E 是AD 延长线上一点，如果添加一个条件，使BC ∥AD ，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）4．已知15x x +=，则221x x +＝________________． 5．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x 元，足球的单价为y 元，依题意，可列方程组为____________．6．若323m x -－21n y - =5是二元一次方程，则m =________，n =________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）()1236365x x --=+ （2）0.80.950.30.20.520.3x x x ++-=+2．化简（1）先化简，再求值：()()22632a a a a ++-，其中1a = （2）化简：已知222A a ab b =-+，22+2B a ab b =+，求()14B A -3．已知：O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠．（1）如图1．若30AOC ∠=︒．求DOE ∠的度数；（2）在图1中，AOC a ∠=，直接写出DOE ∠的度数（用含a 的代数式表示）；（3）将图1中的DOC ∠绕顶点O 顺时针旋转至图2的位置，探究AOC ∠和DOE ∠的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．4．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于O．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，请你过点O画直线MN⊥AB，并在直线MN上取一点F （点F与O不重合），然后直接写出∠EOF的度数．5．为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：（1）直接写出a的值，a= ，并把频数分布直方图补充完整．（2）求扇形B的圆心角度数．（3）如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上（含90分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？6．某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元．（1）求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？（2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、D3、C4、C5、A6、D7、C8、D9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、23、∠A +∠ABC =180°或∠C +∠ADC =180°或∠CBD =∠ADB 或∠C =∠CDE4、235、45435 3x y x y +=⎧⎨-=⎩6、2 1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）209-；（2）13x =． 2、（1）4a ，4；（2）ab3、（1）15DOE ∠=︒；（2）12DOE a ∠=；（3）2AOC DOE ∠∠=，理由略. 4、（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF 的度数为30°或150°．5、（1）30，补图见解析；（2）扇形B 的圆心角度数为50.4°；（3）估计获得优秀奖的学生有400人．6、（1）A型自行车的单价为260元/辆，B型自行车的单价为1500元/辆；（2）至多能购进B型车20辆．。
2018年湘教版七年级数学下期中检测综合试题含答案 精
湘教版七年级数学（下）期中检测综合试题（含答案）一、选择题（每题3分，共30分）一、下列各式中是二元一次方程组的是（ ）A. 4x π+=；B. 2x -y ；C. 3x+y =0；D. 2x -5=y 2； 2、下列运算中，结果正确的是（ ）A.x 3·x 3=x 6；B. 3x 2+2x 2=5x 4；C. (x 2) 3=x 5 ；D. (x+y ) 2=x 2+y 2； 3、下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的为（ ） A.a (x+y )=ax +ay ； B. x 2-4x +4=x (x -4)+4；C. 一0x 2-5x =5x (2x -一)；D. x 2-一6x +3x =(x +4)(x -4)+3x 4、已知4x 2+2mx +36是完全平方式，则m 的值为（ ） A. 一2； B. ±一2； C. -6； D. ±6；5、如图，点O 在直线AB 上，OC 为射线，∠一比∠2的3倍少一0°，设∠一， ∠2的度数分别为x °、y °，那么下列可求出这两角的度数的方程组是（ ）A. 18010x y x y +=⎧⎨=-⎩；B.180310x y x y +=⎧⎨=-⎩； C. 18010x y x y +=⎧⎨=+⎩； D.3180310y x y =⎧⎨=-⎩6、若(x -5)(2x -n )=2x 2+mx -一5，则m 、n 的值分别是（ ）A. m =-7，n =3；B. m =7，n =-3；C. m =-7，n =-3；D. m =7，n =3；7、已知12x y =⎧⎨=⎩是关于x 、y 的二元一次方程ax -3y =一的解，则a 的值为（ ）A. -5；B. -一；C. 2；D. 7；8、从边长为a 的正方形内剪去一个边长为b 的小正方形（如图①），然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），上述操作下面能验证的等式是（ ） A. a -b =(a+b )(a -b )； B. (a -b )=a -2ab +b ； C. (a +b )=a +2ab +b ； D. a +ab =a (a +b )；（第8题图） （第9题图）9、根据图中数据（单位：cm ），计算阴影部分面积为（ ） A. 27 cm 2； B. 25 cm 2； C. 20 cm 2； D. 30 cm 2；一0、已知13a a +=，则221a a+的值等于。
湘教版七年级数学下册期中考试卷及答案【A4打印版】
湘教版七年级数学下册期中考试卷及答案【A4打印版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ）．A ．(3)a --+B ．a -C ．1a -+D ．1a --2．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A ．48B ．60C ．76D ．803．若整数x 满足5+19≤x ≤45+2，则x 的值是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．114．式子：①2＞0；②4x ＋y ≤1；③x ＋3＝0；④y －7；⑤m －2.5＞3.其中不等式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，点I 是△ABC 的内心，∠AIC=124°，点E 在AD 的延长线上，则∠CDE 的度数为（ ）A ．56°B ．62°C ．68°D ．78°6．如果23a b -=22()2a b a b a a b+-⋅-的值为（ ） A 3 B ．23C ．33D ．37．下列各组线段不能组成三角形的是 ( )A ．4cm 、4cm 、5cmB ．4cm 、6cm 、11cmC ．4cm 、5cm 、6cmD ．5cm 、12cm 、13cm 8．计算()22b a a -⨯ 的结果为（ ） A ．b B ．b - C ． ab D ．b a9．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )A ．B ．C ．D ．10．若x ﹣m 与x+3的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．3B ．1C ．0D ．﹣3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若0abc >，化简ac b abc a b c abc +++结果是________． 2．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．3．在关于x 、y 的方程组2728x y m x y m+=+⎧⎨+=-⎩中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围是_________________．4．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色与红球不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为________．525.36 5.036，253.6＝15.906253600＝__________.6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DH ＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（组）：（1）2151136x x+--=（2）4323x yx y-=⎧⎨+=-⎩2．若关于x、y的二元一次方程组2133x y mx y-=+⎧⎨+=⎩的解满足x+y＞0，求m的取值范围．3．（1）如图a示，AB∥CD，且点E在射线AB与CD之间，请说明∠AEC=∠A+∠C的理由．（2）现在如图b示，仍有AB∥CD，但点E在AB与CD的上方，①请尝试探索∠1，∠2，∠E三者的数量关系；②请说明理由．4．如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，那么：(1)如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP(2)如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的14；(3)如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的1 45．中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：（1）统计表中的a＝________，b＝___________，c＝____________；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校七年级共有1200名学生，请你分析该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数．6．绵阳中学为了进一步改善办学条件，决定计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍．拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需要800元，计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共9 000平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的90%而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积．(1)求原计划拆、建面积各是多少平方米？(2)若绿化1平方米需要200元，那么把在实际的拆、建工程中节余的资金全部用来绿化，可绿化多少平方米？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、C4、C5、C6、A7、B8、A9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、4或02、20°.3、-2≤m ＜34、205、503.66、48三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）3x =-；（2）13x y =⎧⎨=-⎩2、m ＞﹣23、（1）略；（2）∠1+∠2-∠E=180°．4、(1) 4s;(2) 9s;(3) t=323s 或16s5、（1）a ＝10，b ＝0.28，c ＝50；（2）补图见解析；（3）6.4本；（4）528人.6、（1）原计划拆建各4 500平方米；（2）可绿化面积1 620平方米．。
