第3课时 圆的周长(2)
统编版六年级数学(上册)圆的周长第二课时教学课件
六年级 数学
阅读与理解
公园新建了一条全长1 km的儿童骑行道。如果小轩自行车轮子的 半径大约是33 cm，轮子转1圈大约可以走多远？（结果保留整米数） 小轩骑车从起点到终点，车轮大约要转多少圈？
六年级 数学
骑行道全长中有多少个车轮的周 长，骑行全程车轮就要转多少圈。
小涵
分析与解答
公园新建了一条全长1 km的儿童骑行道。如果小轩自行车轮子的 半径大约是33 cm，轮子转1圈大约可以走多远？（结果保留整米数） 小轩骑车从起点到终点，车轮大约要转多少圈？
统编版六年级数学（上册） 圆的周长第二课时教学课件
年 级：六年级 学 科：数学（统编版）
圆的周长
六年级 数学
圆的周长
我们运用“化曲为直” 的方法……
π是圆周率……
小涵
小宇
六年级 数学
六年级 数学
六年级 数学
阅读与理解
公园新建了一条全长1 km的儿童骑行道。 如果小轩自行车轮子的半径大约是33 cm，轮 子转1圈大约可以走多远？（结果保留整米数） 小轩骑车从起点到终点，车轮大约要转多少圈？
1.计算
?
2.转化
3.推理
A 6m
B
红红
六年级 数学
小宇
小涵 六年级 数学
新问题
小圆的周长之和与大圆的周长是否相等？
……
小婷
小圆的周长之和与大圆的周长是否相等？
d =4 m d =4 m 六年级 数学
小圆的周长之和与大圆的周长是否相等？
d =4 m d =4 m
小欣
六年级 数学
计算
d =4 m d =4 m
A 6m
B
红红
六年级 数学
人教版数学六年级上册教学设计-第5单元圆-第3课时圆的周长(2)
人教版数学六年级上册教学设计-第5单元圆-第3课时圆的周长（2）一. 教材分析人教版数学六年级上册第5单元“圆”的第三课时“圆的周长（2）”的内容，是在学生已经掌握了圆的周长公式C=2πr和C=πd的基础上，进一步探究圆的周长与直径的关系，以及应用圆的周长解决实际问题。
本课时内容对于学生来说，既有复习巩固的作用，又有拓展提高的作用。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，对于圆的周长公式已经有了一定的了解。
但是在实际应用中，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行指导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解圆的周长与直径的关系，掌握圆的周长公式的应用。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流的方式，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够运用圆的周长公式解决实际问题。
2.难点：学生对于圆的周长与直径的关系的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、实例分析法等，引导学生主动探究，合作解决问题。
六. 教学准备1.教具准备：圆的模型、直尺、绳子等。
2.学具准备：学生自带的圆物品、练习本等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示圆的模型，引导学生回顾圆的周长公式C=2πr和C=πd。
然后提问：“你们知道圆的周长与直径有什么关系吗？”2.呈现（10分钟）教师引导学生通过自主探究，发现圆的周长与直径的关系。
学生可以用直尺测量圆的直径和周长，记录数据，并进行分析。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
3.操练（10分钟）教师给出几个关于圆的周长的计算问题，让学生独立解决。
例如：“一个圆的直径为10厘米，求它的周长。
”学生解答后，教师进行讲解和点评。
4.巩固（10分钟）教师引导学生进行小组合作，讨论如何运用圆的周长公式解决实际问题。
例如：“如果一个圆的直径为20厘米，那么它的周长是多少？这个圆的周长是多少厘米？”学生解答后，教师进行讲解和点评。
人教版数学六年级上册第5单元《圆 2.圆的周长(第2课时)》教案
人教版数学六年级上册第5单元《圆 2.圆的周长（第2课时）》教案一. 教材分析本节课是人教版数学六年级上册第5单元《圆 2.圆的周长（第2课时）》的内容。
在前一课时中，学生已经学习了圆的周长的概念和计算方法。
本节课将继续深入学习圆的周长，掌握圆的周长的计算公式，并能够运用公式解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对圆的概念有一定的了解。
但是，对于圆的周长的计算公式的推导和应用可能还存在一定的困难。