湘教版七年级数学下册期中试卷(A4打印版)
湘教版七年级数学下册期中试卷（A4打印版） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若999999a =，990119b =，则下列结论正确是（ ） A ．a ＜b B ．a b = C ．a ＞b D ．1ab =2．如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P 从点A 出发，在正方形的边上沿A →B →C 的方向运动到点C 停止，设点P 的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP 的面积y(cm 2)关于x(cm)的函数关系的图象是( )A ．B ．C ．D ．3．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．同旁内角互补，两直线平行D ．两直线平行，同位角相等4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ）A ．9天B ．11天C ．13天D ．22天5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E 在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（）A．56°B．62°C．68°D．78°6．将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（）A．y=（x+1）2+4 B．y=（x﹣1）2+4C．y=（x+1）2+2 D．y=（x﹣1）2+27．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（）A．-3 B．-2 C．-1 D．18．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．20{3210x yx y+-=--=，B．210{3210x yx y--=--=，C．210{3250x yx y--=+-=，D．20{210x yx y+-=--=，9．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）10．如图，已知直线a∥b，则∠1、∠2、∠3的关系是（）A．∠1+∠2+∠3＝360°B．∠1+∠2﹣∠3＝180°C．∠1﹣∠2+∠3＝180°D．∠1+∠2+∠3＝180°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．一个n边形的内角和为1080°，则n=________.2．如图,将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠(点F在BC上,不与B,C重合),使点C落在长方形内部的点E处,若FH平分∠BFE,则∠GFH的度数是________.3．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=________度．4．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．5．分解因式：4ax2-ay2=_____________.6．已知|x|=3，则x的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解不等式组：3(1)531152 x xx x--≥⎧⎪-+⎨-<⎪⎩2．已知m，n互为相反数，且m n≠，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度。
湘教版七年级数学下册期中考试题及答案【完整版】
湘教版七年级数学下册期中考试题及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是()A．0 B．1 C．2 D．32．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A →B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是( )A．B．C．D．3．已知|m－2|＋(n－1)2＝0，则关于x的方程2m＋x＝n的解是（）A．x＝－4 B．x＝－3 C．x＝－2 D．x＝－14．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞05．如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（）A ．8B ．9C ．10D ．116．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q7．已知点(224)P m m +，﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（ ） A ．(40)， B ．(0)4， C ．40)(-， D ．(0,4)-8．已知多项式2x 2＋bx ＋c 分解因式为2(x －3)(x ＋1)，则b ，c 的值为（ ）．A ．b ＝3，c ＝－1B ．b ＝－6，c ＝2C ．b ＝－6，c ＝－4D ．b ＝－4，c ＝－69．已知有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．c+b ＞a+bB ．cb ＜abC ．﹣c+a ＞﹣b+aD ．ac ＞ab10．已知关于x 的方程2x-a=x-1的解是非负数，则a 的取值范围为（ ）A ．1a ≥B ．1a >C ．1a ≤D ．1a <二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是 ．2．如图，AB ∥CD ，FE ⊥DB ，垂足为E ，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．3．如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△COD ，若∠AOB=15°，则∠AOD=________度．4．方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是_________．5．如图，C 岛在A 岛的北偏东45°方向，在B 岛的北偏西25°方向，则从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB ＝________.6．如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是________，理由________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解不等式组：3(1)531152x x x x --≥⎧⎪-+⎨-<⎪⎩2．已知m ，n 互为相反数，且m n ≠，p ，q 互为倒数，数轴上表示数a 的点距原点的距离恰为6个单位长度。
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湘教版七年级数学下册期中考试（可打印）班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1. 的相反数是（）A. B. 2 C. D.2．如下图, 下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5, 能判定AB∥CD的条件为（）A. ①②③④B. ①②④C. ①③④D. ①②③3．某车间有26名工人, 每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母, 1个螺钉需要配2个螺母, 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉, 则下面所列方程正确的是（）A. 2×1000（26﹣x）=800xB. 1000（13﹣x）=800xC. 1000（26﹣x）=2×800xD. 1000（26﹣x）=800x4．已知a＝b, 下列变形正确的有（）个．①a+c＝b+c；②a﹣c＝b﹣c；③3a＝3b；④ac＝bc；⑤.A. 5B. 4C. 3D. 25．如图, 在△ABC和△DEC中, 已知AB=DE, 还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC, 不能添加的一组条件是（）A. BC=EC, ∠B=∠EB. BC=EC, AC=DCC. BC=DC, ∠A=∠DD. ∠B=∠E, ∠A=∠D6．如果, 那么代数式的值为（）A. B. C. D.7．下列各数中, , 无理数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 计算的结果为（）A. B. C. D.9．如图, 在长为15, 宽为12的矩形中, 有形状、大小完全相同的5个小矩形, 则图中阴影部分的面积为（）A. 35B. 45C. 55D. 6510．如果不等式组有解, 那么m的取值范围是（）A. m＞5B. m≥5C. m＜5D. m≤8二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 已知、为两个连续的整数, 且, 则__________.2. 将“对顶角相等”改写为“如果. . . 那么. . . ”的形式, 可写为__________.3．如图, 有两个正方形夹在AB与CD中, 且AB//CD,若∠FEC=10°, 两个正方形临边夹角为150°, 则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4. 如图, AB∥CD, OE平分∠BOC, OF⊥OE, OP⊥CD, ∠ABO＝a°.有下列结论:①∠BOE＝(180－a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确的结论是________(填序号).5. 若, 则________.6. 在数轴上, 点A所表示的数为2, 那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程组：2. 如果方程的解与关于x的方程4x－(3a＋1)=6x＋2a－1的解相同, 求代数式a2＋a－1的值.3. （1）如图示, AB∥CD, 且点E在射线AB与CD之间, 请说明∠AEC=∠A+∠C的理由.（2）现在如图b示, 仍有AB∥CD, 但点E在AB与CD的上方, ①请尝试探索∠1, ∠2, ∠E三者的数量关系；②请说明理由.4. 如图, 已知∠ACD＝70°, ∠ACB＝60°, ∠ABC＝50°.试说明: AB∥CD.5. 《如果想毁掉一个孩子, 就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章. 国际上, 法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机. 为了解学生手机使用情况, 某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动, 他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查, 并绘制成如图①, ②的统计图, 已知“查资料”的人数是40人.请你根据以上信息解答下列问题:（1）在扇形统计图中, “玩游戏”对应的百分比为, 圆心角度数是度；（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生2100人, 估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数.6. 小林在某商店购买商品A的数购买商品B的数购买总费用（1）小林以折扣价购买商品A.B是第次购物；（2）求出商品A.B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同, 问商店是打几折出售这两种商品的？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1.B2.C3.C4.B5.C6.A7、B8、A9、B10、C二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1.72.如果两个角互为对顶角, 那么这两个角相等3、70.4.①②③5.±26.－1或5三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.2.x=10；a=-4；11.3、（1）略；（2）∠1+∠2-∠E=180°.4.证明略5、（1）35%, 126；（2）见解析；（3）1344人6、（1）三；（2）商品A的标价为90元, 商品B的标价为120元；（3）6折.。
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湘教版七年级数学下册期中考试题（可打印） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．用科学记数法表示2350000正确的是（ ）A ．235×104B ．0.235×107C ．23.5×105D ．2.35×1062．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A ．48B ．60C ．76D ．803．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（ ）A ．9B ．8C ．5D ．44．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（ ）A ．（2，3）B ．（-2，-3）C ．（-3，2）D ．（3，-2）5．如图，点E 在CD 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠5=∠BD ．∠B +∠BDC =180°6．下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）A 15B 0.5C 5D 507．点()1,3M m m ++在y 轴上，则点M 的坐标为（ ）A ．()0,4-B ．()4,0C ．()2,0-D ．()0,28．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（ ）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④9．下列各组数值是二元一次方程x ﹣3y ＝4的解的是（ ）A ．11x y =⎧⎨=-⎩B ．21x y =⎧⎨=⎩C ．12x y =-⎧⎨=-⎩D ．41x y =⎧⎨=-⎩10．x=1是关于x 的方程2x ﹣a=0的解，则a 的值是（ ）A ．﹣2B ．2C ．﹣1D ．1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知（a ＋1）2＋|b ＋5|＝b ＋5，且|2a －b －1|＝1，则ab ＝___________．2．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A ，B ，C 三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE ∥CD )，若∠A =120°，∠B =150°,则∠C 的度数是________.3．若312m x y +-与432n x y +是同类项，则2017()m n +=________． 4．分解因式:23m m -=________.5．因式分解：34a a -=_____________．6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）3(2x-1)=15 （2）21232x x -+-=-2．解不等式组20{5121123xx x->+-+≥①②，并把解集在数轴上表示出来．3．（1）如图a示，AB∥CD，且点E在射线AB与CD之间，请说明∠AEC=∠A+∠C的理由．（2）现在如图b示，仍有AB∥CD，但点E在AB与CD的上方，①请尝试探索∠1，∠2，∠E三者的数量关系；②请说明理由．4．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．（1）求证：CE∥GF；（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．5．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．6．2017年遂宁市吹响了全国文明城市创建决胜“集结号”．为了加快创建步伐，某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方．已知一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次共运15吨；3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出7辆，问该渣土运输公司有几种派出方案？（3）在（2）的条件下，已知一辆大型渣土运输车运输话费500元/次，一辆小型渣土运输车运输花费300元/次，为了节约开支，该公司应选择哪种方案划算？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、C4、C5、A6、C7、D8、A9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2或4．2、150°3、-1．4、(3)m m -5、(2)(2)a a a +-6、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x 3=；（2）x 5=．2、﹣1≤x ＜2．3、（1）略；（2）∠1+∠2-∠E=180°．4、（1）证明略；（2）∠AED +∠D ＝180°，略；（3）110°5、（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．6、（1）一辆大型渣土运输车每次运土方10吨，一辆小型渣土运输车每次运土方5吨；（2）4种；（3）选择“派出大型渣土运输车10辆、小型渣土运输车10辆”的方案划算．。
双峰县2018年湘教版七年级下期中数学试卷及答案
2015-2016学年湖南省娄底市双峰县七年级（下）期中数学试卷一、火眼金睛、精挑细选1 •已知产？是二元一次方程组戸的解，则m- n 的值是（） y=z |nx-y=l A. 1B. 2C. 3D. 42•下列方程是二元一次方程的是()A. x 2+x=1B. 2x+3y - 1=0 C . x+y - z=0 D. x+ +1=03. 已知 |3a - 2b - 12|+ (a+2b+4)2=0.贝U()4. 计算（）2015xc ） 2016的结果是（A.5. 若x 工y ，则下列各式不能成立的是（A.3=0b=l 严C.(心I b=—3b=2D.A.(x - y ) 2= (y -x ) 2 B. (x - y ) 3 C .(x+y )(y - x ) = (x+y ) (x - y )(y -x ) 3 2= (- x - y ) 2(x+y ) 6.计算100^71000^的结果是 A. i+n100000"B. 100mnC. ) 100(TD.102m +3n7.A. 下列计算正确的是（）x 2?x 3=x 3B . （ mn 2=mnC(-x 5)20 =x D./2 3 5(a ) =a8. F 列各式从左到右的变形中,是因式分解的是（ A. (a+3)(a -3) =a 2- 9 B . C .2a - 4a - 5=a (a - 4)- 593a -2a-3=a(a-2^)aD. a 2 - b 2= (a+b )( a - b ) 9. 在下列各式中，运算结果是 A.(-* n 2+m (- * n 2- mm - = n 4 的是()16C •（冷宀“中fD •（冷n ^中2— 10•甲、乙两地相距880千米小轿车从甲地出发，2小时后，大客车从乙地出发相向而 行，又经过4小时两车相遇•已知小轿车比大客车每小时多行 20千米•设大客车每小时行x 千米，小轿车每小时行y 千米，则可列方程组为（ ）二、有的放矢、完美填空11. 在方程3x+y=2中，用y 表示x ，则x= .「y = 3 12. 既是方程4x+my=9的解，又是 mx- ny=11的解，贝U m= ，n= . I 尸T13. 计算—m? （ — m > 5 =. 14. x 3y — xy 3因式分解结果为 15. 已知 a+ =二，则 a 2+=.aa16.如果单项式-3x 4a —b y 2与］x 3y a+b 是同类项，那么这两个单项式的积是.17. 已知方程组（讐十的解满足x+y=2，则k 的值为2x+y=418. （ x — 5）是多项式 因式分解的结果.19. 一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 （用a 、b 的代数式表示）.20. 4x 2+4mx+36是完全平方式，贝U m=三、细心解答，运用自如21. 因式分解：（1） ax 4 — ay 4 (2) - 4x 2+12xy - 9y 2.A.6x+4y=880\-x=206y+4x=880 [y-x=880C. 16y+4x=20D.严204y+6x=8304 ------------- a22. a3?a4?a+ (a2) 4+ (- 2a4))23. 解方程组:x-y=l① 2时尸5②(3x+4y=8©)1^+3 尸-1 ②24. 先化简再求值(x - 2) 2-(2x+1)( 2x - 1) +3x (x - 1),其中x= - 1.四、综合应用、能力提升25. 