因此，教师需要通过具体的教学活动，引导学生理解圆的周长的计算公式，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握圆的周长的计算公式，并能够运用公式计算圆的周长。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考等过程，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习，对数学产生兴趣。
四. 教学重难点1.重点：圆的周长的计算公式。
2.难点：圆的周长的计算公式的推导和应用。
五. 教学方法本节课采用讲授法、探究法、小组合作法等多种教学方法。
通过教师的讲解，引导学生进行思考和探究，通过小组合作，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：圆的模型、绳子、直尺等。
2.学具：学生作业本、圆的模型等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾上一节课的内容，复习圆的周长的概念和计算方法。
2.呈现（10分钟）教师通过展示圆的模型和绳子，引导学生观察和思考圆的周长的计算方法。
教师引导学生发现，圆的周长与圆的半径有关系，并引导学生尝试推导圆的周长的计算公式。
3.操练（10分钟）教师给出一些圆的周长的计算题目，学生独立完成。
教师通过提问方式检查学生的计算结果，并给予指导和纠正。
4.巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，学生运用圆的周长的计算公式进行解决。
教师通过提问方式检查学生的解题结果，并给予指导和纠正。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考圆的周长的计算公式在实际生活中的应用，学生进行思考和讨论。
人教版数学六年级上册教案-第5单元 圆-第3课时 圆的周长(2)
人教版数学六年级上册教案-第5单元圆-第3课时圆的周长（2）一. 教材分析《人教版数学六年级上册》第5单元“圆”主要介绍了圆的概念、圆的周长和圆的面积。
第3课时“圆的周长（2）”是在学生已经掌握了圆的周长计算公式的基础上进行教学的。
本节课主要让学生进一步理解圆的周长计算公式的应用，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于圆的概念和周长的计算公式已经有了一定的了解。
但是在解决实际问题时，还需要进一步引导学生将所学知识运用到实际中去，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生进一步理解圆的周长计算公式，并能灵活运用公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生团结合作、积极进取的精神。
四. 教学重难点1.重点：灵活运用圆的周长计算公式解决实际问题。
2.难点：如何引导学生将所学知识运用到实际中去，提高解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.动手操作法：引导学生动手测量、计算，提高学生的实践能力。
3.合作交流法：鼓励学生与同伴交流、讨论，培养学生的团队精神。
六. 教学准备1.教具：圆的模型、测量工具、计算器等。
2.学具：每位学生准备一个圆，用于测量和计算。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式复习圆的周长计算公式，引导学生回顾已学知识。
呈现（10分钟）1.教师出示一个圆形桌面，提问：“这个圆形桌面的周长是多少？”2.学生分组讨论，测量圆形桌面的周长，并记录数据。
操练（10分钟）1.教师出示一个圆形操场，提问：“这个圆形操场的周长是多少？”2.学生分组讨论，测量圆形操场的周长，并记录数据。
巩固（10分钟）1.教师出示一个圆形水池，提问：“这个圆形水池的周长是多少？”2.学生独立计算圆形水池的周长，并核对答案。
六年级数学上册 第5单元 圆 第3课时 圆的周长导学案(无答案) 新人教版 学案
第3课时圆的周长〔2〕学习目标：1.通过练习，巩固对圆的周长公式的理解和掌握，熟练运用圆的周长公式解决问题。
2.进一步培养自己运用公式解决问题的能力。
学习重难点：灵活运用圆的周长公式解决问题。
学法指导：1.自主完成学案上的问题，把有疑问的内容做上记号，待到课上共同解决。
2．带★的可以选做。
知识储藏：什么是圆周率？圆的周长计算公式是什么？2.完成以下口算练习〔先口算出结果，再熟记〕3.14×1= 3.14×2= 3.14×3= 3.14×4=3.14×5= 3.14×6= 3.14×7= 3.14×8=3.14×9= 3.14×10= 3.14×11= 3.14×100=3.14×25= 3.14×12= 3.14×45= 3.14×30=自主与合作学习1. 用字母表示下面公式。
圆的直径求周长：圆的半径求周长：圆的周长求直径：圆的周长求半径：直径求圆周长的一半：半径求圆周长的一半：2.在一个周长为100㎝的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？〔1〕这个圆的半径和正方形有什么联系?要先算什么？再算什么？〔2〕列式解答3.肖萌家要用篱笆围一个半径10米的半圆形花圃，需要多长的篱笆？〔1〕需要多长的篱笆就是要算一个〔〕图形的〔〕〔2〕列式解答半圆周长的计算方法：如果知道r，C=( )；如果知道d,C=( )。
达标检测1．判断〔1〕圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍。
〔〕〔2〕小圆半径是大圆半径的12，那么小圆周长也是大圆周长的12〔〕〔3〕半圆的周长就是这个圆周长的一半。
〔〕〔4〕在同一个圆内，两条半径就是一条直径。
〔〕〔5〕圆的周长总是它直径的π倍。
〔〕2.填空〔1〕两个圆的半径的比是2:3,它们直径的比是〔〕，周长的比是〔〕。
3、圆的周长(二课时、三课时)
圆的周长
2011-9-8
一、填表 r（厘米） d（厘米）
扩大相同的倍数
1
2 4 4
2
2π
4π
4
8
C（厘米）
4
8π
4
半径扩大2倍，直径扩大2倍，周长扩大2倍
第一组
一个圆形水池它的周长是12π米， 37.68 它的直径是多少？
有一根 12.56 4π 厘米的铁丝，如 果把它围成一个正方形，这个 正方形的边长是多少？
第三组
某学校操场的跑道是由正方形 两 条对边和两个半圆围成的图形， 如下图，跑道的长度多少米？
50米
第四组
一种压路机，前轮的直径是 1 米，它的周长是多少米？
它每分钟转10周，它前进多少米？ 如果路面的长是 94.2 30π米，需要几 分钟？
杂技演员表演独轮车走钢丝， 车轮直径40厘米，要骑10π米 31.4 的钢丝，车轮要转多少周？
如下图所示，一个圆的周长是 15.7厘米，求长方形的面积。
探究
你有几种方法求阴影部分周长。
r=5cm
图1
图2
图3
图4
★求阴影周长（厘米） 小扇形的圆心角是30度， AB是30厘米
D C
A
30度
O
·
B
再见
二、直接说得数
9.42 3.14×2＝6.28 3.14×3＝ 3.14×4＝ 12.56 3.14×5＝ 15.70 18.84 3.14×7＝ 3.14×6＝ 21.98 3.14×8＝ 25.12 3.14×9＝ 28.26 3.14×2.7＝3.14×2＋3.14×0.7 6.28 ）＋（ 2.198 ）＝（ 8.478 ） ＝（
组合图形的 周长
2024年最新人教版六年级数学上册《第5单元第3课时 圆的周长(2)》单元整体教学课件
已知条件： （1）自行车轮子的半径大约是33cm。 （2）小明家离学校1km。
所求问题： （1）自行车轮子转1圈，大约可以走多远？ （2）小明家到学校，轮子大约转多少圈？
C＝2πr 2×3.14×33＝207.24（cm）≈ 2（m）
1 km＝1000 m
1000÷2 ＝ 500（圈）
答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。骑车从 家到学校，轮子大约转了500 圈。
环节三
基础 性作业
（教材P63 练习十四T5）
1.一个圆形牛栏的半径是15m，至少要用多长的粗铁丝
才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计。）如果每
隔2m打一根木桩，大约要打多少根木桩？
2×3.14×15×3＝282.6（m） 2×3.14×15÷2 ≈ 47（根）
答：至少要用282.6m长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈。 每隔2m打一根木桩，大约要打47根木桩。
（教材P63 练习十四T6）
2.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40cm， 要骑过50.24m长的钢丝，车轮大约要转动多少周？
40cm＝0.4m 50.24÷（3.14×0.4）＝40（周）
答：车轮大约要转动40周。
发展 性作业
3.有一个直径是15米的半圆形菜园，要在菜园的周围 围上栅栏，至少需要多少米长的栅栏？
发现：绳子的长度由一个整圆的周长和若干个直 径的长度组成，最外圈有多少个圆，就有多少条 直径。
7×2＋3.14×7 7×4＋3.14×7 7×8＋3.14×7 ＝35.98（cm） ＝49.98（cm） ＝77.98（cm）
环节四
通过这节课的学习，你有什么收获?