为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时(含180千瓦时)以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时(含450千瓦时)的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格.我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元.已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元？26. 观察下面各式的规律: 12+ (1X 2) 2+F= (1 X 2+1)2 2 22+ (2X 3) +3= (2X 3+1) 32+ (3X4) 2+42= (3X4+1)(1) 写出第2016个式子；(2) 写出第n个式子，并验证你的结论.2015-2016学年湖南省娄底市双峰县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、火眼金睛、精挑细选1 •已知产T是二元一次方程组戸+妒朋的解，则m- n的值是（）y=2 |nx-y=lA. 1B. 2C. 3D. 4【考点】二元一次方程组的解.【专题】计算题.【分析】将x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出n—n的值.【解答】解：将x=- 1, y=2代入方程组得：「豊二解得：m=1, n=- 3,则m- n=1-（ - 3）=1+3=4故选：D【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.2. 下列方程是二元一次方程的是（）2A. x +x=1B. 2x+3y - 1=0C. x+y - z=0D. x+ + 仁0【考点】二元一次方程的定义.【分析】根据二元一次方程的定义进行分析，即只含有两个未知数，未知数的项的次数都是1的整式方程.【解答】解：A、x2+x=1不是二元一次方程，因为其最高次数为2,且只含一个未知数;B 2x+3y - 1=0是二元一次方程；C x+y - z=0不是二元一次方程，因为含有3个未知数；D x+ +仁0不是二元一次方程，因为不是整式方程.故选B.【点评】注意二元一次方程必须符合以下三个条件：（1） 方程中只含有2个未知数； （2） 含未知数项的最高次数为一次;（3） 方程是整式方程.【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方. 【专题】计算题.【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到 a 与b 的值.【解答】解:v |3a - 2b - 12|+ （a+2b+4 2=0,r3a-2b=12,a+2b=-4a=2 b=-3故选：B.【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消 元法与加减消元法.4. 计算（一）201，（ ；） 2016的结果是（ A.【考点】幕的乘方与积的乘方.【分析】将原式拆成（）2015xC.） 2015= （' x ） 2015x ［即可得.【解答】解：（一）2015X （ ■ ） 2015x ； = （； x 一）2015x ；=；, 故选：C.【点评】本题主要考查幕的乘方与积的乘方，掌握幕的乘方与积的乘方的运算法则是 解题的关键.5.若x 工y ，则下列各式不能成立的是（）3. 已知 |3a - 2b — 12|+ (a+2b+4) 2=0.则(D.a=0C. i 直=一3b=2A. (X - y) 2= (y - x) 2B. (x-y) 3=-(y-x)【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、平方差公式、完全平方等运算，然后选择正确选项．【解答】解：A、( x-y) 2= (y - x) 2,计算正确，故本选项错误；B( x- y) 3=-(y - x)3,计算正确，故本选项错误；C、 ( x+y) (y - x) =-( x+y) (x - y)，原式计算错误，故本选项正确；D、 (x+y) 2= (- x- y) 2，原式计算正确，故本选项错误.故选C．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方、平方差公式、完全平方等知识，掌握运算法则是解答本题的关键.6. 计算100m?1000n的结果是( )A. 100000m+nB. 100mnC. 1000mnD. 102m+3n【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法. 【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解. 【解答】解：原式=( 10) 2m?( 10)3n2m+3n.=10故选D.【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则.7. 下列计算正确的是( )A. x2?x3=x3B .( mn)2=mn2C .(- x5)4=x20D.( a2)3=a5 【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法.【分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确选项. 【解答】解：A、x2?x3=x5，原式计算错误，故本选项错误；B( mn 2=mn2，原式计算错误，故本选项错误；C、(- x5) 4=x20，计算正确，故本选项正确；D( a2) 3=a6，原式计算错误，故本选项错误.故选C.【点评】本题考查了幕的乘方和积的乘方、同底数幕的乘法等知识，掌握运算法则是解答本题的关键.8. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( )A.( a+3)( a - 3) =a—9 B . ~\ ■: ■ ■< ：—:aC. a2- 4a- 5=a (a- 4)- 5D. a2- b2= (a+b)( a- b)【考点】因式分解的意义.【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可.【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故B错误；C没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故C错误；D把一个多项式化为几个整式的积的形式，故D正确；故选：D.【点评】本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子.9. 在下列各式中，运算结果是m- 一n的是( )10A.(-* n 2+m(-知2- m)B. (m-* n2)( m-£n2)C. (- * n2- m (*n2- mD.(- * n 2+m (+ n2- m)【考点】平方差公式.【专题】计算题.【分析】各项中利用平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算得到结果，即可做出判断.【解答】解：(-.n2- m ( n2- m =m-W n4，4 4 16故选C【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.10. 甲、乙两地相距880千米小轿车从甲地出发，2小时后，大客车从乙地出发相向而12.-行，又经过4小时两车相遇•已知小轿车比大客车每小时多行 20千米•设大客车每小时行x 千米，小轿车每小时行y 千米，则可列方程组为（【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.【分析】设大客车每小时行x 千米，小轿车每小时行y 千米，根据小轿车比大客车每 小时多行20千米，甲车行驶2小时，两车相向行驶4小时共走了 880千米，据此列方 程组求解、故选B.【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意, 设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解.二、有的放矢、完美填空11. 在方程3x+y=2中，用y 表示x ，则x=^~^_.【考点】解二元一次方程.【分析】把方程3x+y=2写成用含x 的代数式表示y ，需要进行移项即得. 【解答】解：移项得：3x=2 - y ，故答案为：二于.【点评】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为 示谁就该把谁放到等号的左边，其它的项移到另一边.既是方程4x+my=9的解，又是 mx- ny=11的解，贝U m= 3【考点】二元一次方程组的解.A.\ 6x+4y=8806y+4x=880C .y-x=8806y+4z=20ry-x=204y+6x=880 【解答】解：设大客车每小时行x 千米，小轿车每小时行y 千米,由题意得，4x+6y^8S0x=2-y，n=_2【分析】由于方程的解适合方程，所以将解代入方程即可求得未知系数的值.(y = 3【解答】解：把* 分别代入方程4x+my=9和mx- ny=11,ly=-l得到12 - m=9即m=3「y = 3把m=3和* 代入mx- ny=11，得n=2.所以m=3 n=2.【点评】解题关键是把方程的解分别代入两个方程来求解.13. 计算—m?(—吊)5= m3.【考点】幕的乘方与积的乘方；同底数幕的乘法.【分析】结合幕的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可.【解答】解：原式=-m? (- m°)3+10=m13=m .故答案为：m3.【点评】本题考查了幕的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则.14. x3y - xy3因式分解结果为xy (x+y)(x- y).【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】先提取公因式，再利用平方差公式进行因式分解即可.【解答】解：原式=xy (x2- y2) =xy (x+y)(x- y).故答案为：xy (x+y)( x - y).【点评】本题考查的是因式分解，在解答此类题目时要注意多种方法灵活运用.j 215. 已知a+ =「，则a2+ = 1 .a a【考点】完全平方公式.【专题】计算题.【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解：T a+ =.-，aa+ = (a+ ) 2 - 2=3- 2=1, a a故答案为：1【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.16•如果单项式-3x 4a 「b y 2与'x 3y a+b 是同类项，那么这两个单项式的积是-x 6y 4 .【考点】单项式乘单项式；同类项；解二元一次方程组.【分析】首先同类项的定义，即同类项中相同字母的指数也相同，得到关于 a , b 的方程组，然后求得a 、b 的值，即可写出两个单项式，从而求出这两个单项式的积. 【解答】解：由同类项的定义，得件解得：(汙a+b~2 b=l•••原单项式为：-3x 3y 2和—x 3y 2，其积是-x 6y 4.故答案为：-x 6y 4【点评】本题考查同类项定义、解二元一次方程组的方法和同类项相乘的法则，要准确把握法则同类项相乘系数相乘，指数相加是解题的关键.:;鋼的解满足x+y=2，则k 的值为亠.元一次方程组的解.①+②得：3 (x+y ) =k+4，即 x+y=''， 代入x+y=2中得：k+4=6, 解得：k=2， 故答案为：2【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成 立的未知数的值.18. (x+3)( x - 5)是多项式 x 2 - 2x - 15 因式分解的结果.17.已知方程组-【考点】 【专题】 【分析】【解答】计算题；一次方程(组)及应用.方程组两方程相加表示出 x+y ，代入x+y=2中求出k 的值即可.\+2y=k© 2x+y=4@，解：【考点】因式分解-十字相乘法等.【专题】计算题.【分析】利用多项式乘以多项式法则计算原式，得到结果即可.【解答】解：（x+3）（x - 5）=x2- 5x+3x- 15=x2- 2x- 15,故答案为：x2- 2x - 15【点评】此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键.19. 一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是ab （用a、b的代数式表示）.4 --------------a ------- ・①②【考点】平方差公式的几何背景.【专题】操作型.【分析】利用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可求解.【解答】解：设大正方形的边长为x i，小正方形的边长为X2，由图①和②列出方程组得，'X|+2x2=ax I "2 x 打I -解得，' _ a+b4a-b②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（「）2- 4X（「）2=ab.故答案为：ab.【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，正确求出大小正方形的边长列代数式，以及整式的化简，正确对整式进行化简是关键.2 , , _ ”20. 4x +4mx+36是完全平方式，贝U m= ± 6 【考点】完全平方式.【分析】完全平方式有两个：a2+2ab+6, a2- 2ab+b2,根据完全平方式的特点得出mx=± 2?2x?6,求出即可.【解答】解：I 4x2+4mx+36是一个完全平方式，••• mx=± 2?2x?6,解得：m=± 6,故答案为：± 6.【点评】本题考查了完全平方式的应用，解此题的关键是能得出kx=± 2?x?7，注意：完全平方式有两个：a2+2ab+6, a2- 2ab+b2,难度不是很大.三、细心解答，运用自如21. 因式分解：44（1）ax4- ay4（2）- 4x2+12xy- 9y2.【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】（1）先提取公因式a,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；（2）先提取公因式a,再根据完全平方公式进行二次分解. 完全平方公式：a2- 2ab+b2= a- b）2. 【解答】解：（1）ax4- ay444=a（x - y ）2 2 2 2=a（x +y ）（x - y ）22=a（x +y ）（x+y）（x- y）；（2）- 4x2+12xy- 9y2=-（4x2- 12xy+9y2）=-（2x- 3y）2.【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.22. a3?a4?a+（a2）4+（- 2a4）2.【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法.【分析】首先根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相加计算a 3?a 4?a ,再根据幕的乘方法则：底数不变，指数相乘计算（a 2） 4，再根据积的乘方法 则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘计算（-2a 4） 2 •最后算加减即可.【解答】解：3+4+1 2X 48原式=a +a +4a ,8 8,8=a +a +4a ， =6a .【点评】此题主要考查了同底数幕的乘法、幕的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各 种计算法则.23解方程组：（x-y=l®（1）■（）「，一 ■'.【考点】解二元一次方程组.【专题】计算题；一次方程（组）及应用. 【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可; （2）方程组利用加减消元法求出解即可.【解答】解：（1）①+②得：3x=6，即x=2, 把x=2代入①得：y=1， 则方程组的解为［^;y=l（2）①X 4-②X 3 得：7y=35,即 y=5. 把y=5代入①得：x=- 4,【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消 元法与加减消元法.24.先化简再求值（x - 2） 2 -（2x+1）（ 2x - 1） +3x （x - 1），其中 x= - 1.【考点】整式的混合运算一化简求值.【分析】先利用平方差公式、完全平方公式和整式的乘法计算，再进一步合并化简, 最后代入求得数值即可.【解答】解：原式=x 2 - 4x+4 -（4x 2 - 1） +3x 2 - 3x则方程组的解为K =-4尸5=x 2 - 4x+4 - 4x 2+1+3x - 3x =—7x+5把x= — 1代入—7x+5=— 7X （ - 1） +5=12原式的值是12.【点评】此题考查整式的混合运算与化简求值，注意计算公式的运用，先化简再求值.四、综合应用、能力提升25•为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月 对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在 180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格.我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元.已知我市的一位居民今年 4、5月份的家庭用电量分别为160和410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况,别为多少元?解：设基本电价为x 元/千瓦时，提高电价为y 元/千瓦时,'180y+150y=21S180x+60y=150 ，则四月份电费为：160X 0.6=96 （元），五月份电费为： 180X 0.6+230 X 0.7=108+161=269 （元）. 答：这位居民四月份的电费为96元，五月份的电费为269元.【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知 数，找出合适的等量关系，列方程组求解.计算这位居民4、5月份的电费分【考点】元一次方程组的应用.【专题】 应用题. 【分析】设基本电价为x 元/千瓦时，提高电价为 y 元/千瓦时，根据2月份用电330千瓦时, 电费为213元，3月份用电240千瓦时, 电费为150元，列方程组求解.由题意得，解得：*g. 6y=0. 7,26.观察下面各式的规律:12+ (1X 2) 2+F= (1 X 2+1) 22+(2X 3) 2+32=(2X 3+1) 32+(3X 4) 2+42=(3X 4+1)1)写出第2016 个式子；( 2)写出第n 个式子，并验证你的结论．【考点】规律型：数字的变化类；有理数的乘方．【分析】( 1)仿照已知式子得出第2016 个式子即可； (2)以此类推得出第n 个式子即可．【解答】解：( 1)根据题意得：第201 6个式子为20162+(2016X2017) 2+20172=(2016 X 2017+1) 2；(2)以此类推，第n 行式子为n2+[n (n+1) ]2+ (n+1) 2=[n (n+1) +1]2. 证明：左边=n2+(n2+n) 2+(n+1) 2=n4+2n3+3 n2+2n+1右边=(n2+n+1) 2=n4+2n3+3 n2+2n+1所以n2+[n?(n+1) ]2+(n+1) 2=[n?(n+1) +1]2【点评】此题主要考查了数字的变化规律，发现规律，运用规律是解本题的关键．。
2018年新版湘教版七年级数学下册期中测试卷
2018年七年级下册数学期中考试班级: 姓名: 总分: .一、填空题：（共33分，每小题３分。
）１.已知方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y= ；用含y 的代数式表示x 为：x= ． ２.在二元一次方程－12x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______３.多项式－2x 2－12xy 2+8xy 3的公因式是_____________．４.利用分解因式计算:32003+6×32002－32004=_____________．(第5题图)５. 观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 .６.已知⎩⎨⎧==12y x 是方程2x +ay=5的解，则 a= .７. 已知x +y =6，xy =4，则x 2y +xy 2的值为 .８. 已知31=+a a ，则221aa +的值是 。
９. 将x n -y n 分解因式的结果为(x 2+y 2)(x +y )(x -y )，则n 的值为 . 10. 若16)3(22+-+x m x 是完全平方公式，则m= 。
11、下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是 。
（1）摆动的钟摆（2）在笔直的公路上行驶的汽车（3）随风摆动的旗帜（4）摇动的大绳（5）汽车玻璃上雨刷的运动（6）从楼顶自由落下的球（球不转）二、选择题。
（共27分，每题3分。
）12.列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（）A 、2232x xy y --B 、22)1()1(--+y yC 、)1()1(22--+y yD 、1)1(2)1(2++++y y13. 已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ）A 、1,3-==c bB 、2,6=-=c bC 、4,6-=-=c bD 、6,4-=-=c b14. 下列方程中，是二元一次方程的有（ ）A 、1225=-n mB 、az y -=-61147 C 、32y x =-- D 、mn+m=7 15. 下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( ) A.(x+y)(－x －y)B.(2x+3y)(2x －3z)C.(－a －b )(a －b )D.(m －n )(n －m )16. 下列多项式：①16x 5-x ；②(x -1)2-4(x -1)+4；③(x +1)4-4x (x +1)2+4x 2；④-4x 2-1+4x ，分解因式后，结果含有相同因式的是（ ） (A)①④ (B)②④ (C)③④ (D)②③17. 若22)32(9-=++x kx mx ，则m ，k 的值分别是（ ）A 、m=—2，k=6，B 、m=2，k=12，C 、m=—4，k=—12、D m=4，k=12、 18、如图，下列说法错误的是 （ ） A 、∠A 与∠C 是同旁内角 B 、∠1与∠3是同位角 C 、∠2与∠3是内错角 D 、∠3与∠B 是同旁内角 第2题图19、如图，∠1＝20°，AO ⊥CO ，点B 、O 、D 在同一直线上，则∠2的度数为（ ） A 、70° B 、20° C 、110° D 、160°20、在方格纸中将图①中的图形N 平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（ ）。