3.14×15÷2＋15＝38.55（米） 答：至少需要38.55米长的栅栏。4.26（cm）
第3课时 圆的周长(2)
第5单元圆第3课时圆的周长(2)【教学内容】圆的周长【教学目标】知识与技能：1、让学生知道什么是圆的周长。
2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
过程与方法：让学生通过测量几组圆的直径和周长，自主发现周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。
情感、态度与价值观：培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
【教学重难点】重点：理解和掌握圆的周长的计算公式。
难点：对圆周率的认识。
【导学过程】【知识回顾】圆的周长与直径之间有何关系？【新知探究】例1、一辆自行车的轮子半径大约是33厘米，它转动一同，大约可以走多远？（结果保留整米数）小明家离学校1KM，轮子大约转了多少圈？C=2 r2×3.14×33=2.7.24≈2(m)1km=1000m1000÷2=500(圈）答：………【知识梳理】本节课你学习了哪些知识？【随堂练习】1、一张圆桌面的直径是0．95米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）2、花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？3、钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？4、钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？5、喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？设计者：xxx 时间：2020年文档类型：word文库精品文档，欢迎下载使用。
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5.第3课时圆的周长(2)
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1 2 .
3
4
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答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。
例2
下图是明星小学操场的跑道，跑 道外圈长多少米？（两端各是半圆 ）
3米
7米
50米
1.外圆的半径：7+3=10（M ）
2.外圆周长的一半： 10×2×3.14×½=31.4（M ）
3.跑道外圈长： 31.4×2+50×2=162.8（M ） 答：跑道外圈长162.8米.
4.计算下面各圆的周长
3.14×4＝12.56（厘米 ）
r=1.5米
3.14×1.5×2 ＝9.42（米）
推进新课
例1
这辆自行车轮子的 半径大约是33cm。
这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多 远？（结果保留整米数。）小明家离学校 1km，轮子大约转了多少圈？
C 2 r 2 3.14 33 207.24(cm) 2(m) 1km 1000 m 1000 2 500(圈) 小明从家到学校，轮子大约转了500圈。
随堂演练
一、选（C ）
A.半径
B.直径
C.周长
2、大圆的周长除以直径的商（ C ）小圆的周长除以 直径的商。
A. 大于 B. 小于 C.等于
二、解答
1.一个圆形水池，周长是9.42米 。它的直径是多少米？
9.42÷3.14=3(m) 答：圆形水池的直径是3m
•学习重点：运用圆的周长公式解决生活中的实际 问题。 •学习难点：把圆的周长的计算公式与实际问题很 好的连接在一起，解决要求的实际问题。
.
• .
一、自主学习（约7分钟）
计算下面圆形的周长。
二、合作探究（约10分钟）
人教版六年级上册数学教案-第5单元第3课时圆的周长
人教版六年级上册数学教案第5单元第3课时圆的周长作为一名经验丰富的教师，我准备了这份教案，希望能帮助学生更好地理解圆的周长这一概念。
一、教学内容本节课的教学内容选自人教版六年级上册第5单元第3课时，主要包括圆的周长的定义、计算方法以及应用。
我会引导学生通过观察、实验、讨论等方式，深入理解圆的周长的概念，并学会运用圆的周长公式进行计算。
二、教学目标1. 让学生掌握圆的周长的定义和计算方法。
2. 培养学生运用圆的周长知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察、思考、合作能力。
三、教学难点与重点重点：圆的周长的定义和计算方法。
难点：理解圆的周长在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：圆规、直尺、绳子、PPT。