湘教版七年级数学下册期中测试卷(可打印)
湘教版七年级数学下册期中测试卷（可打印） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果y ＝2x -+2x -+3，那么y x 的算术平方根是（ ）A ．2B ．3C ．9D ．±3 2．如图，在OAB 和OCD 中，,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接,AC BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为（ ）．A ．4B ．3C ．2D ．1320n n 为( )A ．2B ．3C ．4D ．54．已知a ＝b ，下列变形正确的有（ ）个．①a +c ＝b +c ；②a ﹣c ＝b ﹣c ；③3a ＝3b ；④ac ＝bc ；⑤a b c c =． A ．5 B ．4 C ．3 D ．25．如果3ab 2m-1与9ab m +1是同类项，那么m 等于( )A ．2B ．1C ．﹣1D ．06．下列解方程去分母正确的是（ ）A ．由1132x x --=，得2x ﹣1＝3﹣3x B ．由2124x x --=-，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C ．由135y y -=，得2y-15=3yD ．由1123y y +=+，得3(y+1)＝2y+6 7．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（ ）A ．4 cmB ．5 cmC ．6 cmD ．10 cm9．用代数式表示：a 的2倍与3 的和.下列表示正确的是（ ）A ．2a -3B ．2a +3C ．2(a -3)D ．2(a +3)10．若320,a b -++=则a b +的值是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．1-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知a 、b 为两个连续的整数，且11a b <<，则a b +=__________．2．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C 平移的距离CC ＇＝________.3．若312m x y +-与432n x y +是同类项，则2017()m n +=________． 4．27的立方根为________．5．因式分解：34a a -=_____________．6．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为______________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：33122xx x-+=--.2．已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：（1）m的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．3．如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D,（1）求证：BE＝CF ；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．4．如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，(1)求证：∠AFE=∠ACB(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数.5．某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图．学生读书数量统计表阅读量/本学生人数1 152 a3 b4 5（1）直接写出m、a、b的值；（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？6．一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2) 由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?试求降价前y与x之间的关系式(3) 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、D4、B5、A6、D7、D8、B9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、72、53、-1．4、35、(2)(2)a a a +-6、两点确定一条直线．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=1.2、（1）m=-5 （2）373、（1）证明见解析（2-14、（1）详略；（2）70°.5、（1）m 的值是50，a 的值是10，b 的值是20；（2）1150本．6、（1) 5元(2) 0.5元/千克； y=12x+5（0≤x ≤30）；（3）他一共带了45千克土豆.。
2018年下学期七年级数学期中考试试题及答案(湘教版)
2018年下学期七年级数学期中考试时量：120分钟满分：120分一、填空题<每小题3分，共24分）1、若商品地价格上涨5%记为+5%，则价格下跌2%记为.2、在数轴上距离原点4个单位长度地点表示地数是.3、<-）+=.4、绝对值小于3地所有整数是.5、用科学计数法表示702 000 000 000为.6、a与b地和地平方用代数式表示为.7、比较大小(用＜、＞号连接>：--.8、如果︱a+2︱+(b-1>=0，那么(a+b>=.二、选择题<每小题3分，共24分）9、在数轴上地点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d，已知A在B地右侧，C在B地左侧，D在B、C之间，则下列式子中成立地是< ）A.a＜b＜c＜dB.b＜c＜d＜aC.c＜d＜a＜bD. c＜d＜b＜a10、(-1>+(-1>所得地结果为< ）A.0B.-1C.2D.-111、代数式x-yx,+9,abc-5,,x,3000,-π中整式地个数有< ）A.3个B.4个C.5个D.6个12、<-56）×<-+）地结果是< ）A.15B.-57C.-15D.-713、代数式-3x,4πr+3,,,,中单项式地个数是< ）A.3B.4C.5D.214、绝对值大于2且小于6地所有整数地和是< ）A.12B.-12C.19D.015、多项式xy-3xy-2是几次多项式< ）A.二次B.三次C.四次D.五次16、下列各项判断正确地是< ）A.a+b一定大于a-bB.若-ab＜0，则a、b异号C.若a=b,则a=bD.若a=b，则a=b三、解答题(每小题6分，共36分>17、把下列各数在数轴上表示出来，并将这些数用“＜”号连接起来.-<-1），0，-<+2），∣-3∣，-4,418、计算-50+<-32）-<-17）+<-31）19、<-6）×<-2）÷<-）÷14420、计算-<x-3）-<7-5x）21、先化简，再求值3x-[x+<6x-7x）]-2(x-3x-4x>,其中x=2.22、化简5m-(4-2n>-[4-2m-(-8m>]-2n四、综合应用题<每小题8分，共16分）23、常德市交警大队为迎国庆加强街道巡逻工作，巡警李明同志骑摩托车在武陵大道上巡逻<武陵大道为南北走向）.他从岗亭出发往返巡逻在这条路上，并记录下了每次行驶地路程<规定向北方向为正，单位：千M）：+2.5；-1.2；-1.6；+0.9；-1.1；+2；-0.5；+1.4(1>如果最后摩托车停在A处，那么A处在岗亭地南面还是北面？距岗亭多远？(2>如果摩托车每千M耗油0.04升，问这一天摩托车共耗油多少升？24、已知x+y=-1,xy=-2,求代数式-5<x+y）+(x-y>+2(xy+y>地值.五、能力拓展题<每小题10分，共20分）25.观察下面地式子：==-，==-，==-，…<1）你发现规律了吗？下一个式子应该是；<2）请用含n地式子表示上面地规律：；<3）利用你发现地规律，计算：++++…+26.已知：x＞0,y＜0,z＜0,且︱x︱＞︱y︱,︱z︱＞︱x︱,(1>比较大小：x+z0; y+z0; x+y0;(2>去掉绝对值符号：︱y+z︱= ;(3>化简：︱x+z︱-︱y+z︱-2︱x+y︱.2018年下学期七年级数学期中考试参考答案1.-2%2.±43. 4.-2,-1,0,1,25.7.02×106.(a+b>7.＜8.19.—16.DACCBDBC17.略18.-9619.-7220.4x-421.15x,3022. -m-823.<1）北面，2.4千M，<2）0.448升24.025. (1>==-(2>=-(3>26.(1>＜;＜;＞;(2>-(y+z>(3>-3x-y申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。
2018-2019学年湘教七年级下册期中数学试卷含答案
2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题1．下列运算中正确的是（）A．3a+2a=5a2B．（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2C．2a2•a3=2a6D．（2a+b）2=4a2+b22．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x+2y=4 B．xy=5 C．x2﹣y=3 D．8x﹣2x=13．计算（﹣a+b）（a﹣b）等于（）A．a2﹣b2B．﹣a2+b2C．﹣a2﹣2ab+b2D．﹣a2+2ab﹣b24．若（x+1）（x+n）=x2+mx﹣2，则m的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．25．如果3a7x b y+7和﹣7a2﹣4y b2x是同类项，则x，y的值是（）A．x=﹣3，y=2 B．x=2，y=﹣3 C．x=﹣2，y=3 D．x=3，y=﹣26．若方程组的解x与y相等．则a的值等于（）A．4 B．10 C．11 D．127．若a﹣b=1，ab=2，则（a+b）2的值为（）A．﹣9 B．9 C．±9 D．38．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．39．某班有36人参加义务植树劳动，他们分为植树和挑水两组，要求挑水人数是植树人数的2倍，设有x人挑水，y人植树，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．10．把多项式m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于（）A．（a﹣2）（m2+m）B．（a﹣2）（m2﹣m）C．m（a﹣2）（m﹣1）D．m（a﹣2）（m+1）二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）11．已知方程2x+y﹣4=0，用含x的代数式表示y为：y=．12．若方程3x m+2﹣5y3﹣n=0是关于x、y的二元一次方程，则m+n=．13．已知是方程2x+ay=5的解，则a=．14．计算：a•a3•a5=；（b3）4=；（x2y）3=．15．0.252013•42013=1．16．计算（2x+1）（2x﹣1）=．17．若x2+mx+4是完全平方式，则m=．18．计算：（﹣2x3y2）•（3x2y）=．19．已知a+=3，则a2+的值是．20．已知|4x+3y﹣5|与|x﹣3y﹣4|互为相反数，则x+y=．三、解答题（共70分）21．解方程组：（1）（2）．22．（1）因式分解：2x2﹣8（2）计算：20142﹣2013×4028+20132．23．解方程：（x﹣1）（1+x）﹣（x+2）（x﹣3）=2x﹣5．24．利用因式分解计算：．25．先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．26．文化乐园门票价格如下表所示：购票人数1人﹣﹣50人51人﹣﹣100人100人以上每人门票价格13元11元9元某校七年级甲、乙两个班共101人去乐园春游，其中甲班人数较少，不到50人，乙班人数较多，有50多人，经估算如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应该付1203元．（1）请计算两个班各有多少名学生？（2）你认为他们如何购票比较合算？并计算比以班为单位分别购票方式可节约多少元？2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列运算中正确的是（）A．3a+2a=5a2B．（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2C．2a2•a3=2a6D．（2a+b）2=4a2+b2【考点】平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．【分析】分别根据合并同类项、平方差公式、同底数幂的乘法及完全平方公式进行逐一计算即可．【解答】解：A、错误，应该为3a+2a=5a；B、（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2，正确；C、错误，应该为2a2•a3=2a5；D、错误，应该为（2a+b）2=4a2+4ab+b2．故选B．【点评】此题比较简单，解答此题的关键是熟知以下概念：（1）同类项：所含字母相同，并且所含字母指数也相同的项叫同类项；（2）同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；（3）平方差公式：两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式．（4）完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，叫做完全平方公式．2．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x+2y=4 B．xy=5 C．x2﹣y=3 D．8x﹣2x=1【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可得答案．【解答】解：只有3x+2y=4是二元一次方程，故选：A．【点评】此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．3．计算（﹣a+b）（a﹣b）等于（）A．a2﹣b2B．﹣a2+b2C．﹣a2﹣2ab+b2D．﹣a2+2ab﹣b2【考点】完全平方公式．【分析】直接利用完全平方公式计算得出答案．【解答】解：（﹣a+b）（a﹣b）=﹣（a﹣b）2=﹣a2+2ab﹣b2．故选：D．【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确应用完全平方公式是解题关键．4．若（x+1）（x+n）=x2+mx﹣2，则m的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【考点】多项式乘多项式．【分析】利用多项式乘以多项式法则展开，再根据对应项的系数相等列式求解即可．【解答】解：∵（x+1）（x+n）=x2+（1+n）x+n=x2+mx﹣2，∴1+n=m，n=﹣2，解得：m=1﹣2=﹣1．故选：A．【点评】本题考查了多项式乘以多项式的法则，根据对应项系数相等列式是求解的关键，明白乘法运算和分解因式是互逆运算．5．如果3a7x b y+7和﹣7a2﹣4y b2x是同类项，则x，y的值是（）A．x=﹣3，y=2 B．x=2，y=﹣3 C．x=﹣2，y=3 D．x=3，y=﹣2【考点】同类项；解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】本题根据同类项的定义，即相同字母的指数相同，可以列出方程组，然后求出方程组的解即可．【解答】解：由同类项的定义，得，解这个方程组，得．故选B．【点评】根据同类项的定义列出方程组，是解本题的关键．6．若方程组的解x与y相等．则a的值等于（）A．4 B．10 C．11 D．12【考点】解三元一次方程组．【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，解出a的数值．【解答】解：根据题意得：，把（3）代入（1）解得：x=y=，代入（2）得：a+（a﹣1）=3，解得：a=11．故选C．【点评】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．7．若a﹣b=1，ab=2，则（a+b）2的值为（）A．﹣9 B．9 C．±9 D．3【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】先根据完全平方公式得到（a+b）2=（a﹣b）2+4ab，然后利用整体代入的方法进行计算．【解答】解：∵a﹣b=1，ab=2，∴（a+b）2=（a﹣b）2+4ab=12+4×2=9．故选B．【点评】本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．8．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】根据二元一次方程组的解的定义，将代入原方程组，分别求得a、b的值，然后再来求a﹣b的值．【解答】解：∵已知是二元一次方程组的解，∴由①+②，得a=2，由①﹣②，得b=3，∴a﹣b=﹣1；故选：A．【点评】此题考查了二元一次方程组的解法．二元一次方程组的解法有两种：代入法和加减法，不管哪种方法，目的都是“消元”．9．某班有36人参加义务植树劳动，他们分为植树和挑水两组，要求挑水人数是植树人数的2倍，设有x人挑水，y人植树，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据此题的等量关系：①共36人；②挑水人数是植树人数的2倍列出方程解答即可．【解答】解：设有x人挑水，y人植树，可得：，故选C【点评】此题考查方程组的应用问题，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．10．把多项式m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于（）A．（a﹣2）（m2+m）B．（a﹣2）（m2﹣m）C．m（a﹣2）（m﹣1）D．m（a﹣2）（m+1）【考点】因式分解﹣提公因式法．【专题】常规题型．【分析】先把（2﹣a）转化为（a﹣2），然后提取公因式m（a﹣2），整理即可．【解答】解：m2（a﹣2）+m（2﹣a），=m2（a﹣2）﹣m（a﹣2），=m（a﹣2）（m﹣1）．故选C．【点评】本题主要考查了提公因式法分解因式，整理出公因式m（a﹣2）是解题的关键，是基础题．二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）11．已知方程2x+y﹣4=0，用含x的代数式表示y为：y=4﹣2x．【考点】解二元一次方程．【分析】直接移项即可得出结论．【解答】解：移项得，y=4﹣2x．故答案为：4﹣2x．【点评】本题考查的是解二元一次方程，熟知等式的基本性质是解答此题的关键．12．若方程3x m+2﹣5y3﹣n=0是关于x、y的二元一次方程，则m+n=1．【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程的定义可得到关于m、n的方程，可求得m、n的值，可求得答案．【解答】解：∵方程3x m+2﹣5y3﹣n=0是关于x、y的二元一次方程，∴可得，解得，∴m+n=﹣1+2=1，故答案为：1．【点评】本题主要考查二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的未知项的次数为1是解题的关键．13．已知是方程2x+ay=5的解，则a=1．【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值．【解答】解：把代入方程2x+ay=5得：4+a=5，解得：a=1，故答案为：1．【点评】此题考查的知识点是二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．14．计算：a•a3•a5=a9；（b3）4=b12；（x2y）3=x6y3．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算和同底数幂的乘方运算法则求出答案．【解答】解：a•a3•a5=a9；（b3）4=b12；（x2y）3=x6y3．故答案为：a9，b12，x6y3．【点评】此题主要考查了积的乘方运算法则以及幂的乘方运算和同底数幂的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．15．0.252013•42013=1．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方方法的逆用．【解答】解：0.252013•42013=（0.25×4）2013=1，故答案为1．【点评】此题是幂的乘方与积的乘方题，主要考查了积的乘方的方法得逆用．16．计算（2x+1）（2x﹣1）=4x2﹣1．【考点】平方差公式．【分析】根据平方差公式计算即可．【解答】解：（2x+1）（2x﹣1）=（2x）2﹣12=4x2﹣1．故答案为4x2﹣1．【点评】本题考查了平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．即（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．应用平方差公式计算时，应注意以下几个问题：①左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；②右边是相同项的平方减去相反项的平方；③公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式；④对形如两数和与这两数差相乘的算式，都可以运用这个公式计算，且会比用多项式乘以多项式法则简便．17．若x2+mx+4是完全平方式，则m=±4．【考点】完全平方式．【分析】这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=±4．【解答】解：中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=±4，故填±4．【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．18．计算：（﹣2x3y2）•（3x2y）=﹣6x5 y3．【考点】单项式乘单项式．【分析】直接利用单项式乘以单项式求出答案．【解答】解：（﹣2x3y2）•（3x2y）=﹣6x5 y3．故答案为：﹣6x5 y3．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．