学具：练习本、圆规、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：上课开始，我会提出一个问题：“如果要用绳子围成一个最大的圆，那么这个绳子的长度至少是多少？”让学生思考并发表自己的观点。
2. 讲解圆的周长的定义：接着，我会利用PPT展示圆的周长的定义：“圆的周长是指围成圆的曲线的长度。
”并解释圆的周长与半径、直径的关系。
3. 演示实验：我会用绳子和圆规演示如何测量圆的周长，让学生直观地理解圆的周长的计算方法。
4. 课堂练习：我会布置一些练习题，让学生运用圆的周长公式进行计算，并及时给予指导和解答。
5. 应用拓展：我会出一道实际问题题目，如：“一个圆形花园的周长是62.8米，求这个花园的半径。
”让学生分组讨论并解答，从而提高学生运用知识解决实际问题的能力。
六、板书设计板书内容主要包括圆的周长的定义、计算公式以及应用实例。
七、作业设计作业题目：1. 填空题：圆的周长是指围成圆的_________的长度。
2. 计算题：一个圆形花园的周长是62.8米，求这个花园的半径。
答案：1. 曲线2. 10米八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，观察学生对圆的周长的掌握程度，并根据学生的实际情况进行拓展延伸，提高学生的数学素养。
人教版六年级数学上册第5单元 圆第3课时 圆的周长的实际应用
的桥需要多少分钟？
70 cm＝0.7 m
3.14×0.7×150＝329.7(m)
1648．5÷329.7＝5(分钟)
答：德老师通过一座1648.5 m长的桥需要5分钟。
当堂练习 此内容源于《典中点》
2．(易错题)光明小学新建了一个操场(如图)，华华每天 绕操场跑5圈，她每天至少要跑多少米？
3.14×50＋80×2＝317(m) 317×5＝1585(m) 答：她每天至少要跑1585 m。
课后作业
作业
探索新知
探究点 应用圆的周长公式解决实际问题
小明的自行车轮子的半径大约是33 cm。这辆自行车轮 子转1圈，大约可以走多远？(结果保留整米数)
小明家离学校1 km，骑车从家到学校，轮子大约转了 多少圈？
探索新知
自行车轮子转1圈可以走多远是求什么？ 求圆的周长
轮子大约转了多少圈是怎么求的？
用“路程÷每圈行的路程（车轮的周长）＝ 所需要的圈数”计算。
课堂总结 此内容源于《点拨》
在用圆的周长公式解决问题时，已知直径 或半径，可以直接根据 C=πd或C=2πr解答。
当堂练习 此内容源于《典中点》
1．德老师响应“低碳生活，绿色出行”的号召，她每
天坚持骑自行车上班。自行车轮胎的外直径是70 cm，
平均每分钟骑行150圈。德老师通过一座1648.5 m长
5
圆
第 3 课 时 圆的周长的 实际应用
人教版数学六年级上册课件
复习导入
1.口答：圆的周长是怎么计算的？
如何用圆的周长公式
C = πd 或 C = 2πr
解决实际问题呢？
2．判断。
(1)因为C = πd，所以d = C÷π 。
()
六年级数学上同步电子作业第5单元
第5单元圆第 1 课时圆的认识一、填一填。
1. 圆是平面上的一种（）图形，将一张圆形纸片起码对折（）次能够获得这个圆的圆心。
2.在一个圆里有（）条半径，有（）条直径。
全部的半径都（），全部的直径都（），直径等于半径的（）。
3.（）确立圆的地点，（）确立圆的大小。
4.在一个直径是 8分米的圆里，半径是（）。
二、判断。
1.全部的半径都相等。
（）2.连结圆上随意两点的线段中，直径最长。
（）3.画一个直径是 6cm的圆，圆规两脚应叉开 6cm。
（）4.两头都在圆上的线段是圆的直径。
（）三、画一个 r=2 ㎝的圆。
一、填一填。
1.假如用 d表示圆的直径，那么圆的周长 C＝。
2.假如已知圆的周长为 C，那么求圆的半径用公式。
3.π叫做，它是和的比值。
4.假如已知圆的半径为 r ，那么半圆的周长公式为 C半圆＝。
二、判断题。
（对的打“√”，错的打“×”）1.π＝3.14 。
（）2.圆的半径扩大 4倍，圆的周长也扩大 4倍。
（）三、一个圆形花坛的直径为 5米，要在它的边上镶一圈合金，需要合金多少米？四、一个圆形水池的周长是37.68 厘米，它的半径是多少厘米？一、选择题。
1. 圆的周长是直径的（）（A）3.14159 倍；（B）3.14倍；（C）3倍；（D）π倍2.圆的半径扩大为本来的 3倍，（）（A）周长扩大为本来的 9倍（B）周长扩大为本来的6倍（C）周长扩大为本来的 3倍（D）周长不变二、经过一座桥 , 直径是 1.2 米的车轮需转 500圈, 这座桥长多少米？三、一个圆形花坛的周长是188.4 米，花坛的一周有一条2米宽的小道，要在小道的外四周上不锈钢栏杆。
栏杆长多少米？四、把周长是 12.56 厘米的圆对折成两个半圆，每个半圆的周长是多少厘米？一、填一填。
1.假如用 r 表示圆的半径，那么圆的面积 S＝。
2.半径为 1米的圆的面积为，半径为 2米的圆的面积为。
3.直径为 1米的圆的面积为，直径为 6米的圆的面积为。
人教版数学六年级上册第5单元《圆 2.圆的周长(第2课时)》教学设计
人教版数学六年级上册第5单元《圆 2.圆的周长（第2课时）》教学设计一. 教材分析《圆的周长》是小学数学人教版六年级上册第五单元的内容。
本节课主要让学生掌握圆的周长的计算方法，理解圆的周长与半径的关系，为以后学习圆的面积打下基础。
教材通过生活中的实例，引导学生探究圆的周长计算方法，培养学生的探究能力和实际应用能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对图形的周长、面积有一定的了解。
但是，对于圆的周长，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
同时，学生可能对圆的周长与半径的关系难以理解，需要通过大量的练习和思考来深化认识。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会计算圆的周长，理解圆的周长与半径的关系。
2.过程与方法：学生通过实际操作、探究、讨论等方法，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强合作意识，培养解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：圆的周长的计算方法，圆的周长与半径的关系。
2.难点：理解圆的周长与半径的关系，运用圆的周长公式解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究圆的周长计算方法。
2.使用直观演示法，让学生直观地理解圆的周长与半径的关系。
3.运用合作学习法，培养学生的团队协作能力。
4.利用巩固练习法，让学生在实践中掌握圆的周长计算方法。
六. 教学准备1.教具准备：圆的模型、绳子、直尺、圆规等。
2.学具准备：每个学生准备一个圆，以及相关计算工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过实例引入圆的周长概念，如自行车轮胎的周长、操场的周长等，引导学生思考圆的周长如何计算。
2.呈现（10分钟）教师利用教具，展示圆的周长计算过程，引导学生通过实际操作，发现圆的周长与半径的关系。
学生通过观察、讨论，总结出圆的周长公式。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，运用圆的周长公式计算不同半径的圆的周长，教师巡回指导，解答学生疑问。
第3课时《圆的周长》课件
火眼金睛辨对错
下面是学校操场的跑道，跑道一周的长度是多少？
3.14 X 20=62.8 (m) 50X 2=100（m) 62.8+100=162.8(m) 答：跑道一周的长度是162.8米
（1）今天我学习了圆周长的知识。我知 道圆周率是（ 周长 ）和（ 直径 ）的比值， 它用字母（ π ）表示,它是我国古代数学 家（祖冲之 ）发现的。 （2）我还知道圆的周长总是 直径的（ π ）倍。已知圆的直 径就可以用公式（ C＝π d ）求 周长；已知圆的半径就可以用公 式（ C＝ 2π r ）求周长。
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字 母π表示。
π＝3.141592653
π≈3.14
C= d
C=2 r
祭天台上层周长是
3.14×30=94.2（米） 祭天台中层周长是
3.14×50=157.0（米） 祭天台下层周长是 3.14×70=219.8（米）
求下面圆的周长
我的收获
2 X 12 X 3.14 = 24 X 3.14 = 75.36 （米） 答：它的尖端走过的路 程是75.36米。
2 X 18 X 3.14 = 36X 3.14 =113.04 （米） 答：它的尖端走过 的路程是113.04米。
1、圆规两脚之间的距离是4厘米，画出的圆的 周长是12.56厘米。（×） 2、圆的周长是与它直径的比的比值是π 。 （√ ） 3、两圆半径的比是2:1，则其周长的比是4:1 。 （×） 4、半圆的周长就是圆周长的一半。（×）
自己动手量一量
直径d
周长C
周长发现了什么？
圆的周长是直径的3倍多一点
早在约两千年前，我国古代的数 学著作《周髀算经》中就有“周三径 一”的说法，意思是说圆的周长是它 的直径的3倍。经过长时间的研究， 人们发现，任意一个圆的周长和它的 直径的比值是一个固定的数，这个比 值就叫圆周率，用字母π表示。 圆周率是一个无限不循环小数： π=3.1415926535……，在实际的应 用中一般取它的近似值，即π≈3.14。 祖冲之
人教版六上第五单元第3课时圆的周长(2)教学设计
教学过程结束。
拓展与延伸
1. 提供与本节课内容相关的拓展阅读材料
- 文章1：《圆的周长在实际生活中的应用》
- 文章2：《圆的周长与地球的关系》
- 文章3：《圆的周长在工程设计中的应用》
2. 鼓励学生进行课后自主学习和探究
- 任务1：请同学们阅读拓展阅读材料，了解圆的周长在实际生活中的应用、与地球的关系以及工程设计中的应用。