19．已知a+=3，则a2+的值是7．【考点】完全平方公式．【专题】常规题型．【分析】把已知条件两边平方，然后整理即可求解．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．【解答】解：∵a+=3，∴a2+2+=9，∴a2+=9﹣2=7．故答案为：7．【点评】本题主要考查了完全平方公式，利用公式把已知条件两边平方是解题的关键．20．已知|4x+3y﹣5|与|x﹣3y﹣4|互为相反数，则x+y=．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值．【专题】实数；一次方程（组）及应用．【分析】利用相反数性质，以及非负数的性质求出x与y的值，即可求出x+y的值．【解答】解：根据题意得：|4x+3y﹣5|+|x﹣3y﹣4|=0，∴，①+②得：5x=9，即x=，把x=代入②得：y=﹣，则x+y=，故答案为：．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（共70分）21．解方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①×2+②得：11x=11，即x=1，把x=1代入①得：y=1，则方程组的解为；（2），①+②得：4x=20，即x=5，把x=5代入①得：y=1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．（1）因式分解：2x2﹣8（2）计算：20142﹣2013×4028+20132．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题；因式分解．【分析】（1）原式提取2，再利用平方差公式分解即可；（2）原式变形后，利用完全平方公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2（x2﹣4）=2（x+2）（x﹣2）；（2）原式=20142﹣2×2013×2014+20132=（2014﹣2013）2=1．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．23．解方程：（x﹣1）（1+x）﹣（x+2）（x﹣3）=2x﹣5．【考点】平方差公式；多项式乘多项式；解一元一次方程．【分析】根据平方差公式和多项式乘多项式法则去括号后合并同类项即可得关于x的一元一次方程，解之可得．【解答】解：去括号，得：x2﹣1﹣（x2﹣x﹣6）﹣2x+5=0，x2﹣1﹣x2+x+6﹣2x+5=0，合并同类项，得：﹣x+10=0，解得：x=10．【点评】本题主要考查解方程的能力，掌握平方差公式和多项式乘多项式法则是解题的关键．24．利用因式分解计算：．【考点】因式分解的应用．【专题】计算题．【分析】将原式中的每一个因式利用平方差公式因式分解后转化为分数的乘法，从而得到结果．【解答】解：原式=（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）=×××××…×××=×=【点评】本题考查了因式分解的应用，解题的关键是对原式利用平方差公式进行因式分解．25．（2015•茂名模拟）先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题；压轴题．【分析】首先根据整式相乘的法则和平方差公式、完全平方公式去掉括号，然后合并同类项，最后代入数据计算即可求解．【解答】解：原式=9x2﹣4﹣（5x2﹣5x）﹣（4x2﹣4x+1）=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1=9x﹣5，当时，原式==﹣3﹣5=﹣8．【点评】此题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是利用整式的乘法法则及平方差公式、完全平方公式化简代数式．26．（2016春•祁阳县校级期中）文化乐园门票价格如下表所示：购票人数1人﹣﹣50人51人﹣﹣100人100人以上每人门票价格13元11元9元某校七年级甲、乙两个班共101人去乐园春游，其中甲班人数较少，不到50人，乙班人数较多，有50多人，经估算如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应该付1203元．（1）请计算两个班各有多少名学生？（2）你认为他们如何购票比较合算？并计算比以班为单位分别购票方式可节约多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】应用题．【分析】（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；（2）根据甲、乙两个班共101大于100人，可知合购合算，从可以计算出比以班为单位分别购票方式可节约的钱数．【解答】解：（1）设甲班有x人，乙班有y人，，解得，，即甲班有46人，乙班有55人；（2）∵46+55=101＞100，∴两个班合购比较合算，两班合购需要花费为：101×9=909（元），1203﹣909=294（元），即两班合购比较合算，可节约294元．【点评】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．。
2018湘教版七年级下册数学期中考试试卷(打印版)
a3?a4?a-（-a2）3+（-2a4）21.992+1.99x0.01（用简便方法）
23.某货主租用汽车运输公司的甲、 乙两种货车运货，两次租用的车辆数和
运货数如下表所示，问甲、乙两种货车每次每辆能运货多少吨？
第一次第二次
甲种货车
5
2
辆数(辆) 乙种货车
3
6
辆数(辆) 累计运货(吨)
37.5
3. 下列从左到右边的变形，是因式分解的是()
A.(3-x)(3+x)= 9-x2B.(y+1)(y-3)=-(3-y)(y+1)
222
c.-8x +8x-2 =-2(2x-1)D.4yz-2y z+z = 2y(2z-yz)+z
4.若xmy,则下列各式不能成立的是()
223
A.(x-y)=(y-x)B. (x-y
&二元一次方程x+2y=3的自然数解的个数是（）
A.1B.2C.3D.无数
9.计算1002x10000n的结果是（）
10.如图，边长为（a+2）的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，
剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为2,
则另一边长是（）
A.(2x)2=2x2B. (-3pq)2=-9p2q2C. 5y3?3xy5=15xy8D.3b3?2b2=6b6
6.若（x+4） （x-8）=x2+px+q，则p、q的值分别为（）
A.4,32 B.4,-32 C.—4,32 D.—4，—32
7.如果x2+m什25y2是一个完全平方展开式，那么 口是（）
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2018年上学期期中检测试卷 （时量：90分钟 满分：120分） 一．选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．x = 1﹣2y B ． = 1﹣2y C ．x 2 = 1﹣2y D ．x = z ﹣2y 2．下列运算正确的是（ ） A ．a 2+a 3 = a 5 B ．-a 2•a 3 = a 5 C ．（a 2）4= a 8 D ．（2m ）3= 6m 3 3．下列从左到右边的变形，是因式分解的是（ ） A ．（3﹣x ）（3+x ）= 9﹣x 2 B ．（y+1）（y ﹣3）=﹣（3﹣y ）（y+1） C ．﹣8x 2+8x ﹣2 = ﹣2（2x ﹣1）2 D ．4yz ﹣2y 2z+z = 2y （2z ﹣yz ）+z 4．若x≠y，则下列各式不能成立的是（ ） A ．（x ﹣y ）2=（y ﹣x ）2 B ．（x ﹣y ）3= ﹣（y ﹣x ）3 C ．（x+y ）（y ﹣x ）=（x+y ）（x ﹣y ） D ．（x+y ）2=（﹣x ﹣y ）2 5.下面的计算一定正确的是（ ） A ．（2x ）2=2x 2 B ．（-3pq ）2=-9p 2q 2 C ．5y 3•3xy 5=15xy 8 D ．3b 3•2b 2=6b 6 6.若（x+4）（x-8）=x 2+px+q ，则p 、q 的值分别为（ ） A ．4，32 B ．4，﹣32 C ．﹣4，32 D ．﹣4，﹣32 7.如果x 2＋my ＋25y 2是一个完全平方展开式，那么m 是（ ） A ．5 B ．10 C ．±5 D ．±10 8．二元一次方程x+2y=3的自然数解的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．无数 9.计算1002 X 10000n 的结果是（ ） 班 级 姓 名 考场号 座位号 。
A．104+n B．104n C．104n+4 D． 108n
10.如图，边长为（a+2）的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为2，则另一边长是（）
A．2 B．a+4 C．2a+4 D． 2a+2
二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）
11.分解因式：7a3-14a2b= ．
12.若是方程3x+ay=2的一个解，则a的值是．
13.在方程5y-2x-1=0中，用y表示x，则x= ．
14.如果单项式﹣3x4a﹣b y2与x3y a+b是同类项，则这两个单项式的积是．15．若9n2-m2=-4，m-3n=2 则m= .
16.若（x+y）2=9，（x﹣y）2=5，则3xy= ．
17.（x+3）（2x﹣5）是多项式因式分解的结果．
18.甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”。
乙对甲说：“当我的数是你现在的岁数时，你将61岁”。
则甲现在是岁
三．解答题（本大题7个小题, 23题10分，其余每题8分，共58分）19．计算
a3•a4•a-（-a2）3+（﹣2a4）2 1.992+1.99×0.01 （用简便方法）
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20．分解因式：2x2y - 6xy2+2y 3ax-3ay+2（x-y）
21.先化简，再求值：
(x+2)(x-2)-2(x-3)2-(x-4)(1-x),其中，x= 2.
22.若方程组
23
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x y m
x y m
+=
⎧
⎨
+=+
⎩
的解满足x+y=12，求m的值.
23.某货主租用汽车运输公司的甲、乙两种货车运货，两次租用的车辆数和运货数如下表所示，问甲、乙两种货车每次每辆能运货多少吨？
第一次第二次
甲种货车
辆数（辆）
5 2
乙种货车
辆数（辆）
3 6
累计运货（吨） 37.5 39
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24、 先阅读以下材料，然后解方程组．
解方程组10,4()5x y x y y --=⎧⎨--=⎩①②
时，可由①得 1.x y -=③，然后再将③代入②得415y ⨯-=，求得1y =-，从而进一步求得0,1.x y =⎧⎨=-⎩
这种方法被称为“整体代入法”。
请用这样的方法解下列方程组：
2320,23529.7x y x y y --=⎧⎪-+⎨+=⎪⎩
25.已知012=-+x x ，求代数式3223++x x 的值。