- 题目示例2：一个圆的半径为7厘米，求它的周长。
- 答案示例1：周长 = π × 直径 = 3.14 × 12 = 37.68厘米
- 答案示例2：周长 = 2 × π × 半径 = 2 × 3.14 × 7 = 43.96厘米
2. 应用题：运用圆的周长计算公式解决实际问题。
- 题目示例：一个圆形花园的直径为20米，求这个花园的周长。
③ 色彩运用：适当运用色彩，如使用蓝色或绿色书写重点知识点，使板书更加生动有趣，激发学生的学习兴趣。
④ 创意元素：在板书中加入一些创意元素，如绘制一个可爱的圆形卡通形象，让学生在轻松愉快的氛围中学习。
重点题型整理
1. 计算题：求解不同直径或半径的圆的周长。
- 题目示例1：一个圆的直径为12厘米，求它的周长。
- 师：很好，同学们总结得很好。最后，我们来进行反馈。请同学们回答一个问题：圆的周长计算公式是什么？
- 生：圆的周长计算公式是C = 2πr或C = πd。
6. 布置作业（5分钟）
- 师：同学们今天学习了很多关于圆的周长的知识。为了巩固所学，请同学们完成课后练习题，包括计算不同直径的圆的周长和应用圆的周长计算公式解决实际问题。
- 在评价学生的小论文时，关注学生对圆的周长在实际问题中的应用和理解，鼓励学生发挥创新思维，提出独特的见解。
圆的周长教学设计一等奖(二)
圆的周长教学设计一等奖(二)1、圆的周长教学设计一等奖(二)教学目标1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。
2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。
3、对学生进行爱国主义教育。
教学重难点圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。
教学工具课件教学过程一、创设情境，导入新课。
1、出示花坛图。
问：你能量出花坛外沿的长度吗?2、出示大树图。
问：你有办法量出大树干一圈的长度吗?3、出示飞机图。
问：这个圆的周长如何测量呢?二、圆周长的公式推导。
1、探索学习。
(1)你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少?(2)学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：A、“滚动”--把实物圆沿直尺滚动一周;B、“缠绕”--用绸带缠绕实物圆一周并打开;C、“折叠”--把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算;用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。
今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。
2、动手实践。
(1)4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。
(2)引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系?(3)你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗?(4)阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。
3、解决新问题。
(1)教学例1:圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周?第一个问题：已知d = 20米求：C = ?根据C =πd20×3.14=62.8(m)第二个问题：已知：小自行车d = 50cm先求小自行车C = ?50cm=0.5mc=πd=0.5×3.14=1.57(m)再求绕花坛一周车轮大约转动多少周?62.8 ÷1.57=40(周)答：它的周长是62.8米。
绕花坛一周车轮大约转动40周。
三、巩固练习。
1、P64“做一做”2、求下列各题的周长。
练习十五的第1题四、作业。
第3课时%20圆周长公式的推导PPT课件
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
2.圆的周长
第1课时 圆周长公式的推导
一课一案 创新导学
学习目标 要懂得圆的周长和圆周率的意义,知道圆周长的推导过 程,并能正确计算圆周长。
一课一案 创新导学
旧知回顾
1.你能用红色笔描出下列图形的周长吗?
总结:周长就是指封闭图形一周的( 长度 )。 2.正方形的周长公式是什么?正方形的周长是它边长的多 少倍?等边三角形的周长是它边长的多少倍呢?
正方形的周长公式是C=4a;正方形的周长是边 长的4倍;等边三角形的周长是边长的3倍。
一课一案 创新导学
新知导引
乌龟与兔子赛跑,兔子绕着直径为1 km的圆跑一圈,而乌龟绕着边 长为1 km的正方形跑一圈,这样安排公平吗?你认为谁跑的路程多 呢?学完这节课后,你就知道了!
一课一案 创新导学
怎样才能知道一个圆的周长？
3.请你尝试解决“新知导引”中的问题。 4.完成课本第64页“做一做”的第1题。
一课一案 创新导学
归纳总结
圆的周长与直径的比值叫做圆周率,它是一个无限不循环小 数,并且是固定不变的。在实际运用中一般只取它的近似数,
5.2.1 人教版六年级数学上册《圆的周长公式的推导及应用》
找一些有圆形的物品，分别量出它们的周长和直径， 小组合作 并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看
有什么发现。
物品名称
周长
直径
周长 直径
的比值
（保留两位小数）
自己动手量一量
物品名称
圆形物品1 圆形物品2 圆形物品3
……
周长
31.5cm 6.28cm 9.42cm ……
直径
10cm 2cm 3cm ……
2.如图是两个连在一起的轮子，已知小轮的半径 是 3 dm，当这个小轮转了 2 周时，大轮正好转 了 1 周。这个大轮的半径是多少？
2×3.14×3×2 = 37.68 ( dm ) 37.68÷3.14÷2 = 6 ( dm ) 答：这个大轮的半径是 6 分米。
这节课有什么收获呢？
围成圆的曲线的长是圆的周长。 圆的周长=直径×圆周率
π≈3.14
注意
1.圆周率实质上是一个比值，是圆的周长与它的直径 的比值。
2.圆周率是一个固定的数，它不以圆的大小而改变。 即:所有圆的圆周率都是相同的。
3.圆周率是一个无限不循环小数。
4.实际应用时一般取它的近似值，即π＝3.14。
d r
如果用C表示圆的周长，就有： C = πd 或 C = 2πr
约 2000 年前，中国古代数学著作《周髀 (bì)算经》中就有“周三径一”的说法，意思 是说圆的周长约是它的直径的 3 倍。
约1500年前，中国伟大的数学家和天 文学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926 和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆 周率的值精确到小数点后7位的人。这一成 就比国外大约早1000年。现在人们用计算 机算出的圆周率，小数点后面已经超过万
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第3课时圆的周长（2）
学习目标：
1.通过练习，巩固对圆的周长公式的理解和掌握，熟练运用圆的周长公式解决问题。
2.进一步培养自己运用公式解决问题的能力。
学习重难点：
灵活运用圆的周长公式解决问题。
学法指导：
1.自主完成学案上的问题，把有疑问的内容做上记号，待到课上共同解决。
2．带★的可以选做。
知识储备：
什么是圆周率？圆的周长计算公式是什么？
2.完成下列口算练习（先口算出结果，再熟记）
3.14×1= 3.14×2= 3.14×3= 3.14×4= 3.14×5= 3.14×6= 3.14×7= 3.14×8= 3.14×9= 3.14×10= 3.14×11= 3.14×100=
3.14×25= 3.14×12= 3.14×45= 3.14×30=
自主与合作学习
1. 用字母表示下面公式。
已知圆的直径求周长：已知圆的半径求周长：已知圆的周长求直径：已知圆的周长求半径：已知直径求圆周长的一半：
已知半径求圆周长的一半：
2.在一个周长为100㎝的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？
（1）这个圆的半径和正方形有什么联系?要先算什么？再算什么？（2）列式解答
3.肖萌家要用篱笆围一个半径10米的半圆形花圃，需要多长的篱笆？（1）需要多长的篱笆就是要算一个（）图形的（）（2）列式解答
半圆周长的计算方法：
如果知道r，C=( )；如果知道d,C=( )。
达标检测
1．判断
（1）圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍。
（）
（2）小圆半径是大圆半径的1
2，那么小圆周长也是大圆周长的
1
2
（）
（3）半圆的周长就是这个圆周长的一半。
（）（4）在同一个圆内，两条半径就是一条直径。
（）（5）圆的周长总是它直径的π倍。
（）2.填空
（1）两个圆的半径的比是2:3,它们直径的比是（），周长的比是（）。
（2）一个圆的直径扩大到原来的2倍，它的半径就扩到到原来的（）倍，它的周长就扩大到原来的（）倍。
（3）一张长方形的纸，长是18㎝，宽是12㎝。
用这张长方形纸剪一个最大的圆，这个圆的半径是（）㎝，周长是（）㎝。
（4）一种压路机滚筒的直径为2米，滚筒的长也是2米，如果每分钟转6圈，开动10分钟后，压路机前进了（）米。
3.解决问题
（1）用一根长1.6米的铁丝做一个铁圈，接头处的长是0.3分米，这个铁圈的直径是多少分米？
（2）一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分钟转100圈，通过一座1099米的大桥，大约需要几分钟？
★4.下面图形的周长是多少厘米？你是怎样计算的？
整理学案。